Hāʻawi kēia ʻatikala i ke ʻano o ka induction fuzzy i hoʻomohala ʻia e ka mea kākau ma ke ʻano he hui pū ʻana o nā hāʻawi o ka makemakika fuzzy a me ke kumumanaʻo o nā fractals, hoʻolauna i ka manaʻo o ke degere o ka recursion o kahi set fuzzy, a hōʻike i kahi wehewehe o ka recursion piha ʻole o kahi. hoʻonoho ʻia ma kona ʻāpana hakina no ka hoʻohālike ʻana i ke kumuhana. ʻO ke ʻano o ka hoʻohana ʻana i ke ʻano i manaʻo ʻia a me nā hiʻohiʻona ʻike i hana ʻia ma ke ʻano he fuzzy sets i manaʻo ʻia ʻo ia ka hoʻokele o ke ola o nā ʻōnaehana ʻike, me ka hoʻomohala ʻana i nā hiʻohiʻona no ka hoʻohana ʻana a me ka hoʻāʻo ʻana i nā polokalamu.
Kahi kūpono
Ma ke kaʻina hana o ka hoʻolālā a me ka hoʻomohala ʻana, ka hoʻokō a me ka hana ʻana o nā ʻōnaehana ʻike, pono e hōʻiliʻili a hoʻonohonoho i nā ʻikepili, ʻike a me nā ʻike i hōʻiliʻili ʻia mai waho a i ʻole e ala mai i kēlā me kēia pae o ka pōʻaiapili ola polokalamu. ʻO kēia ka ʻike e pono ai a me ke kākoʻo ʻano hana no ka hana hoʻolālā a me ka hoʻoholo ʻana a pili pono i nā kūlana kiʻekiʻe o ka maopopo ʻole a me nā kaiapuni nāwaliwali. ʻO ka waihona ʻike i hoʻokumu ʻia ma muli o ka hōʻiliʻili a me ka systematization o ia mau kumuwaiwai ʻaʻole ia he kumu o ka ʻike pono i loaʻa e ka hui papahana i ka wā o ka hoʻokumu ʻana i kahi ʻōnaehana ʻike, akā ʻo ke ala maʻalahi hoʻi e hoʻohālike i nā hihiʻo hou, nā ʻano a me algorithms no ka hoʻokō ʻana i nā hana papahana. I nā huaʻōlelo ʻē aʻe, ʻo ia kahi waihona ʻike he waihona o ke kapikala naʻauao a, i ka manawa like, he mea hana hoʻokele ʻike [3, 10].
ʻO ka maikaʻi, ka pono, a me ka maikaʻi o kahi waihona ʻike ma ke ʻano he mea paahana e pili ana me ka ikaika o ka mālama ʻana a me ka maikaʻi o ka ʻohi ʻike. ʻO ka maʻalahi a me ka wikiwiki o ka hōʻiliʻili ʻana a me ka hoʻopaʻa ʻana i ka ʻike i loko o ka waihona a ʻoi aku ka paʻa o nā hopena o nā nīnau iā ia, ʻoi aku ka maikaʻi a me ka hilinaʻi o ka mea hana ponoʻī [1, 2]. Eia nō naʻe, ʻaʻole ʻae ʻia ka wehewehe ʻana a i ʻole ke hoʻohālike ʻana i nā ʻāpana semantic, wehewehe, waena a me nā hoʻonohonoho semantic mau loa [4, 7, 10]. Pono kēia i kahi ala hana e hoʻohālikelike i nā hihia kūikawā o nā ontologies palena a hoʻokokoke i ka ʻike kumu hoʻohālike i ka hoʻomau o ka wehewehe ʻana i ke kumuhana o ka ʻōnaehana ʻike.
ʻO ia ʻano ala hiki ke hui pū ʻia o ka manaʻo o ka makemakika fuzzy a me ka manaʻo o ka fractal dimension [3, 6]. Ma ka hoʻonui ʻana i ka wehewehe ʻana o ka ʻike e like me ke ʻano o ka degere o ka hoʻomau (ka nui o ka discretization step of the description) ma lalo o nā kūlana o ka palena e like me ke kumu o Gödel incompleteness (i loko o kahi ʻōnaehana ʻike - ka hemahema kumu o ka noʻonoʻo, ʻike. i loaʻa mai kēia ʻōnaehana ma lalo o ke ʻano o kona kūpaʻa ʻana), e hana ana i ka fuzzification sequential (hōʻemi i ka fuzziness), loaʻa iā mākou kahi wehewehe hoʻohālikelike e hōʻike ana i kahi kino o ka ʻike e like me ka hiki a me ka hiki ke hana i nā hana o kaʻina hana ʻike - hōʻiliʻili, mālama, hoʻoili a me ka hoʻouna ʻana [5, 8, 9].
