Kuv tau txais phau ntawv no li cas?
Thaum lub Tsib Hlis 2017, kuv tau txais email los ntawm kuv tus kws qhia ntawv hauv tsev kawm theem siab qub hu ua George Rutter uas nws tau sau: "Kuv muaj ib daim ntawv luam ntawm Dirac phau ntawv zoo hauv German (Die Prinzipien der Quantenmechanik), uas yog Alan Turing, thiab tom qab nyeem koj phau ntawv , nws zoo li kuv tus kheej pom tias koj yog tus neeg xav tau nws" Nws tau piav qhia rau kuv tias nws tau txais phau ntawv los ntawm lwm tus (thaum tuag) tus kws qhia ntawv ntawm kuv , uas kuv paub yog ib tug phooj ywg ntawm Alan Turing. George xaus nws tsab ntawv nrog cov kab lus: "Yog tias koj xav tau phau ntawv no, kuv tuaj yeem muab rau koj lwm zaus koj tuaj rau Askiv".
Ob peb xyoos tom qab ntawd, thaum lub Peb Hlis 2019, kuv tau tuaj txog hauv tebchaws Askiv, tom qab ntawd kuv tau teem sijhawm ntsib George noj tshais ntawm lub tsev so me hauv Oxford. Peb noj, sib tham thiab tos cov zaub mov kom nyob twj ywm. Ces nws yog lub sij hawm zoo los tham txog phau ntawv. George tau mus txog rau hauv nws lub hnab ntawv thiab rub tawm ib qho kev tsim qauv zoo nkauj, ib txwm muaj kev kawm ntim los ntawm nruab nrab-1900s.
Kuv qhib lub npog, xav paub seb puas yuav muaj qee yam nyob tom qab uas nyeem: "Cov khoom ntawm Alan Turing" los yog tej yam zoo li ntawd. Tab sis, hmoov tsis, qhov no tau tshwm sim tsis yog li ntawd. Txawm li cas los xij, nws tau nrog ib daim ntawv qhia plaub-nplooj los ntawm Norman Routledge rau George Rutter, sau rau xyoo 2002.
Kuv paub Norman Rutledge thaum kuv tseem yog menyuam kawm ntawv Π² thaum ntxov 1970s. Nws yog tus kws qhia lej hu ua "Nutty Norman." Nws yog ib tug xib fwb zoo nyob rau hauv txhua txoj kev thiab qhia cov dab neeg tsis kawg txog kev ua lej thiab txhua yam ntawm lwm yam nthuav. Nws yog lub luag hauj lwm los xyuas kom meej tias lub tsev kawm ntawv tau txais ib lub computer (programmed siv lub rooj-dav punched daim kab xev) - nws yog .
Thaum lub sijhawm, kuv tsis paub dab tsi txog Norman keeb kwm (nco ntsoov, qhov no tau ntev ua ntej hauv Internet). Txhua yam kuv paub yog tias nws yog "Dr. Rutledge." Nws tau qhia dab neeg txog cov neeg Cambridge ntau zaus, tab sis nws tsis tau hais txog Alan Turing hauv nws cov dab neeg. Tau kawg, Turing tseem tsis tau muaj npe nrov (txawm hais tias, raws li nws hloov tawm, kuv twb tau hnov ββββtxog nws los ntawm ib tus neeg paub nws hauv (lub tsev loj uas lub chaw encryption nyob rau thaum Tsov Rog Ntiaj Teb Zaum Ob)).
Alan Turing tsis tau nto moo txog 1981, thaum kuv thawj zaug , txawm hais tias tseem nyob rau hauv cov ntsiab lus ntawm cellular automata, thiab tsis .
Thaum mam li nco dheev muaj ib hnub, thaum saib los ntawm ib tug catalog ntawm phaib nyob rau hauv lub tsev qiv ntawv , Kuv tuaj hla ib phau ntawv , sau los ntawm nws niam Sarah Turing. Phau ntawv muaj ntau cov ntaub ntawv, suav nrog txog Turing qhov tsis tau tshaj tawm txog kev tshawb fawb txog biology. Txawm li cas los xij, kuv tsis tau kawm dab tsi txog nws txoj kev sib raug zoo nrog Norman Routledge, vim tsis muaj dab tsi tau hais txog nws hauv phau ntawv (txawm tias, raws li kuv pom, Sarah Turing. , thiab Norman txawm xaus sau ntawv ).
Kaum xyoo tom qab, xav paub heev txog Turing thiab nws (tom qab ntawd tsis tau tshaj tawm) , kuv mus xyuas Π² . Tsis ntev, tau paub txog qhov lawv muaj ntawm Turing txoj haujlwm, thiab tau siv sijhawm qee lub sijhawm rau nws, kuv xav tias kuv tuaj yeem thov kom pom nws tus kheej sau ntawv ib yam nkaus. Thaum saib los ntawm nws, kuv nrhiav pom los ntawm Alan Turing mus rau Norman Routledge.
Txog thaum ntawd nws tau luam tawm Andrew Hodges, uas tau ua ntau yam los xyuas kom meej tias Turing thaum kawg tau nto moo, nws tau lees paub tias Alan Turing thiab Norman Routledge yog phooj ywg tiag tiag, thiab tseem hais tias Turing yog Norman tus kws pab tswv yim. Kuv xav nug Routledge txog Turing, tab sis thaum ntawd Norman twb tau so haujlwm thiab ua lub neej nyob ntsiag to. Txawm li cas los xij, thaum kuv ua tiav cov haujlwm ntawm phau ntawv "β nyob rau xyoo 2002 (tom qab kuv qhov kev cais tawm kaum xyoo), kuv tau taug qab nws thiab xa nws ib daim ntawv luam ntawm phau ntawv nrog lub npe βRau kuv tus kws qhia lej kawg.β Ces nws thiab kuv me ntsis , thiab xyoo 2005 kuv tau rov qab los rau Askiv thiab npaj mus ntsib Norman rau tshuaj yej ntawm lub tsev so khoom kim heev hauv plawv nroog London.
Peb muaj kev sib tham zoo txog ntau yam, suav nrog Alan Turing. Norman pib peb txoj kev sib tham los ntawm kev qhia peb tias nws yeej paub Turing, feem ntau yog superficially, 50 xyoo dhau los. Tab sis tseem nws muaj ib yam dab tsi los qhia txog nws tus kheej: "Nws yog unsociable". "Nws luag heev". "Nws tsis tuaj yeem tham nrog cov tsis yog lej". "Nws ib txwm ntshai tsam nws niam chim". "Nws tawm thaum nruab hnub thiab khiav marathon". "Nws tsis yog ambition heev" Kev sib tham ces tig mus rau Norman tus cwj pwm. Nws hais tias txawm tias nws tau so haujlwm rau 16 xyoo, nws tseem sau cov ntawv rau ""Yog li ntawd, hauv nws cov lus,"ua kom tiav tag nrho koj cov kev tshawb fawb ua ntej tsiv mus rau lub ntiaj teb tom ntej", qhov twg, raws li nws ntxiv nrog ib tug luag ntxhi, "txhua qhov tseeb lej yuav raug nthuav tawm" Thaum cov tshuaj yej tog xaus, Norman muab nws lub tsho tawv thiab mus rau nws moped, kiag li oblivious rau nyob rau hnub ntawd.
Qhov ntawd yog zaum kawg kuv pom Norman; nws tuag hauv 2013.
Rau xyoo tom qab kuv tau zaum noj tshais nrog George Rutter. Kuv tau nrog kuv ib daim ntawv los ntawm Rutledge, sau rau xyoo 2002 hauv nws tus kheej sau ntawv:
Ua ntej kuv skimmed daim ntawv. Nws tau nthuav tawm raws li niaj zaus:
Kuv tau txais Alan Turing phau ntawv los ntawm nws tus phooj ywg thiab tus thawj coj (ntawm King's College nws yog qhov kev txiav txim ntawm hnub muab cov phau ntawv los ntawm kev sau cov neeg tuag, thiab kuv xaiv ib phau ntawv paj huam los ntawm phau ntawv raws li khoom plig haum (nws yog ib tug thawj coj thiab dhia tawm ntawm lub tsev teev ntuj [hauv 1956])β¦
Tom qab ntawd hauv ib daim ntawv luv luv nws sau:
Koj nug seb phau ntawv no yuav tsum xaus rau qhov twg - hauv kuv lub tswv yim nws yuav tsum mus rau ib tus neeg uas txaus siab rau txhua yam uas txuas nrog Turing txoj haujlwm, yog li nws txoj hmoo yog nyob ntawm koj.
Stephen Wolfram xa nws phau ntawv zoo rau kuv, tab sis kuv tsis tau dhia tob rau hauv nws ...
Nws xaus lus los ntawm kev zoo siab rau George Rutter rau qhov muaj lub siab tawv txav mus rau (ib ntus, raws li nws tau tig tawm) mus rau Australia tom qab so haujlwm, hais tias nws tus kheej "yuav ua si nrog tsiv mus rau Sri Lanka ua piv txwv ntawm pheej yig thiab lotus zoo li hav zoov", tab sis ntxiv tias "cov xwm txheej tam sim no tshwm sim muaj qhia tias nws yuav tsum tsis txhob ua qhov no"(pom lub ntsiab lus hauv Sri Lanka).
Yog li dab tsi yog zais hauv qhov tob ntawm phau ntawv?
