{"id":31419,"date":"2019-10-31T21:41:09","date_gmt":"2019-10-31T18:41:09","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/termodinamika-chernyh-dyr\/"},"modified":"2019-10-31T21:41:09","modified_gmt":"2019-10-31T18:41:09","slug":"termodinamika-chernyh-dyr","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/hr\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","title":{"rendered":"Termodinamika crnih rupa","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

\"Termodinamika<\/a><\/noindex>
\nSretan Dan astronautike! Poslali smo u tiskaru \u201eMala knjiga o crnim rupama\u201c<\/a><\/noindex>. U ovim danima astrofizi\u010dari su pokazali svijetu kako crne rupe izgledaju. Podudarnost? Ne mislimo \ud83d\ude09 Stoga, o\u010dekujte uskoro nevjerojatnu knjigu koju su napisali Steven Gabser i Frans Pretorius, a preveo ju je izvanredni pulkovski astronom aka Astroded Kirill Maslenikov, dok je znanstvenu uredni\u010dku obradu napravio legendarni Vladimir Surdin, a izdavanje je podr\u017eala zaklada Trajektorija.<\/p>\n

Izvadak \u201eTermodinamika crnih rupa\u201c ispod.
\n<\/a><\/noindex>
\nDo sada smo crne rupe smatrali astrofizikalnim objektima koji su nastali u eksplozijama supernova ili se nalaze u sredi\u0161tima galaksija. Promatramo ih posredno, mjere\u0107i ubrzanja zvijezda koje su blizu njih. Poznata registracija gravitacijskih valova prijemnikom LIGO 14. rujna 2015. bila je primjer izravnijih promatranja sudara crnih rupa. Matemati\u010dki alati koje koristimo kako bismo bolje razumjeli prirodu crnih rupa uklju\u010duju: diferencijalnu geometriju, Einsteinove jednad\u017ebe te sna\u017ene analiti\u010dke i numeri\u010dke metode koje se koriste za rje\u0161avanje Einsteinovih jednad\u017ebi i opisivanje geometrije prostor-vremena koje stvaraju crne rupe. I \u010dim budemo mogli dati potpuno kvantitativno opis prostor-vremena koje stvara crna rupa, s astrofizikalne to\u010dke gledi\u0161ta tema crnih rupa mo\u0107i \u0107e se smatrati zatvorenom. U \u0161irem teorijskom okviru ostaje jo\u0161 mnogo mogu\u0107nosti za istra\u017eivanje. Cilj ovog poglavlja je govoriti o nekim teorijskim dostignu\u0107ima moderne fizike crnih rupa, u kojima se ideje termodinamike i kvantne teorije spajaju s op\u0107om teorijom relativnosti, stvaraju\u0107i neo\u010dekivane nove koncepcije. Temeljna ideja je da crne rupe nisu samo geometrijski objekti. One imaju temperaturu, posjeduju ogromnu entropiju i mogu pokazivati manifestacije kvantne zapletenosti. Na\u0161a razmatranja o termodinami\u010dkim i kvantnim aspektima fizike crnih rupa bit \u0107e vi\u0161e fragmentarna i povr\u0161na nego analiza \u010disto geometrijskih osobina prostor-vremena u crnim rupama iz prethodnih poglavlja. No i ovi, a posebice kvantni, aspekti su bitan i klju\u010dan dio teorijskih istra\u017eivanja crnih rupa, i potrudit \u0107emo se prenijeti, ako ne slo\u017eene detalje, onda barem duh tih radova.<\/p>\n

