यदि आपने जटिल प्रणालियों के बारे में सोचने में समय बिताया है, तो आप शायद नेटवर्क के महत्व को समझते हैं। नेटवर्क हमारी दुनिया पर राज करते हैं। एक कोशिका के भीतर रासायनिक प्रतिक्रियाओं से लेकर, एक पारिस्थितिकी तंत्र में रिश्तों के जाल तक, व्यापार और राजनीतिक नेटवर्क तक जो इतिहास के पाठ्यक्रम को आकार देते हैं।

या इस लेख पर विचार करें जिसे आप पढ़ रहे हैं। आपको शायद यह मिल गया होगा सामाजिक नेटवर्क, से डाउनलोड किया गया संगणक संजाल और वर्तमान में आपका उपयोग करके अर्थ समझ रहे हैं तंत्रिका नेटवर्क.

लेकिन पिछले कुछ वर्षों में मैंने नेटवर्क के बारे में जितना सोचा है, हाल तक मुझे सरल का महत्व समझ में नहीं आया था प्रसार.

यह आज का हमारा विषय है: सब कुछ कैसे, कैसे अव्यवस्थित रूप से चलता और फैलता है। आपकी भूख बढ़ाने के लिए कुछ उदाहरण:

• संक्रामक रोग जो किसी आबादी के भीतर वाहक से वाहक तक फैलते हैं।
• मीम्स सोशल नेटवर्क पर फॉलोअर्स ग्राफ में फैल रहे हैं।
• जंगल की आग।
• विचार और व्यवहार जो किसी संस्कृति में व्याप्त हैं।
• समृद्ध यूरेनियम में न्यूट्रॉन का झरना।

फॉर्म के बारे में एक त्वरित नोट.

मेरे सभी पिछले कार्यों के विपरीत, यह निबंध इंटरैक्टिव है मूल लेख इंटरैक्टिव उदाहरण स्लाइडर और बटन के साथ दिए गए हैं जो स्क्रीन पर ऑब्जेक्ट को नियंत्रित करते हैं - लगभग। गली]।

तो चलो शुरू हो जाओ। पहला कार्य पूरे नेटवर्क में प्रसार के लिए एक दृश्य शब्दावली विकसित करना है।

सरल मॉडल

मुझे यकीन है कि आप सभी नेटवर्क का आधार, यानी नोड्स + किनारों को जानते हैं। प्रसार का अध्ययन करने के लिए, आपको बस कुछ नोड्स को चिह्नित करने की आवश्यकता है सक्रिय. या, जैसा कि महामारीविज्ञानी कहना चाहते हैं, संक्रमित:

यह सक्रियण या संक्रमण उन नियमों के अनुसार नेटवर्क के माध्यम से नोड से नोड तक फैलता है जिन्हें हम नीचे विकसित करेंगे।

वास्तविक नेटवर्क आमतौर पर इस साधारण सात-नोड नेटवर्क से बहुत बड़े होते हैं। वे बहुत अधिक भ्रमित करने वाले भी हैं। लेकिन सरलता के लिए, हम यहां एक जाली, यानी जाली नेटवर्क का अध्ययन करने के लिए एक खिलौना मॉडल बनाएंगे।

(जाल में यथार्थवाद की जो कमी है, वह इसे खींचने में आसान होने से पूरा करता है 😉

सिवाय जहां अन्यथा उल्लेख किया गया हो, नेटवर्क नोड्स के चार पड़ोसी होते हैं, उदाहरण के लिए:

और आपको यह कल्पना करने की आवश्यकता है कि ये जाली सभी दिशाओं में अंतहीन रूप से फैली हुई हैं। दूसरे शब्दों में, हमें ऐसे व्यवहार में कोई दिलचस्पी नहीं है जो केवल नेटवर्क के किनारों पर या छोटी आबादी में होता है।

यह देखते हुए कि जाली इस प्रकार क्रमबद्ध हैं, हम उन्हें पिक्सेल तक सरल बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, ये दो छवियां एक ही नेटवर्क का प्रतिनिधित्व करती हैं:

एक व्यवहार में, सक्रिय नोड हमेशा संक्रमण को अपने (असंक्रमित) पड़ोसियों तक पहुंचाता है। लेकिन यह उबाऊ है. स्थानांतरण के समय और भी दिलचस्प बातें होती हैं संभाव्य.

सर और एसआईएस

В सर मॉडल (संवेदनशील-संक्रमित-हटाया गया) एक नोड तीन अवस्थाओं में हो सकता है:

• अतिसंवेदनशील
• संक्रमित
• निकाला गया

यहां बताया गया है कि इंटरैक्टिव सिमुलेशन कैसे काम करता है [में मूल लेख आप 0 से 1 तक संक्रमण संचरण दर का चयन कर सकते हैं, प्रक्रिया को चरण दर चरण या उसकी संपूर्णता में देख सकते हैं - लगभग। अनुवाद.]:

• नोड्स अतिसंवेदनशील के रूप में शुरू होते हैं, कुछ नोड्स के अपवाद के साथ जो संक्रमित के रूप में शुरू होते हैं।
• प्रत्येक समय कदम पर, संक्रमित नोड्स को संचरण दर के बराबर संभावना के साथ अपने प्रत्येक अतिसंवेदनशील पड़ोसियों में संक्रमण फैलाने का मौका मिलता है।
• संक्रमित नोड्स फिर "हटाए गए" स्थिति में प्रवेश करते हैं, जिसका अर्थ है कि वे अब दूसरों को संक्रमित करने या स्वयं संक्रमित होने में सक्षम नहीं हैं।

बीमारी के संदर्भ में, हटाने का मतलब यह हो सकता है कि व्यक्ति की मृत्यु हो गई है या उनमें रोगज़नक़ के प्रति प्रतिरक्षा विकसित हो गई है। हम कहते हैं कि उन्हें सिमुलेशन से "हटा दिया गया" है क्योंकि उनके साथ और कुछ नहीं होता है।

हम जो मॉडल बनाने का प्रयास कर रहे हैं उसके आधार पर, एसआईआर से भिन्न मॉडल की आवश्यकता हो सकती है।

