હું સ્વયંસંચાલિત નિયંત્રણના સિદ્ધાંત પર પ્રવચનોનો પ્રથમ પ્રકરણ પ્રકાશિત કરી રહ્યો છું, જેના પછી તમારું જીવન ક્યારેય સમાન નહીં હોય.

MSTU ના "પાવર મિકેનિકલ એન્જિનિયરિંગ" ના ફેકલ્ટી, "ન્યુક્લિયર રિએક્ટર્સ અને પાવર પ્લાન્ટ્સ" વિભાગમાં ઓલેગ સ્ટેપનોવિચ કોઝલોવ દ્વારા "ટેકનિકલ સિસ્ટમ્સનું સંચાલન" કોર્સ પરના લેક્ચર્સ આપવામાં આવે છે. એન.ઇ. બૌમન. જેના માટે હું તેમનો ખૂબ આભારી છું.

આ પ્રવચનો માત્ર પુસ્તક સ્વરૂપે પ્રકાશન માટે તૈયાર કરવામાં આવી રહ્યાં છે, અને TAU નિષ્ણાતો, વિદ્યાર્થીઓ અને આ વિષયમાં ફક્ત રસ ધરાવતા હોવાથી, કોઈપણ ટીકા આવકાર્ય છે.

1. તકનીકી પ્રણાલીઓના નિયંત્રણના સિદ્ધાંતની મૂળભૂત વિભાવનાઓ

1.1. ધ્યેયો, સંચાલનના સિદ્ધાંતો, વ્યવસ્થાપન પ્રણાલીના પ્રકારો, મૂળભૂત વ્યાખ્યાઓ, ઉદાહરણો

ઔદ્યોગિક ઉત્પાદનના વિકાસ અને સુધારણા (ઊર્જા, પરિવહન, મિકેનિકલ એન્જિનિયરિંગ, અવકાશ તકનીક, વગેરે) માટે મશીનો અને એકમોની ઉત્પાદકતામાં સતત વધારો, ઉત્પાદનની ગુણવત્તામાં સુધારો, ખર્ચ ઘટાડવા અને ખાસ કરીને અણુ ઊર્જામાં તીવ્ર વધારો જરૂરી છે. સલામતી (પરમાણુ, કિરણોત્સર્ગ, વગેરે). ડી.) પરમાણુ પાવર પ્લાન્ટ અને પરમાણુ સ્થાપનોની કામગીરી.

સ્વચાલિત (માનવ ઓપરેટરની ભાગીદારી સાથે) અને સ્વચાલિત (માનવ ઓપરેટરની ભાગીદારી વિના) નિયંત્રણ પ્રણાલીઓ (CS) સહિત આધુનિક નિયંત્રણ પ્રણાલીઓની રજૂઆત વિના નિર્ધારિત લક્ષ્યોનો અમલ અશક્ય છે.

વ્યાખ્યા: મેનેજમેન્ટ એ ચોક્કસ તકનીકી પ્રક્રિયાનું સંગઠન છે જે નિર્ધારિત લક્ષ્યની સિદ્ધિની ખાતરી કરે છે.

નિયંત્રણ સિદ્ધાંત આધુનિક વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજીની શાખા છે. તે મૂળભૂત (સામાન્ય વૈજ્ઞાનિક) શાખાઓ (ઉદાહરણ તરીકે, ગણિત, ભૌતિકશાસ્ત્ર, રસાયણશાસ્ત્ર, વગેરે) અને લાગુ વિદ્યાશાખાઓ (ઈલેક્ટ્રોનિક્સ, માઇક્રોપ્રોસેસર ટેકનોલોજી, પ્રોગ્રામિંગ, વગેરે) બંને પર આધારિત (આધારિત) છે.

કોઈપણ નિયંત્રણ પ્રક્રિયા (ઓટોમેટિક) નીચેના મુખ્ય તબક્કાઓ (તત્વો) ધરાવે છે:

• નિયંત્રણ કાર્ય વિશે માહિતી મેળવવી;
• મેનેજમેન્ટના પરિણામ વિશે માહિતી મેળવવી;
• પ્રાપ્ત માહિતીનું વિશ્લેષણ;
• નિર્ણયનો અમલ (નિયંત્રણ ઑબ્જેક્ટ પર અસર).

મેનેજમેન્ટ પ્રક્રિયાને અમલમાં મૂકવા માટે, મેનેજમેન્ટ સિસ્ટમ (CS) પાસે હોવું આવશ્યક છે:

• સંચાલન કાર્ય વિશે માહિતીના સ્ત્રોતો;
• નિયંત્રણ પરિણામો વિશે માહિતીના સ્ત્રોતો (વિવિધ સેન્સર, માપન ઉપકરણો, ડિટેક્ટર, વગેરે);
• પ્રાપ્ત માહિતીનું વિશ્લેષણ કરવા અને ઉકેલો વિકસાવવા માટેના ઉપકરણો;
• કંટ્રોલ ઑબ્જેક્ટ પર કામ કરતા એક્ટ્યુએટર્સ, જેમાં શામેલ છે: રેગ્યુલેટર, મોટર્સ, એમ્પ્લીફિકેશન-કન્વર્ટિંગ ડિવાઇસ વગેરે.