U klasi\u010dnoj op\u0107oj teoriji relativnosti \u2014 kada govorimo o diferencijalnoj geometriji rje\u0161enja Einsteinovih jednad\u017ebi \u2014 crne rupe su zaista crne u tom smislu da iz njih ni\u0161ta ne mo\u017ee pobje\u0107i van. Stephen Hawking je pokazao da se ova situacija potpuno mijenja kada uzmemo u obzir kvantne efekte: crne rupe, ispostavlja se, isijavaju zra\u010denje odre\u0111ene temperature, poznate kao Hawkingova temperatura. Za crne rupe astrofizi\u010dkih veli\u010dina (tj. od crnih rupa zvjezdanih masa do supermasivnih) Hawkingova temperatura je zanemarivo mala u usporedbi s temperaturom kozmi\u010dkog mikrovalnog pozadinskog zra\u010denja \u2014 zra\u010denja koje ispunjava cijeli svemir, i koje, usput re\u010deno, samo mo\u017ee biti smatrano varijantom Hawkingovog zra\u010denja. Izra\u010duni koje je Hawking izvr\u0161io za odre\u0111ivanje temperature crnih rupa dio su \u0161ireg programa istra\u017eivanja u podru\u010dju koje se naziva termodinamika crnih rupa. Drugi veliki dio ovog programa uklju\u010duje prou\u010davanje entropije crnih rupa, koja karakterizira koli\u010dinu informacija koje se gube unutar crne rupe. Obi\u010dni objekti (poput \u0161alice vode, komadi\u0107a \u010distog magnezija ili zvijezde) tako\u0111er imaju entropiju, a jedno od sredi\u0161njih tvrdnji termodinamike crnih rupa jest da crna rupa odre\u0111ene veli\u010dine ima ve\u0107u entropiju od bilo kojeg drugog oblika materije koji se mo\u017ee smjestiti u podru\u010dje iste veli\u010dine, ali bez stvaranja crne rupe.<\/p>\n

No prije nego \u0161to se duboko uronimo u analizu problema vezanih uz Hawkingovo zra\u010denje i entropiju crnih rupa, napravimo brzo putovanje u podru\u010dja kvantne mehanike, termodinamike i zapletenosti. Kvantna mehanika razvijena je uglavnom 1920-ih godina, a njen glavni cilj bio je opisivanje vrlo malih \u010destica materije, poput atoma. Razvoj kvantne mehanike doveo je do zamagljivanja osnovnih pojmova fizike, kao \u0161to su to\u010dna pozicija pojedine \u010destice: pokazalo se, na primjer, da se pozicija elektrona dok se kre\u0107e oko atomske jezgre ne mo\u017ee to\u010dno odrediti. Umjesto toga, elektronima su pripisane takozvane orbite, na kojima se njihova stvarna mjesta mogu odrediti samo u probabilisti\u010dkom smislu. Me\u0111utim, za na\u0161e svrhe, va\u017eno je ne prelaziti na ovu \u2014 probabilisti\u010dku \u2014 stranu prebrzo. Uzmimo najjednostavniji primjer: atom vodika. Mo\u017ee se nalaziti u odre\u0111enom kvantnom stanju. Najjednostavnije stanje atoma vodika, nazvano osnovnim, je stanje s najmanjom energijom, a ta energija je to\u010dno poznata. U op\u0107enitijem smislu, kvantna mehanika nam omogu\u0107uje (teoretski) da znamo stanje bilo kojeg kvantnog sustava apsolutno to\u010dno.<\/p>\n

Vjerojatnosti izlaze na vidjelo kada postavljamo odre\u0111ene vrste pitanja o kvantno-mehani\u010dkom sustavu. Na primjer, ako je sigurno poznato da se atom vodika nalazi u osnovnom stanju, mo\u017eemo pitati: \"Gdje se nalazi elektron?\" i prema zakonima kvantne
\nmehanike dobit \u0107emo na to pitanje samo neku procjenu vjerojatnosti, otprilike ne\u0161to poput: \"vjerojatno se elektron nalazi na udaljenosti do pola angstrema od jezgre atoma vodika\" (jedan angstrom jednak je \"Termodinamika metara). No mi imamo mogu\u0107nost, uz pomo\u0107 odre\u0111enog fizi\u010dkog procesa, prona\u0107i polo\u017eaj elektrona s mnogo ve\u0107om to\u010dno\u0161\u0107u nego jedan angstrom. Ovaj prili\u010dno uobi\u010dajen proces u fizici sastoji se od ispaljivanja fotona s vrlo kratkom valnom duljinom na elektron (ili, kako fizi\u010dari govore, raspr\u0161iti foton o elektronu) - nakon toga \u0107emo mo\u0107i rekonstruirati polo\u017eaj elektrona u trenutku raspr\u0161enja s to\u010dno\u0161\u0107u koja je otprilike jednaka valnoj duljini fotona. Me\u0111utim, ovaj proces \u0107e promijeniti stanje elektrona, tako da nakon toga vi\u0161e ne\u0107e biti u osnovnom stanju vodikovog atoma i ne\u0107e imati to\u010dno odre\u0111enu energiju. No, neko vrijeme njegov polo\u017eaj \u0107e biti gotovo to\u010dno odre\u0111en (s to\u010dno\u0161\u0107u do valne duljine kori\u0161tene za taj foton). Preliminarna procjena polo\u017eaja elektrona mo\u017ee se provesti samo u vjerojatnosnom smislu s to\u010dno\u0161\u0107u od otprilike jednog angstrema, ali \u010dim ga izmjerimo, to\u010dno znamo koliko je iznosio. Ukratko, ako nekim na\u010dinom mjerimo kvantno-mehani\u010dki sustav, onda, barem u op\u0107eprihva\u0107enom smislu, \"prisilno\" mu pridajemo stanje s odre\u0111enom vrijedno\u0161\u0107u veli\u010dine koju mjerimo.<\/p>\n