यदि हम खसरा फैलने या जंगल की आग फैलने का अनुकरण कर रहे हैं, तो एसआईआर आदर्श है। लेकिन मान लीजिए कि हम ध्यान जैसी एक नई सांस्कृतिक प्रथा के प्रसार का अनुकरण करते हैं। सबसे पहले नोड (व्यक्ति) ग्रहणशील होता है क्योंकि उसने पहले कभी ऐसा नहीं किया है। फिर, यदि वह ध्यान करना शुरू कर देता है (शायद किसी मित्र से इसके बारे में सुनने के बाद), तो हम उसे संक्रमित मान लेंगे। लेकिन अगर वह अभ्यास बंद कर देता है, तो वह नहीं मरेगा और अनुकरण से बाहर नहीं होगा, क्योंकि भविष्य में वह आसानी से इस आदत को फिर से अपना सकता है। तो वह ग्रहणशील अवस्था में वापस चला जाता है।

यह एसआईएस मॉडल (अतिसंवेदनशील-संक्रमित-अतिसंवेदनशील)। शास्त्रीय मॉडल के दो पैरामीटर हैं: ट्रांसमिशन गति और पुनर्प्राप्ति गति। हालाँकि, इस लेख के सिमुलेशन में, मैंने पुनर्प्राप्ति दर पैरामीटर को हटाकर सरल बनाने का निर्णय लिया। इसके बजाय, संक्रमित नोड अगली बार कदम पर स्वचालित रूप से अतिसंवेदनशील स्थिति में लौट आता है, जब तक कि वह अपने किसी पड़ोसी से संक्रमित न हो। इसके अलावा, हम चरण n पर संक्रमित नोड को संचरण दर के बराबर संभावना के साथ चरण n+1 पर स्वयं को संक्रमित करने की अनुमति देते हैं।

चर्चा

जैसा कि आप देख सकते हैं, यह SIR मॉडल से बहुत अलग है।

क्योंकि नोड्स को कभी नहीं हटाया जाता है, यहां तक ​​कि एक बहुत छोटी और सीमित जाली भी लंबे समय तक एसआईएस संक्रमण का समर्थन कर सकती है। संक्रमण बस एक नोड से दूसरे नोड में फैलता है और वापस आ जाता है।

अपने मतभेदों के बावजूद, एसआईआर और एसआईएस हमारे उद्देश्यों के लिए आश्चर्यजनक रूप से विनिमेय हैं। इसलिए इस लेख के शेष भाग के लिए हम एसआईएस से जुड़े रहेंगे - मुख्यतः क्योंकि यह अधिक टिकाऊ है और इसलिए इसके साथ काम करने में अधिक मज़ा आता है।

गंभीर स्तर

एसआईआर और एसआईएस मॉडल के साथ खेलने के बाद, आपने संक्रमण की लंबी अवधि के बारे में कुछ देखा होगा। बहुत कम संचरण दर, जैसे कि 10%, पर संक्रमण ख़त्म हो जाता है। जबकि 50% जैसे उच्च मूल्यों पर, संक्रमण जीवित रहता है और अधिकांश नेटवर्क पर कब्ज़ा कर लेता है। यदि नेटवर्क अनंत होता, तो हम कल्पना कर सकते थे कि यह हमेशा के लिए जारी रहेगा और फैलता रहेगा।

इस तरह के असीमित प्रसार के कई नाम हैं: "वायरल", "परमाणु" या (इस लेख के शीर्षक में) नाजुक.

यह पता चला कि वहाँ है ठोस वह विच्छेदन बिंदु जो अलग करता है सबक्रिटिकल नेटवर्क (विलुप्त होने के लिए अभिशप्त) से सुपरक्रिटिकल नेटवर्क (अनंत विकास में सक्षम)। इसी मोड़ को कहते हैं महत्वपूर्ण सीमा, और यह सामान्य नेटवर्क में प्रसार प्रक्रियाओं का एक काफी सामान्य संकेत है।

महत्वपूर्ण सीमा का सटीक मान नेटवर्क के बीच भिन्न होता है। जो आम बात है वो ये है उपलब्धता ऐसा अर्थ.

[से एक इंटरैक्टिव डेमो में मूल लेख आप ट्रांसमिशन गति मान को बदलकर महत्वपूर्ण नेटवर्क सीमा को मैन्युअल रूप से ढूंढने का प्रयास कर सकते हैं। यह लगभग 22% और 23% के बीच है - लगभग। ट्रांस.]

22% (और उससे कम) पर, संक्रमण अंततः समाप्त हो जाता है। 23% (और उससे अधिक) पर, मूल संक्रमण कभी-कभी समाप्त हो जाता है, लेकिन ज्यादातर मामलों में यह जीवित रहने और लंबे समय तक फैलने का प्रबंधन करता है ताकि इसका अस्तित्व हमेशा के लिए सुनिश्चित हो सके।

(वैसे, विभिन्न नेटवर्क टोपोलॉजी के लिए इन महत्वपूर्ण सीमाओं को खोजने के लिए समर्पित एक संपूर्ण वैज्ञानिक क्षेत्र है। एक त्वरित परिचय के लिए, मैं विकिपीडिया लेख के माध्यम से जल्दी से स्क्रॉल करने की सलाह देता हूं रिसाव की सीमा).

सामान्य तौर पर, यहां बताया गया है कि यह कैसे काम करता है: एक महत्वपूर्ण सीमा के नीचे, नेटवर्क में किसी भी सीमित संक्रमण की गारंटी (संभावना 1 के साथ) अंततः समाप्त हो जाती है। लेकिन एक महत्वपूर्ण सीमा से ऊपर, संभावना है (पी > 0) कि संक्रमण हमेशा के लिए जारी रहेगा, और ऐसा करने पर यह मूल साइट से मनमाने ढंग से दूर तक फैल जाएगा।

हालाँकि, ध्यान दें कि सुपरक्रिटिकल नेटवर्क नहीं है गारंटी देता हैकि संक्रमण हमेशा जारी रहेगा। वास्तव में, यह अक्सर फीका पड़ जाता है, विशेषकर अनुकरण के शुरुआती चरणों में। आइए देखें यह कैसे होता है.

