Kiadom az automatikus vezérlés elméletéről szóló előadások első fejezetét, amely után az életed már soha nem lesz a régi.

A „Műszaki rendszerek menedzselése” kurzus előadásait Oleg Sztyepanovics Kozlov tartja az MSTU „Energiamérnöki” karának „Atomreaktorok és Erőművek” Tanszékén. N.E. Bauman. Amiért nagyon hálás vagyok neki.

Ezek az előadások még most készülnek a könyv formájában való megjelenésre, és mivel vannak TAU-s szakemberek, hallgatók és egyszerűen csak érdeklődők a téma iránt, minden kritikát szívesen fogadunk.

1. Műszaki rendszerek vezérléselméleti alapfogalmak

1.1. Célok, irányítási alapelvek, irányítási rendszerek típusai, alapdefiníciók, példák

Az ipari termelés (energia, közlekedés, gépészet, űrtechnológia stb.) fejlesztése és javítása a gépek és egységek termelékenységének folyamatos növelését, a termékminőség javítását, a költségek csökkentését, és különösen az atomenergiában a termelés erőteljes növelését igényli. biztonság (nukleáris, sugárzás stb.) .d.) atomerőművek és nukleáris létesítmények üzemeltetése.

A kitűzött célok megvalósítása lehetetlen a korszerű vezérlőrendszerek bevezetése nélkül, beleértve mind az automatizált (emberi kezelő részvételével), mind az automatikus (emberi kezelő részvétele nélkül) vezérlőrendszereket (CS).

Meghatározás: A menedzsment egy adott technológiai folyamat megszervezése, amely biztosítja a kitűzött cél elérését.

Kontroll elmélet a modern tudomány és technológia egyik ága. Alapvető (általános tudományos) diszciplínákon (például matematika, fizika, kémia stb.) és alkalmazott tudományágakon (elektronika, mikroprocesszor-technológia, programozás stb.) egyaránt alapul (alakul).

Bármely vezérlési folyamat (automatikus) a következő fő szakaszokból (elemekből) áll:

• információszerzés az ellenőrzési feladatról;
• információszerzés a gazdálkodás eredményéről;
• a kapott információk elemzése;
• a döntés végrehajtása (hatás az ellenőrzési objektumra).

Az irányítási folyamat megvalósításához az irányítási rendszernek (CS) rendelkeznie kell:

• az irányítási feladattal kapcsolatos információforrások;
• az ellenőrzési eredményekre vonatkozó információforrások (különféle érzékelők, mérőeszközök, detektorok stb.);
• eszközök a kapott információk elemzésére és megoldások kidolgozására;
• a Vezérlő objektumra ható aktuátorok, amelyek tartalmazzák: szabályozót, motorokat, erősítő-átalakító eszközöket stb.

Meghatározás: Ha a vezérlőrendszer (CS) az összes fenti alkatrészt tartalmazza, akkor zárva van.

Meghatározás: Egy műszaki objektum vezérlését a vezérlési eredményekre vonatkozó információk felhasználásával visszacsatolási elvnek nevezzük.

Sematikusan egy ilyen vezérlőrendszert a következőképpen ábrázolhatunk:

Rizs. 1.1.1 – A vezérlőrendszer (MS) felépítése

Ha a vezérlőrendszernek (CS) van egy blokkdiagramja, amelynek formája megfelel az 1.1.1. ábrának. XNUMX, és emberi (üzemeltetői) közreműködés nélkül működik (működik), akkor ún automatikus vezérlőrendszer (ACS).

Ha az irányítási rendszer egy személy (operátor) részvételével működik, akkor ún automatizált vezérlőrendszer.

Ha a Vezérlés egy objektum időbeli változásának adott törvényét adja meg, függetlenül a vezérlés eredményétől, akkor az ilyen vezérlés nyílt hurokban történik, és magát a vezérlést ún. programvezérelt.

A nyílt hurkú rendszerek közé tartoznak az ipari gépek (szállítószalagok, forgósorok stb.), a számítógépes numerikus vezérlésű (CNC) gépek: lásd a példát az ábrán. 1.1.2.

1.1.2 ábra - Példa programvezérlésre

A fő eszköz lehet például egy „másoló”.

