Zanimljiva je zagonetka na kraju knjige Harry Potter i Kamen mudraca. Harry i Hermiona ulaze u sobu, nakon čega su ulazi u nju blokirani magičnom vatrom, a mogu je napustiti samo rješavanjem sljedeće zagonetke:
Pred tobom je opasnost, a iza tebe spas,
Dvoje ljudi koje nađete među nama pomoći će vam;
S jednim od sedam nastavit ćete ići naprijed
Drugi će vas odmah odvesti natrag.
U nas dvoje naći ćeš samo vino od koprive,
I troje donose uništenje, stojeći u nizu tajno.
Zato odaberite koju vam je suđeno da kušate,
Da bismo to učinili, dajemo četiri savjeta.
Uzalud je otrov pokušavao sakriti smrtonosnu vrelinu,
Uvijek ćeš ga naći lijevo od vina,
I znaj da oni na rubovima imaju drugačiji dar,
Ali ako želite nastaviti, nitko vam neće pomoći.
Svi se razlikujemo u veličini, od ruba do ruba,
Tvoja smrt ne sjedi u manjem, ali ni u većem;
Drugi s desnog kraja, a drugi slijeva
Imaju okus kao blizanci, iako ne izgledaju slično.
[iz "narodnog prijevoda" knjige "Harry Potter i kamen mudraca"]
Jednostavno rečeno, moraju razumjeti koje boce sadrže koje napitke.
U ovom ćemo članku riješiti sve 42 moguće varijacije ove zagonetke pomoću programiranja i nacrtati dijagram rezultata (poput gornje slike, samo puno veći).
Čekaj malo, odakle 42 opcije?
To je zato što mjesta "manjih" i "većih" napitaka nisu naznačena. Veći može biti na jednom od sedam mjesta, što daje 6 preostalih opcija za manji, ukupno 7 * 6 = 42. Neće se moći doznati kakav je točno raspored JK Rowling imala na umu kada je došla s ovom zagonetkom, osim ako ona ne govori o tome na vašem Twitteru. Pa, dok ne dođe taj neizbježni dan, možemo odabrati nasumično odabranu verziju i raditi s njom. Međutim, neće biti jamstva za njezinu rješivost, zato radimo za opće dobro, rješavajući sve 42 varijante zagonetke (ili dokazujući njihovu nerješivost).
ODLUČITE VEĆ
Prvo, ovdje su sva ograničenja zagonetke, ponovno izražena jednostavnim riječima:
- Postoje dva bezopasna napitka, 3 otrovna, jedan koji vam omogućuje da idete naprijed i jedan koji vam omogućuje da se vratite.
- S lijeve strane svakog od dva bezopasna napitka nalazi se po jedan otrovni.
- Napitci s obje strane su različiti i nijedan vam ne dopušta da krenete naprijed.
- Najveća i najmanja boca ne sadrže otrov.
- Druga boca lijevo i druga boca desno sadrže isti napitak.
Kako se nositi s ovim? Razmotrimo sljedeću opciju. Imajte na umu da, kao što kaže zagonetka, u nizu je 1 boca manja od svih ostalih po veličini i 1 boca veća od svih ostalih.
Pokušajmo glupo proći kroz sve opcije - uzimajte bocu po jednu i odaberite sve moguće opcije za sadržaj.
Na primjer, prva boca ne može sadržavati napitak koji nas pomiče naprijed zbog ograničenja br. 3. Također ne sadrži siguran napitak zbog ograničenja br. 2 - lijevo od njega ne može biti otrov. To nam ostavlja mogućnosti za otrovni napitak i povratni napitak. Probajmo obje opcije.
Na sljedećim slikama zeleni napitci predstavljaju otrov, narančasti su sigurna pića, plavi su napitci koji se kreću unatrag, a ljubičasti su napitci koji se kreću naprijed.
Ponovimo ovaj postupak za obje radne opcije - uzmite drugu bocu i naizmjenično isprobajte sve prihvatljive opcije sadržaja. To će nam dati sljedeće:
Nastavljajući tako djelovati, a odbacivanjem svih radnih opcija u kojima se neka boca ne može napuniti napitkom bez kršenja navedenih ograničenja, doći ćemo do jedine prihvatljive opcije:
Naravno, nismo imali garanciju da ćemo pronaći rješenje. Rješenja ne može biti, ili ih može biti nekoliko (a ako imate više rješenja, to je isto kao da je zagonetku nemoguće riješiti jer ne znate koji je napitak točan).
Primjenom algoritma na sve opcije dobivamo sljedeća rješenja. 8 verzija zagonetke je rješivo, 8 nema rješenja, a 26 ima više rješenja.
Više o rješenjima
Imaju li sve riješene verzije zagonetke nešto zajedničko? Da! Imajte na umu da su u njima najmanje ili najveće boce na 2. ili 6. mjestu. To nam omogućuje da zaključimo da 2. i 6. boca sadrže sigurne napitke zbog ograničenja #4 i #5. Bez ovog koraka ne možemo eliminirati mogućnost da te boce sadrže otrov, a na kraju imamo nekoliko mogućih rješenja. Također riješene opcije zahtijevaju da se druga "posebna" boca (najmanja ili najveća) stavi na 3. ili 4. mjesto. Inače se ne može pronaći točna lokacija napitka koji nas gura naprijed.
Rezultati
Završit ću citatom iz knjige.
Hermiona je glasno izdahnula, a Harry je začuđeno primijetio da se smiješi - bilo je to posljednje što mu je moglo pasti na pamet. "Briljantno", reče Hermiona. - Ovo nije magija - ovo je logika, zagonetka. Mnogi najveći mađioničari nemaju trunke logike i zauvijek bi ostali ovdje."
Ali čekaj malo - možda možemo dokučiti kanonsku verziju zagonetke na temelju dijaloga iz knjige:
"Razumijem", rekla je. "Najmanja boca će nas odvesti kroz crnu vatru i do Kamena."
...
"A koji će ti omogućiti da se vratiš kroz ljubičastu vatru?"
Hermiona je pokazala na okruglu bocu s desne strane reda.
Kvragu. Ova nam opcija ipak daje nekoliko rješenja. Tweet, DR.
Šifra
Ako ste zainteresirani za kôd za rješavanje ove zagonetke i crtanje dijagrama, možete .
Izvor: www.habr.com