{"id":37108,"date":"2019-10-31T22:15:47","date_gmt":"2019-10-31T19:15:47","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/diskretnaya-matematika-dlya-wms-algoritm-szhatiya-tovarov-v-yachejkah-chast-1\/"},"modified":"2019-10-31T22:15:47","modified_gmt":"2019-10-31T19:15:47","slug":"diskretnaya-matematika-dlya-wms-algoritm-szhatiya-tovarov-v-yachejkah-chast-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/blog\/news\/diskretnaya-matematika-dlya-wms-algoritm-szhatiya-tovarov-v-yachejkah-chast-1","title":{"rendered":"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/89e9927c86cd36ee5b4ab37b5c0753c9.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\nA cikkben arr\u00f3l besz\u00e9l\u00fcnk, hogy mik\u00e9nt oldottuk meg a rakt\u00e1ron bel\u00fcli szabad cell\u00e1k hi\u00e1ny\u00e1nak probl\u00e9m\u00e1j\u00e1t \u00e9s a diszkret optimaliz\u00e1l\u00e1s algoritmus\u00e1nak kidolgoz\u00e1s\u00e1r\u00f3l egy ilyen feladat megold\u00e1s\u00e1ra. Besz\u00e1molunk arr\u00f3l is, hogyan \"\u00e9p\u00edtett\u00fck\" fel az optimaliz\u00e1l\u00e1si feladat matematikai modellj\u00e9t, \u00e9s milyennel v\u00e1ratlan neh\u00e9zs\u00e9gekkel szembes\u00fclt\u00fcnk a bemeneti adatok feldolgoz\u00e1sa sor\u00e1n az algoritmushoz.<\/p>\n<p>Ha \u00e9rdeklik a matematika alkalmaz\u00e1sai az \u00fczletben, \u00e9s nem f\u00e9l a kem\u00e9ny, 5. oszt\u00e1lyos szint\u0171 k\u00e9plet\u00e1talak\u00edt\u00e1sokt\u00f3l, akkor szeretettel v\u00e1rjuk a folytat\u00e1sban!<\/p>\n<p>A cikk hasznos lesz azok sz\u00e1m\u00e1ra, akik bevezetik <i>WMS<\/i>-rendszereket, dolgoznak a rakt\u00e1roz\u00e1si vagy gy\u00e1rt\u00e1si logisztika ter\u00fclet\u00e9n, valamint programoz\u00f3knak, akik \u00e9rdekl\u0151dnek a matematika \u00fczleti alkalmaz\u00e1sai \u00e9s a folyamatok optimaliz\u00e1l\u00e1sa ir\u00e1nt a v\u00e1llalatban.<\/p>\n<p><noindex><a rel=\"nofollow\" name=\"habracut\"><\/a><\/noindex><\/p>\n<h4>Bevezet\u0151 r\u00e9sz<\/h4>\n<p>\nEz a publik\u00e1ci\u00f3 folytatja azon cikkek sorozat\u00e1t, amelyekben megosztjuk sikeres tapasztalatainkat az optimaliz\u00e1l\u00f3 algoritmusok rakt\u00e1ri folyamatokba t\u00f6rt\u00e9n\u0151 bevezet\u00e9s\u00e9r\u0151l. <\/p>\n<p>A <noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/463289\/\">el\u0151z\u0151 cikkben<\/a><\/noindex> le\u00edrja a rakt\u00e1r specifikumait, ahol bevezett\u00fck a <i>WMS<\/i>-rendszert, valamint elmondja, mi\u00e9rt kellett megoldanunk a term\u00e9kmaradv\u00e1nyok csoportos\u00edt\u00e1s\u00e1nak feladat\u00e1t a <i>WMS<\/i>-rendszer bevezet\u00e9se sor\u00e1n, \u00e9s hogy hogyan tett\u00fck ezt.<\/p>\n<p>Amikor befejezt\u00fck az optimaliz\u00e1l\u00e1si algoritmusokr\u00f3l sz\u00f3l\u00f3 cikk \u00edr\u00e1s\u00e1t, nagyon hossz\u00fara sikeredett, ez\u00e9rt az \u00f6sszegy\u0171jt\u00f6tt anyagot k\u00e9t r\u00e9szre osztottuk:<\/p>\n<ul>\n<li>Az els\u0151 r\u00e9szben (ez a cikk) arr\u00f3l mes\u00e9l\u00fcnk, hogyan \"\u00e9p\u00edtett\u00fck\" fel a feladat matematikai modellj\u00e9t, \u00e9s hogy milyen komoly neh\u00e9zs\u00e9gekkel szembes\u00fclt\u00fcnk a bemeneti adatok feldolgoz\u00e1sa \u00e9s \u00e1talak\u00edt\u00e1sa sor\u00e1n az algoritmushoz.<\/li>\n<li>A m\u00e1sodik r\u00e9szben r\u00e9szletesen megvizsg\u00e1ljuk az algoritmus implement\u00e1l\u00e1s\u00e1t <i>C++<\/i>, v\u00e9gz\u00fcnk egy sz\u00e1m\u00edt\u00e1si k\u00eds\u00e9rletet \u00e9s \u00f6sszefoglaljuk azokat a tapasztalatokat, amelyeket a \"intelligens technol\u00f3gi\u00e1k\" \u00fczleti folyamatokba val\u00f3 bevezet\u00e9se sor\u00e1n szerezt\u00fcnk.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\nHogyan olvassuk el a cikket. Ha olvastad az el\u0151z\u0151 cikket, azonnal \u00e1tt\u00e9rhetsz az \"Existing Solutions Overview\" fejezetre, ha nem, akkor a probl\u00e9m\u00e1k le\u00edr\u00e1sa a lenti spoilerben tal\u00e1lhat\u00f3.<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">A megoldand\u00f3 probl\u00e9ma le\u00edr\u00e1sa a megb\u00edz\u00f3 rakt\u00e1r\u00e1ban<\/b><\/p>\n<h4>Sz\u0171k keresztmetszetek a folyamatokban<\/h4>\n<p>\n2018-ban projektet ind\u00edtottunk a <i>WMS<\/i>-rendszer bevezet\u00e9s\u00e9re a \"LD Kereskedelmi H\u00e1z\" rakt\u00e1r\u00e1ban Cseljabinszkban. Az \"1C-Logistics: Rakt\u00e1rkezel\u00e9s 3\" term\u00e9ket 20 munkahelyre telep\u00edtett\u00fck: oper\u00e1torok <i>WMS<\/i>, rakt\u00e1rosok, targonca vezet\u0151k. A rakt\u00e1r k\u00f6zepes m\u00e9ret\u0171, k\u00f6r\u00fclbel\u00fcl 4000 m2, 5000 rekesszel \u00e9s 4500 SKU-val rendelkezik. A rakt\u00e1rban saj\u00e1t gy\u00e1rt\u00e1s\u00fa goly\u00f3s szelepek tal\u00e1lhat\u00f3k k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 m\u00e9retekben, 1 kg-t\u00f3l 400 kg-ig. A rakt\u00e1ron l\u00e9v\u0151 k\u00e9szletek t\u00e9telre vannak t\u00e1rolva, mivel sz\u00fcks\u00e9g van a FIFO alapj\u00e1n t\u00f6rt\u00e9n\u0151 kiv\u00e1laszt\u00e1sra.<\/p>\n<p>A rakt\u00e1ri folyamatok automatiz\u00e1l\u00e1s\u00e1nak tervez\u00e9se sor\u00e1n szembes\u00fclt\u00fcnk a k\u00e9szletek nem optim\u00e1lis t\u00e1rol\u00e1s\u00e1val kapcsolatos probl\u00e9m\u00e1val. A szelepek t\u00e1rol\u00e1s\u00e1nak \u00e9s elhelyez\u00e9s\u00e9nek saj\u00e1toss\u00e1ga az, hogy egy rekeszben csak egy t\u00e9tel azonoss\u00e1g\u00fa \u00e1ruk t\u00e1rolhat\u00f3k (l\u00e1sd 1. \u00e1bra). A term\u00e9kek naponta \u00e9rkeznek a rakt\u00e1rba, \u00e9s minden \u00e9rkez\u00e9s egy k\u00fcl\u00f6n t\u00e9telt jelent. \u00d6sszesen, egy h\u00f3nap rakt\u00e1roz\u00e1si munk\u00e1ja sor\u00e1n 30 k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 t\u00e9tel keletkezik, mindegyiket k\u00fcl\u00f6n rekeszben kell t\u00e1rolni. A term\u00e9kek gyakran nem teljes raklapokban, hanem darabokban ker\u00fclnek kiv\u00e1laszt\u00e1sra, \u00e9s ennek k\u00f6vetkezt\u00e9ben a darabv\u00e1laszt\u00e1si z\u00f3n\u00e1ban sz\u00e1mos rekeszben a k\u00f6vetkez\u0151 k\u00e9p figyelhet\u0151 meg: egy 1 m3-n\u00e9l nagyobb t\u00e9rfogat\u00fa rekeszben t\u00f6bb darab szelep tal\u00e1lhat\u00f3, amelyek az \u0171rtartalomnak kevesebb mint 5-10%-\u00e1t teszik ki. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/a7c03f2302c3be02c00c670453353f16.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>1. \u00e1bra. N\u00e9h\u00e1ny darab a rekeszben<\/i><\/p>\n<p>Nem optim\u00e1lis a rakt\u00e1ri kapacit\u00e1s kihaszn\u00e1l\u00e1sa. A probl\u00e9ma m\u00e9rt\u00e9k\u00e9nek ismeret\u00e9ben a k\u00f6vetkez\u0151 adatokat hozhatom fel: \u00e1tlagosan az 1 m3-n\u00e9l nagyobb rekeszek sz\u00e1ma, amelyekben \"elhanyagolhat\u00f3\" marad\u00e9k tal\u00e1lhat\u00f3, a rakt\u00e1r m\u0171k\u00f6d\u00e9si id\u0151szakai alatt 100-t\u00f3l 300-ig terjed. Mivel a rakt\u00e1r viszonylag kicsi, a rakt\u00e1ri terhel\u00e9si szezonokban ez a t\u00e9nyez\u0151 \"sz\u0171k keresztmetszett\u00e9\" v\u00e1lik, amely jelent\u0151sen lass\u00edtja a rakt\u00e1ri folyamatokat, mint a be- \u00e9s kirakod\u00e1s.<\/p>\n<h4>A probl\u00e9ma megold\u00e1s\u00e1nak \u00f6tlete<\/h4>\n<p>\nFelmer\u00fclt az \u00f6tlet: a legk\u00f6zelebbi d\u00e1tummal rendelkez\u0151 marad\u00e9k t\u00e9teleket egy k\u00f6z\u00f6s t\u00e9telbe egyes\u00edteni, \u00e9s ezeket a megszor\u00edtott t\u00e9teleket kompakt m\u00f3don egy rekeszben, vagy n\u00e9h\u00e1ny rekeszben elhelyezni, ha az egy rekeszbe nem f\u00e9r el az \u00f6sszes marad\u00e9k mennyis\u00e9ge. Az ilyen \"\u00f6sszenyom\u00e1s\" p\u00e9ld\u00e1j\u00e1t a 2. \u00e1bra mutatja.