Aeronave cun equilibrio aerodinámicamente desprazado

O inventor do listón, Gustav Lachmann, a finais dos anos trinta do pasado século, propuxo equipar ao sen cola cunha aleta flotante libremente colocada diante da á. Esta aleta estaba equipada cun servo leme, coa axuda do cal se regulaba a súa forza de elevación. Serviu para compensar o momento de mergullo adicional da á que se produce cando se solta a aleta. Dado que Lachmann era unha empregada da empresa Handley-Page, era a propietaria da patente desta solución técnica e esta idea menciónase con esta marca na literatura técnica. Pero aínda non hai unha implementación práctica desta idea! Cal é a razón?

Perda de equilibrio

Unha á de avión que crea sustentación ten un subproduto concomitante, pódese dicir negativo, dun momento de mergullo que tende a levar o avión a unha inmersión. Para evitar que a aeronave mergulle, hai unha pequena aleta na súa cola, un estabilizador, que impide esta inmersión, creando unha forza de elevación descendente, é dicir, negativa. Tal esquema aerodinámico da aeronave chámase "normal". Debido a que a sustentación do estabilizador é negativa, engádese á gravidade da aeronave e a á debe ter unha sustentación maior que a gravidade.

A diferenza entre estas forzas chámase perdas de equilibrio, que poden chegar ata o 20%.
Pero o primeiro avión voador dos irmáns Wright non tivo tales perdas, porque unha pequena á, un desestabilizador que impedía un mergullo, non estaba detrás da á, senón diante dela. Tal esquema aerodinámico da aeronave chámase "pato". E para evitar que a aeronave mergulle, o desestabilizador debe crear unha forza de elevación ascendente, é dicir, positiva. Súmase á forza de sustentación da á, e esta suma é igual á gravidade da aeronave. Como resultado, a á debe crear unha forza de sustentación menor que a forza da gravidade. E sen perda de equilibrio!

Estabilizador e desestabilizador combínanse nun termo: cola horizontal ou GO.
Non obstante, co desenvolvemento masivo da mecanización do despegue e aterraxe da á a principios dos anos trinta do século pasado, o "pato" perdeu esta vantaxe. O elemento principal da mecanización é a solapa: a parte traseira da á desviada cara abaixo. Dobra aproximadamente a sustentación da á, polo que é posible reducir a velocidade durante o aterraxe e o despegue, aforrando así a masa do chasis. Pero o subproduto do momento de inclinación ao estender a solapa aumenta ata tal punto que o desestabilizador non pode xestionalo, pero o estabilizador pode manexalo. Romper non é construír, neste caso unha forza positiva.

Para que a á cree sustentación, debe estar orientada en ángulo coa dirección do fluxo de aire que se achega. Este ángulo chámase ángulo de ataque e, co seu crecemento, a forza de elevación tamén crece, pero non infinitamente, senón ata un ángulo crítico, que está no rango de 15 a 25 graos. Polo tanto, a forza aerodinámica total non se dirixe estrictamente cara arriba, senón que está inclinada cara á cola da aeronave. E pódese descompoñer nun compoñente dirixido estrictamente cara arriba - a forza de elevación, e dirixido cara atrás - a forza de arrastre aerodinámico. A relación entre a forza de sustentación e a forza de arrastre úsase para xulgar a calidade aerodinámica da aeronave, que pode oscilar entre 7 e 25.

O fenómeno que funciona a favor do esquema normal é o bisel do fluxo de aire detrás da á, que consiste nunha desviación cara abaixo da dirección do fluxo, canto maior sexa a maior sustentación da á. Polo tanto, cando a aleta se desvía, debido á aerodinámica, o ángulo negativo real de ataque do estabilizador aumenta automaticamente e, en consecuencia, a súa forza de elevación negativa.

