William Thomson skót fizikus még 1887-ben javasolta az éter szerkezetének geometriai modelljét, amely állítólag egy mindent átható közeg, amelynek rezgései elektromágneses hullámokként, köztük fényként jelennek meg számunkra. Az éterelmélet teljes kudarca ellenére a geometriai modell továbbra is létezett, és 1993-ban Denis Ware és Robert Phelan egy olyan szerkezet fejlettebb modelljét javasolta, amely a lehető legnagyobb mértékben képes kitölteni a teret. Azóta ez a modell leginkább a matematikusok vagy a művészek érdeklődésére tart számot, de a legújabb kutatások kimutatták, hogy az elektromosság helyett fényt használó jövőbeli technológiák alapját képezheti. Mi az a Ware-Phelan hab, mitől szokatlan, és hogyan lehet vele fényt fogni? Ezekre és más kérdésekre is választ kapunk a kutatócsoport beszámolójában. Megy.
Kutatási alap
Szó szerint száz évvel ezelőtt a tudományos közösségben volt egy nagyon érdekes elmélet a körülötte lévő dolgok egy bizonyos kérdéséről. Ennek az elméletnek az volt a célja, hogy megmagyarázza az elektromágneses hullámok természetét. Azt hitték, hogy az éter mindent körülvesz, és ezeknek a hullámoknak a forrása. Az éterelméletet követő tudományos felfedezések teljesen megsemmisítették azt.
William Thomson
Azonban 1887-ben, amikor az éter elmélete tele volt erővel és népszerűséggel, sok tudós fejtette ki elképzeléseit arról, hogy az éter pontosan hogyan tölthet be minden teret. William Thomson, más néven Lord Kelvin sem volt kivétel. Olyan szerkezetet keresett, ami tökéletesen kitölti a teret, hogy ne legyenek üres területek. Ezt a keresést később Kelvin-problémának nevezték el.
Egy primitív példa: képzeljünk el egy dobozt kólásdobozokkal. Közöttük a hengeres alak miatt üregek keletkeznek, pl. kihasználatlan hely.
Thomson amellett, hogy azt hitte, hogy a Föld nem több 40 millió évesnél, új geometriai szerkezetet javasolt, amelyet Denis Ware és Robert Phelan fejlesztettek tovább, és ennek eredményeként nevezték el róluk.
A Ware-Phelan szerkezet egy méhsejtre épül, amely szétválasztott poliéderekkel tölti ki a teret, nem hagy üres teret. A méhsejt, amelyet a méhsejtnek köszönhetően általában hatszögnek gondolunk, valójában sokféle formában létezik. Létezik köbös, oktaéder, tetraéder, rombikus dodekaéder stb.
Ware-Phelan szerkezet
A Ware-Phelan lépek szokatlansága az, hogy különböző geometriai formákból és elemekből állnak. Magában egyenlő méretű buborékok ideális habja.
Ennek a habnak az őse az volt, akit Lord Kelvin javasolt, akit már ismerünk. Az ő változata azonban rövidített köbös lépekből állt. A Kelvin szerkezet egy domború egyenletes méhsejt volt, amelyet egy csonka oktaéder alkotott, amely egy négylapú, teret kitöltő poliéder (tetradekaéder), 6 négyzetlappal és 8 hatlappal.
Ez a lehetőség a térkitöltés maximalizálására ideálisnak számított majdnem száz évig, egészen addig, amíg a Ware és a Phelan 1993-ban fel nem nyitotta szerkezetét.
Pentagondodekaéder és dekaéder
A fő különbség a Ware-Phelan méhsejt és elődje között az, hogy kétféle alkotóelemet használnak, amelyek térfogata azonban azonos: egy ötszög-dodekaéder (tetraéderszimmetriájú dodekaéder) és egy forgásszimmetriájú XNUMX-éder.
A mai munka során a Princeton Egyetem tudósai úgy döntöttek, hogy Ware-Phelan habot használnak a fotonikában. Először is ki kellett deríteni, hogy az ilyen habok rendelkeznek-e fotonikus sávrésekkel (PBG), amelyek blokkolják a fény terjedését minden irányban és minden polarizáció esetén széles frekvenciatartományban.
Tanulmányukban a tudósok kimutatták, hogy a Ware-Phelan hab alapú 16,9D-s fotonikus hálózat jelentős PBG-t (XNUMX%) eredményez, magas fokú érzékenységgel. izotrópia*, ami a fotonikus áramkörök fontos tulajdonsága.
