{"id":36577,"date":"2019-10-31T22:12:27","date_gmt":"2019-10-31T19:12:27","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/vot-zachem-nuzhna-shkolnaya-algebra\/"},"modified":"2019-10-31T22:12:27","modified_gmt":"2019-10-31T19:12:27","slug":"vot-zachem-nuzhna-shkolnaya-algebra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/blog\/news\/vot-zachem-nuzhna-shkolnaya-algebra","title":{"rendered":"Ez\u00e9rt van sz\u00fcks\u00e9g az iskolai algebr\u00e1ra","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"<p>\u00c1ltal\u00e1ban a \u201emi\u00e9rt sz\u00fcks\u00e9ges a matematika?\u201d k\u00e9rd\u00e9sre valami olyasmit v\u00e1laszolnak, hogy \u201eaz elme gimnasztik\u00e1ja\u201d. V\u00e9lem\u00e9nyem szerint ez a magyar\u00e1zat nem elegend\u0151. Amikor az ember fizikai gyakorlatokat v\u00e9gez, pontosan tudja, mi a neve azoknak az izomcsoportoknak, amelyek fejl\u0151dnek. De a matematik\u00e1val kapcsolatos besz\u00e9lget\u00e9sek t\u00fal elvontak maradnak. Milyen konkr\u00e9t \u201eelmeizmokat\u201d edz\u00fcnk az iskolai algebr\u00e1val? Ez egy\u00e1ltal\u00e1n nem hasonl\u00edt a val\u00f3di matematik\u00e1ra, ahol nagyszer\u0171 felfedez\u00e9sek sz\u00fcletnek. Mit ad a bonyolult f\u00fcggv\u00e9nyek deriv\u00e1ltj\u00e1nak keres\u00e9s\u00e9nek k\u00e9pess\u00e9ge?<\/p>\n<p>A programoz\u00e1s gyeng\u00e9bb di\u00e1koknak val\u00f3 tan\u00edt\u00e1sa pontosabb v\u00e1laszt adott a \u201emi\u00e9rt?\u201d k\u00e9rd\u00e9s\u00e9re. A cikkben megpr\u00f3b\u00e1lom \u00e1tadni ezt a v\u00e1laszt.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Ez\u00e9rt van sz\u00fcks\u00e9g az iskolai algebr\u00e1ra\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/07\/68c529ad50470860a474ba8d910ff00f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><noindex><a rel=\"nofollow\" name=\"habracut\"><\/a><\/noindex><br \/>\nAz iskol\u00e1ban el\u00e9g sok id\u0151t szentelnek az algebrai kifejez\u00e9sek \u00e1talak\u00edt\u00e1s\u00e1nak \u00e9s egyszer\u0171s\u00edt\u00e9s\u00e9nek. P\u00e9ld\u00e1ul: 81\u00d72+126xy+49y2 \u00e1t kell alak\u00edtani, mint (9x+7y)2.<\/p>\n<p>Ebben a p\u00e9ld\u00e1ban a di\u00e1kb\u00f3l elv\u00e1rj\u00e1k, hogy felid\u00e9zze a k\u00e9plet n\u00e9gyzet\u00e9nek \u00f6sszeg\u00e9t. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Ez\u00e9rt van sz\u00fcks\u00e9g az iskolai algebr\u00e1ra\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/07\/7b8f583cf587730de2f76011f83b05b2.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\nBonyolultabb esetekben a kapott kifejez\u00e9s m\u00e1s \u00e1talak\u00edt\u00e1sokra is haszn\u00e1lhat\u00f3. P\u00e9ld\u00e1ul:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Ez\u00e9rt van sz\u00fcks\u00e9g az iskolai algebr\u00e1ra\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/07\/fe1570cc2f91020281abd22b47aad458.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\nel\u0151sz\u00f6r \u00e1talakul<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Ez\u00e9rt van sz\u00fcks\u00e9g az iskolai algebr\u00e1ra\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/07\/0aaa7d8b4dbf3d4c8e331a44088fc863.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\nmajd, ha pontos\u00edtunk (a + 2b) != 0, \u00edgy kapjuk<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Ez\u00e9rt van sz\u00fcks\u00e9g az iskolai algebr\u00e1ra\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/07\/a95f9f03442ae65be217f70d4039b433.