Yog li kuv tau ua li cas rau daim ntawv luam ntawm phau ntawv German sau los ntawm Paul Dirac uas ib zaug koom nrog Alan Turing? Kuv tsis nyeem German, tab sis kuv muaj nyob rau hauv lus Askiv (uas yog nws thawj hom lus) ib tsab ntawm 1970s. Txawm li cas los xij, muaj ib hnub thaum noj tshais nws zoo li yog tias kuv yuav tsum ua tib zoo mus rau hauv phau ntawv ib nplooj ntawv. Tom qab tag nrho, qhov no yog ib qho kev xyaum thaum soj ntsuam nrog cov phau ntawv antiquarian.
Nws yuav tsum tau muab sau tseg tias kuv raug ntaus los ntawm elegance ntawm Dirac qhov kev nthuav qhia. Phau ntawv tau luam tawm nyob rau hauv 1931, tab sis nws cov dawb huv formalism (thiab, yog, txawm hais tias cov lus barrier, kuv nyeem tau lej nyob rau hauv phau ntawv) yog yuav luag tib yam li nws tau sau hnub no. (Kuv tsis xav muab qhov tseem ceeb rau Dirac ntawm no, tab sis kuv tus phooj ywg hais rau kuv tias, tsawg kawg hauv nws txoj kev xav, Dirac qhov kev nthuav tawm yog monosyllabic. Norman Rutledge hais rau kuv tias nws yog phooj ywg ntawm Cambridge nrog , leej twg los ua ib tug graph theorist. Norman tau mus xyuas Dirac lub tsev ntau zaus thiab hais tias "tus txiv neej zoo" qee zaum nws tus kheej ploj mus rau hauv keeb kwm yav dhau, thaum thawj tus yeej ib txwm muaj kev sib tw ua lej. Kuv tus kheej, hmoov tsis, tsis tau ntsib Paul Dirac, txawm hais tias kuv tau hais tias tom qab nws thaum kawg tawm hauv Cambridge rau Florida, nws tau poob ntau ntawm nws qhov hnyav dhau los thiab dhau los ua ib tus neeg sib raug zoo).
Tab sis cia peb rov qab mus rau Dirac phau ntawv, uas koom nrog Turing. Ntawm nplooj 9, kuv pom cov ntawv hauv qab thiab cov ntawv me me hauv cov npoo, sau rau hauv xaum. Kuv txuas ntxiv flipping ntawm nplooj ntawv. Tom qab ob peb tshooj cov ntawv ploj lawm. Tab sis mam li nco dheev, kuv pom ib daim ntawv txuas rau nplooj 127 uas nyeem:
Nws tau sau ua lus German hauv tus qauv German sau ntawv. Thiab zoo li nws yuav muaj qee yam ua nrog . Kuv xav tias tej zaum ib tug neeg tau muaj phau ntawv no ua ntej Turing, thiab qhov no yuav tsum yog daim ntawv sau los ntawm tus neeg ntawd.
Kuv txuas ntxiv nplooj ntawv los ntawm phau ntawv. Tsis muaj ntawv sau tseg. Thiab kuv xav tias kuv nrhiav tsis tau lwm yam. Tab sis tom qab ntawd, ntawm nplooj ntawv 231, kuv nrhiav tau ib lub cim npe - nrog cov ntawv luam tawm:
Kuv puas yuav mus nrhiav tau lwm yam? Kuv txuas ntxiv nplooj ntawv los ntawm phau ntawv. Tom qab ntawd, thaum kawg ntawm phau ntawv, ntawm nplooj ntawv 259, nyob rau hauv nqe lus ntawm relativistic electron txoj kev xav, kuv pom cov hauv qab no:
Kuv nthuav tawm daim ntawv no:
Kuv tam sim ntawd paub nws yog dab tsi sib xyaw nrog , tiam sis daim nplooj no xaus li cas ntawm no? Cia peb nco qab tias phau ntawv no yog ib phau ntawv hais txog quantum mechanics, tab sis cov nplooj ntawv uas muaj nyob nrog cuam tshuam nrog lej logic, lossis tam sim no hu ua txoj kev xav ntawm kev suav. Qhov no yog ib yam ntawm Turing cov ntawv sau. Kuv xav tias Turing tus kheej sau ntawv no?
Txawm tias thaum noj tshais, kuv tau tshawb hauv Is Taws Nem rau cov piv txwv ntawm Turing cov ntawv sau, tab sis tsis pom cov piv txwv hauv daim ntawv ntawm kev suav, yog li kuv tsis tuaj yeem txiav txim siab txog tus kheej ntawm kev sau ntawv. Thiab tsis ntev peb yuav tsum mus. Kuv ua tib zoo ntim phau ntawv, npaj qhia qhov paub tsis meej ntawm nplooj ntawv twg nws yog thiab leej twg sau nws, thiab coj nws nrog kuv.
Hais txog phau ntawv
Ua ntej tshaj, cia peb tham txog phau ntawv nws tus kheej. "Β» Dirac cov teb tau luam tawm ua lus Askiv hauv xyoo 1930 thiab tsis ntev tau muab txhais ua German. (Dirac's preface yog hnub tim 29 lub Tsib Hlis 1930; nws yog tus txhais lus - - Lub Yim Hli 15, 1930.) Phau ntawv tau dhau los ua qhov tseem ceeb hauv kev txhim kho quantum mechanics, tsim kom muaj kev paub meej meej rau kev ua lej, thiab, ntawm lwm yam, piav qhia Dirac qhov kev kwv yees ntawm , uas yuav qhib rau xyoo 1932.
Vim li cas Alan Turing thiaj muaj phau ntawv ua lus German thiab tsis yog lus Askiv? Kuv tsis paub qhov no paub tseeb, tab sis nyob rau hauv cov hnub ntawd German yog cov lus tseem ceeb ntawm kev tshawb fawb, thiab peb paub tias Alan Turing tuaj yeem nyeem tau. (Tom qab tag nrho, nyob rau hauv lub npe ntawm nws nto moo ua hauj lwm Β« (Enscheidungsproblem)" yog ib lo lus German ntev heev - thiab nyob rau hauv lub ntsiab lus ntawm tsab xov xwm nws ua hauj lwm nrog es tsis meej Gothic cim nyob rau hauv daim ntawv ntawm "German ntawv" uas nws siv es tsis txhob, piv txwv li, Greek cim).
Puas yog Alan Turing yuav phau ntawv no nws tus kheej lossis muab rau nws? kuv tsis paub. Nyob rau sab hauv ntawm Turing phau ntawv muaj ib tug cwj mem sau "20/-", uas yog tus qauv sau rau "20 shillings", zoo ib yam li Β£ 1. Ntawm nplooj ntawv sab xis muaj qhov tshem tawm "26.9.30", txawm tias lub ntsiab lus lub Cuaj Hlis 26, 1930, tej zaum yog hnub uas phau ntawv tau txais thawj zaug. Tom qab ntawd, ntawm sab xis, yog tus lej "20." Tej zaum nws yog tus nqi dua. (Qhov no puas yog tus nqi hauv , xav tias phau ntawv tau muag hauv lub teb chaws Yelemees? Nyob rau hauv cov hnub ntawd, 1 Reichsmark muaj nqis txog 1 shilling, tus nqi German tej zaum yuav raug sau ua "RM20" piv txwv.) Thaum kawg, nyob rau sab nraub qaum muaj "c 5/-" - tej zaum qhov no, (nrog rau qhov loj. luv nqi) nqi rau ib phau ntawv siv.
Cia peb saib cov hnub tseem ceeb hauv lub neej ntawm Alan Turing. Alan Turing (coincidentally, raws nraim 76 xyoo ua ntej ). Thaum lub caij nplooj zeeg xyoo 1931 nws nkag mus hauv King's College, Cambridge. Nws tau txais nws daim bachelor's degree tom qab tus qauv peb xyoos ntawm kev kawm hauv 1934.
Hauv xyoo 1920 thiab thaum ntxov 1930s, quantum mechanics yog lub ntsiab lus kub, thiab Alan Turing yeej nyiam nws. Los ntawm nws cov archives peb paub tias nyob rau hauv 1932, sai li sai tau raws li phau ntawv tau luam tawm, nws tau txais "Β» John von Neumann (rau ). Peb kuj paub tias xyoo 1935 Turing tau txais txoj hauj lwm los ntawm Cambridge physicist ntawm lub ntsiab lus ntawm kev kawm quantum mechanics. (Fowler pom zoo suav , uas yog qhov teeb meem nyuaj heev uas yuav tsum muaj kev tshuaj xyuas tag nrho nrog kev sib cuam tshuam quantum field theory, uas tseem tsis tau daws tiav).
Thiab tseem, thaum twg thiab ua li cas Turing tau txais nws daim ntawv luam ntawm Dirac phau ntawv? Muab hais tias phau ntawv muaj tus nqi cim, Turing txawm yuav nws ob txhais tes. Leej twg yog thawj tus tswv ntawm phau ntawv? Cov ntawv sau hauv phau ntawv zoo li cuam tshuam feem ntau nrog cov qauv kev xav tau, sau tseg tias qee qhov kev sib raug zoo yuav tsum raug coj los ua axiom. Yog li ntawd, yuav ua li cas hais txog daim ntawv sau rau ntawm nplooj 127?
