આ માટે હાઇ સ્કૂલ બીજગણિતની જરૂર છે

સામાન્ય રીતે પ્રશ્ન "આપણે શા માટે ગણિતની જરૂર છે?" તેઓ "મન માટે જિમ્નેસ્ટિક્સ" જેવા કંઈક જવાબ આપે છે. મારા મતે, આ સમજૂતી પૂરતી નથી. જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ શારીરિક વ્યાયામ કરે છે, ત્યારે તે વિકસિત થતા સ્નાયુ જૂથોના ચોક્કસ નામ જાણે છે. પરંતુ ગણિત વિશેની વાતચીત ખૂબ અમૂર્ત રહે છે. શાળા બીજગણિત દ્વારા કયા ચોક્કસ "માનસિક સ્નાયુઓ" ને તાલીમ આપવામાં આવે છે? તે વાસ્તવિક ગણિત જેવું જ નથી, જેમાં મહાન શોધો કરવામાં આવે છે. કેટલાક જટિલ કાર્યોના વ્યુત્પન્નને જોવાની ક્ષમતા શું આપે છે?

નબળા વિદ્યાર્થીઓને પ્રોગ્રામિંગ શીખવવાથી મને “શા માટે?” પ્રશ્નનો વધુ ચોક્કસ જવાબ મળ્યો. આ લેખમાં હું તેને તમારા સુધી પહોંચાડવાનો પ્રયત્ન કરીશ.

શાળામાં, અભિવ્યક્તિને પરિવર્તન અને સરળ બનાવવા માટે ઘણો સમય ફાળવવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે: 81×2+126xy+49y2 ને (9x+7y)2 તરીકે રૂપાંતરિત કરવાની જરૂર છે.

આ ઉદાહરણમાં, વિદ્યાર્થીને સરવાળાના વર્ગ માટેનું સૂત્ર યાદ રાખવાની અપેક્ષા છે

વધુ જટિલ કિસ્સાઓમાં, પરિણામી અભિવ્યક્તિનો ઉપયોગ અન્ય પરિવર્તનો માટે થઈ શકે છે. દાખ્લા તરીકે:

માં રૂપાંતરિત થાય છે

અને પછી, સ્પષ્ટતા સાથે (a + 2b) != 0, તે આના જેવું બહાર આવે છે

આ પરિણામ હાંસલ કરવા માટે, વિદ્યાર્થીએ મૂળ અભિવ્યક્તિમાં ઓળખવાની જરૂર છે અને પછી ત્રણ સૂત્રો લાગુ કરો:

• સરવાળોનો ચોરસ
• ચોરસનો તફાવત
• સામાન્ય અપૂર્ણાંકના પરિબળોને ઘટાડવું

બીજગણિત શાળામાં, લગભગ તમામ સમય અમે આ રીતે અભિવ્યક્તિઓનું પરિવર્તન કરવામાં વિતાવતા. યુનિવર્સિટીમાં ઉચ્ચ ગણિતમાં કંઈ ખાસ બદલાયું નથી. અમને ડેરિવેટિવ્ઝ (અવિભાજ્ય, વગેરે) કેવી રીતે લેવું તે કહેવામાં આવ્યું અને ઘણી બધી સમસ્યાઓ આપવામાં આવી. શું તે મદદરૂપ હતું? મારા મતે - હા. આ કસરતો કરવાના પરિણામે:

1. અભિવ્યક્તિઓનું પરિવર્તન કરવાની કુશળતાને સન્માનિત કરવામાં આવી છે.
2. વિગતવાર ધ્યાન વિકસિત થયું છે.
3. એક આદર્શની રચના કરવામાં આવી હતી - એક લેકોનિક અભિવ્યક્તિ કે જેના માટે કોઈ પ્રયત્ન કરી શકે.

મારા મતે, વિકાસકર્તાના રોજિંદા કામમાં આવી નૈતિકતા, ગુણવત્તા અને કૌશલ્ય હોવું ખૂબ જ ઉપયોગી છે. છેવટે, અભિવ્યક્તિને સરળ બનાવવાનો અર્થ એ છે કે અર્થને અસર કર્યા વિના સમજણને સરળ બનાવવા માટે તેની રચનામાં ફેરફાર કરવો. શું આ તમને કંઈપણ યાદ અપાવે છે?

