ब्लैक होल की ऊष्मप्रवैगिकी

हैप्पी कॉस्मोनॉटिक्स डे! हमने इसे प्रिंटिंग हाउस में भेज दिया "द लिटिल बुक ऑफ़ ब्लैक होल्स". इन्हीं दिनों खगोलशास्त्रियों ने पूरी दुनिया को दिखाया कि ब्लैक होल कैसा दिखता है। संयोग? हम ऐसा नहीं सोचते हैं 😉 तो रुकिए, एक अद्भुत पुस्तक जल्द ही सामने आएगी, जो स्टीवन गैब्सर और फ्रांस प्रिटोरियस द्वारा लिखी गई है, जिसका अनुवाद अद्भुत पुल्कोवो खगोलशास्त्री उर्फ ​​​​एस्ट्रोडेडस किरिल मास्लेनिकोव द्वारा किया गया है, जिसे वैज्ञानिक रूप से प्रसिद्ध व्लादिमीर सर्डिन द्वारा संपादित किया गया है और इसके प्रकाशन का समर्थन किया गया है। प्रक्षेपवक्र फाउंडेशन.

अंश "ब्लैक होल के थर्मोडायनामिक्स" कट के अंतर्गत।

अब तक हम ब्लैक होल को ऐसी खगोलीय वस्तुएं मानते आए हैं जो सुपरनोवा विस्फोटों के दौरान बनी हों या आकाशगंगाओं के केंद्र में स्थित हों। हम अप्रत्यक्ष रूप से उनके निकट के तारों के त्वरण को मापकर उनका निरीक्षण करते हैं। 14 सितंबर, 2015 को LIGO की गुरुत्वाकर्षण तरंगों की प्रसिद्ध खोज ब्लैक होल टकराव के अधिक प्रत्यक्ष अवलोकन का एक उदाहरण थी। ब्लैक होल की प्रकृति को बेहतर ढंग से समझने के लिए हम जिन गणितीय उपकरणों का उपयोग करते हैं, वे हैं: विभेदक ज्यामिति, आइंस्टीन के समीकरण, और आइंस्टीन के समीकरणों को हल करने और ब्लैक होल द्वारा उत्पन्न स्पेसटाइम की ज्यामिति का वर्णन करने के लिए उपयोग की जाने वाली शक्तिशाली विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक विधियाँ। और जैसे ही हम ब्लैक होल द्वारा उत्पन्न अंतरिक्ष-समय का पूर्ण मात्रात्मक विवरण दे सकते हैं, खगोलभौतिकीय दृष्टिकोण से, ब्लैक होल के विषय को समाप्त माना जा सकता है। व्यापक सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, अभी भी अन्वेषण की बहुत गुंजाइश है। इस अध्याय का उद्देश्य आधुनिक ब्लैक होल भौतिकी में कुछ सैद्धांतिक प्रगति को उजागर करना है, जिसमें अप्रत्याशित नई अवधारणाओं को जन्म देने के लिए थर्मोडायनामिक्स और क्वांटम सिद्धांत के विचारों को सामान्य सापेक्षता के साथ जोड़ा जाता है। मूल विचार यह है कि ब्लैक होल केवल ज्यामितीय वस्तुएं नहीं हैं। उनके पास तापमान है, उनके पास विशाल एन्ट्रापी है, और वे क्वांटम उलझाव की अभिव्यक्तियाँ प्रदर्शित कर सकते हैं। ब्लैक होल के भौतिकी के थर्मोडायनामिक और क्वांटम पहलुओं पर हमारी चर्चा पिछले अध्यायों में प्रस्तुत ब्लैक होल में अंतरिक्ष-समय की विशुद्ध रूप से ज्यामितीय विशेषताओं के विश्लेषण की तुलना में अधिक खंडित और सतही होगी। लेकिन ये, और विशेष रूप से क्वांटम, पहलू ब्लैक होल पर चल रहे सैद्धांतिक शोध का एक आवश्यक और महत्वपूर्ण हिस्सा हैं, और हम जटिल विवरण नहीं तो कम से कम इन कार्यों की भावना को बताने की बहुत कोशिश करेंगे।

