અનુકૂલનશીલ એન્ટેના એરે: તે કેવી રીતે કાર્ય કરે છે? (મૂળભૂત)

દિવસનો સમય

મેં છેલ્લાં કેટલાંક વર્ષો અનુકૂલનશીલ એન્ટેના એરેમાં અવકાશી સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ માટે વિવિધ એલ્ગોરિધમ્સનું સંશોધન કરવામાં અને બનાવવામાં ગાળ્યા છે અને મારા વર્તમાન કાર્યના ભાગ રૂપે આમ કરવાનું ચાલુ રાખું છું. અહીં હું મારા માટે શોધાયેલ જ્ઞાન અને યુક્તિઓ શેર કરવા માંગુ છું. હું આશા રાખું છું કે સિગ્નલ પ્રોસેસિંગના આ ક્ષેત્રનો અભ્યાસ કરવાનું શરૂ કરતા લોકો અથવા ફક્ત રસ ધરાવતા લોકો માટે આ ઉપયોગી થશે.

અનુકૂલનશીલ એન્ટેના એરે શું છે?

એન્ટેના એરે - આ એન્ટેના તત્વોનો સમૂહ છે જે અવકાશમાં અમુક રીતે મૂકવામાં આવે છે. અનુકૂલનશીલ એન્ટેના એરેનું એક સરળ માળખું, જેને આપણે ધ્યાનમાં લઈશું, તેને નીચેના સ્વરૂપમાં રજૂ કરી શકાય છે:


અનુકૂલનશીલ એન્ટેના એરેને ઘણીવાર "સ્માર્ટ" એન્ટેના કહેવામાં આવે છે (સ્માર્ટ એન્ટેના). જે એન્ટેના એરેને “સ્માર્ટ” બનાવે છે તે અવકાશી સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ યુનિટ અને તેમાં અમલમાં મૂકાયેલ અલ્ગોરિધમ્સ છે. આ અલ્ગોરિધમ્સ પ્રાપ્ત સિગ્નલનું પૃથ્થકરણ કરે છે અને ભારાંક ગુણાંકનો સમૂહ બનાવે છે $inline$w_1…w_N$inline$, જે દરેક તત્વ માટે સિગ્નલના કંપનવિસ્તાર અને પ્રારંભિક તબક્કાને નિર્ધારિત કરે છે. આપેલ કંપનવિસ્તાર-તબક્કાનું વિતરણ નક્કી કરે છે રેડિયેશન પેટર્ન સમગ્ર જાળી. જરૂરી આકારની રેડિયેશન પેટર્નનું સંશ્લેષણ કરવાની ક્ષમતા અને સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ દરમિયાન તેને બદલવાની ક્ષમતા એ અનુકૂલનશીલ એન્ટેના એરેની મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓમાંની એક છે, જે સમસ્યાઓની વિશાળ શ્રેણીને હલ કરવાની મંજૂરી આપે છે. કાર્યોની શ્રેણી. પરંતુ પ્રથમ વસ્તુઓ પ્રથમ.

રેડિયેશન પેટર્ન કેવી રીતે બને છે?

દિશાત્મક પેટર્ન ચોક્કસ દિશામાં ઉત્સર્જિત સિગ્નલ પાવરની લાક્ષણિકતા. સરળતા માટે, અમે ધારીએ છીએ કે જાળી તત્વો આઇસોટ્રોપિક છે, એટલે કે. તેમાંથી દરેક માટે, ઉત્સર્જિત સિગ્નલની શક્તિ દિશા પર આધારિત નથી. ચોક્કસ દિશામાં જાળી દ્વારા ઉત્સર્જિત શક્તિનું એમ્પ્લીફિકેશન અથવા એટેન્યુએશન આના કારણે પ્રાપ્ત થાય છે દખલગીરી એન્ટેના એરેના વિવિધ તત્વો દ્વારા ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો માટે સ્થિર હસ્તક્ષેપ પેટર્ન માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જો તેઓ સુસંગતતા, એટલે કે સિગ્નલોનો તબક્કો તફાવત સમય સાથે બદલવો જોઈએ નહીં. આદર્શરીતે, એન્ટેના એરેના દરેક તત્વનું વિકિરણ થવું જોઈએ હાર્મોનિક સિગ્નલ સમાન વાહક આવર્તન $inline$f_{0}$inline$ પર. જો કે, વ્યવહારમાં વ્યક્તિએ મર્યાદિત પહોળાઈ $inline$Delta f << f_{0}$inline$ના સ્પેક્ટ્રમ ધરાવતા સાંકડા બેન્ડ સિગ્નલો સાથે કામ કરવું પડશે.
બધા AR તત્વોને સમાન સિગ્નલ બહાર કાઢવા દો જટિલ કંપનવિસ્તાર $inline$x_n(t)=u(t)$inline$. પછી ચાલુ દૂરસ્થ રીસીવર પર, n-th તત્વમાંથી પ્રાપ્ત સિગ્નલ રજૂ કરી શકાય છે વિશ્લેષણાત્મક ફોર્મ:

$$display$$a_n(t) = u(t-tau_n)e^{i2pi f_0(t-tau_n)}$$display$$

જ્યાં $inline$tau_n$inline$ એ એન્ટેના તત્વથી પ્રાપ્ત બિંદુ સુધી સિગ્નલના પ્રસારમાં વિલંબ છે.
આવા સંકેત છે "અર્ધ-હાર્મોનિક", અને સુસંગતતાની સ્થિતિને સંતોષવા માટે, તે જરૂરી છે કે કોઈપણ બે તત્વો વચ્ચે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના પ્રસારમાં મહત્તમ વિલંબ એ સિગ્નલ પરબિડીયું $inline$T$inline$માં ફેરફારના લાક્ષણિક સમય કરતાં ઘણો ઓછો હોય, એટલે કે. $inline$u(t-tau_n) ≈ u(t-tau_m)$inline$. આમ, સાંકડી બેન્ડ સિગ્નલની સુસંગતતા માટેની સ્થિતિ નીચે પ્રમાણે લખી શકાય છે:

$$display$$T≈frac{1}{Delta f}>>frac{D_{max}}{c}=max(tau_k-tau_m) $$display$$

જ્યાં $inline$D_{max}$inline$ એ AR તત્વો વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર છે અને $inline$с$inline$ એ પ્રકાશની ગતિ છે.

જ્યારે સિગ્નલ પ્રાપ્ત થાય છે, ત્યારે અવકાશી પ્રક્રિયા એકમમાં સુસંગત સમીકરણ ડિજિટલ રીતે કરવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, આ બ્લોકના આઉટપુટ પર ડિજિટલ સિગ્નલનું જટિલ મૂલ્ય અભિવ્યક્તિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

$$display$$y=sum_{n=1}^Nw_n^*x_n$$display$$

ફોર્મમાં છેલ્લી અભિવ્યક્તિનું પ્રતિનિધિત્વ કરવું વધુ અનુકૂળ છે ડોટ ઉત્પાદન મેટ્રિક્સ સ્વરૂપમાં N-પરિમાણીય જટિલ વેક્ટર:

$$display$$y=(textbf{w},textbf{x})=textbf{w}^Htextbf{x}$$display$$

જ્યાં w и x કૉલમ વેક્ટર છે, અને $inline$(.)^H$inline$ એ ઑપરેશન છે હર્મિટિયન જોડાણ.

એન્ટેના એરે સાથે કામ કરતી વખતે સિગ્નલોની વેક્ટર રજૂઆત એ મૂળભૂત બાબતોમાંની એક છે, કારણ કે ઘણીવાર તમને બોજારૂપ ગાણિતિક ગણતરીઓ ટાળવા દે છે. વધુમાં, વેક્ટર સાથે ચોક્કસ ક્ષણે મળેલા સિગ્નલને ઓળખવાથી વ્યક્તિ વાસ્તવિક ભૌતિક સિસ્ટમમાંથી અમૂર્ત થઈ શકે છે અને ભૂમિતિના દૃષ્ટિકોણથી બરાબર શું થઈ રહ્યું છે તે સમજવાની મંજૂરી આપે છે.

એન્ટેના એરેની રેડિયેશન પેટર્નની ગણતરી કરવા માટે, તમારે માનસિક રીતે અને ક્રમિક રીતે "લોન્ચ" કરવાની જરૂર છે પ્લેન તરંગો તમામ સંભવિત દિશાઓથી. આ કિસ્સામાં, વેક્ટર તત્વોના મૂલ્યો x નીચેના સ્વરૂપમાં રજૂ કરી શકાય છે:

$$display$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r}_n)}$$display$$

જ્યાં k - તરંગ વેક્ટર, $inline$phi$inline$ અને $inline$theta$inline$ – અઝીમથ કોણ и એલિવેશન એંગલ, પ્લેન તરંગના આગમનની દિશા દર્શાવતા, $inline$textbf{r}_n$inline$ એ એન્ટેના તત્વનું સંકલન છે, $inline$s_n$inline$ એ તબક્કાવાર વેક્ટરનું તત્વ છે s વેવ વેક્ટર સાથે પ્લેન વેવ k (અંગ્રેજી સાહિત્યમાં તબક્કાવાર વેક્ટરને સ્ટીરેજ વેક્ટર કહેવામાં આવે છે). જથ્થાના ચોરસ કંપનવિસ્તારનું અવલંબન y $inline$phi$inline$ અને $inline$theta$inline$ માંથી વેઇટીંગ ગુણાંકના આપેલ વેક્ટર માટે રીસેપ્શન માટે એન્ટેના એરેની રેડિયેશન પેટર્ન નક્કી કરે છે w.