आइए मान लें कि हमने एक संक्रमित नोड और चार पड़ोसियों से शुरुआत की। पहले मॉडलिंग चरण में, संक्रमण के फैलने की 5 स्वतंत्र संभावनाएँ होती हैं (अगले चरण में अपने आप में "फैलने" की संभावना सहित):

अब मान लेते हैं कि स्थानांतरण दर 50% है। इस मामले में, पहले चरण में हम एक सिक्के को पांच बार उछालते हैं। और पांच सिर घुमाने से संक्रमण नष्ट हो जाएगा. ऐसा लगभग 3% मामलों में होता है - और यह केवल पहले चरण में होता है। एक संक्रमण जो पहले चरण में जीवित रहता है, उसके दूसरे चरण में ख़त्म होने की कुछ (आमतौर पर छोटी) संभावना होती है, तीसरे चरण में ख़त्म होने की कुछ (और भी कम) संभावना होती है, आदि।

इसलिए, जब नेटवर्क सुपरक्रिटिकल हो - यदि ट्रांसमिशन दर 99% है - तब भी संभावना है कि संक्रमण गायब हो जाएगा।

लेकिन महत्वपूर्ण बात यह है कि वह ऐसा नहीं करती सदैव मिट जाएगा. यदि आप सभी चरणों के समाप्त होने की संभावना को अनंत तक जोड़ते हैं, तो परिणाम 1 से कम होता है। दूसरे शब्दों में, एक गैर-शून्य संभावना है कि संक्रमण हमेशा के लिए जारी रहेगा। किसी नेटवर्क के सुपरक्रिटिकल होने का यही मतलब है।

एसआईएसए: सहज सक्रियण

इस बिंदु तक, हमारे सभी सिमुलेशन केंद्र में पूर्व-संक्रमित नोड्स के एक छोटे टुकड़े के साथ शुरू हुए।

लेकिन अगर आप शून्य से शुरुआत करें तो क्या होगा? फिर हम सहज सक्रियण का मॉडल तैयार करते हैं - वह प्रक्रिया जिसके द्वारा एक संवेदनशील नोड संयोग से संक्रमित हो जाता है (अपने किसी पड़ोसी से नहीं)।

यह कहा जाता है एसआईएसए मॉडल. अक्षर "ए" का अर्थ "स्वचालित" है।

एसआईएसए सिमुलेशन में, एक नया पैरामीटर दिखाई देता है - सहज सक्रियण की दर, जो सहज संक्रमण की आवृत्ति को बदल देती है (संचरण दर पैरामीटर जो हमने पहले देखा था वह भी मौजूद है)।

किसी संक्रमण को पूरे नेटवर्क में फैलने में क्या लगता है?

चर्चा

आपने सिमुलेशन में देखा होगा कि सहज सक्रियण की दर बढ़ने से यह नहीं बदलता है कि संक्रमण पूरे नेटवर्क पर कब्ज़ा कर लेता है या नहीं। केवल संचरण गति यह निर्धारित करता है कि नेटवर्क सब- या सुपरक्रिटिकल है या नहीं। और जब नेटवर्क सबक्रिटिकल (संचरण दर 22% से कम या उसके बराबर) होता है, तो कोई भी संक्रमण पूरे ग्रिड में नहीं फैल सकता, चाहे वह कितनी भी बार शुरू हो।

यह गीले खेत में आग लगाने जैसा है। आप कुछ सूखी पत्तियों में आग लगा सकते हैं, लेकिन आग जल्दी बुझ जाएगी क्योंकि बाकी परिदृश्य पर्याप्त रूप से ज्वलनशील (सबक्रिटिकल) नहीं है। बहुत शुष्क मैदान (सुपरक्रिटिकल) में, आग भड़काने के लिए एक चिंगारी ही काफी है।

विचारों और आविष्कारों के क्षेत्र में भी ऐसी ही बातें देखने को मिलती हैं। अक्सर दुनिया किसी विचार के लिए तैयार नहीं होती, ऐसे में उसका आविष्कार बार-बार किया जा सकता है, लेकिन वह जनता को आकर्षित नहीं कर पाता। दूसरी ओर, दुनिया किसी आविष्कार (महान अव्यक्त मांग) के लिए पूरी तरह से तैयार हो सकती है, और जैसे ही वह पैदा होता है, उसे सभी द्वारा स्वीकार कर लिया जाता है। बीच में ऐसे विचार हैं जिनका आविष्कार कई स्थानों पर किया गया है और स्थानीय स्तर पर फैलाया गया है, लेकिन किसी एक संस्करण के लिए पूरे नेटवर्क को एक बार में व्यापक बनाने के लिए पर्याप्त नहीं है। इस अंतिम श्रेणी में, उदाहरण के लिए, हम कृषि और लेखन को पाते हैं, जिनका आविष्कार विभिन्न मानव सभ्यताओं द्वारा क्रमशः लगभग दस और तीन बार किया गया था।

प्रतिरक्षा

मान लीजिए कि हम कुछ नोड्स को पूरी तरह से अजेय बना देते हैं, यानी सक्रियण के प्रति प्रतिरक्षित कर देते हैं। यह ऐसा है मानो वे प्रारंभ में दूरस्थ स्थिति में हों, और शेष नोड्स पर एसआईएस(ए) मॉडल लॉन्च किया गया हो।

इम्युनिटी स्लाइडर हटाए गए नोड्स के प्रतिशत को नियंत्रित करता है। इसका मान बदलने का प्रयास करें (जबकि मॉडल चल रहा है!) और देखें कि यह नेटवर्क की स्थिति को कैसे प्रभावित करता है, क्या यह सुपरक्रिटिकल होगा या नहीं।

चर्चा

अनुत्तरदायी नोड्स की संख्या बदलने से यह तस्वीर पूरी तरह से बदल जाती है कि नेटवर्क सब- या सुपरक्रिटिकल होगा या नहीं। और यह देखना कठिन नहीं है कि क्यों। बड़ी संख्या में असंवेदनशील मेजबानों के साथ, संक्रमण को नए मेजबानों में फैलने का कम अवसर मिलता है।

