Boldog űrhajós napot! Elküldtük a nyomdába . Ezekben a napokban az asztrofizikusok megmutatták az egész világnak, hogyan néznek ki a fekete lyukak. Véletlen egybeesés? Szerintünk nem 😉 Várjatok tehát, hamarosan megjelenik egy csodálatos könyv, amelyet Steven Gabser és France Pretorius írt, a csodálatos pulkovói csillagász, aka Astrodedus Kirill Maslennikov fordításában, tudományos szerkesztésében a legendás Vlagyimir Surdin, és kiadását támogatja a Trajektória Alapítvány.
„Fekete lyukak termodinamikája” részlet a vágás alatt.
Eddig a fekete lyukakat asztrofizikai objektumoknak tekintettük, amelyek szupernóva-robbanások során keletkeztek, vagy galaxisok középpontjában helyezkednek el. Közvetetten figyeljük meg őket a közelükben lévő csillagok gyorsulásának mérésével. A LIGO által 14. szeptember 2015-én végzett híres gravitációs hullámok észlelése a fekete lyukak ütközésének közvetlenebb megfigyelése volt. A fekete lyukak természetének jobb megértéséhez használt matematikai eszközök a következők: differenciálgeometria, Einstein-egyenletek, valamint az Einstein-egyenletek megoldására és a fekete lyukak által kiváltott téridő geometriájának leírására használt hatékony analitikai és numerikus módszerek. És amint teljes mennyiségi leírást tudunk adni a fekete lyuk által generált téridőről, asztrofizikai szempontból, a fekete lyukak témaköre lezártnak tekinthető. Tágabb elméleti perspektívából még bőven van lehetőség a feltárásra. Ennek a fejezetnek a célja, hogy rávilágítson a modern fekete lyukfizika néhány elméleti vívására, amelyben a termodinamika és a kvantumelmélet ötleteit az általános relativitáselmélettel kombinálják, hogy váratlan új koncepciókat szüljenek. Az alapötlet az, hogy a fekete lyukak nem csupán geometriai objektumok. Hőmérsékletük van, hatalmas entrópiájuk van, és a kvantumösszefonódás megnyilvánulásait mutathatják. A fekete lyukak fizikájának termodinamikai és kvantum vonatkozásairól szóló tárgyalásaink töredékesebbek és felületesebbek lesznek, mint az előző fejezetekben bemutatott fekete lyukak téridő tisztán geometriai jellemzőinek elemzése. De ezek, és különösen a kvantum szempontjai lényeges és létfontosságú részét képezik a folyamatban lévő fekete lyukakkal kapcsolatos elméleti kutatásoknak, és nagyon keményen igyekszünk átadni, ha nem is a bonyolult részleteket, de legalább a szellemiséget ezeknek a munkáknak.
A klasszikus általános relativitáselméletben - ha az Einstein-egyenletek megoldásainak differenciálgeometriájáról beszélünk - a fekete lyukak valóban feketék abban az értelemben, hogy semmi sem menekülhet ki belőlük. Stephen Hawking megmutatta, hogy ez a helyzet teljesen megváltozik, ha figyelembe vesszük a kvantumhatásokat: a fekete lyukak bizonyos hőmérsékleten, az úgynevezett Hawking-hőmérsékleten bocsátanak ki sugárzást. Az asztrofizikai méretű fekete lyukak esetében (azaz a csillagtömegtől a szupermasszív fekete lyukakig) a Hawking-hőmérséklet elhanyagolható a kozmikus mikrohullámú háttér hőmérsékletéhez képest - az egész Univerzumot betöltő sugárzás, amely egyébként magát a Hawking-sugárzás egyik változatának tekintik. Hawking számításai a fekete lyukak hőmérsékletének meghatározására egy nagyobb kutatási program részét képezik a fekete lyuk termodinamikájának nevezett területen. A program másik nagy része a fekete lyuk entrópiájának vizsgálata, amely a fekete lyukak belsejében elveszett információ mennyiségét méri. A közönséges tárgyaknak (például egy bögre víznek, egy tiszta magnéziumtömbnek vagy egy csillagnak) is van entrópiája, és a fekete lyuk termodinamikájának egyik központi állítása, hogy egy adott méretű fekete lyuk nagyobb entrópiával rendelkezik, mint bármely más forma. ugyanolyan méretű területen, de fekete lyuk kialakulása nélkül.
