Sretan Dan astronautike! Poslali smo u tiskaru . U ovim danima astrofizičari su pokazali svijetu kako crne rupe izgledaju. Podudarnost? Ne mislimo 😉 Stoga, očekujte uskoro nevjerojatnu knjigu koju su napisali Steven Gabser i Frans Pretorius, a preveo ju je izvanredni pulkovski astronom aka Astroded Kirill Maslenikov, dok je znanstvenu uredničku obradu napravio legendarni Vladimir Surdin, a izdavanje je podržala zaklada Trajektorija.
Izvadak „Termodinamika crnih rupa“ ispod.
Do sada smo crne rupe smatrali astrofizikalnim objektima koji su nastali u eksplozijama supernova ili se nalaze u središtima galaksija. Promatramo ih posredno, mjereći ubrzanja zvijezda koje su blizu njih. Poznata registracija gravitacijskih valova prijemnikom LIGO 14. rujna 2015. bila je primjer izravnijih promatranja sudara crnih rupa. Matematički alati koje koristimo kako bismo bolje razumjeli prirodu crnih rupa uključuju: diferencijalnu geometriju, Einsteinove jednadžbe te snažne analitičke i numeričke metode koje se koriste za rješavanje Einsteinovih jednadžbi i opisivanje geometrije prostor-vremena koje stvaraju crne rupe. I čim budemo mogli dati potpuno kvantitativno opis prostor-vremena koje stvara crna rupa, s astrofizikalne točke gledišta tema crnih rupa moći će se smatrati zatvorenom. U širem teorijskom okviru ostaje još mnogo mogućnosti za istraživanje. Cilj ovog poglavlja je govoriti o nekim teorijskim dostignućima moderne fizike crnih rupa, u kojima se ideje termodinamike i kvantne teorije spajaju s općom teorijom relativnosti, stvarajući neočekivane nove koncepcije. Temeljna ideja je da crne rupe nisu samo geometrijski objekti. One imaju temperaturu, posjeduju ogromnu entropiju i mogu pokazivati manifestacije kvantne zapletenosti. Naša razmatranja o termodinamičkim i kvantnim aspektima fizike crnih rupa bit će više fragmentarna i površna nego analiza čisto geometrijskih osobina prostor-vremena u crnim rupama iz prethodnih poglavlja. No i ovi, a posebice kvantni, aspekti su bitan i ključan dio teorijskih istraživanja crnih rupa, i potrudit ćemo se prenijeti, ako ne složene detalje, onda barem duh tih radova.
U klasičnoj općoj teoriji relativnosti — kada govorimo o diferencijalnoj geometriji rješenja Einsteinovih jednadžbi — crne rupe su zaista crne u tom smislu da iz njih ništa ne može pobjeći van. Stephen Hawking je pokazao da se ova situacija potpuno mijenja kada uzmemo u obzir kvantne efekte: crne rupe, ispostavlja se, isijavaju zračenje određene temperature, poznate kao Hawkingova temperatura. Za crne rupe astrofizičkih veličina (tj. od crnih rupa zvjezdanih masa do supermasivnih) Hawkingova temperatura je zanemarivo mala u usporedbi s temperaturom kozmičkog mikrovalnog pozadinskog zračenja — zračenja koje ispunjava cijeli svemir, i koje, usput rečeno, samo može biti smatrano varijantom Hawkingovog zračenja. Izračuni koje je Hawking izvršio za određivanje temperature crnih rupa dio su šireg programa istraživanja u području koje se naziva termodinamika crnih rupa. Drugi veliki dio ovog programa uključuje proučavanje entropije crnih rupa, koja karakterizira količinu informacija koje se gube unutar crne rupe. Obični objekti (poput šalice vode, komadića čistog magnezija ili zvijezde) također imaju entropiju, a jedno od središnjih tvrdnji termodinamike crnih rupa jest da crna rupa određene veličine ima veću entropiju od bilo kojeg drugog oblika materije koji se može smjestiti u područje iste veličine, ali bez stvaranja crne rupe.