વ્યાખ્યા: જો કંટ્રોલ સિસ્ટમ (CS) માં ઉપરોક્ત તમામ ભાગો શામેલ હોય, તો તે બંધ છે.

વ્યાખ્યા: નિયંત્રણ પરિણામો વિશેની માહિતીનો ઉપયોગ કરીને તકનીકી ઑબ્જેક્ટના નિયંત્રણને પ્રતિસાદ સિદ્ધાંત કહેવામાં આવે છે.

યોજનાકીય રીતે, આવી નિયંત્રણ સિસ્ટમને આ રીતે રજૂ કરી શકાય છે:

ચોખા. 1.1.1 — કંટ્રોલ સિસ્ટમનું માળખું (MS)

જો કંટ્રોલ સિસ્ટમ (CS) પાસે બ્લોક ડાયાગ્રામ છે, તો તેનું સ્વરૂપ ફિગને અનુરૂપ છે. 1.1.1, અને માનવ (ઓપરેટર) ભાગીદારી વિના કાર્યો (કાર્યો), પછી તેને કહેવામાં આવે છે ઓટોમેટિક કંટ્રોલ સિસ્ટમ (ACS).

જો કંટ્રોલ સિસ્ટમ કોઈ વ્યક્તિ (ઓપરેટર) ની ભાગીદારીથી કાર્ય કરે છે, તો તેને કહેવામાં આવે છે સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમ.

જો નિયંત્રણ, નિયંત્રણના પરિણામોને ધ્યાનમાં લીધા વિના, સમયસર ઑબ્જેક્ટના પરિવર્તનનો આપેલ કાયદો પ્રદાન કરે છે, તો પછી આવા નિયંત્રણને ખુલ્લા લૂપમાં કરવામાં આવે છે, અને નિયંત્રણ પોતે જ કહેવામાં આવે છે. કાર્યક્રમ નિયંત્રિત.

ઓપન-લૂપ સિસ્ટમમાં ઔદ્યોગિક મશીનો (કન્વેયર લાઇન્સ, રોટરી લાઇન્સ વગેરે), કમ્પ્યુટર ન્યુમેરિકલ કંટ્રોલ (CNC) મશીનોનો સમાવેશ થાય છે: ફિગમાં ઉદાહરણ જુઓ. 1.1.2.

ફિગ.1.1.2 - પ્રોગ્રામ નિયંત્રણનું ઉદાહરણ

મુખ્ય ઉપકરણ, ઉદાહરણ તરીકે, "કોપિયર" હોઈ શકે છે.

કારણ કે આ ઉદાહરણમાં ઉત્પાદિત ભાગ પર દેખરેખ રાખવા માટે કોઈ સેન્સર (માપ) નથી, જો, ઉદાહરણ તરીકે, કટર ખોટી રીતે ઇન્સ્ટોલ કરવામાં આવ્યું હતું અથવા તૂટી ગયું હતું, તો પછી નિર્ધારિત લક્ષ્ય (ભાગનું ઉત્પાદન) પ્રાપ્ત કરી શકાતું નથી (અનુભૂતિ). સામાન્ય રીતે, આ પ્રકારની સિસ્ટમોમાં, આઉટપુટ નિયંત્રણ જરૂરી છે, જે ફક્ત ઇચ્છિત એકમાંથી ભાગના પરિમાણો અને આકારના વિચલનને રેકોર્ડ કરશે.

સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમો 3 પ્રકારોમાં વહેંચાયેલી છે:

• સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમો (ACS);
• સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમો (ACS);
• ટ્રેકિંગ સિસ્ટમ્સ (SS).

SAR અને SS એ SPG ==> ના સબસેટ છે .

વ્યાખ્યા: એક ઓટોમેટિક કંટ્રોલ સિસ્ટમ કે જે કંટ્રોલ ઑબ્જેક્ટમાં કોઈપણ ભૌતિક જથ્થા (જથ્થાના જૂથ) ની સ્થિરતા સુનિશ્ચિત કરે છે તેને સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમ (ACS) કહેવામાં આવે છે.

ઓટોમેટિક કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સ (ACS) એ ઓટોમેટિક કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સનો સૌથી સામાન્ય પ્રકાર છે.

વિશ્વનું પ્રથમ ઓટોમેટિક રેગ્યુલેટર (18મી સદી) વોટ રેગ્યુલેટર છે. આ યોજના (જુઓ. ફિગ. 1.1.3) ઇંગ્લેન્ડમાં વૉટ દ્વારા સ્ટીમ એન્જિનના ચક્રના પરિભ્રમણની સતત ગતિ જાળવવા અને તે મુજબ, ટ્રાન્સમિશન ગરગડી (બેલ્ટ) ના પરિભ્રમણ (ગતિ)ની સતત ગતિ જાળવી રાખવા માટે અમલમાં મૂકવામાં આવી હતી. ).

