Hauv peb piav qhia txog qhov nce ntawm cov xov tooj tsis siv neeg hloov pauv, uas tau tswj hwm siv cov kab hluav taws xob relay. Lub sij hawm no peb xav tham txog yuav ua li cas cov kws tshawb fawb thiab engineers tsim relay circuits thawj zaug - tam sim no tsis nco qab - tiam ntawm cov computers.
Relay ntawm nws zenith
Yog tias koj nco qab, kev ua haujlwm ntawm lub relay yog ua raws li lub hauv paus ntsiab lus yooj yim: lub tshuab hluav taws xob ua haujlwm ntawm cov hlau hloov. Lub tswv yim ntawm relay tau tawm tswv yim ntawm nws tus kheej los ntawm ntau tus kws tshaj lij thiab cov neeg ua lag luam hauv kev lag luam xov tooj hauv xyoo 1830. Tom qab ntawd, nyob rau hauv nruab nrab-XNUMXth caug xyoo, inventors thiab mechanics hloov relays mus rau hauv ib tug txhim khu kev qha thiab indispensable feem ntawm telegraph networks. Nws yog nyob rau hauv cheeb tsam no uas lub neej ntawm relay mus txog nws zenith: nws yog miniaturized, thiab tiam neeg ntawm engineers tsim ib tug myriad ntawm designs thaum raug cob qhia nyob rau hauv lej thiab physics.
Thaum pib ntawm lub xyoo pua 1870th, tsis yog tsuas yog tsis siv neeg hloov tshuab, tab sis kuj yuav luag tag nrho cov khoom siv hauv xov tooj muaj qee hom relay. Ib qho ntawm qhov ntxov tshaj plaws siv hauv kev sib txuas lus hauv xov tooj hnub rov qab mus rau xyoo XNUMX, hauv phau ntawv hloov pauv. Thaum tus neeg siv khoom tig lub xov tooj ntawm tes (magneto kov), lub teeb liab raug xa mus rau lub xov tooj sib pauv, tig rau lub tshuab. Lub blanker yog ib qho relay uas, thaum tshwm sim, ua rau lub nplhaib hlau poob rau ntawm tus neeg teb xov tooj lub rooj hloov pauv, qhia txog kev hu tuaj. Tom qab ntawd tus poj niam hluas tus neeg teb xov tooj tau ntxig lub ntsaws rau hauv lub connector, lub relay tau pib dua, tom qab ntawd nws muaj peev xwm tsa lub flap dua, uas tau tuav hauv txoj hauj lwm no los ntawm electromagnet.
Los ntawm xyoo 1924, ob tus kws tshaj lij Tswb tau sau, qhov kev sib pauv xov tooj ntawm tes tau pab txog 10 tus neeg siv khoom. Nws cov cuab yeej muaj 40-65 txhiab relays, uas nws tag nrho cov hlau nplaum yog "muaj peev xwm nqa tau 10 tons." Hauv kev sib pauv xov tooj loj nrog lub tshuab hloov, cov yam ntxwv no tau muab faib ua ob. Ntau lab tus relays tau siv thoob plaws hauv Teb Chaws Asmeskas cov xov tooj, thiab tus lej tau nce zuj zus ntxiv raws li kev sib pauv xov tooj tau siv. Ib qho kev sib txuas hauv xov tooj tuaj yeem pab tau los ntawm ob peb mus rau ntau pua relays, nyob ntawm tus naj npawb thiab cov khoom siv ntawm kev sib pauv xov tooj.
Cov chaw tsim khoom ntawm Western Electric, lub chaw tsim khoom lag luam ntawm Tswb Corporation, tau tsim ntau yam ntawm cov relays. Cov kws tsim txuj ci tau tsim ntau yam kev hloov kho uas cov kws tshaj lij tus dev yug los yog tus neeg zov npua yuav khib ntau yam no. Kev khiav hauj lwm ceev thiab rhiab heev ntawm relay tau optimized, thiab qhov ntev tau txo. Xyoo 1921, Western Electric tsim yuav luag 5 lab relays ntawm ib puas hom pib. Qhov nrov tshaj plaws yog hom E universal relay, lub tiaj, yuav luag cov duab plaub uas hnyav ntau kaum grams. Rau feem ntau, nws yog tsim los ntawm stamped hlau qhov chaw, piv txwv li nws yog technologically advanced nyob rau hauv ntau lawm. Lub vaj tse tiv thaiv cov neeg sib cuag los ntawm cov plua plav thiab cuam tshuam los ntawm cov khoom siv nyob sib ze: feem ntau cov relays tau muab tso ze rau ib leeg, hauv racks nrog ntau pua thiab txhiab tus relays. Tag nrho ntawm 3 Hom E hloov pauv tau tsim, txhua qhov sib txawv winding thiab kev sib cuag.
Tsis ntev no cov relays pib siv nyob rau hauv lub complex keyboards.
Coordinate commutator
Xyoo 1910, Gotthilf Betulander, tus kws tshaj lij ntawm Royal Telegrafverket, lub koom haum hauv xeev uas tswj hwm feem ntau ntawm Swedish xov tooj lag luam (rau ntau xyoo, yuav luag tag nrho nws), muaj lub tswv yim. Nws ntseeg tias nws tuaj yeem txhim kho qhov ua tau zoo ntawm Telegrafverket cov haujlwm los ntawm kev tsim cov tshuab hloov pauv tsis siv neeg nkaus xwb raws li cov relays. Ntau precisely, ntawm relay matrices: daim phiaj ntawm steel rods txuas nrog cov xov tooj, nrog relays ntawm qhov kev sib tshuam ntawm cov pas nrig. Xws li ib qho kev hloov yuav tsum ceev dua, txhim khu kev qha, thiab yooj yim rau kev tswj dua li cov tshuab raws li zawv zawg lossis tig cov neeg sib cuag.
Ntxiv mus, Betulander tuaj nrog lub tswv yim tias nws muaj peev xwm cais cov kev xaiv thiab kev sib txuas ntawm qhov system mus rau hauv kev ywj pheej relay circuits. Thiab tus so ntawm lub kaw lus yuav tsum tsuas yog siv los tsim kom muaj lub suab channel, thiab tom qab ntawd raug tso tawm los lis lwm tus hu. Ntawd yog, Betulander tau los nrog lub tswv yim uas tom qab hu ua "kev tswj hwm".
