અમારે અહીનતાની પૂર્વધારણા ક્યારે ચકાસવી જોઈએ?

સ્ટીચ ફિક્સ ટીમનો એક લેખ માર્કેટિંગ અને ઉત્પાદન A/B પરીક્ષણોમાં બિન-હીનતા અજમાયશ અભિગમનો ઉપયોગ કરવાનું સૂચન કરે છે. આ અભિગમ ખરેખર ત્યારે લાગુ પડે છે જ્યારે આપણે એવા નવા સોલ્યુશનનું પરીક્ષણ કરીએ છીએ જેમાં એવા ફાયદા છે જે પરીક્ષણો દ્વારા માપવામાં આવતા નથી.

સૌથી સરળ ઉદાહરણ ખર્ચમાં ઘટાડો છે. ઉદાહરણ તરીકે, અમે પ્રથમ પાઠ સોંપવાની પ્રક્રિયાને સ્વચાલિત કરીએ છીએ, પરંતુ અમે અંત-થી-એન્ડ રૂપાંતરણને નોંધપાત્ર રીતે ઘટાડવા માંગતા નથી. અથવા અમે ફેરફારોનું પરીક્ષણ કરીએ છીએ જે વપરાશકર્તાઓના એક સેગમેન્ટને લક્ષ્યમાં રાખે છે, જ્યારે અન્ય સેગમેન્ટ્સ માટેના રૂપાંતરણોમાં વધુ ઘટાડો ન થાય તે સુનિશ્ચિત કરીએ છીએ (જ્યારે ઘણી પૂર્વધારણાઓનું પરીક્ષણ કરો છો, ત્યારે સુધારાઓ વિશે ભૂલશો નહીં).

યોગ્ય બિન-હીનતા માર્જિન પસંદ કરવાથી પરીક્ષણ ડિઝાઇન તબક્કા દરમિયાન વધારાના પડકારો ઉમેરાય છે. Δ કેવી રીતે પસંદ કરવું તે પ્રશ્ન લેખમાં ખૂબ સારી રીતે આવરી લેવામાં આવ્યો નથી. એવું લાગે છે કે આ પસંદગી ક્લિનિકલ ટ્રાયલ્સમાં પણ સંપૂર્ણપણે પારદર્શક નથી. ઝાંખી બિન-હીનતા પરના તબીબી પ્રકાશનો અહેવાલ આપે છે કે માત્ર અડધા પ્રકાશનો સીમાની પસંદગીને ન્યાયી ઠેરવે છે, અને ઘણીવાર આ વાજબીતા અસ્પષ્ટ હોય છે અથવા વિગતવાર નથી.

કોઈ પણ સંજોગોમાં, આ અભિગમ રસપ્રદ લાગે છે કારણ કે ... જરૂરી નમૂનાનું કદ ઘટાડીને, તે પરીક્ષણની ઝડપ વધારી શકે છે, અને તેથી, નિર્ણય લેવાની ઝડપ. - ડારિયા મુખીના, સ્કાયેંગ મોબાઇલ એપ્લિકેશન માટે ઉત્પાદન વિશ્લેષક.

સ્ટીચ ફિક્સ ટીમ વિવિધ વસ્તુઓનું પરીક્ષણ કરવાનું પસંદ કરે છે. સમગ્ર ટેકનોલોજી સમુદાય સિદ્ધાંતમાં પરીક્ષણો ચલાવવાનું પસંદ કરે છે. સાઇટનું કયું સંસ્કરણ વધુ વપરાશકર્તાઓને આકર્ષે છે - A અથવા B? શું ભલામણ મૉડલનું સંસ્કરણ A સંસ્કરણ B કરતાં વધુ કમાણી કરે છે? પૂર્વધારણાઓ ચકાસવા માટે, અમે લગભગ હંમેશા મૂળભૂત આંકડા અભ્યાસક્રમમાંથી સરળ અભિગમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:

જો કે આપણે ભાગ્યે જ શબ્દનો ઉપયોગ કરીએ છીએ, પરીક્ષણના આ સ્વરૂપને "શ્રેષ્ઠતા પૂર્વધારણા પરીક્ષણ" કહેવામાં આવે છે. આ અભિગમ સાથે, અમે ધારીએ છીએ કે બે વિકલ્પો વચ્ચે કોઈ તફાવત નથી. અમે આ વિચારને વળગી રહીએ છીએ અને માત્ર ત્યારે જ તેને છોડી દઈએ છીએ જો ડેટા આમ કરવા માટે પૂરતો અનિવાર્ય હોય—એટલે કે, તે દર્શાવે છે કે વિકલ્પોમાંથી એક (A અથવા B) બીજા કરતાં વધુ સારો છે.