शास्त्रीय सामान्य सापेक्षता में - अगर हम आइंस्टीन के समीकरणों के समाधान की विभेदक ज्यामिति के बारे में बात करते हैं - ब्लैक होल वास्तव में इस अर्थ में काले हैं कि उनसे कुछ भी नहीं बच सकता है। स्टीफन हॉकिंग ने दिखाया कि जब हम क्वांटम प्रभावों को ध्यान में रखते हैं तो यह स्थिति पूरी तरह से बदल जाती है: ब्लैक होल एक निश्चित तापमान पर विकिरण उत्सर्जित करते हैं, जिसे हॉकिंग तापमान के रूप में जाना जाता है। खगोलीय आकार के ब्लैक होल के लिए (अर्थात, तारकीय-द्रव्यमान से सुपरमैसिव ब्लैक होल तक), हॉकिंग तापमान ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि के तापमान की तुलना में नगण्य है - विकिरण जो पूरे ब्रह्मांड को भरता है, जो, वैसे, कर सकता है स्वयं हॉकिंग विकिरण का एक प्रकार माना जा सकता है। ब्लैक होल का तापमान निर्धारित करने के लिए हॉकिंग की गणना ब्लैक होल थर्मोडायनामिक्स नामक क्षेत्र में एक बड़े शोध कार्यक्रम का हिस्सा है। इस कार्यक्रम का एक और बड़ा हिस्सा ब्लैक होल एन्ट्रॉपी का अध्ययन है, जो ब्लैक होल के अंदर खोई गई जानकारी की मात्रा को मापता है। साधारण वस्तुओं (जैसे पानी का एक मग, शुद्ध मैग्नीशियम का एक ब्लॉक, या एक तारा) में भी एन्ट्रापी होती है, और ब्लैक होल थर्मोडायनामिक्स का एक केंद्रीय कथन यह है कि किसी दिए गए आकार के ब्लैक होल में किसी भी अन्य रूप की तुलना में अधिक एन्ट्रापी होती है। ऐसे पदार्थ का जिसे भीतर समाहित किया जा सकता है। समान आकार का एक क्षेत्र, लेकिन ब्लैक होल के गठन के बिना।

लेकिन इससे पहले कि हम हॉकिंग विकिरण और ब्लैक होल एन्ट्रॉपी के आसपास के मुद्दों में गहराई से उतरें, आइए क्वांटम यांत्रिकी, थर्मोडायनामिक्स और उलझाव के क्षेत्रों पर एक नज़र डालें। क्वांटम यांत्रिकी मुख्य रूप से 1920 के दशक में विकसित की गई थी, और इसका मुख्य उद्देश्य परमाणुओं जैसे पदार्थ के बहुत छोटे कणों का वर्णन करना था। क्वांटम यांत्रिकी के विकास से भौतिकी की ऐसी बुनियादी अवधारणाओं का क्षरण हुआ जैसे कि एक व्यक्तिगत कण की सटीक स्थिति: उदाहरण के लिए, यह पता चला कि परमाणु नाभिक के चारों ओर घूमने वाले इलेक्ट्रॉन की स्थिति को सटीक रूप से निर्धारित नहीं किया जा सकता है। इसके बजाय, इलेक्ट्रॉनों को तथाकथित कक्षाएँ सौंपी गईं, जिनमें उनकी वास्तविक स्थिति केवल संभाव्य अर्थ में ही निर्धारित की जा सकती है। हालाँकि, हमारे उद्देश्यों के लिए, यह महत्वपूर्ण है कि हम चीज़ों के इस संभाव्य पक्ष की ओर बहुत तेज़ी से न बढ़ें। आइए सबसे सरल उदाहरण लें: हाइड्रोजन परमाणु। यह एक निश्चित क्वांटम अवस्था में हो सकता है। हाइड्रोजन परमाणु की सबसे सरल अवस्था, जिसे जमीनी अवस्था कहा जाता है, सबसे कम ऊर्जा वाली अवस्था है, और यह ऊर्जा सटीक रूप से ज्ञात है। अधिक सामान्यतः, क्वांटम यांत्रिकी हमें (सिद्धांत रूप में) किसी भी क्वांटम प्रणाली की स्थिति को पूर्ण सटीकता के साथ जानने की अनुमति देती है।

जब हम क्वांटम मैकेनिकल प्रणाली के बारे में कुछ प्रकार के प्रश्न पूछते हैं तो संभावनाएँ काम में आती हैं। उदाहरण के लिए, यदि यह निश्चित है कि हाइड्रोजन परमाणु जमीनी अवस्था में है, तो हम पूछ सकते हैं, "इलेक्ट्रॉन कहाँ है?" और क्वांटम के नियमों के अनुसार
यांत्रिकी, हमें केवल इस प्रश्न की संभावना का कुछ अनुमान मिलेगा, लगभग कुछ इस तरह: "संभवतः इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन परमाणु के नाभिक से आधे एंगस्ट्रॉम की दूरी पर स्थित है" (एक एंगस्ट्रॉम बराबर होता है) मीटर)। लेकिन हमारे पास एक निश्चित भौतिक प्रक्रिया के माध्यम से, एक एंगस्ट्रॉम की तुलना में इलेक्ट्रॉन की स्थिति को अधिक सटीक रूप से खोजने का अवसर है। भौतिकी में इस काफी सामान्य प्रक्रिया में एक इलेक्ट्रॉन में बहुत कम तरंग दैर्ध्य के एक फोटॉन को फायर करना शामिल है (या, जैसा कि भौतिक विज्ञानी कहते हैं, एक इलेक्ट्रॉन द्वारा एक फोटॉन को बिखेरना) - जिसके बाद हम बिखरने के समय इलेक्ट्रॉन के स्थान को एक इलेक्ट्रॉन के साथ फिर से बना सकते हैं सटीकता लगभग तरंग दैर्ध्य फोटॉन के बराबर है। लेकिन यह प्रक्रिया इलेक्ट्रॉन की स्थिति को बदल देगी, जिससे कि इसके बाद यह हाइड्रोजन परमाणु की जमीनी अवस्था में नहीं रहेगा और इसमें सटीक रूप से परिभाषित ऊर्जा नहीं होगी। लेकिन कुछ समय के लिए इसकी स्थिति लगभग सटीक रूप से निर्धारित की जाएगी (इसके लिए उपयोग किए गए फोटॉन की तरंग दैर्ध्य की सटीकता के साथ)। इलेक्ट्रॉन की स्थिति का प्रारंभिक अनुमान केवल एक एंगस्ट्रॉम की सटीकता के साथ संभाव्य अर्थ में लगाया जा सकता है, लेकिन एक बार जब हम इसे माप लेते हैं तो हमें पता चलता है कि यह वास्तव में क्या था। संक्षेप में, यदि हम किसी क्वांटम यांत्रिक प्रणाली को किसी तरह से मापते हैं, तो, कम से कम पारंपरिक अर्थों में, हम इसे उस स्थिति में "मजबूर" करते हैं, जिस मात्रा को हम माप रहे हैं।