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Ahhoz, hogy ezt az eredm\u00e9nyt el\u00e9rje, a di\u00e1knak fel kell ismernie az alap kifejez\u00e9sben \u00e9s h\u00e1rom k\u00e9pletet kell alkalmaznia:<\/p>\n<ul>\n<li>\u00d6sszeg n\u00e9gyzete<\/li>\n<li>N\u00e9gyzetek k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9ge<\/li>\n<li>T\u00f6bbsz\u00f6r\u00f6s egyszer\u0171s\u00edt\u00e9se a t\u00f6rteknek<\/li>\n<\/ul>\n<p>\nA hagyom\u00e1nyos iskol\u00e1ban az algebr\u00e1n szinte az \u00f6sszes id\u0151t ilyen kifejez\u00e9sek \u00e1talak\u00edt\u00e1s\u00e1val t\u00f6lt\u00f6tt\u00fck. A f\u0151iskol\u00e1n a magasabb matematik\u00e1ban semmi l\u00e9nyegesen nem v\u00e1ltozott. Megtan\u00edtott\u00e1k nek\u00fcnk, hogyan kell deriv\u00e1lni (integr\u00e1lni stb.), \u00e9s tonna feladatot kaptunk. Hasznos volt? V\u00e9lem\u00e9nyem szerint \u2013 igen. Az ilyen gyakorlatok elv\u00e9gz\u00e9se eredm\u00e9nyek\u00e9nt:<\/p>\n<ol>\n<li>Finomult a kifejez\u00e9sek \u00e1talak\u00edt\u00e1s\u00e1nak k\u00e9pess\u00e9ge.<\/li>\n<li>Fejl\u0151d\u00f6tt a figyelem a r\u00e9szletekre.<\/li>\n<li>Kialakult egy ide\u00e1l \u2013 a t\u00f6m\u00f6r kifejez\u00e9s, amelyre t\u00f6rekedhet\u00fcnk.<\/li>\n<\/ol>\n<p>\nV\u00e9lem\u00e9nyem szerint egy ilyen ide\u00e1l, min\u0151s\u00e9g \u00e9s k\u00e9szs\u00e9g nagyon hasznos a fejleszt\u0151 napi munk\u00e1j\u00e1ban. Mivel a kifejez\u00e9s egyszer\u0171s\u00edt\u00e9se l\u00e9nyeg\u00e9ben a strukt\u00far\u00e1j\u00e1nak megv\u00e1ltoztat\u00e1s\u00e1t jelenti a meg\u00e9rt\u00e9s megk\u00f6nny\u00edt\u00e9se \u00e9rdek\u00e9ben, an\u00e9lk\u00fcl, hogy megv\u00e1ltoztatn\u00e1 a jelent\u00e9s\u00e9t. Nem eml\u00e9keztet ez semmire?<\/p>\n<p>Ez gyakorlatilag a refaktor\u00e1l\u00e1s defin\u00edci\u00f3ja Martin Fowler azonos c\u00edm\u0171 k\u00f6nyv\u00e9b\u0151l.<\/p>\n<p>Munk\u00e1j\u00e1ban, a szerz\u0151 \u00edgy fogalmazza meg \u0151ket:<\/p>\n<blockquote><p>Refaktor\u00e1l\u00e1s (Refactoring) (f\u0151n\u00e9v): a szoftver bels\u0151 strukt\u00far\u00e1j\u00e1nak megv\u00e1ltoztat\u00e1sa, amelynek c\u00e9lja a m\u0171k\u00f6d\u00e9s\u00e9nek meg\u00e9rt\u00e9s\u00e9nek megk\u00f6nny\u00edt\u00e9se \u00e9s a m\u00f3dos\u00edt\u00e1s egyszer\u0171s\u00edt\u00e9se an\u00e9lk\u00fcl, hogy az \u00e9szlelhet\u0151 viselked\u00e9st \u00e9rinten\u00e9.\n<\/p><\/blockquote>\n<blockquote><p>Refaktor\u00e1lni (Refactor) (ige): a szoftver strukt\u00far\u00e1j\u00e1nak megv\u00e1ltoztat\u00e1sa egy sor refaktor\u00e1l\u00e1si elj\u00e1r\u00e1s alkalmaz\u00e1s\u00e1val an\u00e9lk\u00fcl, hogy annak viselked\u00e9s\u00e9t \u00e9rinten\u00e9.\n<\/p><\/blockquote>\n<p>A k\u00f6nyv olyan \u201ek\u00e9pleteket\u201d ad, amelyeket fel kell ismerni a forr\u00e1sk\u00f3dban, valamint a transzform\u00e1l\u00e1suk szab\u00e1lyait.<\/p>\n<p>Egyszer\u0171 p\u00e9ldak\u00e9nt eml\u00edtem a k\u00f6nyvb\u0151l sz\u00e1rmaz\u00f3 \u201emagyar\u00e1z\u00f3 v\u00e1ltoz\u00f3 bevezet\u00e9s\u00e9t\u201d:<\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">if ( (platform.toUpperCase().indexOf(\"MAC\") &gt; -1 ) &amp;&amp;\n    (browser.toUpperCase().indexOf(\"IE\") &gt; -1 )&amp;&amp;\n    wasInitialized() &amp;&amp; resize &gt; 0 ) {\n    \/\/ csin\u00e1lj valamit\n}<\/code><\/pre>\n<p>\nA kifejez\u00e9s r\u00e9szeit egy olyan v\u00e1ltoz\u00f3ba kell r\u00f6gz\u00edteni, amelynek neve magyar\u00e1zza a feladat\u00e1t.<\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(\"MAC\") &gt; -1;\nfinal boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(\"IE\") &gt; -1;\nfinal boolean isResized = resize &gt; 0;\nif(isMacOS &amp;&amp; isIEBrowser &amp;&amp; wasInitialized() &amp;&amp; isResized) {\n   \/\/ csin\u00e1lj valamit\n}\n<\/code><\/pre>\n<p>\nK\u00e9pzelj\u00fcnk el egy olyan embert, aki nem tudja egyszer\u0171s\u00edteni az algebrai kifejez\u00e9seket a n\u00e9gyzetek \u00f6sszeg\u00e9nek \u00e9s k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g\u00e9nek k\u00e9plet\u00e9vel.