શ્રેષ્ઠતાની પૂર્વધારણાનું પરીક્ષણ કરવું એ વિવિધ સમસ્યાઓ માટે યોગ્ય છે. અમે ભલામણ મૉડલનું સંસ્કરણ B ફક્ત ત્યારે જ રિલીઝ કરીએ છીએ જો તે પહેલાથી ઉપયોગમાં લેવાયેલ સંસ્કરણ A કરતાં સ્પષ્ટપણે વધુ સારું હોય. પરંતુ કેટલાક કિસ્સાઓમાં, આ અભિગમ એટલી સારી રીતે કામ કરતું નથી. ચાલો થોડા ઉદાહરણો જોઈએ.

1) અમે તૃતીય પક્ષ સેવાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ, જે નકલી બેંક કાર્ડ ઓળખવામાં મદદ કરે છે. અમને બીજી સેવા મળી જેની કિંમત નોંધપાત્ર રીતે ઓછી છે. જો કોઈ સસ્તી સેવા અમે હાલમાં ઉપયોગમાં લઈએ છીએ તે પ્રમાણે કાર્ય કરે છે, તો અમે તેને પસંદ કરીશું. તે તમે ઉપયોગ કરી રહ્યાં છો તે સેવા કરતાં વધુ સારી હોવી જરૂરી નથી.

2) અમે ડેટા સ્ત્રોતને છોડી દેવા માંગીએ છીએ A અને તેને ડેટા સ્ત્રોત B સાથે બદલો. જો B ખૂબ જ ખરાબ પરિણામો લાવે તો અમે A ને છોડવામાં વિલંબ કરી શકીએ છીએ, પરંતુ A નો ઉપયોગ કરવાનું ચાલુ રાખવું શક્ય નથી.

3) અમે મોડેલિંગ અભિગમથી આગળ વધવા માંગીએ છીએA થી B નો અભિગમ એટલા માટે નથી કે અમે B પાસેથી વધુ સારા પરિણામોની અપેક્ષા રાખીએ છીએ, પરંતુ કારણ કે તે અમને વધુ કાર્યકારી સુગમતા આપે છે. અમારી પાસે એવું માનવા માટે કોઈ કારણ નથી કે B વધુ ખરાબ હશે, પરંતુ જો આ કેસ હશે તો અમે સંક્રમણ કરીશું નહીં.

4) અમે ઘણા ગુણાત્મક ફેરફારો કર્યા છે વેબસાઇટ ડિઝાઇન (સંસ્કરણ B) માં અને માને છે કે આ સંસ્કરણ સંસ્કરણ A કરતા શ્રેષ્ઠ છે. અમે રૂપાંતરણમાં અથવા કોઈપણ મુખ્ય પ્રદર્શન સૂચકાંકોમાં ફેરફારની અપેક્ષા રાખતા નથી કે જેના દ્વારા અમે સામાન્ય રીતે વેબસાઇટનું મૂલ્યાંકન કરીએ છીએ. પરંતુ અમે માનીએ છીએ કે પરિમાણોમાં એવા ફાયદા છે જે કાં તો માપી ન શકાય તેવા છે અથવા તો માપવા માટે અમારી ટેકનોલોજી પર્યાપ્ત નથી.

આ બધા કિસ્સાઓમાં, શ્રેષ્ઠતા સંશોધન એ સૌથી યોગ્ય ઉકેલ નથી. પરંતુ આવી પરિસ્થિતિઓમાં મોટાભાગના નિષ્ણાતો મૂળભૂત રીતે તેનો ઉપયોગ કરે છે. અસરનું કદ યોગ્ય રીતે નક્કી કરવા માટે અમે કાળજીપૂર્વક પ્રયોગ કરીએ છીએ. જો એ સાચું હોત કે આવૃત્તિ A અને B ખૂબ જ સમાન રીતે કામ કરે છે, તો એવી શક્યતા છે કે આપણે નલ પૂર્વધારણાને નકારી કાઢવામાં નિષ્ફળ જઈશું. શું આપણે નિષ્કર્ષ પર આવીએ છીએ કે A અને B મૂળભૂત રીતે સમાન કાર્ય કરે છે? ના! શૂન્ય પૂર્વધારણાને નકારવામાં નિષ્ફળતા અને શૂન્ય પૂર્વધારણાની સ્વીકૃતિ એ એક જ વસ્તુ નથી.