Zoo, tej zaum nws yog qhov xwm txheej, tab sis txoj cai ntawm nplooj 127 - Dirac tham txog quantum thiab nteg lub hauv paus rau - uas yog lub hauv paus ntawm tag nrho cov niaj hnub quantum formalism. Daim ntawv muaj dab tsi? Nws muaj qhov txuas ntxiv ntawm Equation 14, uas yog qhov sib npaug rau lub sijhawm hloov pauv ntawm quantum amplitude. Tus sau ntawm daim ntawv hloov lub Dirac A rau amplitude nrog Ο, tej zaum yog li xav txog qhov ua ntej (kwv yees sib piv) German sau. Tus sau ces sim nthuav qhov kev txiav txim los ntawm lub hwj chim ntawm β (, faib los ntawm 2Ο, qee zaum hu ua ).
Tab sis zoo li tsis muaj cov ntaub ntawv muaj txiaj ntsig zoo kom khaws tau los ntawm cov nplooj ntawv. Yog tias koj tuav nplooj ntawv mus txog lub teeb, nws muaj qhov xav tsis thoob me me - ib qho dej uas hais tias "Z f. Physik. Chem. B":
Qhov no yog qhov shortened version - Phau ntawv Journal German ntawm Physical Chemistry, uas tau pib luam tawm xyoo 1928. Tej zaum daim ntawv no tau sau los ntawm ib tus kws sau ntawv xov xwm? Ntawm no yog ib phau ntawv xov xwm tshaj tawm los ntawm 1933. Yooj yim, cov neeg kho tau teev los ntawm qhov chaw, thiab ib qho sawv tawm: "Bourne Β· Cambridge".
Qhov ntawd yog qhov nws yog leej twg yog tus sau thiab ntau ntxiv hauv txoj kev xav ntawm quantum mechanics (nrog rau tus neeg hu nkauj yawg ). Yog li, daim ntawv no yuav tau sau los ntawm Max Born? Tab sis, hmoov tsis, qhov no tsis yog qhov teeb meem, vim tias cov ntawv sau tsis sib xws.
Yuav ua li cas txog lub bookmark ntawm nplooj 231? Ntawm no nws yog los ntawm ob sab:
Lub bookmark yog coj txawv txawv thiab zoo nkauj heev. Tab sis thaum twg nws tau ua? Hauv Cambridge muaj Txawm hais tias tam sim no nws yog ib feem ntawm Blackwell. Tau ntau tshaj 70 xyoo (txog 1970), Heffers tau nyob ntawm qhov chaw nyob, raws li phau ntawv qhia, ΠΈ .
Lub tab no muaj tus yuam sij tseem ceeb - qhov no yog tus xov tooj "Tel. 862". Raws li nws tau tshwm sim, xyoo 1939 feem ntau ntawm Cambridge (xws li Heffers) tau hloov mus rau plaub tus lej, thiab muaj tseeb los ntawm 1940 cov ntawv sau tau raug luam tawm nrog "niaj hnub" xov tooj. (Cov xovtooj Askiv maj mam ua ntev dua; thaum kuv loj hlob hauv tebchaws Askiv xyoo 1960, peb cov xov tooj yog "Oxford 56186" thiab "Kidmore End 2378". nws tsis zoo li kuv ib txwm hu kuv tus lej thaum teb tus xov tooj tuaj).
Lub bookmark tau luam tawm nyob rau hauv daim ntawv no kom txog rau thaum 1939. Tab sis ntev npaum li cas ua ntej ntawd? Muaj ob peb qhov kev soj ntsuam ntawm cov qub Heffers tshaj tawm hauv online, yos rov qab mus rau tsawg kawg 1912 (nrog rau "Peb thov kom koj ua raws li koj qhov kev thov ... ") lawv ua tiav "Xov tooj 862" los ntawm kev ntxiv "(2 kab). Kuj tseem muaj qee cov ntawv sau nrog cov qauv zoo sib xws uas tuaj yeem pom nyob rau hauv cov phau ntawv kom deb li deb li xyoo 1904 (txawm tias nws tsis paub meej tias lawv yog thawj cov phau ntawv no (xws li luam tawm tib lub sijhawm). tuaj yeem xaus tias Phau ntawv no los ntawm Heffer's (uas, los ntawm txoj kev, yog lub khw muag ntawv loj hauv Cambridge) qee zaum ntawm 1930 thiab 1939.
Lambda calculus page
Yog li tam sim no peb paub ib yam dab tsi txog thaum phau ntawv tau yuav. Tab sis dab tsi txog "lambda calculus nplooj"? Qhov no tau sau thaum twg? Zoo, lawm, los ntawm lub sij hawm ntawd lambda xam yuav tsum tau invented. Thiab nws tau ua tiav , mathematician los ntawm , hauv nws daim ntawv thawj xyoo 1932 thiab hauv nws daim ntawv kawg hauv xyoo 1935. (Muaj tau ua haujlwm los ntawm cov kws tshawb fawb yav dhau los, tab sis lawv tsis siv lub cim Ξ»).
Muaj kev sib txuas ntawm Alan Turing thiab lambda calculus. Xyoo 1935, Turing tau xav txog "mechanization" ntawm kev ua lej, thiab tsim lub tswv yim ntawm Turing tshuab, siv nws los daws cov teeb meem hauv kev ua lej. Turing tau xa ib tsab xov xwm ntawm lub ncauj lus no mus rau ib phau ntawv xov xwm Fab Kis (), tab sis nws tau ploj hauv kev xa ntawv; thiab tom qab ntawd nws tau pom tias tus neeg txais khoom uas nws xa tuaj tsis nyob ntawd, txij li nws tau tsiv mus rau Tuam Tshoj.
Tab sis nyob rau lub Tsib Hlis 1936, ua ntej Turing tuaj yeem xa nws daim ntawv mus rau lwm qhov, . Turing yav dhau los tau yws tias thaum nws tsim cov pov thawj xyoo 1934 , ces kuv nrhiav pom tias muaj ib tug neeg kawm lej Norwegian uas twb muaj lawm nyob rau hauv 1922 xyoo.
Nws tsis yog qhov nyuaj kom pom tias Turing cov cav tov thiab lambda calculus zoo sib npaug hauv hom kev suav lawv tuaj yeem sawv cev (thiab qhov ntawd yog qhov pib. ). Txawm li cas los xij, Turing (thiab nws tus kws qhia ntawv ) tau ntseeg tias Turing txoj kev mus kom ze yog qhov sib txawv txaus rau nws kom tsim nyog nws cov ntawv tshaj tawm. Lub Kaum Ib Hlis 1936 (thiab nrog typos kho lub hli tom ntej) hauv Turing cov ntawv nto moo tau luam tawm .
Txhawm rau ua kom tiav lub sijhawm me ntsis: txij lub Cuaj Hlis 1936 txog Lub Xya Hli 1938 (nrog rau peb lub hlis so thaum lub caij ntuj sov xyoo 1937), Turing nyob hauv Princeton, tau mus rau qhov ntawd nrog lub hom phiaj ntawm kev ua tub ntxhais kawm tiav ntawm Alonzo Church. Thaum lub sij hawm no ntawm Princeton, Turing pom meej meej tag nrho ntawm kev ua lej, sau ntau yam , - thiab, feem ntau yuav, nws tsis muaj phau ntawv ntawm quantum mechanics nrog nws.
Turing rov qab mus rau Cambridge thaum Lub Xya Hli 1938, tab sis thaum lub Cuaj Hli xyoo ntawd nws tau ua haujlwm ib nrab hnub ntawm , thiab ib xyoos tom qab nws tau tsiv mus rau Bletchley Park nrog lub hom phiaj ntawm kev ua haujlwm puv sijhawm ntawm cov teeb meem ntsig txog cryptanalysis. Tom qab kawg ntawm kev ua tsov ua rog xyoo 1945, Turing tau tsiv mus rau London ua haujlwm rau ntawm txoj kev loj hlob ntawm ib qhov project los tsim . Nws tau siv xyoo 1947-8 xyoo kawm ntawv hauv Cambridge tab sis tom qab ntawd tsiv mus rau Manchester los txhim kho .
Xyoo 1951, Turing pib kawm tiag . (Rau kuv tus kheej, qhov tseeb no yog me ntsis ironic, vim hais tias nws zoo li kuv tias Turing ib txwm tsis lees paub tias cov kab ke lom neeg yuav tsum tau ua qauv los ntawm kev sib npaug sib txawv, thiab tsis yog los ntawm qee yam tsis sib xws xws li Turing machine lossis cellular automata). Nws kuj tau muab nws txoj kev txaus siab rov qab mus rau physics, thiab los ntawm 1954 txawm , Dab tsi: "Kuv sim invent ib tug tshiab quantum mechanics"(txawm tias nws hais ntxiv: "tab sis qhov tseeb nws tsis yog qhov tseeb tias nws yuav ua haujlwm"). Tab sis hmoov tsis, txhua yam tuaj txog rau lub Rau Hli 7, 1954, thaum Turing tuag tam sim ntawd. (Kuv xav tias nws tsis yog kev tua tus kheej, tab sis qhov ntawd yog lwm zaj dab neeg.)
