A Kaliforniai Egyetem San Dieg\u00f3-i kutat\u00f3i egy fejlett t\u00e1mad\u00e1si technik\u00e1t dolgoztak ki az RSA algoritmus ellen, amely lehet\u0151v\u00e9 teszi digit\u00e1lis al\u00e1\u00edr\u00e1sok hamis\u00edt\u00e1s\u00e1t an\u00e9lk\u00fcl, hogy a RSA m\u00f6g\u00f6tti pr\u00edmsz\u00e1mokat fel kellene bontani, \u00e9s an\u00e9lk\u00fcl, hogy a titkos kulcsot vissza kellene \u00e1ll\u00edtani. Az RSA-1024 kulcsra ind\u00edtott t\u00e1mad\u00e1shoz sz\u00fcks\u00e9ges er\u0151forr\u00e1sokat 1380 \u00e9vnyi sz\u00e1m\u00edt\u00e1sra becs\u00fclt\u00e9k egyetlen processzormag alatt, ami lehet\u0151v\u00e9 tette, hogy az egyetem megl\u00e9v\u0151 klaszter\u00e9n 5 h\u00f3nap alatt meghat\u00e1rozz\u00e1k a hamis RSA-al\u00e1\u00edr\u00e1sok l\u00e9trehoz\u00e1s\u00e1hoz sz\u00fcks\u00e9ges param\u00e9tereket (a k\u00eds\u00e9rlet sor\u00e1n nem haszn\u00e1ltak AI gyors\u00edt\u00f3kat \u00e9s GPU-kat, de ezek alkalmaz\u00e1s\u00e1val a sz\u00e1m\u00edt\u00e1si id\u0151 jelent\u0151sen cs\u00f6kkenhet). \u00d6sszehasonl\u00edt\u00e1sk\u00e9ppen, a klasszikus faktoriz\u00e1l\u00e1si m\u00f3dszer az RSA-1024 titkos kulcs\u00e1nak vissza\u00e1ll\u00edt\u00e1s\u00e1hoz 500 ezer \u00e9s 1 milli\u00f3 \u00e9v k\u00f6z\u00f6tti sz\u00e1m\u00edt\u00e1sokat ig\u00e9nyel egyetlen processzormag alatt. <\/p>\n
A t\u00e1mad\u00e1s v\u00e9grehajt\u00e1s\u00e1hoz sz\u00fcks\u00e9g van arra, hogy t\u00f6bbsz\u00f6r is HTTP k\u00e9r\u00e9seket k\u00fcldj\u00fcnk a t\u00e1mad\u00f3 \u00e1ltal gener\u00e1lt adatok al\u00e1\u00edr\u00e1s\u00e1ra, p\u00e9ld\u00e1ul egy hiteles\u00edt\u00e9si szolg\u00e1ltat\u00e1s vagy HSM-modul fel\u00e9. Az RSA-1024 param\u00e9terek meghat\u00e1roz\u00e1s\u00e1hoz elegend\u0151 232 ilyen k\u00e9r\u00e9st k\u00fcldeni, m\u00edg az RSA-2048 kulcsok t\u00e1mad\u00e1s\u00e1hoz, amelyeket a Privacy Pass protokoll haszn\u00e1l, 243 sz\u00fcks\u00e9ges. A kapott al\u00e1\u00edrt adatok t\u00f6mbj\u00e9vel elindul egy hosszadalmas feldolgoz\u00e1si folyamat a param\u00e9terek kisz\u00e1m\u00edt\u00e1s\u00e1ra (RSA-1024 eset\u00e9n k\u00f6r\u00fclbel\u00fcl 265 m\u0171velet), amely ut\u00e1n a t\u00e1mad\u00f3 hamis al\u00e1\u00edr\u00e1sokat hozhat l\u00e9tre b\u00e1rmilyen adatra, k\u00f6r\u00fclbel\u00fcl 180 \u00f3ra sz\u00e1m\u00edt\u00e1st ig\u00e9nyelve egy magonk\u00e9nt az egyes al\u00e1\u00edr\u00e1sokhoz. <\/p>\n
A m\u00f3dszer csak az RSA-al\u00e1\u00edr\u00e1sokra alkalmazhat\u00f3, ahol nincs form\u00e1z\u00e1s \u00e9s kieg\u00e9sz\u00edt\u0151 t\u00f6lt\u00e9s az titkos\u00edt\u00e1s el\u0151tt (padding). A vak al\u00e1\u00edr\u00e1s implement\u00e1ci\u00f3k sebezhet\u0151k a t\u00e1mad\u00e1sra, bele\u00e9rtve a Privacy Pass protokollban haszn\u00e1ltakat is. A legt\u00f6bb gyakran haszn\u00e1lt RSA implement\u00e1ci\u00f3, bele\u00e9rtve a PKCS#1v1.5 \u00e9s RSA-PSS-t (amelyeket a TLS \u00e9s SSH protokollokban haszn\u00e1lnak), kieg\u00e9sz\u00edt\u0151 t\u00f6lt\u00e9st alkalmaz, \u00e9s nem sebezhet\u0151k a t\u00e1mad\u00e1ssal. <\/p>\n
Az RSA titkos\u00edt\u00e1s alapja egy nagy sz\u00e1m modulus\u00e1nak hatv\u00e1nyoz\u00e1sa. A nyilv\u00e1nos kulcs tartalmazza a modulusot \u00e9s a hatv\u00e1nyt. A modulus k\u00e9t v\u00e9letlenszer\u0171 pr\u00edmsz\u00e1m alapj\u00e1n j\u00f6n l\u00e9tre, amelyek csak a priv\u00e1t kulcs birtokosa sz\u00e1m\u00e1ra ismertek. A javasolt m\u00f3dszer egy 2007-ben k\u00f6zz\u00e9tett kutat\u00e1son alapul, amely bebizony\u00edtotta, hogy a titkos\u00edtott \u00fczenetb\u0151l a nyilv\u00e1nos kulcsban megadott hatv\u00e1ny\u00fa gy\u00f6k kiemel\u00e9se titkos szorz\u00f3k inform\u00e1ci\u00f3ja n\u00e9lk\u00fcl kevesebb er\u0151forr\u00e1st ig\u00e9nyel, mint maguknak a szorz\u00f3knak a faktoriz\u00e1l\u00e1sa. <\/p>\n
