રિચાર્ડ હેમિંગ. "અસ્તિત્વહીન પ્રકરણ": આપણે જે જાણીએ છીએ તે કેવી રીતે જાણીએ છીએ (સંપૂર્ણ સંસ્કરણ)

(જેમણે આ વ્યાખ્યાનના અનુવાદના પાછલા ભાગો વાંચી લીધા છે, તેમના માટે રીવાઇન્ડ કરો સમય કોડ 20:10)

[હેમિંગ સ્થળોએ ખૂબ જ અસ્પષ્ટ રીતે બોલે છે, તેથી જો તમારી પાસે વ્યક્તિગત ટુકડાઓના અનુવાદને સુધારવા માટે કોઈ સૂચનો હોય, તો કૃપા કરીને વ્યક્તિગત સંદેશમાં લખો.]

આ વ્યાખ્યાન શેડ્યૂલ પર ન હતું, પરંતુ વર્ગો વચ્ચે વિન્ડો ટાળવા માટે ઉમેરવાનું હતું. વ્યાખ્યાન આવશ્યકપણે તે વિશે છે કે આપણે જે જાણીએ છીએ તે કેવી રીતે જાણીએ છીએ, જો, અલબત્ત, આપણે ખરેખર તે જાણીએ છીએ. આ વિષય સમય જેટલો જૂનો છે - છેલ્લાં 4000 વર્ષોથી તેની ચર્ચા થઈ રહી છે, જો લાંબા સમય સુધી નહીં. ફિલસૂફીમાં, તેને દર્શાવવા માટે એક વિશેષ શબ્દ બનાવવામાં આવ્યો છે - જ્ઞાનશાસ્ત્ર અથવા જ્ઞાનનું વિજ્ઞાન.

હું દૂરના ભૂતકાળની આદિમ જાતિઓથી શરૂઆત કરવા માંગુ છું. તે નોંધવું યોગ્ય છે કે તેમાંના દરેકમાં વિશ્વની રચના વિશે દંતકથા હતી. એક પ્રાચીન જાપાની માન્યતા મુજબ, કોઈએ કાદવ ઉભો કર્યો, જેના છાંટામાંથી ટાપુઓ દેખાયા. અન્ય લોકોમાં પણ સમાન દંતકથાઓ હતી: ઉદાહરણ તરીકે, ઇઝરાયેલીઓ માનતા હતા કે ભગવાને છ દિવસ માટે વિશ્વનું સર્જન કર્યું, ત્યારબાદ તે થાકી ગયો અને સર્જન સમાપ્ત કર્યું. આ બધી પૌરાણિક કથાઓ સમાન છે - તેમ છતાં તેમના પ્લોટ તદ્દન વૈવિધ્યસભર છે, તે બધા સમજાવવાનો પ્રયાસ કરે છે કે આ વિશ્વ શા માટે અસ્તિત્વમાં છે. હું આ અભિગમને ધર્મશાસ્ત્ર કહીશ કારણ કે તેમાં “તે દેવોની ઈચ્છાથી થયું છે” સિવાય અન્ય કોઈ સ્પષ્ટતા સામેલ નથી; તેઓએ તે કર્યું જે તેઓને જરૂરી હતું, અને આ રીતે વિશ્વ અસ્તિત્વમાં આવ્યું."

પૂર્વે છઠ્ઠી સદીની આસપાસ. ઇ. પ્રાચીન ગ્રીસના ફિલસૂફોએ વધુ ચોક્કસ પ્રશ્નો પૂછવાનું શરૂ કર્યું - આ વિશ્વમાં શું છે, તેના ભાગો શું છે, અને ધર્મશાસ્ત્રને બદલે તર્કસંગત રીતે તેમનો સંપર્ક કરવાનો પ્રયાસ કર્યો. જેમ જાણીતું છે, તેઓએ તત્વોને પ્રકાશિત કર્યા: પૃથ્વી, અગ્નિ, પાણી અને હવા; તેમની પાસે ઘણી અન્ય વિભાવનાઓ અને માન્યતાઓ હતી, અને ધીમે ધીમે પરંતુ ચોક્કસ આ બધા આપણે જે જાણીએ છીએ તેના આધુનિક વિચારોમાં રૂપાંતરિત થયા. જો કે, આ વિષયે લોકોને સમયાંતરે મૂંઝવણમાં મૂક્યો છે, અને પ્રાચીન ગ્રીક લોકો પણ આશ્ચર્ય પામ્યા હતા કે તેઓ જે જાણતા હતા તે તેઓ કેવી રીતે જાણતા હતા.

ગણિતની અમારી ચર્ચા પરથી તમને યાદ હશે કે, પ્રાચીન ગ્રીક લોકો માનતા હતા કે ભૂમિતિ, જેના સુધી તેમનું ગણિત મર્યાદિત હતું, તે વિશ્વસનીય અને સંપૂર્ણપણે નિર્વિવાદ જ્ઞાન હતું. જો કે, “ગણિત” પુસ્તકના લેખક મૌરિસ ક્લાઈને બતાવ્યું તેમ. નિશ્ચિતતાની ખોટ," જે મોટાભાગના ગણિતશાસ્ત્રીઓ સંમત થશે, તેમાં ગણિતમાં કોઈ સત્ય નથી. ગણિત તર્કના નિયમોના આપેલ સમૂહને જોતાં માત્ર સુસંગતતા પ્રદાન કરે છે. જો તમે આ નિયમો અથવા ઉપયોગમાં લેવાયેલી ધારણાઓ બદલો છો, તો ગણિત ખૂબ જ અલગ હશે. કદાચ ટેન કમાન્ડમેન્ટ્સ સિવાય કોઈ સંપૂર્ણ સત્ય નથી (જો તમે ખ્રિસ્તી છો), પરંતુ, અરે, અમારી ચર્ચાના વિષયને લગતું કંઈ નથી. તે અપ્રિય છે.

પરંતુ તમે કેટલાક અભિગમો લાગુ કરી શકો છો અને વિવિધ તારણો મેળવી શકો છો. ડેસકાર્ટેસે, તેની પહેલાંના ઘણા ફિલસૂફોની ધારણાઓને ધ્યાનમાં લીધા પછી, એક પગલું પાછળ લીધું અને પ્રશ્ન પૂછ્યો: "હું કેટલી ઓછી ખાતરી કરી શકું?"; જવાબ તરીકે, તેમણે નિવેદન પસંદ કર્યું "મને લાગે છે, તેથી હું છું." આ કથનમાંથી તેમણે ફિલસૂફી મેળવવા અને ઘણું જ્ઞાન મેળવવાનો પ્રયાસ કર્યો. આ ફિલસૂફી યોગ્ય રીતે સાબિત થઈ ન હતી, તેથી અમને ક્યારેય જ્ઞાન મળ્યું નથી. કાન્તે દલીલ કરી હતી કે દરેક વ્યક્તિ યુક્લિડિયન ભૂમિતિના દ્રઢ જ્ઞાન સાથે જન્મે છે, અને અન્ય વિવિધ વસ્તુઓ, જેનો અર્થ છે કે ત્યાં એક જન્મજાત જ્ઞાન છે જે તમને ગમે તો, ભગવાન દ્વારા આપવામાં આવે છે. કમનસીબે, જેમ કાન્ત તેમના વિચારો લખી રહ્યા હતા, ગણિતશાસ્ત્રીઓ બિન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિઓ બનાવી રહ્યા હતા જે તેમના પ્રોટોટાઇપ જેટલી જ સુસંગત હતી. તે તારણ આપે છે કે કાન્ત પવન પર શબ્દો ફેંકી રહ્યો હતો, જેમ કે લગભગ દરેક વ્યક્તિ જેમણે તે કેવી રીતે જાણે છે તે વિશે તર્ક કરવાનો પ્રયાસ કર્યો.

આ એક મહત્વપૂર્ણ વિષય છે, કારણ કે વિજ્ઞાન હંમેશા પુરાવા માટે વળેલું છે: તમે ઘણીવાર સાંભળી શકો છો કે વિજ્ઞાને આ બતાવ્યું છે, સાબિત કર્યું છે કે તે આના જેવું હશે; આપણે આ જાણીએ છીએ, આપણે તે જાણીએ છીએ - પણ શું આપણે જાણીએ છીએ? શું તમને ખાતરી છે? હું આ પ્રશ્નોને વધુ વિગતવાર જોઈશ. ચાલો બાયોલોજીનો નિયમ યાદ રાખીએ: ઓન્ટોજેની ફિલોજેનીનું પુનરાવર્તન કરે છે. તેનો અર્થ એ છે કે ફળદ્રુપ ઇંડાથી વિદ્યાર્થી સુધીનો વ્યક્તિનો વિકાસ, ઉત્ક્રાંતિની સમગ્ર અગાઉની પ્રક્રિયાને યોજનાકીય રીતે પુનરાવર્તિત કરે છે. આમ, વૈજ્ઞાનિકો એવી દલીલ કરે છે કે ગર્ભના વિકાસ દરમિયાન, ગિલ સ્લિટ્સ દેખાય છે અને ફરીથી અદૃશ્ય થઈ જાય છે, અને તેથી તેઓ માને છે કે આપણા દૂરના પૂર્વજો માછલી હતા.