<\/p>\n<p>Szerinted ez az ember k\u00e9pes lenne refaktor\u00e1lni a k\u00f3dot?<\/p>\n<p>K\u00e9pes lenne egy\u00e1ltal\u00e1n \u00e9rthet\u0151 k\u00f3dot \u00edrni m\u00e1sok sz\u00e1m\u00e1ra, ha nincs meg benne az a bizonyos t\u00f6m\u00f6rs\u00e9g ide\u00e1lja? Szerintem nem.<\/p>\n<p>Az iskol\u00e1ban mindenki tanul, de programoz\u00f3kk\u00e1 csak a kevesek v\u00e1lnak. Hasznos-e az kifejez\u00e9sek transzform\u00e1l\u00e1s\u00e1nak k\u00e9szs\u00e9ge a h\u00e9tk\u00f6znapi emberek sz\u00e1m\u00e1ra? Azt hiszem, hogy igen. Csak ez a k\u00e9szs\u00e9g egy absztraktabb form\u00e1ban alkalmazhat\u00f3: \u00e9rt\u00e9kelni kell a helyzetet, \u00e9s v\u00e1lasztani a tov\u00e1bbi l\u00e9p\u00e9sek k\u00f6z\u00f6tt, hogy k\u00f6zelebb ker\u00fclj a c\u00e9lhoz. A pedag\u00f3gi\u00e1ban ezt a jelens\u00e9get \u00fagy nevezik, <noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/current_pedagogy.academic.hu\/1191\/PERENOS\">a k\u00e9szs\u00e9g \u00e1tvitele<\/a><\/noindex>.<\/p>\n<p>A legszembet\u0171n\u0151bb p\u00e9ld\u00e1k a h\u00e1ztart\u00e1si jav\u00edt\u00e1sok eset\u00e9ben a h\u00e1zi eszk\u00f6z\u00f6kkel, \u201ekolhoz\u201d m\u00f3dszerrel t\u00f6rt\u00e9nnek. Ennek eredm\u00e9nyek\u00e9nt megjelennek azok a \u201etr\u00fckk\u00f6k\u201d \u00e9s \u00e9letk\u00f6nny\u00edt\u0151k, amelyek egyike a KPDV-n van \u00e1br\u00e1zolva. Az \u00f6tletgazd\u00e1nak volt egy darab f\u00e1ja, egy dr\u00f3tja \u00e9s n\u00e9gy csavarja. Eml\u00e9kezve a l\u00e1mpa patronj\u00e1ra, saj\u00e1t k\u00e9sz\u00edt\u00e9s\u0171 patront k\u00e9sz\u00edtett bel\u0151l\u00fck.<\/p>\n<p>M\u00e9g aut\u00f3val k\u00f6zlekedve is a sof\u0151r folyamatosan a k\u00f6rnyez\u0151 vil\u00e1g mint\u00e1inak felismer\u00e9s\u00e9vel \u00e9s a megfelel\u0151 man\u0151verek v\u00e9grehajt\u00e1s\u00e1val foglalkozik, hogy eljusson a c\u00e9lhoz.<\/p>\n<blockquote><p>Amikor meghalsz, arr\u00f3l nem tudsz, csak m\u00e1soknak neh\u00e9z. Ugyanez t\u00f6rt\u00e9nik, amikor nem saj\u00e1t\u00edtottad el a matematik\u00e1t\u2026<\/p><\/blockquote>\n<p>Mi t\u00f6rt\u00e9nik, ha valakinek nem siker\u00fcl elsaj\u00e1t\u00edtania a kifejez\u00e9sek \u00e1talak\u00edt\u00e1s\u00e1t? Id\u0151nk\u00e9nt egy\u00e9ni \u00f3r\u00e1kat tartok di\u00e1kokkal, akiknek az iskol\u00e1ban nem ment j\u00f3l a matematika. \u00c1ltal\u00e1ban teljesen megakadnak a ciklusok t\u00e9m\u00e1j\u00e1n\u00e1l. Olyannyira, hogy vel\u00fck \"algebr\u00e1val\" kell foglalkozni, de programoz\u00e1si nyelven.<br \/>\nEz az\u00e9rt van, mert a ciklusok \u00edr\u00e1sakor az alapvet\u0151 tr\u00fckk \u00e9ppen az, hogy egy csoport azonos kifejez\u00e9s\u00e9t kell \u00e1talak\u00edtani.<\/p>\n<p>Tegy\u00fck fel, hogy a program eredm\u00e9nye \u00edgy kell kin\u00e9zzen:<\/p>\n<blockquote><p>Bevezet\u00e9s<br \/>\n1. fejezet<br \/>\n2. fejezet<br \/>\n3. fejezet<br \/>\n4. fejezet<br \/>\n5. fejezet<br \/>\n6. fejezet<br \/>\n7. fejezet<br \/>\nZ\u00e1r\u00e1s<\/p><\/blockquote>\n<p> Az ennek el\u00e9r\u00e9s\u00e9re szolg\u00e1l\u00f3 trivi\u00e1lis program \u00edgy n\u00e9z ki:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">static void Main(string[] args)\n{\n    Console.WriteLine(\"Bevezet\u00e9s\");\n    Console.WriteLine(\"1. fejezet\");\n    Console.WriteLine(\"2. fejezet\");\n    Console.WriteLine(\"3. fejezet\");\n    Console.WriteLine(\"4. fejezet\");\n    