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/792f114a7afa6272a6d152a784650681.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>2. \u00e1bra. A marad\u00e9kok \u00f6sszenyom\u00e1s\u00e1nak \u00e1br\u00e1zol\u00e1sa a rekeszekben<\/i><\/p>\n<p>Ez jelent\u0151sen cs\u00f6kkenti a rakt\u00e1roz\u00e1si ter\u00fcletet, amelyeket az \u00fajonnan be\u00e9rkez\u0151 \u00e1ruk sz\u00e1m\u00e1ra fognak haszn\u00e1lni. Amikor a rakt\u00e1ri kapacit\u00e1s t\u00falterhelt, ez a l\u00e9p\u00e9s rendk\u00edv\u00fcl sz\u00fcks\u00e9ges, k\u00fcl\u00f6nben el\u0151fordulhat, hogy nem marad szabad hely az \u00faj \u00e1ruk elhelyez\u00e9s\u00e9re, ami a rakt\u00e1roz\u00e1si \u00e9s t\u00e1pl\u00e1lkoz\u00e1si folyamatok le\u00e1ll\u00e1s\u00e1t eredm\u00e9nyezi, \u00e9s ennek k\u00f6vetkezt\u00e9ben a be\u00e9rkez\u00e9s \u00e9s kisz\u00e1ll\u00edt\u00e1s le\u00e1ll\u00e1s\u00e1t is. A WMS-rendszer bevezet\u00e9se el\u0151tt ezt a m\u0171veletet k\u00e9zzel hajtott\u00e1k v\u00e9gre, ami nem volt hat\u00e9kony, mivel a megfelel\u0151 k\u00e9szletek keres\u00e9si folyamata el\u00e9g hossz\u00fa volt. Most, a WMS-rendszer bevezet\u00e9s\u00e9vel automatikuss\u00e1 tett\u00fck, felgyors\u00edtottuk \u00e9s intelligenss\u00e9 tett\u00fck ezt a folyamatot.<\/p>\n<p>A feladat megold\u00e1s\u00e1nak folyamata k\u00e9t l\u00e9p\u00e9sre oszlik: <\/p>\n<ul>\n<li>az els\u0151 l\u00e9p\u00e9sben k\u00f6zel \u00e1ll\u00f3, id\u0151pont szerint csoportos\u00edtott t\u00e9teleket keres\u00fcnk a t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9shez (ehhez a feladathoz tartozik) <noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/463289\/\">az el\u0151z\u0151 cikk<\/a><\/noindex>);<\/li>\n<li>a m\u00e1sodik l\u00e9p\u00e9sben pedig minden egyes t\u00e9telcsoporthoz kisz\u00e1m\u00edtjuk a lehet\u0151 legkompaktabb k\u00e9szletelhelyez\u00e9st a rekeszekben. <\/li>\n<\/ul>\n<p>\nA jelen cikkben a szakasz m\u00e1sodik l\u00e9p\u00e9s\u00e9re \u00f6sszpontos\u00edtunk.<\/p>\n<h4>A megl\u00e9v\u0151 megold\u00e1sok \u00e1ttekint\u00e9se<\/h4>\n<p>\nMiel\u0151tt \u00e1tt\u00e9rn\u00e9nk az \u00e1ltalunk kidolgozott algoritmusok le\u00edr\u00e1s\u00e1ra, \u00e9rdemes r\u00f6vid \u00e1ttekint\u00e9st adni az m\u00e1r a piacon l\u00e9v\u0151 rendszerekr\u0151l, <i>WMS<\/i>amelyek megval\u00f3s\u00edtj\u00e1k ezt a fajta optim\u00e1lis t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si funkci\u00f3t.<\/p>\n<p>Els\u0151sorban \u00e9rdemes megjegyezni a \u201e1C: V\u00e1llalat 8. WMS Logisztika. Rakt\u00e1rkezel\u00e9s 4\u201d term\u00e9ket, amely a 1C c\u00e9g tulajdona \u00e9s forgalmazza, \u00e9s a negyedik gener\u00e1ci\u00f3hoz tartozik <i>WMS<\/i>-szoftverek, amelyeket az AXELOT c\u00e9g fejlesztett ki. Enn\u00e9l a rendszerben be van jelentve a t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si funkci\u00f3, amely arra hivatott, hogy egy k\u00f6z\u00f6s rekeszbe egyes\u00edtse a sz\u00e9tsz\u00f3rt k\u00e9szleteket. Fontos megjegyezni, hogy a t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si funkci\u00f3 egy ilyen rendszerben m\u00e1s lehet\u0151s\u00e9geket is tartalmaz, p\u00e9ld\u00e1ul a term\u00e9kek elhelyez\u00e9s\u00e9nek kiigaz\u00edt\u00e1s\u00e1t a rekeszekben az ABC oszt\u00e1lyok szerint, de ezekre nem t\u00e9r\u00fcnk ki. <\/p>\n<p>Ha elemezz\u00fck a \"1C: V\u00e1llalat 8. WMS Logisztika. Rakt\u00e1rkezel\u00e9s 4\" rendszer k\u00f3dj\u00e1t (amely ezen funkci\u00f3 r\u00e9sz\u00e9ben ny\u00edlt), akkor a k\u00f6vetkez\u0151ket lehet meg\u00e1llap\u00edtani. A k\u00e9szletkompresszi\u00f3s algoritmus meglehet\u0151sen primit\u00edv line\u00e1ris logik\u00e1t val\u00f3s\u00edt meg, \u00e9s nem besz\u00e9lhet\u00fcnk semmif\u00e9le \"optim\u00e1lis\" kompresszi\u00f3r\u00f3l. Term\u00e9szetesen nem sz\u00e1mol a t\u00e9telek klaszterez\u00e9s\u00e9vel. N\u00e9h\u00e1ny \u00fcgyf\u00e9l, akin\u00e9l ilyen rendszer ker\u00fclt bevezet\u00e9sre, panaszkodott a kompresszi\u00f3 tervez\u00e9s\u00e9nek eredm\u00e9nyeire. P\u00e9ld\u00e1ul, a gyakorlatban gyakran el\u0151fordult, hogy 100 db term\u00e9k k\u00e9szlete egy rakt\u00e1ri cell\u00e1b\u00f3l egy m\u00e1sikba lett tervezve, ahol 1 db term\u00e9k fekszik, holott id\u0151k\u00f6lts\u00e9gek szempontj\u00e1b\u00f3l optim\u00e1lisabb lett volna az ellenkez\u0151je.<\/p>\n<p>A term\u00e9kek k\u00e9szletkompresszi\u00f3j\u00e1nak funkci\u00f3ja sok k\u00fclf\u00f6ldi <i>WMS<\/i>-rendszerben is meg van hirdetve, de sajnos sem val\u00f3s visszajelz\u00e9s\u00fcnk nincs az algoritmusok hat\u00e9konys\u00e1g\u00e1r\u00f3l (ez \u00fczleti titok), sem pedig inform\u00e1ci\u00f3nk azok logikai m\u00e9lys\u00e9g\u00e9r\u0151l (z\u00e1rt forr\u00e1sk\u00f3d\u00fa szoftver), ez\u00e9rt nem tudunk v\u00e9lem\u00e9nyt mondani.<\/p>\n<h4>Matematikai modell keres\u00e9se<\/h4>\n<p>\nAhhoz, hogy kvalit\u00e1sos algoritmusokat tervezhess\u00fcnk a probl\u00e9ma megold\u00e1s\u00e1ra, el\u0151sz\u00f6r ezt a probl\u00e9m\u00e1t vil\u00e1gosan matematikai form\u00e1ba kell \u00f6nteni, ami meg is fog t\u00f6rt\u00e9nni.<\/p>\n<p>Sz\u00e1mos <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/bfff1fb95dd0c633ada02b9398778eab.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>-ban l\u00e9v\u0151 rakt\u00e1ri cella tal\u00e1lhat\u00f3, amelyben egy adott term\u00e9k k\u00e9szletei vannak. Ezeket a cell\u00e1kat ezent\u00fal donor cell\u00e1knak nevezz\u00fck. Az <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/50ef693482cd4cb27410b30b0bc107b1.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> a cell\u00e1ban l\u00e9v\u0151 term\u00e9k mennyis\u00e9g\u00e9t jel\u00f6li. <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/dc7faf1656fb12c8e467fe3a5b8977fa.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>$.<\/p>\n<p>Fontos megeml\u00edteni, hogy a t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si elj\u00e1ratban csak egy term\u00e9k egy t\u00e9telb\u0151l, vagy t\u00f6bb t\u00e9tel, amelyet el\u0151tte klaszterbe egyes\u00edtettek (l\u00e1sd: <noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/463289\/\">az el\u0151z\u0151 cikket<\/a><\/noindex>), vehet r\u00e9szt, mivel a term\u00e9kek t\u00e1rol\u00e1s\u00e1nak \u00e9s elhelyez\u00e9s\u00e9nek saj\u00e1toss\u00e1gai ezt indokolj\u00e1k. K\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 term\u00e9kek vagy k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 t\u00e9tel klaszterek eset\u00e9n saj\u00e1t k\u00fcl\u00f6n t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si elj\u00e1r\u00e1st kell elind\u00edtani.<\/p>\n<p>Sz\u00e1mos <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/b9aafca691626263d8ecc2faed8dfcfe.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>a donor cell\u00e1kb\u00f3l potenci\u00e1lisan elhelyezhet\u0151 k\u00e9szletek sz\u00e1m\u00e1ra. Ezeket a cell\u00e1kat ezut\u00e1n t\u00e1rol\u00f3 cell\u00e1knak nevezz\u00fck. Ezek lehetnek a rakt\u00e1rban szabad cell\u00e1k, valamint donor cell\u00e1k a  -b\u00f3l. <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/25731bc72091e2284e76c434d2abdcfd.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>Mindig a <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/d407f97344131a3056b1eab1d3dd7dcd.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> halmaz egy r\u00e9szhalmaza. <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/581806d446f3d8c91927045249698e71.