ફઝી ઇન્ડક્શન પદ્ધતિ અને મોડેલિંગ જ્ઞાન અને માહિતી પ્રણાલીઓ માટે તેની એપ્લિકેશન

આ લેખ અસ્પષ્ટ ગણિતની જોગવાઈઓ અને ફ્રેકટલ્સના સિદ્ધાંતના સંયોજન તરીકે લેખક દ્વારા વિકસિત અસ્પષ્ટ ઇન્ડક્શનની પદ્ધતિની દરખાસ્ત કરે છે, અસ્પષ્ટ સમૂહના પુનરાવર્તનની ડિગ્રીની વિભાવના રજૂ કરે છે, અને અપૂર્ણ પુનરાવર્તનનું વર્ણન રજૂ કરે છે. વિષય વિસ્તારના મોડેલિંગ માટે તેના અપૂર્ણાંક પરિમાણ તરીકે સેટ કરો. સૂચિત પદ્ધતિના ઉપયોગનો અવકાશ અને તેના આધારે અસ્પષ્ટ સેટ તરીકે બનાવવામાં આવેલ જ્ઞાન મોડેલો એ માહિતી પ્રણાલીના જીવન ચક્રનું સંચાલન માનવામાં આવે છે, જેમાં સોફ્ટવેરનો ઉપયોગ અને પરીક્ષણ કરવા માટેના દૃશ્યોના વિકાસનો સમાવેશ થાય છે.

સંબંધિતતા

માહિતી પ્રણાલીઓના ડિઝાઇન અને વિકાસ, અમલીકરણ અને સંચાલનની પ્રક્રિયામાં, બહારથી એકત્ર કરવામાં આવેલ અથવા સોફ્ટવેર જીવન ચક્રના દરેક તબક્કે ઉદ્ભવતા ડેટા, માહિતી અને માહિતીને સંચિત અને વ્યવસ્થિત કરવી જરૂરી છે. આ ડિઝાઇન કાર્ય અને નિર્ણય લેવા માટે જરૂરી માહિતી અને પદ્ધતિસરના સમર્થન તરીકે સેવા આપે છે અને ખાસ કરીને ઉચ્ચ અનિશ્ચિતતાની પરિસ્થિતિઓમાં અને નબળા માળખાગત વાતાવરણમાં સંબંધિત છે. આવા સંસાધનોના સંચય અને વ્યવસ્થિતકરણના પરિણામે રચાયેલ જ્ઞાન આધાર એ માહિતી પ્રણાલીની રચના દરમિયાન પ્રોજેક્ટ ટીમ દ્વારા મેળવેલા ઉપયોગી અનુભવનો સ્ત્રોત જ નહીં, પરંતુ નવા દ્રષ્ટિકોણો, પદ્ધતિઓ અને મોડેલિંગના સૌથી સરળ શક્ય માધ્યમો પણ હોવા જોઈએ. પ્રોજેક્ટ કાર્યોના અમલીકરણ માટે અલ્ગોરિધમ્સ. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આવા જ્ઞાન આધાર એ બૌદ્ધિક મૂડીનો ભંડાર છે અને તે જ સમયે, જ્ઞાન વ્યવસ્થાપન સાધન [3, 10].

સાધન તરીકે જ્ઞાન આધારની કાર્યક્ષમતા, ઉપયોગિતા અને ગુણવત્તા તેની જાળવણીની સંસાધનની તીવ્રતા અને જ્ઞાન નિષ્કર્ષણની અસરકારકતા સાથે સંબંધ ધરાવે છે. ડેટાબેઝમાં જ્ઞાનનો સંગ્રહ અને રેકોર્ડિંગ જેટલું સરળ અને ઝડપી અને તેના માટે પ્રશ્નોના પરિણામો વધુ સુસંગત છે, તે સાધન પોતે જ વધુ સારું અને વધુ વિશ્વસનીય છે [1, 2]. જો કે, રિલેશનલ ડેટાબેસેસમાં સંબંધોના સામાન્યકરણ સહિત ડેટાબેઝ મેનેજમેન્ટ સિસ્ટમ્સને લાગુ પડતાં અલગ પદ્ધતિઓ અને માળખાકીય સાધનો, સિમેન્ટીક ઘટકો, અર્થઘટન, અંતરાલ અને સતત સિમેન્ટીક સેટ [4, 7, 10]નું વર્ણન અથવા મોડેલિંગ કરવાની મંજૂરી આપતા નથી. આને એક પદ્ધતિસરની અભિગમની જરૂર છે જે મર્યાદિત ઓન્ટોલોજીના વિશિષ્ટ કેસોને સામાન્ય બનાવે છે અને માહિતી પ્રણાલીના વિષય વિસ્તારના વર્ણનની સાતત્યની નજીક જ્ઞાન મોડેલ લાવે છે.