આ વ્યવહારીક રીતે માર્ટિન ફોલર દ્વારા સમાન નામના પુસ્તકમાંથી રિફેક્ટરિંગની વ્યાખ્યા છે.

તેમના કાર્યમાં, લેખક તેમને નીચે મુજબ બનાવે છે:

રિફેક્ટરિંગ (n): અવલોકનક્ષમ વર્તણૂકને અસર કર્યા વિના સમજવા અને સંશોધિત કરવાનું સરળ બનાવવાના હેતુથી સૉફ્ટવેરની આંતરિક રચનામાં ફેરફાર.

રીફેક્ટર (ક્રિયાપદ): સોફ્ટવેરની વર્તણૂકને અસર કર્યા વિના શ્રેણીબદ્ધ રીફેક્ટરીંગ લાગુ કરીને તેનું માળખું બદલો.

પુસ્તક "સૂત્રો" આપે છે જેને સ્રોત કોડમાં ઓળખવાની જરૂર છે અને તેને રૂપાંતરિત કરવાના નિયમો.

એક સરળ ઉદાહરણ તરીકે, હું પુસ્તકમાંથી "એક સમજૂતીત્મક ચલનો પરિચય" આપીશ:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

અભિવ્યક્તિના ભાગો એવા ચલમાં લખેલા હોવા જોઈએ જેનું નામ તેનો હેતુ સમજાવે.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

એક વ્યક્તિની કલ્પના કરો કે જે વર્ગના સરવાળા અને વર્ગના સૂત્રના તફાવતનો ઉપયોગ કરીને બીજગણિતીય સમીકરણોને સરળ બનાવી શકતા નથી.

શું તમને લાગે છે કે આ વ્યક્તિ કોડ રિફેક્ટ કરી શકે છે?

શું તે કોડ પણ લખી શકશે જે અન્ય લોકો સમજી શકે જો તેણે આ ખૂબ જ સંક્ષિપ્તતાનો આદર્શ બનાવ્યો ન હોય? મારા મતે, ના.

જો કે, દરેક જણ શાળાએ જાય છે, અને લઘુમતી પ્રોગ્રામર બની જાય છે. શું અભિવ્યક્તિ રૂપાંતરણ કૌશલ્ય સામાન્ય લોકો માટે ઉપયોગી છે? મને લાગે છે હા. માત્ર કુશળતા વધુ અમૂર્ત સ્વરૂપમાં લાગુ કરવામાં આવે છે: તમારે પરિસ્થિતિનું મૂલ્યાંકન કરવાની અને ધ્યેયની નજીક જવા માટે આગળની ક્રિયા પસંદ કરવાની જરૂર છે. શિક્ષણશાસ્ત્રમાં આ ઘટના કહેવામાં આવે છે ટ્રાન્સફર (કૌશલ્ય).

ઇમ્પ્રુવાઇઝ્ડ માધ્યમો, "સામૂહિક ફાર્મ" પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ઘરગથ્થુ સમારકામ દરમિયાન સૌથી આકર્ષક ઉદાહરણો ઉદ્ભવે છે. પરિણામે, તે જ "યુક્તિઓ" અને જીવન હેક્સ દેખાય છે, જેમાંથી એક KPDV પર દર્શાવવામાં આવી છે. વિચારના લેખક પાસે લાકડાનો ટુકડો, વાયર અને ચાર સ્ક્રૂ હતા. લેમ્પ સોકેટ ટેમ્પલેટને યાદ રાખીને, તેણે તેમાંથી હોમમેઇડ લેમ્પ સોકેટ એસેમ્બલ કર્યું.

વાહન ચલાવતી વખતે પણ, ડ્રાઇવર સતત તેની આસપાસની દુનિયાની પેટર્નને ઓળખવામાં અને તેના ગંતવ્ય સુધી પહોંચવા માટે યોગ્ય દાવપેચ ચલાવવામાં વ્યસ્ત રહે છે.

