એલેક્સી સવવતેવ: ગણિતની મદદથી ભ્રષ્ટાચાર સામે કેવી રીતે લડવું (2016 માટે અર્થશાસ્ત્રમાં નોબેલ પુરસ્કાર)

નામાંકન: નિયોક્લાસિકલ અર્થશાસ્ત્રમાં કરાર સિદ્ધાંતના વિકાસ માટે. નિયોક્લાસિકલ દિશા આર્થિક એજન્ટોની તર્કસંગતતાને સૂચિત કરે છે અને આર્થિક સંતુલન અને રમત સિદ્ધાંતના સિદ્ધાંતનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ કરે છે.

ઓલિવર હાર્ટ અને બેંગટ હોલ્મસ્ટ્રોમ.

કરાર. તે શુ છે? હું એક એમ્પ્લોયર છું, મારી પાસે ઘણા કર્મચારીઓ છે, હું તેમને કહું છું કે તેમનો પગાર કેવી રીતે ગોઠવવામાં આવશે. કયા કિસ્સાઓમાં અને તેઓ શું પ્રાપ્ત કરશે? આ કેસોમાં તેમના સાથીદારોની વર્તણૂક શામેલ હોઈ શકે છે.

હું પાંચ ઉદાહરણો આપીશ. તેમાંથી ત્રણ સમજાવે છે કે કેવી રીતે હસ્તક્ષેપ કરવાના પ્રયાસથી પરિસ્થિતિ વધુ ખરાબ થઈ.



1. વિદ્યાર્થીઓ જુદી જુદી જગ્યાએ શેરી ઓળંગ્યા. કાર ધીમી પડી, વિદ્યાર્થીઓ દોડ્યા, ટ્રાફિક કોઈક રીતે “વ્યવસ્થિત” હતો. અસ્તવ્યસ્ત, પરંતુ બધું સારું છે, જીવન ચાલે છે.

થોડા વર્ષો પહેલા એક હુકમનામું હતું કે એક જ રાહદારી ક્રોસિંગનું આયોજન કરવું જરૂરી છે. રોડ વિભાગમાં 200-300 મીટર છે. આસપાસ વાડ છે અને બધા વિદ્યાર્થીઓ આ એક માર્ગ પર જાય છે. પરિણામે, વિદ્યાર્થીઓ 25:8 થી 45:9 સુધી 10 મિનિટ માટે ટ્રાફિકને સંપૂર્ણપણે અવરોધે છે. કોઈ કાર પસાર થઈ શકશે નહીં. "નકારાત્મક કરાર" નું લાક્ષણિક ઉદાહરણ.

2. મને કોઈ ચોક્કસ પુષ્ટિ મળી નથી. ફેક્ટોઇડ, કંઈક કે જે દરેક વ્યક્તિ હકીકત તરીકે જાણે છે, પરંતુ વાસ્તવમાં તેની પુષ્ટિ ન હોઈ શકે.

પૂર્વીય દેશમાં તેઓએ ઉંદરો સામે લડવાનું શરૂ કર્યું. તેઓએ માર્યા ગયેલા ઉંદર ("10 સિક્કા") માટે ચૂકવણી કરવાનું શરૂ કર્યું. પછી બધું સ્પષ્ટ છે, દરેક વ્યક્તિએ તેમનું કાર્ય છોડી દીધું અને ઉંદરોનું સંવર્ધન કરવાનું શરૂ કર્યું. (તેઓએ પ્રેક્ષકોમાંથી બૂમ પાડી કે આ ઘટના ભારતમાં કોબ્રા સાથે બની હતી (કોબ્રા અસર).)

3. ઈંગ્લેન્ડ અને સ્વિટ્ઝર્લેન્ડમાં મોબાઈલ ફ્રીક્વન્સી બેન્ડના વેચાણ માટે બે હરાજી થઈ હતી. ઈંગ્લેન્ડમાં, પ્રક્રિયાનું નેતૃત્વ નોબેલ પુરસ્કાર વિજેતા રોજર માયર્સન દ્વારા કરવામાં આવ્યું હતું. તેણે તેનું સંચાલન એવી રીતે કર્યું કે કરારની કિંમત દરેક અંગ્રેજ માટે લગભગ 600 પાઉન્ડ હતી. અને સ્વિટ્ઝર્લૅન્ડમાં તેઓ હરાજીમાં સંપૂર્ણપણે નિષ્ફળ ગયા. તેઓએ એક કાવતરું ઘડ્યું અને તે વ્યક્તિ દીઠ 20 ફ્રેંક બહાર આવ્યું.