આવો અભિગમ અસ્પષ્ટ ગણિતના સિદ્ધાંતની જોગવાઈઓ અને ખંડિત પરિમાણ [3, 6]ની વિભાવનાનું સંયોજન હોઈ શકે છે. ગોડેલની અપૂર્ણતાના સિદ્ધાંત (માહિતી પ્રણાલીમાં - તર્ક, જ્ઞાનની મૂળભૂત અપૂર્ણતા) અનુસાર મર્યાદાની શરતો હેઠળ સાતત્યની ડિગ્રી (વર્ણનના વિવેકીકરણના પગલાનું કદ) ના માપદંડ અનુસાર જ્ઞાનના વર્ણનને ઑપ્ટિમાઇઝ કરીને આ સિસ્ટમમાંથી તેની સુસંગતતાની શરત હેઠળ મેળવેલી), અનુક્રમિક અસ્પષ્ટતા (અસ્પષ્ટતામાં ઘટાડો) કરીને, અમે એક ઔપચારિક વર્ણન મેળવીએ છીએ જે શક્ય તેટલું સંપૂર્ણ અને સુસંગત રીતે જ્ઞાનના ચોક્કસ ભાગને પ્રતિબિંબિત કરે છે અને જેની સાથે તે કોઈપણ કામગીરી કરવા શક્ય છે. માહિતી પ્રક્રિયાઓ - સંગ્રહ, સંગ્રહ, પ્રક્રિયા અને પ્રસારણ [5, 8, 9].

ફઝી સેટ રિકર્ઝનની વ્યાખ્યા

X એ મોડેલ કરેલ સિસ્ટમની કેટલીક લાક્ષણિકતાના મૂલ્યોનો સમૂહ બનવા દો:

(1)

જ્યાં n = [N ≥ 3] – આવી લાક્ષણિકતાના મૂલ્યોની સંખ્યા (પ્રાથમિક સમૂહ કરતાં વધુ (0; 1) – (ખોટું; સાચું)).
ચાલો X = B, જ્યાં B = {a,b,c,…,z} એ સમકક્ષનો સમૂહ છે, લાક્ષણિકતા X ના મૂલ્યોના સમૂહને અનુરૂપ તત્વ-દ્વારા-તત્વ.
પછી ફઝી સેટ , જે લાક્ષણિકતા Xનું વર્ણન કરતી અસ્પષ્ટ (સામાન્ય કિસ્સામાં) ખ્યાલને અનુરૂપ છે, તેને આ રીતે રજૂ કરી શકાય છે:

(2)

જ્યાં m એ વર્ણનનું વિવેકીકરણ પગલું છે, હું N સાથે સંબંધિત છે - સ્ટેપ મલ્ટીપ્લીસીટી.
તદનુસાર, વર્ણનની સાતત્ય (નરમતા) ના માપદંડ અનુસાર માહિતી પ્રણાલી વિશેના જ્ઞાન મોડેલને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવા માટે, તર્કની અપૂર્ણતાની જગ્યાની સીમામાં રહીને, અમે રજૂ કરીએ છીએ અસ્પષ્ટ સમૂહના પુનરાવર્તનની ડિગ્રી અને અમને તેની રજૂઆતનું નીચેનું સંસ્કરણ મળે છે:

(3)

જ્યાં - એક અસ્પષ્ટ ખ્યાલને અનુરૂપ સમૂહ, જે સામાન્ય રીતે લાક્ષણિકતા X ને સેટ કરતાં વધુ સંપૂર્ણ રીતે વર્ણવે છે , નરમાઈના માપદંડ અનુસાર; પુનઃ - વર્ણનના પુનરાવર્તનની ડિગ્રી.
તે નોંધવું જોઈએ કે જો જરૂરી હોય તો, ખાસ કિસ્સામાં (સ્પષ્ટ સમૂહમાં ઘટાડી શકાય તેવું).