Nws hu ua lub voj voog uas khaws tus xov tooj hu tuaj "sau ntawv" (lwm lub sijhawm yog sau npe). Thiab lub Circuit Court uas pom thiab "kos" ib qho kev sib txuas muaj nyob rau hauv daim phiaj yog hu ua "marker." Tus sau patented nws qhov system. Ntau qhov chaw nres tsheb tau tshwm sim hauv Stockholm thiab London. Thiab nyob rau hauv 1918, Betulander tau kawm txog American innovation: kev hloov pauv, tsim los ntawm Bell engineer John Reynolds tsib xyoos dhau los. Qhov kev hloov no zoo ib yam li Betulander tus tsim, tab sis nws siv n + mas kev pabcuam relay n + mas matrix nodes, uas yog yooj yim dua rau kev nthuav dav ntxiv ntawm kev sib pauv xov tooj. Thaum ua ib qho kev sib txuas, lub tuav tuav tuav lub piano hlua "ntiv tes" thiab xaiv qhov bar txav raws matrix mus txuas rau lwm tus hu. Xyoo tom ntej, Betulander tau muab lub tswv yim no tso rau hauv nws qhov kev hloov pauv.
Tab sis feem ntau cov engineers suav hais tias Betulander qhov kev tsim txawv txawv thiab tsis tsim nyog. Thaum nws los txog rau lub sijhawm los xaiv qhov kev hloov pauv mus rau kev sib txuas ntawm Sweden lub nroog loj tshaj plaws, Telegrafverket tau xaiv tus qauv tsim los ntawm Ericsson. Betulander keyboards tau siv tsuas yog hauv kev sib pauv xov tooj me me hauv cov chaw nyob deb nroog: cov relays tau txhim khu kev qha ntau dua li lub tshuab hluav taws xob ntawm Ericsson keyboards thiab tsis tas yuav tsum muaj cov kws kho mob ntawm txhua qhov kev sib pauv.
Txawm li cas los xij, Asmeskas xov tooj engineers muaj kev xav txawv ntawm qhov teeb meem no. Xyoo 1930, Bell Labs cov kws tshaj lij tuaj rau Sweden thiab "zoo siab heev rau qhov tsis muaj kev sib koom tes hloov pauv." Thaum cov neeg Amelikas rov qab los, lawv tau pib ua haujlwm tam sim ntawd los ua qhov kev sib koom ua ke No. Los ntawm 1, ob lub tshuab no tau teeb tsa hauv New York. Tsis ntev lawv tau dhau los ua cov cuab yeej siv rau kev sib pauv xov tooj hauv nroog, kom txog thaum lub tshuab hluav taws xob hloov pauv lawv ntau dua 1938 xyoo tom qab.
Qhov nthuav tshaj plaws ntawm X-Switch No. 1 yog ib qho tshiab, ntau txoj kev cim tsim ntawm Tswb. Nws tau npaj los tshawb nrhiav txoj hauv kev pub dawb los ntawm tus neeg hu xov tooj mus rau tus neeg hu xov tooj los ntawm ntau qhov kev sib koom ua ke txuas rau ib leeg, yog li tsim kev sib txuas hauv xov tooj. Lub cim tseem yuav tsum tau sim txhua qhov kev sib txuas rau lub xeev dawb / tsis khoom. Qhov no yuav tsum tau siv cov kev cai logic. Raws li keeb kwm Robert Chapuis sau:
Qhov kev xaiv yog qhov xwm txheej vim tias kev sib txuas dawb tsuas yog tuav yog tias nws muab kev nkag mus rau ib daim phiaj uas muaj kev sib txuas dawb mus rau qib tom ntej raws li nws cov zis. Yog tias ob peb qhov kev sib txuas ua tau raws li qhov xav tau, ces qhov "kev xav zoo tshaj" xaiv ib qho ntawm [tseem muaj] tsawg tshaj kev sib txuas ...
Kev sib koom tes hloov pauv yog ib qho piv txwv zoo ntawm kev cog qoob loo ntawm cov tswv yim thev naus laus zis. Betulander tsim nws tag nrho-relay hloov, tom qab ntawd txhim kho nws nrog Reynolds hloov matrix thiab ua pov thawj qhov kev ua tau zoo ntawm qhov tsim tau. AT&T engineers tom qab ntawd rov tsim kho qhov kev hloov pauv no, txhim kho nws, thiab tsim Coordinate System No. 1. Cov kab ke no tau dhau los ua ib feem ntawm ob lub khoos phis tawj thaum ntxov, ib qho tam sim no hu ua qhov tseem ceeb hauv keeb kwm ntawm kev suav.
Kev ua lej
Yuav kom nkag siab tias yuav ua li cas thiab yog vim li cas relays thiab lawv cov kwv tij hauv hluav taws xob tau pab hloov pauv kev suav, peb xav tau ib qho luv luv rau hauv lub ntiaj teb ntawm kev suav lej. Tom qab nws, nws yuav paub meej tias vim li cas thiaj li muaj qhov xav tau zais rau kev ua kom zoo ntawm cov txheej txheem suav.
Thaum pib ntawm lub xyoo pua XNUMXth, tag nrho cov txheej txheem ntawm kev tshawb fawb niaj hnub thiab engineering tau ua raws li kev ua haujlwm ntawm ntau txhiab tus neeg ua lej suav. Lawv raug hu khoos phis tawj (lub computer) [Txhawm rau kom tsis txhob muaj kev ntxhov siab, lo lus yuav raug siv thoob plaws hauv phau ntawv tshuab xam zauv. β Nco tseg. txoj kev]. Rov qab rau xyoo 1820, Charles Babbage tsim (txawm tias nws lub cuab yeej muaj kev xav ua ntej). Nws lub luag haujlwm tseem ceeb yog ua kom muaj kev tsim kho ntawm cov lus lej, piv txwv li rau kev taw qhia (xws li trigonometric functions los ntawm polynomial approximations ntawm 0 degrees, 0,01 degrees, 0,02 degrees, thiab lwm yam). Kuj tseem muaj qhov xav tau zoo rau kev suav lej hauv astronomy: nws yog qhov tsim nyog los ua cov txiaj ntsig raw ntawm kev soj ntsuam telescopic hauv thaj chaw ruaj khov ntawm lub ntuj ceeb tsheej (nyob ntawm lub sijhawm thiab hnub ntawm kev soj ntsuam) lossis txiav txim siab lub orbits ntawm cov khoom tshiab (piv txwv li, Halley lub comet).