Kvantna mehanika primjenjuje se ne samo na male sustave, ve\u0107 i (kako vjerujemo) na sve sustave, me\u0111utim, za velike sustave kvantno-mehani\u010dka pravila brzo postaju vrlo slo\u017eena. Klju\u010dna koncept je kvantna isprepletenost, a jednostavan primjer toga mo\u017ee biti pojam spina (rotacije). Individualni elektroni imaju spin, stoga u praksi jedan elektron mo\u017ee imati spin usmjeren prema gore ili dolje u odnosu na odabranu prostornu os. Spin elektrona je promatrana veli\u010dina, jer elektron stvara slabo magnetsko polje, sli\u010dno polju magnetske \u0161ipke. Tako spin usmjeren prema gore zna\u010di da sjeverni pol elektrona pokazuje prema dolje, dok spin usmjeren prema dolje zna\u010di da sjeverni pol 'gleda' prema gore. Dva elektrona mogu biti postavljena u povezano kvantno stanje, gdje jedan od njih ima spin usmjeren prema gore, a drugi prema dolje, ali nije mogu\u0107e re\u0107i kojem od elektrona koji spin pripada. U su\u0161tini, u osnovnom stanju atoma helija dva elektrona nalaze se upravo u takvom stanju, nazvanom spin-singlet, jer je ukupni spin oba elektrona jednak nuli. Ako razdvojimo ta dva elektrona, ne mijenjaju\u0107i njihove spina, mo\u017eemo nastaviti tvrditi da su zajedno spin-singletni, ali i dalje ne mo\u017eemo re\u0107i koji \u0107e spin imati niti jedan od njih pojedina\u010dno. Ako izmjerimo jedan od njihovih spina i utvrdimo da je usmjeren prema gore, tada \u0107emo biti potpuno sigurni da je drugi usmjeren prema dolje. U ovoj situaciji govorimo da su spini isprepleteni \u2014 nijedan sam po sebi nema odre\u0111enu vrijednost, dok su zajedno u odre\u0111enom kvantnom stanju.<\/p>\n

Einstein je bio vrlo zabrinut zbog fenomena zapletenosti: \u010dinilo se da on ugro\u017eava osnovne principe teorije relativnosti. Razmotrimo slu\u010daj dva elektrona u singletnom stanju spina, kada su daleko jedan od drugog u prostoru. Za jasno\u0107u, neka jedan od njih bude Alisa, a drugi Bob. Pretpostavimo da je Alisa mjerila spin svog elektrona i otkrila da je usmjeren prema gore, dok Bob nije ni\u0161ta mjerio. Dok Alisa nije provela svoje mjerenje, nije se moglo re\u0107i kakav je spin njegovog elektrona. No, \u010dim je zavr\u0161ila svoje mjerenje, apsolutno je to\u010dno saznala da je spin Boba usmjeren prema dolje (u smjeru suprotnom od smjera spina njenog vlastitog elektrona). Zna\u010di li to da je njeno mjerenje trenutnoga prenijelo elektron Boba u stanje kada je njegov spin usmjeren prema dolje? Kako je to moglo dogoditi, ako su elektroni prostorno odvojeni? Einstein i njegovi suradnici Nathan Rosen i Boris Podolsky osje\u0107ali su da je pri\u010da o mjerenju zapletenih sustava toliko ozbiljna da prijeti samom postojanju kvantne mehanike. Njihov formulirani Einstein-Rosen-Podolsky paradoks (EPR) koristi misaoni eksperiment sli\u010dan onome \u0161to smo upravo opisali, kako bi izveo zaklju\u010dak: kvantna mehanika ne mo\u017ee biti potpuno opisivanje stvarnosti. Danas se, na temelju teorijskih istra\u017eivanja i brojnih mjerenja koja su uslijedila, ustalilo op\u0107e mi\u0161ljenje da EPR paradoks sadr\u017ei gre\u0161ku, a kvantna teorija je ispravna. Kvantno-mehani\u010dka zapletenost je realna: mjerenja zapletenih sustava bit \u0107e korelirana, \u010dak i ako su ti sustavi daleko razdvojeni u prostor-vremenu.<\/p>\n

