એલેક્સી સાવવેટીવ: સામાજિક ક્લીવેજનું રમત-સૈદ્ધાંતિક મોડલ (+ એનજીન્ક્સ પર સર્વે)

હે હબર!
મારું નામ અસ્યા છે. મને ખૂબ જ સરસ લેક્ચર મળ્યું, હું મદદ કરી શકતો નથી પણ તેને શેર કરી શકું છું.

હું તમારા ધ્યાન પર સૈદ્ધાંતિક ગણિતશાસ્ત્રીઓની ભાષામાં સામાજિક સંઘર્ષો પરના વિડિયો લેક્ચરનો સારાંશ લાવી રહ્યો છું. સંપૂર્ણ વ્યાખ્યાન લિંક પર ઉપલબ્ધ છે: સામાજિક ક્લીવેજનું એક મોડેલ: ક્રિયાપ્રતિક્રિયા નેટવર્ક્સ પર તૃતીય પસંદગીની રમત (એ.વી. લિયોનીડોવ, એ.વી. સાવતેવ, એ.જી. સેમેનોવ). 2016.

એલેક્સી વ્લાદિમિરોવિચ સવવાતેવ - આર્થિક વિજ્ઞાનના ઉમેદવાર, ભૌતિક અને ગાણિતિક વિજ્ઞાનના ડૉક્ટર, MIPT ખાતે પ્રોફેસર, NES ખાતે અગ્રણી સંશોધક.

આ વ્યાખ્યાનમાં હું ગણિતશાસ્ત્રીઓ અને રમત સિદ્ધાંતવાદીઓ રિકરિંગ સામાજિક ઘટનાને કેવી રીતે જુએ છે તે વિશે વાત કરીશ, જેનું ઉદાહરણ ઇંગ્લેન્ડને યુરોપિયન યુનિયન છોડવા માટેના મત દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે (Eng. બ્રેક્ઝિટ), પછી રશિયામાં ઊંડા સામાજિક વિભાજનની ઘટના મેદાન, યુએસ ચૂંટણી સનસનાટીભર્યા પરિણામ સાથે. 

તમે આવી પરિસ્થિતિઓનું અનુકરણ કેવી રીતે કરી શકો જેથી તેઓ વાસ્તવિકતાના પડઘા હોય? ઘટનાને સમજવા માટે, તેનો વ્યાપક અભ્યાસ કરવો જરૂરી છે, પરંતુ આ વ્યાખ્યાન એક મોડેલ પ્રદાન કરશે.

સામાજિક વિખવાદ એટલે

આ ત્રણ દૃશ્યોમાં શું સમાનતા છે તે એ છે કે વ્યક્તિ કાં તો એક શિબિરમાં આવે છે અથવા ભાગ લેવાનો અને તેમની પસંદગીઓની ચર્ચા કરવાનો ઇનકાર કરે છે. તે. દરેક વ્યક્તિની પસંદગી ત્રિપુટી છે - ત્રણ મૂલ્યોમાંથી: 

• 0 - સંઘર્ષમાં ભાગ લેવાનો ઇનકાર કરો;
• 1 - એક તરફ સંઘર્ષમાં ભાગ લેવો; 
• -1 - વિરુદ્ધ બાજુના સંઘર્ષમાં ભાગ લેવો.

ત્યાં સીધા પરિણામો છે જે વાસ્તવિકતામાં સંઘર્ષ પ્રત્યેના તમારા પોતાના વલણ સાથે સંબંધિત છે. એવી ધારણા છે કે અહીં કોણ છે તે અંગે દરેક વ્યક્તિને અમુક પ્રકારની પ્રાથમિક સમજ હોય ​​છે. અને આ એક વાસ્તવિક ચલ છે. 

ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ ખરેખર સમજી શકતી નથી કે કોણ સાચું છે, ત્યારે બિંદુ શૂન્યની આસપાસ ક્યાંક સંખ્યા રેખા પર સ્થિત છે, ઉદાહરણ તરીકે 0,1 પર. જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ 100% ખાતરી કરે છે કે કોઈ વ્યક્તિ સાચો છે, તો તેની માન્યતાઓની મજબૂતાઈના આધારે તેનું આંતરિક પરિમાણ પહેલેથી જ -3 અથવા +15 હશે. એટલે કે, ત્યાં એક ચોક્કસ સામગ્રી પરિમાણ છે જે વ્યક્તિના માથામાં હોય છે, અને તે સંઘર્ષ પ્રત્યેના તેના વલણને વ્યક્ત કરે છે.

તે મહત્વનું છે કે જો તમે 0 પસંદ કરો છો, તો આનાથી તમારા માટે કોઈ પરિણામ આવશે નહીં, રમતમાં કોઈ જીત નથી, તમે સંઘર્ષ છોડી દીધો છે.

જો તમે કંઈક પસંદ કરો છો જે તમારી સ્થિતિ સાથે સુસંગત નથી, તો પછી એક બાદબાકી vi પહેલાં દેખાશે, ઉદાહરણ તરીકે vi = - 3. જો તમારી આંતરિક સ્થિતિ તમે જે સંઘર્ષ પર વાત કરો છો તેની બાજુ સાથે મેળ ખાય છે, અને તમારી સ્થિતિ σi = છે. -1, પછી vi = +3. 

