Unatoč složenosti teme, profesor sa Sveučilišta Princeton Stephen Gubser nudi sažet, pristupačan i zabavan uvod u jedno od područja fizike o kojima se danas najviše raspravlja. Crne rupe su stvarni objekti, a ne samo misaoni eksperiment! Crne rupe su izuzetno prikladne s teorijske točke gledišta, jer su matematički mnogo jednostavnije od većine astrofizičkih objekata, poput zvijezda. Stvari postaju čudne kada se ispostavi da crne rupe zapravo i nisu tako crne.
Što je zapravo u njima? Kako možete zamisliti da upadnete u crnu rupu? Ili možda već padamo u to, a samo još ne znamo za to?
U Kerrovoj geometriji postoje geodetske orbite, potpuno zatvorene u ergosferi, sa sljedećim svojstvom: čestice koje se kreću duž njih imaju negativne potencijalne energije koje u apsolutnoj vrijednosti nadmašuju mase mirovanja i kinetičke energije tih čestica zajedno. To znači da je ukupna energija tih čestica negativna. To je ta okolnost koja se koristi u Penroseovom procesu. Dok je unutar ergosfere, brod koji crpi energiju ispaljuje projektil na takav način da se kreće duž jedne od tih orbita s negativnom energijom. Prema zakonu održanja energije, brod dobiva dovoljno kinetičke energije da nadoknadi izgubljenu masu mirovanja koja je ekvivalentna energiji projektila, a uz to dobiva i pozitivni ekvivalent neto negativne energije projektila. Kako bi projektil nakon ispaljivanja trebao nestati u crnoj rupi, bilo bi dobro napraviti ga od kakvog otpada. S jedne strane, crna rupa će i dalje pojesti sve, ali s druge strane, vratit će nam više energije nego što smo uložili. Dakle, osim toga, energija koju kupujemo bit će "zelena"!
Maksimalna količina energije koja se može izvući iz Kerrove crne rupe ovisi o tome koliko se brzo rupa okreće. U najekstremnijem slučaju (pri najvećoj mogućoj brzini rotacije), rotacijska energija prostorvremena čini otprilike 29% ukupne energije crne rupe. Ovo se možda ne čini mnogo, ali zapamtite da je to djelić ukupne mase u mirovanju! Za usporedbu, zapamtite da nuklearni reaktori koji se pokreću energijom radioaktivnog raspada koriste manje od jedne desetine jednog postotka energije koja je ekvivalentna masi mirovanja.
Geometrija prostorvremena unutar horizonta rotirajuće crne rupe dramatično se razlikuje od Schwarzschildovog prostorvremena. Pratimo našu sondu i vidimo što će se dogoditi. Na prvu sve izgleda slično kao u slučaju Schwarzschild. Kao i prije, prostorvrijeme počinje kolabirati, povlačeći sve sa sobom prema središtu crne rupe, a plimne sile počinju rasti. Ali u Kerrovom slučaju, prije nego polumjer padne na nulu, kolaps se usporava i počinje obrnuti. U brzo rotirajućoj crnoj rupi to će se dogoditi mnogo prije nego što plimne sile postanu dovoljno jake da ugroze integritet sonde. Da bismo intuitivno razumjeli zašto se to događa, prisjetimo se da u Newtonovoj mehanici tijekom rotacije nastaje takozvana centrifugalna sila. Ova sila nije jedna od temeljnih fizikalnih sila: ona nastaje kao rezultat kombiniranog djelovanja osnovnih sila, što je neophodno za osiguranje stanja rotacije. Rezultat se može zamisliti kao učinkovita sila usmjerena prema van—centrifugalna sila. Osjetite to na oštrom zavoju u automobilu koji se brzo kreće. A ako ste ikad bili na vrtuljku, znate da što se brže vrti, to čvršće morate uhvatiti tračnice jer ako ih pustite, bit ćete izbačeni. Ova analogija za prostor-vrijeme nije idealna, ali ispravno prenosi poantu. Kutni moment u prostorvremenu Kerrove crne rupe osigurava učinkovitu centrifugalnu silu koja se suprotstavlja gravitacijskom privlačenju. Kako kolaps unutar horizonta povlači prostorvrijeme na manje radijuse, centrifugalna sila se povećava i na kraju postaje sposobna najprije spriječiti kolaps, a zatim ga preokrenuti.
