ProHoster > Blog > internetske vijesti > Zbog toga je potrebna srednja škola algebre

Zbog toga je potrebna srednja škola algebre

Obično pitanje "zašto nam treba matematika?" Odgovaraju nešto poput "gimnastike za um". Po mom mišljenju, ovo objašnjenje nije dovoljno. Kada osoba izvodi tjelesne vježbe, zna točan naziv mišićnih skupina koje se razvijaju. Ali razgovori o matematici ostaju previše apstraktni. Koje specifične "mentalne mišiće" trenira školska algebra? Ona uopće nije slična pravoj matematici, u kojoj se dolazi do velikih otkrića. Što daje mogućnost traženja izvoda nekih zamršenih funkcija?

Podučavanje slabih učenika programiranju dovelo me do preciznijeg odgovora na pitanje "zašto?" U ovom članku pokušat ću vam to prenijeti.

Zbog toga je potrebna srednja škola algebre
U školi se dosta vremena posvećuje preoblikovanju i pojednostavljivanju izraza. Na primjer: 81×2+126xy+49y2 treba pretvoriti kao (9x+7y)2.

U ovom primjeru od učenika se očekuje da zapamti formulu za kvadrat zbroja

Zbog toga je potrebna srednja škola algebre

U složenijim slučajevima, dobiveni izraz može se koristiti za druge transformacije. Na primjer:

Zbog toga je potrebna srednja škola algebre

prvo se pretvara u

Zbog toga je potrebna srednja škola algebre

a onda uz pojašnjenje (a + 2b) != 0 ispada ovako

Zbog toga je potrebna srednja škola algebre

Da bi postigao ovaj rezultat, učenik mora prepoznati izvorni izraz i zatim primijeniti tri formule:

  • Kvadrat zbroja
  • Razlika kvadrata
  • Svođenje faktora običnog razlomka

U školi algebre smo gotovo sve vrijeme provodili transformirajući ovakve izraze. U višoj matematici na sveučilištu ništa se bitno nije promijenilo. Rečeno nam je kako uzimati derivacije (integrale itd.) i zadano nam je mnoštvo problema. Je li bilo od pomoći? Po mom mišljenju – da. Kao rezultat izvođenja ovih vježbi:

  1. Usavršena je vještina transformacije izraza.
  2. Razvila se pozornost prema detaljima.
  3. Formirao se ideal – lakonski izraz kojem se može težiti.

Po mom mišljenju, imati takav etos, kvalitetu i vještinu vrlo je korisno u svakodnevnom radu programera. Uostalom, pojednostaviti izraz u biti znači promijeniti njegovu strukturu kako bi se olakšalo razumijevanje bez utjecaja na značenje. Podsjeća li vas ovo na nešto?

Ovo je praktički definicija refaktoriranja iz istoimene knjige Martina Fowlera.

U svom radu autor ih formulira na sljedeći način:

Refactoring (n): Promjena unutarnje strukture softvera namijenjena lakšem razumijevanju i modificiranju bez utjecaja na vidljivo ponašanje.

Refactor (glagol): promijenite strukturu softvera primjenom niza refactoringa bez utjecaja na njegovo ponašanje.

Knjiga daje “formule” koje treba prepoznati u izvornom kodu i pravila za njihovu pretvorbu.

Kao jednostavan primjer, navest ću "uvođenje eksplanatorne varijable" iz knjige:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

Dijelovi izraza moraju biti upisani u varijablu čije ime objašnjava njegovu svrhu.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

Zamislite osobu koja ne može pojednostaviti algebarske izraze pomoću formule kvadrata zbroja i razlike kvadrata.

Mislite li da ova osoba može refaktorirati kod?

Hoće li uopće moći napisati kôd koji drugi ljudi mogu razumjeti ako nije stvorio ideal upravo te kratkoće? Po mom mišljenju, ne.

No, svi se školuju, a manjina postaje programer. Je li vještina pretvorbe izraza korisna običnim ljudima? Ja mislim da. Samo se vještina primjenjuje u apstraktnijem obliku: trebate procijeniti situaciju i odabrati daljnju akciju kako biste se približili cilju. U pedagogiji se ova pojava naziva prijenos (vještina).

Najupečatljiviji primjeri nastaju tijekom popravaka kućanstva korištenjem improviziranih sredstava, metoda "kolektivne farme". Kao rezultat toga, pojavljuju se ti isti "trikovi" i životni trikovi, od kojih je jedan prikazan na KPDV-u. Idejni autor imao je komad drveta, žicu i četiri vijka. Sjećajući se predloška grla za svjetiljku, od njih je sastavio kućno grlo za lampu.

Čak i dok upravlja vozilom, vozač je neprestano angažiran na prepoznavanju obrazaca u svijetu oko sebe i izvršavanju odgovarajućih manevara kako bi stigao na svoje odredište.

Kad umreš, ne znaš za to, samo je drugima teško. Isto je i kad nisi savladao matematiku...

Što se događa ako osoba ne uspije svladati transformaciju izraza? S vremena na vrijeme držim individualne sate učenicima koji su u školi bili loši iz matematike. U pravilu potpuno zapnu na temi ciklusa. Toliko da s njima morate raditi "algebru", ali u programskom jeziku.
To se događa jer je pri pisanju petlji glavna tehnika transformirati grupu identičnih izraza.

Recimo da bi rezultat programa trebao izgledati ovako:

Uvod
Poglavlje 1
Poglavlje 2
Poglavlje 3
Poglavlje 4
Poglavlje 5
Poglavlje 6
Poglavlje 7
Zaključak

Trivijalni program za postizanje ovog rezultata izgleda ovako:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

Ali ovo je rješenje daleko od lakonskog ideala. Najprije morate pronaći ponavljajuću grupu radnji u njoj, a zatim je pretvoriti. Rezultirajuće rješenje će izgledati ovako:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

Ako osoba u jednom trenutku nije svladala matematiku, tada neće moći izvoditi takve transformacije. Jednostavno neće imati odgovarajuću vještinu. Zbog toga je tema petlji prva prepreka u obuci programera.

Slični problemi javljaju se iu drugim područjima. Ako osoba ne zna kako koristiti alate pri ruci, tada neće moći pokazati svakodnevnu domišljatost. Zli jezici će reći da ruke rastu s krivog mjesta. Na cesti se to očituje u nemogućnosti ispravne procjene situacije i odabira manevra. Što ponekad može dovesti do tragičnih posljedica.

Zaključak:

  1. Potrebna nam je školska i sveučilišna matematika kako bismo mogli učiniti svijet boljim mjestom sa sredstvima koja imamo.
  2. Ako ste student i imate problema s učenjem ciklusa, pokušajte se vratiti osnovama – školskoj algebri. Uzmite zadatak za 9. razred i rješavajte primjere iz njega.

Izvor: www.habr.com

Dodajte komentar