Este artigo comeza unha serie de artigos dedicados a métodos automatizados para axustar controladores PID no contorno Simulink. Hoxe imos descubrir como traballar coa aplicación PID Tuner.
Introdución
O tipo máis popular de controladores utilizados na industria en sistemas de control de lazo pechado pódese considerar controladores PID. E se os enxeñeiros lembran a estrutura e o principio de funcionamento do controlador desde os seus tempos de estudante, entón a súa configuración, é dicir. o cálculo dos coeficientes do controlador segue sendo un problema. Hai unha gran cantidade de literatura, tanto estranxeira (por exemplo, [1, 2]) como nacional (por exemplo, [3, 4]), onde o axuste dos reguladores se explica na linguaxe bastante complicada da teoría do control automático.
Esta serie de artigos describirá formas automatizadas de sintonizar controladores PID mediante ferramentas Simulink como:
- Sintonizador PID
- Optimizador de respostas
- Sintonizador do sistema de control,
- Sintonizador PID baseado na resposta de frecuencia,
- Sintonizador automático PID de bucle pechado.
O obxecto do sistema de control será un accionamento eléctrico baseado nun motor de corrente continua excitado por imáns permanentes, que funcione xunto cunha caixa de cambios para carga inercial, cos seguintes parámetros:
- tensión de alimentación do motor, ;
- resistencia activa do bobinado da armadura do motor, ;
- reactancia indutiva do devanado da armadura do motor, ;
- coeficiente de par motor, ;
- momento de inercia do rotor do motor, .
Parámetros de carga e caixa de cambios:
- momento de inercia da carga, ;
- relación de transmisión, .
Os artigos practicamente non conteñen fórmulas matemáticas, non obstante, é desexable que o lector teña coñecementos básicos na teoría do control automático, así como experiencia no modelado no entorno Simulink para comprender o material proposto.
Modelo do sistema
Consideremos un sistema de control lineal para a velocidade angular dun servomotor eléctrico, cuxo diagrama de bloques simplificado se presenta a continuación.
De acordo coa estrutura dada, construíuse un modelo deste sistema no ambiente Simulink.
Os modelos de accionamento eléctrico (subsistema de actuador eléctrico) e carga inercial (subsistema de carga) creáronse utilizando bloques de biblioteca de modelado físico. :
- modelo de accionamento eléctrico,
- Modelo de carga inercial.
Os modelos de accionamento e carga eléctrica tamén inclúen subsistemas de sensores de varias magnitudes físicas:
- corrente que circula no devanado da armadura do motor (subsistema A),
- tensión no seu enrolamento (subsistema V),
- velocidade angular do obxecto de control (subsistema Ω).
Antes de configurar os parámetros do controlador PID, executemos o modelo para o cálculo, aceptando a función de transferencia do controlador . Os resultados da simulación para un sinal de entrada de 150 rpm móstranse a continuación.
Da análise dos gráficos anteriores despréndese que:
- A coordenada de saída do sistema de control non alcanza o valor especificado, é dicir. Hai un erro estático no sistema.
- A tensión nos devanados do motor alcanza un valor de 150 V ao comezo da simulación, o que provocará o seu fallo debido á subministración dunha tensión superior á nominal (24 V) aos seus devanados.
Deixe que a resposta do sistema a un único impulso debe cumprir os seguintes requisitos:
- overshoot (overshoot) non máis do 10%,
- Tempo de subida inferior a 0.8 s,
- Tempo transitorio (tempo de asentamento) inferior a 2 s.
Ademais, o regulador debe limitar a tensión subministrada ao devanado do motor ao valor da tensión de alimentación.
Configuración do controlador
Os parámetros do controlador configúranse mediante a ferramenta , que está dispoñible directamente na xanela de parámetros do bloque do controlador PID.
A aplicación lánzase premendo un botón Sintoniza…situado no panel Afinación automatizada. Cabe sinalar que antes de realizar a etapa de configuración dos parámetros do controlador, é necesario seleccionar o seu tipo (P, PI, PD, etc.), así como o seu tipo (analóxico ou discreto).
Dado que un dos requisitos é limitar a súa coordenada de saída (tensión no enrolamento do motor), debe especificarse o rango de tensión admisible. Para isto:
- Vaia á pestana Saturación de saída.
- Fai clic no botón bandeira Límite de saída, como resultado do cal se activan os campos para establecer os límites superior (límite superior) e inferior (límite inferior) do intervalo de valores de saída.
- Establece os límites do intervalo.
O correcto funcionamento da unidade reguladora como parte do sistema implica o uso de métodos destinados a combater a saturación integral. O bloque implementa dous métodos: retrocálculo e suxeición. Atópase información detallada sobre estes métodos . O menú despregable de selección de métodos está situado no panel Antivento.
Neste caso, escribiremos os valores 24 e -24 nos campos Límite superior и Límite inferior en consecuencia, e tamén use o método de suxeición para eliminar a saturación integral.
Podes notar que o aspecto do bloque regulador cambiou: apareceu un sinal de saturación xunto ao porto de saída do bloque.
A continuación, acepta todos os cambios premendo o botón aplicar, volva á pestana Páxina e нажимаем кнопку Sintoniza…, que abrirá unha nova ventá da aplicación PIDTUner.
Na área gráfica da xanela móstranse dous procesos transitorios: cos parámetros actuais do controlador, é dicir. para un controlador sen configurar e para valores seleccionados automaticamente. Os novos valores dos parámetros pódense ver facendo clic no botón Mostrar parámetrossituado na barra de ferramentas. Ao premer o botón aparecerán dúas táboas: os parámetros seleccionados do controlador (Parámetros do controlador) e as valoracións das características do proceso transitorio cos parámetros seleccionados (Rendemento e Robustez).
Como se pode ver nos valores da segunda táboa, os coeficientes de controlador calculados automaticamente cumpren todos os requisitos.
A configuración do regulador complétase premendo o botón cun triángulo verde situado á dereita do botón Mostrar parámetros, despois de que os novos valores dos parámetros cambiarán automaticamente nos campos correspondentes da xanela de configuración de parámetros do bloque do controlador PID.
A continuación móstranse os resultados de simular un sistema cun controlador sintonizado para varios sinais de entrada. A niveis de sinal de entrada altos (liña azul), o sistema funcionará en modo de saturación de tensión.
Teña en conta que a ferramenta PID Tuner selecciona os coeficientes do controlador en función dun modelo linealizado, polo que ao pasar a un modelo non lineal, é necesario aclarar os seus parámetros. Neste caso, podes usar a aplicación .
Literatura
- Manual de regras de axuste de controladores PI e PID. Aidan O'Dwyer
- Deseño do sistema de control PID e axuste automático mediante MATLAB, Simulink. Wang L.
- Control PID de forma non estrita. Karpov V.E.
- Controladores PID. Problemas de implantación. Partes 1, 2. Denisenko V.
Fonte: www.habr.com