U trenutku kada kolaps prestane, sonda dolazi do razine koja se naziva unutarnji horizont crne rupe. U ovoj su točki plimne sile male, a sondi, nakon što pređe horizont događaja, treba samo ograničeno vrijeme da ga dosegne. Međutim, samo zato što se prostorvrijeme prestalo urušavati ne znači da su naši problemi gotovi i da je rotacija nekako eliminirala singularnost unutar Schwarzschildove crne rupe. Ovo je još daleko! Uostalom, još sredinom 1960-ih, Roger Penrose i Stephen Hawking dokazali su sustav teorema o singularnosti, iz kojih je proizlazilo da bi, ako je došlo do gravitacijskog kolapsa, čak i kratkotrajnog, trebao nastati neki oblik singularnosti. U slučaju Schwarzschilda, riječ je o sveobuhvatnoj i svesabijajućoj singularnosti koja pokorava sav prostor unutar horizonta. U Kerrovom rješenju singularitet se ponaša drugačije i, moram reći, sasvim neočekivano. Kada sonda dosegne unutarnji horizont, Kerrova singularnost otkriva svoju prisutnost—ali ispostavlja se da je u uzročnoj prošlosti linije svijeta sonde. Kao da je singularnost oduvijek bila tu, ali je sonda tek sada osjetila njezin utjecaj. Reći ćete da ovo zvuči fantastično, i istina je. I postoji nekoliko nedosljednosti u slici prostor-vremena, iz kojih je također jasno da se ovaj odgovor ne može smatrati konačnim.
Prvi problem sa singularnošću koja se pojavljuje u prošlosti promatrača koji dosegne unutarnji horizont je da u tom trenutku Einsteinove jednadžbe ne mogu jednoznačno predvidjeti što će se dogoditi s prostor-vremenom izvan tog horizonta. To jest, u određenom smislu, prisutnost singularnosti može dovesti do bilo čega. Možda nam ono što će se zapravo dogoditi može objasniti teorija kvantne gravitacije, ali Einsteinove jednadžbe nam ne daju nikakve šanse da saznamo. Samo iz interesa, u nastavku opisujemo što bi se dogodilo kada bismo zahtijevali da sjecište prostorno-vremenskog horizonta bude glatko što je matematički moguće (ako bi metričke funkcije bile, kako matematičari kažu, "analitičke"), ali nema jasne fizičke osnove za takvu pretpostavku br. U biti, drugi problem s unutarnjim horizontom sugerira upravo suprotno: u stvarnom Svemiru, u kojem materija i energija postoje izvan crnih rupa, prostorvrijeme na unutarnjem horizontu postaje vrlo grubo, i tamo se razvija singularnost nalik na petlju. Nije tako destruktivna kao beskonačna plimna sila singularnosti u Schwarzschildovom rješenju, ali u svakom slučaju njezina prisutnost baca sumnju na posljedice koje proizlaze iz ideje o glatkim analitičkim funkcijama. Možda je to i dobro - pretpostavka analitičke ekspanzije povlači za sobom vrlo čudne stvari.
U biti, vremenski stroj radi u području zatvorenih vremenski sličnih krivulja. Daleko od singulariteta, nema zatvorenih krivulja sličnih vremenu, a osim odbojnih sila u području singulariteta, prostorvrijeme izgleda potpuno normalno. Međutim, postoje putanje (nisu geodetske, pa vam treba raketni motor) koje će vas odvesti u područje zatvorenih vremenskih krivulja. Kad ste tamo, možete se kretati u bilo kojem smjeru duž t koordinate, što je vrijeme udaljenog promatrača, ali u vlastitom vremenu uvijek ćete se kretati naprijed. To znači da možete otići u bilo koje vrijeme t, a zatim se vratiti u udaljeni dio prostor-vremena - pa čak i stići tamo prije nego što odete. Naravno, sada oživljavaju svi paradoksi povezani s idejom putovanja kroz vrijeme: na primjer, što ako ste šetnjom kroz vrijeme uvjerili svoje prošlo ja da odustane od toga? Ali mogu li takve vrste prostor-vremena postojati i kako se paradoksi povezani s njima mogu riješiti pitanja su izvan dosega ove knjige. Međutim, baš kao i s problemom "plave singularnosti" na unutarnjem horizontu, opća relativnost sadrži indikacije da su regije prostor-vremena sa zatvorenim vremenskim krivuljama nestabilne: čim pokušate kombinirati neku vrstu količine mase ili energije , te regije mogu postati pojedinačne. Štoviše, u rotirajućim crnim rupama koje nastaju u našem Svemiru, sama "plava singularnost" može spriječiti stvaranje područja negativnih masa (i svih ostalih Kerrovih svemira u koje vode bijele rupe). Unatoč tome, činjenica da opća teorija relativnosti dopušta takva čudna rješenja je intrigantna. Naravno, lako ih je proglasiti patologijom, ali ne zaboravimo da su i sam Einstein i mnogi njegovi suvremenici govorili isto o crnim rupama.
» Više detalja o knjizi možete pronaći na
Za Khabrozhiteley 25% popusta korištenjem kupona - Crne rupe
Po uplati papirnate verzije knjige, elektronička verzija knjige bit će poslana e-mailom.
Izvor: www.habr.com