જો તમે તેના વિશે ખૂબ ગંભીરતાથી ન વિચારો તો સારું લાગે છે. જો તમે માનતા હોવ તો આ ઉત્ક્રાંતિ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તેનો ખૂબ સારો ખ્યાલ આપે છે. પરંતુ હું થોડો આગળ જઈશ અને પૂછીશ: બાળકો કેવી રીતે શીખે છે? તેઓ જ્ઞાન કેવી રીતે મેળવે છે? કદાચ તેઓ પૂર્વનિર્ધારિત જ્ઞાન સાથે જન્મ્યા છે, પરંતુ તે થોડું લંગડું લાગે છે. પ્રમાણિક બનવા માટે, તે અત્યંત અવિશ્વસનીય છે.

તો બાળકો શું કરે? તેમની પાસે ચોક્કસ વૃત્તિ છે, જેનું પાલન કરીને, બાળકો અવાજો કરવાનું શરૂ કરે છે. તેઓ આ બધા અવાજો કરે છે જેને આપણે ઘણીવાર બડબડાટ કહીએ છીએ, અને આ બડબડ બાળક ક્યાં જન્મે છે તેના પર નિર્ભર હોય તેવું લાગતું નથી - ચીન, રશિયા, ઈંગ્લેન્ડ અથવા અમેરિકામાં, બાળકો મૂળભૂત રીતે તે જ રીતે બડબડ કરશે. જો કે, દેશ પર આધાર રાખીને બડબડાટ અલગ રીતે વિકાસ કરશે. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે કોઈ રશિયન બાળક "મામા" શબ્દ બે વાર કહે છે, ત્યારે તેને સકારાત્મક પ્રતિસાદ મળશે અને તેથી આ અવાજોનું પુનરાવર્તન થશે. અનુભવ દ્વારા, તે શોધે છે કે કયા અવાજો તેને શું જોઈએ છે અને કયા નથી તે પ્રાપ્ત કરવામાં મદદ કરે છે અને આ રીતે ઘણી વસ્તુઓનો અભ્યાસ કરે છે.

ચાલો હું તમને યાદ કરાવું કે મેં પહેલેથી જ ઘણી વખત કહ્યું છે - શબ્દકોશમાં કોઈ પહેલો શબ્દ નથી; દરેક શબ્દ અન્ય દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જેનો અર્થ થાય છે કે શબ્દકોશ ગોળાકાર છે. તે જ રીતે, જ્યારે બાળક વસ્તુઓનો સુસંગત ક્રમ બનાવવાનો પ્રયાસ કરે છે, ત્યારે તેને અસંગતતાઓનો સામનો કરવામાં મુશ્કેલી પડે છે જેને તેણે હલ કરવી જોઈએ, કારણ કે બાળક માટે શીખવા માટે કોઈ પ્રથમ વસ્તુ નથી, અને "માતા" હંમેશા કામ કરતી નથી. મૂંઝવણ ઊભી થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, જેમ કે હું હવે બતાવીશ. અહીં એક પ્રખ્યાત અમેરિકન જોક છે:

એક લોકપ્રિય ગીતના ગીતો (પ્રસન્નતાથી જે ક્રોસ હું સહન કરીશ, ખુશીથી તમારો ક્રોસ સહન કરો)
અને જે રીતે બાળકો તેને સાંભળે છે (ખુશીથી ક્રોસ-આઇડ રીંછ, ખુશીથી ક્રોસ-આઇડ રીંછ)

(રશિયન ભાષામાં: વાયોલિન-ફોક્સ/ચક્રનો ધ્રુજારી, હું વાંકીંગ નીલમણિ છું/કોર એ શુદ્ધ નીલમણિ છે, જો તમે બુલ પ્લમ્સ ઇચ્છતા હોવ/જો તમે ખુશ રહેવા માંગતા હો, તો તમારી છી-ગર્દભ/સો પગલાં પાછળ રહો.)

મેં પણ આવી મુશ્કેલીઓનો અનુભવ કર્યો, આ ખાસ કિસ્સામાં નહીં, પરંતુ મારા જીવનમાં એવા કેટલાય કિસ્સાઓ છે જે મને યાદ છે જ્યારે મેં વિચાર્યું કે હું જે વાંચી રહ્યો છું અને કહું છું તે કદાચ સાચું છે, પરંતુ મારી આસપાસના લોકો, ખાસ કરીને મારા માતા-પિતા કંઈક સમજી શક્યા. .. તે સંપૂર્ણપણે અલગ છે.

અહીં તમે ગંભીર ભૂલોનું અવલોકન કરી શકો છો અને તે કેવી રીતે થાય છે તે પણ જોઈ શકો છો. બાળકને ભાષામાં કયા શબ્દોનો અર્થ થાય છે તે વિશે ધારણા કરવાની જરૂરિયાતનો સામનો કરવો પડે છે અને ધીમે ધીમે યોગ્ય વિકલ્પો શીખે છે. જો કે, આવી ભૂલોને ઠીક કરવામાં લાંબો સમય લાગી શકે છે. તે ખાતરી કરવી અશક્ય છે કે તેઓ હાલમાં પણ સંપૂર્ણપણે સુધારાઈ ગયા છે.

તમે શું કરી રહ્યા છો તે સમજ્યા વિના તમે ખૂબ આગળ વધી શકો છો. હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટીના મેથેમેટિકલ સાયન્સના ડૉક્ટર એવા મારા મિત્ર વિશે મેં પહેલેથી જ વાત કરી છે. જ્યારે તે હાર્વર્ડમાંથી સ્નાતક થયો, ત્યારે તેણે કહ્યું કે તે વ્યાખ્યા દ્વારા વ્યુત્પન્નની ગણતરી કરી શકે છે, પરંતુ તે ખરેખર તેને સમજી શકતો નથી, તે ફક્ત તે કેવી રીતે કરવું તે જાણે છે. આ આપણે ઘણી વસ્તુઓ માટે સાચું છે. બાઇક, સ્કેટબોર્ડ, તરવું અને અન્ય ઘણી વસ્તુઓ ચલાવવા માટે, આપણે તે કેવી રીતે કરવું તે જાણવાની જરૂર નથી. એવું લાગે છે કે જ્ઞાન શબ્દોમાં વ્યક્ત કરી શકાય તે કરતાં વધુ છે. હું એ કહેતા અચકાવું છું કે તમને સાયકલ કેવી રીતે ચલાવવી તે આવડતું નથી, ભલે તમે મને તે ન કહી શકો, પરંતુ તમે મારી સામે એક પૈડા પર સવારી કરો છો. આમ, જ્ઞાન ખૂબ જ અલગ હોઈ શકે છે.

ચાલો મેં જે કહ્યું તેનો થોડો સારાંશ કરીએ. એવા લોકો છે જેઓ માને છે કે આપણી પાસે જન્મજાત જ્ઞાન છે; જો તમે સમગ્ર પરિસ્થિતિને જોશો, તો તમે આ સાથે સંમત થશો, ઉદાહરણ તરીકે, બાળકોમાં અવાજો ઉચ્ચારવાની જન્મજાત વૃત્તિ હોય છે. જો બાળકનો જન્મ ચીનમાં થયો હોય, તો તે જે ઇચ્છે છે તે પ્રાપ્ત કરવા માટે તે ઘણા અવાજો ઉચ્ચારવાનું શીખશે. જો તેનો જન્મ રશિયામાં થયો હોય, તો તે ઘણા અવાજો પણ કરશે. જો તેનો જન્મ અમેરિકામાં થયો હોય, તો તે હજી પણ ઘણા અવાજો કરશે. અહીં ભાષા પોતે એટલી મહત્વપૂર્ણ નથી.

બીજી તરફ, બાળકમાં અન્ય ભાષાની જેમ કોઈપણ ભાષા શીખવાની જન્મજાત ક્ષમતા હોય છે. તે અવાજોના ક્રમને યાદ રાખે છે અને તેનો અર્થ શું છે તે શોધી કાઢે છે. તેણે આ અવાજોમાં પોતે જ અર્થ નાખવો પડશે, કારણ કે તે યાદ રાખી શકે એવો કોઈ પહેલો ભાગ નથી. તમારા બાળકને ઘોડો બતાવો અને તેને પૂછો: "શું "ઘોડો" શબ્દ ઘોડાનું નામ છે? અથવા આનો અર્થ એ છે કે તેણી ચાર પગવાળું છે? કદાચ આ તેણીનો રંગ છે? જો તમે બાળકને ઘોડો શું છે તે બતાવીને તે કહેવાનો પ્રયાસ કરો છો, તો બાળક તે પ્રશ્નનો જવાબ આપી શકશે નહીં, પરંતુ તમારો અર્થ તે જ છે. આ શબ્દને કઈ શ્રેણીમાં વર્ગીકૃત કરવો તે બાળકને ખબર નથી. અથવા, ઉદાહરણ તરીકે, "દોડવું" ક્રિયાપદ લો. જ્યારે તમે ઝડપથી આગળ વધી રહ્યા હોવ ત્યારે તેનો ઉપયોગ કરી શકાય છે, પરંતુ તમે એમ પણ કહી શકો છો કે તમારા શર્ટ પરના રંગો ધોયા પછી ઝાંખા પડી ગયા છે અથવા ઘડિયાળના કાંટાની ઉતાવળ વિશે ફરિયાદ કરો.