તો પછી પ્રશ્ન ઊભો થાય છે કે તમારા આત્મામાં જે છે તેની ખોટી બાજુ તમારે કયા કારણોસર પસંદ કરવી પડે છે? આ તમારા સામાજિક વાતાવરણના દબાણ હેઠળ થઈ શકે છે. અને આ એક ધારણા છે.

ધારણા એ છે કે તમે તમારા નિયંત્રણની બહારના પરિણામોથી પ્રભાવિત છો. અજી અભિવ્યક્તિ એ ડિગ્રી અને j થી તમારા પર પ્રભાવના સંકેતનું વાસ્તવિક પરિમાણ છે. તમે નંબર i છો, અને જે વ્યક્તિ તમને પ્રભાવિત કરે છે તે વ્યક્તિ નંબર j છે. પછી આવા અજીનું આખું મેટ્રિક્સ હશે. 

આ વ્યક્તિ તમને નકારાત્મક રીતે પણ પ્રભાવિત કરી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, આ રીતે તમે સંઘર્ષની વિરુદ્ધ બાજુએ તમને ગમતી રાજકીય વ્યક્તિના ભાષણનું વર્ણન કરી શકો છો. જ્યારે તમે કોઈ પ્રદર્શન જુઓ અને વિચારો: "આ મૂર્ખ છે, અને તે શું કહે છે તે જુઓ, મેં તમને કહ્યું કે તે મૂર્ખ છે." 

જો કે, જો આપણે તમારા નજીકના અથવા આદરણીય વ્યક્તિના પ્રભાવને ધ્યાનમાં લઈએ, તો તે બધા ખેલાડીઓ પર એક ખેલાડી j હોવાનું બહાર આવે છે. અને આ પ્રભાવ અપનાવેલ હોદ્દાઓના સંયોગ અથવા વિસંગતતા દ્વારા ગુણાકાર થાય છે. 

તે. જો σi, σj એ સકારાત્મક ચિહ્ન છે, અને તે જ સમયે aji પણ સકારાત્મક સંકેત છે, તો આ તમારા વિજેતા કાર્ય માટે વત્તા છે. જો તમે અથવા તમારા માટે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ વ્યક્તિએ શૂન્ય સ્થાન લીધું હોય, તો આ શબ્દ અસ્તિત્વમાં નથી.  

આમ, અમે સામાજિક પ્રભાવની તમામ અસરોને ધ્યાનમાં લેવાનો પ્રયાસ કર્યો.

આગળ આગળનો મુદ્દો છે. સામાજિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના આવા ઘણા મોડેલો છે, જે વિવિધ બાજુઓથી વર્ણવવામાં આવ્યા છે (થ્રેશોલ્ડ નિર્ણય લેવાના મોડલ, ઘણા વિદેશી મોડેલો). તેઓ ગેમ થિયરીમાં નેશ સંતુલન નામના કોન્સેપ્ટ સ્ટાન્ડર્ડને જુએ છે. મોટી સંખ્યામાં સહભાગીઓ, જેમ કે ઉપર જણાવેલ યુકે અને યુ.એસ.ના ઉદાહરણો, એટલે કે લાખો લોકો સાથેની રમતો માટે આ ખ્યાલ પ્રત્યે ઊંડો અસંતોષ છે.   

આ પરિસ્થિતિમાં, સમસ્યાનો સાચો ઉકેલ સાતત્યનો ઉપયોગ કરીને અંદાજમાંથી પસાર થાય છે. ખેલાડીઓની સંખ્યા એ અમુક પ્રકારનું સાતત્ય છે, "ક્લાઉડ" વગાડવું, જેમાં મહત્વપૂર્ણ પરિમાણોની ચોક્કસ જગ્યા છે. સાતત્યપૂર્ણ રમતોનો એક સિદ્ધાંત છે, લોયડ શેપલી

"બિન-પરમાણુ રમતો માટે અસરો". આ સહકારી રમત સિદ્ધાંતનો અભિગમ છે. 

હજુ સુધી એક સિદ્ધાંત તરીકે સતત સહભાગીઓની સંખ્યા સાથે રમતોનો કોઈ બિન-સહકારી સિદ્ધાંત નથી. ત્યાં અલગ વર્ગો છે જેનો અભ્યાસ કરવામાં આવી રહ્યો છે, પરંતુ આ જ્ઞાન હજુ સુધી સામાન્ય સિદ્ધાંતમાં રચાયું નથી. અને તેની ગેરહાજરીનું એક મુખ્ય કારણ એ છે કે આ ચોક્કસ કિસ્સામાં નેશ સંતુલન ખોટું છે. અનિવાર્યપણે એક ખોટો ખ્યાલ. 

તો પછી સાચો ખ્યાલ શું છે? છેલ્લાં કેટલાંક વર્ષોમાં એવી કેટલીક સમજૂતી થઈ છે કે કામોમાં કોન્સેપ્ટનો વિકાસ થયો છે પાલફ્રે અને મેકકેલ્વે જે સંભળાય છે "ક્વોન્ટલ પ્રતિભાવ સંતુલન", અથવા"ડિસ્ક્રીટ રિસ્પોન્સ ઇક્વિલિબ્રિયમ", જેમ કે ઝખારોવ અને મેં તેનો અનુવાદ કર્યો. અનુવાદ અમારો છે, અને અમારા પહેલાં કોઈએ તેનો રશિયનમાં અનુવાદ કર્યો ન હોવાથી, અમે આ અનુવાદ રશિયન-ભાષી વિશ્વ પર લાદ્યો.