क्वांटम यांत्रिकी न केवल छोटी प्रणालियों पर लागू होती है, बल्कि (हमारा मानना ​​है) सभी प्रणालियों पर लागू होती है, लेकिन बड़ी प्रणालियों के लिए क्वांटम यांत्रिक नियम जल्दी ही बहुत जटिल हो जाते हैं। एक प्रमुख अवधारणा क्वांटम उलझाव है, जिसका एक सरल उदाहरण स्पिन की अवधारणा है। व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉनों में स्पिन होती है, इसलिए व्यवहार में एक एकल इलेक्ट्रॉन में चुने हुए स्थानिक अक्ष के संबंध में ऊपर या नीचे निर्देशित स्पिन हो सकती है। एक इलेक्ट्रॉन का घूमना एक अवलोकन योग्य मात्रा है क्योंकि इलेक्ट्रॉन एक चुंबकीय पट्टी के क्षेत्र के समान एक कमजोर चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। फिर स्पिन अप का मतलब है कि इलेक्ट्रॉन का उत्तरी ध्रुव नीचे की ओर इशारा कर रहा है, और स्पिन डाउन का मतलब है कि उत्तरी ध्रुव ऊपर की ओर इशारा कर रहा है। दो इलेक्ट्रॉनों को संयुग्मित क्वांटम अवस्था में रखा जा सकता है, जिसमें उनमें से एक का स्पिन ऊपर की ओर और दूसरे का स्पिन नीचे की ओर होता है, लेकिन यह बताना असंभव है कि किस इलेक्ट्रॉन का कौन सा स्पिन है। संक्षेप में, हीलियम परमाणु की जमीनी अवस्था में, दो इलेक्ट्रॉन बिल्कुल इसी अवस्था में होते हैं, जिसे स्पिन सिंगलेट कहा जाता है, क्योंकि दोनों इलेक्ट्रॉनों का कुल स्पिन शून्य है। यदि हम इन दोनों इलेक्ट्रॉनों को उनके स्पिन को बदले बिना अलग करते हैं, तो भी हम कह सकते हैं कि वे एक साथ स्पिन सिंगललेट हैं, लेकिन हम अभी भी यह नहीं कह सकते हैं कि उनमें से किसी एक का स्पिन व्यक्तिगत रूप से क्या होगा। अब, यदि हम उनके एक चक्कर को मापें और स्थापित करें कि यह ऊपर की ओर निर्देशित है, तो हम पूरी तरह से आश्वस्त हो जाएंगे कि दूसरा नीचे की ओर निर्देशित है। इस स्थिति में, हम कहते हैं कि स्पिन उलझे हुए हैं - किसी का भी अपने आप में कोई निश्चित मूल्य नहीं है, जबकि साथ में वे एक निश्चित क्वांटम स्थिति में हैं।