Yog li cia peb rov qab mus rau nplooj ntawv lambda calculus. Cia peb tuav nws mus txog qhov pom kev thiab pom cov watermark dua:
Nws zoo nkaus li yog ib daim ntawv ua British, thiab nws zoo li tsis zoo rau kuv tias nws yuav tau siv ntawm Princeton. Tab sis peb puas tuaj yeem hnub nws raug? Zoo, tsis yog yam tsis muaj kev pab , peb paub tias cov chaw tsim khoom ntawm daim ntawv yog Spalding & Hodge, Papermakers, Drury House Wholesale thiab Export Company, Russell Street, Drury Lane, Covent Garden, London. Qhov no yuav pab tau peb, tab sis tsis ntau heev, vim nws tuaj yeem xav tias lawv cov ntawv Excelsior hom ntawv zoo li tau suav nrog hauv cov ntawv teev npe los ntawm 1890s txog 1954.
Nplooj ntawv no hais li cas?
Yog li, cia peb ua tib zoo saib seb yog dab tsi ntawm ob sab ntawm daim ntawv. Cia peb pib nrog lambdas.
Ntawm no yog ib txoj hauv kev los txiav txim , thiab lawv yog lub tswv yim yooj yim hauv lej logic, thiab tam sim no hauv kev ua haujlwm ua haujlwm. Cov haujlwm no muaj ntau heev hauv cov lus , thiab lawv txoj hauj lwm yog qhov yooj yim heev los piav qhia. Piv txwv li, ib tug neeg sau f[x] qhia txog kev ua haujlwm f, siv rau kev sib cav x. Thiab muaj ntau lub npe ua haujlwm f xws li los yog los yog . Tab sis yuav ua li cas yog tias ib tug neeg xav tau f[x] yog 2 x +1? Tsis muaj lub npe ncaj qha rau txoj haujlwm no. Tab sis puas muaj lwm txoj haujlwm, f[x]?
Lo lus teb yog: hloov f peb sau Function[a,2a+1]. Thiab hauv Wolfram lus Function [a,2a+1][x] siv zog rau kev sib cav x, ua 2x+1. Function[a,2a+1] yog "dawb huv" lossis "tsis qhia npe" ua haujlwm uas sawv cev rau kev ua haujlwm dawb huv ntawm kev sib faib los ntawm 2 thiab ntxiv 1.
Yog li, Ξ» hauv lambda calculus yog qhov tseeb analogue hauv Wolfram Language - thiab yog li ntawd, piv txwv li, Ξ»a.(2 a+1) sib npaug Function[a, 2a + 1]. (Nws tsim nyog sau cia tias muaj nuj nqi, hais, Function[b,2b+1] sib npaug; "bound variables" a los yog b tsuas yog ua haujlwm sib cav hloov pauv - thiab hauv Wolfram Language lawv tuaj yeem zam tau los ntawm kev siv lwm txoj haujlwm ntshiab txhais. (2# +1)&).
Hauv kev ua lej ib txwm muaj, cov haujlwm feem ntau xav tias yog cov khoom uas sawv cev rau cov khoom siv (uas yog cov lej, piv txwv li) thiab cov txiaj ntsig (uas yog, piv txwv li, cov lej). Tab sis hom khoom no yog dab tsi? (los yog Ξ»)? Qhov tseem ceeb, nws yog tus qauv tus neeg teb xov tooj uas siv cov lus qhia thiab hloov mus ua haujlwm. Qhov no yuav zoo li txawv me ntsis los ntawm qhov kev xav ntawm kev ua lej thiab kev ua lej, tab sis yog tias ib tus xav tau ua qhov kev txiav txim siab tsis ncaj ncees lawm, nws yog qhov ntau dua, txawm tias nws zoo li tsis meej me ntsis thaum xub thawj. (Nws yuav tsum tau muab sau tseg tias thaum cov neeg siv kawm Wolfram Language, kuv yeej ib txwm qhia tau hais tias lawv tau dhau ib qho kev pib ntawm abstract xav thaum lawv nkag siab txog. ).
Lambdas tsuas yog ib feem ntawm qhov muaj nyob rau ntawm nplooj ntawv. Muaj lwm txoj kev xav ntau dua - qhov no . Xav txog txoj hlua uas tsis paub meej PI1IIx? Qhov no txhais tau li cas? Qhov tseem ceeb, qhov no yog ib ntu ntawm cov combinators, lossis qee qhov kev paub daws teeb meem ntawm cov cim ua haujlwm.
Ib txwm superposition ntawm kev ua haujlwm, paub zoo hauv kev ua lej, tuaj yeem sau ua Wolfram Language li: f[g[x]] - uas txhais tau tias "apply" f mus rau qhov tshwm sim ntawm daim ntawv thov g ΠΊ x" Tab sis cov kab lus puas tsim nyog rau qhov no? Hauv Wolfram lus f@g@ x - lwm daim ntawv teev cia. Hauv cov ntawv tshaj tawm no, peb cia siab rau cov lus txhais hauv Wolfram Language: tus neeg teb xov tooj @ cuam tshuam nrog sab xis, yog li f@g@x sib npaug f@(g@x).
Tab sis yuav ua li cas sau tseg? (f@g)@x? Qhov no sib npaug f[g][x]. Thiab yog tias f ΠΈ g yog cov haujlwm zoo tib yam hauv lej, nws yuav tsis muaj qab hau, tab sis yog f - , ces f[g] nws tus kheej kuj yog ib qho haujlwm uas yuav siv tau zoo rau x.
Nco ntsoov tias tseem muaj qee qhov nyuaj ntawm no. IN f[Ρ
] - f yog ib txoj haujlwm ntawm ib qho kev sib cav. THIAB f[Ρ
] yog sib npaug rau kev sau ntawv Function[a, f[a]][x]. Tab sis dab tsi txog ib qho haujlwm nrog ob qhov kev sib cav, hais f[x,y]? Qhov no tuaj yeem sau ua Function[{a,b},f[a, b]][x, y]. Tab sis ua li cas yog Function[{a},f[a,b]]? Qhov no yog dab tsi? Muaj ib qho "free variable" ntawm no b, uas tsuas yog dhau mus rau qhov ua haujlwm. Function[{b},Function[{a},f[a,b]]] yuav khi qhov sib txawv no thiab ces Function[{b},Function[{a},f [a, b]]][y][x] muab f[x,y] dua. (Tshwj xeeb muaj nuj nqi kom nws muaj ib qho kev sib cav hu ua "currying" nyob rau hauv kev hwm ntawm lub logician npe ).
Yog tias muaj cov hloov pauv dawb, ces muaj ntau qhov sib txawv ntawm qhov ua haujlwm tau txhais li cas, tab sis yog tias peb txwv peb tus kheej rau cov khoom. los yog Ξ», uas tsis muaj qhov hloov pauv dawb, ces lawv tuaj yeem sau tau yooj yim. Cov khoom zoo li no hu ua combinators.
Combinators muaj keeb kwm ntev. Nws paub tias lawv thawj zaug tau thov rau xyoo 1920 los ntawm ib tus menyuam kawm ntawv - .
Lub sijhawm ntawd, nws tsuas yog tsis ntev los no uas tau pom tias tsis tas yuav siv cov kab lus , ΠΈ los sawv cev rau cov lus qhia hauv cov qauv kev xav tau: nws yog txaus los siv ib tus neeg teb xov tooj, uas tam sim no peb yuav hu (vim, piv txwv li, yog koj sau as Β· then Or[a,b] yuav coj daim ntawv ). Schoenfinkel xav nrhiav tib yam tsawg tus sawv cev ntawm cov lus qhia ua ntej, lossis, qhov tseem ceeb, kev xav nrog rau kev ua haujlwm.
Nws tuaj nrog ob "combinators" S thiab K. Nyob rau hauv Wolfram Language no yuav muab sau ua
K[x_][y_] β x and S[x_][y_][z_] β x[z][y[z]].
Nws yog qhov zoo tshaj plaws uas nws tau los ua kom siv tau ob lub combinators los ua ib qho kev xam. Piv txwv li,
S[K[S]][S[K[S]]]][S[K[K]]]]]
tuaj yeem siv ua haujlwm ntxiv rau ob tus lej.
Cov no yog tag nrho cov khoom paub daws teeb meem uas hais qhov tsawg tshaj plaws, tab sis tam sim no peb nkag siab tias Turing tshuab thiab lambda calculus yog dab tsi, peb tuaj yeem pom tias Schoenfinkel combinators tiag tiag xav txog lub tswv yim ntawm kev suav universal. (Thiab qhov tseem ceeb tshaj plaws yog qhov 1920 txhais ntawm S thiab K yog qhov yooj yim me me, nco txog ntawm , uas kuv tau thov nyob rau hauv lub 1990s, lub versatility ntawm uas yog ).
Tab sis cia peb rov qab mus rau peb nplooj thiab kab PI1 IIx. Cov cim sau ntawm no yog cov combinators, thiab lawv txhua tus tsim los qhia txog kev ua haujlwm. Ntawm no lub ntsiab txhais yog hais tias lub superposition ntawm functions yuav tsum tau sab laug associative, yog li ntawd fgx ua yuav tsum tsis txhob txhais li f@g@x los yog f@(g@x) los yog f[g[x]], tab sis theej as (f@g)@x or f[g][x]. Cia peb txhais qhov kev nkag mus rau hauv ib daim ntawv yooj yim rau kev siv los ntawm Wolfram Language: PI1 IIx yuav coj daim ntawv p[i][one][i][i][x].
Vim li cas thiaj sau tej yam zoo li ntawd? Txhawm rau piav qhia qhov no, peb yuav tsum tham txog lub ntsiab lus ntawm lub Koom Txoos cov lej (npe tom qab lub Koom Txoos Alonzo). Cia peb hais tias peb tsuas yog ua haujlwm nrog cov cim thiab lambdas lossis combinators. Puas muaj txoj hauv kev siv lawv los qhia cov lej?
