Ez a cikk a PID-szabályozók Simulink környezetben történő hangolásának automatizált módszereivel foglalkozó cikksorozatot indít. Ma kitaláljuk, hogyan kell dolgozni a PID Tuner alkalmazással.
Bevezetés
Az iparban a zárt hurkú szabályozási rendszerekben használt szabályozók közül a legnépszerűbbek a PID szabályozók. És ha a mérnökök diákkorukból emlékeznek a vezérlő felépítésére és működési elvére, akkor annak konfigurációja, pl. a szabályozó együtthatók kiszámítása továbbra is probléma. Hatalmas mennyiségű – külföldi (például [1, 2]) és hazai (például [3, 4]) – szakirodalom létezik, ahol a szabályozók beállítását az automatikus szabályozáselmélet meglehetősen bonyolult nyelvezetén magyarázzák.
Ez a cikksorozat a PID-szabályozók Simulink eszközökkel történő automatikus hangolását írja le, például:
- PID tuner
- Válaszoptimalizáló
- Vezérlőrendszer Tuner,
- Frekvenciaválasz alapú PID tuner,
- Zárt hurkú PID automatikus tuner.
A vezérlőrendszer tárgya egy állandó mágnesekkel gerjesztett egyenáramú motoron alapuló elektromos hajtás lesz, amely inerciális terhelésű sebességváltóval működik együtt, a következő paraméterekkel:
- motor tápfeszültség, ;
- a motor armatúra tekercsének aktív ellenállása, ;
- a motor armatúra tekercsének induktív reaktanciája, ;
- motor nyomaték együttható, ;
- a motor forgórészének tehetetlenségi nyomatéka, .
A terhelés és a sebességváltó paraméterei:
- a terhelés tehetetlenségi nyomatéka, ;
- áttétel, .
A cikkek gyakorlatilag nem tartalmaznak matematikai képleteket, azonban kívánatos, hogy az olvasó rendelkezzen alapvető ismeretekkel az automatikus vezérlés elméletében, valamint tapasztalattal a Simulink környezetben történő modellezésben a javasolt anyag megértéséhez.
Rendszermodell
Tekintsünk egy lineáris vezérlőrendszert egy szervo elektromos hajtás szögsebességére, amelynek egyszerűsített blokkvázlata az alábbiakban látható.
Az adott struktúrának megfelelően egy ilyen rendszer modellje készült a Simulink környezetben.
Az elektromos hajtás (Elektromos működtető alrendszer) és a tehetetlenségi terhelés (Load alrendszer) modelljei fizikai modellező könyvtári blokkok segítségével készültek. :
- elektromos meghajtású modell,
- tehetetlenségi terhelési modell.
Az elektromos hajtás- és terhelésmodellek különféle fizikai méretű érzékelő alrendszereket is tartalmaznak:
- a motor armatúra tekercsében folyó áram (A alrendszer),
- feszültség a tekercsén (V alrendszer),
- a vezérlő objektum szögsebessége (Ω alrendszer).
A PID szabályozó paramétereinek beállítása előtt futtassuk le a modellt számításhoz, elfogadva a szabályozó átviteli funkcióját . Az alábbiakban a 150 ford./perc bemeneti jel szimulációs eredményei láthatók.
A fenti grafikonok elemzéséből egyértelműen kiderül, hogy:
- A vezérlőrendszer kimeneti koordinátája nem éri el a megadott értéket, pl. Statikus hiba van a rendszerben.
- A motor tekercseinek feszültsége a szimuláció elején eléri a 150 V értéket, ami a névlegesnél (24 V) nagyobb feszültség miatt annak meghibásodásához vezet.
A rendszer egyetlen impulzusra adott válaszának meg kell felelnie a következő követelményeknek:
- túllépés (Túllövés) nem több, mint 10%,
- Emelkedési idő kevesebb, mint 0.8 s,
- Átmeneti idő (beállítási idő) kevesebb, mint 2 s.