आइंस्टीन उलझाव की घटना के बारे में बहुत चिंतित थे: ऐसा लगता था कि यह सापेक्षता के सिद्धांत के बुनियादी सिद्धांतों को खतरे में डाल रहा था। आइए स्पिन सिंगलेट अवस्था में दो इलेक्ट्रॉनों के मामले पर विचार करें, जब वे अंतरिक्ष में बहुत दूर होते हैं। सुनिश्चित करने के लिए, ऐलिस को उनमें से एक लेने दें और बॉब को दूसरा लेने दें। मान लीजिए कि ऐलिस ने अपने इलेक्ट्रॉन के स्पिन को मापा और पाया कि यह ऊपर की ओर निर्देशित था, लेकिन बॉब ने कुछ भी नहीं मापा। जब तक ऐलिस ने अपना माप नहीं किया, तब तक यह बताना असंभव था कि उसके इलेक्ट्रॉन का स्पिन क्या था। लेकिन जैसे ही उसने अपना माप पूरा किया, उसे पूरी तरह पता चल गया कि बॉब के इलेक्ट्रॉन का स्पिन नीचे की ओर निर्देशित था (उसके अपने इलेक्ट्रॉन के स्पिन के विपरीत दिशा में)। क्या इसका मतलब यह है कि उसके माप ने तुरंत बॉब के इलेक्ट्रॉन को स्पिन-डाउन स्थिति में डाल दिया? यदि इलेक्ट्रॉनों को स्थानिक रूप से अलग किया जाए तो यह कैसे हो सकता है? आइंस्टीन और उनके सहयोगियों नाथन रोसेन और बोरिस पोडॉल्स्की ने महसूस किया कि उलझी हुई प्रणालियों को मापने की कहानी इतनी गंभीर थी कि इससे क्वांटम यांत्रिकी के अस्तित्व को ही खतरा था। आइंस्टीन-पोडॉल्स्की-रोसेन पैराडॉक्स (ईपीआर) जो उन्होंने तैयार किया था, वह एक विचार प्रयोग का उपयोग करता है जो हमने अभी वर्णित किया था ताकि यह निष्कर्ष निकाला जा सके कि क्वांटम यांत्रिकी वास्तविकता का पूर्ण विवरण नहीं हो सकता है। अब, बाद के सैद्धांतिक शोध और कई मापों के आधार पर, आम सहमति स्थापित हो गई है कि ईपीआर विरोधाभास में एक त्रुटि है और क्वांटम सिद्धांत सही है। क्वांटम यांत्रिक उलझाव वास्तविक है: उलझी हुई प्रणालियों की माप सहसंबद्ध होगी, भले ही सिस्टम अंतरिक्ष-समय में बहुत दूर हों।

आइए उस स्थिति पर वापस जाएं जहां हमने दो इलेक्ट्रॉनों को स्पिन सिंगलेट अवस्था में रखा और उन्हें ऐलिस और बॉब को दिया। माप लेने से पहले हम इलेक्ट्रॉनों के बारे में क्या बता सकते हैं? कि ये दोनों मिलकर एक निश्चित क्वांटम अवस्था (स्पिन-सिंगलेट) में हैं। ऐलिस के इलेक्ट्रॉन का घूमना समान रूप से ऊपर या नीचे निर्देशित होने की संभावना है। अधिक सटीक रूप से, इसके इलेक्ट्रॉन की क्वांटम स्थिति समान संभावना के साथ एक (स्पिन अप) या दूसरी (स्पिन डाउन) हो सकती है। अब हमारे लिए संभाव्यता की अवधारणा पहले की तुलना में अधिक गहरा अर्थ लेती है। पहले हमने एक निश्चित क्वांटम अवस्था (हाइड्रोजन परमाणु की जमीनी स्थिति) को देखा और देखा कि कुछ "असुविधाजनक" प्रश्न हैं, जैसे "इलेक्ट्रॉन कहाँ है?" - ऐसे प्रश्न जिनके उत्तर केवल संभाव्य अर्थ में मौजूद हैं। यदि हम "अच्छे" प्रश्न पूछें, जैसे "इस इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा क्या है?", तो हमें निश्चित उत्तर मिलेंगे। अब, ऐसे कोई "अच्छे" प्रश्न नहीं हैं जो हम ऐलिस के इलेक्ट्रॉन के बारे में पूछ सकते हैं जिनके उत्तर बॉब के इलेक्ट्रॉन पर निर्भर नहीं हैं। (हम "क्या ऐलिस के इलेक्ट्रॉन में भी स्पिन है?" जैसे बेवकूफी भरे सवालों के बारे में बात नहीं कर रहे हैं - ऐसे प्रश्न जिनके लिए केवल एक ही उत्तर है।) इसलिए, उलझी हुई प्रणाली के आधे हिस्से के मापदंडों को निर्धारित करने के लिए, हमें इसका उपयोग करना होगा संभाव्य भाषा. निश्चितता तभी उत्पन्न होती है जब हम उन प्रश्नों के बीच संबंध पर विचार करते हैं जो ऐलिस और बॉब अपने इलेक्ट्रॉनों के बारे में पूछ सकते हैं।

हमने जानबूझकर सबसे सरल क्वांटम यांत्रिक प्रणालियों में से एक के साथ शुरुआत की जिसे हम जानते हैं: व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉनों के स्पिन की प्रणाली। ऐसी आशा है कि क्वांटम कंप्यूटर ऐसे सरल सिस्टम के आधार पर बनाए जाएंगे। व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉनों या अन्य समकक्ष क्वांटम प्रणालियों की स्पिन प्रणाली को अब क्विबिट्स ("क्वांटम बिट्स" के लिए संक्षिप्त) कहा जाता है, जो डिजिटल कंप्यूटरों में सामान्य बिट्स द्वारा निभाई गई भूमिका के समान, क्वांटम कंप्यूटरों में उनकी भूमिका पर जोर देता है।