Ademais, unha circunstancia como a de garantir a estabilidade lonxitudinal do voo da aeronave tamén funciona a favor do esquema "normal" en comparación co "canard". O ángulo de ataque dunha aeronave pode sufrir cambios como resultado dos movementos verticais das masas de aire. Os avións están deseñados tendo en conta este fenómeno e esfórzanse por resistir as perturbacións. Cada superficie da aeronave ten un foco aerodinámico: o punto de aplicación do incremento da sustentación cando cambia o ángulo de ataque. Se consideramos a resultante dos incrementos de á e GO, entón a aeronave tamén ten un foco. Se o foco da aeronave está detrás do centro de masa, entón cun aumento aleatorio do ángulo de ataque, o incremento da sustentación tende a inclinar a aeronave para que o ángulo de ataque diminúe. E o avión volve ao seu modo de voo anterior. Neste caso, na configuración "normal", a á crea un momento desestabilizador (para aumentar o ángulo de ataque), e o estabilizador crea un momento estabilizador (para diminuír o ángulo de ataque), e este último prevalece nun 10% aproximadamente. . Nun canard, o momento desestabilizador é creado polo desestabilizador, e o momento estabilizador, que é aproximadamente un 10% maior, é creado pola á. Polo tanto, un aumento da área e do ombreiro da cola horizontal leva a un aumento da estabilidade no deseño normal e á súa diminución no "canard". Todos os momentos actúan e calcúlanse en relación ao centro de masas da aeronave (ver figura 1).

![imaxe](Aeronave cun equilibrio aerodinámicamente desprazado)

Se o foco da aeronave está por diante do centro de masa, entón cun lixeiro aumento aleatorio no ángulo de ataque, aumenta aínda máis e a aeronave será estáticamente inestable. Esta disposición mutua do foco e do centro de masa utilízase nos cazas modernos para cargar o estabilizador e conseguir que non sexa negativo, senón positivo. E o voo da aeronave non é proporcionado pola aerodinámica, senón por un sistema automático duplicado cuádruple de estabilidade artificial, que "taxa" cando a aeronave abandona o ángulo de ataque requirido. Cando a automatización está desactivada, a aeronave comeza a virar a cola cara adiante, esta é a base da figura Pugachev Cobra, na que o piloto apaga deliberadamente a automatización e, cando se alcanza o ángulo de xiro de cola necesario, dispara un foguete contra o hemisferio traseiro e, a continuación, acende de novo a automatización.
A continuación, consideramos só aeronaves estáticamente estables, xa que só estes avións poden ser utilizados na aviación civil.

A disposición mutua do foco da aeronave e do centro de masas caracteriza o concepto de "centrado".
Dado que o foco está detrás do centro de masa, independentemente do esquema, a distancia entre eles, chamada marxe de estabilidade, aumenta o brazo GO no esquema normal e diminúe no "pato".

A proporción dos ombreiros da á e GO no "pato" é tal que a forza de elevación do desestabilizador coa máxima desviación dos ascensores úsase plenamente cando a aeronave se leva a altos ángulos de ataque. E botarase de menos cando se solten as solapas. Polo tanto, todos os "patos" do famoso deseñador estadounidense Rutan non teñen ningunha mecanización. O seu avión Voyager deu a volta ao mundo por primeira vez en 1986 sen aterrar nin repostar.

A excepción é Beechcraft Starship, pero alí, para utilizar flaps, utilizouse un deseño moi complexo cunha xeometría desestabilizadora variable, que non se puido levar a un estado reproducible en serie, polo que se pechou o proxecto.
O ombreiro da á depende en gran medida de canto aumente a forza de sustentación do desestabilizador cun aumento do seu ángulo de ataque nun grao, este parámetro chámase a derivada do ángulo de ataque do coeficiente de sustentación ou simplemente o derivado do desestabilizador. E canto menor sexa esta derivada, máis preto da á pode colocar o centro de masa da aeronave, polo tanto, menor será o ombreiro da á. Para reducir esta derivada, o autor propuxo en 1992 levar a cabo o desestabilizador segundo o esquema biplano (2). Isto fai posible reducir tanto o ombreiro da á que elimina o obstáculo ao usar a solapa sobre ela. Non obstante, hai un efecto secundario en forma de aumento da resistencia GO debido á biplanidade. Ademais, hai unha complicación no deseño da aeronave, xa que en realidade é necesario fabricar dous GO, e non un.

Os seus compañeiros sinalaron que a función de "desestabilizador de biplanos" está dispoñible nos avións dos irmáns Wright, pero non só se patenta unha nova característica nos inventos, senón tamén un novo conxunto de funcións. Os Wright carecían do sinal de "flap". Ademais, se se coñece o conxunto de características dunha nova invención, entón, para que esta invención se recoñeza, debe utilizarse polo menos unha característica para novos fins. Nos Wright, a biplanidade utilizouse para reducir o peso da estrutura, e na invención descrita, para reducir a derivada.

"Pato veleta"

Hai case dúas décadas, lembraron a idea do "pato do tempo", mencionada ao comezo do artigo.