Cas peb tsuas hais tus lej xwb n ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Function[x, Nest[f,x,n]]? Los yog, nyob rau hauv lwm yam lus, uas (nyob rau hauv luv luv sau):
1 yog f[#]&
2 yog f[f[#]]&
3 yog f[f[f[#]]]& thiab thiaj li nyob.
Qhov no tej zaum yuav zoo li me ntsis tsis meej, tab sis vim li cas nws yog qhov nthuav yog tias nws tso cai rau peb ua txhua yam cim thiab paub daws teeb, tsis tas yuav hais meej meej txog qee yam xws li cov lej.
Nrog rau txoj kev qhia tus lej no, xav txog, piv txwv li, ntxiv ob tus lej: 3 tuaj yeem sawv cev ua f[f[f[#]]]& og2 yog f[f[#]]&. Koj tuaj yeem ntxiv lawv los ntawm tsuas yog siv ib qho ntawm lawv mus rau lwm tus:
Tab sis qhov khoom yog dab tsi? f? Nws tuaj yeem yog dab tsi! Hauv kev nkag siab, "mus rau lambda" txhua txoj hauv kev thiab sawv cev cov lej siv cov haujlwm uas siv f raws li kev sib cav. Hauv lwm lo lus, cia peb sawv cev 3, piv txwv li, li Function[f,f[f[f[#]]] &] los yog Function[f,Function[x,f[f[f[x]]]]. (thaum twg thiab yuav ua li cas koj xav tau lub npe hloov pauv yog rub hauv lambda calculus).
Xav txog ib feem ntawm Turing's 1937 daim ntawv , uas teeb tsa cov khoom raws nraim li peb nyuam qhuav tham:
Qhov no yog qhov uas cov ntaubntawv povthawj siv yuav tau txais me ntsis ruam tag. x Turing yog peb li f, Thiab nws xβ (tus kws ntaus ntawv ua yuam kev los ntawm kev ntxig qhov chaw) - qhov no yog peb x. Tab sis tib txoj hauv kev yog siv ntawm no.
Yog li cia peb saib ntawm txoj kab tsuas yog tom qab qhov quav ntawm daim ntawv pem hauv ntej. Qhov no I1 IIYI 1 II x. Raws li Wolfram Language notation, qhov no yuav yog i[one][i][i][y][i][one][i][i][x]. Tab sis ntawm no kuv yog tus kheej muaj nuj nqi, yog li ntawd i[one] nws tsuas qhia ib tug. lub caij no, ib tug yog lub Koom Txoos tus lej sawv cev rau 1 lossis Function[f,f[#]&]. Tab sis nrog no txhais one[Π°] yog qhov ua a[#]& ΠΈ one[a][b] yog qhov ua a[b]. (Los ntawm txoj kev, i[Π°][b], lossis Identity[Π°][b] kuj yog Π°[b]).
Nws yuav pom tseeb dua yog tias peb sau cov cai hloov pauv rau i ΠΈ ib tug, tsis txhob siv ncaj qha rau lambda calculus. Qhov tshwm sim yuav zoo ib yam. Siv cov cai no meej meej, peb tau txais:
Thiab qhov no yog raws nraim tib yam li hais nyob rau hauv thawj abbreviated nkag:
Tam sim no cia peb saib nplooj nplooj dua, ntawm nws sab saum toj:
Muaj qee qhov tsis meej pem thiab tsis meej pem cov khoom "E" thiab "D" ntawm no, tab sis los ntawm cov no peb txhais tau tias "P" thiab "Q", yog li peb tuaj yeem sau cov lus qhia thiab ntsuas nws (nco ntsoov tias ntawm no - tom qab qee qhov tsis meej pem nrog cov lub cim kawg - "tus kws tshawb fawb paub tsis meej" tso [β¦] thiab (...) los sawv cev rau daim ntawv thov kev ua haujlwm):
Yog li qhov no yog thawj cov ntawv luv uas qhia. Txhawm rau pom ntau ntxiv, cia peb ntsaws rau hauv cov lus txhais rau Q:
Peb tau txais raws nraim qhov txo qis hauv qab no qhia. Yuav ua li cas yog tias peb hloov cov kab lus rau P?
Nov yog qhov tshwm sim:
Thiab tam sim no, siv qhov tseeb tias kuv yog ib txoj haujlwm uas tawm qhov kev sib cav nws tus kheej, peb tau txais:
Ooooops! Tab sis qhov no tsis yog kab ntawv sau tseg tom ntej. Puas muaj qhov yuam kev ntawm no? Tsis paub meej. Vim hais tias, tom qab tag nrho, tsis zoo li feem ntau lwm yam, tsis muaj xub qhia tias kab tom ntej no ua raws li qhov dhau los.
Muaj qee qhov tsis meej ntawm no, tab sis cia peb mus rau hauv qab ntawm daim ntawv:
Ntawm no 2 yog lub Koom Txoos tus lej, txiav txim siab, piv txwv li, los ntawm tus qauv two[a_] [b_] β a[a[b]]. Nco ntsoov tias qhov no yog daim ntawv ntawm kab thib ob yog tias nws suav tias yog Function[r,r[Ρ]] ΠΈ b yuav ua li cas q. Yog li peb cia siab tias qhov txiaj ntsig ntawm kev suav yuav yog raws li hauv qab no:
Txawm li cas los xij, cov lus qhia hauv Π°[b] tuaj yeem sau ua x (tej zaum txawv ntawm x yav dhau los sau rau ntawm daim ntawv) - thaum kawg peb tau txais qhov kawg tshwm sim:
Yog li, peb tuaj yeem txiav txim siab me ntsis ntawm qhov tshwm sim ntawm daim ntawv no, tab sis tsawg kawg yog ib qho tsis meej uas tseem tshuav yog qhov Y yuav tsum yog.
Qhov tseeb, nyob rau hauv combinatorial logic muaj tus qauv Y-combinator: lub thiaj li hu . Raws li txoj cai, nws yog txhais los ntawm qhov tseeb tias Y [f] yuav tsum sib npaug f[Y[f]], los yog lwm yam lus, uas Y[f] tsis hloov thaum f siv, yog li nws yog ib qho chaw ruaj khov rau f. (Lub combinator Y yog txuam nrog #0 hauv Wolfram Language.)
Tam sim no, Y-combinator tau dhau los ua npe nrov ua tsaug rau ,so npe (uas yog tus kiv cua ntev ntev ΠΈ thiab siv thawj lub vev xaib khw raws li hom lus no). Nws ib zaug hais rau kuv tus kheej "tsis muaj leej twg nkag siab tias Y combinator yog dab tsi" (Nws yuav tsum tau muab sau tseg tias Y Combinator yog raws nraim qhov tso cai rau cov tuam txhab kom tsis txhob muaj cov ntsiab lus tas mus li ...)
Y combinator (raws li ib tug taag-point combinator) tau invented ob peb zaug. Turing tau tuaj nrog kev siv ntawm nws hauv 1937, uas nws hu ua Ξ. Tab sis yog tsab ntawv "Y" ntawm peb nplooj ntawv yog tus nto moo tsau-point combinator? Tej zaum tsis yog. Yog li peb "Y" yog dab tsi? Xav txog qhov luv luv no:
Tab sis cov ntaub ntawv no qhia meej tsis txaus los txiav txim siab tias Y yog dab tsi. nws zoo li muaj tsawg kawg yog ob qhov kev sib cav, tab sis nws tsis meej (tsawg kawg rau kuv) muaj pes tsawg qhov kev sib cav nws yuav siv li kev tawm tswv yim thiab nws ua dab tsi.
Thaum kawg, txawm hais tias peb tuaj yeem ua rau muaj kev nkag siab ntawm ntau qhov ntawm daim ntawv, peb yuav tsum hais tias nyob rau hauv lub ntiaj teb no nws tsis meej txog dab tsi tau ua rau nws. Txawm hais tias muaj ntau yam piav qhia txog qhov muaj nyob hauv daim ntawv ntawm no, nws yog qhov yooj yim zoo nkauj hauv lambda calculus thiab siv cov combinators.
Nco ntsoov tias qhov no yog kev sim los tsim ib qho yooj yim "kev pab cuam" - siv lambda calculus thiab combinators los ua ib yam dab tsi. Tab sis ntau npaum li qhov no yog ib qho ntawm kev rov qab engineering, nws nyuaj rau peb hais tias "ib yam dab tsi" yuav tsum yog dab tsi thiab tag nrho "pib" lub hom phiaj yog dab tsi.
Muaj ib qho ntxiv uas nthuav tawm ntawm daim ntawv uas tsim nyog tawm tswv yim ntawm no - kev siv ntau hom kev sib txuas. Cov lej lej feem ntau siv cov kab lus rau txhua yam - thiab kev siv ua haujlwm (xws li hauv f (x) |), thiab pab pawg ntawm cov tswv cuab (xws li hauv (1+x) (1-x), los yog, tsawg obviously, a(1-x)). (Nyob hauv Wolfram Language, peb cais cov kev siv sib txawv ntawm cov kab lus - nyob rau hauv square brackets los txhais cov haujlwm f [x] - thiab kab lus tsuas yog siv rau kev ua pab pawg).