આ નામનો અમારો અર્થ એ છે કે દરેક વ્યક્તિ મિશ્ર વ્યૂહરચના નથી ભજવતો, તે શુદ્ધ વ્યૂહરચના રમે છે. પરંતુ આ "ક્લાઉડ" ઝોનમાં ઉદ્ભવે છે જેમાં એક અથવા અન્ય શુદ્ધ પસંદ કરવામાં આવે છે, અને જવાબમાં, હું જોઉં છું કે વ્યક્તિ કેવી રીતે રમે છે, પરંતુ મને ખબર નથી કે તે આ વાદળમાં ક્યાં છે, એટલે કે ત્યાં છુપાયેલી માહિતી છે, હું "વાદળ" માં વ્યક્તિને તે સંભાવના તરીકે સમજો કે જેની સાથે તે એક અથવા બીજી રીતે જશે. આ એક આંકડાકીય ખ્યાલ છે. મને લાગે છે કે ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ અને ખેલાડી સિદ્ધાંતવાદીઓનું પરસ્પર સમૃદ્ધ સહજીવન 21મી સદીના રમત સિદ્ધાંતને વ્યાખ્યાયિત કરશે. 

અમે સંપૂર્ણપણે મનસ્વી પ્રારંભિક ડેટા સાથે આવી પરિસ્થિતિઓના મોડેલિંગમાં પ્રવર્તમાન અનુભવને સામાન્ય બનાવીએ છીએ અને સમીકરણોની સિસ્ટમ લખીએ છીએ જે સ્વતંત્ર પ્રતિભાવના સંતુલનને અનુરૂપ હોય. આટલું જ; આગળ, સમીકરણો ઉકેલવા માટે, પરિસ્થિતિઓનો વાજબી અંદાજ કાઢવો જરૂરી છે. પરંતુ આ બધું હજી આગળ છે; વિજ્ઞાનમાં આ એક વિશાળ દિશા છે.

સ્વતંત્ર પ્રતિભાવ સંતુલન એ સંતુલન છે જેમાં આપણે ખરેખર રમીએ છીએ તે કોની સાથે અસ્પષ્ટ છે. આ કિસ્સામાં, શુદ્ધ વ્યૂહરચનામાંથી ચૂકવણીમાં ε ઉમેરવામાં આવે છે. ત્યાં ત્રણ જીત છે, કેટલાક ત્રણ નંબરો જેનો અર્થ થાય છે એક બાજુ માટે "સિંક", બીજી બાજુ માટે "સિંક" અને દૂર રહેવું, અને ત્યાં ε છે, જે આ ત્રણમાં ઉમેરવામાં આવે છે. વધુમાં, આ ε નું સંયોજન અજ્ઞાત છે. ε માટે વિતરણની સંભાવના જાણીને, સંયોજનનો માત્ર પ્રાથમિક અંદાજ લગાવી શકાય છે. આ કિસ્સામાં, સંયોજન ε ની સંભાવનાઓ વ્યક્તિની પોતાની પસંદગીઓ દ્વારા નિર્ધારિત થવી જોઈએ, એટલે કે, અન્ય લોકોના તેના મૂલ્યાંકન અને તેમની સંભાવનાઓના અંદાજો. આ પરસ્પર સુસંગતતા એ સ્વતંત્ર પ્રતિભાવનું સંતુલન છે. અમે આ બિંદુ પર પાછા આવશે.

સ્વતંત્ર પ્રતિભાવ સંતુલન દ્વારા ઔપચારિકરણ

આ મોડેલમાં જીત કેવી દેખાય છે તે અહીં છે:

જો તમે કોઈપણ બાજુ પસંદ કરી હોય તો તમારા પર દેખાતા તમામ પ્રભાવને તે કૌંસમાં એકત્રિત કરે છે, અથવા જો તમે કોઈપણ બાજુ પસંદ ન કરી હોય તો શૂન્યથી ગુણાકાર કરવામાં આવશે. આગળ તે “+” ચિહ્ન સાથે હશે જો σ1 = 1, અને “-” ચિહ્ન સાથે હશે જો σ1 = -1. અને આમાં ε ઉમેરવામાં આવે છે. એટલે કે, σi એ તમારી આંતરિક સ્થિતિ અને તમારા પર પ્રભાવ પાડતા તમામ લોકો દ્વારા ગુણાકાર થાય છે. 

