🥇Rješavamo svih 42 verzije zagonetke o napitcima iz Harry Pottera

Na kraju knjige 'Harry Potter i kamen mudraca' nalazi se zanimljiva zagonetka. Harry i Hermione ulaze u prostoriju, nakon čega ulaze u nju blokira čarobna vatra, i moći će izaći samo rješavanjem sljedeće zagonetke:

Ispred tebe je opasnost, a iza tebe je spasenje,
Dvojica će ti pomoći, koga pronađeš među nama;
S jednom od sedmero nastavit ćeš kretanje naprijed,
Druga će te odmah prenijeti nazad.
Među dvojicom ćeš pronaći samo koprivin vino,
A tri nose propast, stoje u redu potajno.
Pa biraj, iz koje ćeš probati ono što ti je suđeno,
Za to dajemo četiri naznake.
Uzaluud je otrov pokušavao sakriti svoj smrtonosni žar,
Uvijek ćeš ga naći lijevo od vina,
I znaj da oni koji su na rubovima drže različiti dar,
Ali ako želiš dalje, nijedna ti neće pomoći.
Svi smo jednake veličine, od ruba do ruba,
Tvoja smrt ne sjedi ni u manjoj, ali ni u većoj;
Druga s desne strane i s lijeve također druga
Po okusu — kao blizanci, iako se nisu slični.

[iz 'narodnog prijevoda' knjige 'Harry Potter i kamen mudraca']

Rečeno jednostavno, trebaju shvatiti u kojim se bocama nalaze koje tekućine.

U ovom članku riješit ćemo svih 42 moguće opcije ove zagonetke pomoću programiranja i nacrtati dijagram rezultata (kao na slici iznad, samo mnogo većeg formata).

Čekaj, odakle se uzeo 42 varijante?

Sve zbog toga što položaji 'manje' i 'veće' tekućine nisu navedeni. Veća može biti na jednom od sedam mjesta, što daje 6 preostalih opcija za manju, ukupno 7 * 6 = 42. Nećeš saznati koju je točno raspodjelu imala na umu J.K. Rowling kada je smišljala ovu zagonetku, osim ako to ne otkrije na svom Twitteru. Pa sve dok taj neizbježni dan ne dođe, možemo izabrati slučajnu verziju i raditi s njom. Međutim, nema jamstva da je rješiva, stoga radimo za opće dobro, rješavajući svih 42 varijanta zagonetke (ili dokazujući njihovu nerješivost).

RJEŠAVAŠ VEĆ

Prvo, evo svih ograničenja zagonetke, preformuliranih na jednostavan način:

Postoje dva bezopasna napitka, 3 otrovana, jedan koji omogućuje napredovanje, i jedan koji omogućuje povratak nazad.
S lijeve strane od svakog od dva bezopasna napitka stoji otrovni.
Eliksiri s obje strane su različiti, i nijedan od njih ne omogućava napredovanje.
Najveća i najmanja boca ne sadrže otrov.
Druga boca s lijeva i druga boca s desna sadrže isti eliksir.

Kako se s tim nositi? Razmotrit ćemo sljedeću opciju. Primijetimo da, kao što se kaže u zagonetki, u nizu postoji 1 boca manja od svih ostalih po veličini, i 1 boca veća od svih ostalih.

Pokušajmo nasumično ispitati sve mogućnosti – uzeti po jednu bocu i isprobati sve moguće opcije sadržaja.

Na primjer, u prvoj boci ne može se nalaziti eliksir koji nas pokreće naprijed zbog ograničenja br. 3. Također, ne sadrži siguran eliksir zbog ograničenja br. 2 – lijevo od nje ne može biti otrov. To nam ostavlja opcije s otrovnim eliksirom i eliksirom koji se vraća unazad. Isprobajmo obje opcije.

U sljedećim slikama zeleni eliksiri označavaju otrov, narančasti – sigurni napitci, plavi – eliksir koji se vraća unazad, a ljubičasti – koji se kreće naprijed.

Ponovit ćemo ovaj postupak za obje radne opcije – uzet ćemo drugu bocu i naizmjence probati sve dopuštene opcije sadržaja. To će nam dati sljedeće:

Nastavljajući djelovati na ovaj način, i odbacujući sve radne opcije u kojima se neka boca ne može napuniti eliksirom, a da ne prekršimo navedena ograničenja, doći ćemo do jedine dopuštene opcije:

Naravno, nismo imali jamstva da ćemo pronaći rješenje. Rješenja možda nije bilo, ili ih je moglo biti više (a ako imate više rješenja, to je ekvivalentno tome da zagonetku nije moguće riješiti, jer nije poznato koja je eliksir ispravna).

Primjena algoritma na sve mogućnosti daje nam sljedeća rješenja. 8 varijanti zagonetke je rješivo, 8 nema rješenja, a 26 ih ima više rješenja.

Više o rješenjima

Postoji li nešto zajedničko svim rješenim varijantama zagonetke? Da! Primijetite da su najmanja ili najveća boca na 2. ili 6. mjestu. To nam omogućava da zaključimo da 2. i 6. boca sadrže sigurne napitke zbog ograničenja br. 4 i 5. Bez ovog koraka ne možemo isključiti mogućnost da su u tim bočicama otrovi, te na kraju dolazimo do nekoliko mogućih rješenja. Također, rješene varijante zahtijevaju da se druga "posebna" boca (najmanja ili najveća) nalazi na 3. ili 4. mjestu. Inače, ne možemo odrediti točno mjesto napitka koji nas pokreće naprijed.

Zaključci

Završit ću citatom iz knjige.

Hermiona je snažno uzdahnula, a Harry je zapanjeno primijetio da se smiješi – to je bila posljednja aktivnost koja mu je mogla pasti na pamet. "Genijalno," rekla je Hermiona. "To nije magija – to je logika, zagonetka. Mnoge od najvećih čarobnjaka nema ni grama logike, a oni bi ovdje zauvijek zapeli."

Ali, pričekajte – možda bismo mogli razumjeti kanonsku verziju zagonetke na temelju dijaloga iz knjige:

"Shvatila sam," rekla je. "Najmanja boca će nas provesti kroz crnu vatru, do Kamena."
…
"A koja će ti omogućiti da se vratiš kroz purpurnu vatru?"
Hermiona je pokazala na zaobljenu bocu s desne strane niza.

Prokletstvo. Ova opcija i dalje nam daje nekoliko rješenja. Pišite tweetove, DR.