Txij li thaum lub sij hawm ntawm Babbage, qhov xav tau ntawm cov tshuab xam zauv tau nce ntau zaus. Cov tuam txhab hluav taws xob hluav taws xob xav tau kom nkag siab txog tus cwj pwm ntawm cov pob txha hluav taws xob xa hluav taws xob nrog cov khoom muaj zog heev. Bessemer steel phom, muaj peev xwm cuam tshuam cov plhaub hla lub qab ntug (thiab yog li ntawd, ua tsaug rau kev soj ntsuam ncaj qha ntawm lub hom phiaj, lawv tsis tau tsom mus ntxiv), yuav tsum tau ua kom cov rooj sib tw muaj tseeb. Cov cuab yeej tshiab txheeb cais uas koom nrog ntau qhov kev suav lej (xws li cov qauv ntawm cov squares tsawg kawg) tau siv ntau ntxiv hauv kev tshawb fawb thiab hauv tsoomfwv cov cuab yeej loj hlob. Cov tuam tsev suav tau tshwm sim hauv cov tsev kawm qib siab, tsoomfwv cov chaw haujlwm, thiab cov tuam txhab lag luam, uas feem ntau nrhiav cov poj niam.
Cov tshuab laij lej tsuas yog ua qhov teeb meem ntawm kev suav yooj yim, tab sis tsis daws nws. Lub laij lej ua kom ceev cov lej lej, tab sis txhua qhov teeb meem kev tshawb fawb lossis engineering xav tau ntau pua lossis ntau txhiab txoj haujlwm, txhua tus (tib neeg) lub laij lej yuav tsum tau ua manually, ua tib zoo sau tag nrho cov txiaj ntsig nruab nrab.
Ntau yam ua rau muaj qhov tshwm sim ntawm txoj hauv kev tshiab rau cov teeb meem ntawm kev suav lej. Cov kws tshawb fawb hluas thiab cov kws tsim qauv, uas tau mob siab rau lawv cov dej num thaum hmo ntuj, xav muab lawv txhais tes thiab ob lub qhov muag so. Cov thawj tswj haujlwm tau raug yuam kom tshem tawm cov nyiaj ntau dua rau cov nyiaj hli ntawm ntau lub khoos phis tawj, tshwj xeeb tshaj yog tom qab Tsov Rog Thoob Ntiaj Teb thib ib. Thaum kawg, ntau qhov teeb meem kev tshawb fawb thiab engineering siab heev tau nyuaj rau kev xam los ntawm tes. Tag nrho cov teeb meem no tau coj mus rau kev tsim cov khoos phis tawj, ua haujlwm uas tau ua los ntawm Vannevar Bush, tus kws tshaj lij hluav taws xob ntawm Massachusetts Institute of Technology (MIT).
Differential analyzer
Txog rau tam sim no, keeb kwm feem ntau tsis yog tus kheej, tab sis tam sim no peb yuav pib tham ntxiv txog cov neeg tshwj xeeb. Lub koob meej dhau los ntawm tus tsim ntawm lub vaj huam sib luag hloov, Hom E relay thiab fiducial marker circuit. Tsis txawm tias biographical anecdotes tau muaj sia nyob txog lawv. Tsuas yog cov ntaub ntawv pov thawj ntawm lawv lub neej yog cov pob txha pob txha ntawm cov tshuab uas lawv tsim.
Tam sim no peb tuaj yeem nkag siab tob txog tib neeg thiab lawv yav dhau los. Tab sis peb yuav tsis ntsib cov neeg uas ua hauj lwm nyuaj hauv attics thiab kev cob qhia hauv tsev - Morse thiab Vail, Tswb thiab Watson. Thaum kawg ntawm Kev Tsov Rog Thoob Ntiaj Teb thib XNUMX, lub sijhawm ntawm cov neeg tsim txuj ci tseem ceeb tau dhau los. Thomas Edison tuaj yeem suav hais tias yog ib tus neeg hloov pauv: thaum pib ntawm nws txoj haujlwm nws yog ib tus neeg ua haujlwm ntiav, thiab thaum kawg nws tau los ua tus tswv ntawm "lub Hoobkas tsim khoom." Txij thaum ntawd los, kev txhim kho ntawm cov thev naus laus zis tseem ceeb tshaj plaws tau dhau los ua qhov tseem ceeb ntawm cov koom haum - cov tsev kawm qib siab, cov koom haum tshawb fawb, tsoomfwv cov chaw sim. Cov neeg uas peb yuav tham txog hauv ntu no tau koom nrog cov koom haum zoo li no.
Piv txwv li, Vannevar Bush. Nws tuaj txog ntawm MIT xyoo 1919, thaum nws muaj 29 xyoo. Me ntsis ntau tshaj 20 xyoo tom qab, nws yog ib tug ntawm cov neeg uas cuam tshuam rau lub tebchaws United States kev koom tes nyob rau hauv lub ntiaj teb no ua tsov ua rog II thiab pab txhawb tsoom fwv nyiaj txiag, uas mus ib txhis hloov kev sib raug zoo ntawm tsoom fwv, kev kawm, thiab kev loj hlob ntawm science thiab technology. Tab sis rau lub hom phiaj ntawm tsab xov xwm no, peb txaus siab rau ntau lub tshuab uas tau tsim nyob rau hauv Bush Laboratory los ntawm nruab nrab-1920s thiab tau npaj los daws qhov teeb meem ntawm kev suav lej.
MIT, uas nyuam qhuav txav los ntawm nruab nrab Boston mus rau Charles River ntug dej hiav txwv hauv Cambridge, tau ua tib zoo ua raws li cov kev xav tau ntawm kev lag luam. Bush nws tus kheej, ntxiv rau nws tus xibfwb, muaj kev txaus siab nyiaj txiag hauv ntau lub lag luam hauv hluav taws xob. Yog li nws yuav tsum tuaj raws li tsis xav tsis thoob tias qhov teeb meem uas coj Busch thiab nws cov tub ntxhais kawm ua haujlwm ntawm cov cuab yeej siv computer tshiab tau tshwm sim hauv kev lag luam hluav taws xob: simulating tus cwj pwm ntawm cov kab sib kis nyob rau hauv qhov chaw siab tshaj. Obviously, qhov no tsuas yog ib qho ntawm ntau qhov kev siv ntawm cov khoos phis tawj: kev suav lej nyuaj tau nqa tawm txhua qhov chaw.
