Boldog Űrhajós Napot! Nyomdába adtuk . Ezekben a napokban az asztrofizikusok bemutatták a világnak, hogy néznek ki a fekete lyukak. Véletlen? Nem gondoljuk 😉 Tehát várjátok, hamarosan megjelenik az a lenyűgöző könyv, amelyet Steven Gabser és Frans Pretorius írt, a csodálatos pulkovói csillagász, aka Astroded, Kirill Maslennikov fordította, a legendás Vladimir Surdin pedig tudományos szerkesztést végzett, és a kiadását a Trajektória Alapítvány támogatta.
A „Fekete lyukak termodinamikája” című részlet a kattintás után.
Eddig a fekete lyukakat olyan asztrofizikai objektumoknak tekintettük, amelyek szupernóva-robbanások következtében keletkeznek, vagy a galaxisok középpontjában helyezkednek el. Közvetett megfigyelésünk van róluk, amikor a közelükben lévő csillagok gyorsulását mérjük. A híres gravitációs hullámok észlelése a LIGO detektor által 2015. szeptember 14-én példa egy közvetlenebb megfigyelésre, amely fekete lyukak ütközését mutatja be. Azok a matematikai eszközök, amelyeket a fekete lyukak természetének jobb megértéséhez használunk, a következők: differenciálgeometria, Einstein-egyenletek és erőteljes analitikai és numerikus módszerek, amelyek az Einstein-egyenletek megoldására és a fekete lyukak által létrehozott tér-idő geometriájának leírására szolgálnak. Amint teljes mennyiségi leírást tudunk adni a fekete lyuk által generált tér-időről, asztrofizikai szempontból a fekete lyukak témája lezártnak tekinthető. A tágabb elméleti perspektívában azonban még rengeteg lehetőség áll előttünk a kutatásra. A fejezet célja, hogy bemutasson néhány elméleti eredményt a modern fekete lyukfizikában, ahol a termodinamikai és kvantumelméleti ötletek egyesülnek az általános relativitáselmélettel, váratlan új fogalmakat teremtve. Az alapgondolat az, hogy a fekete lyukak nem csupán geometriai objektumok. Hőmérsékletük van, hatalmas entrópiával rendelkeznek, és kvantumösszefonódás megnyilvánulásait is mutathatják. A fekete lyukak fizikájának termodinamikai és kvantum aspektusairól folytatott érvelésünk töredékesebb és felületesebb lesz, mint a korábbi fejezetekben bemutatott, a fekete lyukak tér-időjének tisztán geometriai sajátosságaira fókuszáló elemzés. De ezek, különösen a kvantum aspektusok, jelentős és életfontosságú részét képezik a fekete lyukakkal kapcsolatos elméleti kutatásoknak, és mindent megteszünk annak érdekében, hogy átadjuk, ha nem is a bonyolult részleteket, akkor legalább a munkák szellemét.
A klasszikus általános relativitáselméletben — ha az Einstein-egyenletek megoldásainak differenciálgeometriájáról beszélünk — a fekete lyukak valóban feketének számítanak abban az értelemben, hogy semmi sem tud kijutni belőlük. Stephen Hawking megmutatta, hogy ez a helyzet teljesen megváltozik, ha figyelembe vesszük a kvantumhatásokat: a fekete lyukak, mint kiderült, meghatározott hőmérsékletű sugárzást bocsátanak ki, amelyet Hawking-hőmérsékletnek neveznek. Az asztrofizikai méretű fekete lyukak (tehát a csillaghatalmasságú fekete lyukaktól kezdve a szupermasszívakig) Hawking-hőmérséklete elhanyagolhatóan kicsi a kozmikus mikrováltozó háttér hőmérsékletéhez képest — ez a sugárzás kitölti az egész univerzumban, amely egyébként önállóan is a Hawking-sugárzás egy formájaként tekinthető. Hawking számításai a fekete lyukak hőmérsékletének meghatározásáról egy átfogóbb kutatási program része, amelyet fekete lyukak termodinamikájának neveznek. E program másik fontos része a fekete lyukak entrópiájának vizsgálata, ami jellemzi az innen elvesző információ mennyiségét. A hétköznapi tárgyak (mint például egy bögre víz, egy tiszta magnéziumtömb vagy egy csillag) szintén rendelkeznek entrópiával, és a fekete lyukak termodinamikájának egyik központi állítása az, hogy egy adott méretű fekete lyuk nagyobb entrópiával bír, mint bármely más anyagforma, amely elfér egy ugyanolyan méretű területen, de anélkül, hogy fekete lyuk keletkezne.