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/p>\n<p>Minden <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/b084d5852a1e4f00d2498640534d66e9.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> a halmazb\u00f3l <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/236efb40a21865f78240c8e14303cc2e.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> k\u00e9szletkapacit\u00e1si korl\u00e1tokkal rendelkezik. <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/fe253cfe5f2aa39bc8e064674fb206f8.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, amelyeket dm3-ben m\u00e9r\u00fcnk. Egy dm3 egy 10 cm oldalhossz\u00fas\u00e1g\u00fa kock\u00e1t jelent. A rakt\u00e1rban t\u00e1rolt term\u00e9kek viszonylag nagyok, ez\u00e9rt ebben az esetben elegend\u0151 ez a diszkr\u00e9t m\u00e9r\u00e9s. <\/p>\n<p>Meg van hat\u00e1rozva a legr\u00f6videbb t\u00e1vols\u00e1gok m\u00e1trixa <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/48c133b0affa17f6a2367a02241d5f17.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> m\u00e9terben minden cellap\u00e1r k\u00f6z\u00f6tt <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/8fd860e331a8e42dd258857bdf580c05.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, ahol <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/feb9a48c6e9e4ccd8e9fa1db5565e96e.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u00e9s <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/d9a48a8a22ea984d0769373c5620c99a.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> tartoznak halmazokhoz <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/e2dd20fda8a8b0b5ea2173c14f04fe00.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u00e9s <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/0dabafdb55ac6b8495f6d5f657d6c01d.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> vagy. <\/p>\n<p>Jel\u00f6lj\u00fck <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/2994defad9bb0a44741f31a85273abf2.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> a term\u00e9kek cell\u00e1b\u00f3l val\u00f3 mozg\u00e1s\u00e1hoz tartoz\u00f3 \"k\u00f6lts\u00e9geket\"<img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/a2e54425ec786d3a88290dda47f4b9cb.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> egy cell\u00e1ba <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/bf4a9f1a1f396a9b7b6244cf8c77ecc8.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Jel\u00f6lj\u00fck <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/6f4c10386fc638f6ca37e0ccdcf4ccb4.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> a kont\u00e9ner kiv\u00e1laszt\u00e1s\u00e1nak \"k\u00f6lts\u00e9geit\" <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/613d619ea5951551427f0cd45c7f79bf.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> az abba m\u00e1s cell\u00e1kb\u00f3l sz\u00e1rmaz\u00f3 marad\u00e9kok \u00e1thelyez\u00e9s\u00e9hez. Hogy pontosan \u00e9s milyen m\u00e9rt\u00e9kegys\u00e9gben sz\u00e1m\u00edtjuk ki az \u00e9rt\u00e9keket <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/22130f203fde6271e33cba0db14d6a80.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u00e9s <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/d75c50be3ee4f8e02a9523f2d2109f0d.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> k\u00e9s\u0151bb t\u00e1rgyaljuk (l\u00e1sd a bemeneti adatok el\u0151k\u00e9sz\u00edt\u00e9se szakaszt), most elegend\u0151 annyit mondani, hogy ezek a mennyis\u00e9gek ar\u00e1nyosak lesznek a <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/5e4e80f122ac1fe43f94de2726c0d3b7.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u00e9s <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/1b6a9d41ba4ad68d5a5fbae883b80596.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> vagy.<\/p>\n<p>jel\u00f6lj\u00fck jel\u00f6lj\u00fck <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/1ebfe4179740aff474a78d11a004aaa7.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> azt a v\u00e1ltoz\u00f3t, amely 1 \u00e9rt\u00e9ket vesz fel, ha a cell\u00e1b\u00f3l <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/48f9789788c38746ba4ac0c947e0a4ca.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> az \u00e1ru a kont\u00e9nerbe <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/58ce0b4c9bfb946c00bffdc0c50a05d6.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, \u00e9s 0-t ellenkez\u0151 esetben. Jel\u00f6lj\u00fck <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/642d5627193c55922be5274826b75cb4.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> azt a v\u00e1ltoz\u00f3t, amely 1 \u00e9rt\u00e9ket vesz fel, ha a kont\u00e9ner <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/6939c9f4daf2ecd531d9c2518c03401d.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> az \u00e1ruk maradv\u00e1nyait tartalmazza, \u00e9s 0-t ellenkez\u0151 esetben.<\/p>\n<p><b>A feladat \u00edgy van megfogalmazva<\/b>: meg kell tal\u00e1lni egy olyan kont\u00e9nerhalmazt <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/d6065db66f210083181dabb39f0e9e16.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u00e9s \u00edgy \"hozz\u00e1csatolni\" a donorcell\u00e1kat a kont\u00e9ner cell\u00e1khoz, hogy minimaliz\u00e1ljuk a funkci\u00f3t<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/68d7f0271f9761fff2c762e0fe6f5207.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>korl\u00e1toz\u00e1sok mellett<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/d57b8752aa4a8140e239dfa7fdc9ec36.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\u00d6sszess\u00e9g\u00e9ben a probl\u00e9ma megold\u00e1sa sor\u00e1n arra t\u00f6reksz\u00fcnk, <\/p>\n<ul>\n<li>egyr\u00e9szt, hogy cs\u00f6kkents\u00fck a rakt\u00e1roz\u00e1si kapacit\u00e1sokat; <\/li>\n<li>m\u00e1sr\u00e9szt, hogy cs\u00f6kkents\u00fck a rakt\u00e1rosok idej\u00e9t. <\/li>\n<\/ul>\n<p>\nAz utols\u00f3 korl\u00e1toz\u00e1s azt jelenti, hogy nem mozoghatunk \u00e1rukat olyan kont\u00e9nerbe, amelyet nem v\u00e1lasztottunk ki, \u00e9s \u00edgy nyilv\u00e1nval\u00f3an nem \"tartottunk k\u00f6lts\u00e9geket\" a kiv\u00e1laszt\u00e1s\u00e1ra. Ez a korl\u00e1toz\u00e1s azt is jelenti, hogy az egyes cell\u00e1kb\u00f3l a kont\u00e9nerbe \u00e1thelyezett \u00e1ruk volumene nem haladhatja meg a kont\u00e9ner kapacit\u00e1s\u00e1t. A probl\u00e9ma megold\u00e1sa alatt \u00e9rtj\u00fck a kont\u00e9nerek halmaz\u00e1t <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/db0f987f2d388ad1394d21404e183c93.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u00e9s a donorcell\u00e1k kont\u00e9nerekhez val\u00f3 hozz\u00e1csatol\u00e1s\u00e1nak m\u00f3djait.