यह पता चला है कि इसके कई महत्वपूर्ण व्यावहारिक परिणाम हैं।

उनमें से एक है जंगल की आग को फैलने से रोकना। स्थानीय स्तर पर, प्रत्येक व्यक्ति को अपनी सावधानी बरतनी चाहिए (उदाहरण के लिए, खुली लौ को कभी भी लावारिस न छोड़ें)। लेकिन बड़े पैमाने पर, पृथक प्रकोप अपरिहार्य हैं। इसलिए सुरक्षा का एक अन्य तरीका यह सुनिश्चित करना है कि (ज्वलनशील सामग्रियों के नेटवर्क में) पर्याप्त "ब्रेक" हों ताकि कोई प्रकोप पूरे नेटवर्क को अपनी चपेट में न ले ले। समाशोधन यह कार्य करते हैं:

एक और प्रकोप जिसे रोकना महत्वपूर्ण है वह एक संक्रामक रोग है। यहाँ अवधारणा प्रस्तुत की गई है झुंड उन्मुक्ति. यह विचार है कि कुछ लोगों को टीका नहीं लगाया जा सकता है (उदाहरण के लिए, उनकी प्रतिरक्षा प्रणाली कमजोर है), लेकिन यदि पर्याप्त लोग संक्रमण के प्रति प्रतिरक्षित हैं, तो बीमारी अनिश्चित काल तक नहीं फैल सकती है। दूसरे शब्दों में, आपको टीकाकरण कराना चाहिए पर्याप्त जनसंख्या का एक हिस्सा जनसंख्या को सुपरक्रिटिकल से सबक्रिटिकल अवस्था में स्थानांतरित करना। जब ऐसा होता है, तब भी एक मरीज़ संक्रमित हो सकता है (उदाहरण के लिए, दूसरे क्षेत्र की यात्रा करने के बाद), लेकिन बिना किसी सुपरक्रिटिकल नेटवर्क के बढ़ने से, बीमारी केवल कुछ मुट्ठी भर लोगों को ही संक्रमित करेगी।

अंत में, प्रतिरक्षा नोड्स की अवधारणा बताती है कि परमाणु रिएक्टर में क्या होता है। एक श्रृंखला प्रतिक्रिया में, एक क्षयकारी यूरेनियम-235 परमाणु लगभग तीन न्यूट्रॉन छोड़ता है, जो (औसतन) एक से अधिक यू-235 परमाणु के विखंडन का कारण बनता है। नए न्यूट्रॉन फिर परमाणुओं के और अधिक विभाजन का कारण बनते हैं, और इसी तरह तेजी से:

बम बनाते समय, मुख्य बात यह सुनिश्चित करना है कि घातीय वृद्धि अनियंत्रित रूप से जारी रहे। लेकिन एक बिजली संयंत्र में, लक्ष्य अपने आस-पास के सभी लोगों को मारे बिना ऊर्जा का उत्पादन करना है। इसी उद्देश्य से इनका प्रयोग किया जाता है नियंत्रक छड़ें, ऐसी सामग्री से बना है जो न्यूट्रॉन को अवशोषित कर सकता है (उदाहरण के लिए, चांदी या बोरान)। क्योंकि वे न्यूट्रॉन को छोड़ने के बजाय अवशोषित करते हैं, वे हमारे सिमुलेशन में प्रतिरक्षा नोड्स के रूप में कार्य करते हैं, जिससे रेडियोधर्मी नाभिक को सुपरक्रिटिकल होने से रोका जाता है।

तो परमाणु रिएक्टर की युक्ति यह है कि नियंत्रण छड़ों को आगे-पीछे घुमाकर प्रतिक्रिया को एक महत्वपूर्ण सीमा के पास रखा जाए, और यह सुनिश्चित किया जाए कि जब भी कुछ गलत हो, तो छड़ें कोर में गिरें और उसे रोकें।

की डिग्री

की डिग्री एक नोड का मतलब उसके पड़ोसियों की संख्या है। इस बिंदु तक, हमने डिग्री 4 के नेटवर्क पर विचार किया है। लेकिन अगर आप इस पैरामीटर को बदल दें तो क्या होगा?

उदाहरण के लिए, आप प्रत्येक नोड को न केवल चार निकटतम पड़ोसियों से जोड़ सकते हैं, बल्कि चार और विकर्ण रूप से भी जोड़ सकते हैं। ऐसे नेटवर्क में डिग्री 8 होगी.

डिग्री 4 और 8 वाली जाली अच्छी तरह से सममित हैं। लेकिन डिग्री 5 (उदाहरण के लिए) के साथ, एक समस्या उत्पन्न होती है: हमें कौन से पांच पड़ोसियों को चुनना चाहिए? इस मामले में, हम चार निकटतम पड़ोसियों (एन, ई, एस, डब्ल्यू) का चयन करते हैं, और फिर सेट {एनई, एसई, एसडब्ल्यू, एनडब्ल्यू} से यादृच्छिक रूप से एक पड़ोसी का चयन करते हैं। प्रत्येक समय चरण में प्रत्येक नोड के लिए चुनाव स्वतंत्र रूप से किया जाता है।

चर्चा

फिर, यह देखना कठिन नहीं है कि यहाँ क्या हो रहा है। जब प्रत्येक नोड में अधिक पड़ोसी होते हैं, तो संक्रमण फैलने की संभावना बढ़ जाती है - और इस प्रकार नेटवर्क के गंभीर होने की संभावना अधिक होती है।

हालाँकि, परिणाम अप्रत्याशित हो सकते हैं, जैसा कि हम नीचे देखेंगे।

शहर और नेटवर्क घनत्व

अब तक, हमारे नेटवर्क पूरी तरह से एक समान रहे हैं। प्रत्येक नोड किसी अन्य जैसा दिखता है। लेकिन क्या होगा यदि हम स्थितियाँ बदल दें और पूरे नेटवर्क में विभिन्न नोड स्थितियों की अनुमति दें?

उदाहरण के लिए, आइए शहरों को मॉडल बनाने का प्रयास करें। ऐसा करने के लिए, हम नेटवर्क के कुछ हिस्सों (नोड्स की उच्च डिग्री) में घनत्व बढ़ाएंगे। हम नागरिकों के पास मौजूद डेटा के आधार पर ऐसा करते हैं व्यापक सामाजिक दायरा और अधिक सामाजिक मेलजोलशहरों के बाहर के लोगों की तुलना में.