બાળકને મોટી મુશ્કેલીઓનો અનુભવ થાય છે, પરંતુ વહેલા કે પછી તે તેની ભૂલોને સુધારે છે, તે સ્વીકારે છે કે તે કંઈક ખોટું સમજે છે. વર્ષોથી, બાળકો આ કરવા માટે ઓછા અને ઓછા સક્ષમ બને છે, અને જ્યારે તેઓ પૂરતા પ્રમાણમાં વૃદ્ધ થઈ જાય છે, ત્યારે તેઓ હવે બદલી શકતા નથી. દેખીતી રીતે, લોકો ભૂલ કરી શકે છે. યાદ રાખો, ઉદાહરણ તરીકે, જેઓ માને છે કે તે નેપોલિયન છે. તમે આવા વ્યક્તિને કેટલા પુરાવા આપો છો તેનાથી કોઈ ફરક પડતો નથી કે આવું નથી, તે તેના પર વિશ્વાસ કરવાનું ચાલુ રાખશે. તમે જાણો છો, એવા ઘણા લોકો છે જેમની મજબૂત માન્યતાઓ તમે શેર કરતા નથી. કારણ કે તમે માનો છો કે તેમની માન્યતાઓ ઉન્મત્ત છે, એમ કહેવું કે નવું જ્ઞાન શોધવાનો ચોક્કસ માર્ગ છે તે સંપૂર્ણ રીતે સાચું નથી. તમે આને કહેશો: "પણ વિજ્ઞાન ખૂબ જ સુઘડ છે!" ચાલો વૈજ્ઞાનિક પદ્ધતિ જોઈએ અને જોઈએ કે શું આ સાચું છે.

અનુવાદ માટે સેરગેઈ ક્લિમોવનો આભાર.

10-43: કોઈ કહે છે: "એક વૈજ્ઞાનિક વિજ્ઞાન જાણે છે જેમ માછલી હાઇડ્રોડાયનેમિક્સ જાણે છે." અહીં વિજ્ઞાનની કોઈ વ્યાખ્યા નથી. મેં શોધ્યું (મને લાગે છે કે મેં તમને આ પહેલાં કહ્યું હતું) ક્યાંક હાઇસ્કૂલમાં જુદા જુદા શિક્ષકો મને જુદા જુદા વિષયો વિશે કહેતા હતા અને હું જોઈ શકતો હતો કે જુદા જુદા શિક્ષકો એક જ વિષય વિશે જુદી જુદી રીતે વાત કરી રહ્યા હતા. તદુપરાંત, તે જ સમયે મેં જોયું કે અમે શું કરી રહ્યા છીએ અને તે ફરીથી કંઈક અલગ હતું.

હવે, તમે કદાચ કહ્યું હશે, "અમે પ્રયોગો કરીએ છીએ, તમે ડેટા અને ફોર્મ થિયરી જુઓ." આ મોટે ભાગે નોનસેન્સ છે. તમને જોઈતો ડેટા એકત્રિત કરો તે પહેલાં, તમારી પાસે એક સિદ્ધાંત હોવો આવશ્યક છે. તમે ફક્ત ડેટાનો રેન્ડમ સેટ એકત્રિત કરી શકતા નથી: આ રૂમમાંના રંગો, તમે આગળ જે પક્ષી જુઓ છો તે પ્રકાર વગેરે, અને તેમાંથી કોઈ અર્થ વહન કરવાની અપેક્ષા રાખો. ડેટા એકત્રિત કરતા પહેલા તમારી પાસે કોઈ સિદ્ધાંત હોવો જોઈએ. તદુપરાંત, તમે પ્રયોગોના પરિણામોનું અર્થઘટન કરી શકતા નથી જે તમે કરી શકો છો જો તમારી પાસે સિદ્ધાંત ન હોય. પ્રયોગો એ સિદ્ધાંતો છે જે શરૂઆતથી અંત સુધી બધી રીતે ચાલ્યા ગયા છે. તમારી પાસે પૂર્વ ધારણાઓ છે અને તે ધ્યાનમાં રાખીને ઘટનાઓનું અર્થઘટન કરવું જોઈએ.

તમે કોસ્મોગોનીમાંથી મોટી સંખ્યામાં પૂર્વધારણા પ્રાપ્ત કરો છો. આદિમ આદિવાસીઓ આગની આસપાસ વિવિધ વાર્તાઓ કહે છે, અને બાળકો તેમને સાંભળે છે અને નૈતિકતા અને રિવાજો (ઇથોસ) શીખે છે. જો તમે મોટી સંસ્થામાં છો, તો તમે અન્ય લોકોનું વર્તન જોઈને મોટા ભાગે વર્તનના નિયમો શીખો છો. જેમ જેમ તમે મોટા થાઓ છો, તમે હંમેશા રોકી શકતા નથી. મને લાગે છે કે જ્યારે હું મારી ઉંમરની મહિલાઓને જોઉં છું, ત્યારે મને એક ઝલક જોવા મળે છે કે આ મહિલાઓ જ્યારે કૉલેજમાં હતી તે દિવસોમાં ફેશનમાં કેવા ડ્રેસ હતા. હું મારી જાતને મૂર્ખ બનાવી શકું છું, પરંતુ હું તે જ વિચારું છું. તમે બધાએ જૂના હિપ્પીઝને જોયા હશે જેઓ હજુ પણ પોશાક પહેરે છે અને તે રીતે વર્તે છે જે રીતે તેઓ જ્યારે તેમનું વ્યક્તિત્વ ઘડવામાં આવ્યું હતું. તે આશ્ચર્યજનક છે કે તમે આ રીતે કેટલું મેળવો છો અને તે જાણતા પણ નથી, અને વૃદ્ધ મહિલાઓ માટે આરામ કરવો અને તેમની આદતો છોડી દેવી કેટલી મુશ્કેલ છે, તે ઓળખીને કે તેઓ હવે સ્વીકાર્ય વર્તન નથી.

જ્ઞાન એ બહુ ખતરનાક વસ્તુ છે. તે બધા પૂર્વગ્રહો સાથે આવે છે જે તમે પહેલાં સાંભળ્યા છે. ઉદાહરણ તરીકે, તમારી પાસે પૂર્વગ્રહ છે કે A એ B પહેલા આવે છે અને A એ Bનું કારણ છે. ઠીક છે. દિવસ હંમેશા રાત પછી આવે છે. શું રાત દિવસનું કારણ છે? કે રાતનું કારણ દિવસ છે? ના. અને બીજું ઉદાહરણ જે મને ખરેખર ગમે છે. પોટોમેક નદીના સ્તરો ફોન કૉલ્સની સંખ્યા સાથે ખૂબ સારી રીતે સંકળાયેલા છે. ફોન કોલના કારણે નદીનું સ્તર વધે છે, તેથી અમે પરેશાન થઈએ છીએ. ફોન કોલને કારણે નદીનું સ્તર વધતું નથી. વરસાદ પડી રહ્યો છે અને આ કારણોસર લોકો ટેક્સી સેવાને વધુ વખત કૉલ કરે છે અને અન્ય સંબંધિત કારણોસર, ઉદાહરણ તરીકે, પ્રિયજનોને જાણ કરવી કે વરસાદને કારણે તેમને મોડું થવું પડશે અથવા એવું કંઈક, અને વરસાદને કારણે નદીનું સ્તર નીચે આવે છે. વધારો

તમે કારણ અને અસર કહી શકો છો કારણ કે એક બીજા પહેલા આવે છે તે વિચાર ખોટો હોઈ શકે છે. આ માટે તમારા વિશ્લેષણ અને તમારા વિચારોમાં થોડી સાવધાની રાખવાની જરૂર છે અને તે તમને ખોટા માર્ગે લઈ જઈ શકે છે.

પ્રાગૈતિહાસિક સમયગાળામાં, લોકો દેખીતી રીતે વૃક્ષો, નદીઓ અને પત્થરોને એનિમેટ કરે છે, કારણ કે તેઓ જે ઘટનાઓ બની હતી તે સમજાવી શકતા ન હતા. પરંતુ આત્માઓ, તમે જુઓ, સ્વતંત્ર ઇચ્છા છે, અને આ રીતે જે થઈ રહ્યું હતું તે સમજાવવામાં આવ્યું હતું. પરંતુ સમય જતાં અમે આત્માઓને મર્યાદિત કરવાનો પ્રયાસ કર્યો. જો તમે તમારા હાથથી જરૂરી હવા પસાર કરો છો, તો પછી આત્માઓએ આ અને તે કર્યું. જો તમે યોગ્ય જોડણી કરો છો, તો વૃક્ષની ભાવના આ અને તે કરશે અને બધું જ પુનરાવર્તન કરશે. અથવા જો તમે પૂર્ણ ચંદ્ર દરમિયાન વાવેતર કરો છો, તો લણણી વધુ સારી હશે અથવા એવું કંઈક.

કદાચ આ વિચારો હજુ પણ આપણા ધર્મો પર ભારે પડે છે. અમારી પાસે તેમાંથી ઘણા બધા છે. અમે દેવતાઓ દ્વારા યોગ્ય કરીએ છીએ અથવા દેવતાઓ અમને તે લાભો આપે છે જે અમે માંગીએ છીએ, જો કે, અલબત્ત, અમે અમારા પ્રિયજનો દ્વારા યોગ્ય કરીએ છીએ. આમ, ઘણા પ્રાચીન દેવો એક ખ્રિસ્તી ભગવાન, અલ્લાહ, એક જ બુદ્ધ હોવા છતાં, એક જ ભગવાન બન્યા, જોકે હવે તેમની પાસે બુદ્ધનો ઉત્તરાધિકાર છે. તેમાંથી વધુ કે ઓછું એક ભગવાનમાં ભળી ગયું છે, પરંતુ આપણી આસપાસ હજુ પણ ઘણો કાળો જાદુ છે. આપણી પાસે શબ્દોના રૂપમાં ઘણો કાળો જાદુ છે. ઉદાહરણ તરીકે, તમને ચાર્લ્સ નામનો પુત્ર છે. તમે જાણો છો, જો તમે અટકીને વિચારો છો, તો ચાર્લ્સ પોતે બાળક નથી. ચાર્લ્સ એક બાળકનું નામ છે, પરંતુ તે સમાન વસ્તુ નથી. જો કે, ઘણી વાર કાળો જાદુ નામના ઉપયોગ સાથે સંકળાયેલો છે. હું કોઈનું નામ લખું છું અને હું તેને બાળી નાખું છું અથવા બીજું કંઈક કરું છું, અને તે વ્યક્તિને કોઈ રીતે અસર કરે છે.