એન્ટેના એરે રેડિયેશન પેટર્નની સુવિધાઓ

હોરીઝોન્ટલ પ્લેનમાં રેખીય સમકક્ષ એન્ટેના એરે પર એન્ટેના એરેની રેડિયેશન પેટર્નના સામાન્ય ગુણધર્મોનો અભ્યાસ કરવો અનુકૂળ છે (એટલે ​​​​કે, પેટર્ન એઝિમુથલ કોણ $inline$phi$inline$ પર આધારિત છે). બે દૃષ્ટિકોણથી અનુકૂળ: વિશ્લેષણાત્મક ગણતરીઓ અને દ્રશ્ય પ્રસ્તુતિ.

ચાલો વર્ણવેલ પ્રમાણે, એકમ વજન વેક્ટર ($inline$w_n=1, n = 1 ... N$inline$) માટે DN ની ગણતરી કરીએ. ઉચ્ચ અભિગમ
અહીં ગણિત
ઊભી ધરી પર વેવ વેક્ટરનું પ્રક્ષેપણ: $inline$k_v=-frac{2pi}{lambda}sinphi$inline$
અનુક્રમણિકા n સાથે એન્ટેના તત્વનું વર્ટિકલ કોઓર્ડિનેટ: $inline$r__{nv}=(n-1)d$inline$
તે d - એન્ટેના એરે સમયગાળો (સંલગ્ન તત્વો વચ્ચેનું અંતર), λ - તરંગલંબાઇ. અન્ય તમામ વેક્ટર તત્વો r શૂન્ય સમાન છે.
એન્ટેના એરે દ્વારા પ્રાપ્ત સિગ્નલ નીચેના સ્વરૂપમાં રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે:

$$display$$y=sum_{n=1}^{N}1 ⋅exp{i2pi nfrac{d}{lambda}sinphi}$$display$$

માટે ફોર્મ્યુલા લાગુ કરીએ ભૌમિતિક પ્રગતિનો સરવાળો и જટિલ ઘાતાંકીય દ્રષ્ટિએ ત્રિકોણમિતિ કાર્યોનું પ્રતિનિધિત્વ :

$$display$$y=frac{1-exp{i2pi Nfrac{d}{lambda}sinphi}}{1-exp{i2pi frac{d}{lambda}sinphi}}=frac{sin(pi frac{Nd} {lambda}sinphi)}{sin(pi frac{d}{lambda}sinphi)}exp{ipi frac{d(N-1)}{lambda}sinphi}$$display$$

પરિણામે, અમને મળે છે:

$$display$$F(phi)=|y|^2=frac{sin^2(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin^2(pi frac{d}{lambda}sinphi)} $ $ડિસ્પ્લે$$

રેડિયેશન પેટર્નની આવર્તન

પરિણામી એન્ટેના એરે રેડિયેશન પેટર્ન એ કોણની સાઈનનું સામયિક કાર્ય છે. આનો અર્થ એ છે કે ગુણોત્તરના ચોક્કસ મૂલ્યો પર d/λ તેમાં વિવર્તન (વધારાના) મેક્સિમા છે.
N = 5 માટે એન્ટેના એરેની બિન-માનકકૃત રેડિયેશન પેટર્ન
ધ્રુવીય કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં N = 5 માટે એન્ટેના એરેની સામાન્ય રેડિયેશન પેટર્ન

"વિવર્તન ડિટેક્ટર્સ" ની સ્થિતિ સીધી જ જોઈ શકાય છે સૂત્રો ડીએન માટે. જો કે, અમે એ સમજવાનો પ્રયત્ન કરીશું કે તેઓ ભૌતિક અને ભૌમિતિક રીતે (N-પરિમાણીય અવકાશમાં) ક્યાંથી આવે છે.

વસ્તુઓ તબક્કાવાર વેક્ટર s જટિલ ઘાતાંક $inline$e^{iPsi n}$inline$ છે, જેનાં મૂલ્યો સામાન્યકૃત કોણ $inline$Psi = 2pi frac{d}{lambda}sinphi$inline$ના મૂલ્ય દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. જો પ્લેન તરંગના આગમનની જુદી જુદી દિશાઓને અનુરૂપ બે સામાન્યકૃત ખૂણા હોય, જેના માટે $inline$Psi_1 = Psi_2 + 2pi m$inline$, તો આનો અર્થ બે વસ્તુઓ છે:

• શારીરિક રીતે: આ દિશામાંથી આવતા પ્લેન વેવ મોરચા એન્ટેના એરેના તત્વો પર ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઓસિલેશનના સમાન કંપનવિસ્તાર-તબક્કાના વિતરણને પ્રેરિત કરે છે.
• ભૌમિતિક રીતે: તબક્કાવાર વેક્ટર આ બે દિશાઓ એકરુપ છે.

આ રીતે સંબંધિત તરંગોના આગમનની દિશાઓ એન્ટેના એરેના દૃષ્ટિકોણથી સમાન છે અને એકબીજાથી અસ્પષ્ટ છે.