Egy speci\u00e1lis sz\u00e1mmez\u0151 r\u00e1cs (SNFS) m\u00f3dszer haszn\u00e1lat\u00e1val a kutat\u00f3knak siker\u00fclt az RSA-1024 kulcsok kompromitt\u00e1l\u00e1s\u00e1nak bonyolults\u00e1g\u00e1t 265 m\u0171veletre cs\u00f6kkenteni, lehet\u0151v\u00e9 t\u00e9ve a gyakorlati t\u00e1mad\u00e1sokat a modern klasztereken. Az RSA 2048 bites kulcsok eset\u00e9ben a t\u00e1mad\u00e1s bonyolults\u00e1g\u00e1t 290-re becs\u00fclik, ami elm\u00e9letileg megval\u00f3s\u00edthat\u00f3 nagyv\u00e1llalatok vagy titkosszolg\u00e1latok \u00e1ltal. A 4096 bites kulcsok t\u00e1mad\u00e1s\u00e1nak bonyolults\u00e1ga 2119 m\u0171velet, ami gyakorlatilag jelenleg m\u00e9g nem el\u00e9rhet\u0151, de alatta van az NSA, a Szabv\u00e1ny\u00fcgyi \u00e9s Technol\u00f3giai Int\u00e9zet \u00e9s az Eur\u00f3pai H\u00e1l\u00f3zati \u00e9s Inform\u00e1ci\u00f3s Biztons\u00e1gi \u00dcgyn\u00f6ks\u00e9g \u00e1ltal javasolt 2128 minimum szintnek. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u041a\u0430\u043b\u0438\u0444\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u0432 \u0421\u0430\u043d-\u0414\u0438\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c RSA, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u043b\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 RSA \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u0420\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0430 1024-\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 RSA, \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u044b \u0432 1380 \u043b\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u043c \u044f\u0434\u0440\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u043c\u0441\u044f \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u043e […]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":10,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[702],"tags":[],"class_list":["post-183509","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-news"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47T\u00e1mad\u00e1si m\u00f3dszer, amely jelent\u0151sen cs\u00f6kkenti az RSA digit\u00e1lis al\u00e1\u00edr\u00e1sok hamis\u00edt\u00e1s\u00e1hoz sz\u00fcks\u00e9ges er\u0151forr\u00e1sokat | ProHoster","description":"A San Dieg\u00f3i Kaliforniai Egyetem kutat\u00f3i tov\u00e1bbfejlesztett t\u00e1mad\u00e1si technik\u00e1t dolgoztak ki az RSA algoritmusra, amely lehet\u0151v\u00e9 teszi digit\u00e1lis al\u00e1\u00edr\u00e1sok hamis\u00edt\u00e1s\u00e1t an\u00e9lk\u00fcl, hogy sz\u00fcks\u00e9g lenne az RSA m\u00f6g\u00f6tti pr\u00edmsz\u00e1mok faktoriz\u00e1l\u00e1s\u00e1ra.","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/blog\/news\/attack-method-that-significantly-reduces-the-resources-needed-to-forge-rsa-digital-signatures","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"hu_HU","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u043b\u043a\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 RSA | ProHoster","og:description":"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u041a\u0430\u043b\u0438\u0444\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u0432 \u0421\u0430\u043d-\u0414\u0438\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c RSA, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u043b\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 RSA \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438.","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/blog\/news\/attack-method-that-significantly-reduces-the-resources-needed-to-forge-rsa-digital-signatures","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2026-09-29T14:54:35+00:00","article:modified_time":"2026-09-29T14:54:41+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":[],"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/183509","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/users\/10"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=183509"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/183509\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":183510,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/183509\/revisions\/183510"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=183509"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=183509"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=183509"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\n
Forr\u00e1s: opennet.ru<\/a> <\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"