Ez a cikk a fuzzy indukciónak a szerző által kidolgozott módszerét javasolja a fuzzy matematika és a fraktálelmélet kombinációjaként, bemutatja a fuzzy halmaz rekurziós fokának fogalmát, és bemutatja a fuzzy halmaz nem teljes rekurzióját. törtdimenzióként beállítva a témakör modellezéséhez. A javasolt módszer és a fuzzy halmazok alapján létrehozott tudásmodellek alkalmazási körének az információs rendszerek életciklusának menedzselését, ezen belül szoftverhasználati és tesztelési forgatókönyvek kidolgozását tekintjük.
aktualitás
Az információs rendszerek tervezése és fejlesztése, bevezetése és üzemeltetése során szükséges a kívülről gyűjtött, vagy a szoftver életciklusának minden szakaszában felmerülő adatok, információk, információk felhalmozása, rendszerezése. Ez a tervezési munkához és a döntéshozatalhoz szükséges információként és módszertani támogatásként szolgál, és különösen fontos nagy bizonytalansági helyzetekben és gyengén strukturált környezetekben. Az ilyen erőforrások felhalmozása és rendszerezése eredményeként kialakuló tudásbázis ne csak az információs rendszer létrehozása során szerzett hasznos tapasztalatok forrása legyen a projektcsapat számára, hanem a lehető legegyszerűbb eszköz legyen az új víziók, módszerek és módszerek modellezésére. algoritmusok projektfeladatok megvalósításához. Vagyis egy ilyen tudásbázis a szellemi tőke tárháza és egyben tudásmenedzsment eszköz [3, 10].
A tudásbázis, mint eszköz hatékonysága, hasznossága és minősége korrelál a fenntartásának erőforrás-intenzitásával és a tudáskinyerés hatékonyságával. Minél egyszerűbb és gyorsabb a tudás összegyűjtése és rögzítése az adatbázisban, és minél konzisztensebbek a lekérdezések eredményei, annál jobb és megbízhatóbb maga az eszköz [1, 2]. Az adatbázis-kezelő rendszerekben alkalmazható diszkrét módszerek és strukturáló eszközök azonban, beleértve a relációs adatbázisok relációinak normalizálását, nem teszik lehetővé szemantikai komponensek, értelmezések, intervallumok és folytonos szemantikai halmazok leírását vagy modellezését [4, 7, 10]. Ehhez olyan módszertani megközelítésre van szükség, amely általánosítja a véges ontológiák speciális eseteit, és közelebb hozza a tudásmodellt az információs rendszer tárgykörének leírásának folytonosságához.
Ilyen megközelítés lehet a fuzzy matematika elméletének és a fraktáldimenzió fogalmának kombinációja [3, 6]. A tudás leírásának optimalizálásával a folytonosság foka (a leírás diszkretizálási lépésének nagysága) kritériuma szerint a gödeli hiányosság elve szerinti korlátozási feltételek mellett (információs rendszerben - az érvelés, tudás alapvető hiányossága) ebből a rendszerből származtatva a konzisztencia feltétele mellett), szekvenciális fuzzifikációt (fuzzinessre redukciót) végezve formalizált leírást kapunk, amely a lehető legteljesebben és koherensebben tükröz egy bizonyos tudásanyagot, és amellyel bármilyen művelet elvégezhető. információs folyamatok - gyűjtés, tárolás, feldolgozás és továbbítás [5, 8, 9].
A fuzzy halmaz rekurzió definíciója
Legyen X a modellezett rendszer valamely jellemzőjének értékkészlete:
(1)
ahol n = [N ≥ 3] – egy ilyen jellemző értékeinek száma (több, mint az elemi halmaz (0; 1) – (hamis; igaz)).
Legyen X = B, ahol B = {a,b,c,…,z} az X jellemző értékkészletének elemenkénti ekvivalensek halmaza.
Aztán a fuzzy halmaz , amely az X jellemzőt leíró fuzzy (általános esetben) fogalomnak felel meg, a következőképpen ábrázolható:
(2)
ahol m a leírás diszkretizálási lépése, i az N-hez tartozik – a lépésközösség.
Ennek megfelelően az információs rendszerrel kapcsolatos tudásmodell optimalizálása érdekében a leírás folytonossági (lágyságának) kritériuma szerint, az érvelés hiányosságának terének határain belül maradva, bevezetjük. egy fuzzy halmaz rekurziójának mértéke és az ábrázolásának a következő változatát kapjuk:
(3)
ahol – egy fuzzy fogalomnak megfelelő halmaz, amely általában az X karakterisztikát teljesebben írja le, mint a halmazt , a puhasági kritérium szerint; Re – a leírás rekurziójának mértéke.