ખૂણાઓનો વિસ્તાર કેવી રીતે નક્કી કરવો કે જેમાં DPનો માત્ર એક જ મહત્તમ ભાગ હંમેશા રહેલો હોય? ચાલો નીચેની વિચારણાઓથી શૂન્ય અઝીમુથની નજીકમાં આ કરીએ: બે નજીકના તત્વો વચ્ચેના તબક્કાના શિફ્ટની તીવ્રતા $inline$-pi$inline$ થી $inline$pi$inline$ સુધીની રેન્જમાં હોવી જોઈએ.

$$display$$-pi<2pifrac{d}{lambda}sinphi

આ અસમાનતાને ઉકેલવાથી, અમે શૂન્યની નજીકમાં વિશિષ્ટતાના ક્ષેત્ર માટે શરત મેળવીએ છીએ:

$$display$$|sinphi|

તે જોઈ શકાય છે કે કોણમાં વિશિષ્ટતાના ક્ષેત્રનું કદ સંબંધ પર આધારિત છે d/λ. જો d = 0.5λ, પછી સિગ્નલના આગમનની દરેક દિશા "વ્યક્તિગત" છે, અને વિશિષ્ટતાનો પ્રદેશ ખૂણાઓની સંપૂર્ણ શ્રેણીને આવરી લે છે. જો d = 2.0λ, પછી દિશાઓ 0, ±30, ±90 સમકક્ષ છે. વિવર્તન લોબ રેડિયેશન પેટર્ન પર દેખાય છે.

સામાન્ય રીતે, ડિફ્રેક્શન લોબ્સને ડાયરેક્શનલ એન્ટેના તત્વોનો ઉપયોગ કરીને દબાવવાનો પ્રયાસ કરવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, એન્ટેના એરેની સંપૂર્ણ રેડિયેશન પેટર્ન એ એક તત્વની પેટર્ન અને આઇસોટ્રોપિક તત્વોની શ્રેણીનું ઉત્પાદન છે. એક તત્વની પેટર્નના પરિમાણો સામાન્ય રીતે એન્ટેના એરેની અસ્પષ્ટતાના ક્ષેત્રની સ્થિતિના આધારે પસંદ કરવામાં આવે છે.

મુખ્ય લોબ પહોળાઈ

વ્યાપકપણે જાણીતું છે એન્ટેના સિસ્ટમના મુખ્ય લોબની પહોળાઈનો અંદાજ કાઢવા માટેનું એન્જિનિયરિંગ સૂત્ર: $inline$Delta phi ≈ frac{lambda}{D}$inline$, જ્યાં D એ એન્ટેનાનું લાક્ષણિક કદ છે. સૂત્રનો ઉપયોગ મિરર સહિત વિવિધ પ્રકારના એન્ટેના માટે થાય છે. ચાલો બતાવીએ કે તે એન્ટેના એરે માટે પણ માન્ય છે.

ચાલો મુખ્ય લોબની પહોળાઈ મુખ્ય મહત્તમની નજીકમાં પેટર્નના પ્રથમ શૂન્ય દ્વારા નક્કી કરીએ. અંશ અભિવ્યક્તિઓ $inline$F(phi)$inline$ માટે જ્યારે $inline$sinphi=mfrac{lambda}{dN}$inline$ અદૃશ્ય થઈ જાય છે. પ્રથમ શૂન્ય m = ±1 ને અનુરૂપ છે. માનતા $inline$frac{lambda}{dN}<<1$inline$ અમને $inline$Delta phi = 2frac{lambda}{dN}$inline$ મળે છે.

સામાન્ય રીતે, એન્ટેના ડાયરેક્ટિવિટી પેટર્નની પહોળાઈ અડધા-પાવર સ્તર (-3 ડીબી) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, અભિવ્યક્તિનો ઉપયોગ કરો:

$$display$$Delta phi≈0.88frac{lambda}{dN}$$display$$

ઉદાહરણ:

મુખ્ય લોબની પહોળાઈ એન્ટેના એરે વેઇટીંગ ગુણાંક માટે વિવિધ કંપનવિસ્તાર મૂલ્યો સેટ કરીને નિયંત્રિત કરી શકાય છે. ચાલો ત્રણ વિતરણો ધ્યાનમાં લઈએ:

• સમાન કંપનવિસ્તાર વિતરણ (વજન 1): $inline$w_n=1$inline$.
• કંપનવિસ્તાર મૂલ્યો જાળીની ધાર તરફ ઘટતા જાય છે (વજન 2): $inline$w_n=0.5+0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
• કંપનવિસ્તાર મૂલ્યો જાળીની ધાર તરફ વધી રહ્યા છે (વજન 3): $inline$w_n=0.5-0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$

