"द लिटिल बुक ऑफ़ ब्लैक होल्स"

विषय की जटिलता के बावजूद, प्रिंसटन विश्वविद्यालय के प्रोफेसर स्टीफ़न गब्सर आज भौतिकी के सबसे विवादास्पद क्षेत्रों में से एक का संक्षिप्त, सुलभ और मनोरंजक परिचय प्रदान करते हैं। ब्लैक होल वास्तविक वस्तुएँ हैं, केवल एक सोचा हुआ प्रयोग नहीं! ब्लैक होल सैद्धांतिक दृष्टिकोण से बेहद सुविधाजनक हैं, क्योंकि वे सितारों जैसी अधिकांश खगोलीय वस्तुओं की तुलना में गणितीय रूप से बहुत सरल हैं। चीजें तब अजीब हो जाती हैं जब यह पता चलता है कि ब्लैक होल वास्तव में उतने काले नहीं हैं।

वास्तव में उनके अंदर क्या है? आप ब्लैक होल में गिरने की कल्पना कैसे कर सकते हैं? या शायद हम पहले से ही इसमें फंस रहे हैं और अभी तक इसके बारे में नहीं जानते हैं?

केर ज्यामिति में, जियोडेसिक कक्षाएँ हैं, जो पूरी तरह से एर्गोस्फीयर में संलग्न हैं, निम्नलिखित संपत्ति के साथ: उनके साथ चलने वाले कणों में नकारात्मक संभावित ऊर्जा होती है जो पूर्ण मूल्य में इन कणों के शेष द्रव्यमान और गतिज ऊर्जा से अधिक होती है। इसका अर्थ यह है कि इन कणों की कुल ऊर्जा ऋणात्मक है। यह वह परिस्थिति है जिसका उपयोग पेनरोज़ प्रक्रिया में किया जाता है। एर्गोस्फीयर के अंदर, ऊर्जा निकालने वाला जहाज एक प्रक्षेप्य को इस तरह से फायर करता है कि वह नकारात्मक ऊर्जा के साथ इन कक्षाओं में से एक के साथ चलता है। ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, जहाज प्रक्षेप्य की ऊर्जा के बराबर खोए हुए आराम द्रव्यमान की भरपाई करने के लिए पर्याप्त गतिज ऊर्जा प्राप्त करता है, और इसके अलावा प्रक्षेप्य की शुद्ध नकारात्मक ऊर्जा के सकारात्मक समकक्ष भी प्राप्त करता है। चूँकि प्रक्षेप्य को दागे जाने के बाद एक ब्लैक होल में गायब हो जाना चाहिए, इसलिए इसे किसी प्रकार के अपशिष्ट से बनाना अच्छा होगा। एक ओर, ब्लैक होल अभी भी कुछ भी खाएगा, लेकिन दूसरी ओर, यह हमारे निवेश की तुलना में अधिक ऊर्जा हमें लौटाएगा। तो, इसके अलावा, हम जो ऊर्जा खरीदेंगे वह "हरित" होगी!

केर ब्लैक होल से निकाली जा सकने वाली ऊर्जा की अधिकतम मात्रा इस बात पर निर्भर करती है कि छेद कितनी तेजी से घूम रहा है। सबसे चरम स्थिति में (अधिकतम संभव घूर्णन गति पर), स्पेसटाइम की घूर्णी ऊर्जा ब्लैक होल की कुल ऊर्जा का लगभग 29% है। यह ज़्यादा नहीं लग सकता है, लेकिन याद रखें कि यह कुल विश्राम द्रव्यमान का एक अंश है! तुलना के लिए, याद रखें कि रेडियोधर्मी क्षय ऊर्जा द्वारा संचालित परमाणु रिएक्टर बाकी द्रव्यमान के बराबर ऊर्जा के एक प्रतिशत के दसवें हिस्से से भी कम का उपयोग करते हैं।