Vratimo se situaciji u kojoj smo stavili dva elektrona u spin-singletno stanje i podijelili ih Alisi i Bobu. \u0160to mo\u017eemo re\u0107i o elektronima prije nego \u0161to su provedena mjerenja? Da su obojica zajedno u odre\u0111enom kvantnom stanju (spin-singlet). Spin Alisinog elektrona je s istom vjerojatno\u0161\u0107u usmjeren prema gore ili dolje. To\u010dnije, kvantno stanje njenog elektrona s istom vjerojatno\u0161\u0107u mo\u017ee biti jedno (spin prema gore) ili drugo (spin prema dolje). Sada pojam vjerojatnosti dobiva dublje zna\u010denje nego prije. Prije smo razmatrali odre\u0111eno kvantno stanje (temeljno stanje atoma vodika) i vidjeli da postoje neka \u201eneugodna\u201c pitanja, poput \u201eGdje se nalazi elektron?\u201c, pitanja \u010diji odgovori postoje samo u vjerojatnom smislu. Ako bismo postavljali \u201edobra\u201c pitanja, poput: \u201eKolika je energija ovog elektrona?\u201c, dobili bismo odre\u0111ene odgovore na njih. No sada ne postoje \u201edobra\u201c pitanja koja bismo mogli postaviti o Alisinom elektronu, a \u010diji odgovori ne bi ovisili o elektronu Boba. (Ne govorimo o glupim pitanjima poput \u201eIma li Alisin elektron uop\u0107e spin?\u201c \u2014 pitanjima na koja postoji samo jedan odgovor.) Tako, da bismo odredili parametre jedne od polovica zapletenog sustava, morat \u0107emo koristiti jezik vjerojatnosti. Odre\u0111enost se pojavljuje samo kada razmatramo povezanost izme\u0111u pitanja koja mogu postaviti o svojim elektronima Alisa i Bob.<\/p>\n

Namjerno smo po\u010deli s jednim od najjednostavnijih kvantno-mehani\u010dkih sustava koji poznajemo: sustavima spinova pojedina\u010dnih elektrona. Postoji nada da \u0107e se na osnovi sli\u010dnih jednostavnih sustava izgraditi kvantni ra\u010dunari. Sustav spinova pojedina\u010dnih elektrona ili drugi ekvivalentni kvantni sustavi sada se nazivaju kubitima (skra\u0107eno od 'kvantni bitovi'), \u0161to nagla\u0161ava njihovu ulogu u kvantnim ra\u010dunalima, sli\u010dnu ulozi koju obavljaju uobi\u010dajeni bitovi u digitalnim ra\u010dunalima.<\/p>\n