Mivel ebben a példában nincsenek a gyártott alkatrészt felügyelő szenzorok (mérőórák), ha például a marószerszámot rosszul szerelték be, vagy elromlott, akkor a kitűzött cél (az alkatrész gyártása) nem érhető el (valósul meg). Az ilyen típusú rendszerekben jellemzően kimeneti vezérlésre van szükség, amely csak az alkatrész méreteinek és alakjának eltérését rögzíti a kívánttól.

Az automatikus vezérlőrendszerek 3 típusra oszthatók:

• automatikus vezérlőrendszerek (ACS);
• automatikus vezérlőrendszerek (ACS);
• nyomkövető rendszerek (SS).

A SAR és az SS az SPG ==> részhalmazai .

Definíció: Az olyan automatikus vezérlőrendszert, amely a vezérlőobjektumban bármely fizikai mennyiség (mennyiségcsoport) állandóságát biztosítja, automatikus vezérlőrendszernek (ACS) nevezzük.

Az automatikus vezérlőrendszerek (ACS) az automatikus vezérlőrendszerek leggyakoribb típusai.

A világ első automatikus szabályozója (18. század) a Watt-szabályozó. Ezt a sémát (lásd az 1.1.3. ábrát) Watt alkalmazta Angliában, hogy fenntartsa a gőzgép kerekének állandó forgási sebességét, és ennek megfelelően a sebességváltó szíjtárcsa állandó forgási (mozgási) sebességét tartsa fenn. ).

Ebben a sémában érzékeny elemek (mérőérzékelők) „súlyok” (gömbök). A „súlyok” (gömbök) a lengőkart, majd a szelepet is mozgásra kényszerítik. Ezért ez a rendszer a közvetlen vezérlőrendszerek közé sorolható, a szabályozó pedig a kategóriába közvetlen működésű szabályozó, mivel egyszerre látja el a „mérő” és a „szabályozó” funkcióit is.

Közvetlen hatású szabályozókban további forrás nincs szükség energiára a szabályozó mozgatásához.

Rizs. 1.1.3 – Wattos automatikus szabályozó áramkör

A közvetett vezérlőrendszerek megkövetelik egy erősítő (például teljesítmény), egy további működtetőelem jelenlétét (jelenlétét), amely például elektromos motort, szervomotort, hidraulikus hajtást stb.

Példa az automatikus vezérlőrendszerre (automatikus vezérlőrendszer) a definíció teljes értelmében egy olyan vezérlőrendszer, amely biztosítja a rakéta pályára bocsátását, ahol a szabályozott változó lehet például a rakéta közötti szög. tengely és a Föld normálja ==> lásd az ábrát. 1.1.4.a és ábra. 1.1.4.b

Rizs. 1.1.4(a)

Rizs. 1.1.4 (b)

1.2. Irányítórendszerek felépítése: egyszerű és többdimenziós rendszerek

A műszaki rendszermenedzsment elméletében minden rendszert általában hálózati struktúrákba kapcsolt linkek halmazára osztanak. A legegyszerűbb esetben a rendszer egy linket tartalmaz, melynek bemenetét egy bemeneti művelettel (input) látjuk el, és a rendszer válaszát (output) a bemeneten kapjuk meg.

A műszaki rendszermenedzsment elméletében a vezérlőrendszerek kapcsolatainak ábrázolásának 2 fő módja van:

— „input-output” változókban;

— állapotváltozókban (további részletek a 6...7. fejezetben).

A bemeneti-kimeneti változókban való ábrázolást általában olyan viszonylag egyszerű rendszerek leírására használják, amelyek egy „bemenettel” (egy vezérlési művelettel) és egy „kimenettel” rendelkeznek (egy vezérelt változó, lásd az 1.2.1. ábrát).

Rizs. 1.2.1 – Egy egyszerű vezérlőrendszer sematikus ábrázolása

Jellemzően ezt a leírást a műszakilag egyszerű automatikus vezérlőrendszerekre (automatikus vezérlőrendszerekre) használják.