Busch thiab nws cov npoj yaig ua ntej tsim ob lub tshuab hu ua cov khoom sib txuas. Tab sis lub tshuab nto moo tshaj plaws thiab ua tiav MIT yog lwm qhov - Differential analyzer, ua tiav xyoo 1931. Nws daws teeb meem nrog kev xa hluav taws xob, suav cov orbits ntawm electrons, trajectories ntawm cosmic hluav taws xob nyob rau hauv lub ntiaj teb magnetic teb, thiab ntau ntxiv. Cov kws tshawb fawb thoob ntiaj teb, xav tau kev suav lub zog, tau tsim ntau cov ntawv theej thiab hloov pauv ntawm cov ntsuas qhov sib txawv hauv xyoo 1930s. Qee tus txawm yog los ntawm Meccano (cov lus Askiv analogue ntawm Asmeskas cov menyuam yaus kev tsim kho ntawm lub hom ).
Ib tug txawv analyzer yog ib tug analog computer. Kev ua lej tau suav nrog siv cov hlua hlau rotating, qhov kev sib hloov ceev ntawm txhua qhov uas cuam tshuam qee qhov muaj nuj nqis. Lub cev muaj zog tsav lub pas nrig ywj pheej - qhov sib txawv (feem ntau nws sawv cev rau lub sijhawm), uas, tig mus, tig lwm cov pas nrig (qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv) los ntawm kev sib txuas ntawm cov khoom siv, thiab kev ua haujlwm tau xam raws li kev sib hloov ceev. Cov txiaj ntsig ntawm kev suav tau kos rau ntawm daim ntawv nyob rau hauv daim ntawv ntawm nkhaus. Cov khoom tseem ceeb tshaj plaws yog cov integrators - lub log uas tig raws li cov discs. Integrators tuaj yeem xam qhov sib xws ntawm qhov nkhaus yam tsis muaj kev suav phau ntawv tedious.
Differential analyzer. Integral module - nrog lub hau tsa, nyob rau sab ntawm lub qhov rais muaj cov ntxhuav nrog cov txiaj ntsig ntawm kev suav, thiab hauv nruab nrab - ib txheej ntawm cov pas nrig
Tsis muaj ib qho ntawm cov tshuaj ntsuam xyuas muaj cov kev hloov pauv hloov pauv lossis cov keyboards digital. Yog li vim li cas peb tham txog cov cuab yeej no? Cov lus teb yog thib plaub tsev neeg lub tsheb.
Thaum ntxov xyoo 1930, Bush tau pib hais plaub rau Rockefeller Foundation kom tau txais nyiaj pab rau kev txhim kho ntxiv ntawm cov tshuaj ntsuam xyuas. Warren Weaver, lub hauv paus lub taub hau ntawm natural sciences, yog thawj zaug tsis ntseeg. Engineering tsis yog nws cheeb tsam ntawm kev txawj ntse. Tab sis Busch touted nws lub tshuab tshiab tsis muaj peev xwm txwv tsis pub siv rau kev tshawb fawb - tshwj xeeb tshaj yog hauv lej biology, Weaver's pet project. Bush kuj tau cog lus rau ntau yam kev txhim kho rau lub ntsuas ntsuas, suav nrog "muaj peev xwm hloov tau sai sai ntawm lub ntsuas ntsuas ntawm ib qho teeb meem mus rau lwm qhov, zoo li lub xov tooj hloov chaw." Xyoo 1936, nws txoj kev siv zog tau txais txiaj ntsig nrog $ 85 nyiaj pab rau kev tsim cov cuab yeej tshiab, uas tom qab ntawd hu ua Rockefeller Differential Analyzer.
Raws li lub khoos phis tawj siv tau, qhov ntsuas ntsuas no tsis yog qhov ua tau zoo. Bush, uas tau los ua MIT tus lwm thawj coj thiab tus thawj tswj hwm ntawm engineering, tsis tuaj yeem siv sijhawm ntau los tswj kev txhim kho. Qhov tseeb, tsis ntev nws tau thim, ua haujlwm ua tus thawj tswj hwm ntawm Carnegie Institution hauv Washington. Bush paub tias kev ua tsov ua rog tau los txog, thiab nws muaj ntau lub tswv yim kev tshawb fawb thiab kev lag luam uas tuaj yeem pab cov tub rog xav tau. Qhov ntawd yog, nws xav kom ze rau qhov chaw ntawm lub hwj chim, qhov chaw uas nws muaj peev xwm cuam tshuam rau kev daws teeb meem ntawm qee yam teeb meem.
Nyob rau tib lub sijhawm, cov teeb meem kev tshaj tawm los ntawm kev tsim qauv tshiab tau daws los ntawm cov neeg ua haujlwm hauv chav kuaj, thiab tsis ntev lawv tau pib hloov mus ua haujlwm ntawm cov teeb meem tub rog. Lub tshuab Rockefeller tsuas yog ua tiav hauv xyoo 1942. Cov tub rog pom tias nws muaj txiaj ntsig zoo rau kev tsim khoom hauv-kab ntawm ballistic tables rau artillery. Tab sis tsis ntev no cov cuab yeej tau eclipsed purely digital khoos phis tawj - sawv cev tus lej tsis yog lub cev ntau, tab sis paub meej, siv cov haujlwm hloov. Nws tsuas yog tshwm sim hais tias Rockefeller analyzer nws tus kheej siv ntau yam zoo sib xws keyboards, muaj xws li relay circuits.
Shannon
Xyoo 1936, Claude Shannon tsuas muaj 20 xyoo xwb, tab sis nws twb kawm tiav hauv University of Michigan nrog rau bachelor's degree hauv hluav taws xob engineering thiab lej. Nws raug coj mus rau MIT los ntawm daim ntawv tshaj tawm uas tau muab tso rau hauv lub rooj tsavxwm. Vannevar Bush tab tom nrhiav ib tus neeg pab tshiab los ua haujlwm ntawm qhov ntsuas qhov sib txawv. Shannon tau xa nws daim ntawv thov yam tsis muaj kev cuam tshuam thiab tau ua haujlwm sai sai rau cov teeb meem tshiab ua ntej lub cuab yeej tshiab pib ua haujlwm zoo.
