यही कारण है कि हाई स्कूल बीजगणित की आवश्यकता है

आमतौर पर यह प्रश्न "हमें गणित की आवश्यकता क्यों है?" वे कुछ इस तरह उत्तर देते हैं "दिमाग के लिए जिम्नास्टिक।" मेरी राय में, यह स्पष्टीकरण पर्याप्त नहीं है. जब कोई व्यक्ति शारीरिक व्यायाम करता है, तो उसे विकसित होने वाले मांसपेशी समूहों का सटीक नाम पता होता है। लेकिन गणित के बारे में बातचीत बहुत सारगर्भित रहती है। स्कूल बीजगणित द्वारा कौन सी विशिष्ट "मानसिक मांसपेशियाँ" प्रशिक्षित की जाती हैं? यह बिल्कुल भी वास्तविक गणित के समान नहीं है, जिसमें महान खोजें की जाती हैं। कुछ जटिल कार्यों के व्युत्पन्न को देखने की क्षमता क्या देती है?

कमजोर विद्यार्थियों को प्रोग्रामिंग सिखाने से मुझे "क्यों?" प्रश्न का अधिक सटीक उत्तर प्राप्त हुआ। इस आर्टिकल में मैं आप तक ये बात पहुंचाने की कोशिश करूंगा.

स्कूल में, अभिव्यक्ति को बदलने और सरल बनाने में काफी समय व्यतीत होता है। उदाहरण के लिए: 81×2+126xy+49y2 को (9x+7y)2 के रूप में परिवर्तित करने की आवश्यकता है।

इस उदाहरण में, विद्यार्थी से अपेक्षा की जाती है कि वह योग के वर्ग का सूत्र याद रखे

अधिक जटिल मामलों में, परिणामी अभिव्यक्ति का उपयोग अन्य परिवर्तनों के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए:

सबसे पहले परिवर्तित किया जाता है

और फिर, स्पष्टीकरण (a + 2b) != 0 के साथ, यह इस प्रकार निकलता है

इस परिणाम को प्राप्त करने के लिए, छात्र को मूल अभिव्यक्ति को पहचानना होगा और फिर तीन सूत्र लागू करने होंगे:

• योग का वर्ग
• वर्गों का अंतर
• सामान्य भिन्न के गुणनखंडों को कम करना

बीजगणित स्कूल में, हमने लगभग सारा समय इसी प्रकार के भावों को बदलने में बिताया। विश्वविद्यालय में उच्च गणित में कुछ भी महत्वपूर्ण परिवर्तन नहीं हुआ है। हमें बताया गया कि डेरिवेटिव (इंटीग्रल इत्यादि) कैसे लेना है और ढेर सारी समस्याएं दी गईं। क्या यह मददगार था? मेरी राय में - हाँ. इन अभ्यासों को करने के परिणामस्वरूप:

1. भावों को रूपांतरित करने का कौशल निखारा गया है।
2. विस्तार पर ध्यान विकसित हुआ है।
3. एक आदर्श का निर्माण हुआ - एक संक्षिप्त अभिव्यक्ति जिसके लिए कोई भी प्रयास कर सकता है।

मेरी राय में, इस तरह के लोकाचार, गुणवत्ता और कौशल का होना एक डेवलपर के दैनिक कार्य में बहुत उपयोगी है। आख़िरकार, किसी अभिव्यक्ति को सरल बनाने का मतलब अनिवार्य रूप से अर्थ को प्रभावित किए बिना समझने की सुविधा के लिए इसकी संरचना को बदलना है। क्या यह आपको कुछ याद दिलाता है?

यह व्यावहारिक रूप से मार्टिन फाउलर की इसी नाम की पुस्तक से रिफैक्टरिंग की परिभाषा है।

अपने काम में, लेखक उन्हें इस प्रकार तैयार करता है:

रिफैक्टरिंग (एन): सॉफ्टवेयर की आंतरिक संरचना में बदलाव का उद्देश्य अवलोकन योग्य व्यवहार को प्रभावित किए बिना इसे समझना और संशोधित करना आसान बनाना है।

रिफैक्टर (क्रिया): सॉफ्टवेयर के व्यवहार को प्रभावित किए बिना रिफैक्टरिंग की एक श्रृंखला लागू करके उसकी संरचना को बदलें।

पुस्तक "सूत्र" देती है जिन्हें स्रोत कोड और उन्हें परिवर्तित करने के नियमों में पहचानने की आवश्यकता है।

एक सरल उदाहरण के रूप में, मैं पुस्तक से "व्याख्यात्मक चर का परिचय" दूंगा:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

अभिव्यक्ति के कुछ हिस्सों को एक वेरिएबल में लिखा जाना चाहिए जिसका नाम इसका उद्देश्य बताता है।

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

एक ऐसे व्यक्ति की कल्पना करें जो वर्ग योग और वर्गों के अंतर सूत्र का उपयोग करके बीजगणितीय अभिव्यक्तियों को सरल नहीं बना सकता है।

क्या आपको लगता है कि यह व्यक्ति कोड को दोबारा तैयार कर सकता है?