Az utóbbi időben elterjedt az állapotváltozókban való ábrázolás, különösen a műszakilag összetett rendszerek, köztük a többdimenziós automatikus vezérlőrendszerek esetében. ábrán. Az 1.2.2 egy többdimenziós automatikus vezérlőrendszer vázlatos ábrázolását mutatja, ahol u1(t)…um(t) — ellenőrzési műveletek (ellenőrzési vektor), y1(t)…yp(t) — az ACS (kimeneti vektor) állítható paraméterei.

Rizs. 1.2.2 – Többdimenziós vezérlőrendszer sematikus ábrázolása

Tekintsük részletesebben az ACS felépítését, amelyet az „input-output” változókban mutatunk be, és egy bemenettel (bemenet vagy master vagy vezérlő művelet) és egy kimenettel (kimeneti művelet vagy vezérelt (vagy állítható) változó van).

Tegyük fel, hogy egy ilyen ACS blokkdiagramja bizonyos számú elemből (hivatkozásból) áll. A hivatkozások funkcionális elv szerinti csoportosításával (amit a linkek csinálnak) az ACS szerkezeti diagramja a következő tipikus formára redukálható:

Rizs. 1.2.3 – Az automatikus vezérlőrendszer blokkvázlata

Szimbólum ε(t) vagy változó ε(t) az összehasonlító eszköz kimenetén lévő eltérést (hibát) jelzi, amely mind az egyszerű összehasonlító aritmetikai műveletek (leggyakrabban kivonás, ritkábban összeadás), mind a bonyolultabb összehasonlító műveletek (eljárások) üzemmódjában „működhet”.

Mint y1(t) = y(t)*k1Ahol k1 a nyereség, akkor ==>
ε(t) = x(t) - y1(t) = x(t) - k1*y(t)

A vezérlőrendszer feladata (ha stabil), hogy „dolgozzon” az eltérés (hiba) kiküszöbölésén. ε(t), azaz ==> ε(t) → 0.

Megjegyzendő, hogy a vezérlőrendszert külső hatások (vezérlő, zavaró, interferencia) és belső zavarok egyaránt érintik. Az interferencia a behatástól a létezésének sztochaszticitásában (véletlenszerűségében) különbözik, míg a hatás szinte mindig determinisztikus.

A vezérlő (beállítási művelet) kijelölésére bármelyiket fogjuk használni x (t)Vagy u (t).

1.3. Az irányítás alaptörvényei

Ha visszatérünk az utolsó ábrához (az 1.2.3. ábrán az ACS blokkvázlata), akkor szükséges „megfejteni” az erősítő-konvertáló készülék szerepét (milyen funkciókat lát el).

Ha az erősítő-konvertáló eszköz (ACD) csak fokozza (vagy csillapítja) az ε(t) mismatch jelet, nevezetesen: Ahol – arányossági együttható (az adott esetben = Const), akkor a zárt hurkú automatikus vezérlőrendszer ilyen vezérlési módját üzemmódnak nevezzük arányos szabályozás (P-szabályozás).

Ha a vezérlőegység az ε(t) hibával és az ε(t) integráljával arányos ε1(t) kimeneti jelet állít elő, azaz. , akkor ezt a vezérlési módot hívják arányosan integráló (PI szabályozás). ==> Ahol b – arányossági együttható (az adott esetben b = Áll).

Jellemzően a PI szabályozást a szabályozás (szabályozás) pontosságának javítására használják.

Ha a vezérlőegység az ε(t) hibával és annak deriváltjával arányos ε1(t) kimeneti jelet állít elő, akkor ezt az üzemmódot ún. arányosan differenciáló (PD vezérlés): ==>

Jellemzően a PD vezérlés használata növeli az ACS teljesítményét

Ha a vezérlőegység ε1(t) kimeneti jelet állít elő, amely arányos az ε(t) hibával, annak deriváltjával és a hiba integráljával ==> , akkor ezt a módot hívják, akkor ezt a vezérlési módot hívják arányos-integrál-differenciáló szabályozási mód (PID szabályozás).