Usa unha cola horizontal emplumada como desestabilizador - FGO, que consiste no propio desestabilizador, colocado de forma pivotante nun eixe perpendicular á fuselaxe e conectado ao servo desestabilizador. Unha especie de avión de esquema normal, onde a á do avión é o desestabilizador do CSF, e o estabilizador do avión é o servo CSF. E este avión non voa, senón que está situado nun eixe, e el mesmo oriéntase en relación ao fluxo que se achega. Ao cambiar o ángulo de ataque negativo do servo, cambiamos o ángulo de ataque do desestabilizador en relación ao fluxo e, en consecuencia, a forza de sustentación do CSF ​​durante o control de cabeceo.

Cunha posición fixa do servodirección en relación ao desestabilizador, o CSF ​​non responde aos refachos de vento verticais, é dicir. aos cambios no ángulo de ataque da aeronave. Polo tanto, a súa derivada é cero. Con base no noso razoamento anterior - a opción ideal.

Ao probar o primeiro avión do esquema "pato do tempo" deseñado por A. Yurkonenko (3) cun CSF cargado de forma efectiva, realizáronse máis de dúas ducias de voos exitosos. Ao mesmo tempo, atopáronse sinais claros de inestabilidade da aeronave (4).

"Super Resiliencia"

Por paradoxal que poida parecer, a inestabilidade do "pato de veleta" é consecuencia da súa "super estabilidade". O momento estabilizador dun canard clásico con GO fixo fórmase a partir do momento estabilizador da ala e o momento desestabilizador do GO que o contrarresta. No pato veleta, o FGO non participa na formación do momento estabilizador, e só se forma a partir do momento estabilizador da á. Así, o momento estabilizador do "pato de veleta" é aproximadamente dez veces maior que o do clásico. Se o ángulo de ataque aumenta accidentalmente, a aeronave, baixo a influencia dun momento estabilizador excesivo da á, non volve ao seu modo anterior, senón que o "supera". Despois do "sobrepaso", a aeronave adquire un ángulo de ataque reducido con respecto ao modo anterior, polo que xorde un momento estabilizador de signo diferente, tamén excesivo, e así xorden as autooscilacións, que o piloto non é capaz de extinguir.

Unha das condicións para a estabilidade é a capacidade dunha aeronave para nivelar os efectos das perturbacións atmosféricas. Polo tanto, en ausencia de perturbacións, é posible un voo satisfactorio dunha aeronave inestable. Isto explica os enfoques exitosos da aeronave YuAN-1. Na súa distante mocidade, o autor tivo un caso no que un novo modelo de planeador voou polas noites cun tempo tranquilo durante un total de polo menos 45 minutos, demostrando voos bastante satisfactorios e mostrando unha inestabilidade brillante: un boca arriba alternada cun mergullo. no primeiro voo en tempo ventoso. Mentres o tempo estivese tranquilo e non houbese perturbacións, o planeador mostrou un voo satisfactorio, pero o seu axuste foi inestable. Simplemente non había razón para mostrar esta inestabilidade.

O LCR descrito pode, en principio, ser usado nun "pseudo-pato". Tal avión é esencialmente un esquema "sen cola" e ten un centrado axeitado. E o seu LCR úsase só para compensar o momento de mergullo adicional da á que se produce durante a liberación da mecanización. Na configuración de cruceiro, non hai carga no CSF. Así, o CSF ​​non funciona realmente no modo de voo operativo principal e, polo tanto, o seu uso nesta variante é improdutivo.

"KRASNOV-DUCK"

A "superestabilidade" pódese eliminar aumentando a derivada do LCR de cero a un nivel aceptable. Este obxectivo conséguese debido ao feito de que o ángulo de rotación do FGO é significativamente menor que o ángulo de rotación do servo causado por un cambio no ángulo de ataque da aeronave (5). Isto faise mediante un mecanismo moi sinxelo, mostrado na Fig. 2. CSF 1 e servo 3 colócanse de xeito pivotante no eixe OO1. As varillas 4 e 6 a través das bisagras 5,7, 9,10 conectan CSF 1 e servo 3 co basculante 8. O embrague 12 serve para cambiar a lonxitude da varilla 6 polo piloto para controlar o paso. A rotación do CSF ​​1 lévase a cabo non por todo o ángulo de desviación do servo 3 en relación á aeronave cando se cambia a dirección do fluxo que se achega, senón só pola súa parte proporcional. Se a proporción é igual á metade, entón baixo a acción do fluxo ascendente, o que leva a un aumento do ángulo de ataque da aeronave en 2 graos, o ángulo real de ataque do CSF ​​aumentará só 1 grao. En consecuencia, a derivada CSF será dúas veces menor en comparación coa GO fixa. As liñas discontinuas marcan a posición do CSF ​​1 e do servo 3 despois de cambiar o ángulo de ataque da aeronave. Cambiar a proporción e, así, determinar o valor da derivada, é fácil de implementar escollendo as distancias adecuadas das bisagras 5 e 7 ao eixe OO1.

