અગાઉ લખેલા કોડને જાળવવા માટે કેટલા પ્રોગ્રામરો લે છે?

થોડા સમય પહેલા, મારી અને મારા એક સારા મિત્ર વચ્ચે વાતચીત થઈ હતી જેમાં નીચેના શબ્દસમૂહો સાંભળવામાં આવ્યા હતા:

— પ્રોગ્રામરોની સંખ્યા સતત વધતી જશે - કારણ કે કોડની માત્રા વધી રહી છે, અને વધુને વધુ વિકાસકર્તાઓને સતત તેને ટેકો આપવાની જરૂર છે.
— પરંતુ કોડ જૂનો થઈ રહ્યો છે, તેમાંથી કેટલાક હવે સમર્થિત નથી. એવું પણ શક્ય છે કે કોઈ પ્રકારનું સંતુલન હોય.

થોડા દિવસો પછી તેમને યાદ કરીને, મને આશ્ચર્ય થયું કે શું કોડ જાળવવા, સમય જતાં વધુ અને વધુ સંસાધનોની જરૂર છે, આખરે નવી કાર્યક્ષમતાના વિકાસને લકવો કરી શકે છે, અથવા પ્રોગ્રામરોની સંખ્યામાં અમર્યાદિત વધારો કરવાની જરૂર પડશે? ગાણિતિક પૃથ્થકરણ અને વિભેદક સમીકરણોએ વિકાસ પર આધારની માત્રાની અવલંબનનું ગુણાત્મક મૂલ્યાંકન કરવામાં અને પ્રશ્નોના જવાબો શોધવામાં મદદ કરી.

પ્રશ્ન એક. વિકાસના તમામ સંસાધનોને "ખાય" ને સમર્થન આપી શકે છે?

પ્રોગ્રામરોની એક ટીમનો વિચાર કરો જેમાં સહભાગીઓની સંખ્યા સતત હોય છે. તેમના કામના સમયનો શેર () નવો કોડ વિકસાવવા માટે ખર્ચવામાં આવે છે, અને સમયનો બાકીનો હિસ્સો સમર્થન માટે જાય છે. મોડેલની ધારણાઓમાં, અમે ધારીએ છીએ કે પ્રથમ પ્રકારની પ્રવૃત્તિ કોડના વોલ્યુમમાં વધારો કરવાનો છે, અને બીજાનો હેતુ તેને બદલવાનો છે (ભૂલો સુધારવી) અને કોડના વોલ્યુમ પર તેની નોંધપાત્ર અસર નથી.

ચાલો સૂચિત કરીએ તે સમયે લખાયેલ કોડની સંપૂર્ણ રકમ . ધારી રહ્યા છીએ કે કોડ લખવાની ઝડપ પ્રમાણસર છે , અમને મળે છે:

એવું માનવું સ્વાભાવિક છે કે કોડ જાળવવા માટેના મજૂર ખર્ચ તેના વોલ્યુમના પ્રમાણસર છે:

અથવા

જ્યાં

અમે એક વિભેદક સમીકરણ મેળવીએ છીએ જે સરળતાથી સંકલિત કરી શકાય છે. જો સમયની પ્રારંભિક ક્ષણે કોડની માત્રા શૂન્ય હોય, તો પછી

અંતે કાર્ય અને . અને આનો અર્થ એ છે કે નવી કાર્યક્ષમતાના વિકાસમાં સમયાંતરે શૂન્યમાં ધીમે ધીમે ઘટાડો અને સમર્થન માટે તમામ સંસાધનોના સ્થાનાંતરણ.

જો કે, જો સમય દરમિયાન કોડ અપ્રચલિત થઈ જાય છે અને સપોર્ટ થવાનું બંધ કરે છે, પછી કોડની સંખ્યાને એક સમયે સપોર્ટની જરૂર હોય છે પહેલાથી જ સમાન છે પછી

а વિલંબિત દલીલ સાથે વિભેદક સમીકરણનો ઉકેલ છે [1]:

આવા સમીકરણનો ઉકેલ વિશિષ્ટ રીતે મૂલ્યોને સ્પષ્ટ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે "સમયની શરૂઆત પહેલા" . અમારા કિસ્સામાં, પ્રારંભિક ક્ષણ પહેલા કોડ હજી સુધી લખવામાં આવ્યો ન હોવાથી અંતે .