Thaum lambda calculus thawj zaug tshwm sim, muaj ntau cov lus nug txog kev siv cov kab lus. Alan Turing tom qab ntawd yuav sau tag nrho (tsis tau tshaj tawm) ua haujlwm muaj caiβ, tab sis twb nyob rau xyoo 1937 nws xav tias nws yuav tsum tau piav qhia txog cov ntsiab lus niaj hnub (xws li hacky) rau lambda calculus (uas, los ntawm txoj kev, tshwm sim vim lub Koom Txoos).
Nws hais tias f, siv rau g, yuav tsum tau sau {f}(g), Yog tias tsuas yog f tsis yog tus cwj pwm nkaus xwb, qhov no nws tuaj yeem yog f(g). Ces nws hais tias lambda (raws li nyob rau hauv Function[a, b]) yuav tsum sau ua Ξ» a[b] los yog, Ξ» a.b.
Txawm li cas los xij, tej zaum los ntawm 1940 tag nrho lub tswv yim ntawm kev siv {... } thiab [β¦] los sawv cev rau cov khoom sib txawv tau raug tso tseg, feem ntau nyob rau hauv kev pom zoo ntawm tus qauv lej style parentheses.
Ua tib zoo saib ntawm sab saum toj ntawm nplooj ntawv:
Hauv daim ntawv no nws nyuaj rau kev nkag siab. Nyob rau hauv lub Koom Txoos cov ntsiab lus, square brackets yog npaj rau kev ua pab pawg, nrog rau ib tug qhib bracket hloov lub sij hawm. Siv cov ntsiab lus no, nws paub meej tias Q (thaum kawg sau npe D) nyob rau hauv lub voj voog thaum kawg yog dab tsi tag nrho cov lambda pib siv rau.
Lub square bracket ntawm no tsis tau delimit lub cev ntawm lambda; Hloov chaw, nws ua tau sawv cev rau lwm qhov kev siv ntawm kev ua haujlwm, thiab tsis muaj qhov qhia meej txog qhov twg lub cev ntawm lambda xaus. Thaum kawg, nws tuaj yeem pom tau tias "tus kws tshawb fawb paub tsis meej" tau hloov lub kaw square bracket mus rau ib puag ncig, yog li siv lub Koom Txoos cov lus txhais tau zoo - thiab yog li yuam cov lus qhia suav nrog hauv daim ntawv.
Yog li cas qhov me me no txhais li cas lawm? Kuv xav tias qhov no qhia tau tias nplooj ntawv tau sau nyob rau xyoo 1930, lossis tsis ntev tom qab ntawd, txij li cov rooj sib tham rau cov kab lus tseem tsis tau txiav txim siab rau lub sijhawm ntawd.
Yog li leej twg sau ntawv no lawm?
Yog li, ua ntej no peb tham txog dab tsi tau sau rau ntawm nplooj ntawv. Tab sis dab tsi txog leej twg tau sau nws?
Tus neeg sib tw pom tseeb tshaj plaws rau lub luag haujlwm no yuav yog Alan Turing nws tus kheej, txij li, tom qab tag nrho, nplooj ntawv nyob hauv nws phau ntawv. Hais txog cov ntsiab lus, zoo li tsis muaj dab tsi cuam tshuam nrog lub tswv yim uas Alan Turing tuaj yeem sau tau nws - txawm tias thaum nws thawj zaug tau tuav nrog lambda calculus tom qab tau txais lub Koom Txoos cov ntawv thaum ntxov 1936.
Yuav ua li cas sau ntawv? Nws puas yog Alan Turing? Cia peb saib ob peb qhov piv txwv tseem muaj sia nyob uas peb paub tseeb tau sau los ntawm Alan Turing:
Cov ntawv nthuav tawm pom tseeb zoo li txawv heev, tab sis dab tsi txog cov ntawv sau siv hauv cov ntawv? Yam tsawg kawg, hauv kuv lub tswv yim, nws tsis zoo li pom tseeb - thiab ib tus tuaj yeem xav tias qhov sib txawv yuav tshwm sim los ntawm qhov tseeb tias cov qauv uas twb muaj lawm (tso tawm hauv cov ntawv khaws cia) tau sau, yog li hais, "ntawm qhov chaw, "thaum peb nplooj ntawv yog qhov tseeb ntawm kev xav txog kev ua haujlwm ntawm kev xav.
Nws hloov tawm yooj yim rau peb qhov kev tshawb nrhiav uas Turing cov ntaub ntawv muaj ib nplooj ntawv uas nws tau sau , tsim nyog rau kev sau ntawv. Thiab thaum muab piv cov cim no los ntawm tsab ntawv, lawv zoo ib yam li kuv (cov ntawv no tau ua hauv Turing thaum nws kawm , li no daim ntawv lo "nplooj nplooj"):
Kuv xav tshawb nrhiav qhov no ntxiv, yog li kuv xa cov qauv , tus kws tshaj lij kev sau ntawv tus kws tshaj lij (thiab tus kws sau ntawv ntawm cov teeb meem kev sau ntawv) uas kuv muaj kev txaus siab ntawm kev sib ntsib ib zaug - tsuas yog los ntawm kev nthuav tawm peb cov ntawv ua "Sample 'A'" thiab ib qho piv txwv uas twb muaj lawm ntawm Turing cov ntawv sau ua "Sample 'B'." Nws cov lus teb yog qhov kawg thiab tsis zoo: "Kev sau ntawv yog txawv kiag li. Hais txog tus cwj pwm, tus qauv "B" tus sau muaj kev xav sai thiab xav paub ntau dua li tus qauv "A" tus sau.".
Kuv tseem tsis tau ntseeg kiag li, tab sis kuv txiav txim siab tias nws yog lub sijhawm los saib lwm cov kev xaiv.
Yog li yog tias nws hloov tawm tias Turing tsis sau nws, ces leej twg ua? Norman Routledge hais rau kuv tias nws tau txais phau ntawv los ntawm Robin Gandy, uas yog Turing tus thawj coj. Yog li kuv tau xa "Sample "C" los ntawm Gandhi:
Tab sis Sheila qhov kev txiav txim thawj zaug yog tias peb tus qauv zoo li yuav sau los ntawm peb tus neeg sib txawv, rov hais dua tias tus qauv "B" los ntawm "tus neeg xav ceev tshaj plaws-tus uas zoo li yuav txaus siab nrhiav kev daws teeb meem txawv txawv" (Kuv pom nws zoo siab tias tus kws sau ntawv niaj hnub no yuav muab qhov kev ntsuam xyuas ntawm Turing tus sau tes, muab ntau npaum li cas txhua tus neeg yws txog nws cov ntawv sau hauv Turing lub tsev kawm ntawv xyoo 1920.)
Zoo, ntawm lub sijhawm no nws zoo li tias Turing thiab Gandhi tau raug txiav tawm ua "tus neeg raug liam". Yog li leej twg thiaj tau sau qhov no? Kuv pib xav txog cov neeg Turing yuav qiv nws phau ntawv rau. Tau kawg, lawv kuj yuav tsum muaj peev xwm ua tau suav nrog lambda calculus.
Kuv xav tias tus neeg yuav tsum yog los ntawm Cambridge, lossis tsawg kawg yog Askiv, muab cov ntawv sau rau ntawm daim ntawv. Kuv coj nws los ua qhov kev xav ua haujlwm uas xyoo 1936 lossis yog lub sijhawm zoo los sau qhov no. Yog li leej twg tau Turing paub thiab sib txuas lus nrog rau lub sijhawm ntawd? Rau lub sijhawm no, peb tau txais cov npe ntawm txhua tus tub ntxhais kawm thiab cov kws qhia lej ntawm King's College. (Muaj 13 tus tub kawm paub uas kawm los ntawm 1930 txog 1936.)
Thiab ntawm lawv, tus neeg sib tw uas pheej hmoo tshaj plaws zoo li . Nws yog tib lub hnub nyoog zoo li Turing, nws tus phooj ywg ntev, thiab nws kuj xav paub txog lej lej - xyoo 1933 nws txawm luam tawm ib daim ntawv uas peb hu tam sim no. 0.12345678910111213β¦ (ib. 1, 2, 3, 4,β¦, 8, 9, 10, 11, 12,β¦, thiab ib qho ntawm ob peb tus lej nyob rau hauv kev nkag siab tias txhua qhov ua tau thaiv tus lej tshwm sim nrog qhov sib npaug).
Xyoo 1937, nws txawm siv Dirac's gamma matrices, raws li tau hais hauv Dirac phau ntawv, los daws . (Raws li nws tshwm sim, xyoo tom qab kuv tau los ua tus kiv cua loj ntawm gamma matrix suav).
Tom qab pib kawm lej, Champernowne tau los nyob rau hauv lub zog (tseem nyob hauv King's College) thiab thaum kawg tau los ua tus kws tshaj lij kev lag luam, tshwj xeeb tshaj yog ua haujlwm ntawm cov nyiaj tau los tsis sib xws. (Txawm li cas los xij, xyoo 1948 nws kuj tau ua haujlwm nrog Turing los tsim - ib qho kev pab cuam chess, uas tau los ua thawj zaug hauv ntiaj teb los ua haujlwm hauv computer).
