फोम के साथ प्रकाश कैसे कैप्चर करें: एक फोम फोटॉन नेटवर्क

1887 में, स्कॉटिश भौतिक विज्ञानी विलियम थॉमसन ने ईथर की संरचना का अपना ज्यामितीय मॉडल प्रस्तावित किया था, जो कथित तौर पर एक सर्वव्यापी माध्यम था, जिसके कंपन प्रकाश सहित विद्युत चुम्बकीय तरंगों के रूप में हमारे सामने प्रकट होते थे। ईथर सिद्धांत की पूर्ण विफलता के बावजूद, ज्यामितीय मॉडल अस्तित्व में रहा, और 1993 में, डेनिस वेयर और रॉबर्ट फेलन ने एक संरचना का अधिक उन्नत मॉडल प्रस्तावित किया जो यथासंभव स्थान भरने में सक्षम था। तब से, यह मॉडल ज्यादातर गणितज्ञों या कलाकारों के लिए रुचिकर रहा है, लेकिन हाल के शोध से पता चला है कि यह भविष्य की प्रौद्योगिकियों का आधार बन सकता है जो बिजली के बजाय प्रकाश का उपयोग करते हैं। वेयर-फेलन फोम क्या है, इसे क्या असामान्य बनाता है और इसका उपयोग प्रकाश पकड़ने के लिए कैसे किया जा सकता है? इन और अन्य सवालों के जवाब हमें शोध समूह की रिपोर्ट में मिलेंगे। जाना।

अनुसंधान आधार

वस्तुतः सौ साल पहले वैज्ञानिक समुदाय में चारों ओर मौजूद हर चीज़ के एक निश्चित मामले के बारे में एक बहुत ही दिलचस्प सिद्धांत था। इस सिद्धांत का उद्देश्य विद्युत चुम्बकीय तरंगों की प्रकृति को समझाना था। यह माना जाता था कि ईथर हर चीज़ को घेरे हुए है और वही इन तरंगों का स्रोत है। ईथर सिद्धांत के बाद हुई वैज्ञानिक खोजों ने इसे पूरी तरह से नष्ट कर दिया।

विलियम थॉमसन

हालाँकि, 1887 में, जब ईथर का सिद्धांत ताकत और लोकप्रियता से भरा था, कई वैज्ञानिकों ने इस बारे में अपने विचार व्यक्त किए कि ईथर वास्तव में सभी स्थान को कैसे भर सकता है। विलियम थॉमसन, जिन्हें लॉर्ड केल्विन के नाम से भी जाना जाता है, कोई अपवाद नहीं थे। वह एक ऐसी संरचना की तलाश में था जो जगह को पूरी तरह से भर दे ताकि कोई खाली जगह न रहे। इस खोज को बाद में केल्विन समस्या कहा गया।

एक आदिम उदाहरण: कोला के डिब्बे वाले एक बक्से की कल्पना करें। उनके बीच, बेलनाकार आकार के कारण, रिक्तियां उत्पन्न होती हैं, अर्थात। अप्रयुक्त स्थान.

थॉमसन ने यह मानने के अलावा कि पृथ्वी 40 मिलियन वर्ष से अधिक पुरानी नहीं है, एक नई ज्यामितीय संरचना का प्रस्ताव रखा, जिसे डेनिस वेयर और रॉबर्ट फेलन ने सुधारा, जिसके परिणामस्वरूप इसका नाम उनके नाम पर रखा गया।

वेयर-फेलन संरचना एक छत्ते पर आधारित है जो अंतरिक्ष को असंबद्ध पॉलीहेड्रा से भर देती है, कोई खाली जगह नहीं छोड़ती है। मधुकोश, जिसे हम आम तौर पर छत्ते के कारण षट्कोण के रूप में सोचते हैं, वास्तव में कई अलग-अलग आकार में आता है। घन, अष्टफलकीय, चतुष्फलकीय, समचतुर्भुज डोडेकाहेड्रल आदि हैं।