A PID szabályozás gyakran lehetővé teszi „jó” szabályozási pontosság biztosítását „jó” sebesség mellett

1.4. Az automatikus vezérlőrendszerek osztályozása

1.4.1. Osztályozás a matematikai leírás típusa szerint

A matematikai leírás típusa (dinamikai és statikai egyenletek) alapján az automatikus vezérlőrendszereket (ACS) a következőkre osztják: lineáris и nemlineáris rendszerek (önjáró fegyverek vagy SAR).

Minden „alosztály” (lineáris és nemlineáris) több „alosztályra” van felosztva. Például a lineáris önjáró fegyverek (SAP) matematikai leírásának típusában különböznek.
Mivel ebben a félévben csak a lineáris automata vezérlő (szabályozás) rendszerek dinamikus tulajdonságait vesszük figyelembe, az alábbiakban a lineáris automata vezérlőrendszerek (ACS) matematikai leírásának típusa szerinti osztályozást adjuk meg:

1) Lineáris automatikus vezérlőrendszerek, amelyeket a bemeneti-kimeneti változókban közönséges differenciálegyenletekkel (ODE) írnak le állandó együtthatók:

ahol x (t) – bemeneti hatás; y (t) – kimeneti hatás (állítható érték).

Ha az operátor („kompakt”) formát használjuk egy lineáris ODE írására, akkor az (1.4.1) egyenlet a következő formában ábrázolható:

ahol, p = d/dt — differenciáló operátor; L(p), N(p) a megfelelő lineáris differenciáloperátorok, amelyek egyenlőek:

2) Lineáris automatikus vezérlőrendszerek, amelyeket lineáris közönséges differenciálegyenletek (ODE) írnak le változók (időbeli) együtthatók:

Általában az ilyen rendszerek a nemlineáris automatikus vezérlőrendszerek (NSA) kategóriába sorolhatók.

3) Lineáris automatikus vezérlőrendszerek, amelyeket lineáris különbségi egyenletek írnak le:

ahol f(…) – argumentumok lineáris függvénye; k = 1, 2, 3… - egész számok; Δt – kvantálási intervallum (mintavételi intervallum).

Az (1.4.4) egyenlet „kompakt” jelöléssel ábrázolható:

Jellemzően a lineáris automatikus vezérlőrendszerek (ACS) ezen leírását használják a digitális vezérlőrendszerekben (számítógép használatával).

4) Lineáris automatikus vezérlőrendszerek késleltetéssel:

ahol L(p), N(p) — lineáris differenciálművelők; τ — késleltetési idő vagy késleltetési állandó.

Ha az üzemeltetők L(p) и N(p) degenerált (L(p)=1; N(p) = 1), akkor az (1.4.6) egyenlet megfelel az ideális késleltetési kapcsolat dinamikájának matematikai leírásának:

és tulajdonságainak grafikus ábrázolása az ábrán látható. 1.4.1

Rizs. 1.4.1 – Az ideális késleltetési kapcsolat bemeneti és kimeneti grafikonjai

5) Lineáris automatikus vezérlőrendszerek, amelyeket lineáris differenciálegyenletek írnak le részleges származékok. Az ilyen önjáró fegyvereket gyakran nevezik megosztott vezérlőrendszerek. ==> Egy „absztrakt” példa egy ilyen leírásra:

Az (1.4.7) egyenletrendszer egy lineáris eloszlású automatikus vezérlőrendszer dinamikáját írja le, azaz. a szabályozott mennyiség nem csak az időtől, hanem egy térbeli koordinátától is függ.
Ha a vezérlőrendszer egy „térbeli” objektum, akkor ==>

ahol függ az időtől és a sugárvektor által meghatározott térbeli koordinátáktól

6) Az önjáró fegyverek leírása rendszerek ODE-k, vagy differenciálegyenlet-rendszerek, vagy parciális differenciálegyenlet-rendszerek ==> és így tovább...

Hasonló besorolás javasolható a nemlineáris automatikus vezérlőrendszerekhez (SAP)…

A lineáris rendszerek esetében a következő követelmények teljesülnek:

• az ACS statikus jellemzőinek linearitása;
• a dinamikai egyenlet linearitása, azaz. változók szerepelnek a dinamikai egyenletben csak lineáris kombinációban.

A statikus jellemző a kimenet függése a bemeneti hatás nagyságától stacionárius állapotban (amikor minden tranziens folyamat kialudt).

