Retounen an 1887, fizisyen Scottish William Thomson te pwopoze modèl jeyometrik li nan estrikti etè a, ki te swadizan yon mwayen ki gaye tout, vibrasyon yo ki manifeste tèt yo nan nou kòm onn elektwomayetik, ki gen ladan limyè. Malgre echèk konplè teyori etè a, modèl jeyometrik la kontinye egziste, epi an 1993, Denis Ware ak Robert Phelan te pwopoze yon modèl ki pi avanse nan estrikti ki kapab ranpli espas otank posib. Depi lè sa a, modèl sa a te enterese sitou pou matematisyen oswa atis, men dènye rechèch yo te montre ke li ta ka fòme baz teknoloji fiti ki sèvi ak limyè olye pou yo elektrisite. Ki sa ki se kim Ware-Phelan, ki sa ki fè li etranj, ak ki jan li ka itilize trape limyè? Nou pral jwenn repons pou kesyon sa yo ak lòt kesyon nan rapò gwoup rechèch la. Ale.
Rechèch baz
Literalman yon santèn ane de sa nan kominote syantifik la te gen yon teyori trè enteresan sou yon sèten pwoblèm nan tout bagay alantou. Teyori sa a te vize a eksplike nati a nan onn elektwomayetik. Yo te kwè ke etè a antoure tout bagay epi li se sous vag sa yo. Dekouvèt syantifik ki te swiv teyori etè a te detwi l nèt.
William Thomson
Sepandan, nan 1887, lè teyori a nan etè a te plen ak fòs ak popilarite, anpil syantis eksprime lide yo konsènan ki jan egzakteman etè a te kapab ranpli tout espas. William Thomson, ke yo rele tou Lord Kelvin, pa t gen okenn eksepsyon. Li t ap chèche yon estrikti ki ta pafètman ranpli espas la pou pa ta gen okenn zòn vid. Rechèch sa a te rele pita pwoblèm Kelvin.
Yon egzanp primitif: imajine yon bwat ki gen bwat kola. Ant yo, akòz fòm nan silendrik, vid leve, i.e. espas ki pa itilize.
Thomson, anplis kwè ke Latè a pa gen plis pase 40 milyon ane, pwopoze yon nouvo estrikti jeyometrik, ki te amelyore pa Denis Ware ak Robert Phelan, kòm yon rezilta ki te non li apre yo.
Estrikti Ware-Phelan an baze sou yon siwo myèl ki ranpli espas ak polièd disjoint, pa kite espas vid. Siwo myèl la, ke nou anjeneral panse a kòm ègzagòn gras a siwo myèl la, aktyèlman vini nan anpil fòm diferan. Genyen kib, octaedral, tetrahedral, rhombic dodecaedral, elatriye.
Ware-Phelan estrikti
Bagay la etranj sou Ware-Phelan siwo myèl se yo ke yo konpoze de diferan fòm jewometrik ak eleman. Nan nwayo li yo, li se yon bave ideyal nan bul egal-gwosè.
Zansèt kim sa a te pwopoze pa Lord Kelvin, nou te deja abitye. Sepandan, vèsyon li a fèt ak siwo myèl kib ki pi kout. Estrikti Kelvin la se te yon siwo myèl inifòm konvèks ki te fòme pa yon oktaèd twonke, ki se yon polièd kat fas, ki ranpli espas (tetradecahedron), ak 6 fas kare ak 8 fas hex.
Opsyon sa a pou maksimize ranpli espas yo te konsidere kòm ideyal pou prèske yon santèn ane, jiskaske Ware ak Phelan te louvri estrikti yo an 1993.
Pentagondodekaèd ak dekaèd
Diferans prensipal ant siwo myèl Ware-Phelan ak predesesè li se itilizasyon de kalite eleman konstitiyan, ki, sepandan, gen menm volim: yon pentagondodekaèd (yon dodekaèd ki gen simetri tetraedral) ak yon XNUMX èd ki gen simetri wotasyon.
Nan travay nou ap konsidere jodi a, syantis nan Inivèsite Princeton deside sèvi ak kim Ware-Phelan nan fotonik. Premyèman, li te nesesè yo chèche konnen si wi ou non mous sa yo gen espas vid fotonik (PBG), ki bloke pwopagasyon limyè nan tout direksyon ak pou tout polarizasyon sou yon pakèt frekans.