![imaxe](Aeronave cun equilibrio aerodinámicamente desprazado)

A redución da derivada GO debido ao emplume permite situar o foco dentro de calquera límite, e detrás del o centro de masa da aeronave. Este é o concepto de cambio de centrado aerodinámico. Así, elimínanse todas as restricións ao uso da mecanización moderna da á no esquema "pato" mantendo a estabilidade estática.

"KRASNOV-FLUGER"

Todo está ben! Pero hai un inconveniente. Para que se produza unha forza de elevación positiva no FGO 1, unha forza de elevación negativa debe actuar sobre o servo volante 3. Unha analoxía é a disposición normal dun avión. É dicir, hai perdas por equilibrado, neste caso equilibrado do CSF. De aí que a forma de eliminar este inconveniente sexa o esquema de "pato". Colocamos o servo volante diante do FGO, como se mostra na Fig. 3.

A FGO funciona do seguinte xeito (6). Como resultado da acción das forzas aerodinámicas sobre o FGO 1 e o servo volante 4, o FGO 1 instálase espontaneamente nun certo ángulo de ataque á dirección do fluxo que se achega. Os ángulos de ataque do FGO 1 e do servo leme 4 teñen o mesmo signo, polo tanto, as forzas de sustentación destas superficies terán a mesma dirección. É dicir, a forza aerodinámica do servo temón 4 non reduce, senón que aumenta a forza de sustentación do FGO 1. Para aumentar o ángulo de ataque da aeronave, o piloto move o empuxe 6 cara adiante, polo que o servo o temón 4 na bisagra 5 xira no sentido das agullas do reloxo e o ángulo de ataque do servo temón 4 aumenta. Isto leva a un aumento do ángulo de ataque do FGO 1, é dicir, a un aumento da súa forza de elevación.
Ademais do control de cabeceira, a ligazón proporcionada polo empuxe 7 proporciona un aumento de cero ao valor requirido da derivada CSF.

Supoñamos que o avión entrou nunha corrente ascendente e o seu ángulo de ataque aumentou. Neste caso, a viga 2 xira no sentido antihorario e as bisagras 9 e 8, en ausencia de tracción 7, deberían achegarse. A varilla 7 impide a aproximación e fai xirar o servo volante 4 no sentido das agullas do reloxo, aumentando así o seu ángulo de ataque.

Así, cando a dirección do fluxo que se achega, cambia o ángulo de ataque do servo 4 e CSF 1 ponse espontáneamente nun ángulo diferente con respecto ao fluxo e crea unha forza de elevación diferente. Neste caso, o valor desta derivada depende da distancia entre as bisagras 8 e 3, así como da distancia entre as bisagras 9 e 5.

O CSF proposto probouse no modelo de cable eléctrico do circuíto "pato", mentres que a súa derivada reduciuse á metade en comparación co CSF ​​fixo. A carga do CSF ​​foi do 68% da carga da á. A tarefa da comprobación non consistía en obter cargas iguais, senón en obter precisamente unha carga máis baixa do LCR en comparación coa á, xa que se o consegues, non será difícil conseguir igual. Nos "patos" cun GO fixo, a carga da plumaxe adoita ser un 20 - 30% maior que a carga da á.

"Avión perfecto"

Se a suma de dous números é un valor constante, entón a suma dos seus cadrados será a menor se estes números son iguais. Dado que a resistencia indutiva da superficie de apoio é proporcional ao cadrado do seu coeficiente de sustentación, entón o límite máis pequeno da resistencia da aeronave estará no caso de que estes coeficientes de ambas as superficies de apoio sexan iguais entre si no modo de voo de cruceiro. Tal avión debería considerarse "ideal". Os inventos de "Pato Krasnov" e "Pato Krasnov" permiten realizar o concepto de "avión ideal" na realidade sen recorrer ao mantemento da estabilidade artificial mediante sistemas automáticos.