ચાલો થોડા ઉદાહરણો જોઈએ. અમે વર્ષોમાં સમય અને કોડની માત્રા હજારો લીટીઓમાં માપીશું. પછી માટે દસના ક્રમના મૂલ્યો સ્વીકાર્ય છે, અમે 50 અને 100 લઈશું. એટલે કે, એક વર્ષમાં વિકાસ ટીમ અનુક્રમે પચાસ અને એક લાખ લીટીઓ કોડ લખશે. માટે સ્વીકાર્ય મૂલ્યો હોઈ શકે છે: , , . આનો અર્થ એ છે કે વિકાસ ટીમ એક વર્ષમાં લખે છે તે કોડની માત્રાને સમર્થન આપી શકે છે, પછી ભલે તે એક ક્વાર્ટર, અડધો અથવા સંપૂર્ણ સમય હોય. કોડના સરેરાશ જીવનકાળ તરીકે, અમે નીચેના મૂલ્યો સેટ કરીશું: 1, 2 અને 4 વર્ષ. સંખ્યાત્મક રીતે સમીકરણ ઉકેલવાથી, આપણે કાર્યના વર્તનનાં ઉદાહરણો મેળવીએ છીએ કેટલાક પરિમાણ સંયોજનો માટે .

કાર્યનું વર્તન જેમ જેમ કોડની ઉંમર વધતી જાય છે તેમ તેમ તે બદલાઈ ગયો છે. કાર્ય હવે એકવિધ નથી, પરંતુ સમય જતાં વધઘટ "શાંત થાય છે", અને ત્યાં એક વલણ છે અમુક સ્થિર મૂલ્ય માટે. આલેખ બતાવે છે: વધુ , и , એટલે કે, કોડની ઉંમર જેટલી ધીમી થશે, નવા કોડનો વિકાસ જેટલો ઝડપી થશે અને કોડની ગુણવત્તા ઓછી હશે, નવા કાર્યક્ષમતાના વિકાસ માટે ઓછા સંસાધનો બાકી રહેશે. જેમાં ઓછામાં ઓછું એક ઉદાહરણ આપવાની ઈચ્છા હતી "snuggled" શૂન્ય નજીક. પરંતુ આના માટે ખૂબ જ નબળા વિકાસ ગુણવત્તા સૂચકાંકો અને કોડની પસંદગીની જરૂર હતી જે લાંબા સમય સુધી વૃદ્ધ ન થાય. નીચલા ડાબા ગ્રાફમાં પણ, નવી કાર્યક્ષમતા માટે નોંધપાત્ર પ્રમાણમાં સંસાધનો બાકી છે. તેથી, પ્રથમ પ્રશ્નનો સાચો જવાબ તેના બદલે આ છે: સૈદ્ધાંતિક રીતે - હા, તે શક્ય છે; વ્યવહારિક રીતે - ભાગ્યે જ.

પ્રશ્નો કે જેના જવાબ આપી શકાયા નથી:

1. શું તે સાચું છે પર અમુક મર્યાદા તરફ વલણ ધરાવે છે બધા માટે ? જો દરેક માટે નહીં, તો પછી કોના માટે?
2. જો કોઈ મર્યાદા અસ્તિત્વમાં છે, તો તેનું મૂલ્ય કેવી રીતે નિર્ભર છે ?

પ્રશ્ન બે. શું કોડ જાળવણી પ્રોગ્રામરોની સંખ્યામાં અમર્યાદિત વૃદ્ધિનું કારણ બની શકે છે?

ચાલો સૂચિત કરીએ નવા કોડના વિકાસમાં સામેલ પ્રોગ્રામરોની સંખ્યા. ઉપર મુજબ, - સમયના એક બિંદુ સુધી લખાયેલ કોડનો જથ્થો . પછી

કોડ સપોર્ટને વ્યસ્ત રાખો પ્રોગ્રામરો વૃદ્ધત્વ કોડને ધ્યાનમાં લેતા,

જ્યાં

જો પછી

આમ, બીજા પ્રશ્નનો જવાબ નકારાત્મક છે: જો નવા કોડના વિકાસકર્તાઓની સંખ્યા મર્યાદિત છે, તો પછી વૃદ્ધ કોડની સ્થિતિમાં, સપોર્ટ પ્રોગ્રામર્સની સંખ્યામાં અમર્યાદિત વધારો કરી શકતો નથી.

નિષ્કર્ષ

ગણવામાં આવેલ મોડેલો "સોફ્ટ" ગાણિતિક મોડલ છે [2]. તેઓ ખૂબ જ સરળ છે. તેમ છતાં, પરિમાણ મૂલ્યો પરના સિમ્યુલેશન પરિણામોની અવલંબન વાસ્તવિક સિસ્ટમો માટે અપેક્ષિત છે તે અનુરૂપ છે, આ મોડેલની પર્યાપ્તતા અને ઉચ્ચ-ગુણવત્તાના અંદાજો મેળવવા માટે પૂરતી ચોકસાઈની તરફેણમાં બોલે છે.

સંદર્ભો

1. Elsgolts L.E., Norkin S.B. વિચલિત દલીલ સાથે વિભેદક સમીકરણોના સિદ્ધાંતનો પરિચય. મોસ્કો. પબ્લિશિંગ હાઉસ "સાયન્સ". 1971.
2. આર્નોલ્ડ V.I. "હાર્ડ" અને "સોફ્ટ" ગાણિતિક મોડલ. મોસ્કો. પબ્લિશિંગ હાઉસ MCNMO. 2004.

સોર્સ: www.habr.com