आइए अब कल्पना करें कि हमने प्रत्येक इलेक्ट्रॉन को एक बहुत अधिक जटिल क्वांटम प्रणाली से बदल दिया है, जिसमें केवल दो नहीं, बल्कि कई क्वांटम अवस्थाएँ हैं। उदाहरण के लिए, उन्होंने ऐलिस और बॉब को शुद्ध मैग्नीशियम की छड़ें दीं। इससे पहले कि ऐलिस और बॉब अपने अलग रास्ते पर जाएं, उनके बार परस्पर क्रिया कर सकते हैं, और हम सहमत हैं कि ऐसा करने पर वे एक निश्चित सामान्य क्वांटम स्थिति प्राप्त कर लेते हैं। जैसे ही ऐलिस और बॉब अलग होते हैं, उनके मैग्नीशियम बार परस्पर क्रिया करना बंद कर देते हैं। जैसा कि इलेक्ट्रॉनों के मामले में होता है, प्रत्येक बार एक अनिश्चित क्वांटम अवस्था में होता है, हालाँकि साथ मिलकर, जैसा कि हम मानते हैं, वे एक अच्छी तरह से परिभाषित अवस्था बनाते हैं। (इस चर्चा में, हम मानते हैं कि ऐलिस और बॉब किसी भी तरह से अपनी आंतरिक स्थिति को परेशान किए बिना अपने मैग्नीशियम बार को स्थानांतरित करने में सक्षम हैं, जैसा कि हमने पहले माना था कि ऐलिस और बॉब अपने स्पिन को बदले बिना अपने उलझे हुए इलेक्ट्रॉनों को अलग कर सकते हैं।) लेकिन वहाँ है अंतर इस विचार प्रयोग और इलेक्ट्रॉन प्रयोग के बीच अंतर यह है कि प्रत्येक बार की क्वांटम स्थिति में अनिश्चितता बहुत अधिक है। बार ब्रह्मांड में परमाणुओं की संख्या की तुलना में अधिक क्वांटम अवस्थाएँ प्राप्त कर सकता है। यहीं पर थर्मोडायनामिक्स काम आता है। फिर भी बहुत खराब परिभाषित प्रणालियों में कुछ अच्छी तरह से परिभाषित मैक्रोस्कोपिक विशेषताएं हो सकती हैं। ऐसी विशेषता है, उदाहरण के लिए, तापमान। तापमान इस बात का माप है कि सिस्टम के किसी हिस्से में एक निश्चित औसत ऊर्जा होने की कितनी संभावना है, उच्च तापमान के अनुरूप अधिक ऊर्जा होने की संभावना अधिक होती है। एक अन्य थर्मोडायनामिक पैरामीटर एन्ट्रापी है, जो अनिवार्य रूप से एक सिस्टम द्वारा ग्रहण की जा सकने वाली स्थितियों की संख्या के लघुगणक के बराबर है। एक अन्य थर्मोडायनामिक विशेषता जो मैग्नीशियम की एक पट्टी के लिए महत्वपूर्ण होगी, वह है इसका शुद्ध चुंबकीयकरण, जो अनिवार्य रूप से एक पैरामीटर है जो दर्शाता है कि बार में स्पिन-डाउन इलेक्ट्रॉनों की तुलना में कितने अधिक स्पिन-अप इलेक्ट्रॉन हैं।

हम उन प्रणालियों का वर्णन करने के तरीके के रूप में थर्मोडायनामिक्स को अपनी कहानी में लाए हैं जिनकी क्वांटम स्थिति अन्य प्रणालियों के साथ उलझने के कारण सटीक रूप से ज्ञात नहीं है। ऐसी प्रणालियों का विश्लेषण करने के लिए थर्मोडायनामिक्स एक शक्तिशाली उपकरण है, लेकिन इसके रचनाकारों ने इस तरह से इसके अनुप्रयोग की बिल्कुल भी कल्पना नहीं की थी। सादी कार्नोट, जेम्स जूल, रुडोल्फ क्लॉसियस 19वीं सदी की औद्योगिक क्रांति के व्यक्तित्व थे, और वे सभी प्रश्नों में सबसे व्यावहारिक में रुचि रखते थे: इंजन कैसे काम करते हैं? दबाव, आयतन, तापमान और गर्मी इंजन का मांस और खून हैं। कार्नोट ने स्थापित किया कि ऊष्मा के रूप में ऊर्जा को कभी भी भार उठाने जैसे उपयोगी कार्य में पूरी तरह से परिवर्तित नहीं किया जा सकता है। कुछ ऊर्जा हमेशा बर्बाद होगी. क्लॉसियस ने गर्मी से जुड़ी किसी भी प्रक्रिया के दौरान ऊर्जा हानि का निर्धारण करने के लिए एक सार्वभौमिक उपकरण के रूप में एन्ट्रापी के विचार के निर्माण में एक बड़ा योगदान दिया। उनकी मुख्य उपलब्धि यह अहसास था कि एन्ट्रापी कभी कम नहीं होती - लगभग सभी प्रक्रियाओं में यह बढ़ती है। वे प्रक्रियाएँ जिनमें एन्ट्रापी बढ़ती है, अपरिवर्तनीय कहलाती हैं, क्योंकि एन्ट्रापी में कमी के बिना उन्हें उलटा नहीं किया जा सकता है। सांख्यिकीय यांत्रिकी के विकास की दिशा में अगला कदम क्लॉसियस, मैक्सवेल और लुडविग बोल्ट्ज़मैन (कई अन्य लोगों के बीच) द्वारा उठाया गया था - उन्होंने दिखाया कि एन्ट्रापी विकार का एक उपाय है। आमतौर पर, जितना अधिक आप किसी चीज़ पर कार्रवाई करते हैं, उतनी अधिक अव्यवस्था पैदा करते हैं। और भले ही आप एक ऐसी प्रक्रिया डिज़ाइन करते हैं जिसका लक्ष्य व्यवस्था को बहाल करना है, यह अनिवार्य रूप से नष्ट होने की तुलना में अधिक एन्ट्रापी बनाएगा - उदाहरण के लिए, गर्मी जारी करके। एक क्रेन जो स्टील बीम को सही क्रम में रखती है, बीम की व्यवस्था के संदर्भ में व्यवस्था बनाती है, लेकिन इसके संचालन के दौरान यह इतनी अधिक गर्मी उत्पन्न करती है कि समग्र एन्ट्रापी फिर भी बढ़ जाती है।