Wehewehe ʻana o ka hoʻonohonoho fuzzy recursion
E lilo ʻo X i mau waiwai o kekahi ʻano o ka ʻōnaehana hoʻohālike:
(1)
kahi n = [N ≥ 3] - ka helu o nā waiwai o ia ʻano (ʻoi aku ma mua o ka papa haʻahaʻa (0; 1) - (hewa; ʻoiaʻiʻo)).
E hoʻokuʻu iā X = B, inā ʻo B = {a,b,c,…,z} ka pūʻulu o nā mea like, element-by-element e pili ana i ka pūʻulu o nā waiwai o ke ʻano X.
A laila hoʻonohonoho ʻia ka fuzzy , e pili ana i ka manaʻo huʻihuʻi (ma ka hihia maʻamau) e wehewehe ana i ke ʻano X, hiki ke hōʻike ʻia penei:
(2)
ʻo ka m ka ʻanuʻu wehewehe wehewehe, no ka N - ka nui o ka ʻanuʻu.
No laila, i mea e hoʻomaikaʻi ai i ka ʻike kumu hoʻohālike e pili ana i ka ʻōnaehana ʻike e like me ke ʻano o ka hoʻomau ʻana (māmā) o ka wehewehe ʻana, ʻoiai ke waiho nei i loko o nā palena o ka piha ʻole o ka noʻonoʻo, hoʻolauna mākou. degere o ka hoʻihoʻi ʻana o kahi hoʻonohonoho fuzzy a loaʻa iā mākou ke ʻano o kāna hōʻike:
(3)
kahi – he pūʻulu e pili ana i ka manaʻo fuzzy, e wehewehe ana i ke ʻano X ma mua o ka pūʻulu , e like me ke ano palupalu; Re - degere o ka recursion o ka wehewehe.
Pono e hoʻomaopopo i kēlā (hiki ke hōʻemi ʻia i kahi hoʻonohonoho maopopo) i kahi hihia kūikawā, inā pono.
ʻO ka hoʻokomo ʻana i ka ʻāpana hakina
Ke Re = 1 set ʻO kahi pūʻulu fuzzy maʻamau o ka 2nd degere, e like me nā element fuzzy sets (a i ʻole kā lākou palapala palapala ʻāina) e wehewehe ana i nā waiwai āpau o ke ʻano X [1, 2]:
(4)
Eia naʻe, he hihia degenerate kēia, a ma ka hōʻike piha loa, kekahi o nā mea hiki ke hoʻonohonoho ʻia, ʻoiai ʻo ke koena he mau mea liʻiliʻi (maʻalahi loa). No laila, no ka wehewehe ʻana i ia hoʻonohonoho pono e hoʻokomo fractional recursion – he analogue o ka mahele hakina o ka lewa (ma keia poina, ka ontology space o kekahi kumuhana) [3, 9].
Ke haʻihaʻi ʻo Re, loaʻa iā mākou ka helu aʻe :
(5)
kahi - hoʻonohonoho fuzzy no ka waiwai X1, - hoʻonohonoho fuzzy no ka waiwai X2, etc.
I kēia hihia, lilo ka recursion i fractal, a ua like nā pūʻulu wehewehe.
Ka wehewehe ʻana i ka nui o nā hana o kahi Module
ʻO ka hoʻolālā o kahi ʻōnaehana ʻike hāmama e manaʻo i ke kumu o ka modularity, e hōʻoia i ka hiki ke hoʻonui, replication, adaptability a me ka puka ʻana o ka ʻōnaehana. ʻO ka hana modular e hiki ai ke lawe mai i ka hoʻokō ʻenehana o nā kaʻina hana ʻike e like me ka hiki i kā lākou pahuhopu kūlohelohe maoli i ka honua maoli, e hoʻomohala i nā mea hana maʻalahi loa e pili ana i kā lākou mau waiwai hana, i hoʻolālā ʻia ʻaʻole e pani i nā kānaka, akā e kōkua pono. lākou i ka hoʻokele ʻike.
ʻO ka module kahi hui kaʻawale o kahi ʻōnaehana ʻike, hiki ke kauoha a koho paha no ke kumu o ka noho ʻana o ka ʻōnaehana, akā i kēlā me kēia hihia e hāʻawi i kahi hoʻonohonoho kūikawā o nā hana i loko o nā palena o ka ʻōnaehana.
