Néhány szó az „aranymetszésről” hagyományos értelemben
Úgy tartják, hogy ha egy szakaszt úgy osztunk fel, hogy a kisebb rész aránya a nagyobbrészesre, mint a nagyobb a teljes szakaszra, akkor ez a felosztás 1/1,618 arányt ad, amelyet az ókori görögök a még régebbi egyiptomiaktól átvéve „aranymetszésnek” neveztek el. És hogy sok építmény – az épületek kontúrjának aránya, a kulcsfontosságú elemeik közötti arány – kezdve az egyiptomi piramisoktól egészen Le Corbusier elméleti építkezéseiig, ezen az arányon alapult.
Ez felel meg a Fibonacci-számoknak, amelyek spirálja kiterjedt geometriai illusztrációt ad erről az arányról.
Továbbá, az emberi test méretei (a talptól a köldökig, a köldöktől a fejig, a fejtől a felemelt kéz ujjaig), kezdve a középkorban látott ideális arányoktól (Vitruvius-ember és társai), egészen a Szovjetunió népességének antropometriai méréseiig, meglehetősen közel állnak ehhez az arányhoz.
Ha hozzáadjuk, hogy hasonló formák teljesen eltérő biológiai objektumokban is megtalálhatók: a kagylókban, a napraforgó magjainak elhelyezkedésében és a fenyőgubákban, akkor érthető, hogy miért nyilvánították ezt az irracionális számot, ami 1,618-cal kezdődik, „isteni” számnak — nyomai még a galaxisok spirál formáiban is fellelhetők, melyek a Fibonacci-spirálhoz vonzódnak!
Mindezeket a példákat figyelembe véve feltételezhetjük:
- valóban „nagy adatokkal” van dolgunk,
- még az első közelítésben is egyfajta, ha nem is egyetemes, de rendkívül széleskörű elterjedtségét mutatja az „aranymetszésnek” és a hozzá közel álló értékeknek.
A gazdaságban
Széles körben ismertek és intenzíven használják a Lorenz-görbéket a lakossági jövedelmek vizualizációjára. Ez a hatékony makrogazdasági eszköz különféle változatokkal és pontosításokkal (decilis-arány, Gini-index) rendelkezik, amelyeket a statisztikában a országok és jellemzőik társadalmi-gazdasági összehasonlítására használnak, és alapot adhatnak a jelentős politikai és költségvetési döntésekhez az adózás, az egészségügy, valamint az országok és régiók fejlesztési tervének kidolgozása terén.
Bár a hétköznapi tudatban a bevételek és kiadások szorosan összefüggnek, a Google-ban ez nem így van... Megdöbbentő, de a Lorenz-görbék és a kiadások eloszlásának kapcsolatát csak két orosz szerzőnél találtam (örülnék, ha valaki ismerne hasonló munkákat az orosz és angol nyelvű internet szektorban).
Az első T. M. Bueva disszertációja. A disszertáció egyebek mellett a mari központban lévő madárfarmok kiadásainak optimalizálásával foglalkozott.
A másik szerző, V. V. Matohin (a szerzők közötti kölcsönös hivatkozások léteznek), nagyobb léptékben közelíti meg a kérdést. Matohin, aki fizikusan végzett, statisztikai adatfeldolgozással foglalkozik, amelyet a vezetési döntések meghozatalához használnak, valamint a vállalatok alkalmazkodóképességének és irányíthatóságának értékelésével.
Az alábbi fogalmak és példák V. Matohin és kollégái munkáiból származnak (Matohin, 1995), (Antoniou és társai, 2002), (Kryanev és társai, 1998), (Matohin és társai 2018). Ebből következően meg kell jegyezni, hogy a munkáik értelmezésében esetlegesen felmerülő hibák kizárólag ezen sorok szerzőjének felelőssége, és nem háríthatók át az eredeti akadémiai szövegekre.
Meglepetés állandóság
Az alább bemutatott grafikonokon tükröződik.
1. Az ‘Magas hőmérsékletű szupervezetés’ állami program keretében készült tudományos-technikai munkák grantjainak eloszlása. (Matohin, 1995)
1. ábra. Az évenkénti forrástevékenységek arányai 1988-1994 között.
Az évenkénti elosztások főbb jellemzői a 3. táblázatban találhatók, ahol SN az elosztott források évenkénti összege (millió rubelben), N pedig a finanszírozott projektek száma. Figyelembe véve, hogy ezekben az években változott a verseny bíróinak összetétele, a versenytámogatás költségvetése, sőt a pénz mértéke (az 1991-es reform előtt és után), a valódi görbék időbeli stabilitása lenyűgöző. A grafikon fekete vonala kísérleti pontokból áll.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
3. táblázat
2. Az árukészlet értékesítésével kapcsolatos kiadási görbe (Kotlyar, 1989)
2. ábra
3. fizetések tarifa rendszere a rangok szerint
A diagram felépítéséhez az adatok a ‘Listája: mennyit kell kapnia a rangok szerint az éves javadalmazás alapján’ dokumentumból származnak (Suvorov, 2014) (A tudomány győzni fog).