No prije nego što se duboko uronimo u analizu problema vezanih uz Hawkingovo zračenje i entropiju crnih rupa, napravimo brzo putovanje u područja kvantne mehanike, termodinamike i zapletenosti. Kvantna mehanika razvijena je uglavnom 1920-ih godina, a njen glavni cilj bio je opisivanje vrlo malih čestica materije, poput atoma. Razvoj kvantne mehanike doveo je do zamagljivanja osnovnih pojmova fizike, kao što su točna pozicija pojedine čestice: pokazalo se, na primjer, da se pozicija elektrona dok se kreće oko atomske jezgre ne može točno odrediti. Umjesto toga, elektronima su pripisane takozvane orbite, na kojima se njihova stvarna mjesta mogu odrediti samo u probabilističkom smislu. Međutim, za naše svrhe, važno je ne prelaziti na ovu — probabilističku — stranu prebrzo. Uzmimo najjednostavniji primjer: atom vodika. Može se nalaziti u određenom kvantnom stanju. Najjednostavnije stanje atoma vodika, nazvano osnovnim, je stanje s najmanjom energijom, a ta energija je točno poznata. U općenitijem smislu, kvantna mehanika nam omogućuje (teoretski) da znamo stanje bilo kojeg kvantnog sustava apsolutno točno.
Vjerojatnosti izlaze na vidjelo kada postavljamo određene vrste pitanja o kvantno-mehaničkom sustavu. Na primjer, ako je sigurno poznato da se atom vodika nalazi u osnovnom stanju, možemo pitati: "Gdje se nalazi elektron?" i prema zakonima kvantne
mehanike dobit ćemo na to pitanje samo neku procjenu vjerojatnosti, otprilike nešto poput: "vjerojatno se elektron nalazi na udaljenosti do pola angstrema od jezgre atoma vodika" (jedan angstrom jednak je 
metara). No mi imamo mogućnost, uz pomoć određenog fizičkog procesa, pronaći položaj elektrona s mnogo većom točnošću nego jedan angstrom. Ovaj prilično uobičajen proces u fizici sastoji se od ispaljivanja fotona s vrlo kratkom valnom duljinom na elektron (ili, kako fizičari govore, raspršiti foton o elektronu) - nakon toga ćemo moći rekonstruirati položaj elektrona u trenutku raspršenja s točnošću koja je otprilike jednaka valnoj duljini fotona. Međutim, ovaj proces će promijeniti stanje elektrona, tako da nakon toga više neće biti u osnovnom stanju vodikovog atoma i neće imati točno određenu energiju. No, neko vrijeme njegov položaj će biti gotovo točno određen (s točnošću do valne duljine korištene za taj foton). Preliminarna procjena položaja elektrona može se provesti samo u vjerojatnosnom smislu s točnošću od otprilike jednog angstrema, ali čim ga izmjerimo, točno znamo koliko je iznosio. Ukratko, ako nekim načinom mjerimo kvantno-mehanički sustav, onda, barem u općeprihvaćenom smislu, "prisilno" mu pridajemo stanje s određenom vrijednošću veličine koju mjerimo.
Kvantna mehanika primjenjuje se ne samo na male sustave, već i (kako vjerujemo) na sve sustave, međutim, za velike sustave kvantno-mehanička pravila brzo postaju vrlo složena. Ključna koncept je kvantna isprepletenost, a jednostavan primjer toga može biti pojam spina (rotacije). Individualni elektroni imaju spin, stoga u praksi jedan elektron može imati spin usmjeren prema gore ili dolje u odnosu na odabranu prostornu os. Spin elektrona je promatrana veličina, jer elektron stvara slabo magnetsko polje, slično polju magnetske šipke. Tako spin usmjeren prema gore znači da sjeverni pol elektrona pokazuje prema dolje, dok spin usmjeren prema dolje znači da sjeverni pol 'gleda' prema gore. Dva elektrona mogu biti postavljena u povezano kvantno stanje, gdje jedan od njih ima spin usmjeren prema gore, a drugi prema dolje, ali nije moguće reći kojem od elektrona koji spin pripada. U suštini, u osnovnom stanju atoma helija dva elektrona nalaze se upravo u takvom stanju, nazvanom spin-singlet, jer je ukupni spin oba elektrona jednak nuli. Ako razdvojimo ta dva elektrona, ne mijenjajući njihove spina, možemo nastaviti tvrditi da su zajedno spin-singletni, ali i dalje ne možemo reći koji će spin imati niti jedan od njih pojedinačno. Ako izmjerimo jedan od njihovih spina i utvrdimo da je usmjeren prema gore, tada ćemo biti potpuno sigurni da je drugi usmjeren prema dolje. U ovoj situaciji govorimo da su spini isprepleteni — nijedan sam po sebi nema određenu vrijednost, dok su zajedno u određenom kvantnom stanju.