Meg kell jegyezni, hogy (átlátszó halmazra redukálható) szükség esetén speciális esetben.
A törtdimenzió bevezetése
Amikor Re = 1 halmaz fokú közönséges fuzzy halmaz, beleértve elemként fuzzy halmazokat (vagy azok egyértelmű leképezéseit), amelyek leírják az X jellemző összes értékét [2, 1]:
(4)
Ez azonban egy degenerált eset, és a legteljesebb ábrázolásban néhány elem halmazok lehetnek, a többi pedig triviális (rendkívül egyszerű) objektum. Ezért egy ilyen halmaz meghatározásához be kell vezetni tört rekurzió – a tér töredékes dimenziójának analógja (ebben az összefüggésben egy bizonyos tématerület ontológiatere) [3, 9].
Ha Re tört, akkor a következő bejegyzést kapjuk :
(5)
ahol – fuzzy beállítás az X1 értékhez, – fuzzy beállítás az X2 értékhez stb.
Ebben az esetben a rekurzió lényegében fraktálsá válik, és a leírások halmazai önhasonlóvá válnak.
A modul számos funkciójának meghatározása
A nyílt információs rendszer architektúrája feltételezi a modularitás elvét, amely biztosítja a rendszer méretezésének, replikációjának, adaptálhatóságának és megjelenésének lehetőségét. A moduláris felépítés lehetővé teszi, hogy az információs folyamatok technológiai megvalósítását a lehető legközelebb hozzák a való világban való természetes objektív megtestesülésükhöz, hogy funkcionális tulajdonságaik szempontjából a legkényelmesebb eszközöket fejlesszük ki, amelyek nem helyettesítik az embereket, hanem hatékonyan segítik. őket a tudásmenedzsmentben.
A modul az információs rendszer különálló entitása, amely a rendszer léte szempontjából lehet kötelező vagy választható, de mindenképpen egyedi funkciókészletet biztosít a rendszer határain belül.
A modulok teljes funkcionalitása háromféle művelettel írható le: létrehozás (új adatok rögzítése), szerkesztés (korábban rögzített adatok módosítása), törlés (korábban rögzített adatok törlése).
Legyen X az ilyen funkcionalitás bizonyos jellemzője, akkor a megfelelő X halmaz így ábrázolható:
(6)
ahol X1 – létrehozás, X2 – szerkesztés, X3 – törlés,
(7)
Sőt, bármely modul funkcionalitása olyan, hogy az adatok létrehozása nem önhasonló (rekurzió nélkül valósul meg - a létrehozási funkció nem ismétli önmagát), és a szerkesztés és a törlés általános esetben magában foglalhatja mind elemenkénti megvalósítást (végrehajtást). adathalmazok kiválasztott elemein végzett művelet), és maguk is magukban foglalnak magukhoz hasonló műveleteket.
Megjegyzendő, hogy ha egy adott modulban nem hajtanak végre műveletet az X funkcióhoz (nincs implementálva a rendszerben), akkor az ilyen műveletnek megfelelő halmaz üresnek tekintendő.
Így a fuzzy fogalom (állítás) leírásához „egy modul lehetővé teszi egy művelet végrehajtását a megfelelő adatkészlettel az információs rendszer céljaira”, egy fuzzy halmaz. a legegyszerűbb esetben a következőképpen ábrázolható:
(8)
Általános esetben egy ilyen halmaz rekurziós foka 1,6(6), és egyszerre fraktál és fuzzy.
Szcenáriók készítése a modul használatához és teszteléséhez
Az információs rendszer fejlesztésének és üzemeltetésének szakaszaiban speciális forgatókönyvek szükségesek, amelyek leírják a modulok felhasználási műveleteinek sorrendjét és tartalmát funkcionális céljuk szerint (használati esetek forgatókönyvei), valamint ellenőrizni kell az elvárt ill. a modulok tényleges eredményei (tesztelési forgatókönyvek). .test-case).
A fent vázolt elképzeléseket figyelembe véve az ilyen forgatókönyvek kidolgozásának folyamata a következőképpen írható le.
