Általában a „miért van szükségünk a matematikára” kérdés? Valami olyasmire válaszolnak, hogy „torna az elmének”. Véleményem szerint ez a magyarázat nem elég. Amikor egy személy fizikai gyakorlatokat végez, pontosan tudja a fejlődő izomcsoportok nevét. De a matematikáról szóló beszélgetések túlságosan elvontak maradnak. Milyen konkrét „mentális izmokat” edz az iskolai algebra? Egyáltalán nem hasonlít a valódi matematikához, amelyben nagy felfedezések születnek. Mit ad az a képesség, hogy néhány bonyolult függvény deriváltját keressük?
A gyenge tanulóknak programozást tanítva pontosabb választ kaptam a „miért?” kérdésre. Ebben a cikkben megpróbálom átadni neked.
Az iskolában elég sok időt fordítanak a kifejezések átalakítására és egyszerűsítésére. Például: 81×2+126xy+49y2-t (9x+7y)2-re kell konvertálni.
Ebben a példában a tanulónak emlékeznie kell az összeg négyzetének képletére
Bonyolultabb esetekben a kapott kifejezést más transzformációkhoz is használhatjuk. Például:
először konvertálódik át
majd az (a + 2b) != 0 pontosítással így alakul
Az eredmény eléréséhez a tanulónak fel kell ismernie az eredeti kifejezést, majd három képletet kell alkalmaznia:
- Az összeg négyzete
- A négyzetek különbsége
- Közönséges tört tényezőinek csökkentése
Az algebra iskolában szinte minden időt az ilyen kifejezések átalakításával töltöttünk. Semmi sem változott lényegesen az egyetem felsőbb matematika szakán. Elmondták nekünk, hogyan vegyünk deriváltokat (integrálokat stb.), és rengeteg problémát adtunk. Hasznos volt? Véleményem szerint - igen. Ezen gyakorlatok végrehajtásának eredményeként:
- A kifejezések átalakításának készsége csiszolódott.
- Kialakult a részletekre való figyelem.
- Kialakult egy ideál - egy lakonikus kifejezés, amelyre törekedni lehet.
Véleményem szerint egy ilyen szellemiség, minőség és készség nagyon hasznos a fejlesztők mindennapi munkájában. Végtére is, egy kifejezés leegyszerűsítése lényegében azt jelenti, hogy megváltoztatjuk a szerkezetét, hogy megkönnyítsük a megértést a jelentés befolyásolása nélkül. Emlékeztet ez valamire?
Ez gyakorlatilag a refaktorálás definíciója Martin Fowler azonos című könyvéből.
Ezeket a szerző művében a következőképpen fogalmazza meg:
Refaktoring (n): A szoftver belső szerkezetének megváltoztatása, amelynek célja, hogy könnyebben érthetővé és könnyebben módosíthatóvá tegye a megfigyelhető viselkedés befolyásolása nélkül.
Refaktor (ige): a szoftver szerkezetének megváltoztatása egy sor újrafaktorizálással anélkül, hogy befolyásolná a viselkedését.
A könyv olyan „képleteket” ad, amelyeket fel kell ismerni a forráskódban, és a konvertálás szabályait.
Egyszerű példaként bemutatom a „magyarázó változó bevezetését” a könyvből:
if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
(browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
wasInitialized() && resize > 0 ) {
// do something
}A kifejezés egyes részeit olyan változóba kell írni, amelynek neve megmagyarázza a célját.
final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
// do something
}
Képzeljünk el egy személyt, aki nem tudja egyszerűsíteni az algebrai kifejezéseket a négyzetösszeg és a négyzet különbség képlet segítségével.
Gondolod, hogy ez a személy újra tudja alakítani a kódot?
Képes lesz-e olyan kódot írni, amelyet mások is megértenek, ha nem ő alkotta meg ennek a rövidségnek az eszményét? Véleményem szerint nem.
Azonban mindenki iskolába jár, és egy kisebbség programozó lesz. A kifejezéskonverziós készség hasznos a hétköznapi emberek számára? Azt hiszem, igen. Csak a készséget alkalmazzák elvontabb formában: fel kell mérnie a helyzetet, és további cselekvést kell választania, hogy közelebb kerüljön a célhoz. A pedagógiában ezt a jelenséget ún .
A legszembetűnőbb példák a rögtönzött eszközökkel, a „kolhozos” módszerrel végzett háztartási javítások során merülnek fel. Ennek eredményeként ugyanazok a „trükkök” és életveszélyes hackek jelennek meg, amelyek közül az egyik a KPDV-n látható. Az ötlet szerzőjének volt egy darab fa, drót és négy csavar. A lámpafoglalat-sablonra emlékezve összerakott belőlük egy házi készítésű lámpafoglalatot.
A sofőr még járművezetés közben is folyamatosan részt vesz a körülötte lévő világ mintáinak felismerésében, és a megfelelő manőverek végrehajtásában, hogy elérje célját.
Amikor meghalsz, nem tudsz róla, csak másoknak nehéz. Ugyanez a helyzet, ha nem sajátítottad el a matekot...
Mi történik, ha egy személy nem tudja elsajátítani a kifejezések átalakítását? Időnként egyéni leckéket tartok azoknak a diákoknak, akik rosszul jártak matekból az iskolában. Általában teljesen leragadnak a ciklusok témájában. Olyannyira, hogy „algebrát” kell velük csinálni, de programnyelven.
Ez azért történik, mert ciklusok írásakor a fő technika azonos kifejezések csoportjának átalakítása.
Tegyük fel, hogy a program eredménye így néz ki:
Bevezetés
Fejezet 1
Fejezet 2
Fejezet 3
Fejezet 4
Fejezet 5
Fejezet 6
Fejezet 7
Következtetés
Egy triviális program az eredmény eléréséhez így néz ki:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
Console.WriteLine("Глава 1");
Console.WriteLine("Глава 2");
Console.WriteLine("Глава 3");
Console.WriteLine("Глава 4");
Console.WriteLine("Глава 5");
Console.WriteLine("Глава 6");
Console.WriteLine("Глава 7");
Console.WriteLine("Заключение");
}De ez a megoldás messze van a lakonikus ideáltól. Először meg kell találnia benne egy ismétlődő műveletcsoportot, majd konvertálnia kell. A kapott megoldás így fog kinézni:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
for (int i = 1; i <= 7; i++)
{
Console.WriteLine("Глава " + i);
}
Console.WriteLine("Заключение");
}Ha valaki egy időben nem sajátította el a matematikát, akkor nem lesz képes ilyen transzformációkat végrehajtani. Egyszerűen nem lesz megfelelő képessége. Ezért a hurkok téma az első akadály egy fejlesztő képzésében.
Hasonló problémák más területeken is felmerülnek. Ha valaki nem tudja, hogyan kell használni a kéznél lévő eszközöket, akkor nem tud mindennapi találékonyságot felmutatni. A gonosz nyelvek azt mondják, hogy a kezek rossz helyről nőnek. Az úton ez abban nyilvánul meg, hogy képtelenség helyesen felmérni a helyzetet és kiválasztani a manővert. Ami néha tragikus következményekkel járhat.
Következtetések:
- Szükségünk van iskolai és egyetemi matematikára, hogy a rendelkezésünkre álló eszközökkel jobb hellyé tegyük a világot.
- Ha Ön diák, és nehézségei vannak a tanulási ciklusokkal, próbáljon visszatérni az alapokhoz – az iskolai algebrához. Vegyünk egy feladatfüzetet a 9. osztály számára, és oldjunk meg belőle példákat!
Forrás: will.com