Mielőtt azonban belemerülnénk a Hawking-sugárzás és a fekete lyuk entrópia körüli kérdésekbe, tegyünk egy gyors kitérőt a kvantummechanika, a termodinamika és az összefonódás területére. A kvantummechanikát főként az 1920-as években fejlesztették ki, és fő célja az anyag nagyon kis részecskéinek, például atomoknak a leírása volt. A kvantummechanika fejlődése olyan fizika alapfogalmak eróziójához vezetett, mint az egyes részecske pontos helyzete: kiderült például, hogy egy atommag körül mozgó elektron helyzetét nem lehet pontosan meghatározni. Ehelyett az elektronokhoz úgynevezett pályákat rendeltek, amelyeken a tényleges helyzetük csak valószínűségi értelemben határozható meg. Céljaink szempontjából azonban fontos, hogy ne térjünk túl gyorsan a dolgoknak erre a valószínűségi oldalára. Vegyük a legegyszerűbb példát: a hidrogénatomot. Lehet, hogy egy bizonyos kvantumállapotban van. A hidrogénatom legegyszerűbb állapota, az úgynevezett alapállapot, a legalacsonyabb energiájú állapot, és ez az energia pontosan ismert. Általánosabban fogalmazva, a kvantummechanika lehetővé teszi számunkra (elvileg), hogy bármilyen kvantumrendszer állapotát abszolút pontossággal ismerjük.
A valószínűségek akkor lépnek életbe, amikor bizonyos kérdéseket teszünk fel egy kvantummechanikai rendszerrel kapcsolatban. Például, ha biztos, hogy egy hidrogénatom alapállapotban van, megkérdezhetjük: „Hol van az elektron?” és a kvantumtörvények szerint
mechanika, ennek a kérdésnek a valószínűségére csak némi becslést kapunk, körülbelül így: „valószínűleg az elektron legfeljebb fél angström távolságra helyezkedik el a hidrogénatom magjától” (egy angström egyenlő 
méter). De lehetőségünk van egy bizonyos fizikai folyamaton keresztül sokkal pontosabban meghatározni az elektron helyzetét, mint egy angströmre. Ez a fizikában meglehetősen elterjedt folyamat abból áll, hogy egy nagyon rövid hullámhosszú fotont egy elektronba tüzelnek (vagy ahogy a fizikusok mondják, egy fotont szórnak szét egy elektron által) - ami után rekonstruálhatjuk az elektron helyét a szórás pillanatában. pontossága megközelítőleg megegyezik a hullámhosszú fotonnal. De ez a folyamat megváltoztatja az elektron állapotát úgy, hogy ezután már nem lesz a hidrogénatom alapállapotában, és nem lesz pontosan meghatározott energiája. De egy ideig a helyzete szinte pontosan meg lesz határozva (az ehhez használt foton hullámhosszának pontosságával). Az elektron helyzetének előzetes becslése csak valószínűségi értelemben, körülbelül egy angström pontossággal lehetséges, de miután megmértük, pontosan tudjuk, mi volt az. Röviden: ha valamilyen módon megmérünk egy kvantummechanikai rendszert, akkor legalább a hagyományos értelemben „kényszerítjük” a mért mennyiség bizonyos értékével rendelkező állapotba.