Einstein je bio vrlo zabrinut zbog fenomena zapletenosti: činilo se da on ugrožava osnovne principe teorije relativnosti. Razmotrimo slučaj dva elektrona u singletnom stanju spina, kada su daleko jedan od drugog u prostoru. Za jasnoću, neka jedan od njih bude Alisa, a drugi Bob. Pretpostavimo da je Alisa mjerila spin svog elektrona i otkrila da je usmjeren prema gore, dok Bob nije ništa mjerio. Dok Alisa nije provela svoje mjerenje, nije se moglo reći kakav je spin njegovog elektrona. No, čim je završila svoje mjerenje, apsolutno je točno saznala da je spin Boba usmjeren prema dolje (u smjeru suprotnom od smjera spina njenog vlastitog elektrona). Znači li to da je njeno mjerenje trenutnoga prenijelo elektron Boba u stanje kada je njegov spin usmjeren prema dolje? Kako je to moglo dogoditi, ako su elektroni prostorno odvojeni? Einstein i njegovi suradnici Nathan Rosen i Boris Podolsky osjećali su da je priča o mjerenju zapletenih sustava toliko ozbiljna da prijeti samom postojanju kvantne mehanike. Njihov formulirani Einstein-Rosen-Podolsky paradoks (EPR) koristi misaoni eksperiment sličan onome što smo upravo opisali, kako bi izveo zaključak: kvantna mehanika ne može biti potpuno opisivanje stvarnosti. Danas se, na temelju teorijskih istraživanja i brojnih mjerenja koja su uslijedila, ustalilo opće mišljenje da EPR paradoks sadrži grešku, a kvantna teorija je ispravna. Kvantno-mehanička zapletenost je realna: mjerenja zapletenih sustava bit će korelirana, čak i ako su ti sustavi daleko razdvojeni u prostor-vremenu.
Vratimo se situaciji u kojoj smo stavili dva elektrona u spin-singletno stanje i podijelili ih Alisi i Bobu. Što možemo reći o elektronima prije nego što su provedena mjerenja? Da su obojica zajedno u određenom kvantnom stanju (spin-singlet). Spin Alisinog elektrona je s istom vjerojatnošću usmjeren prema gore ili dolje. Točnije, kvantno stanje njenog elektrona s istom vjerojatnošću može biti jedno (spin prema gore) ili drugo (spin prema dolje). Sada pojam vjerojatnosti dobiva dublje značenje nego prije. Prije smo razmatrali određeno kvantno stanje (temeljno stanje atoma vodika) i vidjeli da postoje neka „neugodna“ pitanja, poput „Gdje se nalazi elektron?“, pitanja čiji odgovori postoje samo u vjerojatnom smislu. Ako bismo postavljali „dobra“ pitanja, poput: „Kolika je energija ovog elektrona?“, dobili bismo određene odgovore na njih. No sada ne postoje „dobra“ pitanja koja bismo mogli postaviti o Alisinom elektronu, a čiji odgovori ne bi ovisili o elektronu Boba. (Ne govorimo o glupim pitanjima poput „Ima li Alisin elektron uopće spin?“ — pitanjima na koja postoji samo jedan odgovor.) Tako, da bismo odredili parametre jedne od polovica zapletenog sustava, morat ćemo koristiti jezik vjerojatnosti. Određenost se pojavljuje samo kada razmatramo povezanost između pitanja koja mogu postaviti o svojim elektronima Alisa i Bob.
Namjerno smo počeli s jednim od najjednostavnijih kvantno-mehaničkih sustava koji poznajemo: sustavima spinova pojedinačnih elektrona. Postoji nada da će se na osnovi sličnih jednostavnih sustava izgraditi kvantni računari. Sustav spinova pojedinačnih elektrona ili drugi ekvivalentni kvantni sustavi sada se nazivaju kubitima (skraćeno od 'kvantni bitovi'), što naglašava njihovu ulogu u kvantnim računalima, sličnu ulozi koju obavljaju uobičajeni bitovi u digitalnim računalima.