4. હું આંસુ વિના બોલી શકતો નથી, પરંતુ આંસુ પહેલેથી જ સમાપ્ત થઈ ગયા છે. યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષાએ શાળા શિક્ષણને નષ્ટ કર્યું છે. ભ્રષ્ટાચાર સામે લડવાની કલ્પના કરવામાં આવી હતી, જેથી બધું ન્યાયી અને ન્યાયી બને. તે બધું કેવી રીતે સમાપ્ત થયું, હું કહી શકું છું કે મોટાભાગની શાળાઓમાં, શ્રેષ્ઠ સિવાય, યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા માટે તાલીમ છે, અભ્યાસ બંધ કરવામાં આવ્યો છે, અને તાલીમ ચાલુ છે. શિક્ષકોને સીધા જ કહેવામાં આવે છે: "તમારો પગાર અને શાળામાં તમારી હાજરી તમારા વિદ્યાર્થીઓ યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા કેવી રીતે પાસ કરે છે તેના પર આધાર રાખે છે."

તે લેખો અને સાયન્ટમેટ્રિક્સ સાથે સમાન છે.

5. કર નીતિ. ઘણા સફળ ઉદાહરણો છે અને ઘણા અસફળ ઉદાહરણો છે. મોટાભાગના અહેવાલ આ મુદ્દાને સમર્પિત કરવામાં આવશે.

મિકેનિઝમ ડિઝાઇન

મેં ઘણાં વિવિધ હાઇકિંગ જૂથો જોયા, જેમાં વિશાળ જૂથો - 30-40-50 લોકોનો સમાવેશ થાય છે. યોગ્ય રીતે સંગઠિત પ્રક્રિયા સાથે, આ એક લડાઇ એકમ છે જે એક જીવ તરીકે જીવે છે. દરેકની પોતાની ભૂમિકા છે, પોતાનો વ્યવસાય છે. અને અન્ય સ્થળોએ તે હળવા વાસણ છે.

જો ત્યાં બહુ ઓછા નિયંત્રકો હોય તો નિયંત્રણ સમસ્યાને કેવી રીતે હલ કરવી?

આ સમસ્યા ઘણી વખત વિવિધ સ્વરૂપોમાં ઊભી થાય છે. તે હંમેશા સફળતાપૂર્વક ઉકેલાઈ ન હતી.

એક ઉદાહરણ.

ઇલેક્ટ્રિક ટ્રેનોમાં સંક્રમણ સાથે મેટ્રો છે. 20 ટર્નસ્ટાઇલ અને એક ચેકિંગ ગાર્ડ. અને આ બાજુ, 10 જેટલા સસલા ખૂણે ભીડ છે. ટ્રેન આવે છે અને દરેક વ્યક્તિ આદેશ પર હોય તેમ દોડી જાય છે. રક્ષક એકને પકડી લે છે, પરંતુ બાકીના ભાગશે. જો આપણે આ પરિસ્થિતિને રમતના સિદ્ધાંતના પરિપ્રેક્ષ્યમાં જોઈએ, તો તે એવી પરિસ્થિતિ છે જેમાં બે સંપૂર્ણપણે અલગ સંતુલન દૃશ્યો છે.

એકમાં, કોઈ જતું નથી અને બધા જાણે છે કે કોઈ જતું નથી, કોઈ પ્રયત્ન કરતું નથી, આ એક સ્વ-ટકાઉ દૃશ્ય છે. તે એક સંતુલન છે, દરેક વ્યક્તિ "સાચી" વસ્તુ કરે છે. અને એક વ્યક્તિ આખી ભીડને પકડી રાખે છે.