અપૂર્ણાંક પરિમાણનો પરિચય

જ્યારે Re = 1 સેટ એ 2જી ડિગ્રીનો એક સામાન્ય ફઝી સેટ છે, જેમાં એલિમેન્ટ્સ ફઝી સેટ્સ (અથવા તેમના સ્પષ્ટ મેપિંગ્સ)નો સમાવેશ થાય છે જે લાક્ષણિકતા X [1, 2] ના તમામ મૂલ્યોનું વર્ણન કરે છે:

(4)

જો કે, આ એક અધોગતિનો કેસ છે, અને સૌથી સંપૂર્ણ રજૂઆતમાં, કેટલાક ઘટકો સેટ કરી શકાય છે, જ્યારે બાકીના નજીવા (અત્યંત સરળ) પદાર્થો હોઈ શકે છે. તેથી, આવા સમૂહને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે તે પરિચય જરૂરી છે અપૂર્ણાંક પુનરાવર્તન – અવકાશના અપૂર્ણાંક પરિમાણનું એનાલોગ (આ સંદર્ભમાં, ચોક્કસ વિષય વિસ્તારની ઓન્ટોલોજી સ્પેસ) [3, 9].

જ્યારે Re અપૂર્ણાંક હોય છે, ત્યારે આપણને નીચેની એન્ટ્રી મળે છે :

(5)

જ્યાં - X1 મૂલ્ય માટે અસ્પષ્ટ સેટ, - X2 મૂલ્ય માટે અસ્પષ્ટ સેટ, વગેરે.

આ કિસ્સામાં, પુનરાવર્તન અનિવાર્યપણે ખંડિત બની જાય છે, અને વર્ણનોના સેટ સ્વ-સમાન બની જાય છે.

મોડ્યુલની ઘણી બધી કાર્યક્ષમતા વ્યાખ્યાયિત કરવી

ઓપન ઇન્ફોર્મેશન સિસ્ટમનું આર્કિટેક્ચર મોડ્યુલારિટીના સિદ્ધાંતને ધારે છે, જે સિસ્ટમના સ્કેલિંગ, પ્રતિકૃતિ, અનુકૂલનક્ષમતા અને ઉદભવની શક્યતાને સુનિશ્ચિત કરે છે. મોડ્યુલર બાંધકામ માહિતી પ્રક્રિયાઓના તકનીકી અમલીકરણને વાસ્તવિક વિશ્વમાં તેમના કુદરતી ઉદ્દેશ્ય મૂર્ત સ્વરૂપની શક્ય તેટલું નજીક લાવવાનું શક્ય બનાવે છે, તેમના કાર્યાત્મક ગુણધર્મોના સંદર્ભમાં સૌથી અનુકૂળ સાધનો વિકસાવવા માટે, લોકોને બદલવા માટે નહીં, પરંતુ અસરકારક રીતે મદદ કરવા માટે રચાયેલ છે. તેમને જ્ઞાન વ્યવસ્થાપનમાં.

મોડ્યુલ એ માહિતી સિસ્ટમની એક અલગ એન્ટિટી છે, જે સિસ્ટમના અસ્તિત્વના હેતુઓ માટે ફરજિયાત અથવા વૈકલ્પિક હોઈ શકે છે, પરંતુ કોઈ પણ સંજોગોમાં સિસ્ટમની સીમાઓની અંદર કાર્યોનો એક અનન્ય સમૂહ પ્રદાન કરે છે.