નમૂનાના કદની ગણતરીઓ (જે, અલબત્ત, તમે કરી છે) સામાન્ય રીતે પ્રકાર II ભૂલ (નકારવામાં નિષ્ફળ થવાની સંભાવના) કરતાં ટાઇપ I ભૂલ (નલ પૂર્વધારણાને નકારવામાં નિષ્ફળ થવાની સંભાવના, જેને ઘણીવાર આલ્ફા કહેવામાં આવે છે) માટે સખત સીમાઓ સાથે કરવામાં આવે છે. શૂન્ય પૂર્વધારણા, આપેલ શરત કે નલ પૂર્વધારણા ખોટી છે, જેને ઘણીવાર બીટા કહેવામાં આવે છે). આલ્ફા માટે લાક્ષણિક મૂલ્ય 0,05 છે, જ્યારે બીટા માટે લાક્ષણિક મૂલ્ય 0,20 છે, જે 0,80 ની આંકડાકીય શક્તિને અનુરૂપ છે. આનો અર્થ એ છે કે ત્યાં 20% તક છે કે અમે અમારી શક્તિની ગણતરીમાં ઉલ્લેખિત કરેલ જથ્થાની સાચી અસર ચૂકી જઈશું, અને તે માહિતીમાં એકદમ ગંભીર અંતર છે. ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો નીચેની પૂર્વધારણાઓને ધ્યાનમાં લઈએ:

H0: મારી બેકપેક મારા રૂમમાં નથી (3)
H1: મારી બેકપેક મારા રૂમમાં છે (4)

જો મેં મારા રૂમની શોધ કરી અને મારું બેકપેક મળ્યું, તો સરસ, હું શૂન્ય પૂર્વધારણાને નકારી શકું છું. પરંતુ જો મેં રૂમની આસપાસ જોયું અને મારું બેકપેક (આકૃતિ 1) ન મળ્યું, તો મારે શું નિષ્કર્ષ દોરવો જોઈએ? શું મને ખાતરી છે કે તે ત્યાં નથી? શું હું પૂરતો સખત દેખાતો હતો? જો મેં ફક્ત 80% રૂમમાં જ શોધ કરી હોય તો શું? નિષ્કર્ષ પર કે બેકપેક ચોક્કસપણે રૂમમાં નથી તે ફોલ્લીઓ નિર્ણય હશે. કોઈ આશ્ચર્ય નથી કે આપણે "નલ પૂર્વધારણા સ્વીકારી શકતા નથી."

જે વિસ્તાર અમે શોધ્યો હતો
અમને બેકપેક મળ્યો નથી - શું આપણે નલ પૂર્વધારણા સ્વીકારવી જોઈએ?

આકૃતિ 1: 80% રૂમમાં શોધવું એ લગભગ 80% પાવર પર શોધવા જેવું જ છે. જો તમને 80% રૂમ જોયા પછી બેકપેક ન મળે, તો શું તમે નિષ્કર્ષ પર આવી શકો છો કે તે ત્યાં નથી?

તો આ સ્થિતિમાં ડેટા સાયન્ટિસ્ટે શું કરવું જોઈએ? તમે અભ્યાસની શક્તિમાં મોટા પ્રમાણમાં વધારો કરી શકો છો, પરંતુ તે પછી તમારે વધુ મોટા નમૂનાના કદની જરૂર પડશે અને પરિણામ હજુ પણ અસંતોષકારક રહેશે.

