Kèk tan de sa, yon konvèsasyon te fèt ant mwen menm ak yon bon zanmi m nan kote yo te tande fraz sa yo:
— Nimewo a nan pwogramasyon ap toujou ap grandi - paske kantite lajan an nan kòd ap grandi, ak pi plis ak plis devlopè yo toujou ap oblije sipòte li.
— Men, kòd la ap vin fin vye granmoun, kèk nan li pa sipòte ankò. Li se menm posib ke gen yon kalite ekilib.
Lè m sonje yo kèk jou apre, mwen te mande si kenbe kòd, ki mande plis ak plis resous sou tan, ta ka finalman paralize devlopman nan nouvo fonksyonalite, oswa èske li mande pou yon ogmantasyon san limit nan kantite pwogramasyon? Analiz matematik ak ekwasyon diferansye yo te ede evalye kalitatif depandans kantite sipò sou devlopman epi jwenn repons pou kesyon yo.
Kesyon youn. Èske sipòte "manje" tout resous devlopman?
Konsidere yon ekip pwogramè kote kantite patisipan yo konstan. Pataje nan tan travay yo 
() se depanse nan devlope nouvo kòd, ak pati ki rete nan tan ale nan sipò. Nan sipozisyon modèl la, nou sipoze ke premye kalite aktivite ki vize pou ogmante volim kòd la, epi dezyèm lan vize pou chanje li (korije erè) epi li pa gen yon enpak siyifikatif sou volim kòd la.
Ann endike tout kantite kòd ekri jiska pwen sa a nan tan . Sipoze vitès ekri kòd la pwopòsyonèl , nou jwenn:
Li natirèl pou asime ke depans travay yo pou kenbe kòd la pwopòsyonèl ak volim li yo:
oswa
Soti nan ki kote
Nou jwenn yon ekwasyon diferans ki kapab byen entegre. Si nan moman inisyal la nan tan kantite lajan an nan kòd se zewo, lè sa a
Nan fonksyon Ak . Ak sa vle di yon rediksyon gradyèl sou tan nan devlopman nan nouvo fonksyonalite a zewo ak transfè a nan tout resous yo sipòte.
Sepandan, si pandan tan an kòd la vin demode epi li sispann sipòte, Lè sa a, kantite kòd ki mande sipò nan yon moman deja egal Lè sa a ,.
а se yon solisyon pou yon ekwasyon diferans ak yon agiman reta [1]:
Solisyon pou yon ekwasyon konsa detèmine inikman lè yo espesifye valè yo "anvan kòmansman tan" . Depi kòd la pa t 'ankò te ekri anvan moman inisyal la nan tan, nan ka nou an nan .
Ann gade kèk egzanp. Nou pral mezire tan an ane, ak kantite kòd nan dè milye de liy. Lè sa a, pou valè nan lòd la nan dizèn yo akseptab, nou pral pran 50 ak 100. Sa vle di, nan yon ane ekip devlopman an pral ekri senkant ak san mil liy nan kòd, respektivman. Pou valè akseptab yo ka: , , . Sa vle di ke yon ekip devlopman ka sipòte kantite kòd li ekri nan yon ane, kit se yon trimès, mwatye, oswa plen tan. Kòm lavi an mwayèn nan kòd la, nou pral mete valè sa yo: 1, 2 ak 4 ane. Rezoud ekwasyon an nimerik, nou jwenn egzanp konpòtman fonksyon an pou kèk konbinezon paramèt .
Konpòtman fonksyon an kòm kòd la laj, li te chanje. Fonksyon an pa monotone ankò, men fluctuations yo "kalme" sou tan, e gen yon tandans pou nan kèk valè konstan. Grafik yo montre: plis la , и , se sa ki pi dousman kòd la laj, pi vit devlopman nan nouvo kòd ak pi ba bon jan kalite a nan kòd la, mwens resous yo pral rete pou devlopman nan nouvo fonksyonalite. Te gen yon dezi bay omwen yon egzanp nan ki "snuggled" tou pre zewo. Men, sa a te mande pou seleksyon an nan endikatè bon jan kalite devlopman trè pòv ak kòd ki pa gen laj pou yon tan long. Menm nan graf ki pi ba gòch la, yon kantite siyifikatif resous rete pou nouvo fonksyonalite a. Se poutèt sa, repons ki kòrèk la nan premye kesyon an se pito sa a: teyorikman - wi, li posib; pratikman - diman.
Kesyon ki pa t ka reponn:
- Eske se vre sa gen tandans pou kèk limit nan pou tout ? Si se pa pou tout moun, pou kiyès?
- Si yon limit egziste, ki jan valè li depann de ?
Kesyon de. Èske antretyen kòd ka lakòz kwasans san limit nan kantite pwogramè yo?
Ann endike kantite pwogramasyon ki enplike nan devlope nouvo kòd. Kòm pi wo a, — kantite kòd ekri jiska yon pwen nan tan . Lè sa a ,.
Kenbe sipò kòd okipe pwogramè yo. Lè w ap konsidere kòd la aje,
Soti nan ki kote
Si , Lè sa a,
Se konsa, repons lan nan dezyèm kesyon an se negatif: si kantite devlopè nan nouvo kòd limite, Lè sa a, nan kondisyon nan kòd aje, sipò pa ka lakòz yon ogmantasyon san limit nan kantite pwogramasyon.
Konklizyon
Modèl yo konsidere yo se "mou" modèl matematik [2]. Yo trè senp. Men, depandans nan rezilta simulation yo sou valè paramèt yo koresponn ak sa yo espere pou sistèm reyèl, sa a pale an favè konpetans nan modèl yo ak presizyon ase yo jwenn estimasyon-wo kalite.
Referans
1. Elsgolts L.E., Norkin S.B. Entwodiksyon nan teyori a nan ekwasyon diferansye ak agiman devye. Moskou. Piblikasyon "Syans". 1971.
2. Arnold V.I. Modèl matematik "difisil" ak "mou". Moskou. Piblikasyon MCNMO. 2004.
Sous: www.habr.com