મોડ્યુલ કાર્યક્ષમતાની સંપૂર્ણ વિવિધતા ત્રણ પ્રકારની કામગીરી દ્વારા વર્ણવી શકાય છે: બનાવટ (નવો ડેટા રેકોર્ડ કરવો), સંપાદન (અગાઉ રેકોર્ડ કરેલ ડેટા બદલવો), કાઢી નાખવું (અગાઉ રેકોર્ડ કરેલ ડેટા ભૂંસી નાખવું).

X એ આવી કાર્યક્ષમતાની ચોક્કસ લાક્ષણિકતા છે, પછી અનુરૂપ સમૂહ Xને આ રીતે રજૂ કરી શકાય છે:

(6)

જ્યાં X1 - બનાવટ, X2 - સંપાદન, X3 - કાઢી નાખવું,

(7)

તદુપરાંત, કોઈપણ મોડ્યુલની કાર્યક્ષમતા એવી છે કે ડેટા બનાવટ સ્વ-સમાન નથી (પુનરાવર્તન વિના અમલમાં મૂકાયેલ છે - બનાવટ કાર્ય પુનરાવર્તિત થતું નથી), અને સામાન્ય કિસ્સામાં સંપાદન અને કાઢી નાખવામાં બંને તત્વ-દ્વારા-તત્વ અમલીકરણ (પરફોર્મિંગ) નો સમાવેશ થઈ શકે છે. ડેટા સેટ્સના પસંદ કરેલા તત્વો પરની કામગીરી) અને તેમાં પોતાના જેવી જ કામગીરીનો સમાવેશ થાય છે.

એ નોંધવું જોઈએ કે જો કાર્યક્ષમતા X માટેનું ઑપરેશન આપેલ મોડ્યુલમાં કરવામાં આવતું નથી (સિસ્ટમમાં અમલમાં નથી), તો આવા ઑપરેશનને અનુરૂપ સેટ ખાલી ગણવામાં આવે છે.

આમ, અસ્પષ્ટ ખ્યાલ (નિવેદન) નું વર્ણન કરવા માટે "એક મોડ્યુલ તમને માહિતી સિસ્ટમના હેતુઓ માટે ડેટાના અનુરૂપ સેટ સાથે ઓપરેશન કરવાની મંજૂરી આપે છે," એક અસ્પષ્ટ સમૂહ સરળ કિસ્સામાં તેને આ રીતે રજૂ કરી શકાય છે:

(8)

સામાન્ય કિસ્સામાં, આવા સમૂહની રિકર્ઝન ડિગ્રી 1,6(6) ની બરાબર હોય છે અને તે જ સમયે ખંડિત અને અસ્પષ્ટ હોય છે.

મોડ્યુલનો ઉપયોગ કરવા અને પરીક્ષણ કરવા માટેના દૃશ્યો તૈયાર કરી રહ્યા છીએ

માહિતી પ્રણાલીના વિકાસ અને સંચાલનના તબક્કે, વિશિષ્ટ દૃશ્યોની આવશ્યકતા છે જે તેમના કાર્યાત્મક હેતુ (ઉપયોગ-કેસ દૃશ્યો) અનુસાર મોડ્યુલોનો ઉપયોગ કરવા માટેના ઑપરેશનના ક્રમ અને સામગ્રીનું વર્ણન કરે છે, તેમજ અપેક્ષિત અને અનુપાલનને ચકાસવા માટે. મોડ્યુલોના વાસ્તવિક પરિણામો (પરીક્ષણ દૃશ્યો). ટેસ્ટ-કેસ).

ઉપર દર્શાવેલ વિચારોને ધ્યાનમાં લેતા, આવા સંજોગો પર કામ કરવાની પ્રક્રિયા નીચે પ્રમાણે વર્ણવી શકાય છે.

મોડ્યુલ માટે એક અસ્પષ્ટ સમૂહ રચાય છે :

(9)

જ્યાં
- કાર્યક્ષમતા X અનુસાર ડેટા બનાવવાની કામગીરી માટે ફઝી સેટ;
- કાર્યક્ષમતા X અનુસાર ડેટાને સંપાદિત કરવાની કામગીરી માટે એક અસ્પષ્ટ સેટ, જ્યારે રિકર્ઝન a (ફંક્શન એમ્બેડિંગ) ની ડિગ્રી કુદરતી સંખ્યા છે અને તુચ્છ કિસ્સામાં 1 ની બરાબર છે;
- કાર્યક્ષમતા X અનુસાર ડેટા કાઢી નાખવાની કામગીરી માટે એક અસ્પષ્ટ સમૂહ, જ્યારે રિકર્ઝન b (ફંક્શન એમ્બેડિંગ) ની ડિગ્રી કુદરતી સંખ્યા છે અને તુચ્છ કિસ્સામાં 1 ની બરાબર છે.