Nan etid yo, syantis yo te demontre ke yon rezo fotonik 16,9D ki baze sou kim Ware-Phelan mennen nan PBG enpòtan (XNUMX%) ak yon wo degre de izotropi*, ki se yon pwopriyete enpòtan pou sikui fotonik.
Izotropi* - pwopriyete fizik ki idantik nan tout direksyon.
Kelvin kim ak kim C15 tou fè byen an tèm de PBG, men yo te enferyè a estrikti nan Ware-Phelan nan sans sa a.
Etid ki sanble yo te fèt deja, men yo konsantre sou kim sèk ki genyen de dimansyon. Lè sa a, li te jwenn ke kim sèk amorphe ki genyen de dimansyon montre PBG sèlman pou polarizasyon elektrik transverse. Pwoblèm lan se ke gen de polarization nan kim XNUMXD.
Malgre difikilte potansyèl yo, bave 30D ka konsidere kòm yon materyèl pwomèt nan jaden an nan fotonik, dapre chèchè yo. Gen yon rezon pou sa a: lwa Plateau yo asire ke bor yo fòme somè tetraedral sèlman. Ak sa a se yon gwo avantaj pou rezo fotonik. Yon egzanp frapan nan sa a se yon dyaman ak yon PBG nan XNUMX%.
Kim la gen pwopriyete tetraedral nan kowòdone lasi dyaman, men li diferan nan ke li gen kwen koube ak longè kosyon yon ti kras inegal. Li rete sèlman pou chèche konnen ki jan ak nan ki pwen diferans sa yo afekte pwopriyete fotonik.
Si zo kòt kim 17D sèk la vin pi epè, li posib pou kreye rezo fotonik (imaj ki anba a) ki montre PBG fotonik pwononse jiska XNUMX%, ki konparab oswa siperyè ak egzanp tipik kristal fotonik ki reyini tèt yo.
Imaj #1: Rezo kim fotonik yo jwenn nan epesman kwen estrikti Ware-Phelan (agòch), estrikti Kelvin (sant) ak kim C15 (adwat).
Pou aplike yon modèl konsa nan pratik, bave sèk la dwe premye kristalize ak Lè sa a, kouvwi ak yon materyèl dyelèktrik. Natirèlman, PBG nan kim yo pral pi ba pase sa yo ki nan yon kristal fotonik, men dezavantaj sa a ka simonte pa yon kantite avantaj. Premyèman, oto-òganizasyon nan bave a ka pèmèt pwodiksyon an rapid nan echantiyon gwo. Dezyèmman, heterostructures kim fotonik, ki baze sou rechèch anvan yo, ka gen yon seri pi laj nan aplikasyon yo.
Rezilta rechèch
Premye a tout, li te nesesè yo etidye kim sèk, ki se defini kòm minimòm lokal nan rejyon an entèfas teselasyon* sijè a kontrent volim, pou ke jeometri final la obeyi lwa Plateau yo.
Tessellation* - divize avyon an an pati eleman ki kouvri nèt avyon an san yo pa kite twou vid ki genyen.
Pou konstwi kim Ware-Phelan, Kelvin, ak C15, syantis yo te kòmanse ak teselasyon Voronoi filaplon pou BCC, A15, oswa C15 kristal, respektivman.
Dyagram Voronoi
Paramèt yo te chwazi nan yon fason ke tout selil separasyon yo te gen menm volim.
Yo te etidye rezo ki te fòme nan kwen koube kim yo ak nan kwen tessellation dwat nan predesesè yo. Pou evalye topoloji tout kalite kim, estatistik bag*.
Statistik bag (statistik bag)*Analiz de karakteristik topolojik materyèl rezo yo (likid, sistèm kristalin oswa amorphe) souvan baze sou teyori graf lè l sèvi avèk nœuds pou atòm ak lyezon pou koneksyon entèatomi. Absans la oswa egzistans yon koneksyon ant de nœuds detèmine pa analize fonksyon yo nan distribisyon an konplè ak pasyèl radial nan sistèm nan. Nan materyèl rezo, yo rele yon sekans nœuds ak lyen ki konekte nan seri san sipèpoze yon chemen. Apre definisyon sa a, yon bag se tou senpleman yon chemen fèmen. Si ou ak anpil atansyon egzamine yon ne rezo espesifik, ou ka wè ke ne sa a ka patisipe nan bag anpil. Chak nan bag sa yo karakterize pa dimansyon pwòp li yo epi yo ka klase dapre relasyon ki genyen ant nœuds yo ak lyen ki fè li yo.