Hiki ke wehewehe ʻia nā ʻano hana holoʻokoʻa holoʻokoʻa e nā ʻano hana ʻekolu: hana (hoʻopaʻa ʻana i nā ʻikepili hou), hoʻoponopono (hoʻololi ʻana i ka ʻikepili i hoʻopaʻa mua ʻia), holoi ʻia (holoi i ka ʻikepili i hoʻopaʻa mua ʻia).
E lilo ʻo X i ʻano ʻano o ia hana, a laila hiki ke hōʻike ʻia ka hoʻonohonoho like ʻo X penei:
(6)
kahi X1 - hana, X2 - hoʻoponopono, X3 - holoi,
(7)
Eia kekahi, ʻo ka hana o kēlā me kēia module ʻaʻole like ka hana ʻana i ka ʻikepili (i hoʻokō ʻia me ka ʻole o ka hoʻihoʻi ʻana - ʻaʻole e hana hou ka hana hana), a ʻo ka hoʻoponopono ʻana a me ka holoi ʻana i ka hihia maʻamau e hiki ke komo i ka hoʻokō ʻana i nā element-by-element (hana. he hana ma nā mea i koho ʻia o nā pūʻulu ʻikepili) a iā lākou iho e hoʻokomo i nā hana like me lākou iho.
Pono e hoʻomaopopo ʻia inā ʻaʻole i hana ʻia kahi hana no ka hana X i kahi module i hāʻawi ʻia (ʻaʻole i hoʻokō ʻia i ka ʻōnaehana), a laila ua manaʻo ʻia ka hoʻonohonoho e pili ana i ia hana.
No laila, no ka wehewehe ʻana i ka manaʻo fuzzy ('ōlelo) "he module e hiki ai iā ʻoe ke hana i kahi hana me ka pūʻulu ʻikepili pili no nā kumu o ka ʻōnaehana ʻike," he set fuzzy. i ka mea maʻalahi hiki ke hōʻike ʻia e like me:
(8)
Ma ka hihia ma'amau, loa'a ka degere recursion o ia set me 1,6(6) a he fractal a me ka fuzzy i ka manawa like.
Hoʻomākaukau i nā hiʻohiʻona no ka hoʻohana ʻana a me ka hoʻāʻo ʻana i ka module
I nā pae o ka hoʻomohala ʻana a me ka hana ʻana o kahi ʻōnaehana ʻike, koi ʻia nā hiʻohiʻona kūikawā e wehewehe i ka hoʻonohonoho a me nā ʻike o nā hana no ka hoʻohana ʻana i nā modules e like me kā lākou kumu hana (nā hiʻohiʻona hoʻohana), a me ka nānā ʻana i ka hoʻokō ʻana o ka mea i manaʻo ʻia a nā hopena maoli o nā modula (nā hiʻohiʻona hoʻāʻo, English). .test-case).
Ma ka noʻonoʻo ʻana i nā manaʻo i hōʻike ʻia ma luna nei, hiki ke wehewehe ʻia ke kaʻina hana o ia mau hiʻohiʻona penei.
Hoʻokumu ʻia kahi pūʻulu fuzzy no ka module :
(9)
kahi
- hoʻonohonoho fuzzy no ka hana ʻana i ka ʻikepili e like me ka hana X;
- kahi hoʻonohonoho fuzzy no ka hana o ka hoʻoponopono ʻikepili e like me ka hana X, ʻoiai ʻo ke degere o ka recursion a (hana hoʻokomo) he helu maoli a ma ka hihia liʻiliʻi e like me 1;
- kahi hoʻonohonoho fuzzy no ka hana o ka holoi ʻana i ka ʻikepili e like me ka hana X, ʻoiai ke kiʻekiʻe o ka recursion b (function embedding) he helu maoli a ma ka hihia liʻiliʻi e like me 1.
Ke wehewehe nei ka lehulehu he aha ka mea i hana ʻia, hoʻoponopono ʻia a/a holoi ʻia paha no ka hoʻohana ʻana i ka module.
A laila hoʻonohonoho ʻia kahi hoʻonohonoho o nā hiʻohiʻona no ka hoʻohana ʻana iā Ux no ka hana X no ka module i nīnau ʻia, e wehewehe ana kēlā me kēia. no ke aha (no ka hana ʻoihana) nā mea ʻikepili i wehewehe ʻia e kahi hoʻonohonoho i hana ʻia, hoʻoponopono ʻia a/a holoi ʻia paha? , a ma ke ano hea:
(10)
kahi n ka helu o nā hihia hoʻohana no X.