એવું ટોળું વર્ણન કરે છે બરાબર શું (કયા ડેટા ઑબ્જેક્ટ્સ) બનાવવામાં આવે છે, સંપાદિત કરવામાં આવે છે અને/અથવા કાઢી નાખવામાં આવે છે મોડ્યુલના કોઈપણ ઉપયોગ માટે.

પછી પ્રશ્નમાં મોડ્યુલ માટે કાર્યક્ષમતા X માટે Ux નો ઉપયોગ કરવા માટેના દૃશ્યોનો સમૂહ સંકલિત કરવામાં આવે છે, જેમાંથી દરેક વર્ણવે છે શા માટે (કયા વ્યવસાયિક કાર્ય માટે) ડેટા ઑબ્જેક્ટ બનાવેલ, સંપાદિત અને/અથવા કાઢી નાખવામાં આવેલા સેટ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે? , અને કયા ક્રમમાં:

(10)

જ્યાં n એ X માટે ઉપયોગના કેસોની સંખ્યા છે.

આગળ, પ્રશ્નમાં મોડ્યુલ માટે દરેક ઉપયોગ કેસ માટે કાર્યક્ષમતા X માટે Tx પરીક્ષણ દૃશ્યોનો સમૂહ સંકલિત કરવામાં આવે છે. ટેસ્ટ સ્ક્રિપ્ટ વર્ણવે છે, કયા ડેટા મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે અને ઉપયોગના કેસને અમલમાં મૂકતી વખતે કયા ક્રમમાં, અને શું પરિણામ મેળવવું જોઈએ:

(11)

જ્યાં [D] ટેસ્ટ ડેટાની એરે છે, n એ X માટે પરીક્ષણ દૃશ્યોની સંખ્યા છે.
વર્ણવેલ અભિગમમાં, પરીક્ષણ દૃશ્યોની સંખ્યા અનુરૂપ ઉપયોગના કેસોની સંખ્યા જેટલી છે, જે તેમના વર્ણન અને સિસ્ટમના વિકાસની સાથે અપડેટ કરવાનું કાર્ય સરળ બનાવે છે. વધુમાં, આવા અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ માહિતી સિસ્ટમના સોફ્ટવેર મોડ્યુલોના સ્વચાલિત પરીક્ષણ માટે થઈ શકે છે.

નિષ્કર્ષ

અસ્પષ્ટ ઇન્ડક્શનની પ્રસ્તુત પદ્ધતિ કોઈપણ મોડ્યુલર માહિતી પ્રણાલીના જીવન ચક્રના વિવિધ તબક્કાઓ પર અમલમાં મૂકી શકાય છે, જ્ઞાન આધારના વર્ણનાત્મક ભાગને સંચિત કરવાના હેતુ માટે અને મોડ્યુલોનો ઉપયોગ કરવા અને પરીક્ષણ કરવા માટેના દૃશ્યો પર કામ કરવા માટે.

તદુપરાંત, ફઝી ઇન્ડક્શન "જ્ઞાનાત્મક કેલિડોસ્કોપ" જેવા, મેળવેલા અસ્પષ્ટ વર્ણનોના આધારે જ્ઞાનને સંશ્લેષણ કરવામાં મદદ કરે છે, જેમાં કેટલાક ઘટકો સ્પષ્ટ અને અસ્પષ્ટ રહે છે, જ્યારે અન્ય, સ્વ-સમાનતાના નિયમ અનુસાર, ઉલ્લેખિત સંખ્યાને લાગુ કરવામાં આવે છે. જાણીતા ડેટાના દરેક સેટ માટે પુનરાવર્તનની ડિગ્રી. એકસાથે લેવામાં આવે તો, પરિણામી અસ્પષ્ટ સમૂહો એક મોડેલ બનાવે છે જેનો ઉપયોગ માહિતી સિસ્ટમના હેતુઓ અને સામાન્ય રીતે નવા જ્ઞાનની શોધના હિતમાં બંને માટે થઈ શકે છે.