वेयर-फेलन संरचना

वेयर-फेलन छत्ते के बारे में असामान्य बात यह है कि उनमें विभिन्न ज्यामितीय आकार और तत्व शामिल हैं। इसके मूल में, यह समान आकार के बुलबुले का एक आदर्श फोम है।

इस फोम का पूर्वज लॉर्ड केल्विन द्वारा प्रस्तावित था, जो पहले से ही हम परिचित थे। हालाँकि, उनके संस्करण में छोटे घन छत्ते शामिल थे। केल्विन संरचना एक उत्तल वर्दी मधुकोश थी जो एक काटे गए अष्टफलक द्वारा बनाई गई थी, जो एक चार-मुखी, अंतरिक्ष-भरने वाला पॉलीहेड्रॉन (टेट्राडेकेहेड्रॉन) है, जिसमें 6 वर्ग चेहरे और 8 हेक्स चेहरे हैं।

अधिकतम स्थान भरने का यह विकल्प लगभग सौ वर्षों तक आदर्श माना जाता रहा, जब तक कि वेयर और फेलन ने 1993 में अपनी संरचना नहीं खोली।

पेंटागोंडोडेकाहेड्रोन और डेकाहेड्रोन

वेयर-फेलन हनीकॉम्ब और इसके पूर्ववर्ती के बीच मुख्य अंतर दो प्रकार के घटक तत्वों का उपयोग है, जिनकी मात्रा समान है: एक पेंटागोंडोडेकेड्रोन (टेट्राहेड्रल समरूपता के साथ एक डोडेकेहेड्रोन) और घूर्णी समरूपता के साथ एक XNUMXहेड्रोन।

आज हम जिस कार्य पर विचार कर रहे हैं, उसमें प्रिंसटन विश्वविद्यालय के वैज्ञानिकों ने फोटोनिक्स में वेयर-फेलन फोम का उपयोग करने का निर्णय लिया। सबसे पहले, यह पता लगाना आवश्यक था कि क्या ऐसे फोम में फोटोनिक बैंड गैप (पीबीजी) होते हैं, जो सभी दिशाओं में और आवृत्तियों की एक विस्तृत श्रृंखला पर सभी ध्रुवीकरणों के लिए प्रकाश के प्रसार को रोकते हैं।

अपने अध्ययन में, वैज्ञानिकों ने प्रदर्शित किया कि वेयर-फेलन फोम पर आधारित 16,9डी फोटोनिक नेटवर्क उच्च स्तर के साथ महत्वपूर्ण पीबीजी (XNUMX%) की ओर ले जाता है। आइसोट्रॉपी*, जो फोटोनिक सर्किट के लिए एक महत्वपूर्ण संपत्ति है।

आइसोट्रॉपी* - सभी दिशाओं में समान भौतिक गुण।

केल्विन फोम और सी15 फोम ने भी पीबीजी के मामले में अच्छा प्रदर्शन किया, लेकिन वे इस संबंध में वेयर-फेलन संरचना से कमतर थे।

इसी तरह के अध्ययन पहले भी किए गए हैं, लेकिन वे द्वि-आयामी सूखे फोम पर केंद्रित थे। तब यह पाया गया कि द्वि-आयामी अनाकार सूखा फोम केवल अनुप्रस्थ विद्युत ध्रुवीकरण के लिए पीबीजी प्रदर्शित करता है। समस्या यह है कि XNUMXडी फोम में दो ध्रुवीकरण होते हैं।

शोधकर्ताओं के अनुसार, संभावित कठिनाइयों के बावजूद, 30डी फोम को फोटोनिक्स के क्षेत्र में एक आशाजनक सामग्री माना जा सकता है। इसका एक कारण है: पठार के नियम यह सुनिश्चित करते हैं कि किनारे विशेष रूप से टेट्राहेड्रल शीर्ष बनाते हैं। और यह फोटोनिक नेटवर्क के लिए एक बड़ा प्लस है। इसका एक आकर्षक उदाहरण XNUMX% पीबीजी वाला हीरा है।