Zamislimo sada da smo svaki elektron zamijenili mnogo slo\u017eenijim kvantnim sustavom s vi\u0161e, a ne samo s dva kvantna stanja. Na primjer, dajemo Alisi i Bobu komade \u010diste magnezije. Prije nego \u0161to se Alisa i Bob rasp disperziraju u razli\u010ditim smjerovima, njihovi komadi mogu me\u0111usobno djelovati i dogovorimo se da pritom stje\u010du odre\u0111eno zajedni\u010dko kvantno stanje. \u010cim se Alisa i Bob razdvoje, njihovi magnezijevi komadi prestaju djelovati. Kao u slu\u010daju electrona, svaki komad je u neodre\u0111enom kvantnom stanju, iako zajedno, kako to mi smatramo, \u010dine sasvim odre\u0111eno stanje. (U ovoj raspravi pretpostavljamo da Alisa i Bob mogu pomjerati svoje magnezijeve komade, a da pritom ne naru\u0161e njihovo unutra\u0161nje stanje, ba\u0161 kao \u0161to smo prije pretpostavljali da su Alisa i Bob mogli dijeliti svoje isprepletene elektrone, ne mijenjaju\u0107i njihove spinove.) No razlika izme\u0111u ovog misaonog eksperimenta i eksperimenta s elektronima le\u017ei u tome \u0161to je neodre\u0111enost kvantnog stanja svakog komada ogromna. Komad mo\u017ee ste\u0107i vi\u0161e kvantnih stanja nego \u0161to ima atoma u svemiru. Tu na scenu stupa termodinamika. Vrlo neprecizno odre\u0111eni sustavi mogu, me\u0111utim, imati neka dobro odre\u0111ena makroskopska svojstva. Takvo svojstvo je, na primjer, temperatura. Temperatura je mjera vjerojatnosti da bilo koji dio sustava ima odre\u0111enu prosje\u010dnu energiju, pri \u010demu vi\u0161a temperatura odgovara ve\u0107oj vjerojatnosti da \u0107e imati ve\u0107u energiju. Drugi termodinami\u010dki parametar je entropija, koja je u osnovi jednaka logarithmu broja stanja koja sustav mo\u017ee primiti. Jo\u0161 jedna termodinami\u010dka karakteristika koja bi bila zna\u010dajna za komad magnezija je njegova ukupna magnetizacija, odnosno, u osnovi, parametar koji pokazuje koliko vi\u0161e u komadu mo\u017ee biti elektrona sa spinom usmjerenim prema gore nego onih sa spinom usmjerenim prema dolje.<\/p>\n

U na\u0161em pripovijedanju uklju\u010dili smo termodinamiku kao na\u010din opisivanja sustava \u010dije kvantne dr\u017eave nisu to\u010dno poznate zbog njihove isprepletenosti s drugim sustavima. Termodinamika je sna\u017ean alat za analizu takvih sustava, ali njezini su stvoritelji potpuno druga\u010dije zami\u0161ljali njezinu primjenu. Sadi Carnot, James Joule i Rudolf Clausius bili su protagonisti industrijske revolucije 19. stolje\u0107a, a njih je najvi\u0161e zanimalo najprakti\u010dnije od svih pitanja: kako funkcioniraju motori? Tlak, volumen, temperatura i toplina \u2013 to su bitne komponente motora. Carnot je utvrdio da se energija u obliku topline nikada ne mo\u017ee potpuno pretvoriti u korisni rad, poput podizanja tereta. Dio energije uvijek \u0107e se rasipati. Clausius je dao osnovni doprinos u stvaranju ideje entropije kao univerzalnog alata za odre\u0111ivanje energetskih gubitaka tijekom bilo kojeg procesa povezanog s toplinom. Njegov glavni doprinos bio je spoznaja da entropija nikada ne opada \u2013 gotovo u svim procesima raste. Procesi u kojima se entropija pove\u0107ava nazivaju se nepovratnima \u2013 upravo zato \u0161to se ne mogu vratiti unazad bez smanjenja entropije. Sljede\u0107i korak u razvoju statisti\u010dke mehanike u\u010dinili su Clausius, Maxwell i Ludwig Boltzmann (me\u0111u mnogim drugim) \u2013 pokazali su da je entropija mjera nereda. Obi\u010dno, \u0161to vi\u0161e djelujete na ne\u0161to, to vi\u0161e nereda unosite. \u010cak i ako ste razvili proces \u010dija je svrha uspostavljanje reda, tijekom njega neizbje\u017eno \u0107e nastati vi\u0161e entropije nego \u0161to \u0107e biti uklonjeno, \u2013 na primjer, prilikom osloba\u0111anja topline. Dizalica koja postavlja \u010deli\u010dne grede u savr\u0161enom redu stvara red u smislu rasporeda greda, ali tijekom njezina rada ispu\u0161ta toliko topline da ukupna entropija i dalje raste.<\/p>\n

Ipak, razlika u pogledu na termodinamiku fizi\u010dara iz XIX veka u odnosu na pogled vezan uz kvantnu zapletenost nije tako velika koliko se \u010dini. Svaki put kada se sistem interagira s vanjskim agentom, njegovo kvantno stanje se zaplete s kvantnim stanjem agenta. Obi\u010dno ta zapletenost dovodi do pove\u0107anja neizvesnosti kvantnog stanja sistema, drugim re\u010dima, do rasta broja kvantnih stanja u kojima sistem mo\u017ee biti. Kao rezultat interakcije s drugim sistemima, entropija, koja se defini\u0161e u terminima broja dostupnih kvantnih stanja sistema, obi\u010dno raste.<\/p>\n