<\/p>\n<p>Ez a feladatoptimaliz\u00e1l\u00e1s megfogalmaz\u00e1s nem \u00faj, \u00e9s sz\u00e1mos matematikus m\u00e1r az 1980-as \u00e9vek eleje \u00f3ta kutatta. A k\u00fclf\u00f6ldi irodalomban k\u00e9t optimaliz\u00e1l\u00e1si probl\u00e9ma tal\u00e1lhat\u00f3 megfelel\u0151 matematikai modellel: <noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"http:\/\/www.math.nsc.ru\/AP\/benchmarks\/CFLP\/cflp.html\">Single-Source Capacitated Facility Location Problem<\/a><\/noindex> \u00e9s <noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/waset.org\/publications\/10002290\/a-survey-of-discrete-facility-location-problems\">Multi-Source Capacitated Facility Location Problem<\/a><\/noindex> (a feladatok k\u00f6z\u00f6tti k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9gekr\u0151l k\u00e9s\u0151bb besz\u00e9l\u00fcnk). \u00c9rdemes megeml\u00edteni, hogy a matematikai irodalomban e k\u00e9t optimaliz\u00e1l\u00e1si feladat megfogalmaz\u00e1sai a v\u00e1llalatok elhelyez\u00e9s\u00e9vel kapcsolatos kifejez\u00e9sekkel b\u00edrnak, innen a \u201eFacility Location\u201d elnevez\u00e9s. Ez nagyr\u00e9szt hagyom\u00e1ny, mivel a logisztikai ter\u00fcletr\u0151l \u00e9rkezett el\u0151sz\u00f6r a sz\u00fcks\u00e9glet az ilyen kombinatorikus feladatok megold\u00e1s\u00e1ra, f\u0151k\u00e9nt a katonai-ipari szektorban az 1950-es \u00e9vekben. A v\u00e1llalatok elhelyez\u00e9s\u00e9nek vonatkoz\u00e1s\u00e1ban az ilyen feladatok a k\u00f6vetkez\u0151k\u00e9ppen vannak megfogalmazva: <\/p>\n<ul>\n<li>Van egy v\u00e9ges v\u00e1rosok halmaza, ahol potenci\u00e1lisan elhelyezhet\u0151k a termel\u0151i \u00fczemek (tov\u00e1bbiakban termel\u0151 v\u00e1rosok). Minden termel\u0151 v\u00e1ros eset\u00e9ben meg vannak hat\u00e1rozva a v\u00e1llalat megnyit\u00e1s\u00e1nak k\u00f6lts\u00e9gei, valamint a megnyitott \u00fczemben a termel\u00e9si kapacit\u00e1s korl\u00e1tai.<\/li>\n<li>Van egy v\u00e9ges v\u00e1rosok halmaza, ahol t\u00e9nylegesen \u00fcgyfelek tal\u00e1lhat\u00f3k (tov\u00e1bbiakban \u00fcgyf\u00e9l v\u00e1rosok). Minden ilyen \u00fcgyf\u00e9l v\u00e1ros eset\u00e9ben meg van hat\u00e1rozva a term\u00e9k ir\u00e1nti kereslet nagys\u00e1ga. Az egyszer\u0171s\u00e9g kedv\u00e9\u00e9rt tegy\u00fck fel, hogy az \u00fczemben termelt \u00e9s az \u00fcgyfelek \u00e1ltal fogyasztott term\u00e9k azonos.<\/li>\n<li>Minden egyes termel\u0151 v\u00e1ros \u00e9s \u00fcgyf\u00e9l v\u00e1ros p\u00e1rj\u00e1ra meg van hat\u00e1rozva a sz\u00e1ll\u00edt\u00e1si k\u00f6lts\u00e9gek m\u00e9rt\u00e9ke a sz\u00fcks\u00e9ges term\u00e9kmennyis\u00e9g gy\u00e1rt\u00f3j\u00e1t\u00f3l az \u00fcgyf\u00e9lig.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\nMeg kell hat\u00e1rozni, hogy mely v\u00e1rosokban nyissanak \u00fczemeket, \u00e9s hogyan csatolj\u00e1k az \u00fcgyfeleket ezekhez az \u00fczemekhez, \u00fagy, hogy:<\/p>\n<ul>\n<li>A v\u00e1llalatok megnyit\u00e1si \u00e9s a sz\u00e1ll\u00edt\u00e1si k\u00f6lts\u00e9gek \u00f6sszes\u00edtett \u00e9rt\u00e9ke minim\u00e1lis legyen;<\/li>\n<li>Az egy nyitott \u00fczemhez csatlakoz\u00f3 \u00fcgyfelek kereslet\u00e9nek volumene ne haladja meg ennek az \u00fczemnek a termel\u00e9si kapacit\u00e1s\u00e1t.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\nMost \u00e9rdemes megeml\u00edteni a k\u00e9t klasszikus feladat k\u00f6z\u00f6tti egyetlen k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9get:<\/p>\n<ul>\n<li>Single-Source Capacitated Facility Location Problem \u2013 az \u00fcgyf\u00e9l csak egy nyitott \u00fczemt\u0151l kap ell\u00e1t\u00e1st;<\/li>\n<li>Multi-Source Capacitated Facility Location Problem \u2013 az \u00fcgyf\u00e9l t\u00f6bb nyitott \u00fczemt\u0151l is egyidej\u0171leg megkaphatja az ell\u00e1t\u00e1st.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\nEz a k\u00e9t feladat k\u00f6z\u00f6tti k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g els\u0151 pillant\u00e1sra jelent\u00e9ktelennek t\u0171nhet, de val\u00f3j\u00e1ban teljesen elt\u00e9r\u0151 kombinatorikus strukt\u00far\u00e1kat eredm\u00e9nyez, \u00e9s ennek k\u00f6vetkezt\u00e9ben teljesen elt\u00e9r\u0151 algoritmusokat a megold\u00e1sukra. A feladatok k\u00f6z\u00f6tti k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9gek az al\u00e1bbi \u00e1br\u00e1n tal\u00e1lhat\u00f3k.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/77962906c7de2fced174d4a2b7785cc2.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>\u00c1bra 3. a) Multi-Source Capacitated Facility Location Problem<\/i><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/0242437e488a1aea0f00ce9ede02886d.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>\u00c1bra 3. b) Single-Source Capacitated Facility Location Problem<\/i><\/p>\n<p>Mindk\u00e9t feladat <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/b16678811fceca32d18c94e71cfaa603.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>-nehezen, teh\u00e1t nincs pontos algoritmus, amely a bemeneti adatok m\u00e9ret\u00e9nek polinomi\u00e1lis idej\u00e9ben megoldan\u00e1 ezt a feladatot. Egyszer\u0171bb szavakkal: minden pontos algoritmus, amely a feladat megold\u00e1s\u00e1ra k\u00e9sz\u00fclt, exponenci\u00e1lis id\u0151t fog ig\u00e9nyelni, b\u00e1r lehet, hogy gyorsabban, mint a brut\u00e1lis er\u0151vel t\u00f6rt\u00e9n\u0151 \u00e1tvizsg\u00e1l\u00e1s. Mivel a feladat <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/09f42b4b905d9bdc3f00f21098f84ad7.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>-neh\u00e9z, ez\u00e9rt csak k\u00f6zel\u00edt\u0151 heurisztik\u00e1kat fogunk figyelembe venni, vagyis olyan algoritmusokat, amelyek stabilan a k\u00f6zel optim\u00e1lis megold\u00e1sokat sz\u00e1m\u00edtanak ki, \u00e9s el\u00e9g gyorsan m\u0171k\u00f6dnek. Ha \u00e9rdekl\u0151d\u00e9s mer\u00fcl fel ilyen probl\u00e9m\u00e1k ir\u00e1nt, akkor itt tal\u00e1lhat\u00f3 egy j\u00f3 \u00f6sszefoglal\u00f3 oroszul.<\/p>\n<p>Ha a feladatunk term\u00e9kek optim\u00e1lis t\u00e1rol\u00e1s\u00e1ra vonatkoz\u00f3 terminol\u00f3gi\u00e1j\u00e1t alkalmazzuk, akkor:<\/p>\n<ul>\n<li>a v\u00e1rosok-\u00fcgyfelek \u2013 donor cell\u00e1k <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/e6db70dbb85d1c7249f4c30e97e2942e.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> maradv\u00e1nyi term\u00e9kekkel, <\/li>\n<li>a v\u00e1rosok-termel\u0151k \u2013 kont\u00e9ner cell\u00e1k <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/5ef31fe0483d2bc9a0c18b5dc25e9867.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, ahov\u00e1 a t\u00f6bbi cell\u00e1b\u00f3l sz\u00e1rmaz\u00f3 maradv\u00e1nyokat sz\u00e1nd\u00e9koznak elhelyezni,<\/li>\n<li>sz\u00e1ll\u00edt\u00e1si k\u00f6lts\u00e9gek \u2013 id\u0151tartam k\u00f6lts\u00e9gek <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/afac567e9057a46de6e0f3d29df9315a.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> a rakt\u00e1ros sz\u00e1m\u00e1ra a term\u00e9kmennyis\u00e9g mozgat\u00e1sa a donor cell\u00e1b\u00f3l <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/829df82255e40cb99024d7c8dd408d41.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> a kont\u00e9ner cell\u00e1ba <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/b87c9d9260adb26ce623dbe80b4f22c2.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>; <\/li>\n<li>v\u00e1llalat alap\u00edt\u00e1s\u00e1nak k\u00f6lts\u00e9ge \u2013 a kont\u00e9ner kiv\u00e1laszt\u00e1s\u00e1nak k\u00f6lts\u00e9ge <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/db4d21fc2067a23b5af5bb01c412323a.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, amely egyenl\u0151 a kont\u00e9ner cella t\u00e9rfogat\u00e1val <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/b631a01a65f1ffd3348cbcaeeab11f0d.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, megszorozva egy bizonyos szabad t\u00e9rfogat megtakar\u00edt\u00e1si t\u00e9nyez\u0151vel (a t\u00e9nyez\u0151 \u00e9rt\u00e9ke mindig &gt; 1) (l\u00e1sd a bemeneti adatok el\u0151k\u00e9sz\u00edt\u00e9se szakaszt).<\/li>\n<\/ul>\n<p>\nMiut\u00e1n a hasonl\u00f3s\u00e1g az ismert klasszikus sz\u00e1ll\u00edt\u00e1si probl\u00e9m\u00e1kkal elk\u00e9sz\u00fclt, fontos k\u00e9rd\u00e9sre kell v\u00e1laszolnunk, amely meghat\u00e1rozza a megold\u00e1si algoritmus architekt\u00far\u00e1j\u00e1nak kiv\u00e1laszt\u00e1s\u00e1t: a maradv\u00e1nyok \u00e1thelyez\u00e9se a donor cell\u00e1b\u00f3l csak egyetlen kont\u00e9nerbe (Single-Source) lehets\u00e9ges, vagy a maradv\u00e1nyok t\u00f6bb kont\u00e9ner cell\u00e1ba (Multi-Source) is \u00e1thelyezhet\u0151ek?