તે જ સમયે, કોઈ ચોક્કસ વ્યક્તિ લાખો લોકોને પ્રભાવિત કરી શકે છે, જેમ મીડિયા વ્યક્તિત્વો, અભિનેતાઓ અથવા રાષ્ટ્રપતિ પણ લાખો લોકોને પ્રભાવિત કરે છે. તે તારણ આપે છે કે પ્રભાવ મેટ્રિક્સ ભયંકર રીતે અસમપ્રમાણ છે; ઊભી રીતે તેમાં મોટી સંખ્યામાં બિન-શૂન્ય પ્રવેશો હોઈ શકે છે, અને આડી રીતે, દેશના 200 મિલિયન લોકોમાંથી, ઉદાહરણ તરીકે, 100 બિન-શૂન્ય સંખ્યાઓ. દરેક માટે, આ લાભ એ નાની સંખ્યાની શરતોનો સરવાળો છે, પરંતુ aij (કોઈ વ્યક્તિ પર વ્યક્તિનો પ્રભાવ) વિશાળ સંખ્યા j માટે બિન-શૂન્ય હોઈ શકે છે, અને અજીનો પ્રભાવ (વ્યક્તિ પર કોઈનો પ્રભાવ) એવો નથી. મહાન, ઘણીવાર સો સુધી મર્યાદિત. આ તે છે જ્યાં ખૂબ મોટી અસમપ્રમાણતા ઊભી થાય છે. 

નેટવર્ક સહભાગીઓના ઉદાહરણો

અમે મોડેલના પ્રારંભિક ડેટાને સમાજશાસ્ત્રની દ્રષ્ટિએ અર્થઘટન કરવાનો પ્રયાસ કર્યો. ઉદાહરણ તરીકે, "કન્ફોર્મિસ્ટ કારકિર્દીવાદી" કોણ છે? આ તે વ્યક્તિ છે જે આંતરિક રીતે સંઘર્ષમાં સામેલ નથી, પરંતુ એવા લોકો છે જેઓ તેને ખૂબ પ્રભાવિત કરે છે, ઉદાહરણ તરીકે, બોસ.

કોઈપણ સંતુલનમાં બોસની પસંદગી સાથે તેની પસંદગી કેવી રીતે સંબંધિત છે તેની આગાહી કરવી શક્ય છે.

વધુમાં, "જુસ્સાદાર" એવી વ્યક્તિ છે જે સંઘર્ષની બાજુમાં મજબૂત આંતરિક પ્રતીતિ ધરાવે છે. 

તેમનો aij (કોઈ વ્યક્તિ પર પ્રભાવ) મહાન છે, અગાઉના સંસ્કરણથી વિપરીત, જ્યાં અજી (વ્યક્તિ પર કોઈનો પ્રભાવ) મહાન છે.

વધુમાં, "ઓટીસ્ટ" એવી વ્યક્તિ છે જે રમતોમાં ભાગ લેતી નથી. તેની માન્યતાઓ શૂન્યની નજીક છે, અને કોઈ તેને પ્રભાવિત કરતું નથી.

અને છેવટે, "કટ્ટરપંથી" એવી વ્યક્તિ છે જે બિલકુલ કોઈ નથી અસર કરતું નથી. 

હાલની પરિભાષા ભાષાકીય દૃષ્ટિકોણથી ખોટી હોઈ શકે છે, પરંતુ આ દિશામાં હજુ કામ કરવાનું બાકી છે.

આ સૂચવે છે કે, "જુસ્સાદાર" ની જેમ, તેનો vi શૂન્ય કરતા ઘણો મોટો છે, પરંતુ aji = 0. કૃપા કરીને નોંધો કે "જુસ્સાદાર" તે જ સમયે "કટ્ટરપંથી" હોઈ શકે છે. 

અમે ધારીએ છીએ કે આવા ગાંઠોની અંદર "જુસ્સાદાર/કટ્ટરપંથી" શું નિર્ણય લે છે તે મહત્વનું હશે, કારણ કે આ નિર્ણય વાદળની જેમ ફેલાશે. પરંતુ આ જ્ઞાન નથી, પરંતુ માત્ર એક ધારણા છે. અત્યાર સુધી આપણે આ સમસ્યાને કોઈપણ અંદાજમાં હલ કરી શકતા નથી.

અને ટીવી પણ છે. ટીવી શું છે? આ તમારી આંતરિક સ્થિતિમાં પરિવર્તન છે, એક પ્રકારનું "ચુંબકીય ક્ષેત્ર".

તદુપરાંત, તમામ "સામાજિક અણુઓ" પરના ભૌતિક "ચુંબકીય ક્ષેત્ર" થી વિપરીત, ટીવીનો પ્રભાવ તીવ્રતા અને ચિહ્ન બંનેમાં અલગ હોઈ શકે છે. 

શું હું ટીવીને ઇન્ટરનેટથી બદલી શકું?

તેના બદલે, ઈન્ટરનેટ એ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું ખૂબ જ મોડેલ છે જેની ચર્ચા કરવાની જરૂર છે. ચાલો તેને બાહ્ય સ્ત્રોત કહીએ, જો માહિતીનો નહીં, તો કોઈ પ્રકારનો ઘોંઘાટ. 