Tab sis qhov twg kuv yuav nrhiav tau ib qho piv txwv ntawm Champernowne tus sau ntawv? Tsis ntev kuv pom nws tus tub Arthur Champernowne ntawm LinkedIn, uas, oddly txaus, muaj ib tug degree nyob rau hauv lej logic thiab ua hauj lwm rau Microsoft. Nws hais tias nws txiv tau tham nrog nws me ntsis txog Turing txoj haujlwm, txawm hais tias nws tsis hais txog kev sib koom ua ke. Nws xa kuv ib qho piv txwv ntawm nws txiv txoj kev sau ntawv (ib feem ntawm cov suab paj nruag algorithmic):
Koj tuaj yeem qhia tam sim ntawd tias cov ntawv sau tsis sib xws (curls thiab tails hauv cov ntawv f hauv Champernowne tus sau tes, thiab lwm yam)
Yog li leej twg yuav yog nws? Kuv ib txwm qhuas , nyob rau hauv ntau txoj kev tus cob qhia rau Alan Turing. Newman thawj zaug nyiam Turing "Mechanization ntawm lej" yog nws tus phooj ywg ntev, thiab ntau xyoo tom qab ntawd los ua nws tus thawj coj ntawm lub khoos phis tawj hauv Manchester. (Txawm hais tias nws txaus siab rau kev suav, Newman ib txwm zoo li tau pom nws tus kheej feem ntau yog tus kws tshaj lij, txawm hais tias nws cov lus xaus tau txais kev txhawb nqa los ntawm cov pov thawj yuam kev uas nws tau txais los ntawm ).
Nws tsis yog qhov nyuaj los nrhiav ib qho piv txwv ntawm Newman tus sau tes - thiab dua, tsis yog, cov ntawv sau ntawv yeej tsis phim.
"Txoj kev" ntawm phau ntawv
Yog li, lub tswv yim ntawm kev txheeb xyuas cov ntawv sau ua tsis tiav. Thiab kuv tau txiav txim siab tias cov kauj ruam tom ntej uas yuav tsum tau ua yog sim taug qab me ntsis ntxiv qhov twg tau tshwm sim tiag tiag nrog phau ntawv uas kuv tau tuav hauv kuv txhais tes.
Yog li ua ntej tshaj, dab tsi ntev dua nrog Norman Rutledge? Nws tau mus kawm King's College, Cambridge xyoo 1946 thiab ntsib Turing (yog, ob leeg yog gay). Nws kawm tiav hauv tsev kawm qib siab hauv xyoo 1949, tom qab ntawd pib sau nws daim ntawv qhia PhD nrog Turing ua nws tus kws pab tswv yim. Nws tau txais nws PhD hauv xyoo 1954, ua haujlwm ntawm lej logic thiab recursion theory. Nws tau txais tus kheej cov nyiaj pabcuam rau King's College, thiab los ntawm 1957 los ua tus thawj coj ntawm chav haujlwm lej nyob ntawd. Nws tuaj yeem ua qhov no tag nrho nws lub neej, tab sis nws muaj kev nyiam dav (suab paj nruag, kos duab, kos duab, kev ua lej, kev ua lej, thiab lwm yam). Xyoo 1960 nws tau hloov nws txoj kev kawm thiab tau los ua ib tug xib fwb ntawm Eton, qhov twg ntau tiam neeg ntawm cov tub ntxhais kawm (nrog rau kuv tus kheej) ua hauj lwm (thiab kawm) thiab raug nthuav tawm rau nws eclectic thiab qee zaum txawm paub txawv txawv.
Norman Routledge puas tuaj yeem sau nplooj ntawv tsis meej no nws tus kheej? Nws paub lambda calculus (tab sis, coincidentally, nws tau hais nws thaum peb muaj tshuaj yej xyoo 2005 uas nws ib txwm pom nws "tsis meej pem"). Txawm li cas los xij, nws tus cwj pwm sau ntawv tam sim tsis suav nrog nws ua "tus kws tshawb fawb paub tsis meej."
Cov nplooj ntawv puas tuaj yeem txuas nrog tus tub ntxhais kawm ntawm Norman's, tej zaum txij thaum nws tseem nyob hauv Cambridge? Kuv tsis ntseeg. Vim kuv tsis xav tias Norman puas tau kawm lambda calculus lossis lwm yam zoo li ntawd. Thaum sau tsab xov xwm no, kuv pom tias Norman tau sau ib daim ntawv nyob rau hauv 1955 txog kev tsim logic ntawm "electronic computers" (thiab tsim conjunctive ib txwm cov ntaub ntawv, raws li lub built-in function tam sim no ua. ). Thaum kuv paub Norman, nws txaus siab heev los sau cov khoom siv rau cov khoos phis tawj tiag tiag (nws lub npe hu ua "NAR", thiab nws hu nws cov kev pabcuam "NAR ...", piv txwv li, "NARLAB", ib qho kev pab cuam tsim cov ntawv sau siv punched. qhov "patterns" "ntawm daim kab xev). Tab sis nws yeej tsis tau tham txog theoretical qauv ntawm kev suav.
Cia peb nyeem Norman daim ntawv hauv phau ntawv me ntsis ze dua. Thawj qhov uas peb yuav pom yog tias nws hais txog "muab phau ntawv los ntawm tus neeg tuag lub tsev qiv ntawv" Thiab los ntawm cov lus nws suab zoo li txhua yam tshwm sim sai heev tom qab tus txiv neej tuag, qhia tias Norman tau txais phau ntawv sai tom qab Turing tuag xyoo 1954, thiab Gandhi tau ploj mus ntev heev. Norman hais ntxiv tias nws yeej tau txais plaub phau ntawv, ob qho ntawm kev ua lej ntshiab thiab ob qho ntawm theoretical physics.
Ces nws hais tias nws muab "Lwm yam los ntawm phau ntawv physics (xws li, )»«Rau Sebag Montefiore, ib tug txiv neej zoo siab uas koj yuav nco qab [George Rutter]" Okay, nws yog leej twg? Kuv khawb kuv cov npe uas tsis tshua siv . (Kuv yuav tsum tshaj tawm tias thaum qhib nws kuv tuaj yeem pab tsis tau tab sis pom nws cov cai txij li xyoo 1902, thawj zaug, nyob rau hauv nqe lus "Rights of Members", tau hais lus funny: "Hnav cov xim ntawm lub koom haum").
Nws yuav tsum tau ntxiv tias tej zaum kuv yuav tsis tau koom nrog lub zej zog no lossis tau txais phau ntawv no yog tias nws tsis tau ua rau kev yaum ntawm Eton phooj ywg hu ua , uas tau npaj txij thaum nws muaj 12 xyoos mus rau ib hnub los ua Tus Thawj Kav Tebchaws, tab sis tu siab tuag thaum muaj hnub nyoog 21 xyoos).
Tab sis nyob rau hauv txhua rooj plaub, tsuas muaj tsib ntawm cov neeg teev npe nrog lub xeem Sebag-Montefiore, nrog rau ntau yam hnub ntawm kev cob qhia. Nws tsis yooj yim to taub tias nws tsim nyog . Lub ntiaj teb me me, raws li nws hloov tawm, nws tsev neeg muaj Bletchley Park ua ntej muag rau tsoomfwv Askiv xyoo 1938. Thiab xyoo 2000, Sebag-Montefiore tau sau - qhov no yog, nyob rau hauv txhua yam, yog vim li cas nyob rau hauv 2002 Norman txiav txim siab muab nws phau ntawv uas Turing muaj.
Okay, dab tsi txog lwm phau ntawv Norman tau txais los ntawm Turing? Tsis muaj lwm txoj hauv kev tshawb nrhiav qhov tshwm sim rau lawv, kuv tau xaj ib daim qauv ntawm Norman lub siab nyiam. Qhov kawg clause ntawm lub siab nyiam yog kom meej meej nyob rau hauv Norman tus style:
Lub siab xav tau hais tias Norman cov phau ntawv yuav tsum tau tso tseg ntawm King's College. Thiab txawm hais tias nws sau tag nrho cov phau ntawv zoo li tsis pom nyob qhov twg, Turing ob phau ntawv ntawm kev ua lej ntshiab, uas nws tau hais hauv nws daim ntawv, tam sim no tau muab khaws cia hauv King's College Library.
Cov lus nug tom ntej: Ua li cas rau Turing lwm phau ntawv? Kuv saib ntawm Turing lub siab nyiam, uas tau tawm mus tso lawv tag nrho rau Robin Gandy.
Gandhi yog ib tug tub ntxhais kawm lej ntawm King's College, Cambridge, uas tau los ua phooj ywg nrog Alan Turing hauv nws xyoo kawg ntawm tsev kawm qib siab xyoo 1940. Thaum pib ua tsov ua rog, Gandhi tau ua haujlwm hauv xov tooj cua thiab radar, tab sis xyoo 1944 nws tau raug xa mus rau tib lub tsev xws li Turing thiab ua haujlwm ntawm kev hais lus encryption. Thiab tom qab tsov rog, Gandhi rov qab mus rau Cambridge, tsis ntev nws tau txais nws tus kws kho mob, thiab Turing tau los ua nws tus kws pab tswv yim.