અથવા આપણી પાસે સહાનુભૂતિનો જાદુ છે, જ્યાં એક વસ્તુ બીજી જેવી લાગે છે, અને જો હું તેને લઈશ અને ખાઉં, તો ચોક્કસ વસ્તુઓ થશે. શરૂઆતના દિવસોમાં મોટાભાગની દવા હોમિયોપેથી હતી. જો કંઈક બીજા જેવું લાગે છે, તો તે અલગ રીતે વર્તે છે. સારું, તમે જાણો છો કે તે ખૂબ સારી રીતે કામ કરતું નથી.

મેં કાન્તનો ઉલ્લેખ કર્યો, જેમણે આખું પુસ્તક લખ્યું, શુદ્ધ કારણનું વિવેચન, જે તેમણે સમજવામાં મુશ્કેલ ભાષામાં વિશાળ, જાડા વોલ્યુમમાં હાથ ધર્યું, આપણે કેવી રીતે જાણીએ છીએ તે વિશે અને આપણે વિષયને કેવી રીતે અવગણીએ છીએ. મને નથી લાગતું કે તમે કોઈ પણ બાબતની ખાતરી કેવી રીતે કરી શકો તે વિશે તે ખૂબ જ લોકપ્રિય સિદ્ધાંત છે. હું એક સંવાદનું ઉદાહરણ આપીશ જેનો મેં ઘણી વખત ઉપયોગ કર્યો છે જ્યારે કોઈ કહે છે કે તેઓને કંઈક વિશે ખાતરી છે:

- હું જોઉં છું કે તમે ચોક્કસ છો?
- કોઈપણ શંકા વિના.
- કોઈ શંકા નથી, ઠીક છે. અમે કાગળ પર લખી શકીએ છીએ કે જો તમે ખોટા છો, તો પ્રથમ, તમે તમારા બધા પૈસા આપી દેશો અને બીજું, તમે આત્મહત્યા કરશો.

અચાનક, તેઓ તે કરવા માંગતા નથી. હું કહું છું: પણ તમને ખાતરી હતી! તેઓ વાહિયાત વાત કરવાનું શરૂ કરે છે અને મને લાગે છે કે તમે શા માટે જોઈ શકો છો. જો હું કંઈક એવું પૂછું કે જેના વિશે તમને સંપૂર્ણ ખાતરી હતી, તો તમે કહો, "ઠીક છે, ઠીક છે, કદાચ મને 100% ખાતરી નથી."
તમે અસંખ્ય ધાર્મિક સંપ્રદાયોથી પરિચિત છો જેઓ માને છે કે અંત નજીક છે. તેઓ તેમની બધી સંપત્તિ વેચે છે અને પર્વતો પર જાય છે, અને વિશ્વ અસ્તિત્વમાં રહે છે, તેઓ પાછા આવે છે અને ફરીથી બધું શરૂ કરે છે. આ મારા જીવનકાળમાં ઘણી વખત અને ઘણી વખત બન્યું છે. જે વિવિધ જૂથોએ આ કર્યું તેઓને ખાતરી હતી કે વિશ્વનો અંત આવી રહ્યો છે અને આવું થયું નથી. હું તમને સમજાવવાનો પ્રયત્ન કરું છું કે સંપૂર્ણ જ્ઞાન અસ્તિત્વમાં નથી.

ચાલો વિજ્ઞાન શું કરે છે તેના પર નજીકથી નજર કરીએ. મેં તમને કહ્યું હતું કે, હકીકતમાં, તમે માપવાનું શરૂ કરો તે પહેલાં તમારે એક સિદ્ધાંત ઘડવો પડશે. ચાલો જોઈએ કે તે કેવી રીતે કાર્ય કરે છે. કેટલાક પ્રયોગો કરવામાં આવે છે અને કેટલાક પરિણામો પ્રાપ્ત થાય છે. વિજ્ઞાન સિદ્ધાંત ઘડવાનો પ્રયાસ કરે છે, સામાન્ય રીતે સૂત્રના રૂપમાં, જે આ કિસ્સાઓને આવરી લે છે. પરંતુ તાજેતરના પરિણામોમાંથી કોઈ પણ આગામી પરિણામની ખાતરી આપી શકતું નથી.

ગણિતમાં ગાણિતિક ઇન્ડક્શન નામની એક વસ્તુ છે, જે, જો તમે ઘણી ધારણાઓ કરો છો, તો તમે સાબિત કરી શકો છો કે ચોક્કસ ઘટના હંમેશા બનશે. પરંતુ પ્રથમ તમારે ઘણાં વિવિધ તાર્કિક અને અન્ય ધારણાઓને સ્વીકારવાની જરૂર છે. હા, ગણિતશાસ્ત્રીઓ, આ અત્યંત કૃત્રિમ પરિસ્થિતિમાં, તમામ કુદરતી સંખ્યાઓની સાચીતા સાબિત કરી શકે છે, પરંતુ તમે અપેક્ષા રાખી શકતા નથી કે કોઈ ભૌતિકશાસ્ત્રી પણ સાબિત કરી શકશે કે આ હંમેશા થશે. તમે ગમે તેટલી વાર બોલ છોડો છો, ત્યાં કોઈ ગેરેંટી નથી કે તમે આગલી ભૌતિક વસ્તુને છેલ્લા એક કરતા વધુ સારી રીતે ડ્રોપ કરી શકશો. જો હું બલૂન પકડીને તેને છોડું તો તે ઉપર ઊડી જશે. પરંતુ તમારી પાસે તરત જ એક અલીબી હશે: “ઓહ, પરંતુ આ સિવાય બધું જ પડે છે. અને તમારે આ આઇટમ માટે અપવાદ બનાવવો જોઈએ.

વિજ્ઞાન સમાન ઉદાહરણોથી ભરેલું છે. અને આ એક એવી સમસ્યા છે જેની સીમાઓ નિર્ધારિત કરવી સરળ નથી.

હવે તમે જે જાણો છો તે અમે અજમાવ્યું છે અને પરીક્ષણ કર્યું છે, અમે વર્ણન કરવા માટે શબ્દોનો ઉપયોગ કરવાની જરૂરિયાતનો સામનો કરી રહ્યા છીએ. અને આ શબ્દોનો અર્થ તમે જે આપો છો તેનાથી અલગ હોઈ શકે છે. જુદા જુદા લોકો જુદા જુદા અર્થો સાથે સમાન શબ્દોનો ઉપયોગ કરી શકે છે. આવી ગેરસમજણોમાંથી છુટકારો મેળવવાનો એક માર્ગ એ છે કે જ્યારે તમારી પાસે પ્રયોગશાળામાં બે લોકો કોઈ વિષય વિશે દલીલ કરે છે. ગેરસમજ તેમને અટકાવે છે અને જ્યારે તેઓ વિવિધ વસ્તુઓ વિશે વાત કરે છે ત્યારે તેઓનો અર્થ શું છે તે વધુ કે ઓછા સ્પષ્ટ કરવા દબાણ કરે છે. ઘણીવાર તમે શોધી શકો છો કે તેઓનો અર્થ સમાન નથી.

તેઓ વિવિધ અર્થઘટન વિશે દલીલ કરે છે. દલીલ પછી આનો અર્થ શું થાય છે તે તરફ વળે છે. શબ્દોના અર્થો સ્પષ્ટ કર્યા પછી, તમે એકબીજાને વધુ સારી રીતે સમજો છો, અને તમે અર્થ વિશે દલીલ કરી શકો છો - હા, જો તમે તેને આ રીતે સમજો છો તો પ્રયોગ એક વસ્તુ કહે છે, અથવા જો તમે તેને બીજી રીતે સમજો છો તો પ્રયોગ બીજું કહે છે.

પણ ત્યારે તમે ફક્ત બે જ શબ્દો સમજી ગયા. શબ્દો આપણને ખૂબ જ ખરાબ રીતે સેવા આપે છે.

અનુવાદ માટે આર્ટેમ નિકિટિનનો આભાર

20:10… જ્યાં સુધી હું જાણું છું ત્યાં સુધી આપણી ભાષાઓ "હા" અને "ના", "કાળો" અને "સફેદ", "સત્ય" અને "અસત્ય" પર ભાર મૂકે છે. પરંતુ એક સુવર્ણ સરેરાશ પણ છે. કેટલાક લોકો ઊંચા હોય છે, કેટલાક ટૂંકા હોય છે, અને કેટલાક ઊંચા અને ટૂંકા વચ્ચે હોય છે, એટલે કે. કેટલાક માટે ઊંચા હોઈ શકે છે, અને ઊલટું. તેઓ સરેરાશ છે. આપણી ભાષાઓ એટલી અજીબોગરીબ છે કે આપણે શબ્દોના અર્થો વિશે દલીલો કરતા હોઈએ છીએ. આ વિચારસરણીની સમસ્યા તરફ દોરી જાય છે.
એવા ફિલસૂફો હતા જેમણે દલીલ કરી હતી કે તમે ફક્ત શબ્દોના સંદર્ભમાં વિચારો છો. તેથી, ત્યાં સમજૂતીત્મક શબ્દકોશો છે, જે બાળપણથી જ આપણને પરિચિત છે, સમાન શબ્દોના વિવિધ અર્થો સાથે. અને મને શંકા છે કે દરેકને અનુભવ થયો છે કે નવું જ્ઞાન શીખતી વખતે, તમે કંઈક શબ્દોમાં વ્યક્ત કરી શકતા નથી (તેને વ્યક્ત કરવા માટે યોગ્ય શબ્દો શોધી શક્યા નથી). અમે ખરેખર શબ્દોમાં વિચારતા નથી, અમે ફક્ત કરવાનો પ્રયાસ કરીએ છીએ, અને જે ખરેખર થાય છે તે થાય છે.