ચાલો σi=0, σi=1, σi=-1 માટે ત્રણ સંભવિત વ્યૂહરચનાઓનું વર્ણન કરીએ:

ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કેવી રીતે થાય છે? શરૂઆતમાં, બધા સહભાગીઓ "વાદળો" છે, અને દરેક વ્યક્તિ ફક્ત દરેક વ્યક્તિ વિશે જાણે છે કે આ એક "વાદળ" છે, અને આ "વાદળો" ની પ્રાથમિક સંભાવનાનું વિતરણ ધારે છે. જલદી કોઈ ચોક્કસ વ્યક્તિ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરવાનું શરૂ કરે છે, તે પોતાના વિશે સંપૂર્ણ ટ્રિપલ ε શીખે છે, એટલે કે. ચોક્કસ બિંદુ, અને તે ક્ષણે વ્યક્તિ નિર્ણય લે છે જે તેને મોટી સંખ્યા આપે છે (જેમાંથી ε જીતમાં ઉમેરવામાં આવે છે, તે તેમાંથી એક પસંદ કરે છે જે અન્ય બે કરતા વધારે હોય), બાકીના લોકો જાણતા નથી કે શું બિંદુ છે તે છે, તેથી તેઓ આગાહી કરી શકતા નથી. 

આગળ, વ્યક્તિ પસંદ કરે છે (σi=0/ σi=1/ σi=-1), અને પસંદ કરવા માટે, તેણે બીજા બધા માટે σj જાણવું જરૂરી છે. ચાલો કૌંસ પર ધ્યાન આપીએ; કૌંસમાં એક અભિવ્યક્તિ છે [∑ j ≠ i aji σj], એટલે કે. કંઈક કે જે વ્યક્તિને ખબર નથી. તેણે સંતુલનમાં આની આગાહી કરવી જોઈએ, પરંતુ સંતુલનમાં તે σj ને સંખ્યાઓ તરીકે જોતો નથી, તે તેને સંભાવનાઓ તરીકે જુએ છે. 

આ અલગ પ્રતિભાવ સંતુલન અને નેશ સંતુલન વચ્ચેના તફાવતનો સાર છે. વ્યક્તિએ સંભાવનાઓની આગાહી કરવી જોઈએ, આમ સંભાવના સમીકરણોની સિસ્ટમ ઊભી થાય છે. ચાલો 100 મિલિયન લોકો માટે સમીકરણોની સિસ્ટમની કલ્પના કરીએ, બીજા 2 વડે ગુણાકાર કરીએ. કારણ કે "+" પસંદ કરવાની સંભાવના છે, "-" પસંદ કરવાની સંભાવના છે (બાકી રહેવાની સંભાવના ધ્યાનમાં લેવામાં આવતી નથી, કારણ કે આ છે આશ્રિત પરિમાણ). પરિણામે, 200 મિલિયન ચલો છે. અને 200 મિલિયન સમીકરણો. આનો ઉકેલ લાવવા માટે તે અવાસ્તવિક છે. અને આવી માહિતી બરાબર એકત્રિત કરવી પણ અશક્ય છે. 

પરંતુ સમાજશાસ્ત્રીઓ અમને કહે છે: "થોભો, મિત્રો, અમે તમને કહીશું કે સમાજને કેવી રીતે લખવું." તેઓ પૂછે છે કે આપણે કેટલી પ્રકારની સમસ્યાઓ હલ કરી શકીએ. હું કહું છું, આપણે હજુ પણ 50 સમીકરણો ઉકેલીશું, કોમ્પ્યુટર એવી સિસ્ટમને ઉકેલી શકે છે જ્યાં 50 સમીકરણો હોય, 100 પણ કંઈ નથી. તેઓ કહે છે કે તેમાં કોઈ સમસ્યા નથી. અને પછી તેઓ અદૃશ્ય થઈ ગયા, બાસ્ટર્ડ્સ. 

અમે ખરેખર HSE ના મનોવૈજ્ઞાનિકો અને સમાજશાસ્ત્રીઓ સાથે એક મીટિંગ નક્કી કરી હતી, તેઓએ કહ્યું કે અમે એક પ્રગતિશીલ ક્રાંતિકારી પ્રોજેક્ટ, અમારું મોડેલ, તેમનો ડેટા લખી શકીએ છીએ. અને તેઓ આવ્યા નથી. 

જો તમે મને પૂછવા માંગતા હોવ કે બધું કેમ ખરાબ રીતે થઈ રહ્યું છે, તો હું તમને કહીશ, કારણ કે મનોવૈજ્ઞાનિકો અને સમાજશાસ્ત્રીઓ અમારી મીટિંગમાં આવતા નથી. જો આપણે ભેગા થઈશું, તો આપણે પર્વતો ખસેડીશું.

પરિણામે, વ્યક્તિએ ત્રણ સંભવિત વ્યૂહરચનાઓમાંથી પસંદ કરવું જોઈએ, પરંતુ તે કરી શકતું નથી, કારણ કે તે σj જાણતો નથી. પછી આપણે σj ને સંભાવનાઓમાં બદલીએ છીએ.

સ્વતંત્ર પ્રતિભાવ સંતુલનમાં લાભ

અજ્ઞાત σj સાથે મળીને અમે સંભાવનાઓમાં તફાવતને બદલીએ છીએ કે વ્યક્તિ સંઘર્ષમાં એક અથવા બીજી બાજુ લે છે. જ્યારે આપણે જાણીએ છીએ કે કયા વેક્ટર ε પર આપણે ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં કયા બિંદુએ પહોંચીએ છીએ. આ બિંદુઓ પર (જીત) "વાદળો" દેખાય છે, અને અમે તેમને એકીકૃત કરી શકીએ છીએ અને દરેક 3 "વાદળો" નું વજન શોધી શકીએ છીએ.