Izotrópia* — minden irányban azonos fizikai tulajdonságok.
A Kelvin-hab és a C15-ös hab is jól teljesített PBG-t tekintve, de ebből a szempontból elmaradtak a Ware-Phelan szerkezettől.
Korábban is végeztek hasonló vizsgálatokat, de ezek a kétdimenziós szárazhabra összpontosítottak. Ezután azt találtuk, hogy a kétdimenziós amorf száraz hab csak keresztirányú elektromos polarizáció esetén mutat PBG-t. A probléma az, hogy a XNUMXD habban két polarizáció van.
Az esetleges nehézségek ellenére a 30D hab a kutatók szerint ígéretes anyagnak tekinthető a fotonika területén. Ennek megvan az oka: a Plateau törvényei biztosítják, hogy az élek kizárólag tetraéderes csúcsokat alkossanak. És ez nagy plusz a fotonikus hálózatok számára. Ennek szembetűnő példája a XNUMX%-os PBG-vel rendelkező gyémánt.
A hab a gyémánt rácskoordináták tetraéderes tulajdonságával rendelkezik, de abban különbözik, hogy ívelt élei és kissé egyenlőtlen kötéshosszai vannak. Már csak azt kell kideríteni, hogy az ilyen különbségek hogyan és milyen mértékben befolyásolják a fotonikus tulajdonságokat.
Ha a 17D szárazhab bordáit vastagabbá tesszük, lehetséges olyan fotonikus hálózatok létrehozása (az alábbi képek), amelyek kifejezett, akár XNUMX%-os fotonikus PBG-t mutatnak, amely összehasonlítható vagy meghaladja az önszerelődő fotonikus kristályok tipikus példáit.
1. kép: A Ware-Phelan szerkezet (balra), a Kelvin-struktúra (középen) és a C15 hab (jobbra) széleinek vastagításával kapott fotonikus habhálózatok.
Egy ilyen modell gyakorlati megvalósításához a száraz habot először kristályosítani kell, majd dielektromos anyaggal bevonni. Természetesen a hab PBG-je alacsonyabb lesz, mint a fotonikus kristályé, de ez a hátrány számos előnnyel kiküszöbölhető. Először is, a hab önszerveződése lehetővé teszi nagy minták gyors előállítását. Másodszor, a fotonikus hab heterostruktúrák korábbi kutatások alapján szélesebb körű alkalmazási körrel rendelkezhetnek.
Kutatási eredmények
Mindenekelőtt a száraz habot kellett tanulmányozni, amelyet a határfelületi régió lokális minimumaiként határoznak meg mozaik* térfogati korlátoknak kitéve, így a végső geometria megfelel a Plateau törvényeinek.
Mozaik* - a sík felosztása olyan részekre, amelyek teljesen lefedik az egész síkot anélkül, hogy hézagokat hagynának.
A Ware-Phelan, Kelvin és C15 habok elkészítéséhez a tudósok súlyozott Voronoi tesszellációkkal kezdték a BCC, A15 vagy C15 kristályokat.
Voronoi diagram
A paramétereket úgy választottuk meg, hogy minden elválasztó cella térfogata azonos legyen.
Vizsgálták a habok ívelt éleiből és elődeik egyenes tesszelációs éleiből kialakított hálózatokat. Minden típusú hab topológiájának értékeléséhez, gyűrű statisztika*.
Gyűrűstatisztikák (gyűrűstatisztika)*A hálózati anyagok (folyadékok, kristályos vagy amorf rendszerek) topológiai jellemzőinek elemzése gyakran a gráfelméletre épül, az atomokhoz csomópontokat, az atomközi kapcsolatokhoz pedig kötéseket használ. A két csomópont közötti kapcsolat hiányát vagy meglétét a rendszer teljes és részleges radiális eloszlásának függvényeinek elemzése határozza meg. A hálózati anyagokban átfedés nélkül sorba kapcsolt csomópontok és kapcsolatok sorozatát útvonalnak nevezzük. Ezt a meghatározást követve a gyűrű egyszerűen egy zárt út. Ha gondosan megvizsgál egy adott hálózati csomópontot, láthatja, hogy ez a csomópont számos csengetésben részt vehet. Ezen gyűrűk mindegyikét saját méretei jellemzik, és az azt alkotó csomópontok és kapcsolatok közötti kapcsolatok alapján osztályozhatók.