ચાલો કહીએ કે તમે વેકેશન પર હતા. તમે ઘરે આવો અને કોઈને તેના વિશે કહો. ધીરે ધીરે, તમે લીધેલું વેકેશન કંઈક એવું બની જાય છે જેના વિશે તમે કોઈની સાથે વાત કરો છો. શબ્દો, એક નિયમ તરીકે, ઇવેન્ટને બદલે છે અને સ્થિર થાય છે.
એક દિવસ, વેકેશનમાં, મેં બે લોકો સાથે વાત કરી જેમને મેં મારું નામ અને સરનામું કહ્યું, અને મારી પત્નીઓ અને હું ખરીદી કરવા ગયા, પછી અમે ઘરે ગયા, અને પછી, કોઈની સાથે ચર્ચા કર્યા વિના, મેં મારા વિશે શક્ય તેટલું બધું લખ્યું. આજની ઘટનાઓ શું બની હતી. મેં જે વિચાર્યું તે બધું લખ્યું અને એક ઘટના બની ગયેલા શબ્દો પર નજર નાખી. મેં ઘટનાને શબ્દો લેવા દેવા માટે મારા શ્રેષ્ઠ પ્રયાસો કર્યા. કારણ કે હું તે ક્ષણને સારી રીતે જાણું છું જ્યારે તમે કંઈક કહેવા માંગો છો, પરંતુ યોગ્ય શબ્દો મળતા નથી. એવું લાગે છે કે મેં કહ્યું તેમ બધું થઈ રહ્યું છે, તમારું વેકેશન શબ્દોમાં વર્ણવ્યા પ્રમાણે બરાબર બની રહ્યું છે. તમે ખાતરી કરી શકો તેના કરતાં ઘણું વધારે. કેટલીકવાર તમારે વાતચીત વિશે જ ચર્ચા કરવી જોઈએ.

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ પરના પુસ્તકમાંથી બહાર આવેલી બીજી વસ્તુ એ છે કે જો મારી પાસે વૈજ્ઞાનિક ડેટાનો સમૂહ હોય, તો પણ તેઓ સંપૂર્ણપણે અલગ સ્પષ્ટતા કરી શકે છે. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના ત્રણ કે ચાર જુદા જુદા સિદ્ધાંતો છે જે એક જ ઘટનાને વધુ કે ઓછા સમજાવે છે. જેમ નોન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિ અને યુક્લિડિયન ભૂમિતિ એક જ વસ્તુનો અભ્યાસ કરે છે પરંતુ તેનો ઉપયોગ અલગ અલગ રીતે થાય છે. ડેટાના સમૂહમાંથી અનન્ય સિદ્ધાંત મેળવવાની કોઈ રીત નથી. અને કારણ કે ડેટા મર્યાદિત છે, તમે તેની સાથે અટવાઇ ગયા છો. તમારી પાસે આ અનન્ય સિદ્ધાંત હશે નહીં. ક્યારેય. જો બધા 1+1=2 માટે, તો હેમિંગ કોડમાં સમાન અભિવ્યક્તિ (પ્રથમ સ્વ-નિરીક્ષણ અને સ્વ-સુધારણા કોડમાં સૌથી પ્રખ્યાત) 1+1=0 હશે. એવું કોઈ ચોક્કસ જ્ઞાન નથી કે જે તમે મેળવવા માંગો છો.

ચાલો ગેલિલિયો (ઇટાલિયન ભૌતિકશાસ્ત્રી, મિકેનિક, 17મી સદીના ખગોળશાસ્ત્રી) વિશે વાત કરીએ, જેમની સાથે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની શરૂઆત થઈ. તેણે ધાર્યું કે ત્વરિત સ્થિરતા, ઘર્ષણ સતત અને હવાના પ્રભાવને ધ્યાનમાં લીધા વિના, નીચે પડતાં શરીર એ જ રીતે પડે છે. તે આદર્શ રીતે, શૂન્યાવકાશમાં, બધું સમાન ઝડપે પડે છે. પડતી વખતે એક શરીર બીજાને સ્પર્શે તો શું થાય. શું તેઓ એક જ ઝડપે પડી જશે કારણ કે તેઓ એક થઈ ગયા છે? જો સ્પર્શને ગણકારવામાં ન આવે તો, જો લાશને દોરીથી બાંધવામાં આવે તો શું? શું તાર વડે જોડાયેલા બે શરીર એક દળ તરીકે ઘટશે કે બે અલગ-અલગ સમૂહ તરીકે ઘટશે? જો મૃતદેહો દોરીથી નહીં, પણ દોરડાથી બાંધવામાં આવે તો? જો તેઓ એકબીજા સાથે ગુંદર ધરાવતા હોય તો શું? બે શરીરને એક શરીર ક્યારે ગણી શકાય? અને આ શરીર કઈ ઝડપે પડે છે? આપણે તેના વિશે જેટલું વધુ વિચારીએ છીએ, તેટલા વધુ સ્પષ્ટપણે "મૂર્ખ" પ્રશ્નો આપણે પેદા કરીએ છીએ. ગેલિલિયોએ કહ્યું: "બધા શરીર એક જ ઝડપે પડી જશે, નહીં તો, હું "મૂર્ખ" પ્રશ્ન પૂછીશ, આ શરીરો કેટલા ભારે છે તે કેવી રીતે જાણી શકાય? તેમના પહેલાં, એવું માનવામાં આવતું હતું કે ભારે શરીર ઝડપથી પડે છે, પરંતુ તેમણે દલીલ કરી હતી કે પતનની ગતિ સમૂહ અને સામગ્રી પર આધારિત નથી. પછીથી અમે પ્રાયોગિક ધોરણે ચકાસીશું કે તે સાચો હતો, પરંતુ શા માટે અમને ખબર નથી. ગેલિલિયોનો આ કાયદો, વાસ્તવમાં, ભૌતિક કાયદો કહી શકાય નહીં, પરંતુ મૌખિક-તાર્કિક એક. જે એ હકીકત પર આધારિત છે કે તમે પ્રશ્ન પૂછવા માંગતા નથી, "બે શરીર ક્યારે એક છે?" જ્યાં સુધી તેઓને એક જ શરીર ગણી શકાય ત્યાં સુધી શરીરનું વજન કેટલું છે તેનાથી કોઈ ફરક પડતો નથી. તેથી, તેઓ સમાન ઝડપે પડી જશે.

જો તમે સાપેક્ષતા પરની ક્લાસિક કૃતિઓ વાંચો, તો તમે જોશો કે ત્યાં ઘણું બધું ધર્મશાસ્ત્ર છે અને જેને વાસ્તવિક વિજ્ઞાન કહેવાય છે તે થોડું છે. કમનસીબે એવું છે. વિજ્ઞાન બહુ વિચિત્ર વસ્તુ છે, કહેવાની જરૂર નથી!

જેમ કે મેં ડિજિટલ ફિલ્ટર્સ વિશેના પ્રવચનોમાં કહ્યું, આપણે હંમેશા "વિંડો" દ્વારા વસ્તુઓ જોઈએ છીએ. વિન્ડો એ માત્ર ભૌતિક ખ્યાલ જ નથી, પણ એક બૌદ્ધિક પણ છે, જેના દ્વારા આપણે ચોક્કસ અર્થો "જોયા" કરીએ છીએ. અમે ફક્ત અમુક વિચારોને સમજવા માટે મર્યાદિત છીએ, અને તેથી અમે અટકી ગયા છીએ. જો કે, અમે સારી રીતે સમજીએ છીએ કે આ કેવી રીતે હોઈ શકે. સારું, હું માનું છું કે વિજ્ઞાન શું કરી શકે છે તે માનવા માટેની પ્રક્રિયા બાળક ભાષા શીખતી હોય તેવી છે. બાળક જે સાંભળે છે તેના વિશે અનુમાન લગાવે છે, પરંતુ પાછળથી સુધારો કરે છે અને અન્ય નિષ્કર્ષ મેળવે છે (બોર્ડ પર શિલાલેખ: "પ્રસન્નતાથી ક્રોસ હું સહન કરીશ/ખુશીથી, ક્રોસ આઈડ બેર." પન: જેમ કે "પ્રસન્નતાથી મારો ક્રોસ સહન કરો/આનંદ સાથે , નાનું રીંછ") . અમે કેટલાક પ્રયોગો અજમાવીએ છીએ, અને જ્યારે તેઓ કામ કરતા નથી, ત્યારે અમે જે જોઈએ છીએ તેનું અલગ અર્થઘટન કરીએ છીએ. જેમ બાળક બુદ્ધિશાળી જીવન અને તે જે ભાષા શીખે છે તે સમજે છે. ઉપરાંત, પ્રયોગવાદીઓ, સિદ્ધાંતો અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં જાણીતા, કેટલાક દૃષ્ટિકોણ ધરાવે છે જે કંઈક સમજાવે છે, પરંતુ તે સાચું હોવાની ખાતરી નથી. હું તમારી સમક્ષ એક ખૂબ જ સ્પષ્ટ હકીકત રજૂ કરી રહ્યો છું, વિજ્ઞાનમાં આપણે જે અગાઉના સિદ્ધાંતો હતા તે બધા ખોટા નીકળ્યા. અમે તેમને વર્તમાન સિદ્ધાંતો સાથે બદલ્યા છે. તે વિચારવું વાજબી છે કે આપણે હવે તમામ વિજ્ઞાન પર પુનર્વિચાર કરવા આવી રહ્યા છીએ. તે કલ્પના કરવી મુશ્કેલ છે કે અમારી પાસે હાલમાં છે તે લગભગ તમામ સિદ્ધાંતો અમુક અર્થમાં ખોટા હશે. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની સરખામણીમાં ક્લાસિકલ મિકેનિક્સ ખોટા હોવાનું અર્થમાં, પરંતુ અમે જે સરેરાશ સ્તરે પરીક્ષણ કર્યું છે, તે હજી પણ અમારી પાસેનું શ્રેષ્ઠ સાધન હતું. પરંતુ વસ્તુઓ પ્રત્યેનો આપણો દાર્શનિક દ્રષ્ટિકોણ સંપૂર્ણપણે અલગ છે. તેથી અમે વિચિત્ર પ્રગતિ કરી રહ્યા છીએ. પરંતુ બીજી એક બાબત છે જેના વિશે વિચારવામાં આવતું નથી અને તે છે તર્ક, કારણ કે તમને વધુ તર્ક આપવામાં આવતા નથી.