Console.WriteLine(\"5. fejezet\");\n    Console.WriteLine(\"6. fejezet\");\n    Console.WriteLine(\"7. fejezet\");\n    Console.WriteLine(\"Z\u00e1rsz\u00f3\");\n}<\/code><\/pre>\n<p>\nDe ez a megold\u00e1s t\u00e1vol \u00e1ll a t\u00f6k\u00e9letes egyszer\u0171s\u00e9gt\u0151l. El\u0151sz\u00f6r meg kell tal\u00e1lni az ism\u00e9tl\u0151d\u0151 cselekv\u00e9sek csoportj\u00e1t, majd \u00e1talak\u00edtani. V\u00e9g\u00fcl egy ilyen megold\u00e1s lesz:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">static void Main(string[] args)\n{\n    Console.WriteLine(\"Bevezet\u00e9s\");\n    for (int i = 1; i &lt;= 7; i++)\n    {\n        Console.WriteLine(&quot;Fejezet &quot; + i);\n    }\n    Console.WriteLine(&quot;Z\u00e1rsz\u00f3&quot;);\n}<\/code><\/pre>\n<p>\nHa valaki nem saj\u00e1t\u00edtotta el a matematik\u00e1t, akkor nem tudja elv\u00e9gezni az ilyen \u00e1talak\u00edt\u00e1sokat sem. Egyszer\u0171en nem lesz megfelel\u0151 k\u00e9pess\u00e9ge. \u00c9ppen ez\u00e9rt a ciklusok t\u00e9m\u00e1ja az els\u0151 akad\u00e1ly a fejleszt\u0151k k\u00e9pz\u00e9s\u00e9ben.<\/p>\n<p>Hasonl\u00f3 probl\u00e9m\u00e1k mer\u00fclnek fel m\u00e1s ter\u00fcleteken is. Ha valaki nem tudja haszn\u00e1lni az otthoni eszk\u00f6z\u00f6ket, akkor nem tudja kifejezni a mindennapi lelem\u00e9nyess\u00e9g\u00e9t. A rossz nyelvek azt mondj\u00e1k, hogy a kezek nem a megfelel\u0151 helyr\u0151l n\u0151nek. Az \u00faton ez abban nyilv\u00e1nul meg, hogy nem k\u00e9pes helyesen felm\u00e9rni a helyzetet \u00e9s v\u00e1lasztani a man\u0151verez\u00e9st. Ami n\u00e9ha tragikus k\u00f6vetkezm\u00e9nyekhez vezethet.<\/p>\n<p>K\u00f6vetkeztet\u00e9sek:<\/p>\n<ol>\n<li>Az iskolai \u00e9s egyetemi matematika arra van sz\u00fcks\u00e9g, hogy megtanuljuk jobb\u00e1 tenni a vil\u00e1got azokkal az eszk\u00f6z\u00f6kkel, amelyek a rendelkez\u00e9s\u00fcnkre \u00e1llnak.<\/li>\n<li>Ha tanulsz, \u00e9s probl\u00e9m\u00e1id ad\u00f3dnak a ciklusokkal, pr\u00f3b\u00e1lj meg visszat\u00e9rni a gy\u00f6kerekhez - a k\u00f6z\u00e9piskolai algebr\u00e1hoz. Vegy\u00e9l egy 9. oszt\u00e1lyos feladatgy\u0171jtem\u00e9nyt, \u00e9s oldj meg bel\u0151le p\u00e9ld\u00e1kat.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Forr\u00e1s: <a content=\"nofollow\" rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/456156\/\">habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430?\u00bb \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u00ab\u0433\u0438\u043c\u043d\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0430\u00bb. \u041d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043c\u044b\u0448\u0446, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u00ab\u043c\u044b\u0448\u0446\u044b \u0443\u043c\u0430\u00bb \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u043e\u0439? \u041e\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0434\u044c \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0443\u044e [&hellip;]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":27386,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[702],"tags":[],"class_list":["post-36577","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-news"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t<!-- All in One SEO 5.0.3 - aioseo.com -->\n\t<meta name=\"description\" content=\"\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430?\u00bb \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u00ab\u0433\u0438\u043c\u043d\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0430\u00bb. \u041d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e.