<\/p>\n<p>\u00c9rdemes megjegyezni, hogy gyakorlatilag mindk\u00e9t feladatfel\u00e1ll\u00e1s l\u00e9tezik. Az al\u00e1bbiakban felsoroljuk az egyes feladatfel\u00e1ll\u00e1sok el\u0151nyeit \u00e9s h\u00e1tr\u00e1nyait:<\/p>\n<table>\n<tr>\n<th>Feladatv\u00e1ltozat<\/th>\n<th>A v\u00e1ltozat el\u0151nyei<\/th>\n<th>A v\u00e1ltozat h\u00e1tr\u00e1nyai<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Single-Source<\/td>\n<td>A term\u00e9kek mozgat\u00e1si m\u0171veletei, amelyeket ezen feladatv\u00e1ltozat szerint sz\u00e1m\u00edtottunk ki:<\/p>\n<ul>\n<li>kevesebb ellen\u0151rz\u00e9st ig\u00e9nyelnek a rakt\u00e1ros r\u00e9sz\u00e9r\u0151l (mindent ELVETT egy cell\u00e1b\u00f3l, mindent TETT egy m\u00e1sik kont\u00e9ner cell\u00e1ba), ami megsz\u00fcnteti a kock\u00e1zatokat: a term\u00e9kek mennyis\u00e9g\u00e9nek \u00fajrasz\u00e1mol\u00e1sa sor\u00e1n elk\u00f6vetett hib\u00e1k a \"Tedd a cell\u00e1ba\" m\u0171veletek v\u00e9grehajt\u00e1sakor; a meg\u00fajrasz\u00e1molt mennyis\u00e9g t\u00e9ves bevitele a TSD-be;<\/li>\n<li>Nincs sz\u00fcks\u00e9g a term\u00e9kek sz\u00e1m\u00e1ra val\u00f3 \u00fajrasz\u00e1mol\u00e1sra, amikor a 'Tegye a rekeszbe' m\u0171veleteket hajtja v\u00e9gre a TSD-n.<\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>T\u00f6bbforr\u00e1s\u00fa<\/td>\n<td>A feladat ezen v\u00e1ltozata szerint sz\u00e1m\u00edtott t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9sek \u00e1ltal\u00e1ban 10-15%-kal kompaktabbak, mint az 'Egysz\u00f3r\u00e1s' v\u00e1ltozatra sz\u00e1m\u00edtott t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9sek. De vegy\u00fck \u00e9szre, hogy min\u00e9l kevesebb a k\u00e9szlet a donor rekeszekben, ann\u00e1l kisebb a k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g a t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si kompaktoss\u00e1gban.<\/td>\n<td>A term\u00e9kek mozgat\u00e1si m\u0171veletei, amelyeket ezen feladatv\u00e1ltozat szerint sz\u00e1m\u00edtottunk ki:<\/p>\n<ul>\n<li>T\u00f6bb ellen\u0151rz\u00e9st ig\u00e9nyelnek a rakt\u00e1rost\u00f3l (meg kell sz\u00e1molni a rekeszbe tervezett term\u00e9k mennyis\u00e9g\u00e9t, amit minden egyes t\u00e1rol\u00f3rekeszhez mozgatnak), ami cs\u00f6kkenti a t\u00e9ved\u00e9s kock\u00e1zat\u00e1t a term\u00e9ksz\u00e1mol\u00e1sn\u00e1l \u00e9s az adatok bevitel\u00e9n\u00e9l a TSD-n\u00e9l a 'Tegye a rekeszbe' m\u0171veletek v\u00e9grehajt\u00e1sa sor\u00e1n.<\/li>\n<li>Id\u0151t ig\u00e9nyel a term\u00e9kek sz\u00e1m\u00e1ra val\u00f3 \u00fajrasz\u00e1mol\u00e1s a 'Tegye a rekeszbe' m\u0171veletek v\u00e9grehajt\u00e1sakor.<\/li>\n<li>Id\u0151t ig\u00e9nyel a 'j\u00e1t\u00e9kra' (meg\u00e1llni, odamenni a raklaphoz, beolvasni a rekesz t\u00e1rol\u00f3 vonalk\u00f3dj\u00e1t) a 'Tegye a rekeszbe' m\u0171veletek v\u00e9grehajt\u00e1sakor.<\/li>\n<li>N\u00e9ha az algoritmus 'megoszthatja' a majdnem teljes raklap mennyis\u00e9g\u00e9t sok rekeszre, ahol m\u00e1r megfelel\u0151 term\u00e9k tal\u00e1lhat\u00f3, ami a megrendel\u0151 szempontj\u00e1b\u00f3l elfogadhatatlan volt.<\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i>1. t\u00e1bl\u00e1zat. Az Egysz\u00f3r\u00e1s \u00e9s T\u00f6bbforr\u00e1sos megold\u00e1sok el\u0151nyei \u00e9s h\u00e1tr\u00e1nyai.<\/i><\/p>\n<p>Mivel az Egysz\u00f3r\u00e1s v\u00e1ltozat el\u0151nyeinek sz\u00e1ma magasabb, \u00e9s figyelembe v\u00e9ve, hogy min\u00e9l kevesebb a k\u00e9szlet a donor rekeszekben, ann\u00e1l kisebb a t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si fok k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9ge a k\u00e9t megold\u00e1s k\u00f6z\u00f6tt, a v\u00e1laszt\u00e1sunk az Egysz\u00f3r\u00e1s v\u00e1ltozatra esett.<\/p>\n<p>Meg kell eml\u00edteni, hogy a T\u00f6bbforr\u00e1sos megold\u00e1s is hasznos lehet. Sz\u00e1mos hat\u00e9kony algoritmus l\u00e9tezik ennek megold\u00e1s\u00e1ra, amelyek t\u00f6bbs\u00e9ge a sz\u00e1ll\u00edt\u00e1si feladatok megold\u00e1s\u00e1ra reduk\u00e1lhat\u00f3. Vannak nemcsak hat\u00e9kony, hanem eleg\u00e1ns algoritmusok is, p\u00e9ld\u00e1ul,<noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"http:\/\/www.mathnet.ru\/php\/archive.phtml?wshow=paper&amp;jrnid=da&amp;paperid=791&amp;option_lang=rus\"> itt.<\/a><\/noindex><\/p>\n<h4>A bemeneti adatok el\u0151k\u00e9sz\u00edt\u00e9se<\/h4>\n<p>\nMiel\u0151tt nekil\u00e1tn\u00e1nk az algoritmus elemz\u00e9s\u00e9nek \u00e9s kidolgoz\u00e1s\u00e1nak a feladat megold\u00e1s\u00e1ra, meg kell hat\u00e1roznunk, hogy milyen adatokat \u00e9s milyen form\u00e1ban fogunk beny\u00fajtani neki. A donor rekeszek term\u00e9kk\u00e9szleteivel \u00e9s a t\u00e1rol\u00f3rekeszek kapacit\u00e1s\u00e1val nincs probl\u00e9ma, mivel ez trivi\u00e1lis \u2013 ezeket m3-ben m\u00e9rj\u00fck, de a t\u00e1rol\u00f3rekesz haszn\u00e1lat\u00e1val kapcsolatos k\u00f6lts\u00e9gekkel \u00e9s a mozgat\u00e1s k\u00f6lts\u00e9gm\u00e1trix\u00e1val nem minden olyan egyszer\u0171!<\/p>\n<p>El\u0151sz\u00f6r n\u00e9zz\u00fck meg a sz\u00e1m\u00edt\u00e1st. <b>\u00e1ru mozgat\u00e1si k\u00f6lts\u00e9gei<\/b> a donor rekeszb\u0151l a kont\u00e9ner rekeszbe. El\u0151sz\u00f6r is meg kell hat\u00e1roznunk, hogy milyen m\u00e9rt\u00e9kegys\u00e9gekben sz\u00e1m\u00edtjuk a mozgat\u00e1si k\u00f6lts\u00e9geket. K\u00e9t nyilv\u00e1nval\u00f3 lehet\u0151s\u00e9g van \u2013 m\u00e9ter \u00e9s m\u00e1sodperc. A \u201etiszta\u201d m\u00e9terekben t\u00f6rt\u00e9n\u0151 sz\u00e1m\u00edt\u00e1s \u00e9rtelmetlen. Mutassuk be p\u00e9ld\u00e1val. Tegy\u00fck fel, hogy a rekesz <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/990a5fae8988ddf41395483263de2bcc.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> az els\u0151 szinten tal\u00e1lhat\u00f3, \u00e9s a rekesz <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/9d17b98e807444f431d01f2e77fc96f7.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> 30 m\u00e9terre van \u00e9s a m\u00e1sodik szinten helyezkedik el:<\/p>\n<ul>\n<li>A mozgat\u00e1s <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/3188fd9853d5cda2834a5083539ac11d.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> be. <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/e212a0be19ea687b1017c3aacec3df19.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> k\u00f6lts\u00e9gesebb, mint a mozgat\u00e1s a <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/d65e60dec37fb3b83c83ca1c566f1ee9.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> be. <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/4168198a4c90bdd3dd4b7f0c904b06e0.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, mivel a m\u00e1sodik szintr\u0151l (1,5-2 m\u00e9ter a padl\u00f3t\u00f3l) leereszteni k\u00f6nnyebb, mint a m\u00e1sodik szintre felemelni, b\u00e1r a megtett t\u00e1vols\u00e1g ugyanaz lesz;<\/li>\n<li>1 db term\u00e9k mozgat\u00e1sa a rekeszb\u0151l <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/039864ccd0a2bd14a99a83494f056fa3.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> be. <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/9f9bc7a256119b110f47760b145e174b.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> k\u00f6nnyebb lesz, mint 10 db ugyanazon term\u00e9k mozgat\u00e1sa, b\u00e1r a megtett t\u00e1vols\u00e1g ugyanaz lesz.