મને લાગે છે કે મેં તમને કહ્યું હતું કે સરેરાશ ગણિતશાસ્ત્રી કે જેઓ તેની પીએચડી વહેલી તકે મેળવે છે તેને લાગે છે કે તેણે તેના થીસીસના પુરાવાઓને સુધારવાની જરૂર છે. ઉદાહરણ તરીકે, ગૌસ અને બહુપદીના મૂળ માટેના તેના પુરાવા સાથે આ કેસ હતો. અને ગૌસ એક મહાન ગણિતશાસ્ત્રી હતા. અમે પુરાવામાં કઠોરતાનું ધોરણ વધારી રહ્યા છીએ. કઠોરતા પ્રત્યેનો આપણો અભિગમ બદલાઈ રહ્યો છે. અમે સમજવા લાગ્યા છીએ કે તર્ક એ સલામત વસ્તુ નથી જે અમે માનતા હતા. બીજા બધામાં જેટલી ક્ષતિઓ છે એટલી જ તેમાં પણ છે. તર્કશાસ્ત્રના નિયમો એ છે કે તમે તમને ગમે તે રીતે વિચારવાનું વલણ રાખો છો: “હા” અથવા “ના”, “ક્યાં તો-અને-તે” અને “ક્યાં તો તે.” મૂસાએ સિનાઈ પર્વત પરથી નીચે લાવેલા પથ્થરની તકતીઓ પર અમે નથી. અમે ધારણાઓ બનાવીએ છીએ જે ઘણી વખત સારી રીતે કામ કરે છે, પરંતુ હંમેશા નહીં. અને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં, તમે નિશ્ચિતતા સાથે કહી શકતા નથી કે કણો કણો છે, અથવા કણો તરંગો છે. તે જ સમયે, તે બંને છે કે નહીં?

આપણે જે હાંસલ કરવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યા છીએ તેમાંથી આપણે એક તીક્ષ્ણ પગલું પાછું લેવું પડશે, પરંતુ તેમ છતાં આપણે જે કરવું જોઈએ તે ચાલુ રાખવું પડશે. આ સમયે વિજ્ઞાને સાબિત થિયરી કરતાં આને માનવું જોઈએ. પરંતુ આ પ્રકારના ઉપાયો ખૂબ લાંબા અને કંટાળાજનક છે. અને જે લોકો આ બાબતને સમજે છે તેઓ સારી રીતે સમજે છે કે આપણે નહીં અને ક્યારેય કરીશું નહીં, પરંતુ આપણે બાળકની જેમ વધુ સારા અને સારા બની શકીએ છીએ. સમય જતાં, વધુને વધુ વિરોધાભાસ દૂર થાય છે. પરંતુ શું આ બાળક તે જે સાંભળે છે તે બધું બરાબર સમજી શકશે અને તેનાથી મૂંઝવણમાં નહીં આવે? ના. કેટલી ધારણાઓનું અર્થઘટન ખૂબ જ અલગ રીતે કરી શકાય છે તે જોતાં, આ આશ્ચર્યજનક નથી.

આપણે હવે એવા યુગમાં જીવીએ છીએ જ્યાં વિજ્ઞાન નામાંકિત રીતે પ્રભુત્વ ધરાવે છે, પરંતુ વાસ્તવમાં એવું નથી. મોટાભાગના અખબારો અને સામયિકો, જેમ કે વોગ (મહિલાઓની ફેશન મેગેઝિન), દર મહિને રાશિચક્ર માટે જ્યોતિષીય આગાહીઓ પ્રકાશિત કરે છે. મને લાગે છે કે લગભગ તમામ વૈજ્ઞાનિકો જ્યોતિષવિદ્યાને નકારી કાઢે છે, જો કે તે જ સમયે, આપણે બધા જાણીએ છીએ કે ચંદ્ર પૃથ્વીને કેવી રીતે પ્રભાવિત કરે છે, જે ભરતીના પ્રવાહનું કારણ બને છે.

30:20
જો કે, અમને શંકા છે કે નવજાત જમણા હાથનું હશે કે ડાબા હાથનું, 25 પ્રકાશવર્ષ દૂર આવેલા તારાના આકાશમાં સ્થાનના આધારે. જો કે આપણે ઘણી વખત જોયું છે કે એક જ તારા હેઠળ જન્મેલા લોકો અલગ-અલગ મોટા થાય છે અને તેમની નિયતિ અલગ હોય છે. તેથી, આપણે જાણતા નથી કે તારાઓ લોકોને પ્રભાવિત કરે છે કે નહીં.

અમારો એવો સમાજ છે જે વિજ્ઞાન અને એન્જિનિયરિંગ પર ઘણો આધાર રાખે છે. કેનેડી (યુનાઈટેડ સ્ટેટ્સના 35મા પ્રમુખ) એ જાહેરાત કરી કે દસ વર્ષમાં આપણે ચંદ્ર પર જઈશું ત્યારે કદાચ ખૂબ જ નિર્ભર છે. ઓછામાં ઓછી એક અપનાવવા માટે ઘણી મહાન વ્યૂહરચના હતી. તમે ચર્ચમાં પૈસા દાન કરી શકો છો અને પ્રાર્થના કરી શકો છો. અથવા, સાયકિક્સ પર પૈસા ખર્ચો. લોકો પિરામિડોલોજી (સ્યુડોસાયન્સ) જેવી અન્ય વિવિધ પદ્ધતિઓ દ્વારા ચંદ્ર પર જવાના માર્ગની શોધ કરી શક્યા હોત. જેમ કે, ચાલો તેમની ઉર્જાનો ઉપયોગ કરવા અને લક્ષ્ય હાંસલ કરવા માટે પિરામિડ બનાવીએ. પણ ના. અમે સારા જૂના જમાનાના એન્જિનિયરિંગ પર આધાર રાખીએ છીએ. અમે જાણતા ન હતા કે જે જ્ઞાન અમે માનતા હતા તે અમે જાણીએ છીએ, અમે ફક્ત વિચાર્યું કે અમે જાણીએ છીએ. પરંતુ તે ખરેખર, અમે તેને ચંદ્ર અને પાછા બનાવ્યા. આપણે વિજ્ઞાન કરતાં ઘણી હદ સુધી સફળતા પર નિર્ભર છીએ. પરંતુ આમાંનું કોઈ મહત્વ નથી. અમારી પાસે એન્જીનિયરિંગ કરતાં વધુ મહત્વની બાબતો છે. આમાં જ માનવતાનું કલ્યાણ છે.

અને આજે આપણી પાસે ચર્ચા કરવા માટે ઘણા વિષયો છે, જેમ કે UFOs અને તેના જેવા. હું એવું સૂચન કરતો નથી કે CIAએ કેનેડીની હત્યાનું આયોજન કર્યું હતું અથવા સરકારે ગભરાટ ફેલાવવા માટે ઓક્લાહોમા પર બોમ્બમારો કર્યો હતો. પરંતુ લોકો હંમેશા પુરાવાના ચહેરા પર પણ તેમની માન્યતાઓને પકડી રાખે છે. અમે આ બધા સમય જુઓ. હવે, કોણ છેતરપિંડી કરનાર માનવામાં આવે છે અને કોણ નથી તે પસંદ કરવું એટલું સરળ નથી.