પરંતુ બીજું સંતુલન છે. દરેક જણ દોડી રહ્યા છે. જો તમે માનો છો કે દરેક જણ દોડી રહ્યું છે, તો પછી તમે પકડાઈ જવાની સંભાવના 1/15 છે, તમે જોખમ લઈ શકો છો. ગેમ થિયરી વિજ્ઞાનીઓ માટે બે વિકલ્પો રાખવા એ એક મોટો પડકાર છે. કદાચ ગેમ થિયરીનો અડધો ભાગ આવી પરિસ્થિતિઓને હેન્ડલ કરવા માટે સમર્પિત છે. સસલાના મગજમાં વિચાર કેવી રીતે રોપવો જેથી તેઓ "સરસી" જવાથી ડરતા હોય?

આ જોન નેશ છે. તેમણે એકબીજા સાથે જોડાયેલા ઉકેલો સાથે રમતોમાં સંતુલનના અસ્તિત્વ માટે ખૂબ જ સામાન્ય પ્રમેય સાબિત કર્યો. જ્યારે પરિણામ ફક્ત તમારા નિર્ણયો પર જ નહીં, પણ અન્ય તમામ સહભાગીઓના નિર્ણયો પર પણ આધાર રાખે છે.

સંતુલનના કેટલાક ઉદાહરણો.

શું પૈસા? તમારા ખિસ્સામાં કાગળનો એક વિચિત્ર ટુકડો છે. તમે કામ કર્યું છે અને કાગળના આ ટુકડાઓ (એકાઉન્ટ પરના અંકો) વધુ બન્યા છે. પોતાને દ્વારા તેઓ કંઈ અર્થ નથી. તમે આગ પ્રગટાવી શકો છો અને તમારી જાતને ગરમ કરી શકો છો. પરંતુ તમે માનો છો કે તેનો અર્થ કંઈક છે. તમે જાણો છો કે તમે સ્ટોર પર જશો અને તેઓ સ્વીકારવામાં આવશે. જે સ્વીકારે છે તે પણ માને છે કે તેઓ પણ તેની પાસેથી સ્વીકારશે. સાર્વત્રિક માન્યતા કે કાગળના આ ટુકડાઓનું મૂલ્ય છે તે સામાજિક સંતુલન છે, જે સમયાંતરે, જ્યારે અતિ ફુગાવો થાય છે ત્યારે નાશ પામે છે. પછી, એવી પરિસ્થિતિમાંથી જ્યાં દરેક પૈસામાં વિશ્વાસ કરે છે, તે એવી પરિસ્થિતિમાં ફેરવાય છે જ્યાં દરેક વ્યક્તિ પૈસામાં માનતો નથી.

જમણી અને ડાબી બાજુનો ટ્રાફિક. કેટલાક દેશોમાં તે અલગ છે, પરંતુ તમે આ નિયમોનું પાલન કરો છો.

શા માટે લોકો ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ટેકનોલોજી તરફ જાય છે? કારણ કે તેઓ ત્યાં સારી રીતે શીખવે છે તેવો વિશ્વાસ છે. અન્ય મજબૂત વિદ્યાર્થીઓ ત્યાં જશે તેવો વિશ્વાસ છે. એક સેકન્ડ માટે કલ્પના કરો કે ખૂબ જ મજબૂત શાળાના બાળકોના કેટલાક જૂથ અચાનક સંમત થયા અને કોઈ નબળી યુનિવર્સિટીમાં ગયા. તે તરત જ મજબૂત બનશે.

સુરક્ષા ગાર્ડ ખરાબ સંતુલન કેવી રીતે દૂર કરી શકે?

બધા સસલાઓને મોટેથી નંબર આપવા અને જાણ કરવી જરૂરી છે કે કોઈ પણ કૂદકો મારશે તો પણ, તેઓ ન્યૂનતમ નંબર સાથે એકને પકડી લેશે.