સદભાગ્યે, ક્લિનિકલ સંશોધનની દુનિયામાં આવી સમસ્યાઓનો લાંબા સમયથી અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે. દવા B દવા A કરતાં સસ્તી છે; ડ્રગ B દવા A કરતાં ઓછી આડઅસર થવાની ધારણા છે; દવા B પરિવહન માટે સરળ છે કારણ કે તેને રેફ્રિજરેશન કરવાની જરૂર નથી, પરંતુ દવા A કરે છે. ચાલો બિન-હીનતાની પૂર્વધારણાનું પરીક્ષણ કરીએ. આ એ બતાવવા માટે છે કે સંસ્કરણ B સંસ્કરણ A જેટલું જ સારું છે—ઓછામાં ઓછા કેટલાક પૂર્વવ્યાખ્યાયિત બિન-ઇન્ફિરિઓરિટી માર્જિનમાં, Δ. અમે થોડી વાર પછી આ મર્યાદા કેવી રીતે સેટ કરવી તે વિશે વધુ વાત કરીશું. પરંતુ હમણાં માટે ચાલો માની લઈએ કે આ સૌથી નાનો તફાવત છે જે વ્યવહારિક રીતે અર્થપૂર્ણ છે (ક્લિનિકલ ટ્રાયલ્સના સંદર્ભમાં, આને સામાન્ય રીતે ક્લિનિકલ મહત્વ કહેવામાં આવે છે).

બિન-હીનતાની પૂર્વધારણાઓ તેના માથા પર બધું ફેરવે છે:

હવે, કોઈ ફરક નથી એવું માની લેવાને બદલે, અમે ધારીશું કે સંસ્કરણ B સંસ્કરણ A કરતાં વધુ ખરાબ છે, અને જ્યાં સુધી અમે દર્શાવીશું નહીં કે આવું નથી ત્યાં સુધી અમે આ ધારણાને વળગી રહીશું. આ તે જ ક્ષણ છે જ્યારે એકતરફી પૂર્વધારણા પરીક્ષણનો ઉપયોગ કરવાનો અર્થ થાય છે! વ્યવહારમાં, આ એક આત્મવિશ્વાસ અંતરાલ બનાવીને અને અંતરાલ ખરેખર Δ (આકૃતિ 2) કરતા વધારે છે કે કેમ તે નક્કી કરીને કરી શકાય છે.

Δ પસંદ કરો

યોગ્ય Δ કેવી રીતે પસંદ કરવું? Δ પસંદગી પ્રક્રિયામાં આંકડાકીય વાજબીપણું અને મૂળ મૂલ્યાંકનનો સમાવેશ થાય છે. ક્લિનિકલ સંશોધનની દુનિયામાં, ત્યાં નિયમનકારી માર્ગદર્શિકા છે જે સૂચવે છે કે ડેલ્ટાએ સૌથી નાનો તબીબી રીતે નોંધપાત્ર તફાવત દર્શાવવો જોઈએ - જે વ્યવહારમાં તફાવત લાવશે. તમારી જાતને ચકાસવા માટે યુરોપીયન માર્ગદર્શિકાઓમાંથી અહીં એક અવતરણ છે: “જો તફાવત યોગ્ય રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યો હોય, તો આત્મવિશ્વાસ અંતરાલ કે જે સંપૂર્ણપણે –∆ અને 0 વચ્ચે આવેલું છે… હજુ પણ બિન-હીનતા દર્શાવવા માટે પૂરતું છે. જો આ પરિણામ સ્વીકાર્ય નથી લાગતું, તો તેનો અર્થ એ કે ∆ યોગ્ય રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યું ન હતું.

ડેલ્ટા ચોક્કસપણે વર્ઝન A ના સાચા નિયંત્રણ (પ્લેસબો/કોઈ ટ્રીટમેન્ટ) ની સાપેક્ષ અસરના કદથી વધુ ન હોવો જોઈએ, કારણ કે આ અમને એવું કહેવા તરફ દોરી જાય છે કે સંસ્કરણ B સાચા નિયંત્રણ કરતાં વધુ ખરાબ છે, જ્યારે તે જ સમયે "બિન-હીનતા" દર્શાવે છે. " ચાલો ધારીએ કે જ્યારે સંસ્કરણ A રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું, ત્યારે તે સંસ્કરણ 0 દ્વારા બદલવામાં આવ્યું હતું અથવા વિશેષતા બિલકુલ અસ્તિત્વમાં ન હતી (આકૃતિ 3 જુઓ).