A kvantummechanika nemcsak kis rendszerekre vonatkozik, hanem (szerintünk) minden rendszerre, de a nagy rendszerekben a kvantummechanikai szabályok gyorsan nagyon összetettekké válnak. Kulcsfogalom a kvantumösszefonódás, melynek egyszerű példája a spin fogalma. Az egyes elektronoknak van spinje, így a gyakorlatban egyetlen elektronnak lehet spinje felfelé vagy lefelé egy kiválasztott tértengelyhez képest. Az elektron spinje megfigyelhető mennyiség, mivel az elektron gyenge mágneses teret hoz létre, hasonlóan a mágnesrúd mezőjéhez. Ekkor a felpörgés azt jelenti, hogy az elektron északi pólusa lefelé mutat, a spin pedig azt jelenti, hogy az északi pólus felfelé mutat. Két elektron konjugált kvantumállapotba helyezhető, amelyben az egyik spin felfelé, a másik pedig lefelé, de nem lehet megmondani, hogy melyik elektronnak melyik spinje van. Lényegében egy hélium atom alapállapotában két elektron pontosan ebben az állapotban van, ezt spin szingulettnek nevezzük, mivel mindkét elektron teljes spinje nulla. Ha szétválasztjuk ezt a két elektront anélkül, hogy megváltoztatnánk a spinjüket, akkor is azt mondhatjuk, hogy együtt spin-szingulettek, de még mindig nem tudjuk megmondani, hogy melyikük spinje külön-külön. Nos, ha megmérjük az egyik pörgésüket, és megállapítjuk, hogy felfelé irányul, akkor teljesen biztosak leszünk abban, hogy a második lefelé irányul. Ebben a helyzetben azt mondjuk, hogy a spinek összegabalyodtak – önmagában egyiknek sincs meghatározott értéke, míg együtt meghatározott kvantumállapotban vannak.
Einsteint nagyon aggasztotta az összefonódás jelensége: úgy tűnt, hogy ez veszélyezteti a relativitáselmélet alapelveit. Tekintsük két spin szingulett állapotban lévő elektron esetét, amikor térben távol vannak egymástól. Az biztos, hogy Alice vigye el az egyiket, Bob pedig a másikat. Tegyük fel, hogy Alice megmérte az elektronja spinjét, és megállapította, hogy az felfelé irányult, de Bob nem mért semmit. Amíg Alice el nem végezte a mérést, lehetetlen volt megmondani, mekkora volt az elektronja spinje. De amint befejezte a mérést, teljesen tudta, hogy Bob elektronjának spinje lefelé irányul (a saját elektronjának spinével ellentétes irányba). Ez azt jelenti, hogy a mérése azonnal lefelé mutató állapotba hozta Bob elektronját? Hogyan történhet ez meg, ha az elektronok térben elkülönülnek? Einstein és munkatársai, Nathan Rosen és Boris Podolsky úgy érezték, hogy az összegabalyodott rendszerek mérésének története olyan súlyos, hogy a kvantummechanika létét veszélyezteti. Az általuk megfogalmazott Einstein-Podolsky-Rosen-paradoxon (EPR) az imént leírthoz hasonló gondolatkísérletet használ annak megállapítására, hogy a kvantummechanika nem lehet a valóság teljes leírása. Az ezt követő elméleti kutatások és számos mérés alapján most az az általános konszenzus alakult ki, hogy az EPR paradoxon hibát tartalmaz, és a kvantumelmélet helyes. A kvantummechanikai összefonódás valós: az összegabalyodott rendszerek mérései akkor is korrelálnak, ha a rendszerek téridőben távol vannak egymástól.