Az állandó együtthatójú lineáris közönséges differenciálegyenletekkel leírt rendszerek esetében a statikus karakterisztikát az (1.4.1) dinamikus egyenletből kapjuk úgy, hogy az összes nem stacionárius tagot nullára állítjuk ==>

Az 1.4.2. ábra példákat mutat be az automatikus vezérlő (szabályozó) rendszerek lineáris és nemlineáris statikus jellemzőire.

Rizs. 1.4.2 - Példák statikus lineáris és nemlineáris jellemzőkre

A dinamikus egyenletekben az idő deriváltokat tartalmazó kifejezések nemlinearitása nemlineáris matematikai műveletek (*, /, , , bűn, ln stb.). Például, ha figyelembe vesszük néhány „absztrakt” önjáró fegyver dinamikai egyenletét

Vegye figyelembe, hogy ebben az egyenletben lineáris statikus karakterisztikával az egyenlet bal oldalán található második és harmadik tag (dinamikus tag) az nemlineáris, ezért a hasonló egyenlettel leírt ACS az nemlineáris be dinamikus terv.

1.4.2. Osztályozás a továbbított jelek jellege szerint

A továbbított jelek jellege alapján az automatikus vezérlő (vagy szabályozási) rendszerek a következőkre oszthatók:

• folyamatos rendszerek (folyamatos rendszerek);
• közvetítőrendszerek (relé akciórendszerek);
• diszkrét működési rendszerek (impulzusos és digitális).

rendszer folyamatos A műveletet ilyen ACS-nek nevezik, amelynek minden hivatkozásában folyamatos a bemeneti jel időbeli változása folyamatosnak felel meg a kimeneti jel változása, míg a kimenőjel változásának törvénye tetszőleges lehet. Ahhoz, hogy az önjáró fegyver folyamatos legyen, szükséges, hogy az összes statikus jellemzői a linkek folyamatosak voltak.

Rizs. 1.4.3 - Példa folyamatos rendszerre

rendszer relé Az akciót automatikus vezérlőrendszernek nevezzük, amelyben legalább egy linkben a bemeneti érték folyamatos változásával a kimeneti érték a vezérlési folyamat egyes pillanataiban „ugrásszerűen” változik a bemeneti jel értékétől függően. Az ilyen kapcsolat statikus jellemzői megvannak töréspontok vagy törés szakadással.

Rizs. 1.4.4 - Példák a relé statikus jellemzőire

rendszer diszkrét Az akció olyan rendszer, amelyben legalább egy linkben a bemeneti mennyiség folyamatos változásával a kimeneti mennyiség rendelkezik egyéni impulzusok típusa, amely egy bizonyos idő elteltével jelenik meg.

Azt a kapcsolatot, amely a folyamatos jelet diszkrét jellé alakítja át, impulzuskapcsolatnak nevezzük. Hasonló típusú továbbított jelek fordulnak elő egy számítógéppel vagy vezérlővel ellátott automatikus vezérlőrendszerben.

A folyamatos bemeneti jel impulzusos kimeneti jellé alakításának leggyakrabban alkalmazott módszerek (algoritmusok) a következők:

• impulzus amplitúdó moduláció (PAM);
• Impulzusszélesség moduláció (PWM).

ábrán. Az 1.4.5. ábra az impulzusamplitúdó modulációs (PAM) algoritmus grafikus ábrázolását mutatja be. ábra tetején. időfüggést mutatnak be x (t) - jelzés a bejáratnál az impulzus szakaszba. Az impulzusblokk kimeneti jele (link) y (t) – a következővel megjelenő téglalap alakú impulzusok sorozata állandó kvantálási periódus Δt (lásd az ábra alsó részét). Az impulzusok időtartama azonos és egyenlő Δ-vel. Az impulzus amplitúdója a blokk kimenetén arányos a blokk bemenetén lévő x(t) folytonos jel megfelelő értékével.

Rizs. 1.4.5 – Impulzusamplitúdó-moduláció megvalósítása

Ez az impulzusmodulációs módszer igen elterjedt volt az atomerőművek (Atomerőművek) vezérlő- és védelmi rendszereinek (CPS) elektronikus mérőberendezéseiben a múlt század 70-es...80-as éveiben.

