Hai un enigma interesante ao final de Harry Potter e a pedra filosofal. Harry e Hermione entran na habitación, despois de que as entradas a ela son bloqueadas por lume máxico, e só poden saír dela resolvendo o seguinte enigma:
Hai perigo diante de ti, e salvación detrás de ti,
Dúas persoas que atopes entre nós axudaranos;
Cun dos sete seguirás avanzando
O outro levarache de volta inmediatamente.
En nós dous só atoparás viño de urtiga,
E tres traen a destrución, de pé nunha fila secretamente.
Entón elixe cal estás destinado a degustar,
Para iso, damos catro consellos.
En balde o veleno intentou ocultar a súa calor mortal,
Sempre o atoparás á esquerda do viño,
E sabe que os dos bordos teñen un agasallo diferente,
Pero se queres continuar, ninguén axudará.
Todos variamos de tamaño, dun borde a outro,
A túa morte non se asenta no menor, pero tampouco no maior;
O segundo dende o extremo dereito e o segundo dende o esquerdo
Saben a xemelgos, aínda que non se parecen.
[da "tradución popular" do libro "Harry Potter e a pedra filosofal"]
En pocas palabras, necesitan entender que botellas conteñen que pocións.
Neste artigo, resolveremos as 42 variacións posibles deste crebacabezas mediante a programación e debuxaremos un diagrama dos resultados (como na imaxe superior, só que moito máis grande).
Agarda un segundo, de onde saíron 42 opcións?
Isto débese a que non se indican as localizacións das pocións "máis pequenas" e "máis grandes". O máis grande pode estar nun dos sete lugares, o que dá 6 opcións restantes para o máis pequeno, un total de 7 * 6 = 42. Non será posible descubrir exactamente que disposición tiña en mente JK Rowling cando apareceu. con este enigma, a non ser que ela fale diso no teu Twitter. Ben, ata que chegue ese día inevitable, podemos escoller unha versión aleatoria e traballar con ela. Non obstante, non haberá garantía da súa resolubilidade, polo que traballamos polo ben común, resolvendo as 42 variantes do enigma (ou demostrando a súa insolubilidade).
DECIDE XA
En primeiro lugar, aquí están todas as limitacións do crebacabezas, reformuladas en termos sinxelos:
- Hai dúas pocións inofensivas, 3 velenosas, unha que che permite avanzar e outra que che permite retroceder.
- No lado esquerdo de cada unha das dúas pocións inofensivas hai unha velenosa.
- As pocións dos dous lados son diferentes, e ningunha delas che permite avanzar.
- As botellas máis grandes e pequenas non conteñen veleno.
- A segunda botella da esquerda e a segunda botella da dereita conteñen a mesma poción.
Como tratar con isto? Consideremos a seguinte opción. Teña en conta que, como di a adiviña, na fila hai 1 botella máis pequena que todas as demais en tamaño, e 1 botella máis grande que todas as demais.
Tentemos revisar todas as opcións de forma estúpida: toma unha botella á vez e selecciona todas as opcións posibles para o contido.
Por exemplo, a primeira botella non pode conter unha poción que nos avance debido á restrición número 3. Tampouco contén unha poción segura debido á restrición número 2: non pode haber veleno á esquerda. Isto déixanos coas opcións de poción de veleno e poción de retroceso. Probemos as dúas opcións.
Nas seguintes imaxes, as pocións verdes representan veleno, as laranxas son bebidas seguras, as azuis son pocións que retroceden e as moradas son pocións que avanzan.
Repetimos este proceso para ambas as opcións de traballo: tome a segunda botella e proba alternativamente todas as opcións de contido aceptables. Isto daranos o seguinte:
Seguindo actuando nesta liña, e descartando todas as opcións de traballo nas que algunha botella non se pode encher cunha poción sen violar as restricións enumeradas, chegaremos á única opción aceptable:
Por suposto, non tiñamos garantía de atopar unha solución. Non podería haber solución, ou podería haber varias (e se tes varias solucións, isto é o mesmo que o enigma é imposible de resolver porque non sabes que poción é correcta).
A aplicación do algoritmo a todas as opcións ofrécenos as seguintes solucións. 8 versións do enigma son resolubles, 8 non teñen solucións e 26 teñen varias solucións.
Máis información sobre solucións
Todas as versións resoltas do enigma teñen algo en común? Si! Teña en conta que nelas as botellas máis pequenas ou máis grandes están en 2o ou 6o lugares. Isto permítenos concluír que as botellas 2 e 6 conteñen pocións seguras debido ás restricións #4 e #5. Sen este paso, non podemos eliminar a posibilidade de que estas botellas conteñan veleno, e acabamos con varias solucións posibles. Tamén as opcións resoltas requiren que a segunda botella "especial" (máis pequena ou máis grande) se coloque no 3o ou 4o lugar. En caso contrario, non se pode atopar a localización exacta da poción que nos move cara adiante.
Resultados de
Rematarei cunha cita do libro.
Hermione exhalou en voz alta, e Harry quedou abraiado ao notar que estaba sorrindo; era o último que se lle ocorreu. "Brillante", dixo Hermione. - Isto non é maxia - isto é lóxica, un enigma. Moitos dos maiores magos non teñen nin un pouco de lóxica, e quedarían aquí para sempre".
Pero agarda un minuto, quizais poidamos descubrir a versión canónica do enigma baseada no diálogo do libro:
"Entendido", dixo ela. "A botella máis pequena levaranos a través do lume negro e ata a Pedra".
...
"E cal che permitirá volver a través do lume roxo?"
Hermione sinalou unha botella redonda no lado dereito da fila.
Carallo. Esta opción aínda nos dá varias solucións. Tuitear, DR.
Código
Se che interesa o código para resolver este crebacabezas e debuxar os diagramas, podes facelo .
Fonte: www.habr.com