Shannon tsis muaj dab tsi zoo li Bush. Nws tsis yog ib tug neeg ua lag luam, tsis yog tus tsim lub teb chaws Ottoman, lossis tus thawj coj. Tag nrho nws lub neej nws nyiam kev ua si, kev sib tw thiab kev lom zem: chess, juggling, mazes, cryptograms. Zoo li ntau tus txiv neej ntawm nws lub sijhawm, thaum tsov rog Shannon mob siab rau nws tus kheej rau kev lag luam loj: nws tuav txoj haujlwm ntawm Bell Labs raws li tsoomfwv daim ntawv cog lus, uas tiv thaiv nws lub cev tsis muaj zog los ntawm kev ua tub rog. Nws txoj kev tshawb fawb txog kev tswj hluav taws thiab cryptography thaum lub sijhawm no coj mus rau kev ua haujlwm ntawm cov ntaub ntawv kev tshawb xav (uas peb yuav tsis kov). Nyob rau xyoo 1950, raws li kev ua tsov ua rog thiab nws qhov kev poob qis, Shannon rov qab los qhia hauv MIT, siv nws lub sijhawm dawb ntawm kev sib txawv: lub tshuab xam zauv uas ua haujlwm tshwj xeeb nrog cov lej Roman; ib lub tshuab, thaum tig rau, ib tug neeg kho tshuab caj npab tshwm los ntawm nws thiab tua lub tshuab.
Cov qauv ntawm lub tshuab Rockefeller uas Shannon ntsib yog qhov zoo ib yam li ntawm 1931 analyzer, tab sis nws tau tsim los ntawm cov khoom sib txawv ntawm lub cev. Busch pom tau hais tias rods thiab mechanical gears nyob rau hauv cov laus cov cav tov txo cov efficiency ntawm lawv siv: yuav tsum tau muab xam, lub tshuab yuav tsum tau teem, uas yuav tsum tau ntau tus txiv neej-teev ntawm kev ua hauj lwm los ntawm cov kws txawj mechanics.
Tus tshiab analyzer tau poob qhov teeb meem no. Nws tsim tsis yog raws li lub rooj nrog cov pas nrig, tab sis ntawm tus ntoo khaub lig-disc commutator, ib qho piv txwv zoo tshaj pub los ntawm Bell Labs. Hloov chaw xa hluav taws xob los ntawm lub hauv paus ncej, txhua qhov sib xyaw ua ke tau tsav nws tus kheej los ntawm lub tshuab hluav taws xob. Txhawm rau teeb tsa lub tshuab los daws qhov teeb meem tshiab, nws yog qhov txaus kom yooj yim teeb tsa cov relays hauv kev sib koom ua ke kom txuas cov integrators hauv qhov xav tau ib ntus. Ib tug punched daim kab xev nyeem (qiv los ntawm lwm lub xov tooj sib txuas lus, lub yob teletype) nyeem lub tshuab teeb tsa, thiab lub relay Circuit Court hloov lub teeb liab los ntawm daim kab xev rau hauv kev tswj cov teeb liab rau matrix - nws zoo li teeb tsa cov xov tooj sib txuas ntawm cov neeg sib koom ua ke.
Lub tshuab tshiab tsis yog tsuas yog nrawm dua thiab yooj yim rau kev teeb tsa, nws kuj tau nrawm dua thiab raug dua li nws cov thawj coj. Nws tuaj yeem daws teeb meem nyuaj dua. Niaj hnub no lub khoos phis tawj no yuav suav tias yog qhov tseem ceeb, txawm tias yog qhov tsis txaus ntseeg, tab sis thaum lub sijhawm nws zoo li cov neeg soj ntsuam ua qee qhov zoo - lossis tej zaum txaus ntshai - kev txawj ntse ntawm kev ua haujlwm:
Yeej, nws yog lej neeg hlau. Lub tshuab hluav taws xob hluav taws xob automaton tsim tsis yog los daws tib neeg lub hlwb ntawm lub nra hnyav ntawm kev suav thiab kev tsom xam, tab sis los tawm tsam thiab daws cov teeb meem lej uas tsis tuaj yeem daws tau los ntawm lub siab.
Shannon tau tsom mus rau kev hloov cov ntaub ntawv los ntawm daim kab xev rau hauv cov lus qhia rau "lub hlwb", thiab lub relay Circuit Court yog lub luag haujlwm rau qhov haujlwm no. Nws pom cov ntawv xov xwm ntawm cov qauv ntawm Circuit Court thiab cov qauv lej ntawm Boolean algebra, uas nws tau kawm hauv tsev kawm tiav hauv Michigan. Qhov no yog algebra uas nws operands yog TRUE thiab FALSE, thiab los ntawm cov neeg ua haujlwm - THIAB, LOSSIS, TSIS TAU thiab lwm yam. Algebra sib raug rau cov lus qhia txog kev xav.
Tom qab siv lub caij ntuj sov xyoo 1937 ua haujlwm ntawm Tswb Labs hauv Manhattan (qhov chaw zoo tshaj plaws rau kev xav txog kev xa xov hluav taws xob), Shannon tau sau nws tus tswv txoj kev tshawb fawb hu ua "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits." Nrog rau Alan Turing txoj haujlwm xyoo ua ntej, Shannon txoj kev tshawb fawb tau tsim lub hauv paus ntawm kev suav kev tshawb fawb.
Nyob rau xyoo 1940 thiab 1950s, Shannon tau tsim ntau lub tshuab xam zauv/logical: THROBAC Roman lub tshuab xam zauv, lub tshuab chess endgame, thiab Theseus, lub labyrinth uas tus nas electromechanical txav (daim duab)
Shannon tau tshawb pom tias cov txheej txheem ntawm kev sib npaug ntawm cov lus sib npaug tuaj yeem raug hloov pauv ncaj qha rau hauv lub cev ntawm lub cev ntawm cov hloov pauv hloov. Nws xaus lus tias: βTxhua yam kev ua haujlwm uas tuaj yeem piav qhia hauv cov kauj ruam kawg uas siv cov lus YOG, THIAB, OR thiab lwm yam, tuaj yeem ua tiav siv lub relay. " Piv txwv li, ob qho kev tswj kev hloov relays txuas nrog hauv series tsim ib qho laj thawj Π: Tam sim no yuav ntws los ntawm cov hlau tseem ceeb tsuas yog thaum ob lub tshuab hluav taws xob tau qhib kom kaw cov keyboards. Nyob rau tib lub sijhawm, ob lub relay txuas nrog rau hauv daim ntawv sib luag Los yog: Tam sim no ntws los ntawm lub ntsiab Circuit Court, qhib los ntawm ib qho ntawm cov electromagnets. Cov zis ntawm xws li ib tug logic Circuit Court yuav, nyob rau hauv lem, tswj lub electromagnets ntawm lwm yam relays los tsim complex logic hauj lwm zoo li (A Π B) los yog (C Π G).