પરિણામે, અમે બાહ્ય નિરીક્ષક પાસેથી સંભાવનાઓ શોધીએ છીએ કે કોઈ ચોક્કસ વ્યક્તિ તેની સાચી સ્થિતિ જાણતા પહેલા આ અથવા તે પસંદ કરશે. એટલે કે, આ એક સૂત્ર હશે જે અન્ય તમામ p ના જ્ઞાનના જવાબમાં તેનું પોતાનું p આપશે. અને આવા સૂત્ર દરેક i માટે લખી શકાય છે અને તેમાંથી સમીકરણોની એક સિસ્ટમ છોડી શકાય છે જે આઇસિંગ અને પોટ્ઝ મોડલ્સ પર કામ કરનારા લોકો માટે પરિચિત હશે. આંકડાકીય ભૌતિકશાસ્ત્ર નિશ્ચિતપણે જણાવે છે કે aij = aji, ક્રિયાપ્રતિક્રિયા અસમપ્રમાણ હોઈ શકતી નથી.

પરંતુ અહીં કેટલાક "ચમત્કારો" છે. ગાણિતિક "ચમત્કારો" એ છે કે સૂત્રો લગભગ અનુરૂપ આંકડાકીય મોડેલોના સૂત્રો સાથે મેળ ખાય છે, તે હકીકત હોવા છતાં કે ત્યાં કોઈ રમત ક્રિયાપ્રતિક્રિયા નથી, પરંતુ એક કાર્યક્ષમતા છે જે વિવિધ ક્ષેત્રોની વિવિધતા પર ઑપ્ટિમાઇઝ કરવામાં આવે છે.

મનસ્વી પ્રારંભિક ડેટા સાથે, મોડેલ એવું વર્તે છે કે જાણે કોઈ તેમાં કંઈક ઑપ્ટિમાઇઝ કરી રહ્યું હોય. જ્યારે આપણે નેશ સંતુલન વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ ત્યારે આવા મોડેલોને "સંભવિત રમતો" કહેવામાં આવે છે. જ્યારે રમત એવી રીતે ડિઝાઇન કરવામાં આવે છે કે નેશ સંતુલન તમામ પસંદગીઓની જગ્યા પર કેટલાક કાર્યાત્મકને ઑપ્ટિમાઇઝ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે. સ્વતંત્ર પ્રતિભાવના સંતુલનમાં શું સંભવિતતા છે તે હજુ સુધી આખરે ઘડવામાં આવ્યું નથી. (જોકે ફ્યોડર સેન્ડોમિર્સ્કી આ પ્રશ્નનો જવાબ આપી શકશે. આ ચોક્કસપણે એક સફળતા હશે). 

સમીકરણોની સંપૂર્ણ સિસ્ટમ આના જેવી દેખાય છે:

સંભાવનાઓ કે જેની સાથે તમે આ અથવા તે પસંદ કરો છો તે તમારા માટે અનુમાન સાથે સુસંગત છે. આ વિચાર નેશ સંતુલન જેવો જ છે, પરંતુ તેનો અમલ સંભાવનાઓ દ્વારા થાય છે. 

એક વિશેષ વિતરણ ε, એટલે કે ગુમ્બેલ વિતરણ, જે સ્વતંત્ર રેન્ડમ ચલોની મહત્તમ સંખ્યા લેવા માટે એક નિશ્ચિત બિંદુ છે. 

સામાન્ય વિતરણ સ્વીકાર્ય મૂલ્યોની અંદર ભિન્નતા સાથે મોટી સંખ્યામાં સ્વતંત્ર રેન્ડમ ચલોની સરેરાશ દ્વારા મેળવવામાં આવે છે. અને જો આપણે મોટી સંખ્યામાં સ્વતંત્ર રેન્ડમ ચલોમાંથી મહત્તમ લઈએ, તો આપણને આવું વિશિષ્ટ વિતરણ મળે છે. 
માર્ગ દ્વારા, સમીકરણે લીધેલા નિર્ણયોમાં અરાજકતાનું પરિમાણ અવગણ્યું, λ, હું તેને લખવાનું ભૂલી ગયો.

આ સમીકરણને કેવી રીતે હલ કરવું તે સમજવાથી તમને સમાજને કેવી રીતે ક્લસ્ટર કરવું તે સમજવામાં મદદ મળશે. સૈદ્ધાંતિક પાસામાં, અલગ પ્રતિભાવ સમીકરણના દૃષ્ટિકોણથી રમતોની સંભવિતતા. 

તમારે વાસ્તવિક સામાજિક ગ્રાફ અજમાવવાની જરૂર છે, જેમાં ગુણધર્મોનો એક અલગ સેટ છે: 

• નાના વ્યાસ;
• શિરોબિંદુઓની ડિગ્રીના વિતરણનો પાવર કાયદો;
• ઉચ્ચ ક્લસ્ટરિંગ. 

એટલે કે, તમે આ મોડેલની અંદર વાસ્તવિક સામાજિક નેટવર્કના ગુણધર્મોને ફરીથી લખવાનો પ્રયાસ કરી શકો છો. હજી સુધી કોઈએ તેનો પ્રયાસ કર્યો નથી, કદાચ પછી કંઈક કામ કરશે.

