Davne 1887. godine škotski fizičar William Thomson predložio je svoj geometrijski model strukture etera, koji je navodno bio sveprožimajući medij, čije nam se vibracije očituju kao elektromagnetski valovi, uključujući i svjetlost. Unatoč potpunom neuspjehu teorije etera, geometrijski model je nastavio postojati, a 1993. Denis Ware i Robert Phelan predložili su napredniji model strukture koja može ispuniti prostor što je više moguće. Od tada je ovaj model bio zanimljiv uglavnom matematičarima ili umjetnicima, ali nedavna istraživanja su pokazala da bi mogao biti temelj budućih tehnologija koje koriste svjetlost umjesto električne energije. Što je Ware-Phelan pjena, što je čini neobičnom i kako se može koristiti za hvatanje svjetla? Odgovore na ova i druga pitanja pronaći ćemo u izvješću istraživačke skupine. Ići.
Osnova istraživanja
Doslovno prije sto godina u znanstvenoj zajednici postojala je vrlo zanimljiva teorija o određenoj stvari svega oko sebe. Ova teorija je bila usmjerena na objašnjenje prirode elektromagnetskih valova. Vjerovalo se da eter okružuje sve i da je izvor tih valova. Znanstvena otkrića koja su slijedila teoriju o eteru potpuno su je uništila.
William Thomson
Međutim, 1887. godine, kada je teorija o eteru bila puna snage i popularnosti, mnogi su znanstvenici izrazili svoje ideje o tome kako bi točno eter mogao ispuniti sav prostor. William Thomson, također poznat kao Lord Kelvin, nije bio iznimka. Tražio je strukturu koja će savršeno popuniti prostor kako ne bi bilo praznih površina. Ovo traženje kasnije je nazvano Kelvinov problem.
Primitivni primjer: zamislite kutiju u kojoj se nalaze limenke kole. Između njih, zbog cilindričnog oblika, nastaju šupljine, tj. neiskorišten prostor.
Thomson, osim što je smatrao da Zemlja nije starija od 40 milijuna godina, predložio je novu geometrijsku strukturu, koju su poboljšali Denis Ware i Robert Phelan, zbog čega je po njima i dobila ime.
Ware-Phelan struktura temelji se na saću koje ispunjava prostor disjunktnim poliedrima, ne ostavljajući prazan prostor. Saće, koje obično smatramo šesterokutima zahvaljujući saću, zapravo ima mnogo različitih oblika. Postoje kubni, oktaedarski, tetraedarski, rombski dodekaedarski itd.
Ware-Phelanova struktura
Neobična stvar kod Ware-Phelan saća je to što se sastoje od različitih geometrijskih oblika i elemenata. U svojoj srži to je idealna pjena mjehurića jednake veličine.
Predak ove pjene bio je onaj koji je predložio Lord Kelvin, nama već poznat. Međutim, njegova se verzija sastojala od skraćenih kubičnih saća. Kelvinova struktura bila je konveksno uniformno saće formirano od skraćenog oktaedra, koji je četverostrani poliedar koji ispunjava prostor (tetradekaedar), sa 6 kvadratnih stranica i 8 šesterokutnih strana.
Ova opcija za maksimalno popunjavanje prostora smatrana je idealnom gotovo sto godina, sve dok Ware i Phelan nisu otvorili svoju strukturu 1993. godine.
Pentagondodekaedar i dekaedar
Glavna razlika između Ware-Phelan saća i njegovog prethodnika je korištenje dvije vrste sastavnih elemenata, koji, međutim, imaju isti volumen: pentagondodekaedar (dodekaedar s tetraedarskom simetrijom) i 14edar s rotacijskom simetrijom.
U radu koji danas razmatramo, znanstvenici sa Sveučilišta Princeton odlučili su koristiti Ware-Phelan pjenu u fotonici. Prvo je bilo potrebno otkriti imaju li takve pjene fotonske razmake (PBG), koji blokiraju širenje svjetlosti u svim smjerovima i za sve polarizacije u širokom rasponu frekvencija.