ચાલો કહીએ કે કેટલીક કંપની કૂદવાનું નક્કી કરે છે. પછી ન્યુનત્તમ નંબર ધરાવનાર વ્યક્તિ ખાતરીપૂર્વક જાણે છે કે તે પકડાઈ જશે અને કૂદી જશે નહીં. સંતુલન એ છે જ્યારે આપણે અન્ય લોકોની ક્રિયાઓ અને આપણી ક્રિયાઓનો યોગ્ય રીતે અનુમાન કરીએ છીએ, જે અન્ય લોકો આપણા વિશે અનુમાન કરે છે. "મોટેથી સૂચિબદ્ધ" પરિસ્થિતિમાં, સંતુલન સ્થિરતાની વધારાની મિલકત ધરાવે છે. તે "સંકલન/સહકાર" માટે પ્રતિરોધક છે. એટલે કે, આ સંતુલનમાં એ સંમત થવું પણ શક્ય નથી કે તે જ સમયે ચોક્કસ સંખ્યામાં લોકો તેમના વર્તનને એવી રીતે બદલશે કે પરિણામે દરેકને સારું લાગે.

જો તમે જટિલ નિયમો લખો છો અને કંપની તેમને સમજવામાં અસમર્થ છે, તો તમે તેમની પાસેથી નેશ સંતુલન અનુસાર વર્તવાની અપેક્ષા રાખી શકતા નથી. તેઓ રેન્ડમ પસંદગીઓ કરશે.

ધારો કે અમને "મોટેથી સૂચિબદ્ધ" કરવા માટે પ્રતિબંધિત (સંસ્થાકીય પ્રતિબંધ) છે. અમારી વ્યૂહરચના સપ્રમાણ (અનામી) હોવી જોઈએ. પરંતુ આપણે "સિક્કા" નો સંદર્ભ લઈ શકીએ છીએ. જો કંઈક થાય, તો હું એક કામ કરું છું, જો કંઈક બીજું થાય છે, તો હું બીજું કરું છું.

એક ગંભીર કાર્ય. તે 20 વર્ષ પહેલા ઘડવામાં આવ્યું હતું અને તેનો અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો હતો. કોઈએ ટેક્સ ભર્યો નથી. તેઓએ પ્રક્રિયાને આ રીતે ગોઠવવાનો પ્રયાસ કર્યો. શૂન્ય નફો, લાંચ... ટેક્સ સત્તાવાળાઓ સંસ્થા તરફ વળ્યા જ્યાં હું થોડું કામ કરું છું, મારા સુપરવાઇઝર તરફ. સાથે મળીને અમે નીચે મુજબ સમસ્યા ઘડી છે. ત્યાં n ઉદ્યોગો છે, દરેક પાસે તેના પોતાના નિરીક્ષક છે, પરંતુ કેટલાક % કિસ્સાઓમાં તે સાઠગાંઠ કરે છે. % દરેક વ્યક્તિ પોતાના માટે પસંદ કરે છે. x1, x2… xn.
x=0 નો અર્થ છે કે નિરીક્ષકે પ્રમાણિક બનવાનું નક્કી કર્યું. x=1 તમામ કેસોમાં લાંચ લે છે.

X ની ઓળખ પરોક્ષ પુરાવા દ્વારા કરી શકાય છે, પરંતુ અમે કોર્ટમાં તેનો ઉપયોગ કરી શકતા નથી. આ માહિતીના આધારે, તમારે ચકાસણી વ્યૂહરચના બનાવવાની જરૂર છે.

તે મુદ્દાને સરળ બનાવી શકાય છે કે ત્યાં માત્ર એક જ ચેક છે, પરંતુ ખૂબ મોટી દંડ સાથે. અને અમે આ પરીક્ષણ માટે સંભાવના અસાઇન કરીએ છીએ. હું તમારી પાસે આવીશ તેવી સંભાવના આ છે, અને હું તમારી પાસે આવીશ તે આ છે. અને આ Xs ના કાર્યો છે. અને રકમ એક કરતા વધારે નથી. કેટલાક કિસ્સાઓમાં બિલકુલ તપાસ ન કરવી અને તેમને આ વચન આપવું વ્યૂહાત્મક રીતે સાચું છે.

p એ તમામ સંભાવના વિતરણોના સમૂહમાં n-પરિમાણીય ક્યુબનું મેપિંગ છે. તેમની જીતની નોંધણી કરાવવી જરૂરી છે, તે સમજવા માટે કે જ્યારે તેઓ નક્કી કરે છે કે કયા % કેસોમાં લાંચ લેવી છે ત્યારે તેમાંથી દરેકને કેટલી રકમ મળશે.

bi એ ઉદ્યોગની "લાંચની તીવ્રતા" છે (જો તમે દરેક જગ્યાએ ટેક્સને બદલે લાંચ લો છો).