આકૃતિ લઘુગણક સ્કેલ પર પરિણામી સામાન્ય રેડિયેશન પેટર્ન દર્શાવે છે:
નીચેના વલણો આકૃતિમાંથી શોધી શકાય છે: એરેની કિનારીઓ તરફ ઘટતા વજન ગુણાંકના કંપનવિસ્તારનું વિતરણ પેટર્નના મુખ્ય લોબને વિસ્તૃત કરવા તરફ દોરી જાય છે, પરંતુ બાજુના લોબના સ્તરમાં ઘટાડો થાય છે. એન્ટેના એરેની કિનારીઓ તરફ વધતા કંપનવિસ્તાર મૂલ્યો, તેનાથી વિપરીત, મુખ્ય લોબના સાંકડા અને બાજુના લોબના સ્તરમાં વધારો તરફ દોરી જાય છે. અહીં મર્યાદિત કેસોને ધ્યાનમાં લેવાનું અનુકૂળ છે:

1. આત્યંતિક તત્વો સિવાયના તમામ તત્વોના ભારાંક ગુણાંકના વિસ્તરણ શૂન્ય સમાન છે. બાહ્યતમ તત્વો માટે વજન એક સમાન છે. આ કિસ્સામાં, જાળી સમયગાળા સાથે બે-તત્વ AR ની સમકક્ષ બને છે D = (N-1)d. ઉપર પ્રસ્તુત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને મુખ્ય પાંખડીની પહોળાઈનો અંદાજ કાઢવો મુશ્કેલ નથી. આ કિસ્સામાં, સાઇડવૉલ્સ વિવર્તન મેક્સિમામાં ફેરવાશે અને મુખ્ય મહત્તમ સાથે સંરેખિત થશે.
2. કેન્દ્રિય તત્વનું વજન એક જેટલું છે, અને અન્ય બધા શૂન્ય સમાન છે. આ કિસ્સામાં, અમે આવશ્યકપણે આઇસોટ્રોપિક રેડિયેશન પેટર્ન સાથે એક એન્ટેના પ્રાપ્ત કર્યું છે.

મુખ્ય મહત્તમ દિશા

તેથી, અમે જોયું કે તમે એપી એપીના મુખ્ય લોબની પહોળાઈને કેવી રીતે સમાયોજિત કરી શકો છો. હવે ચાલો જોઈએ કે દિશા કેવી રીતે ચલાવવી. ચાલો યાદ કરીએ વેક્ટર અભિવ્યક્તિ પ્રાપ્ત સિગ્નલ માટે. ચાલો જોઈએ કે મહત્તમ રેડિયેશન પેટર્ન ચોક્કસ દિશામાં જોઈએ $inline$phi_0$inline$. આનો અર્થ એ છે કે આ દિશામાંથી મહત્તમ શક્તિ પ્રાપ્ત થવી જોઈએ. આ દિશા તબક્કાવાર વેક્ટર $inline$textbf{s}(phi_0)$inline$ in ને અનુરૂપ છે N-પરિમાણીય વેક્ટર સ્પેસ, અને પ્રાપ્ત શક્તિને આ તબક્કાવાર વેક્ટરના સ્કેલર ઉત્પાદનના ચોરસ અને વેઇટિંગ ગુણાંકના વેક્ટર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. w. જ્યારે બે વેક્ટરનું સ્કેલર ઉત્પાદન મહત્તમ હોય છે સમરેખા, એટલે કે $inline$textbf{w}=beta textbf{s}(phi_0)$inline$, જ્યાં β - કેટલાક સામાન્ય પરિબળ. આમ, જો આપણે જરૂરી દિશા માટે તબક્કાવાર વેક્ટરની સમાન વજન વેક્ટર પસંદ કરીએ, તો આપણે મહત્તમ રેડિયેશન પેટર્નને ફેરવીશું.

ઉદાહરણ તરીકે નીચેના ભારણ પરિબળોને ધ્યાનમાં લો: $inline$textbf{w}=textbf{s}(10°)$inline$

$$display$$w_n=exp{i2pifrac{d}{lambda}(n-1)sin(10pi/180)}$$display$$

પરિણામે, અમે 10°ની દિશામાં મુખ્ય મહત્તમ સાથે રેડિયેશન પેટર્ન મેળવીએ છીએ.

હવે અમે સમાન વેઇટીંગ ગુણાંક લાગુ કરીએ છીએ, પરંતુ સિગ્નલ રિસેપ્શન માટે નહીં, પરંતુ ટ્રાન્સમિશન માટે. અહીં તે ધ્યાનમાં લેવું યોગ્ય છે કે જ્યારે સિગ્નલ ટ્રાન્સમિટ કરવામાં આવે છે, ત્યારે વેવ વેક્ટરની દિશા વિરુદ્ધ દિશામાં બદલાય છે. આનો અર્થ એ છે કે તત્વો તબક્કાવાર વેક્ટર સ્વાગત અને પ્રસારણ માટે તેઓ ઘાતાંકના ચિહ્નમાં અલગ પડે છે, એટલે કે. જટિલ જોડાણ દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે. પરિણામે, અમે -10° ની દિશામાં પ્રસારણ માટે મહત્તમ રેડિયેશન પેટર્ન મેળવીએ છીએ, જે સમાન વજનના ગુણાંક સાથે સ્વાગત માટે મહત્તમ રેડિયેશન પેટર્ન સાથે મેળ ખાતી નથી. પરિસ્થિતિને સુધારવા માટે, તે જરૂરી છે વજન ગુણાંકમાં પણ જટિલ જોડાણ લાગુ કરો.