De mielőtt mélyebben belemerülnénk a Hawking-sugárzás és a fekete lyukak entropiájával kapcsolatos problémák vizsgálatába, tegyünk egy gyors kitérőt a kvantummechanika, termodinamika és összefonódás területeire. A kvantummechanikát főként az 1920-as években dolgozták ki, célja a nagyon kicsi anyagdarabok, például az atomok leírása volt. A kvantummechanika fejlesztése elmosódást hozott olyan alapvető fizikai fogalmakban, mint például egy egyedüli részecske pontos helye: például kiderült, hogy az elektron helyét, amikor az atommag körül mozog, nem lehet pontosan meghatározni. Ehelyett az elektronoknak úgynevezett pályák lettek tulajdonítva, amelyeken az aktuális helyzetük csak valószínűségi értelemben határozható meg. Azonban a mi célunk érdekében fontos, hogy túl gyorsan ne lépjünk át erre a valószínűségi oldalra. Vegyük a legegyszerűbb példát: a hidrogénatomot. Az egy bizonyos kvantumállapotban lehet. A hidrogénatom legegyszerűbb állapota, amelyet alapállapotnak nevezünk, a legalacsonyabb energiaszint, és ez az energia pontosan ismert. Általánosabb értelemben a kvantummechanika lehetővé teszi számunkra, hogy (elvileg) tudjuk bármely kvantumrendszer állapotát abszolút pontosan.
A valószínűségek akkor lépnek színre, amikor bizonyos típusú kérdéseket teszünk fel egy kvantummechanikai rendszerrel kapcsolatban. Például, ha egyértelműen tudjuk, hogy a hidrogénatom az alapállapotban van, megkérdezhetjük: „Hol van az elektron?” és a kvantummechanika törvényei szerint erre a kérdésre csak egy valószínűségi értéket kapunk, körülbelül valami ilyesmit: „valószínűleg az elektron a hidrogénatom magjától maximum fél angstrém távolságra van” (egy angstrém egyenlő).
mérsékelten körülbelül 
méter). De van lehetőségünk egy bizonyos fizikai folyamat révén sokkal pontosabban meghatározni az elektron helyét, mint egy angströmra. Ez a meglehetősen szokványos fizikai folyamat abban áll, hogy egy fotont bocsátunk az elektronra nagyon rövid hullámhosszal (vagy ahogy a fizikusok mondják, szórunk egy fotont az elektronon) — ezt követően képesek leszünk rekonstruálni az elektron helyzetét a szóródás pillanatában, körülbelül a foton hullámhosszának pontoságával. De ez a folyamat megváltoztatja az elektron állapotát, így azután már nem lesz a hidrogénatom alapállapotában, és nem lesz pontosan meghatározott energiája. Ellenben egy ideig a helyzete szinte pontosan meghatározott lesz (a felhasznál foton hullámhossza pontosságával). Az elektron helyzetének előzetes becslése csak valószínűségi értelemben végezhető el, körülbelül egy angström pontossággal, de miután megmértük, pontosan tudjuk, hogy mennyi volt. Röviden, ha valamilyen módon mérjük a kvantummechanikai rendszert, akkor legalábbis a közmegegyezés szerint „kényszerítjük” arra, hogy olyan állapotot vegyen fel, melynek pontos értéke van az általunk mért mennyiségnek.