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\nA mozgat\u00e1si k\u00f6lts\u00e9geket jobb m\u00e1sodpercekben figyelembe venni, mivel ez lehet\u0151v\u00e9 teszi a szintek k\u00f6z\u00f6tti k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g \u00e9s a mozgatott term\u00e9k mennyis\u00e9g\u00e9nek figyelembev\u00e9tel\u00e9t is. A m\u00e1sodpercekben t\u00f6rt\u00e9n\u0151 k\u00f6lts\u00e9gsz\u00e1m\u00edt\u00e1shoz fel kell bontanunk a mozgat\u00e1si m\u0171veletet elemi \u00f6sszetev\u0151kre, \u00e9s id\u0151m\u00e9r\u00e9seket kell v\u00e9gezn\u00fcnk minden egyes elemi \u00f6sszetev\u0151 v\u00e9grehajt\u00e1s\u00e1hoz.<\/p>\n<p>Tegy\u00fck fel, hogy a rekeszb\u0151l <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/538c4304e37f340a5a5a8e47e0ee2865.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> rekeszbe mozgatj\u00e1k a <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/6c7e32728f4771726f8ef9b2d78111d6.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> db term\u00e9ket. <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/fc2ad051b500eae5884404f4b9419841.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>Tegy\u00fck fel, hogy <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/6733192a31618a03e51e8e3133cb96ee.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2013 a munkav\u00e1llal\u00f3 \u00e1tlagos mozg\u00e1si sebess\u00e9ge a rakt\u00e1rban, m\/s-ban m\u00e9rve. Tegy\u00fck fel, hogy <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/97f7e9c65c2196fa586f957618d1c8a2.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u00e9s <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/bbe48d987f180e2f9ccec6e090e6f942.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2013 az egyes m\u0171veletek elv\u00e9gz\u00e9s\u00e9nek \u00e1tlagos sebess\u00e9ge, amit egy alkalommal 4 dm3 term\u00e9kn\u00e9l vesznek fel (az a k\u00f6z\u00e9p, amit egy munkav\u00e1llal\u00f3 a rakt\u00e1rban v\u00e9gez m\u0171veletek sor\u00e1n). Tegy\u00fck fel, hogy <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/267d74648f49d5a2d063b1377c6d2fe6.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u00e9s <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/fefdd606d5a81ba4e2ce57b107dfe1e6.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> a rekeszek magass\u00e1ga, ahonnan a m\u0171veleteket v\u00e9gzik. P\u00e9ld\u00e1ul, az els\u0151 szint (padl\u00f3) \u00e1tlagos magass\u00e1ga 1 m, a m\u00e1sodik szint 2 m \u00e9s \u00edgy tov\u00e1bb. Akkor az \u00e1ltal\u00e1nos id\u0151 kisz\u00e1m\u00edt\u00e1s\u00e1ra vonatkoz\u00f3 formula a mozgat\u00e1si m\u0171velet elv\u00e9gz\u00e9s\u00e9re <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/a48ae3c2e9dc8f2c3108cb2be1f96c40.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> a k\u00f6vetkez\u0151:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/55afb96b1141bb5656351bdaeba31ae4.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>A 2. t\u00e1bl\u00e1zat tartalmazza az egyes elemi m\u0171veletek v\u00e9grehajt\u00e1s\u00e1nak id\u0151statisztik\u00e1j\u00e1t, amelyet a rakt\u00e1ri dolgoz\u00f3k gy\u0171jt\u00f6ttek \u00f6ssze a t\u00e1rolt \u00e1ru saj\u00e1toss\u00e1gainak figyelembev\u00e9tel\u00e9vel.<\/p>\n<table>\n<tr>\n<th>M\u0171velet megnevez\u00e9se<\/th>\n<th>Jel\u00f6l\u00e9s<\/th>\n<th>\u00c1tlag\u00e9rt\u00e9k<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>A munkav\u00e1llal\u00f3 \u00e1tlagos mozg\u00e1si sebess\u00e9ge a rakt\u00e1rban<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/dadbfb13d2b84b95ab2c5d653a21668b.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/td>\n<td>1,5 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Az egy m\u0171velet elv\u00e9gz\u00e9s\u00e9nek \u00e1tlagos sebess\u00e9ge, hogy elhelyezze (4 dm3 term\u00e9k eset\u00e9n)<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/aa619b43a70a7cf646ad35d5c8883329.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/td>\n<td>2,4 m\u00e1sodperc<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i>2. t\u00e1bl\u00e1zat. A rakt\u00e1ri m\u0171veletek \u00e1tlagos v\u00e9grehajt\u00e1si ideje<\/i><\/p>\n<p>Meg\u00e1llap\u00edtottuk a mozgat\u00e1si k\u00f6lts\u00e9gek sz\u00e1m\u00edt\u00e1s\u00e1nak m\u00f3dj\u00e1t. Most meg kell der\u00edteni, hogyan sz\u00e1m\u00edtsuk ki <b>a kont\u00e9ner rekesz kiv\u00e1laszt\u00e1s\u00e1nak k\u00f6lts\u00e9geit<\/b>Itt minden sokkal, sokkal bonyolultabb, mint a sz\u00e1ll\u00edt\u00e1si k\u00f6lts\u00e9gekkel kapcsolatosan, mivel: <\/p>\n<ul>\n<li>el\u0151sz\u00f6r is, a k\u00f6lts\u00e9geknek k\u00f6zvetlen\u00fcl kell f\u00fcggni\u00fck a cell\u00e1k t\u00e9rfogat\u00e1t\u00f3l \u2013 ugyanazt a marad\u00e9kot a donor cell\u00e1kb\u00f3l jobban egy kisebb kont\u00e9nerbe tenni, mint egy nagyba, felt\u00e9ve, hogy ez a t\u00e9rfogat teljes m\u00e9rt\u00e9kben elf\u00e9r mindk\u00e9t kont\u00e9nerben. \u00cdgy az \u00f6sszk\u00f6lts\u00e9gek minimaliz\u00e1l\u00e1sa \u00e9rdek\u00e9ben a kont\u00e9nerek kiv\u00e1laszt\u00e1sakor arra t\u00f6reksz\u00fcnk, hogy megtakar\u00edtsuk a \u201edeficites\u201d szabad rakt\u00e1rt\u00e9r el\u00e9rhet\u0151s\u00e9g\u00e9t a kiv\u00e1laszt\u00e1si z\u00f3n\u00e1ban a tov\u00e1bbi term\u00e9kek elhelyez\u00e9s\u00e9nek elv\u00e9gz\u00e9s\u00e9hez. A 4. \u00e1br\u00e1n bemutat\u00e1sra ker\u00fclnek a marad\u00e9kok k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 m\u00e9ret\u0171 kont\u00e9nerekbe val\u00f3 sz\u00e1ll\u00edt\u00e1sa \u00e9s e sz\u00e1ll\u00edt\u00e1si lehet\u0151s\u00e9gek k\u00f6vetkezm\u00e9nyei a tov\u00e1bbi rakt\u00e1ri m\u0171veletek sor\u00e1n.<\/li>\n<li>m\u00e1sodszor, mivel az alapfeladatunkban minimaliz\u00e1lni kell az \u00f6sszes k\u00f6lts\u00e9get, ami a sz\u00e1ll\u00edt\u00e1si k\u00f6lts\u00e9gek \u00e9s a kont\u00e9ner kiv\u00e1laszt\u00e1s\u00e1val kapcsolatos k\u00f6lts\u00e9gek \u00f6sszege, a cell\u00e1k t\u00e9rfogat\u00e1t k\u00f6bm\u00e9terben valahogyan \u00f6ssze kell hangolni a m\u00e1sodpercekkel, ami k\u00f6zel sem triv\u00e1lis feladat.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/2c906f9e80b32fcb111fcba7000ea2ba.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>4. \u00e1bra. A marad\u00e9kok sz\u00e1ll\u00edt\u00e1s\u00e1nak lehet\u0151s\u00e9gei k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 kapacit\u00e1s\u00fa kont\u00e9nerekbe.<\/i><\/p>\n<p>A 4. \u00e1br\u00e1n pirossal van \u00e1br\u00e1zolva a marad\u00e9k t\u00e9rfogata, ami m\u00e1r nem f\u00e9r el a kont\u00e9nerben a k\u00f6vetkez\u0151 term\u00e9kek elhelyez\u00e9s\u00e9nek m\u00e1sodik szakasz\u00e1ban. <\/p>\n<p>Seg\u00edt \u00f6sszekapcsolni a k\u00f6bm\u00e9teres kont\u00e9nerkiv\u00e1laszt\u00e1si k\u00f6lts\u00e9geket a sz\u00e1ll\u00edt\u00e1si id\u0151 m\u00e1sodperceivel az al\u00e1bbi k\u00f6vetelm\u00e9nyek figyelembev\u00e9tel\u00e9vel a probl\u00e9ma megold\u00e1s\u00e1hoz:<\/p>\n<ul>\n<li>Sz\u00fcks\u00e9ges, hogy a donor cell\u00e1b\u00f3l a kont\u00e9ner cell\u00e1ba \u00e1thelyezend\u0151 marad\u00e9kok minden esetben el legyenek helyezve, ha ez cs\u00f6kkenti az \u00f6sszes kont\u00e9ner cell\u00e1k sz\u00e1m\u00e1t, amelyben a term\u00e9k tal\u00e1lhat\u00f3.