આ યોજનામાં સંવેદનશીલ તત્વો (માપતા સેન્સર) એ "વજન" (ગોળા) છે. "વજન" (ગોળા) પણ રોકર હાથ અને પછી વાલ્વને ખસેડવા માટે "બળ" કરે છે. તેથી, આ સિસ્ટમને ડાયરેક્ટ કંટ્રોલ સિસ્ટમ તરીકે વર્ગીકૃત કરી શકાય છે, અને નિયમનકાર તરીકે વર્ગીકૃત કરી શકાય છે ડાયરેક્ટ એક્ટિંગ રેગ્યુલેટર, કારણ કે તે એક સાથે "મીટર" અને "નિયમનકાર" બંનેના કાર્યો કરે છે.

ડાયરેક્ટ એક્ટિંગ રેગ્યુલેટર્સમાં વધારાના સ્ત્રોત રેગ્યુલેટરને ખસેડવા માટે ઊર્જાની જરૂર નથી.

ચોખા. 1.1.3 — વોટ ઓટોમેટિક રેગ્યુલેટર સર્કિટ

પરોક્ષ નિયંત્રણ પ્રણાલીઓને એમ્પ્લીફાયરની હાજરી (હાજરી) (ઉદાહરણ તરીકે, પાવર), વધારાના એક્ટ્યુએટરની જરૂર હોય છે, ઉદાહરણ તરીકે, ઇલેક્ટ્રિક મોટર, સર્વોમોટર, હાઇડ્રોલિક ડ્રાઇવ વગેરે.

ઓટોમેટિક કંટ્રોલ સિસ્ટમ (ઓટોમેટિક કંટ્રોલ સિસ્ટમ) નું ઉદાહરણ, આ વ્યાખ્યાના સંપૂર્ણ અર્થમાં, એક નિયંત્રણ સિસ્ટમ છે જે રોકેટને ભ્રમણકક્ષામાં પ્રક્ષેપિત કરવાની ખાતરી આપે છે, જ્યાં નિયંત્રિત ચલ હોઈ શકે છે, ઉદાહરણ તરીકે, રોકેટ વચ્ચેનો કોણ ધરી અને પૃથ્વી પર સામાન્ય ==> ફિગ જુઓ. 1.1.4.a અને ફિગ. 1.1.4.બી

ચોખા. 1.1.4(a)

ચોખા. 1.1.4 (b)

1.2. કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સનું માળખું: સરળ અને બહુપરીમાણીય સિસ્ટમ્સ

ટેકનિકલ સિસ્ટમ્સ મેનેજમેન્ટના સિદ્ધાંતમાં, કોઈપણ સિસ્ટમ સામાન્ય રીતે નેટવર્ક સ્ટ્રક્ચર્સમાં જોડાયેલ લિંક્સના સમૂહમાં વિભાજિત થાય છે. સૌથી સરળ કિસ્સામાં, સિસ્ટમમાં એક લિંક હોય છે, જેનો ઇનપુટ ઇનપુટ એક્શન (ઇનપુટ) સાથે પૂરો પાડવામાં આવે છે, અને ઇનપુટ પર સિસ્ટમનો પ્રતિસાદ (આઉટપુટ) મેળવવામાં આવે છે.

ટેકનિકલ સિસ્ટમ્સ મેનેજમેન્ટના સિદ્ધાંતમાં, કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સની લિંક્સને રજૂ કરવાની 2 મુખ્ય રીતોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે:

- "ઇનપુટ-આઉટપુટ" ચલોમાં;

— રાજ્ય ચલોમાં (વધુ વિગતો માટે, વિભાગો 6...7 જુઓ).

ઇનપુટ-આઉટપુટ વેરીએબલ્સમાં પ્રતિનિધિત્વનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે પ્રમાણમાં સરળ સિસ્ટમોનું વર્ણન કરવા માટે થાય છે જેમાં એક "ઇનપુટ" (એક નિયંત્રણ ક્રિયા) અને એક "આઉટપુટ" (એક નિયંત્રિત ચલ, આકૃતિ 1.2.1 જુઓ).

ચોખા. 1.2.1 - એક સરળ નિયંત્રણ સિસ્ટમનું યોજનાકીય રજૂઆત

સામાન્ય રીતે, આ વર્ણનનો ઉપયોગ તકનીકી રીતે સરળ સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમો (ઓટોમેટિક કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સ) માટે થાય છે.

તાજેતરમાં, રાજ્ય ચલોમાં પ્રતિનિધિત્વ વ્યાપક બન્યું છે, ખાસ કરીને તકનીકી રીતે જટિલ સિસ્ટમો માટે, જેમાં બહુપરીમાણીય સ્વચાલિત નિયંત્રણ પ્રણાલીનો સમાવેશ થાય છે. ફિગ માં. 1.2.2 એક બહુપરીમાણીય સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમની યોજનાકીય રજૂઆત દર્શાવે છે, જ્યાં u1(t)…um(t) - નિયંત્રણ ક્રિયાઓ (નિયંત્રણ વેક્ટર), y1(t)…yp(t) — ACS (આઉટપુટ વેક્ટર) ના એડજસ્ટેબલ પરિમાણો.