A kvantummechanika nemcsak a kicsi rendszerekre alkalmazható, hanem (ahogyan mi gondoljuk) minden rendszerre is, azonban a nagy rendszerek esetében a kvantummechanikai szabályok gyorsan nagyon összetetté válnak. A kulcskoncepció a kvantumos összefonódás, amelynek egyszerű példája a spin (forgás) fogalma. Az egyes elektronok rendelkeznek spinnel, így a gyakorlatban egyetlen elektron spinnel rendelkezhet, ami felfelé vagy lefelé mutat egy választott térbeli tengelyhez viszonyítva. Az elektron spinje megfigyelhető mennyiség, mivel az elektron gyenge mágneses teret generál, amely hasonlít egy mágneses rúdban lévő térre. Tehát a felfelé mutató spin azt jelenti, hogy az elektron északi pólusa lefelé mutat, míg a lefelé mutató spin azt jelenti, hogy az északi pólus „felfelé néz”. Két elektron párosítható összefonódott kvantumállapotba, ahol az egyik spinje felfelé, a másiké lefelé mutat, de azt mondani, hogy melyik elektron melyik spin tulajdonsággal bír, lehetetlen. Lényegében a hélium atom alapállapotában két elektron pontosan ilyen állapotban van, amit spin-singletnek neveznek, mivel a két elektron összspinje nullára adódik. Ha ezeket a két elektront úgy választjuk szét, hogy ne változzanak a spinjeik, akkor továbbra is állíthatjuk, hogy együtt spin-singlet állapotban vannak, de még mindig nem tudjuk megmondani, milyen spinje lesz bármelyiküknek egyedül. Ha az egyik spinjét mérjük, és megállapítjuk, hogy felfelé mutat, akkor teljesen biztosak leszünk abban, hogy a másik lefelé mutat. Ebben a helyzetben azt mondjuk, hogy a spinjeik összefonódtak — egyik önállóan nem rendelkezik meghatározott értékkel, míg együtt egy meghatározott kvantumállapotban vannak.
Einsteinet nagyon aggasztotta a zavarodottság jelensége: úgy tűnt, hogy ez fenyegeti a relativitáselmélet alapelveit. Vizsgáljunk meg egy esetet, amikor két elektron spin- singlet állapotban van, és nagyon távol vannak egymástól a térben. Legyen az egyik Alice, a másik pedig Bob. Tegyük fel, hogy Alice megmérte az elektronja spinjét, és felfedezte, hogy az felfelé mutat, míg Bob semmit sem mért. Amíg Alice nem végezte el a mérését, lehetetlen volt megmondani, hogy Bob elektronjának spinje milyen. De amint ő befejezte a mérést, abszolút pontosan megtudta, hogy Bob elektronjának spinje lefelé mutat (az ő elektronja spinjének ellentétes irányba). Jelenti ez, hogy a mérése azonnal Bob elektronját lefelé mutató állapotba helyezte? Hogy történhetett ez, ha az elektronok térben elválasztva vannak? Einstein és munkatársai, Nathan Rosen és Boris Podolsky úgy érezték, hogy a zavarodott rendszerek mérésével kapcsolatos történet olyan komoly, hogy fenyegeti a kvantummechanika létezését. Az általuk megfogalmazott Einstein-Podolsky-Rosen paradoxon (EPR) egy gondolatkísérletet használ, hasonlót ahhoz, amit most leírtunk, hogy arra a következtetésre jussanak: a kvantummechanika nem lehet a valóság teljes leírása. Jelenleg a későbbiekben következő elméleti kutatások és számos mérés alapján általános nézet alakult ki, hogy az EPR-paradoxon hibát tartalmaz, és a kvantumelmélet helyes. A kvantummechanikai zavarodottság valóságos: a zavarodott rendszerek mérései korrelálni fognak, még akkor is, ha ezek a rendszerek távol vannak az idő-térben.