हमारे मॉडल में, अतिसंवेदनशील नोड्स को उनकी डिग्री के आधार पर रंगीन किया जाता है। "ग्रामीण क्षेत्रों" में नोड्स की डिग्री 4 है (और हल्के भूरे रंग में हैं), जबकि "शहरी क्षेत्रों" में नोड्स में उच्च डिग्री है (और गहरे रंग में हैं), बाहरी इलाके में डिग्री 5 से शुरू होती है और शहर के केंद्र में 8 पर समाप्त होती है।

ऐसी प्रसार गति चुनने का प्रयास करें कि सक्रियता शहरों को कवर करे और फिर उनकी सीमाओं से आगे न जाए।

मुझे यह अनुकरण स्पष्ट और आश्चर्यजनक दोनों लगता है। बेशक, शहर ग्रामीण क्षेत्रों की तुलना में सांस्कृतिक स्तर को बेहतर बनाए रखते हैं - यह सभी जानते हैं। मुझे आश्चर्य की बात यह है कि इस सांस्कृतिक विविधता में से कुछ सामाजिक नेटवर्क की टोपोलॉजी के आधार पर उत्पन्न होती है।

यह एक दिलचस्प बात है, मैं इसे और अधिक विस्तार से समझाने की कोशिश करूंगा।

यहां हम संस्कृति के उन रूपों से निपट रहे हैं जो सरलता से और सीधे एक व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति तक प्रसारित होते हैं। उदाहरण के लिए, शिष्टाचार, पार्लर गेम, फैशन ट्रेंड, भाषाई रुझान, छोटे समूह के अनुष्ठान, और उत्पाद जो मौखिक रूप से फैलते हैं, साथ ही जानकारी के पूरे पैकेज जिन्हें हम विचार कहते हैं।

(ध्यान दें: लोगों के बीच सूचना का प्रसार मीडिया द्वारा बेहद कठिन बना दिया गया है। कुछ तकनीकी रूप से आदिम वातावरण की कल्पना करना आसान है, जैसे कि प्राचीन ग्रीस, जहां संस्कृति की लगभग हर चिंगारी भौतिक स्थान में बातचीत के माध्यम से प्रसारित होती थी।)

उपरोक्त अनुकरण से, मुझे पता चला कि ऐसे विचार और सांस्कृतिक प्रथाएं हैं जो शहर में जड़ें जमा सकती हैं और फैल सकती हैं, लेकिन वे ग्रामीण क्षेत्रों में बस नहीं (गणितीय रूप से नहीं) फैल सकती हैं। ये वही विचार और वही लोग हैं। मुद्दा यह नहीं है कि ग्रामीण निवासी किसी तरह "नज़दीकी सोच वाले" होते हैं: बातचीत करते समय, वे एक ही विचार के साथ बातचीत करते हैं इसे पकड़ने की संभावना बिल्कुल वैसी ही हैशहरवासियों की तरह. बात सिर्फ इतनी है कि यह विचार ग्रामीण इलाकों में वायरल नहीं हो सकता, क्योंकि ऐसे कई कनेक्शन नहीं हैं जिनके जरिए यह फैल सके।

फैशन के क्षेत्र में इसे देखना शायद सबसे आसान है - कपड़े, हेयर स्टाइल, आदि। फैशन नेटवर्क में, हम जाली के किनारे पर कब्जा कर सकते हैं जब दो लोग एक-दूसरे के पहनावे पर ध्यान देते हैं। एक शहरी केंद्र में, प्रत्येक व्यक्ति प्रतिदिन 1000 से अधिक अन्य लोगों को देख सकता है - सड़क पर, मेट्रो में, भीड़ भरे रेस्तरां में, आदि। एक ग्रामीण क्षेत्र में, इसके विपरीत, प्रत्येक व्यक्ति केवल दो दर्जन लोगों को ही देख सकता है अन्य। पर आधारित बस इतना ही अंतर है, शहर अधिक फैशन रुझानों का समर्थन करने में सक्षम है। और केवल सबसे सम्मोहक रुझान - उच्चतम संचरण दर वाले - शहर के बाहर पैर जमाने में सक्षम होंगे।

हम सोचते हैं कि यदि कोई विचार अच्छा है, तो वह अंततः सभी तक पहुंचेगा, और यदि कोई विचार बुरा है, तो वह गायब हो जाएगा। बेशक, चरम मामलों में यह सच है, लेकिन बीच में बहुत सारे विचार और प्रथाएं हैं जो केवल कुछ नेटवर्क पर ही वायरल हो सकती हैं। ये वाकई अद्भुत है.

सिर्फ शहर ही नहीं

हम यहां प्रभाव देख रहे हैं नेटवर्क घनत्व. इसे नोड्स के दिए गए सेट के लिए एक संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है वास्तविक पसलियां, संख्या से विभाजित संभावित किनारे. अर्थात्, वास्तव में मौजूद संभावित कनेक्शनों का प्रतिशत।

इसलिए, हमने देखा है कि शहरी केंद्रों में नेटवर्क घनत्व ग्रामीण क्षेत्रों की तुलना में अधिक है। लेकिन शहर ही एकमात्र स्थान नहीं हैं जहां हमें सघन नेटवर्क मिलते हैं।

एक दिलचस्प उदाहरण माध्यमिक विद्यालय है। उदाहरण के लिए, एक विशिष्ट क्षेत्र के लिए, हम स्कूली बच्चों के बीच मौजूद नेटवर्क की तुलना उनके माता-पिता के बीच मौजूद नेटवर्क से करते हैं। एक ही भौगोलिक क्षेत्र और एक ही जनसंख्या, लेकिन एक नेटवर्क दूसरे से कई गुना अधिक सघन है। इसलिए यह आश्चर्य की बात नहीं है कि फैशन और भाषाई रुझान किशोरों के बीच बहुत तेजी से फैलते हैं।

इसी तरह, अभिजात वर्ग के नेटवर्क गैर-अभिजात वर्ग के नेटवर्क की तुलना में अधिक सघन होते हैं - एक तथ्य जो मुझे लगता है कि कम सराहना की जाती है (जो लोग लोकप्रिय या प्रभावशाली हैं वे नेटवर्किंग में अधिक समय बिताते हैं और इसलिए उनके पास सामान्य लोगों की तुलना में अधिक "पड़ोसी" होते हैं)। उपरोक्त सिमुलेशन के आधार पर, हम उम्मीद करते हैं कि विशिष्ट नेटवर्क कुछ सांस्कृतिक रूपों का समर्थन करेंगे जिन्हें मुख्यधारा द्वारा समर्थित नहीं किया जा सकता है, केवल नेटवर्क की औसत डिग्री के गणितीय कानूनों के आधार पर। मैं आपको यह अनुमान लगाने के लिए छोड़ता हूं कि ये सांस्कृतिक रूप क्या हो सकते हैं।

