पहले लिखे गए कोड को बनाए रखने में कितने प्रोग्रामर लगते हैं?

कुछ समय पहले मेरे और मेरे एक अच्छे मित्र के बीच बातचीत हुई जिसमें निम्नलिखित वाक्यांश सुनने को मिले:

— प्रोग्रामर की संख्या लगातार बढ़ेगी - क्योंकि कोड की मात्रा बढ़ रही है, और अधिक से अधिक डेवलपर्स को इसका समर्थन करने की लगातार आवश्यकता होती है।
— लेकिन कोड पुराना हो रहा है, इसमें से कुछ अब समर्थित नहीं है। यह भी संभव है कि किसी प्रकार का संतुलन हो।

कुछ दिनों बाद उन्हें याद करते हुए, मुझे आश्चर्य हुआ कि क्या कोड को बनाए रखना, समय के साथ अधिक से अधिक संसाधनों की आवश्यकता, अंततः नई कार्यक्षमता के विकास को रोक सकता है, या इसके लिए प्रोग्रामर की संख्या में असीमित वृद्धि की आवश्यकता होगी? गणितीय विश्लेषण और अंतर समीकरणों ने विकास पर समर्थन की मात्रा की निर्भरता का गुणात्मक आकलन करने और प्रश्नों के उत्तर खोजने में मदद की।

प्रश्न एक. क्या समर्थन सभी विकास संसाधनों को "खा" सकता है?

प्रोग्रामर की एक टीम पर विचार करें जिसमें प्रतिभागियों की संख्या स्थिर हो। उनके कार्य समय का हिस्सा () नए कोड को विकसित करने और शेष समय पर खर्च किया जाता है समर्थन करने जाता है. मॉडल की मान्यताओं के भीतर, हम मानते हैं कि पहले प्रकार की गतिविधि का उद्देश्य कोड की मात्रा को बढ़ाना है, और दूसरे का उद्देश्य इसे बदलना (त्रुटियों को सुधारना) है और इसका कोड की मात्रा पर कोई महत्वपूर्ण प्रभाव नहीं पड़ता है।

चलो निरूपित करें उस समय तक लिखे गए कोड की संपूर्ण मात्रा . यह मानते हुए कि कोड लिखने की गति आनुपातिक है , हम पाते हैं:

यह मान लेना स्वाभाविक है कि कोड को बनाए रखने की श्रम लागत उसकी मात्रा के समानुपाती होती है:

या

किस स्थान से

हमें एक विभेदक समीकरण प्राप्त होता है जिसे आसानी से एकीकृत किया जा सकता है। यदि समय के आरंभिक क्षण में कोड की मात्रा शून्य है, तो

में समारोह और . और इसका मतलब है समय के साथ नई कार्यक्षमता के विकास में क्रमिक कमी और समर्थन के लिए सभी संसाधनों का स्थानांतरण।

हालाँकि, यदि समय के दौरान कोड अप्रचलित हो जाता है और समर्थित होना बंद हो जाता है, तो एक समय में समर्थन की आवश्यकता वाले कोड की मात्रा पहले से ही बराबर है तो

а एक मंद तर्क के साथ एक विभेदक समीकरण का समाधान है [1]:

ऐसे समीकरण का समाधान विशिष्ट रूप से मान निर्दिष्ट करके निर्धारित किया जाता है "समय की शुरुआत से पहले" . चूँकि हमारे मामले में, शुरुआती समय से पहले कोड अभी तक नहीं लिखा गया था में .

आइए कुछ उदाहरण देखें. हम समय को वर्षों में और कोड की मात्रा को हजारों पंक्तियों में मापेंगे। फिर के लिए दहाई के क्रम के मान स्वीकार्य हैं, हम 50 और 100 लेंगे। यानी, एक वर्ष में विकास टीम क्रमशः पचास और एक लाख पंक्तियों का कोड लिखेगी। के लिए स्वीकार्य मान हो सकते हैं: , , . इसका मतलब यह है कि एक विकास टीम एक वर्ष में लिखे जाने वाले कोड की मात्रा का समर्थन कर सकती है, चाहे वह चौथाई, आधा या पूर्णकालिक हो। कोड के औसत जीवनकाल के रूप में, हम निम्नलिखित मान निर्धारित करेंगे: 1, 2 और 4 वर्ष। समीकरण को संख्यात्मक रूप से हल करने पर, हमें फ़ंक्शन के व्यवहार के उदाहरण मिलते हैं कुछ पैरामीटर संयोजनों के लिए .