Térjünk vissza azon helyzethez, ahol két elektron spin-singlet állapotba került, és azokat Alisának és Bobnak adtuk. Mit mondhatunk el az elektronokról a mérések előtt? Azok együtt egy meghatározott kvantumállapotban vannak (spin-singlet). Alisa elektronjának spinje egyenlő valószínűséggel lehet felfelé vagy lefelé. Pontosabban, Alisa elektronjának kvantumállapota egyenlő valószínűséggel lehet az egyik (fel spin) vagy a másik (le spin). Most a valószínűség fogalmának mélyebb értelme van, mint korábban. Először egy meghatározott kvantumállapotot (a hidrogén atom alapállapotát) vizsgáltuk, és láttuk, hogy vannak kényelmetlen kérdések, mint például: „Hol van az elektron?” — olyan kérdések, amelyekre csak valószínűségi értelemben vannak válaszok. Ha „jó” kérdéseket tennénk fel, például: „Mi az elektron energiája?”, akkor határozott válaszokat kapnánk. Most azonban nincsenek „jó” kérdések, amelyeket Alisa elektronjáról feltehetnénk, és amelyek válaszai ne függnének Bob elektronjától. (Nem beszélünk buta kérdésekről, mint például: „Van Alisa elektronjának spinje egyáltalán?” — olyan kérdések, amelyekre csak egy válasz létezik.) Ezért az egyik érintett fél kvantumrendszerének paramétereinek meghatározásához valószínűségi nyelvet kell használnunk. A határozottság csak akkor merül fel, ha a kérdések közötti kapcsolatot vizsgáljuk, amelyeket Alisa és Bob az elektronjaikról feltehetnek.
Kifejezetten egy olyan egyszerű kvantummechanikai rendszerrel kezdtünk, aminek ismerjük a működését: az egyes elektronok spinrendszere. Reméljük, hogy az ilyen egyszerű rendszerek alapján kvantumszámítógépeket fognak építeni. Az egyes elektronok spinrendszere vagy más egyenértékű kvantumrendszerek manapság kubitok néven ismertek (a „kvantumbitek” rövidítése), ami hangsúlyozza szerepüket a kvantumszámítógépekben, analóg a hagyományos bitek szerepével a digitális számítógépekben.
Most képzeljük el, hogy minden elektron helyett egy sokkal bonyolultabb kvantumrendszert alkalmaztunk, amely több, nem csupán két kvantumállapotot tartalmaz. Például adott Alice-nek és Bobnak tiszta magnéziumtömböket. Mielőtt Alice és Bob szétválna, a tömbjeik kölcsönhatásba léphetnek, és abban állapodunk meg, hogy közben egy közös kvantumállapotot vesznek fel. Amint Alice és Bob szétszélednek, a magnéziumtömbjeik megszüntetik a kölcsönhatást. Ahogyan az elektronok esetében, úgy minden tömb is határozatlan kvantumállapotban van, bár együtt egy egészen határozott állapotot alkotnak, ahogyan azt mi hisszük. (Ebben a diskurzusban feltételezzük, hogy Alice és Bob képesek mozgatni a magnéziumtömbjeiket anélkül, hogy megsértenék azok belső állapotát, ahogyan korábban feltételeztük, hogy Alice és Bob osztozhatnak a kusza elektronjaikon anélkül, hogy megváltoztatnák azok spinjeit.) De a gondolatkísérlet és az elektronokkal végzett kísérlet közötti különbség az, hogy minden tömb kvantumállapotának határozatlansága óriási. A tömb simán felvehet több kvantumállapotot, mint ahány atom van az Univerzumban. Itt kerül a képbe a termodinamika. Nagyon pontatlanul meghatározott rendszereknek lehetnek azonban jól meghatározott makroszkopikus jellemzőik. Ilyen jellemző például a hőmérséklet. A hőmérséklet azt méri, hogy a rendszer bármely része mennyire mértékben rendelkezik egy meghatározott átlagos energiával, ahol a magasabb hőmérséklet nagyobb valószínűséget mutat a nagyobb energia megjelenésére. Egy másik termodinamikai paraméter az entrópia, lényegében a rendszer által felvehető állapotok számának logaritmusát jelenti. Még egy termodinamikai jellemző, amely lényeges lenne a magnéziumtömb számára, a teljes mágnesezettsége, azaz lényegében egy olyan paraméter, amely megmutatja, hogy a tömbben hány elektron lehet, amelyek spinje felfelé irányul, szemben a lefelé irányuló spinnel.