ábrán. Az 1.4.6. ábra az impulzusszélesség-modulációs (PWM) algoritmus grafikus ábrázolását mutatja. ábra tetején. Az 1.14 az időfüggést mutatja x (t) – jel az impulzuskapcsolat bemenetén. Az impulzusblokk kimeneti jele (link) y (t) – téglalap alakú impulzusok sorozata, amelyek állandó kvantálási periódussal jelennek meg Δt (lásd az 1.14. ábra alját). Az összes impulzus amplitúdója azonos. Impulzus időtartam Δt a blokk kimenetén arányos a folyamatos jel megfelelő értékével x (t) az impulzusblokk bemenetén.

Rizs. 1.4.6 – Impulzusszélesség-moduláció megvalósítása

Ez az impulzusmodulációs módszer jelenleg a legelterjedtebb az atomerőművek (Atomerőmű) vezérlő- és védelmi rendszereinek (CPS) és egyéb műszaki rendszerek ACS-ének elektronikus mérőberendezéseiben.

Ezt az alfejezetet lezárva meg kell jegyezni, hogy ha az önjáró fegyverek (SAP) más láncszemeiben a jellemző időállandók lényegesen több Δt (nagyságrendekkel), majd az impulzusrendszer folyamatos automatikus vezérlőrendszernek tekinthető (használatakor AIM és PWM egyaránt).

1.4.3. Osztályozás az ellenőrzés jellege szerint

A szabályozási folyamatok jellege alapján az automatikus vezérlőrendszereket a következő típusokra osztják:

• determinisztikus automatikus vezérlőrendszerek, amelyekben a bemeneti jel egyértelműen társítható a kimeneti jellel (és fordítva);
• sztochasztikus ACS (statisztikai, valószínűségi), amelyben az ACS „válaszol” egy adott bemeneti jelre véletlen (sztochasztikus) kimeneti jel.

A kimenő sztochasztikus jelet a következők jellemzik:

• elosztási törvény;
• matematikai elvárás (átlagérték);
• diszperzió (szórás).

A szabályozási folyamat sztochasztikus jellege általában megfigyelhető lényegében nemlineáris ACS mind a statikus jellemzők, mind pedig (akár nagyobb mértékben) a dinamikai egyenletekben szereplő dinamikus tagok nemlinearitása szempontjából.

Rizs. 1.4.7 – Sztochasztikus automatikus vezérlőrendszer kimeneti értékének elosztása

A vezérlőrendszerek fenti főbb osztályozási típusai mellett más osztályozások is léteznek. Például az osztályozás végrehajtható a szabályozási módszer szerint, és a külső környezettel való interakción és az ACS-nek a környezeti paraméterek változásaihoz való alkalmazkodásán alapulhat. A rendszerek két nagy csoportra oszthatók:

1) Közönséges (nem önbeálló) vezérlőrendszerek adaptáció nélkül; Ezek a rendszerek az egyszerűek kategóriájába tartoznak, amelyek az irányítási folyamat során nem változtatják meg szerkezetüket. Ezek a legfejlettebbek és legszélesebb körben használtak. A hagyományos vezérlőrendszerek három alosztályra oszthatók: nyílt hurkú, zárt hurkú és kombinált vezérlőrendszerek.

2) Önbeálló (adaptív) vezérlőrendszerek. Ezekben a rendszerekben a vezérelt objektum külső körülményeinek vagy jellemzőinek megváltozásakor a vezérlőberendezés paramétereinek automatikus (nem előre meghatározott) változása következik be a vezérlőrendszer együtthatóinak, a vezérlőrendszer felépítésének változása, vagy akár új elemek bevezetése miatt. .

Egy másik példa az osztályozásra: hierarchikus alap szerint (egyszintű, kétszintű, többszintű).

A felmérésben csak regisztrált felhasználók vehetnek részt. Bejelentkezés, kérem.

Folytatja az UTS-ről szóló előadások közzétételét?

• 88,7%Igen 118

• 7,5%No10

• 3,8%nem tudom 5

133 felhasználó szavazott. 10 felhasználó tartózkodott.

Forrás: will.com