A gyűrű meghatározásának első módját Shirley W. King adta meg. Az üveges SiO2 összekapcsolhatóságának tanulmányozásához egy gyűrűt definiál, mint egy adott csomópont két legközelebbi szomszédja közötti legrövidebb utat.
A vizsgált vizsgálat esetében számításokat végeztünk az egységcellán belüli csúcsonkénti legrövidebb gyűrűk számáról.
A Kelvin-modell egyik cellájában csúcsonként 2 négyzet és 4 hatszög található, de a TCP (tetraéderesen szorosan tömörített) habnak csak ötszögletű és hatszögletű felülete van (átlagok: 5.2 és 0.78 a Ware-Phelan habban; 5.3 és 0.71 a C15 habban). Az A15 és C15 Voronoi tessellációk a legnagyobb és a legkisebb élszámmal rendelkező TCP struktúrák (f) 1 cellánként. Így a Ware-Phelan szerkezetnek van a legtöbb lapja (f = 13 + 1/2), és C15 a legkisebb lapok száma (f = 13 + 1/3).
Az elméleti előkészítés befejeztével a tudósok elkezdték modellezni a száraz habbordákon alapuló fotonikus hálózatot, azaz. hab-foton hálózat. Azt találtuk, hogy 20%-os PBG-értéknél a rendszer teljesítménye maximalizálódik, de 15%-nál a Ware-Phelan hab instabillá válik. Emiatt a tudósok nem vették figyelembe a nedves habot, ahol a fennsík határai tricuspidális keresztmetszetűek. Ehelyett a száraz habszerkezetekre helyezték a hangsúlyt, ahol a tudósok fokozatosan növelhették a bordák vastagságát.
Ezenkívül minden él a gömbhenger (kapszula) mediális tengelye, ahol a sugár egy hangolási paraméter.
A kutatók emlékeztetnek bennünket, hogy az ilyen habhálók nem a szó szoros értelmében vett habok, de jelentésükben az egyszerűség kedvéért „hab” vagy „habháló” néven hivatkoznak rájuk.
A szimuláció során a paramétert figyelembe vettük ɛ (dielektromos kontraszt) - a magas és alacsony szigetelési értékű anyagok dielektromos állandóinak aránya. A dielektromos kontrasztot 13 és 1 közöttinek feltételezzük, amelyet a szakirodalom általában szabványként használ a különböző fotonikus anyagok teljesítményének összehasonlításakor.
Minden hálózatnál az élek (szferocilinderek) sugara a sávköz és a középső maximális arányára van optimalizálva: ∆ω/ωm, ahol ∆ω a frekvenciasáv szélessége, és ωm — frekvencia a zónán belül.
2. kép: Ware-Phelan hab (piros), Kelvin hab (kék) és C15 hab (zöld) fotonikus zónás szerkezete.
Ezután megmértük a PBG-méreteket, és a következő értékeket találtuk: 7.7% a Kelvin hab, 13.0% a C15 hab és 16.9% a Ware-Phelan hab. A terület minimalizálása 0.7%-kal, 0.3%-kal vagy 1.3%-kal növeli a PBG méretét.
Amint az az elemzésből kiderült, a TCP-hálózatok PBG-méretei sokkal nagyobbak, mint a Kelvin-hálózatok. A két TCP hálózat közül a Ware-Phelan hab rendelkezik a legnagyobb sávszélességgel, ami feltehetően a kapcsolathossz kisebb változásának köszönhető. A tudósok úgy vélik, hogy a kötéshossz különbsége lehet a fő oka annak, hogy rendszerükben, pl. a Ware-Phelan habban a PBG kevesebb, mint a gyémántban (31.6%) vagy a Laves rendszerben (28.3%).
Ugyanilyen fontos szempont a fotonikában a PBG izotrópiája, amely lehetővé teszi tetszőleges alakú hullámvezetők létrehozását. A fotonikus kvázikristályok, valamint az amorf fotonikus hálózatok izotrópabbak, mint a klasszikus fotonikus kristályok.
A vizsgált hab-fotonikus szerkezet is nagy izotrópiával rendelkezik. Az alábbiakban az anizotrópiai együttható (vagyis egy bizonyos környezet tulajdonságainak különbségének mértéke) meghatározására szolgáló képlet látható PBG (А):
és: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
A C15 hab anizotrópiája a legalacsonyabb (1.0%), ezt követi a Weir-Phelan hab (1.2%). Következésképpen ezek a struktúrák erősen izotrópok.