लेकिन फिर भी, 19वीं सदी के भौतिकविदों के थर्मोडायनामिक्स के दृष्टिकोण और क्वांटम उलझाव से जुड़े दृष्टिकोण के बीच अंतर उतना बड़ा नहीं है जितना लगता है। जब भी कोई सिस्टम किसी बाहरी एजेंट के साथ इंटरैक्ट करता है, तो उसकी क्वांटम स्थिति एजेंट की क्वांटम स्थिति से उलझ जाती है। आमतौर पर, इस उलझाव से सिस्टम की क्वांटम स्थिति की अनिश्चितता में वृद्धि होती है, दूसरे शब्दों में, सिस्टम में मौजूद क्वांटम राज्यों की संख्या में वृद्धि होती है। अन्य प्रणालियों के साथ बातचीत के परिणामस्वरूप, सिस्टम के लिए उपलब्ध क्वांटम राज्यों की संख्या के संदर्भ में परिभाषित एन्ट्रापी, आमतौर पर बढ़ जाती है।

सामान्य तौर पर, क्वांटम यांत्रिकी भौतिक प्रणालियों को चिह्नित करने का एक नया तरीका प्रदान करती है जिसमें कुछ पैरामीटर (जैसे अंतरिक्ष में स्थिति) अनिश्चित हो जाते हैं, लेकिन अन्य (जैसे ऊर्जा) अक्सर निश्चितता के साथ ज्ञात होते हैं। क्वांटम उलझाव के मामले में, सिस्टम के दो मौलिक रूप से अलग-अलग हिस्सों में एक ज्ञात सामान्य क्वांटम स्थिति होती है, और प्रत्येक भाग में अलग-अलग अनिश्चित स्थिति होती है। उलझाव का एक मानक उदाहरण एकल अवस्था में स्पिन की एक जोड़ी है, जिसमें यह बताना असंभव है कि कौन सा स्पिन ऊपर है और कौन सा नीचे है। एक बड़े सिस्टम में क्वांटम अवस्था की अनिश्चितता के लिए थर्मोडायनामिक दृष्टिकोण की आवश्यकता होती है जिसमें तापमान और एन्ट्रापी जैसे मैक्रोस्कोपिक मापदंडों को बड़ी सटीकता के साथ जाना जाता है, भले ही सिस्टम में कई संभावित सूक्ष्म क्वांटम अवस्थाएं हों।