फोम में हीरे की जाली निर्देशांक की टेट्राहेड्रल संपत्ति होती है, लेकिन इसमें भिन्नता होती है कि इसमें घुमावदार किनारे और थोड़ी असमान बंधन लंबाई होती है। यह केवल यह पता लगाना बाकी है कि ऐसे अंतर फोटोनिक गुणों को कैसे और किस हद तक प्रभावित करते हैं।

यदि 17डी सूखे फोम की पसलियों को मोटा बनाया जाता है, तो फोटोनिक नेटवर्क (नीचे की छवियां) बनाना संभव है जो XNUMX% तक स्पष्ट फोटोनिक पीबीजी प्रदर्शित करते हैं, जो स्व-इकट्ठे फोटोनिक क्रिस्टल के विशिष्ट उदाहरणों के बराबर या उससे बेहतर होते हैं।

छवि #1: वेयर-फेलन संरचना (बाएं), केल्विन संरचना (केंद्र) और सी15 फोम (दाएं) के किनारों को मोटा करके प्राप्त फोटोनिक फोम नेटवर्क।

ऐसे मॉडल को व्यवहार में लागू करने के लिए, सूखे फोम को पहले क्रिस्टलीकृत किया जाना चाहिए और फिर ढांकता हुआ सामग्री के साथ लेपित किया जाना चाहिए। स्वाभाविक रूप से, फोम का पीबीजी फोटोनिक क्रिस्टल की तुलना में कम होगा, लेकिन इस नुकसान को कई फायदों से दूर किया जा सकता है। सबसे पहले, फोम का स्व-संगठन बड़े नमूनों के तेजी से उत्पादन की अनुमति दे सकता है। दूसरे, पिछले शोध के आधार पर फोटोनिक फोम हेटरोस्ट्रक्चर में अनुप्रयोगों की एक विस्तृत श्रृंखला हो सकती है।

अध्ययन के परिणाम

सबसे पहले, सूखे फोम का अध्ययन करना आवश्यक था, जिसे इंटरफेशियल क्षेत्र के स्थानीय मिनीमा के रूप में परिभाषित किया गया है टेस्सेलेशन* आयतन संबंधी बाधाओं के अधीन, ताकि अंतिम ज्यामिति पठार के नियमों का पालन करे।

टेस्सेलेशन* - विमान को ऐसे घटक भागों में विभाजित करना जो बिना कोई अंतराल छोड़े पूरे विमान को पूरी तरह से कवर करते हैं।

वेयर-फेलन, केल्विन और सी15 फोम के निर्माण के लिए, वैज्ञानिकों ने क्रमशः बीसीसी, ए15, या सी15 क्रिस्टल के लिए भारित वोरोनोई टेसेलेशन के साथ शुरुआत की।

वोरोनोई आरेख

मापदंडों को इस तरह से चुना गया था कि सभी पृथक्करण कोशिकाओं का आयतन समान था।

फोम के घुमावदार किनारों और उनके पूर्ववर्तियों के सीधे टेसलेशन किनारों से बने नेटवर्क का अध्ययन किया गया। सभी प्रकार के फोम की टोपोलॉजी का मूल्यांकन करने के लिए, रिंग आँकड़े*.