Térjünk vissza ahhoz a helyzethez, amikor két elektront spin szingulett állapotba helyeztünk, és átadtuk Alice-nek és Bobnak. Mit mondhatunk el az elektronokról a mérések elvégzése előtt? Hogy mindkettő együtt egy bizonyos kvantumállapotban van (spin-szinglet). Alice elektronjának spinje ugyanúgy felfelé vagy lefelé irányul. Pontosabban, elektronjának kvantumállapota azonos valószínűséggel lehet az egyik (spin up) vagy a másik (spin down). Számunkra most a valószínűség fogalma mélyebb jelentést kap, mint korábban. Korábban megvizsgáltunk egy bizonyos kvantumállapotot (a hidrogénatom alapállapotát), és láttuk, hogy vannak „kényelmetlen” kérdések, például „Hol van az elektron?” – olyan kérdések, amelyekre a válaszok csak valószínűségi értelemben léteznek. Ha „jó” kérdéseket tennénk fel, például „Mi ennek az elektronnak az energiája?”, határozott válaszokat kapnánk. Nincsenek olyan „jó” kérdések, amelyeket feltehetünk Alice elektronjával kapcsolatban, amelyekre ne lenne Bob elektronjától függő válasz. (Nem olyan hülye kérdésekről beszélünk, mint "Van-e Alice elektronjának spinje?" - olyan kérdések, amelyekre csak egy válasz van.) Tehát az összegabalyodott rendszer egyik felének paramétereinek meghatározásához használnunk kell valószínűségi nyelv. A bizonyosság csak akkor merül fel, ha figyelembe vesszük az Alice és Bob által elektronjaikkal kapcsolatban feltehető kérdések közötti kapcsolatot.
Szándékosan az általunk ismert egyik legegyszerűbb kvantummechanikai rendszerrel kezdtük: az egyes elektronok spinrendszerével. Van remény arra, hogy ilyen egyszerű rendszerekre építenek majd kvantumszámítógépeket. Az egyes elektronok spinrendszerét vagy más egyenértékű kvantumrendszereket ma qubiteknek (a „kvantumbitek” rövidítése) hívják, hangsúlyozva a kvantumszámítógépekben betöltött szerepüket, hasonlóan a digitális számítógépekben a közönséges bitek szerepéhez.
Képzeljük el, hogy minden egyes elektront egy sokkal bonyolultabb kvantumrendszerre cseréltünk, sok, nem csak két kvantumállapottal. Például Alice és Bob szeleteket adtak tiszta magnéziumból. Mielőtt Alice és Bob külön utakon indulna, a sávjaik kölcsönhatásba léphetnek, és egyetértünk abban, hogy ezáltal egy bizonyos közös kvantumállapotot szereznek. Amint Alice és Bob elválik, magnéziumrudaik nem működnek együtt. Az elektronokhoz hasonlóan minden rúd határozatlan kvantumállapotban van, bár együtt, mint hisszük, egy jól meghatározott állapotot alkotnak. (Ebben a vitában azt feltételezzük, hogy Alice és Bob képesek mozgatni a magnéziumrudaikat anélkül, hogy bármilyen módon megzavarná belső állapotukat, ahogy azt korábban is feltételeztük, hogy Alice és Bob el tudja választani az összegabalyodott elektronjaikat anélkül, hogy megváltoztatná a spineket.) De van különbség A gondolatkísérlet és az elektronkísérlet között az a különbség, hogy az egyes rudak kvantumállapotában óriási a bizonytalanság. A rúd több kvantumállapotot kaphat, mint ahány atom van az Univerzumban. Itt jön képbe a termodinamika. A nagyon rosszul definiált rendszerek ennek ellenére rendelkezhetnek bizonyos jól meghatározott makroszkopikus jellemzőkkel. Ilyen jellemző például a hőmérséklet. A hőmérséklet annak mértéke, hogy a rendszer bármely részének mekkora valószínűsége van egy bizonyos átlagos energiával, a magasabb hőmérséklet pedig nagyobb valószínűséggel rendelkezik nagyobb energiával. Egy másik termodinamikai paraméter az entrópia, amely lényegében megegyezik a rendszer által felvehető állapotok számának logaritmusával. Egy másik termodinamikai jellemző, amely jelentős lenne egy magnéziumrúd esetében, a nettó mágnesezettsége, amely lényegében egy olyan paraméter, amely megmutatja, hogy mennyivel több felpörgő elektron van a rúdban, mint spin-down elektron.