U svojoj studiji znanstvenici su pokazali da 16,9D fotonska mreža temeljena na Ware-Phelan pjeni dovodi do značajnog PBG-a (XNUMX%) s visokim stupnjem izotropija*, što je važno svojstvo za fotonske krugove.
Izotropija* — identična fizikalna svojstva u svim smjerovima.
Kelvin pjena i C15 pjena također su pokazale dobre rezultate u pogledu PBG, ali su bile inferiornije od Ware-Phelan strukture u tom pogledu.
Slične studije već su provedene, ali su se usredotočile na dvodimenzionalnu suhu pjenu. Tada je utvrđeno da dvodimenzionalna amorfna suha pjena pokazuje PBG samo za transverzalnu električnu polarizaciju. Problem je što u 3D pjeni postoje dvije polarizacije.
Unatoč potencijalnim poteškoćama, 30D pjena može se smatrati obećavajućim materijalom u polju fotonike, prema istraživačima. Za to postoji razlog: Plateauovi zakoni osiguravaju da rubovi tvore isključivo tetraedarske vrhove. A to je veliki plus za fotonske mreže. Zapanjujući primjer za to je dijamant s PBG od XNUMX%.
Pjena ima tetraedarsko svojstvo koordinata dijamantne rešetke, ali se razlikuje po tome što ima zakrivljene rubove i malo nejednake duljine veze. Ostaje samo otkriti kako i u kojoj mjeri takve razlike utječu na fotonska svojstva.
Ako su rebra 17D suhe pjene deblja, moguće je stvoriti fotonske mreže (slike u nastavku) koje pokazuju izražen fotonski PBG do XNUMX%, usporediv ili bolji od onih tipičnih primjera samosastavljenih fotonskih kristala.
Slika #1: Mreže fotonske pjene dobivene podebljavanjem rubova Ware-Phelan strukture (lijevo), Kelvinove strukture (u sredini) i C15 pjene (desno).
Da bi se takav model implementirao u praksi, suhu pjenu je potrebno prvo kristalizirati, a zatim presvući dielektričnim materijalom. Naravno, PBG pjene bit će niži nego kod fotonskog kristala, ali ovaj se nedostatak može prevladati nizom prednosti. Prvo, samoorganizacija pjene može omogućiti brzu proizvodnju velikih uzoraka. Drugo, heterostrukture fotonske pjene, na temelju prethodnih istraživanja, mogu imati širi raspon primjena.
Rezultati istraživanja
Prije svega, bilo je potrebno proučiti suhu pjenu koja je definirana kao lokalni minimum međufaznog područja teselacija* podliježe ograničenjima volumena, tako da konačna geometrija poštuje Plateauove zakone.
Teselacija* - podjela ravnine na sastavne dijelove koji u potpunosti pokrivaju cijelu ravninu bez ostavljanja praznina.
Za izradu Ware-Phelan, Kelvin i C15 pjene, znanstvenici su započeli s ponderiranim Voronoijevim teselacijama za BCC, A15, odnosno C15 kristale.
Voronojev dijagram
Parametri su odabrani na način da sve ćelije za odvajanje imaju isti volumen.
Proučavane su mreže formirane od zakrivljenih rubova pjena i od ravnih teselacijskih rubova njihovih prethodnika. Za procjenu topologije svih vrsta pjene, statistika zvona*.
Statistika zvona (statistika zvona)*Analiza topoloških karakteristika mrežnih materijala (tekućina, kristalnih ili amorfnih sustava) često se temelji na teoriji grafova koja koristi čvorove za atome i veze za međuatomske veze. Odsutnost ili postojanje veze između dva čvora utvrđuje se analizom funkcija pune i djelomične radijalne distribucije sustava. U mrežnom materijalu, niz čvorova i veza povezanih u seriju bez preklapanja naziva se put. Slijedeći ovu definiciju, prsten je jednostavno zatvorena staza. Ako pažljivo ispitate određeni mrežni čvor, možete vidjeti da ovaj čvor može sudjelovati u brojnim prstenovima. Svaki od ovih prstenova karakteriziraju vlastite dimenzije i mogu se klasificirati na temelju odnosa između čvorova i veza koje ga čine.