Zamislimo sada da smo svaki elektron zamijenili mnogo složenijim kvantnim sustavom s više, a ne samo s dva kvantna stanja. Na primjer, dajemo Alisi i Bobu komade čiste magnezije. Prije nego što se Alisa i Bob rasp disperziraju u različitim smjerovima, njihovi komadi mogu međusobno djelovati i dogovorimo se da pritom stječu određeno zajedničko kvantno stanje. Čim se Alisa i Bob razdvoje, njihovi magnezijevi komadi prestaju djelovati. Kao u slučaju electrona, svaki komad je u neodređenom kvantnom stanju, iako zajedno, kako to mi smatramo, čine sasvim određeno stanje. (U ovoj raspravi pretpostavljamo da Alisa i Bob mogu pomjerati svoje magnezijeve komade, a da pritom ne naruše njihovo unutrašnje stanje, baš kao što smo prije pretpostavljali da su Alisa i Bob mogli dijeliti svoje isprepletene elektrone, ne mijenjajući njihove spinove.) No razlika između ovog misaonog eksperimenta i eksperimenta s elektronima leži u tome što je neodređenost kvantnog stanja svakog komada ogromna. Komad može steći više kvantnih stanja nego što ima atoma u svemiru. Tu na scenu stupa termodinamika. Vrlo neprecizno određeni sustavi mogu, međutim, imati neka dobro određena makroskopska svojstva. Takvo svojstvo je, na primjer, temperatura. Temperatura je mjera vjerojatnosti da bilo koji dio sustava ima određenu prosječnu energiju, pri čemu viša temperatura odgovara većoj vjerojatnosti da će imati veću energiju. Drugi termodinamički parametar je entropija, koja je u osnovi jednaka logarithmu broja stanja koja sustav može primiti. Još jedna termodinamička karakteristika koja bi bila značajna za komad magnezija je njegova ukupna magnetizacija, odnosno, u osnovi, parametar koji pokazuje koliko više u komadu može biti elektrona sa spinom usmjerenim prema gore nego onih sa spinom usmjerenim prema dolje.
U našem pripovijedanju uključili smo termodinamiku kao način opisivanja sustava čije kvantne države nisu točno poznate zbog njihove isprepletenosti s drugim sustavima. Termodinamika je snažan alat za analizu takvih sustava, ali njezini su stvoritelji potpuno drugačije zamišljali njezinu primjenu. Sadi Carnot, James Joule i Rudolf Clausius bili su protagonisti industrijske revolucije 19. stoljeća, a njih je najviše zanimalo najpraktičnije od svih pitanja: kako funkcioniraju motori? Tlak, volumen, temperatura i toplina – to su bitne komponente motora. Carnot je utvrdio da se energija u obliku topline nikada ne može potpuno pretvoriti u korisni rad, poput podizanja tereta. Dio energije uvijek će se rasipati. Clausius je dao osnovni doprinos u stvaranju ideje entropije kao univerzalnog alata za određivanje energetskih gubitaka tijekom bilo kojeg procesa povezanog s toplinom. Njegov glavni doprinos bio je spoznaja da entropija nikada ne opada – gotovo u svim procesima raste. Procesi u kojima se entropija povećava nazivaju se nepovratnima – upravo zato što se ne mogu vratiti unazad bez smanjenja entropije. Sljedeći korak u razvoju statističke mehanike učinili su Clausius, Maxwell i Ludwig Boltzmann (među mnogim drugim) – pokazali su da je entropija mjera nereda. Obično, što više djelujete na nešto, to više nereda unosite. Čak i ako ste razvili proces čija je svrha uspostavljanje reda, tijekom njega neizbježno će nastati više entropije nego što će biti uklonjeno, – na primjer, prilikom oslobađanja topline. Dizalica koja postavlja čelične grede u savršenom redu stvara red u smislu rasporeda greda, ali tijekom njezina rada ispušta toliko topline da ukupna entropija i dalje raste.
Ipak, razlika u pogledu na termodinamiku fizičara iz XIX veka u odnosu na pogled vezan uz kvantnu zapletenost nije tako velika koliko se čini. Svaki put kada se sistem interagira s vanjskim agentom, njegovo kvantno stanje se zaplete s kvantnim stanjem agenta. Obično ta zapletenost dovodi do povećanja neizvesnosti kvantnog stanja sistema, drugim rečima, do rasta broja kvantnih stanja u kojima sistem može biti. Kao rezultat interakcije s drugim sistemima, entropija, koja se definiše u terminima broja dostupnih kvantnih stanja sistema, obično raste.