Premye fason pou defini yon bag te bay Shirley W. King. Pou etidye koneksyon an nan SiO2 vitre, li defini yon bag kòm chemen ki pi kout ant de vwazen ki pi pre yon ne yo bay.
Nan ka etid ki anba konsiderasyon an, yo te fè kalkil ki kantite bag ki pi kout pou chak somè nan yon selil inite.
Yon sèl selil nan modèl Kelvin gen 2 kare ak 4 ègzagòn pou chak somè, men TCP (tetraedral fèmen-chaje) kim gen sèlman pentagonal ak fas egzagonal (mwayèn: 5.2 ak 0.78 nan kim Ware-Phelan; 5.3 ak 0.71 nan kim C15). Teselasyon Voronoi A15 ak C15 se estrikti TCP ki gen pi gwo ak pi piti kantite kwen (f) pa 1 selil. Kidonk, estrikti Ware-Phelan a gen pi gwo kantite figi (f = 13 + 1/2), ak C15 se pi piti kantite figi (f = 13 + 1/3).
Lè yo fin fè preparasyon teyorik yo, syantis yo te kòmanse modle yon rezo fotonik ki baze sou zo kòt kim sèk, i.e. rezo kim-foton. Li te jwenn ke nan yon valè PBG de 20% pèfòmans sistèm maksimize, men nan 15% kim Ware-Phelan vin enstab. Pou rezon sa a, syantis yo pa te konsidere kim mouye, kote limit yo nan Plato a gen tricuspid koup transvèsal. Olye de sa, konsantre a te sou estrikti kim sèk, kote syantis yo te kapab piti piti ogmante epesè zo kòt yo.
Anplis de sa, chak kwen se aks medyal spherocylinder la (kapsil), kote reyon an se yon paramèt akor.
Chèchè yo raple nou ke rezo kim sa yo pa kim nan sans literal, men pou dedomajman pou senplisite nan rapò yo yo pral refere yo kòm "kim" oswa "rezo kim."
Pandan simulation an, paramèt la te pran an kont ɛ (kontras dyelèktrik) - pwopòsyon de konstan dyelèktrik nan materyèl ki gen valè izolasyon wo ak ba. Se kontras dielectric la sipoze ant 13 ak 1, ki se souvan itilize nan literati a kòm yon estanda lè yo konpare pèfòmans nan diferan desen materyèl fotonik.
Pou chak rezo, reyon bor yo (spherocylinders) optimize pou rapò maksimòm espas gwoup la ak mitan li yo: ∆ω/ωm, kote ∆ω se lajè band frekans lan, ak ωm - frekans nan zòn nan.
Imaj #2: Estrikti fotonik zòn nan kim Ware-Phelan (wouj), kim Kelvin (ble), ak kim C15 (vèt).
Apre sa, gwosè PBG yo te mezire epi yo te jwenn yo dwe: 7.7% pou kim Kelvin, 13.0% pou kim C15 ak 16.9% pou kim Ware-Phelan. Minimize zòn ogmante gwosè PBG a pa 0.7%, 0.3 oswa 1.3%.
Kòm li te vin klè nan analiz la, rezo TCP yo gen pi gwo gwosè PBG pase rezo Kelvin. Nan de rezo TCP yo, kim Ware-Phelan gen pi gwo gwosè bandgap, ki se prezimableman akòz chanjman ki pi piti nan longè lyen an. Syantis yo kwè ke diferans ki genyen nan longè kosyon yo ka rezon prensipal poukisa nan sistèm yo, i.e. nan kim Ware-Phelan, PBG se mwens pase nan dyaman (31.6%) oswa nan sistèm Laves (28.3%).
Yon aspè egalman enpòtan nan fotonik se izotropi PBG, ki pèmèt kreyasyon ond ki gen fòm abitrè. Ksikristal fotonik, osi byen ke rezo fotonik amorphe, gen plis izotwòp pase kristal fotonik klasik.