Nws txoj hauj lwm hauv tub rog pom tau tias ua rau nws txaus siab rau physics, thiab nws qhov kev tshaj tawm, ua tiav hauv xyoo 1952, muaj cai. . Dab tsi Gandhi zoo li tab tom sim ua yog kab tias ua tus cwj pwm ntawm lub cev kev xav ntawm kev ua lej lej. Nws hais txog ΠΈ , tab sis tsis hais txog Turing tshuab. Thiab los ntawm qhov peb paub tam sim no, kuv xav tias peb tuaj yeem xaus tias nws tsis nco qab lub ntsiab lus. Thiab qhov tseeb, tau sib cav txij li thaum xyoo 1980s uas cov txheej txheem ntawm lub cev yuav tsum tau xav txog "ntau yam kev suav" - piv txwv li, xws li Turing cov cav tov lossis cellular automata - ntau dua li cov theorems yuav tsum tau txiav tawm. (Gandhi tham txog qhov kev txiav txim ntawm hom koom nrog hauv lub cev txoj kev xav, hais piv txwv tias "Kuv ntseeg tias qhov kev txiav txim ntawm tus lej lej lej hauv binary yog tsawg dua yim"). Nws hais tias "Ib qho ntawm cov laj thawj vim li cas niaj hnub quantum teb txoj kev xav yog qhov nyuaj tsuas yog vim nws cuam tshuam nrog cov khoom ntawm hom nyuaj - cov haujlwm ntawm cov haujlwm ...", qhov kawg txhais tau tias"peb yuav zoo siv hom loj tshaj plaws ntawm kev siv raws li kev ntsuas ntawm kev ua lej".)
Gandhi hais txog Turing ob peb zaug hauv cov lus tshaj tawm, ceeb toom hauv kev taw qhia tias nws tau nuj nqis rau AM Turing, uas "thawj zaug nws ua rau nws tsis xav txog lub Koom Txoos txoj kev xam" (piv txwv li lambda calculus), txawm hais tias qhov tseeb nws qhov kev tshawb fawb muaj ntau yam pov thawj lambda.
Tom qab tiv thaiv nws cov lus tshaj tawm, Gandhi tig mus rau qhov kev ua lej zoo dua qub thiab ntau dua peb lub xyoos dhau los tau sau cov ntawv ntawm tus nqi ntawm ib xyoos ib zaug, thiab cov ntawv no tau zoo heev hauv zej zog ntawm kev ua lej thoob ntiaj teb. Nws tsiv mus rau Oxford xyoo 1969 thiab kuv xav tias kuv yuav tsum tau ntsib nws thaum kuv tseem hluas, txawm tias kuv tsis nco qab txog nws.
Gandhi pom tau tias ua neeg zoo li Turing thiab hais ntau zaus txog nws nyob rau xyoo tom ntej. Qhov no ua rau cov lus nug txog kev sau tag nrho ntawm Turing cov haujlwm. Tsis ntev tom qab Turing tuag, Sarah Turing thiab Max Newman tau nug Gandhi - ua nws tus thawj coj - npaj rau kev tshaj tawm Turing cov haujlwm uas tsis tau tshaj tawm. Xyoo dhau los thiab xav txog Sarah Turing qhov kev ntxhov siab ntawm qhov teeb meem no. Tab sis qee qhov Gandhi yeej tsis zoo li tau npaj los muab Turing cov ntaub ntawv ua ke.
Gandhi tuag nyob rau xyoo 1995 yam tsis tau coj cov haujlwm ua tiav. - sau ntawv critic thiab biography , uas Turing ntsib ntawm King's College, yog Turing tus neeg sau ntawv, thiab thaum kawg nws tau pib ua haujlwm ntawm Turing cov ntawv sau. Qhov kev tsis sib haum xeeb tshaj plaws zoo li yog qhov ntim ntawm kev ua lej, uas nws nyiam nws thawj tus tub ntxhais kawm tiav, Robin Gandy, qee yam. , leej twg pom cov ntawv rau Gandhi txog kev sau ua haujlwm uas tsis tau pib rau 24 xyoo. ( Thaum kawg tshwm sim hauv 2001 - 45 xyoo tom qab lawv tso tawm).
Tab sis dab tsi txog cov phau ntawv uas Turing tus kheej muaj? Txuas ntxiv mus sim taug qab lawv, kuv qhov chaw nres tsheb tom ntej yog Turing tsev neeg, thiab tshwj xeeb yog Turing tus tij laug tus tub yau, (uas yog tus tiag tiag Sir Dermot Turing, vim tias nws yog , lub npe no tsis dhau mus rau nws dhau Alan hauv tsev neeg Turing). Dermot Turing (uas nyuam qhuav sau ) hais rau kuv txog "Turing's pog" (aka Sarah Turing), nws lub tsev pom tau tias koom nrog lub vaj nkag nrog nws tsev neeg, thiab ntau yam txog Alan Turing. Nws hais rau kuv tias Alan Turing phau ntawv tus kheej yeej tsis tau nyob hauv lawv tsev neeg.
Yog li kuv rov qab mus nyeem cov kev xav thiab pom tias Gandhi tus thawj coj yog nws tus tub kawm Mike Yates. Kuv kawm tias Mike Yates so haujlwm ua tus xibfwb 30 xyoo dhau los thiab tam sim no nyob hauv North Wales. Nws hais tias nyob rau hauv lub xyoo caum nws ua hauj lwm nyob rau hauv lej logic thiab xam txoj kev xav, nws yeej tsis kov lub computer tiag tiag - tab sis thaum kawg tau ua thaum nws so haujlwm (thiab, qhov no tshwm sim, tsis ntev tom qab nws nrhiav tau qhov program. ). Nws hais tias nws zoo npaum li cas Turing tau dhau los ua neeg nto moo, thiab thaum nws tuaj txog hauv Manchester tsuas yog peb xyoos tom qab Turing tuag, tsis muaj leej twg hais txog Turing, tsis yog Max Newman thaum nws qhia ib chav kawm ntawm logic. Txawm li cas los xij, Gandy tom qab ntawd yuav tham txog ntau npaum li cas nws tau zoo siab txog kev cuam tshuam nrog Turing cov ntawv sau ua haujlwm, thiab thaum kawg tso lawv tag nrho rau Mike.
Mike paub dab tsi txog Turing phau ntawv? Nws pom ib phau ntawv sau ntawm Turing, uas Gandhi tsis tau muab rau King's College vim tias (piv txwv li) Gandhi siv nws los ua ib qho kev zais rau cov ntawv uas nws khaws cia txog nws txoj kev npau suav. (Turing kuj tau sau tseg ntawm nws txoj kev npau suav, uas tau raug rhuav tshem tom qab nws tuag.) Mike hais tias phau ntawv no tau raug muag tsis ntev los no ntawm kev sib tw rau $ 1 lab. Thiab yog li ntawd nws yuav tsis xav tias ntawm Gandhi cov khoom muaj Turing cov ntaub ntawv.
Nws zoo nkaus li tias tag nrho peb cov kev xaiv tau qhuav lawm, tab sis Mike hais kom kuv saib ntawm daim ntawv tsis meej. Thiab tam sim ntawd nws hais tias: "Nov yog Robin Gandy tus sau tes!Β» Nws hais tias nws tau pom ntau yam ntau xyoo dhau los. Thiab nws paub tseeb. Nws hais tias nws tsis paub ntau txog lambda calculus thiab nyeem tsis tau nplooj ntawv tiag tiag, tab sis nws paub tseeb tias Robin Gandy tau sau nws.
Peb rov qab mus rau peb tus kws sau ntawv txhais tes nrog ntau cov qauv thiab nws pom zoo tias yog, qhov twg yog qhov sib tw Gandhi tus sau tes. Yog li thaum kawg peb xam nws tawm: Robin Gandy tau sau daim ntawv tsis meej ntawd. Nws tsis tau sau los ntawm Alan Turing; nws tau sau los ntawm nws tus tub kawm Robin Gandy.
Tau kawg, qee qhov kev paub tsis meej tseem nyob. Turing xav tias qiv Gandhi phau ntawv, tab sis thaum twg? Daim ntawv ntawm lambda calculus sau ua rau nws zoo li nws nyob ib ncig ntawm 1930s. Tab sis raws li cov lus pom ntawm Gandhi cov lus tshaj tawm, tej zaum nws yuav tsis ua dab tsi nrog lambda calculus mus txog rau thaum xyoo 1940s. Cov lus nug tshwm sim vim li cas Gandhi sau qhov no. Qhov no tsis zoo li cuam tshuam ncaj qha rau nws qhov kev tshawb fawb, yog li nws yuav yog thaum nws thawj zaug sim xam cov lambda calculus.
Kuv tsis ntseeg tias peb yuav tau paub qhov tseeb, tab sis nws muaj kev lom zem sim ua kom paub tseeb. Ntawm no kuv yuav tsum hais tias tag nrho cov lus no tau ua ntau yam los nthuav kuv txoj kev nkag siab txog qhov nyuaj ntawm cov keeb kwm ntawm cov phau ntawv zoo sib xws ntawm ntau pua xyoo dhau los, uas, tshwj xeeb, kuv muaj, tuaj yeem ua tau. Qhov no ua rau kuv xav tias kuv zoo dua kom paub tseeb tias kuv saib tag nrho lawv nplooj ntawv - tsuas yog pom dab tsi yuav nthuav nyob ntawd ...
Ua tsaug rau kev pab rau: Jonathan Gorard (Cambridge Private Studies), Dana Scott (Mathematical Logic), thiab Matthew Szudzik (Mathematical Logic).
Hais txog kev txhais lusKev txhais lus ntawm Stephen Wolfram's post "".
Kuv thov ua tsaug ntau ΠΈ rau kev pab txhais lus thiab npaj kev tshaj tawm.
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