શ્રેષ્ઠતા પૂર્વધારણાના પરીક્ષણના પરિણામોના આધારે, અસરનું કદ E જાહેર કરવામાં આવ્યું હતું (એટલે ​​​​કે, સંભવતઃ μ^A−μ^0=E). હવે A અમારું નવું ધોરણ છે, અને અમે ખાતરી કરવા માંગીએ છીએ કે B એ A જેટલું સારું છે. μB−μA≤−Δ (નલ પૂર્વધારણા) લખવાની બીજી રીત μB≤μA−Δ છે. જો આપણે ધારીએ કે do E ની બરાબર અથવા તેનાથી વધુ છે, તો μB ≤ μA−E ≤ પ્લેસિબો. હવે આપણે જોઈએ છીએ કે μB માટેનો અમારો અંદાજ સંપૂર્ણપણે μA−E કરતાં વધી ગયો છે, જે આ રીતે શૂન્ય પૂર્વધારણાને સંપૂર્ણપણે નકારી કાઢે છે અને અમને નિષ્કર્ષ પર આવવાની મંજૂરી આપે છે કે B એ A જેટલો સારો છે, પરંતુ તે જ સમયે μB એ ≤ μ પ્લેસિબો હોઈ શકે છે, જે નથી. કેસ. અમને શું જોઈએ છે. (આકૃતિ 3).

આકૃતિ 3. બિનનિમ્નતા માર્જિન પસંદ કરવાના જોખમોનું પ્રદર્શન. જો કટઓફ ખૂબ ઊંચું હોય, તો તે નિષ્કર્ષ પર આવી શકે છે કે B એ A કરતાં અનીચું છે, પરંતુ તે જ સમયે પ્લેસિબોથી અસ્પષ્ટ છે. પ્લાસિબો (A) કરતાં સ્પષ્ટપણે વધુ અસરકારક હોય તેવી દવા અમે પ્લેસબો જેટલી અસરકારક દવા માટે બદલીશું નહીં.

α ની પસંદગી

ચાલો α પસંદ કરવા તરફ આગળ વધીએ. તમે પ્રમાણભૂત મૂલ્ય α = 0,05 નો ઉપયોગ કરી શકો છો, પરંતુ આ સંપૂર્ણપણે ન્યાયી નથી. જેમ કે, ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે તમે કોઈ વસ્તુ ઓનલાઈન ખરીદો છો અને એક સાથે અનેક ડિસ્કાઉન્ટ કોડ્સનો ઉપયોગ કરો છો, જો કે તે એકસાથે ન હોવા જોઈએ - વિકાસકર્તાએ માત્ર ભૂલ કરી છે, અને તમે તેનાથી બચી ગયા છો. નિયમો અનુસાર, α નું મૂલ્ય α ના અડધા મૂલ્ય જેટલું હોવું જોઈએ જેનો ઉપયોગ શ્રેષ્ઠતા પૂર્વધારણાનું પરીક્ષણ કરતી વખતે થાય છે, એટલે કે, 0,05 / 2 = 0,025.

નમૂનાનું કદ

નમૂનાના કદનો અંદાજ કેવી રીતે કરવો? જો તમે માનતા હોવ કે A અને B વચ્ચેનો સાચો સરેરાશ તફાવત 0 છે, તો નમૂનાના કદની ગણતરી એ શ્રેષ્ઠતાની પૂર્વધારણાની ચકાસણી કરતી વખતે સમાન છે, સિવાય કે તમે અસરના કદને બિન-ઇન્ફિરિઓરિટી માર્જિન સાથે બદલો છો, જો તમે ઉપયોગ કરો છો. બિન-હીન કાર્યક્ષમતા = 1/2α શ્રેષ્ઠતા ( α બિન-હીનતા = 1/2 α શ્રેષ્ઠતા). જો તમારી પાસે એવું માનવાનું કારણ હોય કે વિકલ્પ B વિકલ્પ A કરતાં થોડો ખરાબ હોઈ શકે છે, પરંતુ તમે સાબિત કરવા માંગો છો કે તે Δ કરતાં વધુ ખરાબ નથી, તો પછી તમે નસીબમાં છો! આ વાસ્તવમાં તમારા નમૂનાનું કદ ઘટાડે છે કારણ કે જો તમને ખરેખર લાગે કે તે સમાન કરતાં સહેજ ખરાબ છે તો એ દર્શાવવું સરળ છે કે B A કરતાં ખરાબ છે.

ઉકેલ સાથે ઉદાહરણ

ચાલો કહીએ કે તમે સંસ્કરણ B પર અપગ્રેડ કરવા માંગો છો, જો કે તે 0,1-પોઇન્ટ ગ્રાહક સંતોષ સ્કેલ પર સંસ્કરણ A કરતાં 5 પોઇન્ટ કરતાં વધુ ખરાબ ન હોય... ચાલો શ્રેષ્ઠતા પૂર્વધારણાનો ઉપયોગ કરીને આ સમસ્યાનો સંપર્ક કરીએ.