अंततः, हम इस विचार को विशाल रूप में मॉडलिंग करके इंटरनेट पर लागू कर सकते हैं बहुत तंग शहर। यह कोई आश्चर्य की बात नहीं है कि कई नई प्रकार की संस्कृति ऑनलाइन पनप रही है जिन्हें विशुद्ध रूप से स्थानिक नेटवर्क पर समर्थित नहीं किया जा सकता है: विशिष्ट शौक, बेहतर डिजाइन मानक, अन्याय के प्रति अधिक जागरूकता, आदि। और यह सिर्फ अच्छी चीजें नहीं हैं। जिस तरह शुरुआती शहर उन बीमारियों के लिए प्रजनन स्थल थे जो कम जनसंख्या घनत्व में नहीं फैल सकती थीं, उसी तरह इंटरनेट क्लिकबेट, फर्जी समाचार और कृत्रिम आक्रोश को बढ़ावा देने जैसे घातक सांस्कृतिक रूपों के लिए प्रजनन स्थल है।

ज्ञान

"सही समय पर सही विशेषज्ञ का होना अक्सर रचनात्मक समस्या समाधान के लिए सबसे मूल्यवान संसाधन होता है।" - माइकल नील्सन, इन्वेंटिंग डिस्कवरी

हम अक्सर खोज या आविष्कार के बारे में एक ऐसी प्रक्रिया के रूप में सोचते हैं जो किसी एक प्रतिभा के दिमाग में घटित होती है। वह प्रेरणा की एक चमक से चकित है और - यूरेका! - अचानक हमारे पास आयतन मापने का एक नया तरीका आ गया। या गुरुत्वाकर्षण समीकरण. या एक प्रकाश बल्ब.

लेकिन अगर हम खोज के क्षण में एक अकेले आविष्कारक के दृष्टिकोण को लेते हैं, तो हम इस घटना को देख रहे हैं एक नोड के दृष्टिकोण से. जबकि आविष्कार की व्याख्या इस प्रकार करना अधिक सही होगा नेटवर्क घटना।

नेटवर्क कम से कम दो मायनों में महत्वपूर्ण है। सबसे पहले, मौजूदा विचारों को घुसना होगा चेतना में आविष्कारक ये एक नए लेख के उद्धरण हैं, एक नई किताब का ग्रंथ सूची अनुभाग - वे दिग्गज जिनके कंधों पर न्यूटन खड़ा था। दूसरे, किसी नए विचार की वापसी के लिए नेटवर्क महत्वपूर्ण है वापस करने के लिए दुनिया में; एक आविष्कार जो फैला नहीं है वह शायद ही "आविष्कार" कहलाने लायक है। इस प्रकार, इन दोनों कारणों से, प्रसार की प्रक्रिया के रूप में आविष्कार को या अधिक व्यापक रूप से ज्ञान की वृद्धि को मॉडल करना समझ में आता है।

एक क्षण में, मैं एक मोटा अनुकरण प्रस्तुत करूँगा कि कैसे ज्ञान एक नेटवर्क के भीतर फैल सकता है और बढ़ सकता है। लेकिन पहले मुझे समझाना होगा.

सिमुलेशन की शुरुआत में, ग्रिड के प्रत्येक चतुर्थांश में चार विशेषज्ञ होते हैं, जिन्हें निम्नानुसार व्यवस्थित किया जाता है:

विशेषज्ञ 1 के पास इस विचार का पहला संस्करण है - चलिए इसे आइडिया 1.0 कहते हैं। विशेषज्ञ 2 वह व्यक्ति है जो आइडिया 1.0 को आइडिया 2.0 में बदलना जानता है। एक्सपर्ट 3 जानता है कि आइडिया 2.0 को आइडिया 3.0 में कैसे बदला जाए। और अंत में, चौथा विशेषज्ञ जानता है कि आइडिया 4.0 को अंतिम रूप कैसे दिया जाए।

यह ओरिगेमी जैसी तकनीक के समान है, जहां तकनीकों को विकसित किया जाता है और अधिक दिलचस्प डिजाइन बनाने के लिए अन्य तकनीकों के साथ जोड़ा जाता है। या यह भौतिकी की तरह ज्ञान का एक क्षेत्र हो सकता है, जिसमें हालिया कार्य पूर्ववर्तियों के मौलिक कार्य पर आधारित है।

इस अनुकरण का मुद्दा यह है कि विचार के अंतिम संस्करण में योगदान देने के लिए हमें सभी चार विशेषज्ञों की आवश्यकता है। और प्रत्येक चरण में विचार को उपयुक्त विशेषज्ञ के ध्यान में लाया जाना चाहिए।

कुछ चेतावनी. अनुकरण में कई अवास्तविक धारणाएँ कूटबद्ध हैं। यहां उनमें से कुछ दिए गए हैं:

1. यह माना जाता है कि विचारों को एक व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति (अर्थात, कोई किताबें या मीडिया) के अलावा संग्रहीत और प्रसारित नहीं किया जा सकता है।
2. यह माना जाता है कि आबादी में स्थायी विशेषज्ञ हैं जो विचार उत्पन्न कर सकते हैं, हालांकि वास्तव में कई यादृच्छिक कारक किसी खोज या आविष्कार की घटना को प्रभावित करते हैं।
3. विचार के सभी चार संस्करण एसआईएस मापदंडों (बॉड दर, प्रतिरक्षा का प्रतिशत, आदि) के समान सेट का उपयोग करते हैं, हालांकि प्रत्येक संस्करण (1.0, 2.0, आदि) के लिए अलग-अलग मापदंडों का उपयोग करना संभवतः अधिक यथार्थवादी है।
4. यह माना जाता है कि विचार एन+1 हमेशा विचार एन को पूरी तरह से विस्थापित करता है, हालांकि व्यवहार में अक्सर पुराने और नए दोनों संस्करण एक साथ प्रसारित होते हैं, जिसमें कोई स्पष्ट विजेता नहीं होता है।