ચોખા. 1.2.2 — બહુપરીમાણીય નિયંત્રણ પ્રણાલીની યોજનાકીય રજૂઆત

ચાલો ACS ની રચનાને વધુ વિગતવાર ધ્યાનમાં લઈએ, જે “ઈનપુટ-આઉટપુટ” ચલોમાં રજૂ થાય છે અને તેમાં એક ઈનપુટ (ઈનપુટ અથવા માસ્ટર, અથવા કંટ્રોલ એક્શન) અને એક આઉટપુટ (આઉટપુટ એક્શન અથવા કન્ટ્રોલ્ડ (અથવા એડજસ્ટેબલ) વેરીએબલ છે).

ચાલો ધારીએ કે આવા ACS ના બ્લોક ડાયાગ્રામમાં ચોક્કસ સંખ્યામાં તત્વો (લિંક્સ) હોય છે. કાર્યાત્મક સિદ્ધાંત (લિંક્સ શું કરે છે) અનુસાર લિંક્સને જૂથબદ્ધ કરીને, ACS ના માળખાકીય રેખાકૃતિને નીચેના લાક્ષણિક સ્વરૂપમાં ઘટાડી શકાય છે:

ચોખા. 1.2.3 — ઓટોમેટિક કંટ્રોલ સિસ્ટમનો બ્લોક ડાયાગ્રામ

પ્રતીક ε(t) અથવા ચલ ε(t) તુલનાત્મક ઉપકરણના આઉટપુટ પર મેળ ખાતી (ભૂલ) દર્શાવે છે, જે સરળ તુલનાત્મક અંકગણિત કામગીરી (મોટાભાગે બાદબાકી, ઓછી વખત સરવાળો) અને વધુ જટિલ તુલનાત્મક કામગીરી (પ્રક્રિયાઓ) બંનેના મોડમાં "ઓપરેટ" થઈ શકે છે.

ત્યારથી y1(t) = y(t)*k1જ્યાં k1 લાભ છે, પછી ==>
ε(t) = x(t) - y1(t) = x(t) - k1*y(t)

કંટ્રોલ સિસ્ટમનું કાર્ય (જો તે સ્થિર હોય તો) મિસમેચ (ભૂલ) દૂર કરવા માટે "કામ" કરવાનું છે. ε(t), એટલે કે ==> ε(t) → 0.

એ નોંધવું જોઇએ કે નિયંત્રણ પ્રણાલી બંને બાહ્ય પ્રભાવો (નિયંત્રણ, ખલેલ, દખલ) અને આંતરિક દખલથી પ્રભાવિત થાય છે. હસ્તક્ષેપ તેના અસ્તિત્વની સ્થિરતા (રેન્ડમનેસ) દ્વારા પ્રભાવથી અલગ પડે છે, જ્યારે અસર લગભગ હંમેશા નિર્ધારિત હોય છે.

કંટ્રોલ (સેટિંગ એક્શન) ને નિયુક્ત કરવા માટે અમે ક્યાં તો ઉપયોગ કરીશું x (ટી), અથવા તમે (ટી).

1.3. નિયંત્રણના મૂળભૂત નિયમો

જો આપણે છેલ્લી આકૃતિ પર પાછા ફરીએ (ફિગ. 1.2.3 માં ACS ના બ્લોક ડાયાગ્રામ), તો પછી એમ્પ્લીફિકેશન-કન્વર્ટિંગ ડિવાઇસ (તે કયા કાર્યો કરે છે) દ્વારા ભજવવામાં આવતી ભૂમિકાને "ડિસિફર" કરવી જરૂરી છે.

જો એમ્પ્લીફિકેશન-કન્વર્ટિંગ ડિવાઈસ (ACD) માત્ર મિસમેચ સિગ્નલ ε(t), એટલે કે: જ્યાં - પ્રમાણસરતા ગુણાંક (ખાસ કિસ્સામાં = કોન્સ્ટ), પછી બંધ-લૂપ સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમના આવા નિયંત્રણ મોડને મોડ કહેવામાં આવે છે પ્રમાણસર નિયંત્રણ (પી-નિયંત્રણ).

જો કંટ્રોલ યુનિટ આઉટપુટ સિગ્નલ ε1(t) જનરેટ કરે છે, જે ભૂલ ε(t) અને ε(t) ના ઇન્ટિગ્રલના પ્રમાણમાં હોય છે, એટલે કે. , પછી આ નિયંત્રણ મોડ કહેવામાં આવે છે પ્રમાણસર-સંકલન (PI નિયંત્રણ). ==> જ્યાં b - પ્રમાણસરતા ગુણાંક (ખાસ કિસ્સામાં b = કોન્સ્ટ).

સામાન્ય રીતે, PI નિયંત્રણનો ઉપયોગ નિયંત્રણ (નિયમન) ચોકસાઈને સુધારવા માટે થાય છે.

જો કંટ્રોલ યુનિટ આઉટપુટ સિગ્નલ ε1(t) જનરેટ કરે છે, જે ભૂલ ε(t) અને તેના ડેરિવેટિવના પ્રમાણસર હોય છે, તો આ મોડ કહેવામાં આવે છે. પ્રમાણસર તફાવત (PD નિયંત્રણ): ==>

સામાન્ય રીતે, પીડી નિયંત્રણનો ઉપયોગ એસીએસની કામગીરીમાં વધારો કરે છે

જો કંટ્રોલ યુનિટ આઉટપુટ સિગ્નલ ε1(t) જનરેટ કરે છે, જે ભૂલ ε(t), તેના વ્યુત્પન્ન, અને એરરનું ઇન્ટિગ્રલ ==> , પછી આ મોડ કહેવાય છે પછી આ નિયંત્રણ મોડ કહેવાય છે પ્રમાણસર-અભિન્ન-વિભેદક નિયંત્રણ મોડ (PID નિયંત્રણ).