Shannon xaus nws cov lus tshaj tawm nrog cov ntawv txuas ntxiv uas muaj ob peb yam piv txwv ntawm circuits tsim siv nws txoj kev. Txij li thaum kev ua haujlwm ntawm Boolean algebra zoo ib yam li kev ua lej lej hauv binary (piv txwv li, siv cov lej binary), nws tau pom tias yuav ua li cas relay tuaj yeem sib sau ua ke rau hauv "hluav taws xob adder hauv binary" - peb hu nws ua binary adder. Ob peb lub hlis tom qab, ib tus kws tshawb fawb ntawm Bell Labs tau tsim ib qho adder ntawm nws lub rooj noj mov.
Stibitz
George Stibitz, tus kws tshawb fawb hauv chav haujlwm lej ntawm Bell Labs lub hauv paus hauv Manhattan, tau coj cov cuab yeej coj txawv txawv hauv lub Kaum Ib Hlis tsaus ntuj xyoo 1937. Cov roj teeb qhuav qhuav, ob lub teeb me me rau cov khoom siv vaj huam sib luag, thiab ob peb lub tiaj tiaj hom U relays pom hauv lub thoob khib nyiab. Los ntawm kev ntxiv ob peb cov xov hlau thiab qee cov khib nyiab, nws tau sib sau ua ke ib lub cuab yeej uas tuaj yeem ntxiv ob tus lej binary lej (sawv cev los ntawm qhov muaj lossis tsis muaj qhov hluav taws xob input) thiab tso tawm ob tus lej siv lub teeb: ib qho rau ntawm, xoom rau tawm.
Binary Stiebitz adder
Stiebitz, physicist los ntawm kev cob qhia, tau hais kom ntsuas lub cev lub zog ntawm cov hlau nplaum relay. Nws tsis muaj kev paub dhau los nrog kev sib txuas ntawm txhua qhov thiab yog li pib los ntawm kev kawm lawv siv hauv xov tooj hluav taws xob hluav taws xob. George sai sai pom qhov zoo sib xws ntawm qee lub circuits thiab binary arithmetic operations. Intrigued, nws sib sau ua ke nws txoj haujlwm sab ntawm lub rooj ua noj.
Thaum xub thawj, Stiebitz dabbling nrog relays aroused me ntsis kev txaus siab ntawm Bell Labs tswj. Tab sis xyoo 1938, tus thawj coj ntawm pawg tshawb fawb tau nug George yog tias nws lub laij lej tuaj yeem siv rau kev ua lej lej nrog cov lej nyuaj (xws li. a + ibiqhov twg i yog lub hauv paus square ntawm tus lej tsis zoo). Nws tau pom tias ntau lub tuam txhab suav hauv Bell Labs twb tau quaj vim tias lawv yuav tsum tau muab ntau thiab faib cov lej. Kev sib faib ib tus lej complex yuav tsum muaj plaub qhov kev ua lej lej ntawm lub tshuab xam zauv, kev faib yuav tsum tau ua 16. Stibitz tau hais tias nws tuaj yeem daws qhov teeb meem thiab tsim lub tshuab hluav taws xob rau kev suav.
Qhov kawg tsim, uas yog embodied nyob rau hauv hlau los ntawm tus xov tooj engineer Samuel Williams, hu ua Complex Number Computer - los yog Complex Computer rau luv luv - thiab launched nyob rau hauv 1940. 450 relays tau siv rau kev suav, cov txiaj ntsig nruab nrab tau muab khaws cia rau hauv kaum qhov hloov pauv. Cov ntaub ntawv tau nkag mus thiab tau txais los ntawm kev siv yob teletype. Tswb Labs lub tuam tsev tau teeb tsa peb lub xov tooj zoo li no, uas qhia tias xav tau kev siv hluav taws xob loj. Relays, matrix, teletypes - nyob rau hauv txhua txoj kev nws yog ib yam khoom ntawm lub tswb system.
Lub Sijhawm Khoos Phis Tawj qhov zoo tshaj plaws tau ntaus lub Cuaj Hlis 11, 1940. Stiebitz nthuav tawm tsab ntawv ceeb toom ntawm lub computer ntawm lub rooj sib tham ntawm American Mathematical Society ntawm Dartmouth College. Nws pom zoo tias teletype yuav raug teeb tsa rau ntawd nrog kev sib txuas xov tooj rau Complex Computer hauv Manhattan, 400 mais deb. Cov neeg txaus siab tuaj yeem mus rau teletype, nkag mus rau cov xwm txheej ntawm qhov teeb meem ntawm cov keyboard thiab saib yuav ua li cas hauv tsawg dua ib feeb lub teletype magically prints qhov tshwm sim. Ntawm cov neeg uas sim cov khoom tshiab yog John Mauchly thiab John von Neumann, txhua tus ntawm lawv yuav ua lub luag haujlwm tseem ceeb hauv kev txuas ntxiv peb zaj dab neeg.
Cov neeg koom nrog lub rooj sib tham pom ib qho kev pom luv luv ntawm lub ntiaj teb yav tom ntej. Tom qab ntawd, cov khoos phis tawj tau kim heev uas cov thawj coj tsis tuaj yeem tso cai rau lawv zaum tsis ua haujlwm thaum tus neeg siv khawb nws lub puab tsaig nyob rau hauv pem hauv ntej ntawm tus tswj console, xav tsis thoob tias yuav ntaus dab tsi ntxiv. Tshaj li 20 xyoo tom ntej no, cov kws tshawb fawb yuav xav txog yuav ua li cas los tsim cov khoos phis tawj dav dav uas yuav ib txwm tos koj los muab cov ntaub ntawv nkag rau hauv lawv, txawm tias thaum ua haujlwm rau lwm yam. Thiab tom qab ntawd lwm 20 xyoo yuav dhau mus txog thaum qhov kev sib tham sib tham ntawm kev suav ua qhov kev txiav txim ntawm hnub.