A történetünkbe bevontuk a termodinamikát, mint egy módszert a rendszerek leírására, amelyek kvantumállapotai pontosan ismeretlenek más rendszerekhez való összefonódottságuk miatt. A termodinamika egy hatékony eszköz az ilyen rendszerek elemzésére, de létrehozói nem is sejtették, hogy ilyen módon fogják alkalmazni. Sadi Carnot, James Joule és Rudolf Clausius a XIX. századi ipari forradalom szereplői voltak, akiket a legpraktikusabb kérdés érdekelt: hogyan működnek a motorok? A nyomás, térfogat, hőmérséklet és hő - ezek a motorok „hússá és vérévé” váltak. Carnot megállapította, hogy a hő formájában lévő energia soha nem alakítható át teljesen hasznos munkává, mint például a terhek felemelése. Az energia egy része mindig haszontalanul veszik el. Clausius alapvető hozzájárulása az entrópia fogalmának megalkotása volt, mint egyetemes eszköz az energia veszteségek meghatározására bármely hővel kapcsolatos folyamat során. Legfőbb eredménye az volt, hogy az entrópia soha nem csökken - szinte minden folyamatában nő. Azokat a folyamatokat, amelyekben az entrópia növekszik, visszafordíthatatlanoknak nevezik - pontosan azért, mert nem tudnak visszafordulni az entrópia csökkenése nélkül. A statisztikai mechanika következő fejlődési lépését Clausius, Maxwell és Ludwig Boltzmann (sok más mellett) tette - megmutatták, hogy az entrópia a rendetlenség mértéke. Általában minél inkább hatással van valakire, annál több rendetlenséget visz bele. És még ha egy olyan folyamatot is kidolgozott, amelynek célja a rend megteremtése, ez alatt előbb-utóbb több entrópia keletkezik, mint amennyi elpusztul, például a hő felszabadulása során. A daru, amely acélgerendákat ideális rendbe helyez, rendet teremt a gerendák elhelyezkedésének szempontjából, de munkája során annyi hőt szabadít fel, hogy az összes entrópia mégis nő.
Mégis, a XIX. századi fizikusok termodinamikai nézőpontja és a kvantumösszefonódással kapcsolatos nézőpont nem olyan különböző, mint amilyennek tűnik. Minden alkalommal, amikor egy rendszer kölcsönhatásba lép egy külső ügynökkel, annak kvantumállapota összefonódik az ügynök kvantumállapotával. Ez az összefonódás általában a rendszer kvantumállapotának megnövekedett bizonytalanságához vezet, más szóval a kvantumállapotok számának növekedéséhez, amelyekben a rendszer tartózkodhat. A más rendszerekkel való kölcsönhatás eredményeként az entropia, amelyet a rendszer rendelkezésére álló kvantumállapotok számával határoznak meg, általában nő.
Általánosságban a kvantummechanika új módot kínál a fizikai rendszerek jellemzésére, ahol bizonyos paraméterek (például a térbeli helyzet) bizonytalanokká válnak, míg mások (például az energia) gyakran pontosan ismertek. Kvantumösszefonódás esetén a rendszer két elméletileg különálló része ismert közös kvantumállapottal rendelkezik, míg egyes részeik külön-külön bizonytalan állapotban vannak. A standard példa az összefonódásra a spinpárok singlet állapotban, ahol lehetetlen megmondani, hogy melyik spin mutat felfelé és melyik lefelé. A nagy rendszer kvantumállapotának bizonytalansága termodinamikai megközelítést igényel, ahol a makroszkopikus paraméterek, mint a hőmérséklet és az entropia, nagy pontossággal ismertek, annak ellenére, hogy a rendszernek sok lehetséges mikroszkopikus kvantumállapota létezik.