U su\u0161tini, kvantna mehanika nudi novi na\u010din za karakterizaciju fizi\u010dkih sistema u kojima neki parametri (na primer, pozicija u prostoru) postaju neodre\u0111eni, dok su drugi (na primer, energija) \u010desto poznati precizno. U slu\u010daju kvantne zapletenosti, dva na\u010delno odvojena dela sistema imaju poznato zajedni\u010dko kvantno stanje, dok svaki deo zasebno ima neodre\u0111eno stanje. Standardni primer zapletenosti je par spinova u singletnom stanju, u kojem nije mogu\u0107e re\u0107i koji spin je usmeren nagore, a koji nagore. Neodre\u0111enost kvantnog stanja u velikom sistemu zahteva termodinami\u010dki pristup, pri \u010demu su makroskopski parametri, kao \u0161to su temperatura i entropija, poznati s velikom precizno\u0161\u0107u, uprkos tome \u0161to sistem ima mno\u0161tvo mogu\u0107ih mikroskopskih kvantnih stanja.<\/p>\n

Zavr\u0161iv\u0161i na\u0161 kratak izlet u podru\u010dje kvantne mehanike, zapletenosti i termodinamike, poku\u0161ajmo sada razumjeti kako sve to dovodi do spoznaje da crne rupe imaju temperaturu. Prvi korak prema tome napravio je Bill Unruh \u2014 pokazao je da \u0107e ubrzani promatra\u010d u ravnom prostoru imati temperaturu jednaku svom ubrzanju podijeljenom s 2\u03c0. Klju\u010d Unruhovih izra\u010duna le\u017ei u tome \u0161to promatra\u010d koji se kre\u0107e s konstantnim ubrzanjem u odre\u0111enom smjeru mo\u017ee vidjeti samo polovicu ravnog prostor-vremena. Druga polovica se zapravo nalazi iza horizonta, sli\u010dnog horizontu crne rupe. Isprva to izgleda nemogu\u0107e: kako mo\u017ee ravno prostor-vrijeme pona\u0161ati se kao horizont crne rupe? Da bismo to razumjeli, pozvat \u0107emo na\u0161e vjerne promatra\u010de Alisu, Boba i Billa. Po na\u0161em zahtjevu, oni se postavljaju u red, pri \u010demu je Alisa izme\u0111u Boba i Billa, a me\u0111usobno udaljenost izme\u0111u promatra\u010da u svakom paru iznosi to\u010dno 6 kilometara. Dogovorili smo se da \u0107e u nultom trenutku Alisa sko\u010diti u raketu i odletjeti prema Billu (a to zna\u010di od Boba) s konstantnim ubrzanjem. Raketa koju ima je vrlo dobra, sposobna razviti ubrzanje od 1,5 trilijuna puta ve\u0107im od gravitacijskog ubrzanja s kojim se objekti kre\u0107u u blizini povr\u0161ine Zemlje. Naravno, podnositi takvo ubrzanje Alisi nije lako, ali, kao \u0161to \u0107emo sada vidjeti, ti su brojevi odabrani s odre\u0111enom svrhom; na kraju krajeva, samo raspravljamo o potencijalnim mogu\u0107nostima, to je sve. To\u010dno u trenutku kada Alisa ska\u010de u svoju raketu, Bob i Bill joj ma\u0161u. (Imamo pravo koristiti izraz \"to\u010dno u trenutku kada...\", jer dok Alisa jo\u0161 nije po\u010dela letjeti, ona se nalazi u istom referentnom okviru kao Bob i Bill, tako da se svi oni mogu uskladiti s vlastitim satovima.) Mahaju\u0107i joj Bill, Alisa, naravno, vidi: istina, dok je u raketi, vidjet \u0107e ga ranije nego \u0161to bi to bilo da je ostala gdje jest, jer njezina raketa zajedno s njom leti prema njemu. Od Boba se, pak, udaljava, tako da mo\u017eemo opravdano pretpostaviti da \u0107e ga vidjeti kako joj ma\u0161e nekoliko trenutaka kasnije nego \u0161to bi vidjela da je ostala na istom mjestu. No istina je jo\u0161 nevjerojatnija: Boba ona uop\u0107e ne\u0107e vidjeti! Drugim rije\u010dima, fotoni koji lete od Bobove ruke do Alise nikada je ne \u0107e dosti\u0107i, \u010dak i uzimaju\u0107i u obzir da ona nikada ne mo\u017ee dosti\u0107i brzinu svjetlosti. Da je Bob po\u010deo mahati, dok je bio malo bli\u017ee Alisi, tada bi fotoni koji su oti\u0161li od njega u trenutku njezina polaska stigli do nje, a da je bio malo dalje, tada bi jo\u0161 manje stigli. Upravo u tom smislu govorimo da Alisi je vidljiva samo polovica prostor-vremena. U trenutku kada Alisa po\u010dinje kretanje, Bob je malo iznad horizonta kojeg Alisa opa\u017ea.<\/p>\n