यदि उसने इसी संक्षिप्तता का आदर्श नहीं बनाया है तो क्या वह ऐसा कोड भी लिख पाएगा जिसे अन्य लोग समझ सकें? मेरी राय में, नहीं.

हालाँकि, हर कोई स्कूल जाता है, और अल्पसंख्यक प्रोग्रामर बन जाते हैं। क्या अभिव्यक्ति रूपांतरण कौशल आम लोगों के लिए उपयोगी है? हाँ मुझे लगता है। केवल कौशल को अधिक अमूर्त रूप में लागू किया जाता है: आपको स्थिति का आकलन करने और लक्ष्य के करीब पहुंचने के लिए आगे की कार्रवाई चुनने की आवश्यकता है। शिक्षाशास्त्र में इस घटना को कहा जाता है स्थानांतरण (कौशल).

तात्कालिक साधनों, "सामूहिक फार्म" विधि का उपयोग करके घरेलू मरम्मत के दौरान सबसे ज्वलंत उदाहरण सामने आते हैं। परिणामस्वरूप, वही "ट्रिक्स" और लाइफ हैक्स सामने आते हैं, जिनमें से एक को केपीडीवी पर दर्शाया गया है। विचार के लेखक के पास लकड़ी का एक टुकड़ा, तार और चार पेंच थे। लैंप सॉकेट टेम्पलेट को याद करते हुए, उन्होंने उनसे एक होममेड लैंप सॉकेट इकट्ठा किया।

वाहन चलाते समय भी, चालक लगातार अपने आस-पास की दुनिया के पैटर्न को पहचानने और अपने गंतव्य तक पहुंचने के लिए उचित चालें चलाने में लगा रहता है।

जब आप मरते हैं, तो आपको इसके बारे में पता नहीं चलता, यह दूसरों के लिए बहुत कठिन होता है। यह वैसा ही है जब आपने गणित में महारत हासिल नहीं की हो...

यदि कोई व्यक्ति भावों के परिवर्तन में महारत हासिल करने में विफल रहता है तो क्या होगा? समय-समय पर, मैं उन विद्यार्थियों को व्यक्तिगत पाठ पढ़ाता हूँ जो स्कूल में गणित में ख़राब थे। नियमतः वे साइकिल के विषय पर पूरी तरह अटक जाते हैं। इतना कि आपको उनके साथ "बीजगणित" करना होगा, लेकिन एक प्रोग्रामिंग भाषा में।
ऐसा इसलिए होता है क्योंकि लूप लिखते समय मुख्य तकनीक समान अभिव्यक्तियों के समूह को बदलना है।

मान लीजिए कि कार्यक्रम का परिणाम इस तरह दिखना चाहिए:

परिचय
अध्याय 1
अध्याय 2
अध्याय 3
अध्याय 4
अध्याय 5
अध्याय 6
अध्याय 7
निष्कर्ष

इस परिणाम को प्राप्त करने के लिए एक तुच्छ कार्यक्रम इस तरह दिखता है:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

लेकिन यह समाधान संक्षिप्त आदर्श से कोसों दूर है। सबसे पहले आपको इसमें दोहराई जाने वाली क्रियाओं का समूह ढूंढना होगा और फिर उसे परिवर्तित करना होगा। परिणामी समाधान इस तरह दिखेगा:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

यदि किसी व्यक्ति ने एक समय में गणित में महारत हासिल नहीं की है, तो वह इस तरह के परिवर्तन नहीं कर पाएगा। उसके पास उचित कौशल ही नहीं होगा। यही कारण है कि लूप का विषय डेवलपर के प्रशिक्षण में पहली बाधा है।

अन्य क्षेत्रों में भी ऐसी ही समस्याएँ उत्पन्न होती हैं। यदि कोई व्यक्ति हाथ में मौजूद उपकरणों का उपयोग करना नहीं जानता है, तो वह रोजमर्रा की सरलता नहीं दिखा पाएगा। बुरी जीभें कहेंगी कि हाथ ग़लत जगह से बढ़ रहे हैं। सड़क पर, यह स्थिति का सही आकलन करने और पैंतरेबाज़ी चुनने में असमर्थता में प्रकट होता है। जिसके कभी-कभी दुखद परिणाम भी हो सकते हैं।

निष्कर्ष:

1. हमें स्कूल और विश्वविद्यालय गणित की आवश्यकता है ताकि हम अपने पास मौजूद साधनों से दुनिया को एक बेहतर जगह बना सकें।
2. यदि आप एक छात्र हैं और आपको चक्र सीखने में परेशानी हो रही है, तो बुनियादी बातों - स्कूल बीजगणित - पर वापस जाने का प्रयास करें। कक्षा 9 के लिए एक समस्या पुस्तिका लें और उसमें से उदाहरण हल करें।

स्रोत: www.habr.com