Prvi način definiranja prstena dala je Shirley W. King. Kako bi proučila povezanost staklastog SiO2, ona definira prsten kao najkraći put između dva najbliža susjeda određenog čvora.
U slučaju studije koja se razmatra, napravljeni su izračuni broja najkraćih prstenova po vrhu u jediničnoj ćeliji.
Jedna ćelija u Kelvinovom modelu ima 2 kvadrata i 4 šesterokuta po vrhu, ali TCP (tetrahedrally close-packed) pjena ima samo peterokutna i heksagonalna lica (prosjeci: 5.2 i 0.78 u Ware-Phelan pjeni; 5.3 i 0.71 u C15 pjeni). Voronoijeve teselacije A15 i C15 su TCP strukture s najvećim i najmanjim brojem rubova (f) po 1 ćeliji. Dakle, Ware-Phelanova struktura ima najveći broj lica (f = 13 + 1/2), a C15 je najmanji broj lica (f = 13 + 1/3).
Nakon teorijske pripreme znanstvenici su započeli modeliranje fotonske mreže temeljene na rebrima od suhe pjene, tj. pjenasto-fotonska mreža. Utvrđeno je da je pri PBG vrijednosti od 20% učinak sustava maksimiziran, ali pri 15% Ware-Phelan pjena postaje nestabilna. Iz tog razloga znanstvenici nisu razmatrali mokru pjenu, gdje granice Platoa imaju trikuspidalne presjeke. Umjesto toga, fokus je bio na strukturama suhe pjene, gdje su znanstvenici mogli postupno povećavati debljinu rebara.
Osim toga, svaki rub je medijalna os sferocilindra (kapsule), gdje je radijus parametar podešavanja.
Istraživači nas podsjećaju da takve pjenaste mreže nisu pjena u doslovnom smislu, ali će se u njihovom izvješću zbog lakšeg pripovijedanja nazivati "pjena" ili "pjenasta mreža".
Tijekom simulacije uzet je u obzir parametar ɛ (dielektrični kontrast) - omjer dielektričnih konstanti materijala s visokim i niskim vrijednostima izolacije. Pretpostavlja se da je dielektrični kontrast između 13 i 1, što se obično koristi u literaturi kao standard kada se uspoređuju performanse različitih dizajna fotonskog materijala.
Za svaku mrežu, radijus rubova (sferocilindara) optimiziran je za maksimalni omjer zabranjenog pojasa i njegove sredine: ∆ω/ωm, gdje je ∆ω je širina frekvencijskog pojasa, i ωm — učestalost unutar zone.
Slika #2: Fotonska zonalna struktura Ware-Phelan pjene (crvena), Kelvin pjene (plava) i C15 pjene (zelena).
Zatim su izmjerene veličine PBG i utvrđeno je da iznose: 7.7% za Kelvin pjenu, 13.0% za C15 pjenu i 16.9% za Ware-Phelan pjenu. Minimiziranje područja povećava veličinu PBG-a za 0.7%, 0.3 ili 1.3%.
Kao što je postalo jasno iz analize, TCP mreže imaju puno veće PBG veličine od Kelvinovih mreža. Od dvije TCP mreže, Ware-Phelan pjena ima najveći pojasni razmak, što je vjerojatno zbog manje promjene u duljini veze. Znanstvenici vjeruju da bi razlike u duljinama veza mogle biti glavni razlog zašto u njihovom sustavu, tj. u Ware-Phelan pjeni, PBG je manji nego u dijamantnoj (31.6%) ili u Laves sustavu (28.3%).
Jednako važan aspekt u fotonici je izotropija PBG-a, koja omogućuje stvaranje valovoda proizvoljnog oblika. Fotonski kvazikristali, kao i amorfne fotonske mreže, više su izotropni od klasičnih fotonskih kristala.