\" \/>\n\t<meta name=\"robots\" content=\"max-image-preview:large\" \/>\n\t<meta name=\"author\" content=\"Yuri Gagarin\"\/>\n\t<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/prohoster.info\/hu\/blog\/news\/vot-zachem-nuzhna-shkolnaya-algebra\" \/>\n\t\t<meta name=\"generator\" content=\"All in One SEO (AIOSEO) 5.0.3\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:locale\" content=\"hu_HU\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:site_name\" content=\"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:title\" content=\"\ud83e\udd47\u0412\u043e\u0442 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 | ProHoster\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:description\" content=\"\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430?\u00bb \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u00ab\u0433\u0438\u043c\u043d\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0430\u00bb. \u041d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e.\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/hu\/blog\/news\/vot-zachem-nuzhna-shkolnaya-algebra\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:secure_url\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"350\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"350\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:published_time\" content=\"2019-10-31T19:12:27+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2019-10-31T19:12:27+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:author\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster\" \/>\n\t\t<!-- All in One SEO -->\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47Ez\u00e9rt sz\u00fcks\u00e9ges a k\u00f6z\u00e9piskolai algebra | ProHoster","description":"\u00c1ltal\u00e1ban a \u201emi\u00e9rt van sz\u00fcks\u00e9g a matematik\u00e1ra?\u201d k\u00e9rd\u00e9sre valami olyasmit v\u00e1laszolnak, hogy \u201eaz elme torn\u00e1ja\u201d. V\u00e9lem\u00e9nyem szerint ez a magyar\u00e1zat nem el\u00e9gs\u00e9ges.","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/blog\/news\/vot-zachem-nuzhna-shkolnaya-algebra","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"hu_HU","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u0412\u043e\u0442 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 | ProHoster","og:description":"\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430?\u00bb \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u00ab\u0433\u0438\u043c\u043d\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0430\u00bb. \u041d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e.","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/blog\/news\/vot-zachem-nuzhna-shkolnaya-algebra","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2019-10-31T19:12:27+00:00","article:modified_time":"2019-10-31T19:12:27+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"36577","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":"2026-01-22 03:56:20","breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-03-01 01:42:26","updated":"2026-01-22 03:56:20","focus_keyword":null,"additional_keywords":null,"truseo_locale":null},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/36577","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=36577"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/36577\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media\/27386"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=36577"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=36577"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=36577"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}