આ પ્રકારની પદ્ધતિને "કૃત્રિમ બુદ્ધિ" ના અનન્ય સ્વરૂપ તરીકે વર્ગીકૃત કરી શકાય છે, એ હકીકતને ધ્યાનમાં લેતા કે સંશ્લેષિત સેટ અપૂર્ણ તર્કના સિદ્ધાંતનો વિરોધાભાસી ન હોવા જોઈએ અને માનવ બુદ્ધિને મદદ કરવા માટે રચાયેલ છે, અને તેને બદલવામાં નહીં આવે.

સંદર્ભો

1. બોરીસોવ વી.વી., ફેડુલોવ એ.એસ., ઝરનોવ એમ.એમ., "ફઝી સેટ્સના સિદ્ધાંતના ફંડામેન્ટલ્સ." એમ.: હોટલાઇન – ટેલિકોમ, 2014. – 88 પૃષ્ઠ.
2. બોરીસોવ વી.વી., ફેડુલોવ એ.એસ., ઝેરનોવ એમ.એમ., "ફઝી લોજિકલ ઇન્ફરન્સના સિદ્ધાંતના ફંડામેન્ટલ્સ." એમ.: હોટલાઇન – ટેલિકોમ, 2014. – 122 પૃષ્ઠ.
3. ડેમેનોક એસ.એલ., "ફ્રેક્ટલ: મિથ અને ક્રાફ્ટ વચ્ચે." સેન્ટ પીટર્સબર્ગ: એકેડેમી ઓફ કલ્ચરલ રિસર્ચ, 2011. – 296 પૃષ્ઠ.
4. ઝાદેહ એલ., "જટિલ પ્રણાલીઓ અને નિર્ણય લેવાની પ્રક્રિયાઓના વિશ્લેષણ માટે નવા અભિગમની મૂળભૂત બાબતો" / "મેથેમેટિક્સ ટુડે". એમ.: “નોલેજ”, 1974. – પૃષ્ઠ 5 – 49.
5. ક્રાંઝ એસ., "ગાણિતિક પુરાવાની બદલાતી પ્રકૃતિ." એમ.: જ્ઞાનની પ્રયોગશાળા, 2016. – 320 પૃષ્ઠ.
6. Mavrikidi F.I., "ફ્રેક્ટલ મેથેમેટિક્સ એન્ડ ધ નેચર ઓફ ચેન્જ" / "ડેલ્ફિસ", નંબર 54 (2/2008), http://www.delphis.ru/journal/article/fraktalnaya-matematika-i-priroda-peremen.
7. મેન્ડેલબ્રોટ બી., "પ્રકૃતિની ખંડિત ભૂમિતિ." એમ.: કોમ્પ્યુટર સંશોધન સંસ્થા, 2002. – 656 પૃષ્ઠ.
8. "ફઝી સેટ્સના સિદ્ધાંતની મૂળભૂત બાબતો: માર્ગદર્શિકા", કોમ્પ. કોરોબોવા આઈ.એલ., ડાયકોવ આઈ.એ. ટેમ્બોવ: ટેમ્બ પબ્લિશિંગ હાઉસ. રાજ્ય તે યુનિવ., 2003. - 24 પૃષ્ઠ.
9. Uspensky V.A., "ગણિત માટે માફી." એમ.: અલ્પીના નોન-ફિક્શન, 2017. – 622 પૃષ્ઠ.
10. ઝિમરમેન એચ.જે. "ફઝી સેટ થિયરી - અને તેની એપ્લિકેશન", 4 થી આવૃત્તિ. સ્પ્રિંગર સાયન્સ + બિઝનેસ મીડિયા, ન્યૂ યોર્ક, 2001. – 514 પૃષ્ઠ.

સોર્સ: www.habr.com