શ્રેષ્ઠતાની પૂર્વધારણાને ચકાસવા માટે, અમે નીચે પ્રમાણે નમૂનાના કદની ગણતરી કરીશું:

એટલે કે, જો તમારી પાસે તમારા જૂથમાં 2103 અવલોકનો છે, તો તમે 90% વિશ્વાસ રાખી શકો છો કે તમને 0,10 અથવા તેનાથી વધુની અસર કદ મળશે. પરંતુ જો તમારા માટે 0,10 ખૂબ ઊંચું હોય, તો તે શ્રેષ્ઠતાની પૂર્વધારણાને ચકાસવા યોગ્ય નથી. સલામત બાજુ પર રહેવા માટે, તમે 0,05 જેવા નાના પ્રભાવ કદ માટે અભ્યાસ ચલાવવાનું નક્કી કરી શકો છો. આ કિસ્સામાં, તમારે 8407 અવલોકનોની જરૂર પડશે, એટલે કે, નમૂના લગભગ 4 ગણો વધશે. પરંતુ શું જો આપણે આપણા મૂળ નમૂનાના કદને વળગી રહીએ, પરંતુ પાવરને 0,99 સુધી વધારીએ જેથી જો અમને હકારાત્મક પરિણામ મળે તો અમે સુરક્ષિત રહી શકીએ? આ કિસ્સામાં, એક જૂથ માટે n 3676 હશે, જે પહેલાથી વધુ સારું છે, પરંતુ નમૂનાના કદમાં 50% થી વધુ વધારો કરે છે. અને પરિણામે, અમે હજી પણ ખાલી પૂર્વધારણાને રદિયો આપી શકીશું નહીં, અને અમને અમારા પ્રશ્નનો જવાબ પ્રાપ્ત થશે નહીં.

જો આપણે તેના બદલે બિનહિનતાની પૂર્વધારણાનું પરીક્ષણ કરીએ તો શું?

નમૂનાના કદની ગણતરી છેદ સિવાય સમાન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવશે.
શ્રેષ્ઠતાની પૂર્વધારણાને ચકાસવા માટે વપરાતા સૂત્રમાંથી તફાવતો નીચે મુજબ છે:

— Z1−α/2 ને Z1−α દ્વારા બદલવામાં આવે છે, પરંતુ જો તમે બધું નિયમો અનુસાર કરો છો, તો તમે α = 0,05 ને α = 0,025 સાથે બદલો છો, એટલે કે, તે સમાન સંખ્યા છે (1,96)

— (μB−μA) છેદમાં દેખાય છે

— θ (ઇફેક્ટ સાઈઝ) ને Δ (નૉન-ઇન્ફિરિઓરિટી માર્જિન) દ્વારા બદલવામાં આવે છે.

જો આપણે ધારીએ કે µB = µA, તો પછી (µB − µA) = 0 અને બિનનિમ્નતા માર્જિન માટે નમૂનાના કદની ગણતરી એ બરાબર છે કે જો આપણે 0,1 ની અસર કદ માટે શ્રેષ્ઠતાની ગણતરી કરીએ તો, સરસ! અમે વિવિધ પૂર્વધારણાઓ અને તારણો માટેના અલગ અભિગમ સાથે સમાન કદનો અભ્યાસ કરી શકીએ છીએ, અને અમે ખરેખર જે પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માંગીએ છીએ તેનો જવાબ અમને મળશે.

હવે ધારો કે આપણે ખરેખર નથી માનતા કે µB = µA અને
અમને લાગે છે કે µB થોડો ખરાબ છે, કદાચ 0,01 એકમો દ્વારા. આ અમારા છેદમાં વધારો કરે છે, પ્રતિ જૂથ નમૂનાનું કદ ઘટાડીને 1737 કરે છે.

જો સંસ્કરણ B એ સંસ્કરણ A કરતાં ખરેખર સારું હોય તો શું થાય? અમે એ શૂન્ય પૂર્વધારણાને નકારીએ છીએ કે B A કરતાં Δ કરતાં વધુ ખરાબ છે અને વૈકલ્પિક પૂર્વધારણાને સ્વીકારીએ છીએ કે B, જો વધુ ખરાબ હોય, તો A કરતાં Δ કરતાં વધુ ખરાબ નથી અને તે વધુ સારું હોઈ શકે છે. આ નિષ્કર્ષને ક્રોસ-ફંક્શનલ પ્રેઝન્ટેશનમાં મૂકવાનો પ્રયાસ કરો અને જુઓ કે શું થાય છે (ગંભીરતાપૂર્વક, તેનો પ્રયાસ કરો). આગળ દેખાતી પરિસ્થિતિમાં, કોઈ પણ "Δ કરતાં વધુ ખરાબ અને કદાચ વધુ સારું" માટે સમાધાન કરવા માંગતું નથી.