A laila, hoʻonohonoho ʻia nā hiʻohiʻona hoʻāʻo Tx no ka hana X no kēlā me kēia hihia hoʻohana no ka module i nīnau ʻia. Hōʻike ka palapala hōʻike, he aha nā waiwai ʻikepili i hoʻohana ʻia a i ke ʻano o ke kauoha i ka wā e hoʻokō ai i ka hihia hoʻohana, a he aha ka hopena e loaʻa ai:
(11)
kahi [D] he laha o ka ikepili hoao, n ka helu o na hiohiona hoao no X.
Ma ke ala i wehewehe ʻia, ua like ka nui o nā hiʻohiʻona hoʻāʻo me ka helu o nā hihia hoʻohana e pili ana, e hoʻomaʻamaʻa i ka hana ma kā lākou wehewehe ʻana a me ka hoʻonui ʻana i ka ulu ʻana o ka ʻōnaehana. Eia kekahi, hiki ke hoʻohana ʻia kēlā algorithm e hoʻomaʻamaʻa i ka hoʻāʻo ʻana i nā modules software o kahi ʻōnaehana ʻike.
hopena
Hiki ke hoʻokō ʻia ke ʻano o ka induction fuzzy i nā pae like ʻole o ke kaʻina ola o kekahi ʻōnaehana ʻike modular, no ke kumu o ka hōʻiliʻili ʻana i kahi ʻāpana wehewehe o ka waihona ʻike, a i ka hana ʻana i nā hiʻohiʻona no ka hoʻohana ʻana a me ka hoʻāʻo ʻana i nā modules.
Eia kekahi, kōkua ka induction fuzzy i ka synthesize i ka ʻike e pili ana i nā wehewehe fuzzy i loaʻa, e like me ka "kaleidoscope cognitive", kahi e mau ai kekahi mau mea i maopopo a maopopo ʻole, aʻo nā mea ʻē aʻe, e like me ke kānāwai like-like, e hoʻohana ʻia i ka helu o nā manawa i kuhikuhi ʻia i loko. ka degere o ka recursion no kēlā me kēia pūʻulu o nā ʻikepili i ʻike ʻia. Hoʻohui pū ʻia, hana ʻia nā pūʻulu fuzzy i kumu hoʻohālike e hiki ke hoʻohana ʻia no nā kumu o kahi ʻōnaehana ʻike a no ka pono o ka ʻimi ʻana i ka ʻike hou ma ka laulā.
Hiki ke hoʻokaʻawale ʻia kēia ʻano hana ma ke ʻano he ʻano kūʻokoʻa o ka "naʻauao artificial", e noʻonoʻo ana i ka ʻoiaʻiʻo ʻaʻole pono e kūʻē nā set synthesized i ke kumu o ka noʻonoʻo piha ʻole a ua hoʻolālā ʻia e kōkua i ka naʻauao kanaka, ʻaʻole e hoʻololi.
Nānā
- ʻO Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Nā kumu o ke kumumanaʻo o nā hoʻonohonoho fuzzy." M.: Hotline – Telecom, 2014. – 88 p.
- ʻO Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "ʻO nā kumu o ke kumumanaʻo o ka inference logical fuzzy." M.: Hotline – Telecom, 2014. – 122 p.
- Demenok S.L., "Fractal: ma waena o ka moʻolelo a me ka hana." St. Petersburg: Academy of Cultural Research, 2011. - 296 p.
- Zadeh L., "Nā kumu o kahi ala hou i ka nānā ʻana i nā ʻōnaehana paʻakikī a me nā kaʻina hoʻoholo" / "Mathematics Today". M.: “Ka ʻike”, 1974. – P. 5 – 49.
- Kranz S., "Ke ʻano hoʻololi o ka hōʻike matematika." M.: Laboratory of Knowledge, 2016. - 320 p.
- Mavrikidi F.I., "Fractal mathematics and the nature of change" / "Delphis", No. 54 (2/2008), .
- Mandelbrot B., "Fractal geometry of nature." M.: Institute of Computer Research, 2002. - 656 p.
- "Nā kumu o ke kumumanaʻo o nā pūʻulu fuzzy: Nā ʻōlelo kuhikuhi", comp. Korobova I.L., Dyakov I.A. Tambov: hale hoʻopuka ʻo Tamb. mokuʻāina ka poe. Univ., 2003. – 24 p.
- Uspensky V.A., "Apology for Mathematics." M.: Alpina Non-fiction, 2017. - 622 p.
- Zimmerman HJ "Fuzzy Set Theory - a me kāna mau noi", 4th edition. Springer Science + Business Media, New York, 2001. - 514 p.
Source: www.habr.com