Miután befejeztük rövid betekintésünket a kvantummechanikába, a kuszaságba és a termodinamikába, próbáljuk most megérteni, hogyan vezet mindez ahhoz a tényhez, hogy a fekete lyukaknak van hőmérsékletük. Az első lépést ebben Bill Unruh tette — ő megmutatta, hogy a sík térben mozgó gyorsuló megfigyelő hőmérséklete megegyezik a gyorsulásával, osztva 2π-val. Unruh számításaiban a kulcs az, hogy a folyamatosan egy irányba gyorsuló megfigyelő csak a sík téridő felének a látja. A másik fele lényegében a horizont mögött helyezkedik el, hasonlóan egy fekete lyuk horizontjához. Eleinte lehetetlennek tűnik: hogyan viselkedhet a sík téridő úgy, mint egy fekete lyuk horizontja? A helyzet megértésének érdekében hívjuk segítségül a hűséges megfigelőinket, Aliszt, Bobot és Billt. Kérésünkre sorba állnak, Alisz Bob és Bill között helyezkedik el, és a megfigelők közötti távolság pontosan 6 kilométer. Megállapodtunk, hogy a nulladik pillanatban Alisz beugrik a rakétába és Bill felé repül (tehát Bobtól távol), állandó gyorsulással. A rakétája nagyon jó, képes 1,5 trilliószoros gyorsulást kifejteni a Föld felszíne közelében mozgó tárgyak gravitációs gyorsulásához képest. Természetesen Alisz számára nem könnyű elviselni az ilyen gyorsulást, de ahogy most látni fogjuk, ezek a számok meghatározott céllal lettek kiválasztva; végül is csak a potenciális lehetőségeket vitatjuk meg, ennyi az egész. Pont akkor, amikor Alisz beugrik a rakétájába, Bob és Bill integet neki. (Jogos az „pont akkor, amikor…” kifejezést használnunk, mert míg Alisz még nem kezdett el repülni, ugyanabban a referenciarendszerben van, mint Bob és Bill, így mindannyian szinkronizálhatják az óráikat.) A Bill által integetett Aliszt természetesen látja: igaz, a rakétában ülve korábban látja őt, mint ahogy az megtörténne, ha ott maradna, hiszen a rakétája vele együtt repül éppen felé. Bobtól viszont távolodik, így ésszerű feltételezni, hogy később fogja látni, ahogy neki integet, mint ahogy látná, ha a régi helyén maradna. De az igazság még meglepőbb: Bobot egyáltalán nem fogja látni! Más szóval, a fotonok, amik a kezüket integető Bobtól Aliszhoz repülnek, soha nem érhetik utol őt, figyelembe véve, hogy soha nem érheti el a fénysebességet. Ha Bob egy kicsit közelebb lenne Aliszhoz, akkor azok a fotonok, amelyek tőle indultak el, a távozása pillanatában, utolérnék őt, ha pedig kicsit távolabb állna, akkor egyáltalán nem érnék utol. Pontosan ebben az értelemben mondjuk, hogy Alisz csak a téridő felét látja. Abban a pillanatban, amikor Alisz elindul, Bob egy kicsit távolabb van attól a horizonttól, amelyet Alisz észlel.