घूमते हुए ब्लैक होल के क्षितिज के अंदर स्पेसटाइम की ज्यामिति श्वार्ज़स्चिल्ड स्पेसटाइम से नाटकीय रूप से भिन्न है। आइए हमारी जांच का पालन करें और देखें कि क्या होता है। प्रथम दृष्टया, सब कुछ श्वार्ज़स्चिल्ड मामले जैसा ही दिखता है। पहले की तरह, अंतरिक्ष-समय ढहने लगता है, हर चीज़ को अपने साथ ब्लैक होल के केंद्र की ओर खींचता है, और ज्वारीय ताकतें बढ़ने लगती हैं। लेकिन केर मामले में, त्रिज्या शून्य पर जाने से पहले, पतन धीमा हो जाता है और उलटना शुरू हो जाता है। तेजी से घूमने वाले ब्लैक होल में, ज्वारीय ताकतों के इतना मजबूत होने से बहुत पहले ही ऐसा हो जाएगा कि जांच की अखंडता को खतरा हो सकता है। ऐसा क्यों होता है इसे सहजता से समझने के लिए, आइए याद रखें कि न्यूटोनियन यांत्रिकी में, घूर्णन के दौरान, एक तथाकथित केन्द्रापसारक बल उत्पन्न होता है। यह बल मौलिक भौतिक बलों में से एक नहीं है: यह मौलिक बलों की संयुक्त कार्रवाई के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है, जो घूर्णन की स्थिति सुनिश्चित करने के लिए आवश्यक है। परिणाम को बाहर की ओर निर्देशित एक प्रभावी बल-केन्द्रापसारक बल के रूप में सोचा जा सकता है। आप इसे तेज़ गति से चलती कार में एक तीखे मोड़ पर महसूस करते हैं। और यदि आप कभी हिंडोले पर रहे हैं, तो आप जानते हैं कि यह जितनी तेजी से घूमती है, आपको पटरियों को उतनी ही मजबूती से पकड़ना होगा क्योंकि यदि आप जाने देंगे, तो आप बाहर फेंक दिए जाएंगे। स्पेस-टाइम के लिए यह सादृश्य आदर्श नहीं है, लेकिन यह बात को सही ढंग से समझाता है। केर ब्लैक होल के स्पेसटाइम में कोणीय गति एक प्रभावी केन्द्रापसारक बल प्रदान करती है जो गुरुत्वाकर्षण खिंचाव का प्रतिकार करती है। जैसे-जैसे क्षितिज के भीतर पतन स्पेसटाइम को छोटी त्रिज्या तक खींचता है, केन्द्रापसारक बल बढ़ता है और अंततः पहले पतन का प्रतिकार करने और फिर इसे उलटने में सक्षम हो जाता है।

जिस समय पतन रुकता है, जांच उस स्तर पर पहुंच जाती है जिसे ब्लैक होल का आंतरिक क्षितिज कहा जाता है। इस बिंदु पर, ज्वारीय बल छोटे होते हैं, और जांच, एक बार जब यह घटना क्षितिज को पार कर लेती है, तो उस तक पहुंचने में केवल एक सीमित समय लगता है। हालाँकि, सिर्फ इसलिए कि स्पेसटाइम ने ढहना बंद कर दिया है इसका मतलब यह नहीं है कि हमारी समस्याएं खत्म हो गई हैं और रोटेशन ने किसी तरह श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल के अंदर विलक्षणता को समाप्त कर दिया है। यह अभी भी बहुत दूर है! आख़िरकार, 1960 के दशक के मध्य में, रोजर पेनरोज़ और स्टीफ़न हॉकिंग ने विलक्षणता प्रमेयों की एक प्रणाली सिद्ध की, जिससे यह पता चला कि यदि कोई गुरुत्वाकर्षण पतन होता है, भले ही छोटा सा, तो परिणामस्वरूप विलक्षणता का कुछ रूप बनना चाहिए। श्वार्ज़चाइल्ड मामले में, यह एक सर्वव्यापी और सर्वव्यापी विलक्षणता है जो क्षितिज के भीतर सभी स्थानों को अपने अधीन कर लेती है। केर के समाधान में, विलक्षणता अलग तरह से व्यवहार करती है और, मुझे कहना होगा, काफी अप्रत्याशित रूप से। जब जांच आंतरिक क्षितिज तक पहुंचती है, तो केर विलक्षणता उसकी उपस्थिति को प्रकट करती है - लेकिन यह जांच की विश्व रेखा के कारण अतीत में हो जाती है। ऐसा लग रहा था मानो विलक्षणता हमेशा से रही हो, लेकिन अब जांच को इसका प्रभाव उस तक पहुंचने का एहसास हुआ। आप कहेंगे कि ये तो शानदार लगता है और सच भी है. और दिक्-काल के चित्र में कई विसंगतियाँ हैं, जिससे यह भी स्पष्ट है कि इस उत्तर को अंतिम नहीं माना जा सकता।