આ કિસ્સામાં, અમે એક અભ્યાસ હાથ ધરી શકીએ છીએ, જેને ખૂબ જ સંક્ષિપ્તમાં કહેવામાં આવે છે "પૂર્વધારણાનું પરીક્ષણ કરવું કે વિકલ્પોમાંથી એક અન્ય કરતાં શ્રેષ્ઠ અથવા હલકી ગુણવત્તાવાળા છે." તે પૂર્વધારણાના બે સેટનો ઉપયોગ કરે છે:

પહેલો સમૂહ (નૉન-ઇન્ફિરિઓરિટી પૂર્વધારણાનું પરીક્ષણ કરવા જેવું જ):

બીજો સમૂહ (શ્રેષ્ઠતા પૂર્વધારણાનું પરીક્ષણ કરતી વખતે સમાન):

જો પ્રથમ નકારવામાં આવે તો જ અમે બીજી પૂર્વધારણાનું પરીક્ષણ કરીએ છીએ. ક્રમિક રીતે પરીક્ષણ કરતી વખતે, અમે એકંદર પ્રકાર I ભૂલ દર (α) જાળવીએ છીએ. વ્યવહારમાં, સમગ્ર અંતરાલ -Δ કરતા વધારે છે કે કેમ તે નિર્ધારિત કરવા અર્થ અને પરીક્ષણ વચ્ચેના તફાવત માટે 95% વિશ્વાસ અંતરાલ બનાવીને આ પ્રાપ્ત કરી શકાય છે. જો અંતરાલ -Δ કરતાં વધી જતું નથી, તો અમે નલ મૂલ્યને નકારી શકતા નથી અને બંધ કરી શકતા નથી. જો સમગ્ર અંતરાલ ખરેખર −Δ કરતા મોટો હોય, તો આપણે ચાલુ રાખીશું અને જોશું કે અંતરાલમાં 0 છે કે નહીં.

અન્ય પ્રકારનું સંશોધન છે જેની આપણે ચર્ચા કરી નથી - સમાનતા અભ્યાસ.

આ પ્રકારનાં અભ્યાસોને બિનનિમ્નતાના અભ્યાસો દ્વારા બદલી શકાય છે અને તેનાથી ઊલટું, પરંતુ તેઓ વાસ્તવમાં એક મહત્વપૂર્ણ તફાવત ધરાવે છે. બિન-ઇન્ફિરિઓરિટી ટ્રાયલનો હેતુ એ બતાવવાનો છે કે વિકલ્પ B ઓછામાં ઓછો A જેટલો સારો છે. સમકક્ષતા અજમાયશનો હેતુ એ બતાવવાનો છે કે વિકલ્પ B ઓછામાં ઓછો A જેટલો સારો છે. વિકલ્પ A B જેટલો સારો છે, જે વધુ મુશ્કેલ છે. અનિવાર્યપણે, અમે એ નિર્ધારિત કરવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યા છીએ કે શું અર્થમાં તફાવત માટેનો સંપૂર્ણ વિશ્વાસ અંતરાલ −Δ અને Δ વચ્ચે છે. આવા અભ્યાસોને મોટા નમૂનાના કદની જરૂર હોય છે અને તે ઓછી વાર હાથ ધરવામાં આવે છે. તેથી આગલી વખતે જ્યારે તમે કોઈ અભ્યાસ કરો જેમાં તમારું મુખ્ય ધ્યેય એ સુનિશ્ચિત કરવાનું છે કે નવું સંસ્કરણ વધુ ખરાબ નથી, તો "નલ પૂર્વધારણાને નકારવામાં નિષ્ફળતા" માટે સમાધાન કરશો નહીં. જો તમે ખરેખર મહત્વપૂર્ણ પૂર્વધારણાને ચકાસવા માંગતા હો, તો વિવિધ વિકલ્પોનો વિચાર કરો.

સોર્સ: www.habr.com