A comparación do "avión ideal" cun avión convencional moderno mostra que é posible obter unha ganancia do 33% en carga útil cun aforro de combustible simultáneo do 23%.

CSF crea a máxima sustentación en ángulos de ataque próximos aos críticos, e este modo é típico para a etapa de aterraxe do voo. Neste caso, o fluxo de partículas de aire ao redor da superficie de soporte está preto do límite entre o normal e o parado. A separación do fluxo da superficie do GO vai acompañada dunha forte perda de sustentación sobre ela e, como resultado, dunha baixada intensiva do morro da aeronave, o chamado "mergullo". Un caso ilustrativo de "mergullo" é o accidente do Tu-144 en Le Bourget, cando se derrubou ao saír da inmersión xusto despois da inmersión. O uso do CSF ​​proposto facilita a resolución deste problema. Para iso, só é necesario limitar o ángulo de rotación do servodirección en relación ao CSF. Neste caso, o ángulo de ataque real do CSF ​​será limitado e nunca será igual ao crítico.

"Estabilizador de veleta"

![imaxe](Aeronave cun equilibrio aerodinámicamente desprazado)

É interesante a cuestión de usar CSF nun esquema normal. Se non reduce, senón viceversa, aumente o ángulo de rotación do CSF ​​en comparación co servodirección, como se mostra na Fig. 4, entón a derivada CSF será moito maior en comparación co estabilizador fixo (7).

Isto permítelle cambiar significativamente o foco e o centro de masa do avión cara atrás. Como resultado, a carga de cruceiro do estabilizador CSF non se fai negativa, senón positiva. Ademais, se o centro de masa da aeronave resulta estar desprazado máis aló do foco en termos do ángulo de deflexión da aleta (o punto de aplicación do incremento da forza de sustentación debido á deflexión da aleta), entón o estabilizador da paleta crea un efecto positivo. forza de sustentación tamén na configuración de aterraxe.

Pero todo isto probablemente sexa certo sempre que non teñamos en conta a influencia da freada e o fluxo inclinado desde a superficie de apoio dianteira cara a traseira. Está claro que no caso do “pato” o papel desta influencia é moito menor. E, por outra banda, se o estabilizador "leva" aos combatentes militares, entón por que deixará de "levar" na vida civil?

"Plan Krasnov" ou "pato pseudo-paleta"

O desestabilizador articulado, aínda que non drasticamente, aínda complica o deseño da aeronave. Resulta que unha diminución da derivada do desestabilizador pódese conseguir por medios moito máis baratos.

![imaxe](Aeronave cun equilibrio aerodinámicamente desprazado)

Na Fig. A figura 4 mostra o desestabilizador 1 da aeronave proposta conectado rixidamente á fuselaxe (non se mostra no debuxo). Está equipado cun medio para cambiar a súa forza de elevación en forma de volante 2, que, mediante unha bisagra 3, está montado nun soporte 4, conectado ríxidamente ao desestabilizador 1. No mesmo soporte 4, mediante unha bisagra 5, hai unha varilla 6, en cuxo extremo traseiro está unido ríxidamente un servo volante 7. Na parte dianteira da varilla 6, xunto á bisagra 5, está fixada de xeito ríxido unha panca 8, cuxo extremo superior está conectado á varilla 9 por medio dunha bisagra 10. No extremo traseiro da varilla 10 hai unha bisagra 11 que a conecta á panca 12 do cortador 13 do elevador 2. Neste caso, o recortador 13 está montado na parte traseira do volante 14 mediante unha bisagra 2. O embrague 15 cambia a lonxitude do empuxe 10 baixo o control do piloto para o control do cabeceo.

O desestabilizador presentado funciona do seguinte xeito. En caso de aumento accidental do ángulo de ataque da aeronave, por exemplo, cando entra nunha corrente ascendente, o servo 7 desvíase cara arriba, o que implica un desprazamento do empuxe 10 cara á esquerda, é dicir. cara adiante e fai que o cortador 13 se desvíe cara abaixo, polo que o elevador 2 se desvía cara arriba. A posición da altura do temón 2, do servo 7 e do trimmer 13 na situación descrita móstrase no debuxo con liñas discontinuas.