પેનલ્ટી સંભવિતતામાંથી બાદ કરવામાં આવે છે જેની સાથે તે થશે. જેમાંથી? સૌ પ્રથમ, તે તપાસવું જરૂરી છે. પરંતુ આટલું જ નથી, ચેક એવા કેસોમાં ચાલી શકે છે જ્યાં બધું સ્વચ્છ હતું. એક સરળ સૂત્ર, પરંતુ જટિલતા "p" માં છુપાયેલી છે.

અમારી પાસે અશિષ્ટ છે જે ગણિતની અન્ય શાખાઓમાં જોવા મળતી નથી: xi. આ મારા સિવાયના તમામ ચલોનો સમૂહ છે. આ બીજા બધાએ કરેલી પસંદગીઓ છે. આ સામૂહિક જવાબદારી છે.

હવે પ્રશ્ન એ છે કે: સંતુલનની કઈ વિભાવનામાં આપણે તેઓની અપેક્ષા રાખીએ છીએ?

90ના દાયકામાં અહીં મોટી ગડબડ થઈ હતી. નિરીક્ષણના આયોજકોએ દરેકને ઘોષણા કરી કે સૌથી વધુ બેફામ લોકોને સજા કરવામાં આવશે. તેની પાસે ચેક આવશે.

આ પરિસ્થિતિની આગાહી કેવી દેખાશે?

નિયમો બનાવનારા લોકોએ વિચાર્યું કે સ્વતંત્ર ક્રિયાપ્રતિક્રિયા હશે. એકમાત્ર સંતુલન એ છે કે બધું શૂન્ય છે. પરંતુ વાસ્તવિક જીવનમાં તે 100% કેમ હતું?

જવાબ એ છે કે સંતુલન મિલીભગત માટે અસ્થિર છે.

અમે અમારા સલગમ ખંજવાળવાનું શરૂ કર્યું.

એક માર્ગદર્શક ઉદાહરણ વ્યક્તિગત જવાબદારી છે. ચાલો એક ભયંકર પરિસ્થિતિની કલ્પના કરીએ: કાનૂની દંડ લાંચ ફી કરતાં ઓછો છે. જો કોઈ નિરીક્ષક આવા તૈલી ઉદ્યોગમાં કામ કરે કે તેની લાંચની ફી દંડ કરતાં વધારે હોય તો કંઈ કરી શકાય? દંડ એક કરતા વધુ વખત લઈ શકાતો નથી.

હું જાણું છું કે ઇન્સ્પેક્ટર ચૂકવશે અને કાળામાં હશે. પરંતુ હું વચન આપી શકું છું કે જો તમારું ભ્રષ્ટાચારનું સ્તર 30% કરતા વધારે ન હોય તો તમને બિલકુલ તપાસ નહીં કરું. જે વધુ નફાકારક છે?

ક્લાસિકમાં આ પહેલેથી જ હતું.

ટ્રિપલ ભ્રષ્ટાચારનું સ્તર ઘટે છે.

અમૂર્ત પરિસ્થિતિ. 4 લોકો. લાંચની ક્ષમતા દંડ કરતાં ઓછી છે.

જો તમે વ્યક્તિગત કરારો પર આધાર રાખશો, તો તમે દરેકને "શૂન્ય" કરશો નહીં. પરંતુ હું સામૂહિક જવાબદારીની વ્યૂહરચના વડે દરેકને શૂન્ય સુધી પહોંચાડી શકું છું.

હું સમાન સંભાવનાઓ સાથેનો ચેક વધુમાં વધુ નહીં, પણ શૂન્ય સિવાયનાને સમાનરૂપે મોકલું છું. બિન-શૂન્ય ટકાવારી ધરાવતા તમામ ચોરો પ્રત્યેકને 1/4 ની સંભાવના સાથે ચેક પ્રાપ્ત થશે. હું X ના આધારે સંભાવના પણ બદલતો નથી.