PID કંટ્રોલ ઘણીવાર તમને "સારી" ઝડપ સાથે "સારા" નિયંત્રણ ચોકસાઈ પ્રદાન કરવાની મંજૂરી આપે છે

1.4. સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમોનું વર્ગીકરણ

1.4.1. ગાણિતિક વર્ણનના પ્રકાર દ્વારા વર્ગીકરણ

ગાણિતિક વર્ણનના પ્રકાર (ડાયનેમિક્સ અને સ્ટેટિક્સના સમીકરણો) ના આધારે, ઓટોમેટિક કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સ (ACS) ને વિભાજિત કરવામાં આવે છે રેખીય и બિનરેખીય સિસ્ટમ્સ (સ્વ-સંચાલિત બંદૂકો અથવા SAR).

દરેક "પેટા વર્ગ" (રેખીય અને બિનરેખીય) સંખ્યાબંધ "પેટા વર્ગો" માં વિભાજિત થયેલ છે. ઉદાહરણ તરીકે, રેખીય સ્વ-સંચાલિત બંદૂકો (SAP) માં ગાણિતિક વર્ણનના પ્રકારમાં તફાવત છે.
આ સેમેસ્ટર માત્ર લીનિયર ઓટોમેટિક કંટ્રોલ (રેગ્યુલેશન) સિસ્ટમ્સના ગતિશીલ ગુણધર્મોને ધ્યાનમાં લેશે, નીચે અમે રેખીય સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમ્સ (ACS) માટે ગાણિતિક વર્ણનના પ્રકાર અનુસાર વર્ગીકરણ પ્રદાન કરીએ છીએ:

1) સામાન્ય વિભેદક સમીકરણો (ODE) દ્વારા ઇનપુટ-આઉટપુટ ચલોમાં વર્ણવેલ લીનિયર ઓટોમેટિક કંટ્રોલ સિસ્ટમ કાયમી ગુણાંક:

જ્યાં x (ટી) - ઇનપુટ પ્રભાવ; વાય (ટી) - આઉટપુટ પ્રભાવ (એડજસ્ટેબલ મૂલ્ય).

જો આપણે રેખીય ODE લખવાના ઓપરેટર ("કોમ્પેક્ટ") સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરીએ, તો સમીકરણ (1.4.1) નીચેના સ્વરૂપમાં રજૂ કરી શકાય છે:

ક્યાં, p = d/dt - તફાવત ઓપરેટર; L(p), N(p) અનુરૂપ રેખીય વિભેદક ઓપરેટર્સ છે, જે સમાન છે:

2) સાથે રેખીય સામાન્ય વિભેદક સમીકરણો (ODE) દ્વારા વર્ણવેલ રેખીય સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમો ચલો (સમયમાં) ગુણાંક:

સામાન્ય કિસ્સામાં, આવી સિસ્ટમોને નોનલાઇનર ઓટોમેટિક કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સ (NSA) તરીકે વર્ગીકૃત કરી શકાય છે.

3) રેખીય તફાવત સમીકરણો દ્વારા વર્ણવેલ રેખીય સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમો:

જ્યાં f(…) - દલીલોનું રેખીય કાર્ય; k = 1, 2, 3… - સંપૂર્ણ સંખ્યાઓ; Δt - પરિમાણ અંતરાલ (સેમ્પલિંગ અંતરાલ).

સમીકરણ (1.4.4)ને "કોમ્પેક્ટ" સંકેતમાં રજૂ કરી શકાય છે:

સામાન્ય રીતે, લીનિયર ઓટોમેટિક કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સ (ACS) ના આ વર્ણનનો ઉપયોગ ડિજિટલ કંટ્રોલ સિસ્ટમમાં થાય છે (કોમ્પ્યુટરનો ઉપયોગ કરીને).

4) વિલંબ સાથે લીનિયર સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમો:

જ્યાં L(p), N(p) - રેખીય વિભેદક ઓપરેટરો; τ - લેગ ટાઇમ અથવા લેગ કોન્સ્ટન્ટ.