Estrikti kim-fotonik anba etid la tou gen yon wo degre de izotropi. Anba a se fòmil la pou detèmine koyefisyan anisotropi (sa vle di, degre diferans nan pwopriyete yo nan yon sèten anviwònman) PBG (А):
A: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
Yo te jwenn kim C15 ki gen anisotropi ki pi ba a (1.0%), ki te swiv pa Weir-Phelan kim (1.2%). Kontinwe, estrikti sa yo trè izotwòp.
Men, estrikti Kelvin la montre yon koyefisyan anisotropi de 3.5%, ki se byen fèmen nan sistèm Laves (3.4%) ak dyaman (4.2%). Sepandan, menm endikatè sa yo pa pi mal la, paske gen tou senp sistèm kib ak yon koyefisyan anisotropi de 8.8% ak rezo dyaman egzagonal ak 9.7%.
Nan pratik, lè li nesesè pou reyalize valè maksimòm PBG la, pafwa li nesesè pou chanje sèten paramèt fizik estrikti a. Nan ka sa a, paramèt sa a se reyon spherocylinders yo. Syantis yo te fè kalkil matematik kote yo detèmine relasyon ki genyen ant espas sa a fotonik ak lajè li kòm yon fonksyon. ɛ. Pou chak valè yo jwenn, yo te optimize reyon an pou maksimize ∆ω/ωm.
Imaj Tèb 3: konparezon ∆ω/ωm nan rezo kim yo etidye (C15, Kelvin, Weir-Phelan) ak lòt estrikti (dyaman, dyaman egzagonal, Laves, SC - regilye kib).
Weir-Phelan kim kenbe gwosè PBG akseptab nan 8% jiska kontras dielectric ɛ≈9, ak reyon an te ogmante pou reyalize yon maksimòm valè PBG de 15%. PBG yo disparèt lè ɛ <6.5. Kòm espere, estrikti dyaman an gen pi gwo PBG nan mitan tout estrikti etidye.
Pou yon konesans pi detaye ak nuans etid la, mwen rekòmande gade и pou li.
Épilogue
Motivasyon prensipal la pou fè etid sa a se dezi a reponn kesyon an si wi ou non rezo kim yo ka demontre plen véritable PBG. Konvèti bor yo nan estrikti kim sèk nan rezo fotonik te montre ke yo kapab.
Nan moman sa a, bave se pa yon estrikti patikilyèman etidye. Natirèlman, gen etid ki bay bon rezilta an tèm de rezo amorphe, men yo te pote soti sou objè ki piti anpil. Ki jan sistèm nan pral konpòte pandan gwosè li yo ap ogmante rete klè.
Dapre otè etid la, travay yo louvri anpil posiblite pou envansyon nan lavni. Foam se trè komen nan lanati ak fasil fabrike, fè estrikti sa a trè atire pou aplikasyon pratik.
Syantis yo rele entènèt la youn nan aplikasyon ki pi anbisye nan rechèch yo. Kòm chèchè yo tèt yo di, transmèt done sou fib optik se pa nouvo, men limyè toujou konvèti nan elektrisite nan destinasyon li yo. Materyèl fotonik bandgap ka dirije limyè pi plis presizyon pase câbles fib optik konvansyonèl epi yo ka sèvi kòm tranzistò optik ki fè kalkil lè l sèvi avèk limyè.
Kèlkeswa jan plan yo grandi, toujou gen anpil travay pou fèt. Sepandan, ni konpleksite nan fè rechèch ni konpleksite nan aplikasyon eksperyans ka simonte antouzyasm nan syantis ak dezi yo amelyore mond lan nan teknoloji.
Mèsi paske w gade, rete kirye epi pase yon bon wikenn tout moun! 🙂
Mèsi paske w rete avèk nou. Ou renmen atik nou yo? Vle wè plis kontni enteresan? Sipòte nou pa mete yon lòd oswa rekòmande pou zanmi, , 30% rabè pou itilizatè Habr sou yon analòg inik nan sèvè nivo antre, ki te envante pa nou pou ou: (disponib ak RAID1 ak RAID10, jiska 24 nwayo ak jiska 40GB DDR4).
Dell R730xd 2 fwa pi bon mache? Sèlman isit la nan Netherlands! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - soti nan $ 99! Li sou
Sous: www.habr.com