{"id":155545,"date":"2026-01-27T23:12:35","date_gmt":"2026-01-27T21:12:38","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/novosti-interneta\/rossijskij-matematik-nashel-klyuch-k-nereshaemym-uravneniyam-xix-veka-eto-uprostit-raschety-v-fizike-i-kosmonavtike"},"modified":"2026-01-30T17:57:27","modified_gmt":"2026-01-30T15:57:27","slug":"rossijskij-matematik-nashel-klyuch-k-nereshaemym-uravneniyam-xix-veka-eto-uprostit-raschety-v-fizike-i-kosmonavtike","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/blog\/news\/rossijskij-matematik-nashel-klyuch-k-nereshaemym-uravneniyam-xix-veka-eto-uprostit-raschety-v-fizike-i-kosmonavtike","title":{"rendered":"Orosz matematikus megtal\u00e1lta a kulcsot a XIX. sz\u00e1zadi \"megoldhatatlan\" egyenletekhez: ez megk\u00f6nny\u00edti a sz\u00e1m\u00edt\u00e1sokat a fizik\u00e1ban \u00e9s a \u0171rkutat\u00e1sban.","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

Nemzeti Kutat\u00f3egyetem \u00ab magasabb gazdas\u00e1gi iskola \u00bb (NIU VSE) jelentette<\/a>, hogy az ivan Remizov matematikus, Nizhny Novgorodb\u00f3l, lehet\u0151s\u00e9get tal\u00e1lt egy felt\u00e9telesen egyszer\u0171 megold\u00e1sra a v\u00e1ltoz\u00f3 egy\u00fctthat\u00f3s m\u00e1sodfok\u00fa differenci\u00e1legyenletek eset\u00e9ben. Szinte k\u00e9t \u00e9vsz\u00e1zadon \u00e1t ezeket az egyenleteket megoldhatatlannak tekintett\u00e9k. Mindazon\u00e1ltal kulcsszerepet j\u00e1tszanak a matematik\u00e1ban \u00e9s a term\u00e9szettudom\u00e1nyokban, mivel a dinamikus folyamatok le\u00edr\u00e1s\u00e1ra haszn\u00e1lj\u00e1k \u0151ket.<\/p>\n

\"Orosz<\/p>\n

T\u00f6rt\u00e9nelmileg a korl\u00e1toz\u00e1s \u00f6sszef\u00fcgg\u00e9sben \u00e1llt Joseph Liouville francia matematikus eredm\u00e9nyeivel, aki 1834-ben m\u00e9g megmutatta, hogy az ilyen egyenletek megold\u00e1sai nem fejezhet\u0151k ki v\u00e9ges sz\u00e1m\u00fa standard m\u0171velettel \u00e9s elemi funkci\u00f3kkal. Emiatt a matematikusok k\u00e9nytelenek voltak vagy r\u00e9szleges megold\u00e1sokat keresni, vagy k\u00f6zel\u00edt\u00e9seket haszn\u00e1lni, ami kiz\u00e1rta az univerz\u00e1lis m\u00f3dszert \u00e9s nagyon megnehez\u00edtette a sz\u00e1m\u00edt\u00e1sokat. M\u00e1s szavakkal, nem l\u00e9tezett \u00e1ltal\u00e1nos k\u00e9plet, amelybe egyszer\u0171en behelyettes\u00edthett\u00fck a \"sz\u00e1mokat\" \u00e9s megkaptuk a megold\u00e1st.<\/p>\n

Ivan Remizov \u00faj megk\u00f6zel\u00edt\u00e9st javasolt, b\u0151v\u00edtve a megengedett matematikai m\u0171veletek oszt\u00e1ly\u00e1t. Nem vitatkozott Liouvillel, hanem egyszer\u0171en egy \u00faj matematikai eszk\u00f6zt \u2014 a sorozat hat\u00e1r\u00e1nak meghat\u00e1roz\u00e1s\u00e1t \u2014 f\u0171z\u00f6tt az egyenletekbe. Ehhez a matematikus Chernov elm\u00e9let\u00e9t \u00e9s a Laplace-transzform\u00e1ci\u00f3t haszn\u00e1lta. Ez lehet\u0151v\u00e9 tette sz\u00e1m\u00e1ra, hogy egy univerz\u00e1lis k\u00e9pletet alak\u00edtson ki, amely form\u00e1lisan megadja b\u00e1rmely \"megoldhatatlan\" oszt\u00e1ly\u00fa egyenlet megold\u00e1s\u00e1t, megker\u00fclve a klasszikus elm\u00e9let korl\u00e1tait.<\/p>\n

A l\u00e9nyege az \u00f6tletnek abban rejlik, hogy a bonyolult, folyamatosan v\u00e1ltoz\u00f3 folyamatot v\u00e9gtelen sz\u00e1m\u00fa egyszer\u0171 l\u00e9p\u00e9sre bontj\u00e1k. Minden ilyen szakaszhoz saj\u00e1t k\u00f6zel\u00edt\u00e9st \u00e9p\u00edtenek fel \u2014 elemi fragmentumot, amely le\u00edrja a rendszer viselked\u00e9s\u00e9t egy adott pontban. Egyed\u00fcl ez a darabka csak egy leegyszer\u0171s\u00edtett k\u00e9pet ad, de amikor a sz\u00e1muk a v\u00e9gtelenhez k\u00f6zel\u00edt, z\u00f6kken\u0151mentesen \u00f6sszeolvadnak egy t\u00f6k\u00e9letesen pontos megold\u00e1si grafikk\u00e1 \u2014 \u00e1ll a NIU VSE sajt\u00f3k\u00f6zlem\u00e9ny\u00e9ben.<\/p>\n

A m\u00e1sodrend\u0171 differenci\u00e1legyenletek nemcsak a val\u00f3s esem\u00e9nyek modellez\u00e9s\u00e9re szolg\u00e1lnak, hanem \u00faj funkci\u00f3k meghat\u00e1roz\u00e1s\u00e1ra is, amelyeket m\u00e1s m\u00f3don nem lehet megadni. Ilyenek p\u00e9ld\u00e1ul a Mathieu- \u00e9s Hill-f\u00e9le speci\u00e1lis f\u00fcggv\u00e9nyek, amelyek kritikus fontoss\u00e1g\u00faak a m\u0171holdak p\u00e1ly\u00e1j\u00e1nak vagy a protonok mozg\u00e1s\u00e1nak meg\u00e9rt\u00e9s\u00e9hez a Nagy Hadron\u00fctk\u00f6ztet\u0151ben.<\/p>\n

Egy kicsit bonyolultabb matematikai nyelven az elm\u00e9let felfedez\u00e9s\u00e9r\u0151l elolvashat\u00f3<\/a> az Nyu VSHE weboldal\u00e1n. Angol nyelv\u0171 munka kiad\u00e1sra ker\u00fclt<\/a> teljes eg\u00e9sz\u00e9ben a \u201eVladikavkazi Matematikai Foly\u00f3iratban\u201d.<\/p>\n

Forr\u00e1s:<\/strong><\/p>\n