U na\u0161oj raspravi o kvantnoj zapletenosti ve\u0107 smo se navikli na ideju da \u010dak i ako kvantno-mehani\u010dki sustav u cjelini ima odre\u0111eno kvantno stanje, neki njegovi dijelovi mo\u017eda nemaju. U stvarnosti, kada raspravljamo o slo\u017eenom kvantnom sustavu, neki njegov dio mo\u017ee biti najbolje karakteriziran upravo u okviru termodinamike: mo\u017ee mu se pripisati sasvim odre\u0111ena temperatura, unato\u010d tome \u0161to je cjelokupno kvantno stanje sustava u visokom stupnju neodre\u0111eno. Na\u0161a posljednja pri\u010da s Alicom, Bobom i Billom donekle je sli\u010dna toj situaciji, ali kvantni sustav o kojem ovdje govorimo je prazno prostor-vrijeme, a Alisa vidi samo njegovu polovicu. Da pojasnimo, prostor-vrijeme u cjelini nalazi se u svom osnovnom stanju, \u0161to zna\u010di da u njemu nema \u010destica (naravno, ne ra\u010dunaju\u0107i Alisu, Boba, Billa i raketu). No onaj dio prostor-vremena koji vidi Alisa ne\u0107e biti u osnovnom stanju, ve\u0107 u stanju koje je zapleteno s onim dijelom koji ne vidi. Perceptivno prostor-vrijeme Alise nalazi se u slo\u017eenom neodre\u0111enom kvantnom stanju, karakteriziranom kona\u010dnom temperaturom. Ra\u010dunice Unrua pokazuju da je ta temperatura otprilike 60 nanokelvina. Ukratko, dok se ubrzava, Alisa se kao da uranja u toplu kupku zra\u010denja s temperaturom koja je jednaka (u odgovaraju\u0107im jedinicama) ubrzanju podijeljenom s \"Termodinamika
\n
\n\"Termodinamika<\/p>\n

Sl. 7.1. Alisa se kre\u0107e s ubrzanjem iz stanja mirovanja, dok Bob i Bill ostaju nepomi\u010dni. Ubrzanje Alise upravo je takvo da nikada ne vidi fotone koje joj Bob \u0161alje prema njoj u trenutku t = 0. Me\u0111utim, prima fotone koje joj u trenutku t = 0 \u0161alje Bill. Kao rezultat toga, Alisa mo\u017ee primijetiti samo jednu polovicu prostor-vremena.<\/p>\n

\u010cudnost Unrovih izra\u010duna proizlazi iz toga \u0161to, iako se od po\u010detka do kraja odnose na prazninu, proturje\u010de poznatim rije\u010dima kralja Leara \"iz ni\u010dega ne mo\u017ee proiza\u0107i ni\u0161ta\". Kako praznina mo\u017ee biti toliko slo\u017eena? Odakle u njoj mogu do\u0107i \u010destice? U stvari, prema kvantnoj teoriji, praznina uop\u0107e nije prazna. U njoj se ovdje i ondje neprekidno pojavljuju i nestaju kratkotrajna uzbu\u0111enja, nazvana virtualnim \u010desticama, \u010dija energija mo\u017ee biti i pozitivna i negativna. Promatra\u010d iz daleke budu\u0107nosti \u2014 nazovimo je K\u00earol \u2014 koja je sposobna vidjeti prakti\u010dki cijelu prazninu, mo\u017ee potvrditi da u njoj nema trajno postoje\u0107ih \u010destica. Istovremeno, prisutnost \u010destica s pozitivnom energijom u onom dijelu prostor-vremena koji Alice mo\u017ee promatrati, zahvaljuju\u0107i kvantnoj isprepletenosti, povezana je s uzbu\u0111enjima jednake i suprotne energije u nepromatranom dijelu prostor-vremena za Alice. Cijela istina o praznom prostor-vremenu otvorena je za K\u00earol, a ta istina je da tamo nema \u010destica. Me\u0111utim, iskustvo Alice govori joj da su \u010destice prisutne!<\/p>\n