Történetünkbe bevittük a termodinamikát, hogy leírjuk azokat a rendszereket, amelyek kvantumállapotai más rendszerekkel való összefonódásuk miatt nem ismertek pontosan. A termodinamika hatékony eszköz az ilyen rendszerek elemzésére, de alkotói egyáltalán nem ilyen módon képzelték el az alkalmazását. Sadi Carnot, James Joule, Rudolf Clausius a XNUMX. századi ipari forradalom figurái voltak, és minden kérdés közül a legpraktikusabb érdekelte őket: hogyan működnek a motorok? A nyomás, térfogat, hőmérséklet és hő a motorok húsa és vére. Carnot megállapította, hogy a hő formájában lévő energiát soha nem lehet teljesen hasznos munkává, például teheremeléssé alakítani. Egy kis energia mindig elpazarol. Clausius nagymértékben hozzájárult az entrópia gondolatának megalkotásához, mint egy univerzális eszközhöz az energiaveszteségek meghatározására bármilyen hővel járó folyamat során. Legfőbb eredménye az volt, hogy felismerte, hogy az entrópia soha nem csökken - szinte minden folyamatban növekszik. Azokat a folyamatokat, amelyekben az entrópia növekszik, irreverzibilisnek nevezzük, éppen azért, mert az entrópia csökkenése nélkül nem fordíthatók vissza. A következő lépést a statisztikai mechanika fejlődése felé Clausius, Maxwell és Ludwig Boltzmann tették meg (többek között) – megmutatták, hogy az entrópia a rendezetlenség mértéke. Általában minél többet cselekszel valamiben, annál több rendetlenséget okozol. És még ha olyan folyamatot tervez is, amelynek célja a rend helyreállítása, az elkerülhetetlenül több entrópiát hoz létre, mint amennyi elpusztul – például a hő felszabadulásával. Az acélgerendákat tökéletes rendben lerakó daru rendet teremt a gerendák elrendezésében, de működése során akkora hőt termel, hogy a teljes entrópia mégis megnő.
De mégsem olyan nagy a különbség a XNUMX. századi fizikusok termodinamikai nézete és a kvantumösszefonódáshoz kapcsolódó nézet között, mint amilyennek látszik. Minden alkalommal, amikor egy rendszer kölcsönhatásba lép egy külső ágenssel, annak kvantumállapota összefonódik az ágens kvantumállapotával. Jellemzően ez az összefonódás a rendszer kvantumállapotának bizonytalanságának növekedéséhez vezet, más szóval a rendszer kvantumállapotainak számának növekedéséhez. Más rendszerekkel való interakció eredményeként általában megnő a rendszer számára elérhető kvantumállapotok számában meghatározott entrópia.
Általánosságban elmondható, hogy a kvantummechanika új módot kínál olyan fizikai rendszerek jellemzésére, amelyekben egyes paraméterek (például a térbeli helyzet) bizonytalanná válnak, de mások (például az energia) gyakran bizonyosan ismertek. Kvantumösszefonódás esetén a rendszer két alapvetően különálló részének van ismert közös kvantumállapota, és mindegyik rész külön-külön bizonytalan állapotú. Az összefonódás szabványos példája egy szingulett állapotban lévő forgáspár, amelyben lehetetlen megmondani, hogy melyik pörgés felfelé és melyik lefelé. A kvantumállapot bizonytalansága egy nagy rendszerben termodinamikai megközelítést igényel, amelyben a makroszkopikus paraméterek, például a hőmérséklet és az entrópia nagy pontossággal ismertek, annak ellenére, hogy a rendszernek számos lehetséges mikroszkopikus kvantumállapota van.