रिंग आँकड़े (रिंग आँकड़े)*नेटवर्क सामग्रियों (तरल पदार्थ, क्रिस्टलीय या अनाकार सिस्टम) की टोपोलॉजिकल विशेषताओं का विश्लेषण अक्सर परमाणुओं के लिए नोड्स और अंतर-परमाणु कनेक्शन के लिए बांड का उपयोग करके ग्राफ सिद्धांत पर आधारित होता है। दो नोड्स के बीच संबंध की अनुपस्थिति या अस्तित्व प्रणाली के पूर्ण और आंशिक रेडियल वितरण के कार्यों का विश्लेषण करके निर्धारित किया जाता है। नेटवर्क सामग्री में, ओवरलैप के बिना श्रृंखला में जुड़े नोड्स और लिंक के अनुक्रम को पथ कहा जाता है। इस परिभाषा के अनुसार, एक वलय बस एक बंद रास्ता है। यदि आप किसी विशिष्ट नेटवर्क नोड की सावधानीपूर्वक जांच करते हैं, तो आप देख सकते हैं कि यह नोड कई रिंगों में भाग ले सकता है। इनमें से प्रत्येक रिंग की विशेषता उसके अपने आयामों से होती है और इसे बनाने वाले नोड्स और लिंक के बीच संबंधों के आधार पर वर्गीकृत किया जा सकता है।

अंगूठी को परिभाषित करने का पहला तरीका शर्ली डब्ल्यू किंग द्वारा दिया गया था। ग्लासी SiO2 की कनेक्टिविटी का अध्ययन करने के लिए, वह एक रिंग को किसी दिए गए नोड के दो निकटतम पड़ोसियों के बीच सबसे छोटे रास्ते के रूप में परिभाषित करती है।

विचाराधीन अध्ययन के मामले में, एक यूनिट सेल में प्रति शीर्ष सबसे छोटी रिंगों की संख्या की गणना की गई थी।

केल्विन मॉडल में एक सेल में प्रति शीर्ष पर 2 वर्ग और 4 हेक्सागोन होते हैं, लेकिन टीसीपी (टेट्राहेड्रली क्लोज-पैक्ड) फोम में केवल पेंटागोनल और हेक्सागोनल चेहरे होते हैं (औसत: वेयर-फेलन फोम में 5.2 और 0.78; सी5.3 फोम में 0.71 और 15)। वोरोनोई टेस्सेलेशन ए15 और सी15 किनारों की सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या वाली टीसीपी संरचनाएं हैं (f) प्रति 1 सेल. इस प्रकार, वेयर-फेलन संरचना में चेहरों की संख्या सबसे अधिक है (f = 13 + 1/2), और C15 चेहरों की सबसे छोटी संख्या है (f = 13 + 1/3).

अपनी सैद्धांतिक तैयारी पूरी करने के बाद, वैज्ञानिकों ने सूखी फोम पसलियों के आधार पर एक फोटोनिक नेटवर्क का मॉडलिंग शुरू किया, यानी। फोम-फोटॉन नेटवर्क। यह पाया गया कि 20% के पीबीजी मूल्य पर सिस्टम प्रदर्शन अधिकतम होता है, लेकिन 15% पर वेयर-फेलन फोम अस्थिर हो जाता है। इस कारण से, वैज्ञानिकों ने गीले फोम पर विचार नहीं किया है, जहां पठार की सीमाओं में ट्राइकसपिड क्रॉस-सेक्शन हैं। इसके बजाय, ध्यान सूखी फोम संरचनाओं पर था, जहां वैज्ञानिक धीरे-धीरे पसलियों की मोटाई बढ़ा सकते थे।

इसके अलावा, प्रत्येक किनारा गोलाकार सिलेंडर (कैप्सूल) की औसत दर्जे की धुरी है, जहां त्रिज्या एक ट्यूनिंग पैरामीटर है।

शोधकर्ता हमें याद दिलाते हैं कि ऐसे फोम नेटवर्क शाब्दिक अर्थ में फोम नहीं हैं, लेकिन उनकी रिपोर्ट में सरलता के लिए उन्हें "फोम" या "फोम नेटवर्क" कहा जाएगा।

सिमुलेशन के दौरान, पैरामीटर को ध्यान में रखा गया था ɛ (ढांकता हुआ कंट्रास्ट) - उच्च और निम्न इन्सुलेशन मूल्यों वाली सामग्रियों के ढांकता हुआ स्थिरांक का अनुपात। ढांकता हुआ कंट्रास्ट 13 और 1 के बीच माना जाता है, जिसे आमतौर पर साहित्य में विभिन्न फोटोनिक सामग्री डिजाइनों के प्रदर्शन की तुलना करते समय एक मानक के रूप में उपयोग किया जाता है।