જો ઓપરેટરો L(p) и N(p) અધોગતિ (L(p) = 1; N(p) = 1), પછી સમીકરણ (1.4.6) આદર્શ વિલંબ લિંકની ગતિશીલતાના ગાણિતિક વર્ણનને અનુરૂપ છે:

અને તેના ગુણધર્મોનું ગ્રાફિક ચિત્ર ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યું છે. 1.4.1

ચોખા. 1.4.1 — આદર્શ વિલંબ લિંકના ઇનપુટ અને આઉટપુટના આલેખ

5) માં રેખીય વિભેદક સમીકરણો દ્વારા વર્ણવેલ રેખીય સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમો આંશિક ડેરિવેટિવ્ઝ. આવી સ્વ-સંચાલિત બંદૂકોને ઘણીવાર કહેવામાં આવે છે વિતરિત નિયંત્રણ સિસ્ટમો. ==> આવા વર્ણનનું "અમૂર્ત" ઉદાહરણ:

સમીકરણોની સિસ્ટમ (1.4.7) રેખીય રીતે વિતરિત સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમની ગતિશીલતાનું વર્ણન કરે છે, એટલે કે. નિયંત્રિત જથ્થો માત્ર સમય પર જ નહીં, પણ એક અવકાશી સંકલન પર પણ આધાર રાખે છે.
જો નિયંત્રણ સિસ્ટમ "અવકાશી" ઑબ્જેક્ટ છે, તો પછી ==>

જ્યાં ત્રિજ્યા વેક્ટર દ્વારા નિર્ધારિત સમય અને અવકાશી કોઓર્ડિનેટ્સ પર આધાર રાખે છે

6) સ્વ-સંચાલિત બંદૂકો વર્ણવેલ સિસ્ટમો ODE, અથવા તફાવત સમીકરણોની સિસ્ટમો, અથવા આંશિક વિભેદક સમીકરણોની સિસ્ટમો ==> અને તેથી વધુ...

સમાન વર્ગીકરણ નોનલાઇનર ઓટોમેટિક કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સ (SAP) માટે પ્રસ્તાવિત કરી શકાય છે...

રેખીય સિસ્ટમો માટે નીચેની આવશ્યકતાઓ પૂરી થાય છે:

• ACS ની સ્થિર લાક્ષણિકતાઓની રેખીયતા;
• ડાયનેમિક્સ સમીકરણની રેખીયતા, એટલે કે. ડાયનેમિક્સ સમીકરણમાં ચલોનો સમાવેશ થાય છે માત્ર રેખીય સંયોજનમાં.

સ્થિર લાક્ષણિકતા એ સ્થિર સ્થિતિમાં ઇનપુટ પ્રભાવની તીવ્રતા પર આઉટપુટની અવલંબન છે (જ્યારે બધી ક્ષણિક પ્રક્રિયાઓ મૃત્યુ પામે છે).

સતત ગુણાંક સાથે રેખીય સામાન્ય વિભેદક સમીકરણો દ્વારા વર્ણવેલ સિસ્ટમો માટે, તમામ બિન-સ્થિર શબ્દોને શૂન્ય ==> પર સેટ કરીને ગતિશીલ સમીકરણ (1.4.1) માંથી સ્થિર લાક્ષણિકતા મેળવવામાં આવે છે.

આકૃતિ 1.4.2 આપોઆપ નિયંત્રણ (નિયમન) સિસ્ટમોની રેખીય અને બિનરેખીય સ્થિર લાક્ષણિકતાઓના ઉદાહરણો બતાવે છે.

ચોખા. 1.4.2 - સ્થિર રેખીય અને બિનરેખીય લાક્ષણિકતાઓના ઉદાહરણો

બિનરેખીય ગાણિતિક ક્રિયાઓ (*, /, , , sin, ln, વગેરે). ઉદાહરણ તરીકે, કેટલીક "અમૂર્ત" સ્વ-સંચાલિત બંદૂકના ગતિશીલ સમીકરણને ધ્યાનમાં લેતા

નોંધ કરો કે આ સમીકરણમાં, રેખીય સ્થિર લાક્ષણિકતા સાથે સમીકરણની ડાબી બાજુએ બીજા અને ત્રીજા પદો (ગતિશીલ શબ્દો) છે બિનરેખીય, તેથી સમાન સમીકરણ દ્વારા વર્ણવેલ ACS છે માં બિનરેખીય ગતિશીલ યોજના.

1.4.2. પ્રસારિત સંકેતોની પ્રકૃતિ અનુસાર વર્ગીકરણ

પ્રસારિત સિગ્નલોની પ્રકૃતિના આધારે, સ્વચાલિત નિયંત્રણ (અથવા નિયમન) સિસ્ટમોને આમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે:

• સતત સિસ્ટમો (સતત સિસ્ટમો);
• રિલે સિસ્ટમ્સ (રિલે એક્શન સિસ્ટમ્સ);
• અલગ એક્શન સિસ્ટમ્સ (પલ્સ અને ડિજિટલ).

સિસ્ટમ સતત ક્રિયાને આવા ACS કહેવામાં આવે છે, જેની દરેક લિંકમાં સતત સમય જતાં ઇનપુટ સિગ્નલમાં ફેરફાર સતત અનુલક્ષે છે આઉટપુટ સિગ્નલમાં ફેરફાર, જ્યારે આઉટપુટ સિગ્નલમાં ફેરફારનો કાયદો મનસ્વી હોઈ શકે છે. સ્વ-સંચાલિત બંદૂક સતત રહેવા માટે, તે જરૂરી છે કે તમામની સ્થિર લાક્ષણિકતાઓ કડીઓ સતત હતી.