… और बहुत सारे।

चर्चा

यह एक हास्यास्पद सरलीकृत मॉडल है कि ज्ञान वास्तव में कैसे बढ़ता है। मॉडल के बाहर बहुत सारे महत्वपूर्ण विवरण बचे हैं (ऊपर देखें)। हालाँकि, यह प्रक्रिया के महत्वपूर्ण सार को दर्शाता है। और इसलिए हम, झिझक के साथ, प्रसार के अपने ज्ञान का उपयोग करके ज्ञान की वृद्धि के बारे में बात कर सकते हैं।

विशेष रूप से, प्रसार मॉडल कैसे अंतर्दृष्टि प्रदान करता है प्रक्रिया को और तेज़ करो: विशेषज्ञ नोड्स के बीच विचारों के आदान-प्रदान को सुविधाजनक बनाने की आवश्यकता। इसका मतलब मृत नोड्स के नेटवर्क को साफ़ करना हो सकता है जो प्रसार में बाधा डाल रहे हैं। या इसका मतलब यह हो सकता है कि सभी विशेषज्ञों को उच्च नेटवर्क घनत्व वाले शहर या क्लस्टर में रखा जाए जहां विचार तेजी से फैलते हैं। या बस उन्हें एक कमरे में इकट्ठा करें:

तो... प्रसार के बारे में मैं बस इतना ही कह सकता हूँ।

लेकिन मेरे पास एक आखिरी विचार है, और यह बहुत महत्वपूर्ण है। यह विकास के बारे में हैऔर ठहराव) वैज्ञानिक समुदायों में ज्ञान। यह विचार उपरोक्त किसी भी विचार से स्वर और विषय-वस्तु में भिन्न है, लेकिन मुझे आशा है कि आप मुझे क्षमा करेंगे।

वैज्ञानिक नेटवर्क के बारे में

यह चित्रण दुनिया में सबसे महत्वपूर्ण सकारात्मक फीडबैक लूप में से एक को दर्शाता है (और यह काफी समय से ऐसा ही है):

चक्र की ऊपर की ओर प्रगति (K ⟶ T) काफी सरल है: हम नए उपकरण विकसित करने के लिए नए ज्ञान का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, अर्धचालकों की भौतिकी को समझने से हमें कंप्यूटर बनाने की अनुमति मिलती है।

हालाँकि, नीचे की ओर बढ़ने के लिए कुछ स्पष्टीकरण की आवश्यकता है। प्रौद्योगिकी के विकास से ज्ञान में किस प्रकार वृद्धि होती है?

एक तरीका - शायद सबसे सीधा - वह है जब नई प्रौद्योगिकियाँ हमें दुनिया को समझने के नए तरीके देती हैं। उदाहरण के लिए, सर्वोत्तम सूक्ष्मदर्शी आपको कोशिका के अंदर गहराई से देखने की अनुमति देते हैं, और आणविक जीव विज्ञान के लिए अंतर्दृष्टि प्रदान करते हैं। जीपीएस ट्रैकर दिखाते हैं कि जानवर कैसे चलते हैं। सोनार आपको महासागरों का पता लगाने की अनुमति देता है। और इसी तरह।

यह निस्संदेह एक महत्वपूर्ण तंत्र है, लेकिन प्रौद्योगिकी से ज्ञान तक कम से कम दो अन्य रास्ते हैं। हो सकता है कि वे उतने सरल न हों, लेकिन मुझे लगता है कि वे उतने ही महत्वपूर्ण हैं:

पहले. प्रौद्योगिकी आर्थिक प्रचुरता (अर्थात धन) की ओर ले जाती है, जो अधिक लोगों को ज्ञान उत्पादन में संलग्न होने की अनुमति देती है।

यदि आपके देश की 90% आबादी कृषि में लगी हुई है, और शेष 10% किसी प्रकार के व्यापार (या युद्ध) में लगी हुई है, तो लोगों के पास प्रकृति के नियमों के बारे में सोचने के लिए बहुत कम खाली समय है। शायद इसीलिए पहले के समय में विज्ञान का प्रचार मुख्यतः अमीर परिवारों के बच्चे करते थे।

संयुक्त राज्य अमेरिका हर साल 50 से अधिक पीएच.डी. का उत्पादन करता है। किसी व्यक्ति के 000 साल (या उससे पहले) की उम्र में किसी कारखाने में काम करने जाने के बजाय, एक स्नातक छात्र को 18 या शायद 30 साल की उम्र तक वित्त पोषित किया जाना चाहिए - और तब भी यह स्पष्ट नहीं है कि उनके काम का कोई वास्तविक आर्थिक प्रभाव होगा या नहीं। लेकिन किसी व्यक्ति के लिए अपने अनुशासन में सबसे आगे पहुंचना जरूरी है, खासकर भौतिकी या जीव विज्ञान जैसे जटिल क्षेत्रों में।

तथ्य यह है कि सिस्टम के दृष्टिकोण से, विशेषज्ञ महंगे हैं। और सार्वजनिक धन का अंतिम स्रोत जो इन विशेषज्ञों को वित्त पोषित करता है वह नई तकनीक है: हल कलम को सब्सिडी देता है।

दूसरा. नई प्रौद्योगिकियाँ, विशेष रूप से यात्रा और संचार के क्षेत्र में, सामाजिक नेटवर्क की संरचना को बदल रही हैं जिसमें ज्ञान बढ़ता है। विशेष रूप से, यह विशेषज्ञों और विशेषज्ञों को एक-दूसरे के साथ अधिक निकटता से बातचीत करने की अनुमति देता है।

यहां उल्लेखनीय आविष्कारों में प्रिंटिंग प्रेस, स्टीमशिप और रेलमार्ग (यात्रा की सुविधा और/या लंबी दूरी पर मेल भेजना), टेलीफोन, हवाई जहाज और इंटरनेट शामिल हैं। ये सभी प्रौद्योगिकियाँ नेटवर्क घनत्व को बढ़ाने में योगदान करती हैं, विशेष रूप से विशिष्ट समुदायों के भीतर (जहाँ लगभग सभी ज्ञान वृद्धि होती है)। उदाहरण के लिए, पत्राचार नेटवर्क जो मध्य युग के अंत में यूरोपीय वैज्ञानिकों के बीच उभरा, या जिस तरह से आधुनिक भौतिक विज्ञानी arXiv का उपयोग करते हैं।