U suštini, kvantna mehanika nudi novi način za karakterizaciju fizičkih sistema u kojima neki parametri (na primer, pozicija u prostoru) postaju neodređeni, dok su drugi (na primer, energija) često poznati precizno. U slučaju kvantne zapletenosti, dva načelno odvojena dela sistema imaju poznato zajedničko kvantno stanje, dok svaki deo zasebno ima neodređeno stanje. Standardni primer zapletenosti je par spinova u singletnom stanju, u kojem nije moguće reći koji spin je usmeren nagore, a koji nagore. Neodređenost kvantnog stanja u velikom sistemu zahteva termodinamički pristup, pri čemu su makroskopski parametri, kao što su temperatura i entropija, poznati s velikom preciznošću, uprkos tome što sistem ima mnoštvo mogućih mikroskopskih kvantnih stanja.
Završivši naš kratak izlet u područje kvantne mehanike, zapletenosti i termodinamike, pokušajmo sada razumjeti kako sve to dovodi do spoznaje da crne rupe imaju temperaturu. Prvi korak prema tome napravio je Bill Unruh — pokazao je da će ubrzani promatrač u ravnom prostoru imati temperaturu jednaku svom ubrzanju podijeljenom s 2π. Ključ Unruhovih izračuna leži u tome što promatrač koji se kreće s konstantnim ubrzanjem u određenom smjeru može vidjeti samo polovicu ravnog prostor-vremena. Druga polovica se zapravo nalazi iza horizonta, sličnog horizontu crne rupe. Isprva to izgleda nemoguće: kako može ravno prostor-vrijeme ponašati se kao horizont crne rupe? Da bismo to razumjeli, pozvat ćemo naše vjerne promatrače Alisu, Boba i Billa. Po našem zahtjevu, oni se postavljaju u red, pri čemu je Alisa između Boba i Billa, a međusobno udaljenost između promatrača u svakom paru iznosi točno 6 kilometara. Dogovorili smo se da će u nultom trenutku Alisa skočiti u raketu i odletjeti prema Billu (a to znači od Boba) s konstantnim ubrzanjem. Raketa koju ima je vrlo dobra, sposobna razviti ubrzanje od 1,5 trilijuna puta većim od gravitacijskog ubrzanja s kojim se objekti kreću u blizini površine Zemlje. Naravno, podnositi takvo ubrzanje Alisi nije lako, ali, kao što ćemo sada vidjeti, ti su brojevi odabrani s određenom svrhom; na kraju krajeva, samo raspravljamo o potencijalnim mogućnostima, to je sve. Točno u trenutku kada Alisa skače u svoju raketu, Bob i Bill joj mašu. (Imamo pravo koristiti izraz "točno u trenutku kada...", jer dok Alisa još nije počela letjeti, ona se nalazi u istom referentnom okviru kao Bob i Bill, tako da se svi oni mogu uskladiti s vlastitim satovima.) Mahajući joj Bill, Alisa, naravno, vidi: istina, dok je u raketi, vidjet će ga ranije nego što bi to bilo da je ostala gdje jest, jer njezina raketa zajedno s njom leti prema njemu. Od Boba se, pak, udaljava, tako da možemo opravdano pretpostaviti da će ga vidjeti kako joj maše nekoliko trenutaka kasnije nego što bi vidjela da je ostala na istom mjestu. No istina je još nevjerojatnija: Boba ona uopće neće vidjeti! Drugim riječima, fotoni koji lete od Bobove ruke do Alise nikada je ne će dostići, čak i uzimajući u obzir da ona nikada ne može dostići brzinu svjetlosti. Da je Bob počeo mahati, dok je bio malo bliže Alisi, tada bi fotoni koji su otišli od njega u trenutku njezina polaska stigli do nje, a da je bio malo dalje, tada bi još manje stigli. Upravo u tom smislu govorimo da Alisi je vidljiva samo polovica prostor-vremena. U trenutku kada Alisa počinje kretanje, Bob je malo iznad horizonta kojeg Alisa opaža.