<\/li>\n<li>Meg kell tartani az egyens\u00falyt a kont\u00e9nerek t\u00e9rfogata \u00e9s a sz\u00e1ll\u00edt\u00e1si id\u0151 k\u00f6lts\u00e9gei k\u00f6z\u00f6tt: p\u00e9ld\u00e1ul, ha az \u00faj megold\u00e1sv\u00e1ltozatban a t\u00e9rfogatban jelent\u0151s nyeres\u00e9g tapasztalhat\u00f3 a kor\u00e1bbi megold\u00e1shoz k\u00e9pest, m\u00edg az id\u0151belis\u00e9gi kiad\u00e1s minim\u00e1lis, akkor az \u00faj megold\u00e1sv\u00e1ltozatot kell v\u00e1lasztani.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\nKezdj\u00fck az utols\u00f3 k\u00f6vetelm\u00e9nnyel. Annak \u00e9rdek\u00e9ben, hogy konkretiz\u00e1ljuk a sok\u00e9rtelm\u0171 'egyens\u00faly' sz\u00f3t, felm\u00e9r\u00e9st v\u00e9gezt\u00fcnk a rakt\u00e1ri munkat\u00e1rsak k\u00f6r\u00e9ben, hogy kider\u00edts\u00fck a k\u00f6vetkez\u0151t. Legyen egy kont\u00e9ner cella t\u00e9rfogata <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/2b831b12448ccaee33c528ac622b7ee3.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, amelybe a marad\u00e9k term\u00e9kek \u00e1thelyez\u00e9se a donor cell\u00e1kb\u00f3l van el\u0151\u00edrva \u00e9s ennek a sz\u00e1ll\u00edt\u00e1snak az \u00f6sszid\u0151tartama egyenl\u0151 <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/8050f4b02464164d334048bda86b3923.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Legyen m\u00e9g n\u00e9h\u00e1ny alternat\u00edv lehet\u0151s\u00e9g a term\u00e9kek ugyanazon donor sejtekb\u0151l val\u00f3 elhelyez\u00e9s\u00e9re m\u00e1s kont\u00e9nerekben, ahol minden elhelyez\u00e9snek megvannak a saj\u00e1t \u00e9rt\u00e9kel\u00e9sei. <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/76f11cd5ab85f9092c8f458d01ac347b.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, ahol <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/9e735d8a9c4cff3c69fd926eac8c85aa.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>&lt;<img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/d963e193a263a1505467c19e874f0aab.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u00e9s <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/ff5d990cf5a1752d7bb45da9fd58cd7a.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, ahol <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/485f34b3e720011c38740712cdb8edd9.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>&gt;<img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/c66b20d93fd1791e9f186f707b1517bb.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. <\/p>\n<p>Felvet\u0151dik a k\u00e9rd\u00e9s: milyen minim\u00e1lis t\u00e9rfogatnyeres\u00e9g elfogadhat\u00f3, a megadott id\u0151vesztes\u00e9g mellett? <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/86861ad2236d827efdc683d759d4c120.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> elfogadhat\u00f3, a megadott id\u0151vesztes\u00e9g \u00e9rt\u00e9k\u00e9n\u00e9l. <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/3d49171042fd83244c054dfd84e5c6bb.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>? \u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435. \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 1000 \u0434\u043c3 (1 \u043c3) \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e 70 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 500 \u0434\u043c3 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c 130 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434. \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043b\u0438 \u043c\u044b \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 60 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0434\u043e\u0432\u0449\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c 500 \u0434\u043c3 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430? \u041f\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/283289c63fe1232e95b73d1dffdaa030.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>5. \u00e1bra. A minim\u00e1lisan elfogadhat\u00f3 t\u00e9rfogatmegtakar\u00edt\u00e1s \u00e9s az \u00fczemel\u00e9si id\u0151 k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g\u00e9nek n\u00f6veked\u00e9se k\u00f6z\u00f6tti kapcsolat diagramja.<\/i><\/p>\n<p>Teh\u00e1t, ha a tov\u00e1bbi id\u0151k\u00f6lts\u00e9g 40 m\u00e1sodperc, akkor csak akkor vagyunk hajland\u00f3k ezt felv\u00e1llalni, ha a t\u00e9rfogatnyeres\u00e9g legal\u00e1bb 500 dm\u00b3. Annak ellen\u00e9re, hogy a f\u00fcgg\u00e9sben van egy kis nemlinearit\u00e1s, a tov\u00e1bbi sz\u00e1m\u00edt\u00e1sok egyszer\u0171s\u00edt\u00e9se \u00e9rdek\u00e9ben tekints\u00fck a mennyis\u00e9gek k\u00f6z\u00f6tti kapcsolatot line\u00e1risnak, amelyet egy egyenl\u0151tlens\u00e9g \u00edr le.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/666802648033d918a1119e58963feffe.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Az al\u00e1bbi \u00e1br\u00e1n megvizsg\u00e1ljuk a term\u00e9kek kont\u00e9nerekbe val\u00f3 elhelyez\u00e9s\u00e9nek k\u00f6vetkez\u0151 m\u00f3djait.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/a1cb3a5bce4c369f63b3ebeebb738911.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>6. \u00e1bra. A. vari\u00e1ci\u00f3: 2 kont\u00e9ner, \u00f6sszterfogat 400 dm\u00b3, \u00f6sszid\u0151 150 m\u00e1sodperc.<\/i><br \/>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/a13f35b0e2a188e9a8cbf27bcfbf0292.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>6. \u00e1bra. B. vari\u00e1ci\u00f3: 2 kont\u00e9ner, \u00f6sszterfogat 600 dm\u00b3, \u00f6sszid\u0151 190 m\u00e1sodperc.<\/i><br \/>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/35699c8bd00546c9828dbe50d4b53c46.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>6. \u00e1bra. C. vari\u00e1ci\u00f3: 1 kont\u00e9ner, \u00f6sszterfogat 400 dm\u00b3, \u00f6sszid\u0151 200 m\u00e1sodperc.<\/i><\/p>\n<p>A kont\u00e9nerek v\u00e1laszt\u00e1s\u00e1nak (a) vari\u00e1ci\u00f3ja el\u0151ny\u00f6sebb, mint az eredeti vari\u00e1ci\u00f3, mivel az egyenl\u0151tlens\u00e9g teljes\u00fcl: (800-400)\/10 &gt;= 150-120, ami azt jelenti, hogy 40 &gt;= 30. A (b) vari\u00e1ci\u00f3 kev\u00e9sb\u00e9 el\u0151ny\u00f6s, mint az eredeti, mivel az egyenl\u0151tlens\u00e9g nem teljes\u00fcl: (800-600)\/10 &gt;= 190-150, amib\u0151l k\u00f6vetkezik, hogy 20 &gt;= 40. De a (c) vari\u00e1ci\u00f3 nem illeszkedik ehhez a logik\u00e1hoz! Vizsg\u00e1ljuk meg ezt a vari\u00e1ci\u00f3t r\u00e9szletesebben. Egyr\u00e9szr\u0151l az egyenl\u0151tlens\u00e9g (800-400)\/10 &gt;= 200-120, ami azt jelenti, hogy az egyenl\u0151tlens\u00e9g 40 &gt;= 80 nem teljes\u00fcl, ami azt sugallja, hogy a t\u00e9rfogatnyeres\u00e9g nem \u00e9r annyira nagy id\u0151vesztes\u00e9get. <\/p>\n<p>De m\u00e1sr\u00e9szr\u0151l, a (c) vari\u00e1ci\u00f3val nem csak a foglalt \u00f6sszterfogatot cs\u00f6kkentj\u00fck, hanem a foglalt cell\u00e1k sz\u00e1m\u00e1t is, ami az eml\u00edtett sz\u00e1m\u00edt\u00e1si megold\u00e1sok els\u0151 fontos k\u00f6vetelm\u00e9nye. Nyilv\u00e1nval\u00f3, hogy a k\u00f6vetelm\u00e9ny teljes\u00edt\u00e9s\u00e9hez valamilyen pozit\u00edv konstansot kell hozz\u00e1adni az egyenl\u0151tlens\u00e9g bal oldal\u00e1hoz. <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/61d6b2cb21474a2f4512d6a130a15a0a.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, \u00e9s ezt a konstansot csak akkor kell hozz\u00e1adni, amikor a kont\u00e9nerek sz\u00e1ma cs\u00f6kken. Eml\u00e9kezz\u00fcnk, hogy <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/d80d33679896035041d0ca9a78e8177a.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2014 ez a v\u00e1ltoz\u00f3 1, amikor a kont\u00e9ner v\u00e1lasztva van, \u00e9s 0, amikor a kont\u00e9ner <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/a83cd6273e544b63099939e6845740fb.