प्रत्येक नेटवर्क के लिए, किनारों (स्फेरोसिलिंडर) की त्रिज्या को बैंड गैप और उसके मध्य के अधिकतम अनुपात के लिए अनुकूलित किया गया है: ∆ω/ωm, कहां ∆ω आवृत्ति बैंड की चौड़ाई है, और ωm - क्षेत्र के भीतर आवृत्ति।

छवि #2: वेयर-फेलन फोम (लाल), केल्विन फोम (नीला), और सी15 फोम (हरा) की फोटोनिक ज़ोनल संरचना।

इसके बाद, पीबीजी आकार मापा गया और पाया गया: केल्विन फोम के लिए 7.7%, सी13.0 फोम के लिए 15% और वेयर-फेलन फोम के लिए 16.9%। क्षेत्र न्यूनीकरण से पीबीजी का आकार 0.7%, 0.3 या 1.3% बढ़ जाता है।

जैसा कि विश्लेषण से स्पष्ट हो गया, टीसीपी नेटवर्क में केल्विन नेटवर्क की तुलना में बहुत बड़े पीबीजी आकार होते हैं। दो टीसीपी नेटवर्क में से, वेयर-फेलन फोम का बैंडगैप आकार सबसे बड़ा है, जो संभवतः लिंक लंबाई में छोटे बदलाव के कारण है। वैज्ञानिकों का मानना ​​है कि बांड की लंबाई में अंतर उनके सिस्टम में मुख्य कारण हो सकता है, यानी। वेयर-फेलन फोम में, पीबीजी डायमंड (31.6%) या लैव्स सिस्टम (28.3%) से कम है।

फोटोनिक्स में एक समान रूप से महत्वपूर्ण पहलू पीबीजी की आइसोट्रॉपी है, जो मनमाने आकार के वेवगाइड के निर्माण की अनुमति देता है। फोटोनिक क्वासिक क्रिस्टल, साथ ही अनाकार फोटोनिक नेटवर्क, शास्त्रीय फोटोनिक क्रिस्टल की तुलना में अधिक आइसोट्रोपिक हैं।

अध्ययन के तहत फोम-फोटोनिक संरचना में उच्च स्तर की आइसोट्रॉपी भी है। एनिसोट्रॉपी गुणांक (यानी, एक निश्चित वातावरण के गुणों में अंतर की डिग्री) पीबीजी निर्धारित करने का सूत्र नीचे दिया गया है (А):

और: = (√Var[ωएचडीबी]+वर[ωलैब]) / ωm

C15 फोम में सबसे कम अनिसोट्रॉपी (1.0%) पाई गई, इसके बाद वियर-फेलन फोम (1.2%) था। नतीजतन, ये संरचनाएं अत्यधिक आइसोट्रोपिक हैं।

लेकिन केल्विन संरचना 3.5% का अनिसोट्रॉपी गुणांक दिखाती है, जो लेव्स सिस्टम (3.4%) और डायमंड (4.2%) के काफी करीब है। हालाँकि, ये संकेतक भी सबसे खराब नहीं हैं, क्योंकि 8.8% के अनिसोट्रॉपी गुणांक और 9.7% के साथ हेक्सागोनल डायमंड नेटवर्क के साथ सरल क्यूबिक सिस्टम भी हैं।

व्यवहार में, जब अधिकतम पीबीजी मान प्राप्त करना आवश्यक होता है, तो कभी-कभी संरचना के कुछ भौतिक मापदंडों को बदलना आवश्यक होता है। इस मामले में, यह पैरामीटर गोलाकार सिलेंडरों की त्रिज्या है। वैज्ञानिकों ने गणितीय गणना की जिसमें उन्होंने एक फ़ंक्शन के रूप में फोटोनिक बैंड गैप और इसकी चौड़ाई के बीच संबंध निर्धारित किया ɛ. प्रत्येक प्राप्त मान के लिए, त्रिज्या को ∆ अधिकतम करने के लिए अनुकूलित किया गया थाω/ωm.