Stiebitz qab Dartmouth Interactive Terminal hauv xyoo 1960. Dartmouth College yog ib tug pioneer hauv kev sib tham sib xam. Stiebitz tau los ua tus xibfwb hauv tsev kawm qib siab hauv xyoo 1964
Nws yog ib qho xav tsis thoob tias, txawm tias cov teeb meem nws daws tau, Complex Computer, los ntawm cov qauv niaj hnub, tsis yog lub computer txhua. Nws tuaj yeem ua cov lej lej ntawm cov lej nyuaj thiab tej zaum yuav daws tau lwm yam teeb meem zoo sib xws, tab sis tsis yog cov teeb meem dav dav. Nws tsis yog programmable. Nws tsis tuaj yeem ua haujlwm hauv qhov kev txiav txim tsis raug lossis rov ua dua. Nws yog lub laij lej muaj peev xwm ua tau qee qhov kev suav zoo dua li nws cov neeg ua ntej.
Nrog rau kev tawm tsam ntawm Ntiaj Teb Tsov Rog II, Tswb, nyob rau hauv kev coj noj coj ua ntawm Stiebitz, tau tsim cov khoos phis tawj hu ua Model II, Model III thiab Model IV (Complex Computer, raws li, tau hu ua Model I). Lawv feem ntau tau tsim los ntawm kev thov ntawm Pawg Saib Xyuas Kev Tiv Thaiv Kev Tiv Thaiv Hauv Tebchaws, thiab nws tau coj los ntawm tsis muaj lwm yam tshaj li Vannevar Bush. Stibitz tau txhim kho kev tsim ntawm cov tshuab nyob rau hauv cov nqe lus ntawm ntau dua versatility ntawm functions thiab programmability.
Piv txwv li, Ballistic Calculator (tom qab Model III) tau tsim los rau cov kev xav tau ntawm kev tiv thaiv hluav taws xob hluav taws xob. Nws tau mus ua haujlwm hauv xyoo 1944 ntawm Fort Bliss, Texas. Cov cuab yeej muaj 1400 relays thiab tuaj yeem ua tiav ib txoj haujlwm ntawm kev ua lej txiav txim siab los ntawm cov lus qhia ua ntu zus ntawm daim kab xev nplaum. Ib daim kab xev nrog cov ntaub ntawv nkag tau muab cais, thiab cov ntaub ntawv tabular tau muab cais. Qhov no ua rau nws tuaj yeem nrhiav tau sai sai ntawm qhov tseem ceeb, piv txwv li, trigonometric functions yam tsis muaj kev suav tiag. Tswb engineers tau tsim tshwj xeeb kev tshawb fawb circuits (kev yos hav zoov circuits) uas luam theej duab daim kab xev rau pem hauv ntej / rov qab thiab tshawb nrhiav qhov chaw nyob ntawm cov lus xav tau, tsis hais txog kev suav. Stibitz pom tias nws lub computer Model III, nyem relays nruab hnub thiab hmo ntuj, hloov 25-40 computers.
Tswb Model III Relay Racks
Lub tsheb Model V tsis muaj sijhawm pom kev ua tub rog ntxiv lawm. Nws tau dhau los ua ntau yam thiab muaj zog. Yog tias peb ntsuas tus naj npawb ntawm cov khoos phis tawj nws hloov, ces nws yog kwv yees li kaum npaug loj dua li Model III. Ntau lub khoos phis tawj suav nrog 9 txhiab relays tuaj yeem tau txais cov ntaub ntawv tawm tswv yim los ntawm ntau lub chaw nres tsheb, uas cov neeg siv nkag mus rau cov xwm txheej ntawm cov haujlwm sib txawv. Txhua qhov chaw nres tsheb muaj ib daim kab xev nyeem rau cov ntaub ntawv nkag thiab tsib rau cov lus qhia. Qhov no ua rau nws tuaj yeem hu rau ntau yam subroutines los ntawm daim kab xev loj thaum xam ib txoj haujlwm. Lub ntsiab tswj module (tseem ceeb yog ib qho piv txwv ntawm kev khiav hauj lwm qhov system) faib cov lus qhia ntawm kev suav modules nyob ntawm seb lawv muaj, thiab cov kev pab cuam tuaj yeem ua cov ceg raws cai. Nws tsis yog lub tshuab xam zauv xwb.
Xyoo ntawm Miracles: 1937
Xyoo 1937 tuaj yeem suav tias yog qhov hloov pauv hauv keeb kwm ntawm kev suav. Xyoo ntawd, Shannon thiab Stibitz pom qhov zoo sib xws ntawm relay circuits thiab lej ua haujlwm. Cov kev tshawb pom no coj Bell Labs los tsim cov tshuab digital tseem ceeb. Nws yog hom - lossis txawm hloov pauv - thaum lub xov tooj me me, tsis hloov nws lub cev daim ntawv, tau los ua tus embodiment ntawm abstract lej thiab logic.
Nyob rau hauv tib lub xyoo nyob rau hauv lub ib hlis ntuj qhov teeb meem ntawm kev tshaj tawm Cov txheej txheem ntawm London Mathematical Society luam tawm ib tsab xov xwm los ntawm British mathematician Alan Turing "Rau cov lej suav nrog "(Ntawm cov lej suav, Nrog Daim Ntawv Thov rau Entscheidungsproblem). Nws tau piav qhia txog lub tshuab computer thoob ntiaj teb: tus sau tau sib cav tias nws tuaj yeem ua qhov kev txiav txim siab sib npaug rau kev ua ntawm tib neeg lub computer. Turing, uas tau nkag mus kawm tiav hauv tsev kawm ntawv qib siab hauv Princeton University xyoo dhau los, kuj tau xav txog kev sib txuas lus. Thiab, zoo li Bush, nws txhawj xeeb txog kev hem thawj ntawm kev ua tsov rog nrog lub teb chaws Yelemees. Yog li ntawd nws tau coj mus rau sab crypto txiaj project - binary multiplier uas yuav siv tau los encrypt kev sib txuas lus tub rog. Turing tsim nws los ntawm relays sib sau ua ke nyob rau hauv lub tsev kawm ntawv tshuab khw.