ચોખા. 1.4.3 - સતત સિસ્ટમનું ઉદાહરણ

સિસ્ટમ રિલે ક્રિયાને સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમ કહેવામાં આવે છે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક લિંકમાં, ઇનપુટ મૂલ્યમાં સતત ફેરફાર સાથે, નિયંત્રણ પ્રક્રિયાની કેટલીક ક્ષણો પર આઉટપુટ મૂલ્ય ઇનપુટ સિગ્નલના મૂલ્યના આધારે "જમ્પ" બદલાય છે. આવી લિંકની સ્થિર લાક્ષણિકતા છે બ્રેક પોઈન્ટ અથવા ભંગાણ સાથે અસ્થિભંગ.

ચોખા. 1.4.4 - રિલે સ્ટેટિક લાક્ષણિકતાઓના ઉદાહરણો

સિસ્ટમ અલગ ક્રિયા એ એવી સિસ્ટમ છે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક લિંકમાં, ઇનપુટ જથ્થામાં સતત ફેરફાર સાથે, આઉટપુટ જથ્થામાં વ્યક્તિગત આવેગનો પ્રકાર, ચોક્કસ સમયગાળા પછી દેખાય છે.

કડી જે સતત સિગ્નલને અલગ સિગ્નલમાં રૂપાંતરિત કરે છે તેને પલ્સ લિંક કહેવામાં આવે છે. સમાન પ્રકારના પ્રસારિત સંકેતો કમ્પ્યુટર અથવા નિયંત્રક સાથે સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમમાં થાય છે.

સતત ઇનપુટ સિગ્નલને પલ્સ્ડ આઉટપુટ સિગ્નલમાં રૂપાંતરિત કરવા માટેની સૌથી સામાન્ય રીતે અમલમાં આવતી પદ્ધતિઓ (એલ્ગોરિધમ્સ) છે:

• પલ્સ કંપનવિસ્તાર મોડ્યુલેશન (પીએએમ);
• પલ્સ પહોળાઈ મોડ્યુલેશન (PWM).

ફિગ માં. આકૃતિ 1.4.5 પલ્સ એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેશન (પીએએમ) અલ્ગોરિધમનું ગ્રાફિકલ ચિત્ર દર્શાવે છે. ફિગની ટોચ પર. સમય અવલંબન પ્રસ્તુત છે x (ટી) - સંકેત પ્રવેશદ્વાર પર આવેગ વિભાગમાં. પલ્સ બ્લોકનું આઉટપુટ સિગ્નલ (લિંક) વાય (ટી) - લંબચોરસ કઠોળનો ક્રમ જેની સાથે દેખાય છે કાયમી પરિમાણ અવધિ Δt (આકૃતિનો નીચેનો ભાગ જુઓ). કઠોળનો સમયગાળો Δ સમાન અને સમાન છે. બ્લોકના આઉટપુટ પર પલ્સ કંપનવિસ્તાર આ બ્લોકના ઇનપુટ પર સતત સિગ્નલ x(t) ના અનુરૂપ મૂલ્યના પ્રમાણસર છે.

ચોખા. 1.4.5 — પલ્સ કંપનવિસ્તાર મોડ્યુલેશનનું અમલીકરણ

પલ્સ મોડ્યુલેશનની આ પદ્ધતિ છેલ્લી સદીના 70...80 ના દાયકામાં ન્યુક્લિયર પાવર પ્લાન્ટ્સ (NPP) ના ઇલેક્ટ્રોનિક મેઝરિંગ ઇક્વિપમેન્ટ ઓફ કંટ્રોલ એન્ડ પ્રોટેક્શન સિસ્ટમ્સ (CPS) માં ખૂબ જ સામાન્ય હતી.

ફિગ માં. આકૃતિ 1.4.6 પલ્સ પહોળાઈ મોડ્યુલેશન (PWM) અલ્ગોરિધમનું ગ્રાફિકલ ચિત્ર બતાવે છે. ફિગની ટોચ પર. 1.14 સમય નિર્ભરતા દર્શાવે છે x (ટી) - પલ્સ લિંકના ઇનપુટ પર સિગ્નલ. પલ્સ બ્લોકનું આઉટપુટ સિગ્નલ (લિંક) વાય (ટી) - લંબચોરસ કઠોળનો ક્રમ સતત પરિમાણ અવધિ સાથે દેખાય છે Δt (ફિગ 1.14 ની નીચે જુઓ). તમામ કઠોળનું કંપનવિસ્તાર સમાન છે. પલ્સ અવધિ Δt બ્લોકના આઉટપુટ પર સતત સિગ્નલના અનુરૂપ મૂલ્યના પ્રમાણસર છે x (ટી) પલ્સ બ્લોકના ઇનપુટ પર.

ચોખા. 1.4.6 — પલ્સ પહોળાઈ મોડ્યુલેશનનું અમલીકરણ

પલ્સ મોડ્યુલેશનની આ પદ્ધતિ હાલમાં ન્યુક્લિયર પાવર પ્લાન્ટ્સ (NPP) અને અન્ય તકનીકી સિસ્ટમોના ACS ના નિયંત્રણ અને સંરક્ષણ પ્રણાલી (CPS) ના ઇલેક્ટ્રોનિક માપન સાધનોમાં સૌથી સામાન્ય છે.