હવે હું તમારા પ્રશ્નોના જવાબ આપવાનો પ્રયત્ન કરી શકું છું. ઓછામાં ઓછું હું ચોક્કસપણે તેમને સાંભળી શકું છું.

આ બ્રેક્ઝિટ અને યુએસ ચૂંટણીની પદ્ધતિને કેવી રીતે સમજાવે છે?

તેથી તે છે. આ કંઈપણ સમજાવતું નથી. પરંતુ તે એક સંકેત આપે છે કે શા માટે મતદાન કરનારાઓ સતત તેમની આગાહીઓ ખોટી પાડે છે. કારણ કે લોકો જાહેરમાં જવાબ આપે છે કે તેમના સામાજિક વાતાવરણ માટે તેમને શું જવાબ આપવાની જરૂર છે, પરંતુ ખાનગીમાં તેઓ તેમની આંતરિક ખાતરી માટે મત આપે છે. અને જો આપણે આ સમીકરણને હલ કરી શકીએ, તો સોશિયોલોજિકલ સર્વેએ આપણને જે આપ્યું છે તે સોલ્યુશનમાં શું હશે, અને vi એ મતમાં શું હશે.

અને આ મોડેલમાં, વ્યક્તિને નહીં, પરંતુ સામાજિક સ્તરને એક અલગ પરિબળ તરીકે ધ્યાનમાં લેવું શક્ય છે?

આ બરાબર છે જે હું કરવા માંગુ છું. પરંતુ આપણે સામાજિક સ્તરની રચના જાણતા નથી. આ કારણે અમે સમાજશાસ્ત્રીઓ અને મનોવૈજ્ઞાનિકો સાથે સંપર્કમાં રહેવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યા છીએ.

શું તમારું મોડેલ રશિયામાં જોવા મળતી વિવિધ પ્રકારની સામાજિક કટોકટીની પદ્ધતિને સમજાવવા માટે કોઈક રીતે લાગુ કરી શકાય છે? ચાલો ઔપચારિક સંસ્થાઓની અસરો વચ્ચેના તફાવતને મંજૂરી આપીએ?

ના, તે તે વિશે નથી. આ લોકો વચ્ચેના સંઘર્ષ વિશે ચોક્કસપણે છે. મને નથી લાગતું કે અહીં સંસ્થાઓની કટોકટી કોઈપણ રીતે સમજાવી શકાય. આ વિષય પર, મારો પોતાનો વિચાર છે કે માનવતા દ્વારા બનાવવામાં આવેલી સંસ્થાઓ ખૂબ જટિલ છે, તેઓ આટલી જટિલતા જાળવી શકશે નહીં અને અધોગતિ કરવાની ફરજ પડશે. આ મારી વાસ્તવિકતાની સમજ છે.

શું કોઈક રીતે સમાજના ધ્રુવીકરણની ઘટનાનો અભ્યાસ કરવો શક્ય છે? તમે આમાં પહેલેથી જ બિલ્ટ કરી લીધું છે, તે કોઈપણ માટે કેટલું સારું છે...

ખરેખર નથી, અમારી પાસે ટીવી છે, v+h. આ તુલનાત્મક સ્ટેટિક્સ છે.

હા, પરંતુ ધ્રુવીકરણ ધીમે ધીમે થાય છે. મારો કહેવાનો અર્થ એ છે કે મજબૂત વલણ સાથે સામાજિક ભાગીદારી 10% v-પોઝિટિવ, 6% v-નેગેટિવ છે અને આ મૂલ્યો વચ્ચેનું અંતર વધુને વધુ વિસ્તરી રહ્યું છે.

મને ખબર નથી કે ગતિશીલતામાં શું થશે. યોગ્ય ગતિશીલતામાં, દેખીતી રીતે, v અગાઉના σ ના મૂલ્યો પર લેશે. પરંતુ મને ખબર નથી કે આ અસર કામ કરશે કે નહીં. ત્યાં કોઈ રામબાણ ઉપાય નથી, સમાજનું કોઈ સાર્વત્રિક મોડેલ નથી. આ મોડેલ કેટલાક પરિપ્રેક્ષ્ય છે જે મદદરૂપ થઈ શકે છે. હું માનું છું કે જો આપણે આ સમસ્યાનો ઉકેલ લાવીશું, તો આપણે જોઈશું કે કેવી રીતે ઓપિનિયન પોલ સતત મતદાનની વાસ્તવિકતાથી અલગ પડે છે. સમાજમાં ભારે અરાજકતા છે. ચોક્કસ પરિમાણને માપવાથી પણ વિવિધ પરિણામો મળે છે. 

શું આને ક્લાસિકલ મેટ્રિક્સ ગેમ થિયરી સાથે કોઈ લેવાદેવા છે?

આ મેટ્રિક્સ ગેમ્સ છે. તે માત્ર એટલું જ છે કે અહીં મેટ્રિક્સ 200 મિલિયન બાય 200 મિલિયન કદના છે. આ દરેક સાથે દરેકની રમત છે, મેટ્રિક્સ એક ફંક્શન તરીકે લખવામાં આવે છે. આ મેટ્રિક્સ ગેમ્સ સાથે આ રીતે જોડાયેલું છે: મેટ્રિક્સ ગેમ્સ એ બે લોકોની રમતો છે, પરંતુ અહીં 200 મિલિયન રમી રહ્યા છે. તેથી, આ એક ટેન્સર છે જેનું પરિમાણ 200 મિલિયન છે. તે મેટ્રિક્સ પણ નથી, પરંતુ એક પરિમાણ સાથેનું ઘન છે. 200 મિલિયન. પરંતુ તેઓ ઉકેલના અસામાન્ય ખ્યાલને ધ્યાનમાં લે છે.