એન્ટેના એરે સાથે કામ કરતી વખતે રિસેપ્શન અને ટ્રાન્સમિશન માટે પેટર્નની રચનાની વર્ણવેલ સુવિધા હંમેશા ધ્યાનમાં રાખવી જોઈએ.

ચાલો રેડિયેશન પેટર્ન સાથે રમીએ

કેટલાક ઉચ્ચ

ચાલો દિશામાં રેડિયેશન પેટર્નના બે મુખ્ય મેક્સિમા બનાવવાનું કાર્ય સેટ કરીએ: -5° અને 10°. આ કરવા માટે, અમે અનુરૂપ દિશાઓ માટે તબક્કાવાર વેક્ટરનો ભારાંકિત સરવાળો વજન વેક્ટર તરીકે પસંદ કરીએ છીએ.

$$display$$textbf{w} = betatextbf{s}(10°)+(1-beta)textbf{s}(-5°)$$display$$

ગુણોત્તર સમાયોજિત કરીને β તમે મુખ્ય પાંખડીઓ વચ્ચેના ગુણોત્તરને સમાયોજિત કરી શકો છો. અહીં ફરીથી વેક્ટર સ્પેસમાં શું થઈ રહ્યું છે તે જોવાનું અનુકૂળ છે. જો β 0.5 કરતા વધારે છે, તો વેઇટીંગ ગુણાંકનું વેક્ટર તેની નજીક આવેલું છે s(10°), અન્યથા s(-5°). વજન વેક્ટર એક ફાસોર્સની જેટલું નજીક છે, અનુરૂપ સ્કેલર ઉત્પાદન વધારે છે, અને તેથી અનુરૂપ મહત્તમ DPનું મૂલ્ય.

જો કે, તે ધ્યાનમાં લેવું યોગ્ય છે કે બંને મુખ્ય પાંખડીઓની મર્યાદિત પહોળાઈ છે, અને જો આપણે બે નજીકની દિશાઓમાં ટ્યુન કરવા માંગીએ છીએ, તો આ પાંખડીઓ એકમાં ભળી જશે, અમુક મધ્યમ દિશા તરફ લક્ષી.

એક મહત્તમ અને શૂન્ય

હવે ચાલો મહત્તમ રેડિયેશન પેટર્નને $inline$phi_1=10°$inline$ દિશામાં ગોઠવવાનો પ્રયાસ કરીએ અને તે જ સમયે $inline$phi_2=-5°$inline$ દિશામાંથી આવતા સિગ્નલને દબાવીએ. આ કરવા માટે, તમારે અનુરૂપ કોણ માટે DN શૂન્ય સેટ કરવાની જરૂર છે. તમે આ નીચે પ્રમાણે કરી શકો છો:

$$display$$textbf{w}=textbf{s}_1-frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{N}textbf{s}_2$$display$$

જ્યાં $inline$textbf{s}_1 = textbf{s}(10°)$inline$, અને $inline$textbf{s}_2 = textbf{s}(-5°)$inline$.

વજન વેક્ટર પસંદ કરવાનો ભૌમિતિક અર્થ નીચે મુજબ છે. અમને આ વેક્ટર જોઈએ છે w $inline$textbf{s}_1$inline$ પર મહત્તમ પ્રક્ષેપણ હતું અને તે જ સમયે વેક્ટર $inline$textbf{s}_2$inline$ માટે ઓર્થોગોનલ હતું. વેક્ટર $inline$textbf{s}_1$inline$ને બે શબ્દો તરીકે રજૂ કરી શકાય છે: એક કોલિનિયર વેક્ટર $inline$textbf{s}_2$inline$ અને ઓર્થોગોનલ વેક્ટર $inline$textbf{s}_2$inline$. સમસ્યાના નિવેદનને સંતોષવા માટે, વેઇટીંગ ગુણાંકના વેક્ટર તરીકે બીજા ઘટકને પસંદ કરવું જરૂરી છે. w. સ્કેલર પ્રોડક્ટનો ઉપયોગ કરીને સામાન્યકૃત વેક્ટર $inline$frac{textbf{s}_1}{sqrt{N}}$inline$ પર વેક્ટર $inline$textbf{s}_2$inline$ને પ્રોજેક્ટ કરીને કોલિનિયર ઘટકની ગણતરી કરી શકાય છે.

$$display$$textbf{s}_{1||}=frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{sqrt{N}} $$ડિસ્પ્લે$$

તદનુસાર, મૂળ તબક્કાવાર વેક્ટર $inline$textbf{s}_1$inline$માંથી તેના સમકક્ષ ઘટકને બાદ કરીને, અમે ઇચ્છિત વજન વેક્ટર મેળવીએ છીએ.