A modulhoz egy fuzzy halmaz jön létre :
(9)
ahol
– fuzzy halmaz az X funkcionalitás szerinti adatkészítés műveletéhez;
– egy fuzzy halmaz az adatok X funkcionalitás szerinti szerkesztéséhez, miközben a rekurzió foka (függvénybeágyazás) természetes szám, triviális esetben 1;
– egy fuzzy halmaz az X funkcionalitás szerinti adattörlés műveletére, míg a b rekurzió foka (függvénybeágyazás) természetes szám, triviális esetben pedig 1.
Ilyen sokaság írja le pontosan mit (mely adatobjektumot) hoznak létre, szerkesztenek és/vagy törölnek a modul bármilyen használatához.
Ezután egy sor forgatókönyvet állítunk össze az Ux használatához az X funkcióhoz a kérdéses modulhoz, amelyek mindegyike leírja miért (milyen üzleti feladathoz) hoznak létre, szerkesztenek és/vagy törölnek egy halmaz által leírt adatobjektumot? , és milyen sorrendben:
(10)
ahol n az X használati eseteinek száma.
Ezután egy sor Tx-tesztelési forgatókönyvet állítunk össze az X funkcióhoz a kérdéses modul minden egyes használati esetéhez. A teszt szkript leírja, milyen adatértékeket és milyen sorrendben használunk a használati eset végrehajtása során, és milyen eredményt kell elérni:
(11)
ahol [D] tesztadatok tömbje, n az X tesztforgatókönyveinek száma.
A leírt megközelítésben a tesztforgatókönyvek száma megegyezik a megfelelő használati esetek számával, ami leegyszerűsíti a leírásukkal és a rendszer fejlődésével történő frissítésükkel kapcsolatos munkát. Ezenkívül egy ilyen algoritmus használható egy információs rendszer szoftvermoduljainak tesztelésének automatizálására.
Következtetés
A fuzzy indukció bemutatott módszere bármely moduláris információs rendszer életciklusának különböző szakaszaiban megvalósítható, mind a tudásbázis leíró részének felhalmozása, mind a modulok használatának és tesztelésének forgatókönyveinek kidolgozása céljából.
Sőt, a fuzzy indukció segíti a kapott fuzzy leírások alapján a tudás szintetizálását, mint egy „kognitív kaleidoszkóp”, amelyben egyes elemek tiszták és egyértelműek maradnak, míg mások az önhasonlósági szabály szerint a pontban meghatározott számú alkalommal kerülnek alkalmazásra. a rekurzió mértéke minden ismert adathalmaz esetében. Az így kapott fuzzy halmazok összességében egy olyan modellt alkotnak, amely egy információs rendszer céljaira és általában az új ismeretek felkutatására is használható.
Ez a fajta módszertan a „mesterséges intelligencia” egyedi formái közé sorolható, figyelembe véve azt a tényt, hogy a szintetizált halmazok nem mondanak ellent a hiányos érvelés elvének, és célja az emberi intelligencia segítése, nem pedig helyettesítése.
Referenciák
- Boriszov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., „A fuzzy halmazok elméletének alapjai”. M.: Forródrót – Telecom, 2014. – 88 p.
- Boriszov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., „A fuzzy logikai következtetés elméletének alapjai”. M.: Forródrót – Telecom, 2014. – 122 p.
- Demenok S.L., „Fraktál: mítosz és mesterség között”. Szentpétervár: Kulturális Kutatási Akadémia, 2011. – 296 p.
- Zadeh L., „A komplex rendszerek és döntéshozatali folyamatok elemzésének új megközelítésének alapjai” / „Mathematics Today”. M.: „Tudás”, 1974. – 5 – 49. o.
- Kranz S.: „A matematikai bizonyítás változó természete”. M.: Tudáslaboratórium, 2016. – 320 p.
- Mavrikidi F.I., „Fraktál matematika és a változás természete” / „Delphis”, 54. szám (2/2008), .
- Mandelbrot B.: „A természet fraktálgeometriája”. M.: Számítástechnikai Kutatóintézet, 2002. – 656 p.
- „A fuzzy halmazok elméletének alapjai: Útmutatók”, comp. Korobova I.L., Dyakov I.A. Tambov: Tamb kiadó. állapot azok. Univ., 2003. – 24 p.
- Uspensky V.A., „Bocsánat a matematikáért”. M.: Alpina Non-fiction, 2017. – 622 p.
- Zimmerman HJ „Fuzzy Set Theory – and its Applications”, 4. kiadás. Springer Science + Business Media, New York, 2001. – 514 p.
Forrás: will.com