समारोह का व्यवहार जैसे-जैसे कोड पुराना होता गया, यह बदल गया। कार्य अब नीरस नहीं है, लेकिन समय के साथ उतार-चढ़ाव "शांत" हो जाता है, और इसकी प्रवृत्ति होती है कुछ स्थिर मान के लिए. ग्राफ़ दिखाते हैं: जितना अधिक , и , अर्थात्, कोड की उम्र जितनी धीमी होगी, नए कोड का विकास उतनी ही तेजी से होगा और कोड की गुणवत्ता जितनी कम होगी, नई कार्यक्षमता के विकास के लिए उतने ही कम संसाधन बचे रहेंगे। जिसका कम से कम एक उदाहरण देने की इच्छा थी शून्य के करीब "छिप गया"। लेकिन इसके लिए बहुत खराब विकास गुणवत्ता संकेतकों और कोड के चयन की आवश्यकता थी जो लंबे समय तक पुराना न हो। यहां तक ​​कि निचले बाएँ ग्राफ़ में भी, नई कार्यक्षमता के लिए महत्वपूर्ण मात्रा में संसाधन मौजूद हैं। इसलिए, पहले प्रश्न का सही उत्तर यह है: सैद्धांतिक रूप से - हाँ, यह संभव है; व्यावहारिक रूप से - शायद ही।

वे प्रश्न जिनका उत्तर नहीं दिया जा सका:

1. यह सच है कि कुछ सीमा तक जाता है सभी के लिए ? सबके लिए नहीं तो किसके लिए?
2. यदि कोई सीमा मौजूद है, तो उसका मूल्य किस पर निर्भर करता है? ?

प्रश्न दो. क्या कोड रखरखाव से प्रोग्रामर की संख्या में असीमित वृद्धि हो सकती है?

चलो निरूपित करें नए कोड विकसित करने में शामिल प्रोग्रामर की संख्या। ऊपरोक्त अनुसार, - एक समय तक लिखे गए कोड की मात्रा । तो

कोड समर्थन को व्यस्त रखें प्रोग्रामर. उम्र बढ़ने के कोड को ध्यान में रखते हुए,

किस स्थान से

अगर , तो

इस प्रकार, दूसरे प्रश्न का उत्तर नकारात्मक है: यदि नए कोड के डेवलपर्स की संख्या सीमित है, तो पुराने कोड की स्थितियों में, समर्थन प्रोग्रामर की संख्या में असीमित वृद्धि का कारण नहीं बन सकता है।

निष्कर्ष

जिन मॉडलों पर विचार किया गया है वे "नरम" गणितीय मॉडल हैं [2]। वे बहुत सरल हैं. फिर भी, पैरामीटर मानों पर सिमुलेशन परिणामों की निर्भरता वास्तविक प्रणालियों के लिए अपेक्षित के अनुरूप है, यह मॉडल की पर्याप्तता और उच्च गुणवत्ता वाले अनुमान प्राप्त करने के लिए पर्याप्त सटीकता के पक्ष में बोलती है।

सन्दर्भ

1. एल्सगोल्ट्स एल.ई., नोर्किन एस.बी. विचलनकारी तर्क के साथ विभेदक समीकरणों के सिद्धांत का परिचय। मास्को. प्रकाशन गृह "विज्ञान"। 1971.
2. अर्नोल्ड वी.आई. "हार्ड" और "सॉफ्ट" गणितीय मॉडल। मास्को. प्रकाशन गृह एमसीएनएमओ। 2004.

स्रोत: www.habr.com