કેટલીક વધારાની નોંધો

1. ઉપર દરેક જગ્યાએ, મેં વજન વેક્ટરને સામાન્ય બનાવવાનો મુદ્દો છોડી દીધો, એટલે કે. તેની લંબાઈ. તેથી, વજન વેક્ટરનું સામાન્યકરણ એન્ટેના એરે રેડિયેશન પેટર્નની લાક્ષણિકતાઓને અસર કરતું નથી: મુખ્ય મહત્તમની દિશા, મુખ્ય લોબની પહોળાઈ વગેરે. તે પણ બતાવી શકાય છે કે આ નોર્મલાઇઝેશન અવકાશી પ્રોસેસિંગ યુનિટના આઉટપુટ પર SNR ને અસર કરતું નથી. આ સંદર્ભે, જ્યારે અવકાશી સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ એલ્ગોરિધમ્સને ધ્યાનમાં લેતા, અમે સામાન્ય રીતે વજન વેક્ટરના એકમ નોર્મલાઇઝેશનને સ્વીકારીએ છીએ, એટલે કે. $inline$textbf{w}^Htextbf{w}=1$inline$
2. એન્ટેના એરેની પેટર્ન બનાવવા માટેની શક્યતાઓ N તત્વોની સંખ્યા દ્વારા નિર્ધારિત કરવામાં આવે છે. જેટલા વધુ તત્વો, તેટલી વિશાળ શક્યતાઓ. અવકાશી વજન પ્રક્રિયાને અમલમાં મૂકતી વખતે સ્વતંત્રતાની વધુ ડિગ્રી, N-પરિમાણીય જગ્યામાં વજન વેક્ટરને કેવી રીતે "ટ્વિસ્ટ" કરવું તે માટેના વધુ વિકલ્પો.
3. રેડિયેશન પેટર્ન પ્રાપ્ત કરતી વખતે, એન્ટેના એરે ભૌતિક રીતે અસ્તિત્વમાં નથી, અને આ બધું માત્ર સિગ્નલની પ્રક્રિયા કરતા કમ્પ્યુટિંગ એકમની "કલ્પના" માં અસ્તિત્વમાં છે. આનો અર્થ એ છે કે તે જ સમયે અનેક પેટર્નનું સંશ્લેષણ કરવું અને અલગ-અલગ દિશામાંથી આવતા સિગ્નલો પર સ્વતંત્ર રીતે પ્રક્રિયા કરવી શક્ય છે. ટ્રાન્સમિશનના કિસ્સામાં, બધું કંઈક અંશે વધુ જટિલ છે, પરંતુ વિવિધ ડેટા સ્ટ્રીમ્સ ટ્રાન્સમિટ કરવા માટે ઘણા DN ને સંશ્લેષણ કરવું પણ શક્ય છે. કોમ્યુનિકેશન સિસ્ટમ્સમાં આ ટેકનોલોજી કહેવામાં આવે છે મિમો.
4. પ્રસ્તુત મેટલેબ કોડનો ઉપયોગ કરીને, તમે તમારી જાતે DN સાથે રમી શકો છો
   કોડ

   % antenna array settings
   N = 10;             % number of elements
   d = 0.5;            % period of antenna array
   wLength = 1;        % wavelength
   mode = 'receiver';  % receiver or transmitter
   
   % weights of antenna array
   w = ones(N,1);    
   % w = 0.5 + 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).';
   % w = 0.5 - 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).';
   % w = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).';
   % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+10/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).';
   % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+3/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-3/180*pi)*(0:N-1)).';
   
   % s1 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).';
   % s2 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).';
   % w = s1 - (1/N)*s2*s2'*s1;
   % w = s1;
   
   % normalize weights
   w = w./sqrt(sum(abs(w).^2));
   
   % set of angle values to calculate pattern
   angGrid_deg = (-90:0.5:90);
   
   % convert degree to radian
   angGrid = angGrid_deg * pi / 180;
   % calculate set of steerage vectors for angle grid
   switch (mode)
       case 'receiver'
           s = exp(2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
       case 'transmitter'
           s = exp(-2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
   end
   
   % calculate pattern
   y = (abs(w'*s)).^2;
   
   %linear scale
   plot(angGrid_deg,y/max(y));
   grid on;
   xlim([-90 90]);
   
   % log scale
   % plot(angGrid_deg,10*log10(y/max(y)));
   % grid on;
   % xlim([-90 90]);

અનુકૂલનશીલ એન્ટેના એરેનો ઉપયોગ કરીને કઈ સમસ્યાઓ હલ કરી શકાય છે?

અજાણ્યા સિગ્નલનું શ્રેષ્ઠ સ્વાગતજો સિગ્નલના આગમનની દિશા અજાણ હોય (અને જો સંચાર ચેનલ મલ્ટિપાથ હોય, તો ત્યાં સામાન્ય રીતે ઘણી દિશાઓ હોય છે), તો પછી એન્ટેના એરે દ્વારા પ્રાપ્ત સિગ્નલનું વિશ્લેષણ કરીને, શ્રેષ્ઠ વજન વેક્ટર બનાવવું શક્ય છે. w જેથી અવકાશી પ્રોસેસિંગ યુનિટના આઉટપુટ પર SNR મહત્તમ હશે.