આ પેટાવિભાગના નિષ્કર્ષ પર, એ નોંધવું જોઈએ કે જો સ્વ-સંચાલિત બંદૂકો (એસએપી) ની અન્ય લિંક્સમાં લાક્ષણિકતા સમય સ્થિર રહે છે નોંધપાત્ર રીતે વધુ Δt (તીવ્રતાના આદેશો દ્વારા), પછી પલ્સ સિસ્ટમ સતત સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમ ગણી શકાય (જ્યારે ઉપયોગ કરો AIM અને PWM બંને).

1.4.3. નિયંત્રણની પ્રકૃતિ દ્વારા વર્ગીકરણ

નિયંત્રણ પ્રક્રિયાઓની પ્રકૃતિના આધારે, સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમોને નીચેના પ્રકારોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે:

• નિર્ણાયક સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમો, જેમાં ઇનપુટ સિગ્નલ સ્પષ્ટપણે આઉટપુટ સિગ્નલ (અને તેનાથી વિપરીત) સાથે સંકળાયેલ હોઈ શકે છે;
• સ્ટોકેસ્ટિક ACS (આંકડાકીય, સંભવિત), જેમાં ACS આપેલ ઇનપુટ સિગ્નલને "પ્રતિસાદ" આપે છે રેન્ડમ (સ્ટોચેસ્ટિક) આઉટપુટ સિગ્નલ.

આઉટપુટ સ્ટોકેસ્ટિક સિગ્નલ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે:

• વિતરણનો કાયદો;
• ગાણિતિક અપેક્ષા (સરેરાશ મૂલ્ય);
• વિક્ષેપ (પ્રમાણભૂત વિચલન).

નિયંત્રણ પ્રક્રિયાની સ્ટોકેસ્ટિક પ્રકૃતિ સામાન્ય રીતે જોવા મળે છે અનિવાર્યપણે બિનરેખીય ACS બંને સ્થિર લાક્ષણિકતાઓના દૃષ્ટિકોણથી, અને ગતિશાસ્ત્રના સમીકરણોમાં ગતિશીલ શબ્દોની બિનરેખીયતાના દૃષ્ટિકોણથી (મોટા અંશે પણ).

ચોખા. 1.4.7 — સ્ટોકેસ્ટિક ઓટોમેટિક કંટ્રોલ સિસ્ટમના આઉટપુટ મૂલ્યનું વિતરણ

કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સના વર્ગીકરણના ઉપરોક્ત મુખ્ય પ્રકારો ઉપરાંત, અન્ય વર્ગીકરણો છે. ઉદાહરણ તરીકે, વર્ગીકરણ નિયંત્રણ પદ્ધતિ અનુસાર હાથ ધરવામાં આવી શકે છે અને તે બાહ્ય પર્યાવરણ સાથેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા અને પર્યાવરણીય પરિમાણોમાં ફેરફાર માટે ACS ને અનુકૂલિત કરવાની ક્ષમતા પર આધારિત હોઈ શકે છે. સિસ્ટમો બે મોટા વર્ગોમાં વહેંચાયેલી છે:

1) અનુકૂલન વિના સામાન્ય (બિન-સ્વ-સમયોજન) નિયંત્રણ સિસ્ટમો; આ સિસ્ટમો સરળ કેટેગરીની છે જે મેનેજમેન્ટ પ્રક્રિયા દરમિયાન તેમની રચનામાં ફેરફાર કરતી નથી. તેઓ સૌથી વધુ વિકસિત અને વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે. સામાન્ય નિયંત્રણ પ્રણાલીઓને ત્રણ પેટા વર્ગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે: ઓપન-લૂપ, ક્લોઝ્ડ-લૂપ અને સંયુક્ત નિયંત્રણ સિસ્ટમો.

2) સ્વ-વ્યવસ્થિત (અનુકૂલનશીલ) નિયંત્રણ સિસ્ટમો. આ સિસ્ટમોમાં, જ્યારે બાહ્ય પરિસ્થિતિઓ અથવા નિયંત્રિત ઑબ્જેક્ટની લાક્ષણિકતાઓ બદલાય છે, ત્યારે નિયંત્રણ ઉપકરણના પરિમાણોમાં સ્વચાલિત (પૂર્વનિર્ધારિત નથી) ફેરફાર નિયંત્રણ સિસ્ટમ ગુણાંક, નિયંત્રણ સિસ્ટમની રચના અથવા નવા તત્વોની રજૂઆતને કારણે થાય છે. .

વર્ગીકરણનું બીજું ઉદાહરણ: અધિક્રમિક આધાર અનુસાર (એક-સ્તર, બે-સ્તર, બહુ-સ્તર).

ફક્ત નોંધાયેલા વપરાશકર્તાઓ જ સર્વેમાં ભાગ લઈ શકે છે. સાઇન ઇન કરો, મહેરબાની કરીને.

UTS પર પ્રવચનો પ્રકાશિત કરવાનું ચાલુ રાખીએ?

• 88,7%હા 118

• 7,5%નંબર 10

• 3,8%મને ખબર નથી 5

133 વપરાશકર્તાઓએ મત ​​આપ્યો. 10 વપરાશકર્તાઓ દૂર રહ્યા.

સોર્સ: www.habr.com