No, to ispada da je izra\u010dunate Unruhove temperature zapravo fikcija \u2013 ona nije toliko svojstvo ravnog prostora kao takvog, koliko svojstvo promatra\u010da koji do\u017eivljava konstantno ubrzanje u tom ravnom prostoru. Me\u0111utim, i samo gravitacija je tako\u0111er \"fikcionalna\" sila u tom smislu da je \"ubrzanje\" koje ona uzrokuje ni\u0161ta drugo nego kretanje po geodetskoj liniji u zakrivljenoj metriki. Kao \u0161to smo ve\u0107 objasnili u poglavlju 2, Einsteinovo na\u010delo ekvivalentnosti sastoji se u tome da su ubrzanje i gravitacija su\u0161tinski ekvivalentni. S te to\u010dke gledi\u0161ta, nema ni\u010dega osobito \u0161okantnog u tome \u0161to horizont crne rupe ima temperaturu koja je jednaka izra\u010dunatoj Unruhovoj temperaturi ubrzanog promatra\u010da. No, mo\u017eemo li postaviti pitanje koje ubrzanje trebamo koristiti za odre\u0111ivanje temperature? Udaljavaju\u0107i se na dovoljno veliku udaljenost od crne rupe, mo\u017eemo oslabiti njeno gravitacijsko privla\u010denje koliko god \u017eelimo. Proizlazi li iz toga da za odre\u0111ivanje mjerenja na\u0161e efikasne temperature crne rupe trebamo koristiti odgovaraju\u0107u malu vrijednost ubrzanja? Ovo pitanje se pokazuje prili\u010dno podmuklim, jer, kako vjerujemo, temperatura objekta ne mo\u017ee proizvoljno opadati. Smatra se da ona ima neku fiksnu kona\u010dnu vrijednost koju mo\u017ee mjeriti \u010dak i vrlo udaljeni promatra\u010d.
\n
Izvor: habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"

\u0421 \u0414\u043d\u0435\u043c \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043d\u0430\u0432\u0442\u0438\u043a\u0438! \u041c\u044b \u0441\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e \u00ab\u041c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443\u044e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u043e \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u044b\u0440\u0430\u0445\u00bb. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u043d\u0438 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0438\u0440\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u044b\u0440\u044b \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442. \u0421\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435? \u041d\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c \ud83d\ude09 \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0436\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0421\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d \u0413\u0430\u0431\u0441\u0435\u0440 \u0438 \u0424\u0440\u0430\u043d\u0441 \u041f\u0440\u0435\u0442\u043e\u0440\u0438\u0443\u0441, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u043b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u043b\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c aka \u0410\u0441\u0442\u0440\u043e\u0434\u0435\u0434 \u041a\u0438\u0440\u0438\u043b\u043b \u041c\u0430\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043b\u0435\u0433\u0435\u043d\u0434\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0412\u043b\u0430\u0434\u0438\u043c\u0438\u0440 […]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":23376,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[702],"tags":[],"class_list":["post-31419","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-news"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47Termodinamika crnih rupa | ProHoster","description":"","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/hr\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"hr_HR","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u0422\u0435\u0440\u043c\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u044b\u0440 | ProHoster","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/hr\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2019-10-31T18:41:09+00:00","article:modified_time":"2019-10-31T18:41:09+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"31419","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":"2026-01-21 06:06:20","breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-03-01 03:17:25","updated":"2026-01-21 06:06:20","focus_keyword":null,"additional_keywords":null,"truseo_locale":null},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/31419","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=31419"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/31419\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hr\/wp-json\/wp\/v2\/media\/23376"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=31419"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=31419"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=31419"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}