|  3. ábra. Éves jövedelmek arányainak diagramja a rangok szerint |
4. Az amerikai középvezető átlagos munkarendje (Mintzberg, 1973)
4. ábra
A normált grafikák alapján feltételezhető, hogy az általuk ábrázolt vállalkozói aktivitásokban van egy közös szabályszerűség. A gazdasági tevékenység konkrétumai, helye és ideje közötti radikális eltérések ellenére nagyon valószínű, hogy a grafikonok hasonlósága egy alapvető gazdasági rendszer működésének feltételezése által diktált. Évezredeken át terjedő gazdasági tevékenység során a sok próbálkozás és hiba alapján a résztvevők végül megtalálták a források optimális elosztásának egy bizonyos stratégiáját, amelyet intuitive módon alkalmaznak a jelenlegi tevékenységükben. Ez a feltételezés jól összhangban áll a Pareto-elvvel: az erőfeszítéseink 20%-a adja a 80%-át az eredményeknek. Itt nyilvánvalóan valami hasonló figyelhető meg. A grafikák empirikus törvényszerűséget fejeznek ki, amely Lorenz-diagrammá alakulva pontosan akkor írható le, ha az „alpha” paraméter 2. Ekkor a Lorenz-diagramma a kör egy részévé válik.
Ezt a jellemzőt, amelynek még nincs állandó neve, túlélőképességnek nevezhetjük. A vadonban megfigyelhető túlélőképességhez hasonlóan a gazdasági rendszer túlélőképességét a társadalmi-gazdasági környezethez való alkalmazkodásának megszerzett tapasztalata és a piaci feltételek változásaihoz való alkalmazkodás képessége határozza meg.
Ez azt jelenti, hogy a rendszer, amelyben a költségek elosztása közel áll az ideálishoz (2-es „alpha” paraméterrel vagy „körszerű” költségelosztással), a legnagyobb eséllyel megmarad fennálló formájában. Figyelemre méltó, hogy ilyen elosztás esetén sokszor a vállalat legnagyobb jövedelmezőségét is meghatározza. Például itt. Minél kisebb az eltérés az ideálistól, annál magasabb a vállalat jövedelmezősége (Bueva, 2002).
Tábla (részlet)
| Gazdaság, terület neve | Jövedelmezőség (%) | Eltérés mutató | |
| 1 | Váll. „Volzskaja” Volgográd környékén | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SZK „Gornomariyska” | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSZP „Zvenigovszkij” | 33,7 | 0,068 |
| 4 | ZAO «Mariyskoe» a Medvedev kerületből | 7,5 | 0,195 |
| 5 | OAO «Teplichnoe» a Medvedev kerületből | 16,3 | 0,107 |
| … | |||
| 47 | SPK (k-z) «Rassvet» a Szovjet kerületből | 3,2 | 0,303 |
| 48 | S-z «Bronyovik» a Kilemar kerületből | 14,2 | 0,117 |
| 49 | SPK SHA «Avangard» a Morkin kerületből | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA k-z im. Petrov a Morkin kerületből | 22,5 | 0,135 |
Gyakorlati következtetések
A költségek tervezésekor, legyen szó vállalatokról vagy háztartásokról, hasznos a Lorenz-görbe elkészítése és az ideálissal való összevetése. Minél közelebb van az önök diagramja az ideálishoz, annál valószínűbb, hogy helyesen terveznek, és hogy tevékenységük sikeres lesz. Ez a közelség megerősíti, hogy terveik közel állnak az emberi gazdasági tevékenység tapasztalataihoz, amelyet olyan általánosan elismert empirikus törvények, mint a Pareto-elv rögzítettek.
Ugyanakkor feltételezhető, hogy itt egy érett gazdasági rendszer működéséről van szó, amely a jövedelmezőségre orientálódik. Ha pedig nem a nyereség maximalizálásáról van szó, hanem például a vállalat modernizálásának vagy a piaci részesedésének alapvető növelésének feladatáról, a költségeloszlási görbéjük eltér majd a körtől.
Nyilvánvaló, hogy még egy start-up esetén, sajátos gazdaságával, a legnagyobb valószínűséggel sikeres Lorenz-görbe szintén eltér a körtől. Felvethető a hipotézis, hogy a költségeloszlási görbe belső körtől való eltérése mind a fokozott kockázatokra, mind a vállalat alacsonyabb alkalmazkodóképességére utal. Azonban nagy statisztikai adatbázisok nélkül a start-upokról (mind a sikeresekről, mind a sikertelenekről) megalapozott, szakszerű előrejelzések aligha lehetségesek.
Egy másik hipotézis szerint a költségeloszlási görbe környezetről való kifelé való eltérése a túlzott szabályozottság támaszát, valamint a közelgő csőd jelzését is jelentheti. Ennek a hipotézisnek a teszteléséhez szintén bizonyos referenciaalap szükséges, amely, akárcsak a start-upok esetében, aligha létezik nyilvánosan hozzáférhető formában.
Összegzésként
Az első jelentős publikációk e témában 1995-re nyúlnak vissza (Matohin, 1995). Ezeknek a munkáknak a kevésbé ismertsége, annak ellenére, hogy általános érvényűek, és hogy radikálisan új felhasználásai vannak a közgazdászok által széles körben alkalmazott modelleknek és eszközöknek, bizonyos értelemben rejtély marad...
Forrás: habr.com