आख़िरकार ये दोनों रास्ते एक जैसे ही हैं. दोनों विशेषज्ञों के नेटवर्क के घनत्व को बढ़ाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप ज्ञान में वृद्धि होती है:

कई वर्षों तक मैं उच्च शिक्षा को बिल्कुल नापसंद करता रहा। ग्रेजुएट स्कूल में मेरे छोटे से कार्यकाल ने मेरे मुँह का स्वाद ख़राब कर दिया। लेकिन अब जब मैं पीछे मुड़कर देखता हूं और सोचता हूं (सभी व्यक्तिगत समस्याओं के अलावा), तो मुझे यह निष्कर्ष निकालना होगा कि उच्च शिक्षा अभी भी है अत्यंत जरूरी।

शैक्षणिक सामाजिक नेटवर्क (उदाहरण के लिए, अनुसंधान समुदाय) हमारी सभ्यता द्वारा निर्मित सबसे उन्नत और मूल्यवान संरचनाओं में से एक हैं। कहीं भी हमने ज्ञान उत्पादन पर ध्यान केंद्रित करने वाले विशेषज्ञों की इतनी बड़ी संख्या एकत्र नहीं की है। कहीं भी लोगों में एक-दूसरे के विचारों को समझने और आलोचना करने की इतनी अधिक क्षमता विकसित नहीं हुई है। यह प्रगति का धड़कता हृदय है। यह इन नेटवर्कों में है कि आत्मज्ञान की अग्नि सबसे अधिक तीव्रता से जलती है।

लेकिन हम प्रगति को हल्के में नहीं ले सकते। अगर प्रयोग अप्राप्यता संकट और अगर इसने हमें कुछ सिखाया, तो वह यह था कि विज्ञान में प्रणालीगत समस्याएं हो सकती हैं। यह एक तरह का नेटवर्क डिग्रेडेशन है.

मान लीजिए हम विज्ञान करने के दो तरीकों के बीच अंतर करते हैं: वास्तविक विज्ञान и कैरियरवाद. वास्तविक विज्ञान वह अभ्यास है जो विश्वसनीय रूप से ज्ञान उत्पन्न करता है। यह जिज्ञासा से प्रेरित है और ईमानदारी की विशेषता है (फेनमैन: "आप देखते हैं, मुझे बस दुनिया को समझने की ज़रूरत है")। इसके विपरीत, कैरियरवाद पेशेवर महत्वाकांक्षाओं से प्रेरित है और राजनीति और वैज्ञानिक शॉर्टकट खेलने की विशेषता है। यह विज्ञान की तरह दिख सकता है और कार्य भी कर सकता है, लेकिन नहीं विश्वसनीय ज्ञान उत्पन्न करता है।

(हाँ, यह एक अतिरंजित द्वंद्व है। बस एक सोचा हुआ प्रयोग। मुझे दोष न दें)।

तथ्य यह है कि जब कैरियरवादी वास्तविक अनुसंधान समुदाय में जगह लेते हैं, तो वे काम को बर्बाद कर देते हैं। वे स्वयं को बढ़ावा देने का प्रयास करते हैं जबकि शेष समुदाय नया ज्ञान प्राप्त करने और साझा करने का प्रयास करता है। स्पष्टता के लिए प्रयास करने के बजाय, कैरियरवादी अधिक प्रभावशाली दिखने के लिए हर चीज़ को जटिल और भ्रमित करते हैं। वे (जैसा कि हैरी फ्रैंकफर्ट कहेंगे) वैज्ञानिक बकवास में लगे हुए हैं। और इसलिए हम उन्हें मृत नोड्स के रूप में मॉडल कर सकते हैं, जो ज्ञान वृद्धि के लिए आवश्यक जानकारी के उचित आदान-प्रदान के लिए अभेद्य हैं:

शायद सबसे अच्छा मॉडल वह है जिसमें कैरियरवादी नोड ज्ञान के प्रति न केवल अभेद्य होते हैं, बल्कि सक्रिय रूप से प्रसारित होते हैं नकली ज्ञान. नकली ज्ञान में महत्वहीन परिणाम शामिल हो सकते हैं जिनका महत्व कृत्रिम रूप से बढ़ाया गया है, या वास्तव में गलत परिणाम जो हेरफेर या मनगढ़ंत डेटा से उत्पन्न होते हैं।

इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि हम उन्हें कैसे मॉडल करते हैं, कैरियरवादी निश्चित रूप से हमारे वैज्ञानिक समुदायों का गला घोंट सकते हैं।

यह परमाणु श्रृंखला प्रतिक्रिया की तरह है जिसकी हमें सख्त जरूरत है - हमें ज्ञान के विस्फोट की आवश्यकता है - केवल हमारे समृद्ध यू-235 में बहुत अधिक गैर-प्रतिक्रियाशील आइसोटोप यू-238 है, जो श्रृंखला प्रतिक्रिया को दबा देता है।

बेशक, कैरियरवादियों और वास्तविक वैज्ञानिकों के बीच कोई स्पष्ट अंतर नहीं है। हममें से प्रत्येक के भीतर थोड़ा-बहुत कैरियरवाद छिपा हुआ है। सवाल यह है कि ज्ञान का प्रसार ख़त्म होने से पहले नेटवर्क कितने समय तक चल सकता है।

ओह, आपने अंत तक पढ़ा। पढ़ने के लिए आपका शुक्रिया।

लाइसेंस

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स्वीकृतियाँ

• केविन क्वोक и निकी केस मसौदे के विभिन्न संस्करणों पर विचारशील टिप्पणियों और सुझावों के लिए।
• निक बर्र - पूरी प्रक्रिया के दौरान नैतिक समर्थन के लिए और मेरे काम पर सबसे उपयोगी प्रतिक्रिया के लिए।
• कीथ ए. मुझे अंतःस्राव की घटना और अंतःस्राव दहलीज के बारे में बताने के लिए।
• ज्योफ लोन्सडेल के लिंक के लिए यह एक निबंध है, जो (अपनी कई कमियों के बावजूद) इस पद पर काम करने के लिए मुख्य प्रेरणा थी।

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स्रोत: www.habr.com