Ezenkívül a szabályozónak korlátoznia kell a motor tekercsére táplált feszültséget a tápfeszültség értékére.
A vezérlő beállítása
A vezérlő paraméterei az eszközzel konfigurálhatók , amely közvetlenül elérhető a PID-szabályozó blokk paraméterei ablakban.
Az alkalmazás egy gomb megnyomásával indul el Dallam…a panelen található Automatizált hangolás. Érdemes megjegyezni, hogy a vezérlő paramétereinek beállítási szakaszának végrehajtása előtt ki kell választani a típusát (P, PI, PD stb.), valamint a típusát (analóg vagy diszkrét).
Mivel az egyik követelmény a kimeneti koordináta korlátozása (feszültség a motor tekercsén), meg kell adni a megengedett feszültségtartományt. Ezért:
- Ugrás a lapra Kimeneti telítettség.
- Kattintson a zászló gombra Kimenet korlátozása, melynek eredményeként a kimeneti értéktartomány felső (Felső határ) és alsó (Alsó határ) határának beállítására szolgáló mezők aktiválódnak.
- Állítsa be a tartomány határait.
A szabályozó egység helyes működése a rendszer részeként magában foglalja az integrált telítettség elleni küzdelemre irányuló módszerek alkalmazását. A blokk két módszert valósít meg: visszaszámítást és rögzítést. Ezekről a módszerekről részletes információ található . A módszer kiválasztása legördülő menü a panelen található Felszámolás elleni.
Ebben az esetben a 24 és -24 értékeket írjuk a mezőkbe Felső határ и Alsó határ ennek megfelelően, és használja a befogási módszert is az integrál telítettség kiküszöbölésére.
Észreveheti, hogy a szabályozóblokk megjelenése megváltozott: a blokk kimeneti portja mellett egy telítettségi jelzés jelent meg.
Ezután fogadjon el minden változtatást a gomb megnyomásával alkalmaz, térjen vissza a lapra Fő és nyomja meg a gombot Dallam…, amely egy új PIDTuner alkalmazás ablakot nyit meg.
Az ablak grafikus területén két tranziens folyamat jelenik meg: a vezérlő aktuális paramétereivel, pl. konfigurálatlan vezérlőhöz és automatikusan kiválasztott értékekhez. Az új paraméterértékek a gombra kattintva tekinthetők meg Paraméterek megjelenítéseaz eszköztáron található. A gomb megnyomásakor két táblázat jelenik meg: a vezérlő kiválasztott paraméterei (Controller Parameters) és a tranziens folyamat jellemzőinek értékelései a kiválasztott paraméterekkel (Teljesítmény és Robusztusság).
Amint a második táblázat értékeiből látható, az automatikusan számított szabályozó együtthatók minden követelményt kielégítenek.
A szabályozó beállítása a gomb jobb oldalán található zöld háromszöggel ellátott gomb megnyomásával fejezhető be Paraméterek megjelenítése, ami után az új paraméterértékek automatikusan megváltoznak a megfelelő mezőkben a PID Controller blokk paraméter beállításai ablakban.
Az alábbiakban bemutatjuk a több bemeneti jelre hangolt vezérlővel végzett rendszer szimulációjának eredményeit. Magas bemeneti jelszinteknél (kék vonal) a rendszer feszültségtelítettségi üzemmódban működik.
Megjegyzendő, hogy a PID Tuner eszköz linearizált modell alapján választja ki a szabályozó együtthatóit, ezért a nemlineáris modellre való áttéréskor annak paramétereit kell tisztázni. Ebben az esetben használhatja az alkalmazást .
Irodalom
- A PI és PID szabályozó hangolási szabályainak kézikönyve. Aidan O'Dwyer
- PID vezérlőrendszer tervezése és automatikus hangolása MATLAB, Simulink segítségével. Wang L.
- PID szabályozás nem szigorú formában. Karpov V.E.
- PID szabályozók. Megvalósítási problémák. 1., 2. rész. Denisenko V.
Forrás: will.com