क्वांटम यांत्रिकी, उलझाव और थर्मोडायनामिक्स के क्षेत्रों में अपना संक्षिप्त भ्रमण पूरा करने के बाद, आइए अब यह समझने की कोशिश करें कि यह सब इस तथ्य की समझ को कैसे आगे बढ़ाता है कि ब्लैक होल का तापमान होता है। इस दिशा में पहला कदम बिल उन्रुह द्वारा उठाया गया था - उन्होंने दिखाया कि समतल स्थान में एक त्वरित पर्यवेक्षक का तापमान 2π से विभाजित उसके त्वरण के बराबर होगा। उन्रुह की गणना की कुंजी यह है कि एक निश्चित दिशा में निरंतर त्वरण के साथ चलने वाला एक पर्यवेक्षक केवल फ्लैट स्पेसटाइम का आधा हिस्सा देख सकता है। दूसरा भाग अनिवार्य रूप से एक ब्लैक होल के समान क्षितिज के पीछे है। पहले तो यह असंभव लगता है: समतल अंतरिक्ष-समय ब्लैक होल के क्षितिज की तरह कैसे व्यवहार कर सकता है? यह समझने के लिए कि यह कैसे होता है, आइए मदद के लिए अपने वफादार पर्यवेक्षकों ऐलिस, बॉब और बिल को बुलाएँ। हमारे अनुरोध पर, वे बॉब और बिल के बीच ऐलिस के साथ पंक्तिबद्ध होते हैं, और प्रत्येक जोड़ी में पर्यवेक्षकों के बीच की दूरी ठीक 6 किलोमीटर है। हम इस बात पर सहमत हुए कि शून्य समय पर ऐलिस रॉकेट में कूद जाएगी और निरंतर त्वरण के साथ बिल की ओर (और इसलिए बॉब से दूर) उड़ जाएगी। इसका रॉकेट बहुत अच्छा है, जो गुरुत्वाकर्षण त्वरण से 1,5 ट्रिलियन गुना अधिक त्वरण विकसित करने में सक्षम है जिसके साथ वस्तुएं पृथ्वी की सतह के पास चलती हैं। बेशक, ऐलिस के लिए इस तरह की तेजी को झेलना आसान नहीं है, लेकिन, जैसा कि हम अब देखेंगे, इन नंबरों को एक उद्देश्य के लिए चुना गया है; दिन के अंत में, हम केवल संभावित अवसरों पर चर्चा कर रहे हैं, बस इतना ही। ठीक उसी समय जब ऐलिस अपने रॉकेट में कूदती है, बॉब और बिल उसकी ओर हाथ हिलाते हैं। (हमें "बिल्कुल उसी क्षण जब..." अभिव्यक्ति का उपयोग करने का अधिकार है, क्योंकि ऐलिस ने अभी तक अपनी उड़ान शुरू नहीं की है, वह बॉब और बिल के समान संदर्भ फ्रेम में है, इसलिए वे सभी अपनी घड़ियों को सिंक्रनाइज़ कर सकते हैं .) लहराते हुए ऐलिस, निश्चित रूप से, बिल को देखती है: हालाँकि, रॉकेट में होने के कारण, वह उसे पहले देख लेगी यदि वह जहाँ थी वहीं रुकी होती, तो ऐसा होता, क्योंकि उसके साथ उसका रॉकेट ठीक उसी की ओर उड़ रहा है। इसके विपरीत, वह बॉब से दूर चली जाती है, इसलिए हम उचित रूप से यह मान सकते हैं कि वह उसे थोड़ी देर बाद अपनी ओर हाथ हिलाते हुए देखेगी, यदि वह उसी स्थान पर रहती तो उसे देख पाती। लेकिन सच्चाई और भी अधिक आश्चर्यजनक है: वह बॉब को बिल्कुल नहीं देख पाएगी! दूसरे शब्दों में, बॉब के लहराते हाथ से ऐलिस की ओर उड़ने वाले फोटॉन उसे कभी नहीं पकड़ पाएंगे, भले ही वह कभी भी प्रकाश की गति तक नहीं पहुंच पाएगी। यदि बॉब ने ऐलिस के थोड़ा करीब आकर लहराना शुरू कर दिया होता, तो उसके प्रस्थान के समय उससे दूर उड़ने वाले फोटॉन उससे आगे निकल जाते, और यदि वह थोड़ा और दूर होता, तो वे उससे आगे नहीं निकल पाते। इसी अर्थ में हम कहते हैं कि ऐलिस अंतरिक्ष-समय का केवल आधा भाग ही देखती है। जिस समय ऐलिस चलना शुरू करती है, बॉब ऐलिस द्वारा देखे गए क्षितिज से थोड़ा आगे होता है।

क्वांटम उलझाव की हमारी चर्चा में, हम इस विचार के आदी हो गए हैं कि भले ही क्वांटम यांत्रिक प्रणाली में समग्र रूप से एक निश्चित क्वांटम स्थिति हो, लेकिन इसके कुछ हिस्सों में यह नहीं हो सकता है। वास्तव में, जब हम एक जटिल क्वांटम प्रणाली पर चर्चा करते हैं, तो इसके कुछ हिस्से को थर्मोडायनामिक्स के संदर्भ में सबसे अच्छी तरह से चित्रित किया जा सकता है: पूरे सिस्टम की अत्यधिक अनिश्चित क्वांटम स्थिति के बावजूद, इसे एक अच्छी तरह से परिभाषित तापमान सौंपा जा सकता है। ऐलिस, बॉब और बिल से जुड़ी हमारी पिछली कहानी कुछ हद तक इसी स्थिति की तरह है, लेकिन जिस क्वांटम प्रणाली के बारे में हम यहां बात कर रहे हैं वह खाली स्पेसटाइम है, और ऐलिस इसका केवल आधा हिस्सा ही देखती है। आइए एक आरक्षण कर लें कि संपूर्ण रूप से अंतरिक्ष-समय अपनी जमीनी अवस्था में है, जिसका अर्थ है कि इसमें कोई कण नहीं हैं (बेशक, ऐलिस, बॉब, बिल और रॉकेट की गिनती नहीं)। लेकिन अंतरिक्ष-समय का जो हिस्सा ऐलिस देखती है वह जमीनी अवस्था में नहीं होगा, बल्कि उसके उस हिस्से से उलझी हुई अवस्था में होगा जिसे वह नहीं देखती है। ऐलिस द्वारा माना गया अंतरिक्ष-समय एक जटिल, अनिश्चित क्वांटम अवस्था में है जो एक सीमित तापमान की विशेषता है। उन्रुह की गणना से पता चलता है कि यह तापमान लगभग 60 नैनोकेल्विन है। संक्षेप में, जैसे ही ऐलिस गति पकड़ती है, वह विकिरण के गर्म स्नान में डूबी हुई प्रतीत होती है जिसका तापमान त्वरण के बराबर (उचित इकाइयों में) विभाजित होता है