મારી પાસે વાસ્તવિક વિજ્ઞાનને સ્યુડોસાયન્સથી અલગ કરવાના વિષય પર ઘણા પુસ્તકો છે. અમે ઘણા આધુનિક સ્યુડોસાયન્ટિફિક સિદ્ધાંતો દ્વારા જીવ્યા છીએ. અમે "પોલીવોટર" (પાણીનું કાલ્પનિક પોલિમરાઇઝ્ડ સ્વરૂપ જે સપાટીની ઘટનાને કારણે બની શકે છે અને અનન્ય ભૌતિક ગુણધર્મો ધરાવે છે) ની ઘટનાનો અનુભવ કર્યો. અમે ઠંડા પરમાણુ ફ્યુઝનનો અનુભવ કર્યો છે (કાર્યકારી પદાર્થને નોંધપાત્ર રીતે ગરમ કર્યા વિના રાસાયણિક પ્રણાલીઓમાં ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન પ્રતિક્રિયા હાથ ધરવાની માનવામાં આવે છે). વિજ્ઞાનમાં મોટા-મોટા દાવાઓ કરવામાં આવે છે, પરંતુ તેનો થોડો ભાગ જ સાચો છે. આર્ટિફિશિયલ ઇન્ટેલિજન્સનું ઉદાહરણ આપી શકાય. આર્ટિફિશિયલ ઇન્ટેલિજન્સવાળા મશીનો શું કરશે તે વિશે તમે સતત સાંભળો છો, પરંતુ તમને પરિણામો દેખાતા નથી. પરંતુ આવતીકાલે આવું નહીં થાય તેની ખાતરી કોઈ આપી શકે નહીં. મેં દલીલ કરી હતી કે વિજ્ઞાનમાં કોઈ કશું સાબિત કરી શકતું નથી, તેથી મારે કબૂલ કરવું જોઈએ કે હું મારી જાતને કંઈપણ સાબિત કરી શકતો નથી. હું સાબિત પણ કરી શકતો નથી કે હું કંઈપણ સાબિત કરી શકતો નથી. એક દુષ્ટ વર્તુળ, તે નથી?

ત્યાં ઘણા મોટા પ્રતિબંધો છે જે આપણને કંઈપણ માનવા માટે અસુવિધાજનક લાગે છે, પરંતુ આપણે તેની સાથે શરતોમાં આવવું પડશે. ખાસ કરીને, જેની સાથે મેં તમને ઘણી વખત પુનરાવર્તિત કર્યું છે, અને જે મેં ઝડપી ફૌરિયર ટ્રાન્સફોર્મના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને સમજાવ્યું છે (ડિસ્કિટ ફૌરિયર ટ્રાન્સફોર્મની કમ્પ્યુટર ગણતરી માટેનું અલ્ગોરિધમ, જેનો વ્યાપકપણે સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ અને ડેટા વિશ્લેષણ માટે ઉપયોગ થાય છે) . મારા અવિવેક માટે મને ક્ષમા કરો, પણ હું જ હતો જેણે સૌપ્રથમ યોગ્યતા પર વિચારો રજૂ કર્યા. હું એવા નિષ્કર્ષ પર પહોંચ્યો કે “બટરફ્લાય” (ફાસ્ટ ફોરિયર ટ્રાન્સફોર્મ એલ્ગોરિધમનું પ્રાથમિક પગલું) મારી પાસેના સાધનો (પ્રોગ્રામેબલ કેલ્ક્યુલેટર) સાથે અમલમાં મૂકવું અવ્યવહારુ હશે. પાછળથી, મને યાદ આવ્યું કે ટેક્નોલોજી બદલાઈ ગઈ છે, અને ત્યાં ખાસ કમ્પ્યુટર્સ છે જેની સાથે હું અલ્ગોરિધમનો અમલ પૂર્ણ કરી શકું છું. આપણી ક્ષમતાઓ અને જ્ઞાન સતત બદલાતા રહે છે. જે આજે આપણે કરી શકતા નથી, તે કાલે કરી શકીએ છીએ, પરંતુ તે જ સમયે, જો તમે ધ્યાનથી જોશો, તો “કાલ” અસ્તિત્વમાં નથી. પરિસ્થિતિ બેવડી છે.

ચાલો વિજ્ઞાન પર પાછા જઈએ. લગભગ ત્રણસો વર્ષ સુધી, 1700 થી આજ સુધી, વિજ્ઞાન ઘણા ક્ષેત્રોમાં પ્રભુત્વ અને વિકાસ કરવાનું શરૂ કર્યું. આજે, વિજ્ઞાનનો આધાર એ છે જેને રિડક્શનિઝમ કહેવામાં આવે છે (પદ્ધતિગત સિદ્ધાંત જે મુજબ જટિલ ઘટનાને સરળ ઘટનામાં રહેલા કાયદાઓનો ઉપયોગ કરીને સંપૂર્ણ રીતે સમજાવી શકાય છે). હું શરીરને ભાગોમાં વિભાજીત કરી શકું છું, ભાગોનું વિશ્લેષણ કરી શકું છું અને સમગ્ર વિશે તારણો દોરી શકું છું. મેં અગાઉ ઉલ્લેખ કર્યો છે કે મોટાભાગના ધાર્મિક લોકો કહે છે, "તમે ભગવાનને ભાગોમાં વહેંચી શકતા નથી, તેના ભાગોનો અભ્યાસ કરી શકતા નથી અને ભગવાનને સમજી શકતા નથી." અને ગેસ્ટાલ્ટ મનોવિજ્ઞાનના સમર્થકોએ કહ્યું: “તમારે સમગ્રને એકંદરે જોવું જોઈએ. તમે તેનો નાશ કર્યા વિના સંપૂર્ણને ભાગોમાં વિભાજિત કરી શકતા નથી. સમગ્ર તેના ભાગોના સરવાળા કરતાં વધુ છે."

જો વિજ્ઞાનની એક શાખામાં એક કાયદો લાગુ પડતો હોય, તો તે જ કાયદો તે જ શાખાના પેટાવિભાગમાં કામ ન કરી શકે. ઘણા વિસ્તારોમાં ત્રણ પૈડાવાળા વાહનો લાગુ નથી.

તેથી, આપણે આ પ્રશ્નનો વિચાર કરવો જોઈએ: "શું મુખ્ય ક્ષેત્રોમાંથી મેળવેલા પરિણામો પર આધાર રાખીને તમામ વિજ્ઞાનને નોંધપાત્ર રીતે સંપૂર્ણ ગણી શકાય?"

પ્રાચીન ગ્રીકોએ સત્ય, સુંદરતા અને ન્યાય જેવા વિચારો વિશે વિચાર્યું. શું આ બધા સમયમાં વિજ્ઞાને આ વિચારોમાં કંઈ ઉમેર્યું છે? ના. પ્રાચીન ગ્રીક લોકો કરતાં હવે આપણને આ ખ્યાલો વિશે વધુ જ્ઞાન નથી.

બેબીલોનના રાજા હમ્મુરાબી (અંદાજે 1793-1750 બીસીમાં શાસન કર્યું) એ કાયદાની સંહિતા છોડી દીધી જેમાં આવો કાયદો હતો, ઉદાહરણ તરીકે, "આંખના બદલે આંખ, દાંતના બદલે દાંત." ન્યાયને શબ્દોમાં રજૂ કરવાનો આ પ્રયાસ હતો. જો આપણે તેની તુલના લોસ એન્જલસમાં હાલમાં જે થઈ રહ્યું છે તેની સાથે કરીએ (એટલે ​​કે 1992 ના વંશીય રમખાણો), તો આ ન્યાય નથી, પરંતુ કાયદેસરતા છે. અમે ન્યાયને શબ્દોમાં રજૂ કરવામાં અસમર્થ છીએ, અને તેમ કરવાનો પ્રયાસ માત્ર કાયદેસરતા આપે છે. આપણે સત્યને શબ્દોમાં પણ મૂકી શકતા નથી. હું આ પ્રવચનોમાં આ કરવા માટે મારા શ્રેષ્ઠ પ્રયાસ કરું છું, પરંતુ વાસ્તવમાં હું તે કરી શકતો નથી. બ્યુટી સાથે પણ એવું જ છે. જ્હોન કીટ્સ (અંગ્રેજી રોમેન્ટિક્સની યુવા પેઢીના કવિ)એ કહ્યું: "સૌંદર્ય એ સત્ય છે, અને સત્ય એ સુંદરતા છે, અને તે જ તમે જાણી શકો છો અને તમારે જાણવું જોઈએ." કવિએ સત્ય અને સુંદરતાને એક અને સમાન તરીકે ઓળખી કાઢ્યા. વૈજ્ઞાનિક દૃષ્ટિકોણથી, આવી વ્યાખ્યા અસંતોષકારક છે. પરંતુ વિજ્ઞાન પણ સ્પષ્ટ જવાબ આપતું નથી.

અમે અમારા અલગ માર્ગો પર જઈએ તે પહેલાં હું વ્યાખ્યાનનો સારાંશ આપવા માંગુ છું. વિજ્ઞાન ફક્ત ચોક્કસ જ્ઞાન ઉત્પન્ન કરતું નથી જે આપણે ઈચ્છીએ છીએ. આપણી મૂળભૂત સમસ્યા એ છે કે આપણે ચોક્કસ સત્યો ધરાવવા માંગીએ છીએ, તેથી આપણે ધારીએ છીએ કે તે આપણી પાસે છે. ઈચ્છાપૂર્ણ વિચાર એ માણસનો મહાન શાપ છે. જ્યારે મેં બેલ લેબ્સમાં કામ કર્યું ત્યારે મેં આ બન્યું જોયું. સિદ્ધાંત બુદ્ધિગમ્ય લાગે છે, સંશોધન કેટલાક આધાર પૂરા પાડે છે, પરંતુ વધુ સંશોધન તેના માટે કોઈ નવા પુરાવા પ્રદાન કરતું નથી. વૈજ્ઞાનિકો વિચારવા લાગ્યા છે કે તેઓ સિદ્ધાંતના નવા પુરાવા વિના કરી શકે છે. અને તેઓ તેમના પર વિશ્વાસ કરવાનું શરૂ કરે છે. અને અનિવાર્યપણે, તેઓ ફક્ત વધુને વધુ વાત કરે છે, અને ઇચ્છનીયતા તેમને તેમની તમામ શક્તિ સાથે વિશ્વાસ કરાવે છે કે તેઓ જે કહે છે તે સાચું છે. આ બધા લોકોનું પાત્ર લક્ષણ છે. તમે વિશ્વાસ કરવાની ઇચ્છાને સ્વીકારો છો. કારણ કે તમે વિશ્વાસ કરવા માંગો છો કે તમને સત્ય મળશે, તમે તેને સતત મેળવશો.