De a Kelvin-struktúra 3.5%-os anizotrópiai együtthatót mutat, ami nagyon közel áll a Laves-rendszerhez (3.4%) és a gyémánthoz (4.2%). Azonban még ezek a mutatók sem a legrosszabbak, mert léteznek egyszerű köbös rendszerek 8.8%-os anizotrópiai együtthatóval és hatszögletű gyémánthálózatok 9.7%-kal.
A gyakorlatban, amikor el kell érni a maximális PBG értéket, néha szükség van a szerkezet bizonyos fizikai paramétereinek megváltoztatására. Ebben az esetben ez a paraméter a gömbhengerek sugara. A tudósok matematikai számításokat végeztek, amelyek során meghatározták a fotonikus sávrés és annak szélessége közötti összefüggést, mint függvényt. ɛ. Minden kapott értéknél a sugarat optimalizáltuk a ∆ maximalizálásáraω/ωm.
3. kép: a vizsgált habhálózatok (C15, Kelvin, Weir-Phelan) és egyéb szerkezetek (gyémánt, hatszögletű gyémánt, Laves, SC - szabályos köbös) ∆ω/ωm összehasonlítása.
A Weir-Phelan hab megőrzi a 8%-os elfogadható PBG-méretet a dielektromos kontrasztig ɛ≈9, és a sugarat megnöveltük, hogy elérjük a 15%-os maximális PBG értéket. A PBG-k eltűnnek, amikor ɛ < 6.5. Ahogy az várható volt, a gyémántszerkezet rendelkezik a legnagyobb PBG-vel az összes vizsgált szerkezet közül.
A tanulmány árnyalatainak részletesebb megismeréséhez javaslom, hogy tekintse meg и neki.
Epilógus
A tanulmány elvégzésének fő motivációja az a vágy, hogy megválaszoljuk azt a kérdést, hogy a habhálózatok képesek-e teljes értékű PBG-t mutatni. A száraz habszerkezetek éleinek fotonikus hálózatokká alakítása megmutatta, hogy képesek.
Jelenleg a hab nem egy különösebben vizsgált szerkezet. Természetesen vannak olyan vizsgálatok, amelyek jó eredményeket adnak az amorf hálózatok tekintetében, de ezeket rendkívül kicsi tárgyakon végezték. Továbbra sem világos, hogy a rendszer hogyan fog viselkedni, ha méretei növekednek.
A tanulmány szerzői szerint munkájuk számos lehetőséget nyit a jövőbeli találmányok előtt. A hab a természetben nagyon elterjedt és könnyen gyártható, így ez a szerkezet nagyon vonzó a gyakorlati alkalmazásokhoz.
A tudósok kutatásaik egyik legambiciózusabb alkalmazásának nevezik az internetet. Ahogy maguk a kutatók mondják, az optikai szálon keresztüli adatátvitel nem új keletű, de a fény a célhelyén mégis elektromos árammá alakul. A fotonikus sávszélességű anyagok sokkal pontosabban tudják irányítani a fényt, mint a hagyományos száloptikai kábelek, és optikai tranzisztorokként szolgálhatnak, amelyek fény segítségével végeznek számításokat.
Bármilyen grandiózusak is a tervek, még sok a tennivaló. Azonban sem a kutatások bonyolítása, sem a kísérletek végrehajtásának bonyolultsága nem tudja legyőzni a tudósok lelkesedését és a technológia világának fejlesztésére irányuló vágyukat.
Köszönöm, hogy megnézted, maradj kíváncsi és szép hétvégét mindenkinek! 🙂
Köszönjük, hogy velünk tartott. Tetszenek cikkeink? További érdekes tartalmakat szeretne látni? Támogass minket rendeléssel vagy ajánlj ismerőseidnek, , 30% kedvezmény a Habr felhasználóknak a belépő szintű szerverek egyedülálló analógjára, amelyet mi találtunk ki Önnek: (RAID1 és RAID10, akár 24 maggal és akár 40 GB DDR4-gyel is elérhető).
Dell R730xd kétszer olcsóbb? Csak itt Hollandiában! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2 Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - 99 dollártól! Olvasni valamiről
Forrás: will.com