પૃષ્ઠભૂમિ અવાજ સામે શ્રેષ્ઠ સંકેત સ્વાગતઅહીં સમસ્યા નીચે મુજબ છે: અપેક્ષિત ઉપયોગી સિગ્નલના અવકાશી પરિમાણો જાણીતા છે, પરંતુ બાહ્ય વાતાવરણમાં હસ્તક્ષેપના સ્ત્રોતો છે. એપી આઉટપુટ પર SINR ને મહત્તમ કરવું જરૂરી છે, શક્ય તેટલું સિગ્નલ રિસેપ્શન પર દખલગીરીના પ્રભાવને ઘટાડીને.

વપરાશકર્તાને શ્રેષ્ઠ સિગ્નલ ટ્રાન્સમિશનઆ સમસ્યા મોબાઇલ કમ્યુનિકેશન સિસ્ટમ્સ (4G, 5G), તેમજ Wi-Fi માં હલ થાય છે. અર્થ સરળ છે: વપરાશકર્તા પ્રતિસાદ ચેનલમાં વિશિષ્ટ પાયલોટ સંકેતોની મદદથી, સંદેશાવ્યવહાર ચેનલની અવકાશી લાક્ષણિકતાઓનું મૂલ્યાંકન કરવામાં આવે છે, અને તેના આધારે, પ્રસારણ માટે શ્રેષ્ઠ એવા વેઇટીંગ ગુણાંકના વેક્ટરને પસંદ કરવામાં આવે છે.

ડેટા સ્ટ્રીમનું અવકાશી મલ્ટિપ્લેક્સિંગઅનુકૂલનશીલ એન્ટેના એરે એક જ આવર્તન પર એક જ સમયે ઘણા વપરાશકર્તાઓને ડેટા ટ્રાન્સમિશનની મંજૂરી આપે છે, તે દરેક માટે વ્યક્તિગત પેટર્ન બનાવે છે. આ ટેક્નોલોજીને MU-MIMO કહેવામાં આવે છે અને હાલમાં તે સંચાર પ્રણાલીઓમાં સક્રિયપણે (અને ક્યાંક પહેલાથી) અમલમાં છે. અવકાશી મલ્ટિપ્લેક્સિંગની શક્યતા પૂરી પાડવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, 4G LTE મોબાઇલ કમ્યુનિકેશન સ્ટાન્ડર્ડ, IEEE802.11ay Wi-Fi સ્ટાન્ડર્ડ અને 5G મોબાઇલ કમ્યુનિકેશન સ્ટાન્ડર્ડ્સમાં.

રડાર માટે વર્ચ્યુઅલ એન્ટેના એરેડિજિટલ એન્ટેના એરે, સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ માટે નોંધપાત્ર રીતે મોટા કદના વર્ચ્યુઅલ એન્ટેના એરે બનાવવા માટે ઘણા ટ્રાન્સમિટિંગ એન્ટેના તત્વોનો ઉપયોગ કરીને શક્ય બનાવે છે. વર્ચ્યુઅલ ગ્રીડમાં વાસ્તવિકની તમામ લાક્ષણિકતાઓ હોય છે, પરંતુ અમલીકરણ માટે ઓછા હાર્ડવેરની જરૂર પડે છે.

રેડિયેશન સ્ત્રોતોના પરિમાણોનો અંદાજઅનુકૂલનશીલ એન્ટેના એરે સંખ્યા, શક્તિનો અંદાજ કાઢવાની સમસ્યા હલ કરવાની મંજૂરી આપે છે. કોણીય કોઓર્ડિનેટ્સ રેડિયો ઉત્સર્જનના સ્ત્રોતો, વિવિધ સ્ત્રોતોમાંથી સંકેતો વચ્ચે આંકડાકીય જોડાણ સ્થાપિત કરો. આ બાબતમાં અનુકૂલનશીલ એન્ટેના એરેનો મુખ્ય ફાયદો એ નજીકના કિરણોત્સર્ગના સ્ત્રોતોને સુપર-રિઝોલ્વ કરવાની ક્ષમતા છે. સ્ત્રોતો, જે વચ્ચેનું કોણીય અંતર એન્ટેના એરે રેડિયેશન પેટર્નના મુખ્ય લોબની પહોળાઈ કરતા ઓછું છે (રેલે રીઝોલ્યુશન મર્યાદા). આ મુખ્યત્વે સિગ્નલની વેક્ટર રજૂઆત, જાણીતા સિગ્નલ મોડલ, તેમજ રેખીય ગણિતના ઉપકરણને કારણે શક્ય છે.

તમારું ધ્યાન માટે આભાર

સોર્સ: www.habr.com