U našoj raspravi o kvantnoj zapletenosti već smo se navikli na ideju da čak i ako kvantno-mehanički sustav u cjelini ima određeno kvantno stanje, neki njegovi dijelovi možda nemaju. U stvarnosti, kada raspravljamo o složenom kvantnom sustavu, neki njegov dio može biti najbolje karakteriziran upravo u okviru termodinamike: može mu se pripisati sasvim određena temperatura, unatoč tome što je cjelokupno kvantno stanje sustava u visokom stupnju neodređeno. Naša posljednja priča s Alicom, Bobom i Billom donekle je slična toj situaciji, ali kvantni sustav o kojem ovdje govorimo je prazno prostor-vrijeme, a Alisa vidi samo njegovu polovicu. Da pojasnimo, prostor-vrijeme u cjelini nalazi se u svom osnovnom stanju, što znači da u njemu nema čestica (naravno, ne računajući Alisu, Boba, Billa i raketu). No onaj dio prostor-vremena koji vidi Alisa neće biti u osnovnom stanju, već u stanju koje je zapleteno s onim dijelom koji ne vidi. Perceptivno prostor-vrijeme Alise nalazi se u složenom neodređenom kvantnom stanju, karakteriziranom konačnom temperaturom. Računice Unrua pokazuju da je ta temperatura otprilike 60 nanokelvina. Ukratko, dok se ubrzava, Alisa se kao da uranja u toplu kupku zračenja s temperaturom koja je jednaka (u odgovarajućim jedinicama) ubrzanju podijeljenom s 
Sl. 7.1. Alisa se kreće s ubrzanjem iz stanja mirovanja, dok Bob i Bill ostaju nepomični. Ubrzanje Alise upravo je takvo da nikada ne vidi fotone koje joj Bob šalje prema njoj u trenutku t = 0. Međutim, prima fotone koje joj u trenutku t = 0 šalje Bill. Kao rezultat toga, Alisa može primijetiti samo jednu polovicu prostor-vremena.
Čudnost Unrovih izračuna proizlazi iz toga što, iako se od početka do kraja odnose na prazninu, proturječe poznatim riječima kralja Leara "iz ničega ne može proizaći ništa". Kako praznina može biti toliko složena? Odakle u njoj mogu doći čestice? U stvari, prema kvantnoj teoriji, praznina uopće nije prazna. U njoj se ovdje i ondje neprekidno pojavljuju i nestaju kratkotrajna uzbuđenja, nazvana virtualnim česticama, čija energija može biti i pozitivna i negativna. Promatrač iz daleke budućnosti — nazovimo je Kêrol — koja je sposobna vidjeti praktički cijelu prazninu, može potvrditi da u njoj nema trajno postojećih čestica. Istovremeno, prisutnost čestica s pozitivnom energijom u onom dijelu prostor-vremena koji Alice može promatrati, zahvaljujući kvantnoj isprepletenosti, povezana je s uzbuđenjima jednake i suprotne energije u nepromatranom dijelu prostor-vremena za Alice. Cijela istina o praznom prostor-vremenu otvorena je za Kêrol, a ta istina je da tamo nema čestica. Međutim, iskustvo Alice govori joj da su čestice prisutne!
No, to ispada da je izračunate Unruhove temperature zapravo fikcija – ona nije toliko svojstvo ravnog prostora kao takvog, koliko svojstvo promatrača koji doživljava konstantno ubrzanje u tom ravnom prostoru. Međutim, i samo gravitacija je također "fikcionalna" sila u tom smislu da je "ubrzanje" koje ona uzrokuje ništa drugo nego kretanje po geodetskoj liniji u zakrivljenoj metriki. Kao što smo već objasnili u poglavlju 2, Einsteinovo načelo ekvivalentnosti sastoji se u tome da su ubrzanje i gravitacija suštinski ekvivalentni. S te točke gledišta, nema ničega osobito šokantnog u tome što horizont crne rupe ima temperaturu koja je jednaka izračunatoj Unruhovoj temperaturi ubrzanog promatrača. No, možemo li postaviti pitanje koje ubrzanje trebamo koristiti za određivanje temperature? Udaljavajući se na dovoljno veliku udaljenost od crne rupe, možemo oslabiti njeno gravitacijsko privlačenje koliko god želimo. Proizlazi li iz toga da za određivanje mjerenja naše efikasne temperature crne rupe trebamo koristiti odgovarajuću malu vrijednost ubrzanja? Ovo pitanje se pokazuje prilično podmuklim, jer, kako vjerujemo, temperatura objekta ne može proizvoljno opadati. Smatra se da ona ima neku fiksnu konačnu vrijednost koju može mjeriti čak i vrlo udaljeni promatrač.
Izvor: habr.com