Miután befejeztük rövid kirándulásunkat a kvantummechanika, az összefonódás és a termodinamika területein, próbáljuk meg megérteni, hogyan vezet mindez annak megértéséhez, hogy a fekete lyukaknak van hőmérséklete. Az első lépést e felé Bill Unruh tette meg – megmutatta, hogy egy sík térben gyorsuló megfigyelő hőmérséklete megegyezik a gyorsulásának osztva 2π-vel. Unruh számításainak kulcsa az, hogy egy bizonyos irányban állandó gyorsulással mozgó megfigyelő a lapos téridőnek csak a felét látja. A második fele lényegében egy fekete lyukhoz hasonló horizont mögött van. Elsőre lehetetlennek tűnik: hogyan viselkedhet a lapos téridő úgy, mint egy fekete lyuk horizontja? Hogy megértsük, hogyan alakul ez, hívjuk segítségül hűséges megfigyelőinket Alice-t, Bobot és Billt. Kérésünkre felsorakoznak, Alice Bob és Bill között van, és a megfigyelők távolsága minden párban pontosan 6 kilométer. Megállapodtunk, hogy a nulladik időpontban Alice beugrik a rakétába, és állandó gyorsítással Bill felé repül (és ezért távolodik Bobtól). A rakétája nagyon jó, 1,5 billiószor nagyobb gyorsulást képes kifejteni, mint a gravitációs gyorsulás, amellyel a tárgyak a Föld felszíne közelében mozognak. Természetesen Alice-nek nem könnyű elviselnie egy ekkora gyorsulást, de, mint most látni fogjuk, ezeket a számokat célból választották; a nap végén csak a lehetséges lehetőségeket vitatjuk meg, ez minden. Pont abban a pillanatban, amikor Alice beugrik a rakétájába, Bob és Bill integet neki. (Jogunk van a „pontosan abban a pillanatban, amikor...” kifejezést használni, mert bár Alice még nem indult el, ő ugyanabban a vonatkoztatási rendszerben van Bobbal és Billel, így mindannyian szinkronizálhatják az órájukat .) Integető Alice persze látja neki Billt: a rakétában azonban hamarabb meglátja, mint ahogy ez akkor történt volna, ha ott marad, mert a vele lévő rakétája pontosan felé repül. Éppen ellenkezőleg, eltávolodik Bobtól, így joggal feltételezhetjük, hogy egy kicsit később fogja látni, hogy integet neki, mint azt látta volna, ha ugyanazon a helyen maradt volna. De az igazság még meglepőbb: egyáltalán nem fogja látni Bobot! Más szóval, a fotonok, amelyek Bob integető kezéből Alice-hez repülnek, soha nem érik utol őt, még akkor sem, ha soha nem lesz képes elérni a fénysebességet. Ha Bob integetni kezdett volna, kicsit közelebb lévén Alice-hez, akkor a tőle távozása pillanatában elrepülő fotonok utolérték volna őt, ha pedig kicsit távolabb lett volna, akkor sem. Ebben az értelemben mondjuk, hogy Alice csak a téridő felét látja. Abban a pillanatban, amikor Alice mozogni kezd, Bob valamivel távolabb van az Alice által megfigyelt horizontnál.