चावल। 7.1. ऐलिस आराम से त्वरण के साथ चलती है, जबकि बॉब और बिल गतिहीन रहते हैं। ऐलिस का त्वरण इतना है कि वह उन फोटॉनों को कभी नहीं देख पाएगी जो बॉब ने उसे t = 0 पर भेजा था। हालाँकि, उसे वे फोटॉन प्राप्त होते हैं जो बिल ने उसे t = 0 पर भेजे थे। नतीजा यह हुआ कि ऐलिस अंतरिक्ष-समय का केवल आधा हिस्सा ही देख पाती है।

उरुह की गणनाओं के बारे में अजीब बात यह है कि यद्यपि वे शुरू से अंत तक खाली स्थान का उल्लेख करते हैं, वे किंग लीयर के प्रसिद्ध शब्दों का खंडन करते हैं, "कुछ नहीं से कुछ भी नहीं निकलता है।" ख़ाली जगह इतनी जटिल कैसे हो सकती है? कण कहाँ से आ सकते हैं? सच तो यह है कि क्वांटम सिद्धांत के अनुसार खाली स्थान बिल्कुल भी खाली नहीं होता है। इसमें, यहां और वहां, अल्पकालिक उत्तेजनाएं लगातार प्रकट होती हैं और गायब हो जाती हैं, जिन्हें आभासी कण कहा जाता है, जिनकी ऊर्जा सकारात्मक और नकारात्मक दोनों हो सकती है। सुदूर भविष्य का एक पर्यवेक्षक - चलो उसे कैरोल कहते हैं - जो लगभग सभी खाली जगह देख सकता है, यह पुष्टि कर सकता है कि इसमें लंबे समय तक रहने वाले कण नहीं हैं। इसके अलावा, अंतरिक्ष-समय के उस हिस्से में सकारात्मक ऊर्जा वाले कणों की उपस्थिति जिसे ऐलिस देख सकता है, क्वांटम उलझाव के कारण, ऐलिस के लिए अदृश्य अंतरिक्ष-समय के हिस्से में ऊर्जा के बराबर और विपरीत संकेत के उत्तेजना से जुड़ा हुआ है। खाली स्पेसटाइम के बारे में पूरी सच्चाई कैरल के सामने आ गई है, और वह सच्चाई यह है कि वहां कोई कण नहीं हैं। हालाँकि, ऐलिस का अनुभव उसे बताता है कि कण वहाँ हैं!

लेकिन फिर यह पता चलता है कि उरुह द्वारा गणना किया गया तापमान केवल एक कल्पना प्रतीत होता है - यह समतल स्थान की इतनी संपत्ति नहीं है, बल्कि यह समतल स्थान में निरंतर त्वरण का अनुभव करने वाले पर्यवेक्षक की संपत्ति है। हालाँकि, गुरुत्वाकर्षण स्वयं वही "काल्पनिक" बल है, इस अर्थ में कि इसके कारण होने वाला "त्वरण" एक घुमावदार मीट्रिक में जियोडेसिक के साथ गति से अधिक कुछ नहीं है। जैसा कि हमने अध्याय 2 में बताया, आइंस्टीन का तुल्यता सिद्धांत बताता है कि त्वरण और गुरुत्वाकर्षण अनिवार्य रूप से समतुल्य हैं। इस दृष्टिकोण से, ब्लैक होल के क्षितिज का तापमान उनरुह की त्वरित पर्यवेक्षक के तापमान की गणना के बराबर होने के बारे में विशेष रूप से चौंकाने वाली कोई बात नहीं है। लेकिन, क्या हम पूछ सकते हैं कि तापमान निर्धारित करने के लिए हमें त्वरण के किस मान का उपयोग करना चाहिए? किसी ब्लैक होल से काफ़ी दूर जाकर हम उसके गुरुत्वाकर्षण आकर्षण को जितना चाहें उतना कमज़ोर बना सकते हैं। क्या इसका मतलब यह है कि ब्लैक होल के प्रभावी तापमान को निर्धारित करने के लिए जिसे हम मापते हैं, हमें त्वरण के एक समान छोटे मूल्य का उपयोग करने की आवश्यकता है? यह प्रश्न काफी कपटपूर्ण साबित होता है, क्योंकि, जैसा कि हम मानते हैं, किसी वस्तु का तापमान मनमाने ढंग से कम नहीं हो सकता है। यह माना जाता है कि इसका कुछ निश्चित परिमित मान है जिसे बहुत दूर के पर्यवेक्षक द्वारा भी मापा जा सकता है।

स्रोत: www.habr.com