Como resultado, o aumento da forza de elevación do desestabilizador 1 debido a un aumento do ángulo de ataque será compensado en certa medida pola desviación cara arriba do ascensor 2. O grao desta nivelación depende da relación entre os ángulos de deflexión do servo volante 7 e do volante 2. E esta relación está establecida pola lonxitude das pancas 8 e 12. Cando o ángulo de ataque diminúe, o elevador 2 desvíase cara abaixo e a forza de elevación do desestabilizador 1 aumenta, nivelando a diminución do ángulo de ataque.

Deste xeito, conséguese unha diminución da derivada do desestabilizador en comparación co clásico "pato".

Debido ao feito de que o servo 7 e o recortador 13 están interconectados cinemáticamente, equilibran entre si. Se este equilibrado non é suficiente, entón é necesario incluír un peso de equilibrado no deseño, que debe colocarse ben dentro da servodirección 7, ben na prolongación da varilla 6 diante da bisagra 5. O elevador 2 debe tamén estar equilibrada.

Dado que a derivada con respecto ao ángulo de ataque da superficie de apoio é aproximadamente o dobre da derivada con respecto ao ángulo de deflexión da aleta, entón cun exceso do ángulo de deflexión do temón 2 en comparación co ángulo de deflexión de o servo 7, é posible acadar un valor da derivada desestabilizadora próximo a cero.

O servo 7 é igual en superficie ao trimmer 13 do temón 2 alturas. É dicir, os engadidos ao deseño da aeronave son de tamaño moi pequeno e complícano de forma insignificante.

Así, é moi posible obter os mesmos resultados que a "veleta" utilizando só tecnoloxías tradicionais de fabricación de aeronaves. Polo tanto, unha aeronave cun desestabilizador deste tipo pódese chamar "pato pseudo-paleta". Esta invención recibiu unha patente co nome "Plan Krasnov" (8).

"Avións que ignoran turbulencias"

É moi conveniente facer un avión no que as superficies de apoio dianteira e traseira en total teñan unha derivada igual a cero.

Tal avión ignorará case por completo os fluxos verticais das masas de aire e os seus pasaxeiros non sentirán "charla" nin sequera con intensas turbulencias atmosféricas. E, dado que os fluxos verticais de masas de aire non conducen a unha sobrecarga da aeronave, pódese contar cunha sobrecarga operativa significativamente menor, o que afectará positivamente á masa da súa estrutura. Debido ao feito de que a aeronave non experimenta sobrecargas en voo, a súa célula non está suxeita a desgaste por fatiga.

A diminución da derivada da á deste tipo de avión conséguese do mesmo xeito que para o desestabilizador do "pato pseudo-paleta". Pero o servo non actúa sobre os elevadores, senón sobre os flaperons das ás. O flaperon é a parte da á que funciona como alerón e flap. Neste caso, como resultado dun cambio aleatorio no ángulo de ataque da á, o aumento da súa sustentación prodúcese no foco en canto ao ángulo de ataque. E o incremento negativo da sustentación da á como resultado da desviación do flaperon pola dirección do servo prodúcese no foco ao longo do ángulo de deflexión do flaperon. E a distancia entre estes focos é case igual a un cuarto da corda aerodinámica media da á. Como resultado da acción do par especificado de forzas dirixidas de forma diferente, fórmase un momento desestabilizador, que debe ser compensado polo momento do desestabilizador. Neste caso, o desestabilizador debe ter unha pequena derivada negativa e o valor da derivada da á debe ser lixeiramente maior que cero. Obtívose a patente RF número 2710955 para este tipo de avións.

A totalidade dos inventos anteriores é probablemente o último recurso informativo aerodinámico non utilizado para aumentar a eficiencia económica da aviación subsónica nun terzo ou máis.

Yuri Krasnov

LITERATURA

  1. D. Sobolev. Historia do centenario da “á voadora”, Moscova, Rusavia, 1988, p. 100.
  2. Y. Krasnov. Patente RF no 2000251.
  3. A. Yurkonenko. Pato alternativo. Técnica - xuvenil 2009-08. Páx 6-11
  4. V. Lapin. Cando voará o "pato veleta"? Aviación Xeral. 2011. No 8. Páx 38-41.
  5. Y. Krasnov. Patente RF no 2609644.
  6. Y. Krasnov. Patente RF no 2651959.
  7. Y. Krasnov. Patente RF no 2609620.
  8. Y. Krasnov. Patente RF no 2666094.

Fonte: www.habr.com