પછી શૂન્ય સિવાય અન્ય કોઈ સંતુલન નથી. અને તેમાં કોઈ મિલીભગત પણ ન હોઈ શકે.

અને જો ત્યાં માત્ર એક મૌન કાવતરું જ નથી, પણ પૈસાનું ટ્રાન્સફર પણ છે, તો પછી ગેમ થિયરી સંપૂર્ણપણે નિષ્ફળ જાય છે. કડક પુરાવા છે.

વ્યૂહરચનાઓનો એક આખો વર્ગ વિકસાવવામાં આવ્યો છે જેનો અમલ મજબૂત નેશ સંતુલન દ્વારા કરવામાં આવે છે જે મિલીભગત સામે પ્રતિરોધક છે.

અમે ભ્રષ્ટાચાર માટે સહિષ્ણુતાના અનેક સ્તરો સોંપીએ છીએ. z1 - સંપૂર્ણપણે સહનશીલ સ્તર, બાકીનું - અસહિષ્ણુતાનું સ્તર વધે છે. અને દરેક સ્તર માટે તે ચકાસણીની સંભાવનાને પ્રકાશિત કરે છે. સૂત્ર આના જેવો દેખાય છે:

λ1 - પ્રથમ સહિષ્ણુતા સ્તરે તપાસવાની સંભાવના - તે દરેક વ્યક્તિ વચ્ચે સમાનરૂપે વિભાજિત કરવામાં આવે છે જેણે તેને ઓળંગી હોય, વધુમાં, λ2 એ દરેક વ્યક્તિ વચ્ચે વિભાજિત થાય છે જેણે બીજા થ્રેશોલ્ડને ઓળંગી હોય, વગેરે.

15 વર્ષ પહેલાં મેં નીચેનું પ્રમેય સાબિત કર્યું.

આ વ્યૂહરચનાનો ઉપયોગ મારા પહેલાં ખર્ચને વિભાજિત કરવાની વ્યૂહરચના તરીકે કરવામાં આવ્યો હતો.

કોન્ટ્રાક્ટમાં પૈસા ખર્ચ થાય છે. સારી રીતે વિચારી શકાય તેવી ક્રિયાપ્રતિક્રિયા યોજનાઓ ઘણી વખત પૈસા બચાવે છે. સમય બચાવો.

સામૂહિક જવાબદારી અસરકારક છે. વ્યક્તિને સમૂહમાં બાંધવું અસરકારક છે.

મેં આંતરિક બાબતોના મંત્રાલયને કેવી રીતે અહેવાલ આપ્યો.

હું પહોંચ્યો, ત્યાં વિવિધ રેન્કના લગભગ 40 પોલીસકર્મીઓ હતા, તેઓએ સાંભળ્યું, એકબીજા તરફ જોયું, બબડાટ કર્યા, અને પછી મુખ્ય મારી પાસે આવ્યો અને કહ્યું: “એલેક્સી, આભાર, જુસ્સાદાર વ્યક્તિને સાંભળવું રસપ્રદ છે. તેના વિજ્ઞાન વિશે... પરંતુ આને વાસ્તવિકતા સાથે કોઈ લેવાદેવા નથી.

પ્રાયોગિક રીતે અવલોકન કરાયેલા રશિયન ભ્રષ્ટ અધિકારીઓ પ્રાયોગિક રીતે જોવાયેલા અમેરિકનો કરતાં અલગ રીતે વર્તે છે. શું તમે જાણો છો કે તફાવત શું છે? જ્યારે કોઈ રશિયન લાંચ લેવાનું શરૂ કરે છે, ત્યારે તે હવે આર્થિક એજન્ટ નથી જે તર્કસંગત રીતે તેના નફાને મહત્તમ કરે છે. [તાળીઓ]

વ્યક્તિ ક્યારેય કોઈ વાતની ચર્ચા કરતા નથી, તે મર્યાદા સુધી લાંચ લેવાનું શરૂ કરે છે. તેને પકડીને જેલમાં ધકેલી દેવાની જરૂર છે, આ જ વિજ્ઞાન છે.

Спасибо.

સોર્સ: www.habr.com