તમે જેની કાળજી લો છો તેના વિશે વિજ્ઞાન પાસે ખરેખર ઘણું કહેવાનું નથી. આ માત્ર સત્ય, સુંદરતા અને ન્યાય માટે જ નહીં, પરંતુ અન્ય તમામ બાબતોને પણ લાગુ પડે છે. વિજ્ઞાન માત્ર એટલું જ કરી શકે છે. ગઈકાલે જ મેં વાંચ્યું કે કેટલાક આનુવંશિકશાસ્ત્રીઓએ તેમના સંશોધનમાંથી કેટલાક પરિણામો પ્રાપ્ત કર્યા છે, જ્યારે તે જ સમયે, અન્ય આનુવંશિકશાસ્ત્રીઓને પરિણામો પ્રાપ્ત થયા છે જે પ્રથમ પરિણામોનું ખંડન કરે છે.

હવે, આ કોર્સ વિશે થોડાક શબ્દો. છેલ્લું લેક્ચર કહેવાય છે "તમે અને તમારું સંશોધન", પરંતુ તેને ફક્ત "તમે અને તમારું જીવન" કહેવાનું વધુ સારું રહેશે. હું "તમે અને તમારું સંશોધન" વ્યાખ્યાન આપવા માંગુ છું કારણ કે મેં આ વિષયનો અભ્યાસ કરવામાં ઘણા વર્ષો વિતાવ્યા છે. અને એક અર્થમાં, આ વ્યાખ્યાન સમગ્ર અભ્યાસક્રમનો સારાંશ હશે. તમારે આગળ શું કરવું જોઈએ તે શ્રેષ્ઠ સંભવિત રીતે રૂપરેખા આપવાનો આ એક પ્રયાસ છે. હું મારી જાતે આ નિષ્કર્ષ પર આવ્યો છું; કોઈએ મને તેમના વિશે કહ્યું નથી. અને અંતે, તમારે જે કરવાની જરૂર છે અને તે કેવી રીતે કરવું તે હું તમને કહું તે પછી, તમે મારા કરતા વધુ અને વધુ સારું કરી શકશો. આવજો!

અનુવાદ માટે તિલેક સમીવનો આભાર.

કોણ મદદ કરવા માંગે છે પુસ્તકનો અનુવાદ, લેઆઉટ અને પ્રકાશન - PM અથવા ઇમેઇલમાં લખો [ઇમેઇલ સુરક્ષિત]

બાય ધ વે, અમે બીજા એક સરસ પુસ્તકનો અનુવાદ પણ લોન્ચ કર્યો છે - "ધ ડ્રીમ મશીનઃ ધ સ્ટોરી ઓફ ધ કોમ્પ્યુટર રિવોલ્યુશન")

પુસ્તકની સામગ્રી અને અનુવાદિત પ્રકરણોફોરવર્ડ

1. વિજ્ઞાન અને એન્જિનિયરિંગની આર્ટનો પરિચયઃ શીખવું શીખવું (માર્ચ 28, 1995) અનુવાદ: પ્રકરણ 1
2. "ડિજીટલ (ડિસ્ક્રીટ) ક્રાંતિના પાયા" (માર્ચ 30, 1995) પ્રકરણ 2. ડિજિટલ (સ્વચ્છ) ક્રાંતિની મૂળભૂત બાબતો
3. "કમ્પ્યુટરનો ઇતિહાસ - હાર્ડવેર" (માર્ચ 31, 1995) પ્રકરણ 3. કોમ્પ્યુટરનો ઇતિહાસ - હાર્ડવેર
4. "કોમ્પ્યુટરનો ઇતિહાસ - સોફ્ટવેર" (એપ્રિલ 4, 1995) પ્રકરણ 4. કોમ્પ્યુટરનો ઇતિહાસ - સોફ્ટવેર
5. "કોમ્પ્યુટરનો ઇતિહાસ - એપ્લિકેશન્સ" (એપ્રિલ 6, 1995) પ્રકરણ 5: કોમ્પ્યુટરનો ઇતિહાસ - પ્રેક્ટિકલ એપ્લિકેશન્સ
6. "કૃત્રિમ બુદ્ધિ - ભાગ I" (એપ્રિલ 7, 1995) પ્રકરણ 6. આર્ટિફિશિયલ ઇન્ટેલિજન્સ - 1
7. "કૃત્રિમ બુદ્ધિ - ભાગ II" (એપ્રિલ 11, 1995) પ્રકરણ 7. આર્ટિફિશિયલ ઇન્ટેલિજન્સ - II
8. "કૃત્રિમ બુદ્ધિમત્તા III" (એપ્રિલ 13, 1995) પ્રકરણ 8. આર્ટિફિશિયલ ઈન્ટેલિજન્સ-III
9. "એન-ડાયમેન્શનલ સ્પેસ" (એપ્રિલ 14, 1995) પ્રકરણ 9. N-પરિમાણીય જગ્યા
10. "કોડિંગ થિયરી - માહિતીનું પ્રતિનિધિત્વ, ભાગ I" (એપ્રિલ 18, 1995) પ્રકરણ 10. કોડિંગ થિયરી - I
11. "કોડિંગ થિયરી - માહિતીનું પ્રતિનિધિત્વ, ભાગ II" (એપ્રિલ 20, 1995) પ્રકરણ 11. કોડિંગ થિયરી - II
12. "એરર-કરેક્ટીંગ કોડ્સ" (એપ્રિલ 21, 1995) પ્રકરણ 12. ભૂલ સુધારણા કોડ્સ
13. "માહિતી સિદ્ધાંત" (એપ્રિલ 25, 1995) થઈ ગયું, તમારે ફક્ત તેને પ્રકાશિત કરવાનું છે
14. "ડિજિટલ ફિલ્ટર્સ, ભાગ I" (27 એપ્રિલ, 1995) પ્રકરણ 14. ડિજિટલ ફિલ્ટર્સ - 1
15. "ડિજિટલ ફિલ્ટર્સ, ભાગ II" (એપ્રિલ 28, 1995) પ્રકરણ 15. ડિજિટલ ફિલ્ટર્સ - 2
16. "ડિજિટલ ફિલ્ટર્સ, ભાગ III" (મે 2, 1995) પ્રકરણ 16. ડિજિટલ ફિલ્ટર્સ - 3
17. "ડિજિટલ ફિલ્ટર્સ, ભાગ IV" (4 મે, 1995) પ્રકરણ 17. ડિજિટલ ફિલ્ટર્સ - IV
18. "સિમ્યુલેશન, ભાગ I" (મે 5, 1995) પ્રકરણ 18. મોડેલિંગ - I
19. "સિમ્યુલેશન, ભાગ II" (મે 9, 1995) પ્રકરણ 19. મોડેલિંગ - II
20. "સિમ્યુલેશન, ભાગ III" (મે 11, 1995) પ્રકરણ 20. મોડેલિંગ - III
21. "ફાઇબર ઓપ્ટિક્સ" (મે 12, 1995) પ્રકરણ 21. ફાઈબર ઓપ્ટિક્સ
22. "કમ્પ્યુટર સહાયિત સૂચના" (મે 16, 1995) પ્રકરણ 22: કમ્પ્યુટર આસિસ્ટેડ ઇન્સ્ટ્રક્શન (CAI)
23. "ગણિત" (18 મે, 1995) પ્રકરણ 23. ગણિત
24. "ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ" (મે 19, 1995) પ્રકરણ 24. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ
25. "સર્જનાત્મકતા" (23 મે, 1995). અનુવાદ: પ્રકરણ 25. સર્જનાત્મકતા
26. "નિષ્ણાતો" (25 મે, 1995) પ્રકરણ 26. નિષ્ણાતો
27. "અવિશ્વસનીય ડેટા" (મે 26, 1995) પ્રકરણ 27. અવિશ્વસનીય ડેટા
28. "સિસ્ટમ એન્જિનિયરિંગ" (મે 30, 1995) પ્રકરણ 28. સિસ્ટમ્સ એન્જિનિયરિંગ
29. "તમે જે માપો છો તે મેળવો" (જૂન 1, 1995) પ્રકરણ 29: તમે જે માપો છો તે તમને મળે છે
30. "આપણે જે જાણીએ છીએ તે આપણે કેવી રીતે જાણી શકીએ" (જૂન 2, 1995) 10 મિનિટના હિસ્સામાં અનુવાદ કરો
31. હેમિંગ, "તમે અને તમારું સંશોધન" (6 જૂન, 1995). અનુવાદ: તમે અને તમારું કાર્ય

કોણ મદદ કરવા માંગે છે પુસ્તકનો અનુવાદ, લેઆઉટ અને પ્રકાશન - PM અથવા ઇમેઇલમાં લખો [ઇમેઇલ સુરક્ષિત]

સોર્સ: www.habr.com