A kvantumösszefonódásról folytatott tárgyalásunk során megszokhattuk azt a gondolatot, hogy még ha egy kvantummechanikai rendszer egésze rendelkezik is bizonyos kvantumállapottal, előfordulhat, hogy egyes részei nem rendelkeznek ezzel. Valójában, ha egy összetett kvantumrendszerről beszélünk, annak egy része leginkább termodinamikai szempontból jellemezhető: jól definiált hőmérsékletet lehet hozzárendelni, annak ellenére, hogy az egész rendszer kvantumállapota nagyon bizonytalan. A legutóbbi történetünk Alice-szel, Bobbal és Billel kicsit hasonlít ehhez a helyzethez, de a kvantumrendszer, amiről itt beszélünk, üres téridő, és Alice csak a felét látja. Tegyünk egy fenntartást, hogy a téridő egésze alapállapotában van, ami azt jelenti, hogy nincsenek benne részecskék (persze Alice-t, Bobot, Billt és a rakétát nem számítva). De a téridőnek az a része, amelyet Alice lát, nem alapállapotban lesz, hanem olyan állapotban, amely összefonódik annak a részével, amelyet nem lát. Az Alice által érzékelt téridő összetett, határozatlan kvantumállapotban van, amelyet véges hőmérséklet jellemez. Unruh számításai szerint ez a hőmérséklet körülbelül 60 nanokelvin. Röviden, ahogy Alice gyorsul, úgy tűnik, hogy elmerül egy meleg sugárfürdőben, amelynek hőmérséklete (megfelelő mértékegységekben) megegyezik a gyorsulással osztva
Rizs. 7.1. Alice gyorsulással mozog a nyugalomból, míg Bob és Bill mozdulatlan marad. Alice gyorsulása éppen akkora, hogy soha nem fogja látni azokat a fotonokat, amelyeket Bob t = 0-nál küld neki. Azonban megkapja azokat a fotonokat, amelyeket Bill küldött neki t = 0-nál. Az eredmény az, hogy Alice a téridőnek csak a felét képes megfigyelni.
Unruh számításaiban az a furcsa, hogy bár az elejétől a végéig az üres térre utalnak, ellentmondanak Lear király híres szavainak: „a semmiből nem jön ki semmi”. Hogy lehet az üres tér ennyire bonyolult? Honnan származhatnak a részecskék? A helyzet az, hogy a kvantumelmélet szerint az üres tér egyáltalán nem üres. Ebben itt-ott folyamatosan jelennek meg és tűnnek el rövid életű gerjesztések, úgynevezett virtuális részecskék, amelyek energiája lehet pozitív és negatív is. Egy megfigyelő a távoli jövőből – nevezzük Carolnak –, aki szinte az egész üres teret látja, megerősítheti, hogy nincsenek benne hosszan tartó részecskék. Sőt, a pozitív energiájú részecskék jelenléte a téridő azon részében, amelyet Alice megfigyelhet, a kvantumösszefonódás miatt, egyenlő és ellentétes előjelű energiagerjesztéssel jár a téridő Alice számára nem megfigyelhető részében. Az üres téridő egészéről szóló teljes igazság feltárul Carol számára, és ez az igazság az, hogy ott nincsenek részecskék. Alice tapasztalata azonban azt mondja neki, hogy a részecskék ott vannak!
De aztán kiderül, hogy az Unruh által kiszámított hőmérséklet egyszerűen kitalációnak tűnik – ez nem annyira a sík tér sajátossága, mint olyan, sokkal inkább a lapos térben állandó gyorsulást tapasztaló megfigyelő tulajdonsága. Maga a gravitáció azonban ugyanaz a „fiktív” erő abban az értelemben, hogy az általa okozott „gyorsulás” nem más, mint egy görbe metrikában egy geodézia mentén történő mozgás. Ahogy a 2. fejezetben kifejtettük, Einstein ekvivalencia elve kimondja, hogy a gyorsulás és a gravitáció lényegében egyenértékűek. Ebből a szempontból semmi különösebben megdöbbentő abban, hogy a fekete lyuk horizontjának hőmérséklete megegyezik a gyorsuló megfigyelő hőmérsékletének Unruh-féle számításával. De megkérdezhetjük, milyen gyorsulási értéket használjunk a hőmérséklet meghatározásához? Ha elég messzire távolodunk egy fekete lyuktól, tetszőlegesen gyengíthetjük gravitációs vonzerejét. Ez azt jelenti, hogy az általunk mért fekete lyuk effektív hőmérsékletének meghatározásához ennek megfelelően kis gyorsulási értéket kell használnunk? Ez a kérdés meglehetősen alattomosnak bizonyul, mert, mint hisszük, egy tárgy hőmérséklete nem csökkenhet önkényesen. Feltételezzük, hogy van valamilyen rögzített véges értéke, amelyet még egy nagyon távoli megfigyelő is mérhet.
Forrás: will.com