શું રમતની કિંમતનો ખ્યાલ છે?

રમતની કિંમત ફક્ત બે ખેલાડીઓની વિરોધી રમતમાં જ શક્ય છે, એટલે કે. શૂન્ય રકમ સાથે. આ નથીમોટી સંખ્યામાં ખેલાડીઓની વિરોધી રમત. રમતની કિંમતને બદલે, નેશ સમતુલામાં નહીં, પરંતુ સ્વતંત્ર પ્રતિભાવ સંતુલનમાં સંતુલન ચૂકવણીઓ છે.

"વ્યૂહરચના" ના ખ્યાલ વિશે શું?

વ્યૂહરચનાઓ છે, 0, -1, 1. આ નેશ-બેયસ સંતુલન, સંતુલન ના શાસ્ત્રીય ખ્યાલમાંથી આવે છે. અપૂર્ણ માહિતી સાથે રમતો. અને આ ચોક્કસ કિસ્સામાં, બેયસ-નેશ સંતુલન નિયમિત રમતના ડેટા પર આધારિત છે. આનાથી ડિસ્ક્રીટ રિસ્પોન્સ ઇક્વિલિબ્રિયમ નામના સંયોજનમાં પરિણમે છે. અને આ XNUMXમી સદીના મધ્યભાગની મેટ્રિક્સ રમતોથી અનંત દૂર છે.

તે શંકાસ્પદ છે કે તમે એક મિલિયન ખેલાડીઓ સાથે કંઈપણ કરી શકો છો...

સમાજને કેવી રીતે ક્લસ્ટર કરવું તે પ્રશ્ન છે; આટલા બધા ખેલાડીઓ સાથે રમત ઉકેલવી અશક્ય છે, તમે સાચા છો.

આંકડાકીય ભૌતિકશાસ્ત્ર અને સમાજશાસ્ત્રમાં સંબંધિત ક્ષેત્રો પરનું સાહિત્ય

1. Dorogovtsev SN, Goltsev AV, અને Mendes JFF જટિલ નેટવર્ક્સમાં જટિલ ઘટના // આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્રની સમીક્ષાઓ. 2008. વોલ્યુમ. 80. પૃષ્ઠ. 1275-1335.
2. લોરેન્સ ઇ. બ્લુમ, સ્ટીવન ડર્લૌફ ઇક્વિલિબ્રિયમ કોન્સેપ્ટ્સ ફોર સોશિયલ ઇન્ટરેક્શન મોડલ્સ // ઇન્ટરનેશનલ ગેમ થિયરી રિવ્યુ. 2003. વોલ્યુમ. 5, (3). પૃષ્ઠ 193-209.
3. ગોર્ડન એમબી એટ. અલ., સામાજિક પ્રભાવ હેઠળ અલગ પસંદગીઓ: સામાન્ય પરિપ્રેક્ષ્ય // એપ્લાઇડ સાયન્સમાં ગાણિતિક મોડલ્સ અને પદ્ધતિઓ. 2009. વોલ્યુમ. 19. પૃષ્ઠ. 1441-1381.
4. બૌચૌદ જે.-પી. કટોકટી અને સામૂહિક સામાજિક-આર્થિક ઘટના: સરળ મોડલ્સ અને પડકારો // જર્નલ ઓફ સ્ટેટિક ફિઝિક્સ. 2013. વોલ્યુમ. 51(3). પૃષ્ઠ 567-606.
5. સોર્નેટ ડી. ભૌતિકશાસ્ત્ર અને નાણાકીય અર્થશાસ્ત્ર (1776–2014): કોયડા, લસિંગ અને એજન્ટ-આધારિત મોડેલ્સ // ભૌતિકશાસ્ત્રમાં પ્રગતિ પર અહેવાલો. 2014. વોલ્યુમ. 77, (6). પૃષ્ઠ 1-287

 

ફક્ત નોંધાયેલા વપરાશકર્તાઓ જ સર્વેમાં ભાગ લઈ શકે છે. સાઇન ઇન કરો, મહેરબાની કરીને.

(કેવળ ઉદાહરણ તરીકે) ઇગોર સિસોવના સંબંધમાં તમારી સ્થિતિ:

• 62,1%+1 (ઇગોર સિસોવની બાજુના સંઘર્ષમાં ભાગ લેવો)175

• 1,4%-1 (વિરોધી પક્ષે સંઘર્ષમાં ભાગ લેવો)4

• 28,7%0 (સંઘર્ષમાં ભાગ લેવાનો ઇનકાર)81

• 7,8%વ્યક્તિગત લાભ માટે સંઘર્ષનો ઉપયોગ કરવાનો પ્રયાસ કરો22

282 વપરાશકર્તાઓએ મત ​​આપ્યો. 63 વપરાશકર્તાઓ દૂર રહ્યા.

સોર્સ: www.habr.com