Tsis tas li ntawd nyob rau xyoo 1937, Howard Aiken tau xav txog lub tshuab xam phaj tsis siv neeg. Ib tug tub ntxhais kawm tiav Harvard hluav taws xob engineering, Aiken tau ua nws qhov ncaj ncees ntawm kev suav nrog tsuas yog siv lub tshuab xam zauv thiab luam cov phau ntawv ntawm lej. Nws tau npaj ib qho kev tsim uas yuav tshem tawm qhov niaj hnub no. Tsis zoo li cov khoos phis tawj uas twb muaj lawm, nws yuav tsum ua cov txheej txheem ua haujlwm tau txais thiab cyclically, siv cov txiaj ntsig ntawm kev suav yav dhau los ua cov tswv yim rau tom ntej.
Lub caij no, ntawm Nippon Electric Company, tus kws tshaj lij kev sib txuas lus Akira Nakashima tau tshawb nrhiav kev sib txuas ntawm cov hluav taws xob sib txuas thiab lej txij li xyoo 1935. Thaum kawg, xyoo 1938, nws tus kheej tau ua pov thawj qhov sib npaug ntawm kev sib txuas sib txuas rau Boolean algebra, uas Shannon tau tshawb pom ib xyoo dhau los.
Nyob rau hauv Berlin, Konrad Zuse, ib tug qub aircraft engineer nkees ntawm qhov kawg kev xam uas yuav tsum tau ntawm kev ua hauj lwm, tab tom nrhiav nyiaj txiag los tsim ib lub computer thib ob. Nws tsis tuaj yeem tau txais nws thawj cov cuab yeej siv tshuab, V1, ua haujlwm kom ntseeg tau, yog li nws xav ua lub khoos phis tawj relay, uas nws tau tsim nrog nws tus phooj ywg, tus kws tshaj lij kev sib txuas lus Helmut Schreyer.
Lub versatility ntawm xov tooj relays, cov lus xaus hais txog lej logic, lub siab xav ntawm lub siab lub ntsws kom tshem tawm ntawm lub siab-numbing ua hauj lwm - tag nrho cov no intertwined thiab coj mus rau qhov tshwm sim ntawm lub tswv yim ntawm ib tug tshiab hom ntawm logical tshuab.
Tsis nco qab tiam
Cov txiv hmab txiv ntoo ntawm kev tshawb pom thiab kev loj hlob ntawm 1937 yuav tsum tau siav rau ntau xyoo. Kev ua tsov ua rog tau ua pov thawj tias yog cov chiv muaj zog tshaj plaws, thiab nrog nws qhov tshwm sim, relay computers pib tshwm nyob qhov twg qhov tsim nyog kev txawj ntse muaj nyob. Lej logic los ua lub trellis rau cov vines ntawm hluav taws xob engineering. Cov ntaub ntawv tshiab ntawm cov tshuab computer programmable tau tshwm sim - thawj daim duab kos duab ntawm cov khoos phis tawj niaj hnub.
Ntxiv rau Stiebitz cov tshuab, los ntawm 1944 Asmeskas tuaj yeem khav theeb Harvard Mark I / IBM Automatic Sequence Controlled Calculator (ASCC), qhov tshwm sim ntawm Aiken lub tswv yim. Lub npe ob npaug tshwm sim vim qhov tsis zoo ntawm kev sib raug zoo ntawm kev kawm thiab kev lag luam: txhua tus neeg thov txoj cai rau lub cuab yeej. Lub Mark I / ASCC siv relay tswj circuits, tab sis lub ntsiab lus lej yog raws li cov qauv ntawm IBM tshuab xam zauv. Lub tsheb tau tsim rau cov kev xav tau ntawm US Bureau of Shipbuilding. Nws tus neeg ua tiav, Mark II, tau pib ua haujlwm hauv xyoo 1948 ntawm Navy qhov chaw sim, thiab tag nrho nws cov haujlwm tau ua raws li kev sib txuas lus - 13 relays.
Thaum lub sij hawm ua tsov ua rog, Zuse tau tsim ntau lub computer relay, nce complex. Qhov kev txiav txim siab yog V4, uas, zoo li Tswb Model V, suav nrog kev teeb tsa rau kev hu xov tooj rau subroutines thiab ua raws li cov ceg ntoo. Vim yog cov khoom siv tsis txaus nyob hauv Nyij Pooj, tsis muaj ib qho ntawm cov qauv tsim ntawm Nakashima thiab nws cov phooj ywg tau paub txog cov hlau kom txog thaum lub teb chaws rov qab los ntawm kev ua tsov ua rog. Nyob rau xyoo 1950, Ministry of Foreign Trade thiab Industry tau tsim tshiab tau tsim los tsim ob lub tshuab relay, qhov thib ob yog dab nrog 20 txhiab relays. Fujitsu, uas koom nrog hauv kev tsim, tau tsim nws tus kheej cov khoom lag luam.
Niaj hnub no cov tshuab no yuav luag tsis nco qab lawm. Tsuas yog ib lub npe tseem nyob hauv nco - ENIAC. Yog vim li cas rau oblivion tsis muaj feem xyuam rau lawv cov complexity, los yog muaj peev xwm, los yog ceev. Kev suav thiab cov khoom muaj txiaj ntsig ntawm relays, tshawb pom los ntawm cov kws tshawb fawb thiab cov kws tshawb fawb, siv rau txhua yam khoom siv uas tuaj yeem ua qhov hloov pauv. Thiab yog li nws tau tshwm sim tias lwm yam khoom siv zoo sib xws tau muaj - raws hluav taws xob ib lub tshuab hluav taws xob uas tuaj yeem ua haujlwm ntau pua zaus sai dua li relay.
Qhov tseem ceeb ntawm Ntiaj Teb Tsov Rog II hauv keeb kwm ntawm kev suav yuav tsum tau pom tseeb. Kev ua tsov rog txaus ntshai tshaj plaws tau dhau los ua lub zog rau kev tsim cov tshuab hluav taws xob. Nws tso tawm tso tawm cov peev txheej uas xav tau los kov yeej qhov tsis txaus ntseeg ntawm cov keyboards hluav taws xob. Lub reign ntawm electromechanical computers yog luv luv. Zoo li cov Titans, lawv raug rhuav tshem los ntawm lawv cov menyuam. Zoo li relays, kev hloov hluav taws xob tau tshwm sim los ntawm kev xav tau ntawm kev lag luam kev sib txuas lus. Thiab kom paub tias nws tuaj qhov twg los, peb yuav tsum rov qab rov qab peb cov keeb kwm mus rau ib pliag thaum kaj ntug ntawm lub sijhawm xov tooj cua.
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