A kvantum összefonódásról folytatott beszélgetésünk során már megszoktuk azt az elképzelést, hogy bár egy kvantummechanikai rendszer egészében meghatározott kvantumállapottal rendelkezik, ennek egyes részei nem biztos, hogy ezt megosztják. Valójában, amikor összetett kvantumszótáról van szó, annak egy része a termodinamikán keresztül a legjobban leírható: egy határozott hőmérsékletet lehet hozzárendelni hozzá, annak ellenére, hogy az egész rendszer kvantumállapota rendkívül meghatározatlan. Az Aliás, Bob és Bill részvételével zajló legutóbbi történetünk kicsit hasonlít erre a helyzetre, de a kvantumrendszer, amiről beszélünk, maga az üres tér-idő, és Alice csak annak felét látja. Rögzítsük, hogy a tér-idő egészében alapállapotban van, ami azt jelenti, hogy nincs benne részecske (természetesen Alice, Bob, Bill és a rakéta mellett). De a tér-idő azon része, amelyet Alice lát, nem lesz alapállapotban, hanem azzal a részével összefonódott állapotban, amelyet nem lát. Az Alice által észlelt tér-idő egy bonyolult, meghatározatlan kvantumállapotban van, amelyet végső hőmérséklet jellemez. Az Unruh-számítások azt mutatják, hogy ez a hőmérséklet körülbelül 60 nanokelvin. Röviden, Alice a gyorsulása során mintegy egy meleg sugárzási fürdőbe merül, amelynek a hőmérséklete (a megfelelő egységekben) a gyorsulás osztva a 
7.1. ábra. Alice gyorsítva mozog nyugalmi állapotból, míg Bob és Bill mozdulatlanul áll. Alice gyorsulása éppen olyan, hogy soha nem látja meg azokat a fotonokat, amelyeket Bob küld felé a t = 0 időpontban. Azonban megkapja azokat a fotonokat, amelyeket Bill küldött neki a t = 0 időpontban. Ennek eredményeként Alice csak a tér-idő egyik felét képes megfigyelni.
Az Unruh-számítások furcsasága abban rejlik, hogy bár a kezdetétől a végéig üres térre vonatkoznak, ellentmondanak Lear király jól ismert szavaival: «a semmiből semmi nem születik». Hogyan lehet az üres tér ennyire bonyolult? Hogyan jöhetnek létre benne részecskék? Az a helyzet, hogy a kvantumelmélet szerint az üres tér egyáltalán nem üres. Benne itt-ott folyamatosan megjelennek és eltűnnek a rövid életű izgatottságok, amelyeket virtuális részecskéknek neveznek, és amelyek energiája lehet pozitív vagy negatív. Egy távoli jövőbeli megfigyelő — nevezzük Kérólynak —, aki képes szinte az összes üres teret látni, megerősítheti, hogy abban nincsenek tartósan létező részecskék. Ugyanakkor a pozitív energiájú részecskék jelenléte abban a téridő részben, amelyet Alice megfigyelhet, a kvantum összefonódás folytán kapcsolódik az Őt számára nem észlelhető téridő részben lévő azonos és ellentétes aláírású izgatottságokhoz. Az üres téridőről szóló teljes igazság Kéról előtt felfedezhető, és ez az igazság az, hogy ott nincsenek részecskék. Azonban Alice tapasztalata azt jelzi számára, hogy ott vannak részecskék!
De akkor úgy tűnik, hogy a számított Unruh-hőmérséklet, úgy tűnik, egyszerű fikció — nem annyira a sík térségének tulajdonsága, mint inkább a megfigyelő tulajdonsága, aki folyamatos gyorsulást tapasztal egy sík térben. Ugyanakkor a gravitáció is egy ilyen "fikciós" erő abban az értelemben, hogy az általa okozott "gyorsulás" nem más, mint a mozgás a geodézián a görbült metrikában. Ahogy már a 2. fejezetben is magyaráztuk, az einsteini egyenértékűségi elv szerint a gyorsulás és a gravitáció lényegében ekvivalens. Ebből a szempontból nincs semmi különösen sokkoló abban, hogy a fekete lyuk horizontjának hőmérséklete megegyezik a gyorsuló megfigyelő által számított Unruh-hőmérséklettel. De megkérdezhetjük, milyen gyorsulás értéket kellene használnunk a hőmérséklet meghatározásához? Amikor elegendő távolságra távolodunk a fekete lyuktól, a gravitációs vonzereje tetszőlegesen gyengévé válhat. Ebből következik, hogy a fekete lyuk általunk mért effektív hőmérsékletének meghatározásához a megfelelő kis gyorsulás értéket kellene használnunk? Ez a kérdés meglehetősen alattomos, mivel úgy véljük, hogy egy objektum hőmérséklete nem csökkenthető önkényesen. Feltételezzük, hogy van egy fix, végleges értéke, amelyet még egy nagyon távoli megfigyelő is képes mérni.
Forrás: habr.com