छवि संख्या 3: अध्ययन किए गए फोम नेटवर्क (सी15, केल्विन, वियर-फेलन) और अन्य संरचनाओं (हीरा, हेक्सागोनल हीरा, लव्स, एससी - नियमित घन) के ∆ω/ωm की तुलना।

वियर-फेलन फोम ढांकता हुआ कंट्रास्ट तक 8% के स्वीकार्य पीबीजी आकार को बनाए रखता है ɛ≈9, और 15% का अधिकतम पीबीजी मान प्राप्त करने के लिए त्रिज्या बढ़ाई गई थी। पीबीजी कब गायब हो जाते हैं ɛ <6.5. जैसा कि अपेक्षित था, अध्ययन की गई सभी संरचनाओं में हीरे की संरचना में सबसे बड़ा पीबीजी है।

अध्ययन की बारीकियों के साथ अधिक विस्तृत परिचित के लिए, मैं देखने की सलाह देता हूं वैज्ञानिकों की रिपोर्ट и अतिरिक्त सामग्री उसे।

उपसंहार

इस अध्ययन को आयोजित करने की मुख्य प्रेरणा इस सवाल का जवाब देने की इच्छा है कि क्या फोम नेटवर्क पूर्ण विकसित पीबीजी प्रदर्शित कर सकते हैं। सूखी फोम संरचनाओं के किनारों को फोटोनिक नेटवर्क में परिवर्तित करने से पता चला है कि वे ऐसा कर सकते हैं।

फिलहाल, फोम एक विशेष रूप से अध्ययन की गई संरचना नहीं है। बेशक, ऐसे अध्ययन हैं जो अनाकार नेटवर्क के संदर्भ में अच्छे परिणाम देते हैं, लेकिन वे बेहद छोटी वस्तुओं पर किए गए थे। इसके आयाम बढ़ने पर सिस्टम कैसे व्यवहार करेगा यह अस्पष्ट बना हुआ है।

अध्ययन के लेखकों के अनुसार, उनका काम भविष्य के आविष्कारों के लिए कई संभावनाएं खोलता है। फोम प्रकृति में बहुत सामान्य है और इसका निर्माण आसान है, जो इस संरचना को व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए बहुत आकर्षक बनाता है।

वैज्ञानिक इंटरनेट को अपने शोध के सबसे महत्वाकांक्षी अनुप्रयोगों में से एक कहते हैं। जैसा कि शोधकर्ता स्वयं कहते हैं, ऑप्टिकल फाइबर पर डेटा संचारित करना कोई नई बात नहीं है, लेकिन प्रकाश अभी भी अपने गंतव्य पर बिजली में परिवर्तित हो जाता है। फोटोनिक बैंडगैप सामग्री पारंपरिक फाइबर ऑप्टिक केबलों की तुलना में अधिक सटीक रूप से प्रकाश को निर्देशित कर सकती है और ऑप्टिकल ट्रांजिस्टर के रूप में काम कर सकती है जो प्रकाश का उपयोग करके गणना करती है।

योजनाएँ चाहे कितनी भी भव्य क्यों न हों, अभी भी बहुत काम किया जाना बाकी है। हालाँकि, न तो अनुसंधान करने की जटिलता और न ही प्रयोगों को लागू करने की जटिलता वैज्ञानिकों के उत्साह और प्रौद्योगिकी की दुनिया में सुधार करने की उनकी इच्छा को दूर कर सकती है।

देखने के लिए धन्यवाद, उत्सुक रहें और सभी का सप्ताहांत मंगलमय हो! 🙂

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स्रोत: www.habr.com