आंतरिक क्षितिज तक पहुंचने वाले पर्यवेक्षक के अतीत में दिखाई देने वाली विलक्षणता के साथ पहली समस्या यह है कि उस समय आइंस्टीन के समीकरण विशिष्ट रूप से भविष्यवाणी नहीं कर सकते हैं कि उस क्षितिज के बाहर स्पेसटाइम का क्या होगा। अर्थात्, एक प्रकार से विलक्षणता की उपस्थिति किसी भी चीज़ को जन्म दे सकती है। शायद वास्तव में क्या होगा यह हमें क्वांटम गुरुत्व के सिद्धांत द्वारा समझाया जा सकता है, लेकिन आइंस्टीन के समीकरण हमें जानने का कोई मौका नहीं देते हैं। केवल रुचि के लिए, हम नीचे वर्णन करते हैं कि क्या होगा यदि हमें आवश्यकता हो कि स्पेसटाइम क्षितिज का प्रतिच्छेदन गणितीय रूप से जितना संभव हो उतना सहज हो (यदि मीट्रिक फ़ंक्शन, जैसा कि गणितज्ञ कहते हैं, "विश्लेषणात्मक"), लेकिन कोई स्पष्ट भौतिक आधार नहीं है ऐसी धारणा के लिए सं. संक्षेप में, आंतरिक क्षितिज के साथ दूसरी समस्या बिल्कुल विपरीत सुझाव देती है: वास्तविक ब्रह्मांड में, जिसमें पदार्थ और ऊर्जा ब्लैक होल के बाहर मौजूद हैं, आंतरिक क्षितिज पर अंतरिक्ष-समय बहुत मोटा हो जाता है, और वहां एक लूप जैसी विलक्षणता विकसित होती है। यह श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान में विलक्षणता के अनंत ज्वारीय बल जितना विनाशकारी नहीं है, लेकिन किसी भी मामले में इसकी उपस्थिति सुचारू विश्लेषणात्मक कार्यों के विचार से आने वाले परिणामों पर संदेह पैदा करती है। शायद यह एक अच्छी बात है - विश्लेषणात्मक विस्तार की धारणा में बहुत अजीब चीजें शामिल हैं।

संक्षेप में, एक टाइम मशीन बंद टाइमलाइक वक्रों के क्षेत्र में काम करती है। विलक्षणता से दूर, कोई बंद समय-समान वक्र नहीं हैं, और विलक्षणता के क्षेत्र में प्रतिकारक शक्तियों के अलावा, स्पेसटाइम पूरी तरह से सामान्य दिखता है। हालाँकि, ऐसे प्रक्षेप पथ हैं (वे जियोडेसिक नहीं हैं, इसलिए आपको एक रॉकेट इंजन की आवश्यकता है) जो आपको बंद टाइमलाइक वक्रों के क्षेत्र में ले जाएगा। एक बार जब आप वहां पहुंच जाते हैं, तो आप टी निर्देशांक के साथ किसी भी दिशा में आगे बढ़ सकते हैं, जो दूर के पर्यवेक्षक का समय है, लेकिन अपने समय में आप अभी भी हमेशा आगे बढ़ेंगे। इसका मतलब यह है कि आप अपनी इच्छानुसार किसी भी समय जा सकते हैं, और फिर अंतरिक्ष-समय के किसी सुदूर हिस्से में लौट सकते हैं - और जाने से पहले भी वहां पहुंच सकते हैं। बेशक, अब समय यात्रा के विचार से जुड़े सभी विरोधाभास जीवन में आ गए हैं: उदाहरण के लिए, क्या होगा यदि, समय की सैर करके, आपने अपने अतीत को इसे छोड़ने के लिए मना लिया? लेकिन क्या इस तरह के स्पेस-टाइम का अस्तित्व हो सकता है और इससे जुड़े विरोधाभासों को कैसे हल किया जा सकता है, ये सवाल इस किताब के दायरे से बाहर हैं। हालाँकि, आंतरिक क्षितिज पर "नीली विलक्षणता" की समस्या की तरह, सामान्य सापेक्षता में संकेत होते हैं कि बंद समय-समान वक्रों के साथ अंतरिक्ष-समय के क्षेत्र अस्थिर हैं: जैसे ही आप किसी प्रकार की मात्रा में द्रव्यमान या ऊर्जा को संयोजित करने का प्रयास करते हैं , ये क्षेत्र एकल बन सकते हैं। इसके अलावा, हमारे ब्रह्मांड में बनने वाले घूमने वाले ब्लैक होल में, यह "नीली विलक्षणता" ही है जो नकारात्मक द्रव्यमान (और केर के सभी अन्य ब्रह्मांड जिसमें सफेद छेद होते हैं) के क्षेत्र के गठन को रोक सकती है। फिर भी, यह तथ्य दिलचस्प है कि सामान्य सापेक्षता ऐसे अजीब समाधानों की अनुमति देती है। बेशक, उन्हें एक विकृति विज्ञान घोषित करना आसान है, लेकिन हमें यह नहीं भूलना चाहिए कि खुद आइंस्टीन और उनके कई समकालीन लोगों ने ब्लैक होल के बारे में यही बात कही थी।

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स्रोत: www.habr.com