Pjenasto-fotonska struktura koja se proučava također ima visok stupanj izotropije. Ispod je formula za određivanje koeficijenta anizotropije (tj. stupnja razlike u svojstvima određenog okoliša) PBG (А):
a: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLABORATORIJA]) / ωm
Utvrđeno je da C15 pjena ima najmanju anizotropiju (1.0%), a slijedi je Weir-Phelan pjena (1.2%). Posljedično, te su strukture vrlo izotropne.
Ali Kelvinova struktura pokazuje koeficijent anizotropije od 3.5%, što je prilično blizu koeficijenta Lavesovog sustava (3.4%) i dijamanta (4.2%). Međutim, ni ti pokazatelji nisu najgori, jer postoje i jednostavni kubični sustavi s koeficijentom anizotropije od 8.8% i heksagonalne dijamantne mreže s 9.7%.
U praksi, kada je potrebno postići maksimalnu vrijednost PBG, ponekad je potrebno promijeniti određene fizikalne parametre konstrukcije. U ovom slučaju, ovaj parametar je polumjer sferocilindara. Znanstvenici su proveli matematičke izračune u kojima su odredili odnos između fotonskog jaza i njegove širine kao funkcije ɛ. Za svaku dobivenu vrijednost radijus je optimiziran kako bi se maksimizirao ∆ω/ωm.
Slika br. 3: usporedba ∆ω/ωm proučavanih pjenastih mreža (C15, Kelvin, Weir-Phelan) i drugih struktura (dijamant, heksagonalni dijamant, Laves, SC - regular kubik).
Weir-Phelan pjena održava prihvatljive PBG veličine od 8% do dielektričnog kontrasta ɛ≈9, a polumjer je povećan kako bi se postigla maksimalna PBG vrijednost od 15%. PBG nestaju kada ɛ < 6.5. Kao što se i očekivalo, dijamantna struktura ima najveći PBG od svih proučavanih struktura.
Za detaljnije upoznavanje s nijansama studije, preporučujem da pogledate и njemu.
Epilog
Glavna motivacija za provođenje ove studije je želja da se odgovori na pitanje mogu li pjenaste mreže pokazati potpuni PBG. Pretvaranje rubova struktura suhe pjene u fotonske mreže pokazalo je da može.
U ovom trenutku pjena nije posebno proučavana struktura. Naravno, postoje istraživanja koja daju dobre rezultate u pogledu amorfnih mreža, ali ona su provedena na iznimno malim objektima. Ostaje nejasno kako će se sustav ponašati s povećanjem njegovih dimenzija.
Prema autorima studije, njihov rad otvara mnoge mogućnosti za buduće izume. Pjena je vrlo česta u prirodi i jednostavna za proizvodnju, što ovu strukturu čini vrlo privlačnom za praktične primjene.
Znanstvenici nazivaju internet jednom od najambicioznijih primjena svojih istraživanja. Kako kažu sami istraživači, prijenos podataka putem optičkih vlakana nije novost, no svjetlost se još uvijek na odredištu pretvara u električnu energiju. Materijali s fotonskim razmakom mogu usmjeravati svjetlost puno preciznije od konvencionalnih optičkih kabela i mogu poslužiti kao optički tranzistori koji izvode izračune pomoću svjetlosti.
Koliko god planovi bili grandiozni, predstoji još puno posla. Međutim, ni složenost provođenja istraživanja ni složenost provedbe eksperimenata ne mogu nadvladati entuzijazam znanstvenika i njihovu želju da unaprijede svijet tehnologije.
Hvala na gledanju, ostanite znatiželjni i ugodan vikend svima! 🙂
Hvala što ste ostali s nama. Sviđaju li vam se naši članci? Želite li vidjeti više zanimljivog sadržaja? Podržite nas narudžbom ili preporukom prijateljima, , 30% popusta za korisnike Habra na jedinstveni analog početnih poslužitelja, koji smo izmislili za vas: (dostupno s RAID1 i RAID10, do 24 jezgre i do 40 GB DDR4).
Dell R730xd 2 puta jeftiniji? Samo ovdje u Nizozemskoj! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2 Ghz 6C 128 GB DDR3 2x960 GB SSD 1 Gbps 100 TB - od 99 USD! Pročitaj o
Izvor: www.habr.com