જ્યારે તમે મૃત્યુ પામો છો, ત્યારે તમે તેના વિશે જાણતા નથી, તે અન્ય લોકો માટે મુશ્કેલ છે. જ્યારે તમે ગણિતમાં નિપુણતા મેળવી નથી ત્યારે તે સમાન છે ...

જો વ્યક્તિ અભિવ્યક્તિના રૂપાંતરણમાં નિપુણતા મેળવવામાં નિષ્ફળ જાય તો શું થાય? સમય સમય પર, હું શાળામાં ગણિતમાં ખરાબ એવા વિદ્યાર્થીઓને વ્યક્તિગત પાઠ ભણાવું છું. એક નિયમ તરીકે, તેઓ ચક્રના વિષય પર સંપૂર્ણપણે અટકી જાય છે. એટલું બધું કે તમારે તેમની સાથે “બીજગણિત” કરવું પડશે, પરંતુ પ્રોગ્રામિંગ ભાષામાં.
આવું થાય છે કારણ કે લૂપ્સ લખતી વખતે, મુખ્ય ટેકનિક સમાન અભિવ્યક્તિઓના જૂથને રૂપાંતરિત કરવાની છે.

ચાલો કહીએ કે પ્રોગ્રામનું પરિણામ આના જેવું હોવું જોઈએ:

પરિચય
પ્રકરણ 1
પ્રકરણ 2
પ્રકરણ 3
પ્રકરણ 4
પ્રકરણ 5
પ્રકરણ 6
પ્રકરણ 7
નિષ્કર્ષ

આ પરિણામ પ્રાપ્ત કરવા માટેનો એક તુચ્છ પ્રોગ્રામ આના જેવો દેખાય છે:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

પરંતુ આ સોલ્યુશન લેકોનિક આદર્શથી દૂર છે. પ્રથમ તમારે તેમાં ક્રિયાઓનું પુનરાવર્તિત જૂથ શોધવાની જરૂર છે અને પછી તેને કન્વર્ટ કરો. પરિણામી ઉકેલ આના જેવો દેખાશે:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

જો કોઈ વ્યક્તિએ એક સમયે ગણિતમાં નિપુણતા પ્રાપ્ત કરી ન હોય, તો તે આવા પરિવર્તનો કરી શકશે નહીં. તેની પાસે યોગ્ય કૌશલ્ય નથી. તેથી જ વિકાસકર્તાની તાલીમમાં લૂપ્સનો વિષય પ્રથમ અવરોધ છે.

અન્ય વિસ્તારોમાં પણ આવી જ સમસ્યાઓ ઊભી થાય છે. જો કોઈ વ્યક્તિ હાથમાં રહેલા સાધનોનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તે જાણતો નથી, તો તે રોજિંદા ચાતુર્ય બતાવી શકશે નહીં. દુષ્ટ જીભ કહેશે કે હાથ ખોટી જગ્યાએથી ઉગે છે. રસ્તા પર, આ પરિસ્થિતિનું યોગ્ય મૂલ્યાંકન કરવામાં અને દાવપેચ પસંદ કરવામાં અસમર્થતામાં પોતાને પ્રગટ કરે છે. જે ક્યારેક દુ:ખદ પરિણામો તરફ દોરી જાય છે.

તારણો:

1. આપણને શાળા અને યુનિવર્સિટીના ગણિતની જરૂર છે જેથી કરીને આપણે આપણી પાસેના સાધનો વડે વિશ્વને વધુ સારું સ્થાન બનાવી શકીએ.
2. જો તમે વિદ્યાર્થી છો અને ચક્ર શીખવામાં મુશ્કેલી આવી રહી છે, તો પાયા પર પાછા જવાનો પ્રયાસ કરો - શાળા બીજગણિત. ધોરણ 9 માટે સમસ્યાનું પુસ્તક લો અને તેમાંથી ઉદાહરણો ઉકેલો.

સોર્સ: www.habr.com