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> ki van v\u00e1lasztva. <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/bc94d9e952782e630125a6e8919ba5ad.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> nem lett kiv\u00e1lasztva. Jel\u00f6lj\u00fck meg, <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/1e3fb5d7013e60f67c56a56899630852.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2013 t\u00f6bb tart\u00e1ly az eredeti megold\u00e1sban \u00e9s <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/26ac9732af37e865cea1bb10a343175c.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2013 t\u00f6bb tart\u00e1ly az \u00faj megold\u00e1sban. \u00c1ltal\u00e1nos form\u00e1ban az \u00faj egyenl\u0151tlens\u00e9g \u00edgy fog kin\u00e9zni:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/1237914e5fdafcc6013203e2624009d0.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>A fenti egyenl\u0151tlens\u00e9g \u00e1talak\u00edt\u00e1s\u00e1val kapjuk <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/80b039f9ef44301c3b624ada42c28db8.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Ebb\u0151l k\u00f6vetkez\u0151en van egy k\u00e9plet\u00fcnk az \u00f6sszk\u00f6lts\u00e9g kisz\u00e1m\u00edt\u00e1s\u00e1ra <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/cb5bce584fee0156b23adbab83f66b33.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> valamely megold\u00e1sv\u00e1ltozat eset\u00e9n:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/34f382d40368a980674914916c65b4ec.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><b>De most felmer\u00fcl a k\u00e9rd\u00e9s<\/b>: milyen \u00e9rt\u00e9ke kell, hogy legyen ennek a konstansnak <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/e4754f88bcddfba85b3c785512bee697.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>? \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 103 \u0438\u043b\u0438 106, \u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u00abmagic numbers\u00bb. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<p>Legyen <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/50deefe99bf1d5f948a49591904a8bfe.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2013 a rakt\u00e1r egy z\u00f3n\u00e1j\u00e1nak rekeszei k\u00f6z\u00f6tti maxim\u00e1lis t\u00e1vols\u00e1g, ami az eset\u00fcnkben 100 m. Legyen <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/466892dd75279d08b4835a42e62444d4.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2013 a rakt\u00e1ron l\u00e9v\u0151 rekesz-tart\u00e1ly maxim\u00e1lis t\u00e9rfogata, ami az eset\u00fcnkben 1000 dm3.<\/p>\n<p><b>Az els\u0151 m\u00f3dszer a mennyis\u00e9g kisz\u00e1m\u00edt\u00e1s\u00e1ra.<\/b> <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/29b94b534da709020cbef206cb0d7dac.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>Vizsg\u00e1ljuk meg azt a helyzetet, amikor van 2 tart\u00e1ly az els\u0151 sorban, amelyekben m\u00e1r fizikailag van \u00e1ru, teh\u00e1t ezek \u00f6n\u00e1ll\u00f3 rekesz-donorok, \u00e9s az \u00e1ruk ugyanabba a rekeszbe val\u00f3 mozgat\u00e1s\u00e1nak k\u00f6lts\u00e9ge term\u00e9szetesen 0. Meg kell tal\u00e1lni egy olyan konstans \u00e9rt\u00e9ket <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/5cf81db57dd2a18cc0ec29bb7ca3da62.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, amelyn\u00e9l mindig \u00e9rdemes lenne az 1-es tart\u00e1lyb\u00f3l a 2-es tart\u00e1lyba mozgatni a marad\u00e9kokat. Az \u00e9rt\u00e9kek helyettes\u00edt\u00e9s\u00e9vel <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/20bbd09e167edc3eb1ed49d8078ecf19.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u00e9s <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/605017af48e7b3ca4a323642db4227cd.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> az el\u0151z\u0151 egyenl\u0151tlens\u00e9gbe kapjuk:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/2794955b8f9f3d64ffe4e2b449547555.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>amib\u0151l k\u00f6vetkezik<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/292a6e80c646c7eed80e888c8805990c.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Az elemi m\u0171veletek \u00e1tlagos v\u00e9grehajt\u00e1si idej\u00e9nek \u00e9rt\u00e9keinek helyettes\u00edt\u00e9s\u00e9vel a fenti k\u00e9pletbe kapjuk<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/1f56bf1f98c1a3bbd65a4cea99da7efb.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><b>A mennyis\u00e9g kisz\u00e1m\u00edt\u00e1s\u00e1nak m\u00e1sodik m\u00f3dja.<\/b> <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/78e3dff7183b15136d9e03f4a5724479.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>Vizsg\u00e1ljuk meg azt a helyzetet, amikor vannak <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/02daff1eff70a2963ab8eaa067f15584.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> rekesz-donorok, ahonnan \u00e1rut terveznek mozgatni az 1-es tart\u00e1lyba. Jel\u00f6lj\u00fck <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/df20c3f27815f2060aae20d260210893.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2013 a donor rekesz \u00e9s az 1-es tart\u00e1ly k\u00f6z\u00f6tti t\u00e1vols\u00e1got. Van tov\u00e1bb\u00e1 egy 2-es tart\u00e1ly, amiben m\u00e1r vannak \u00e1ruk, \u00e9s a t\u00e9rfogata lehet\u0151v\u00e9 teszi, hogy befogadja a marad\u00e9kokat az \u00f6sszes <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/a29ace66656cf1680c9e00258a9ff597.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> rekeszb\u0151l. Az egyszer\u0171s\u00e9g kedv\u00e9\u00e9rt felt\u00e9telezz\u00fck, hogy a donor rekeszekb\u0151l a tart\u00e1lyokba mozgatott \u00e1ru t\u00e9rfogata azonos \u00e9s <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/e25f0828e7d794f8d804528395f6dc7e.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> . Meg kell tal\u00e1lni egy olyan konstans \u00e9rt\u00e9ket <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/35c3392a83fc3b7eef928ddb5e93961a.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, amelyn\u00e9l az \u00f6sszes marad\u00e9k elhelyez\u00e9se a <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/c9bc10aade46cc3c63628c0ba100b364.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>rekeszekben a 2-es tart\u00e1lyban mindig kedvez\u0151bb lenne, mint k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 tart\u00e1lyokban elhelyezni \u0151ket: <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/e610d9981da2857a541f028a217f2306.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> Az egyenl\u0151tlens\u00e9g \u00e1talak\u00edt\u00e1s\u00e1val kapjuk<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/27f4f99a920799fba9725f30a04c8ebc.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Ahhoz, hogy \"meger\u0151s\u00edts\u00fck\" a mennyis\u00e9g \u00e9rt\u00e9k\u00e9t<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/56abddb4fc3e54eeb1fe466c68e5d8d7.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>, fogadjuk el, hogy <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/d77359ea816f9d45a8910cb26649f717.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>= 0. Az \u00e1tlagos rekeszek sz\u00e1ma, amelyek \u00e1ltal\u00e1ban r\u00e9szt vesznek a marad\u00e9kok t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si elj\u00e1r\u00e1s\u00e1ban, 10. Az ismert \u00e9rt\u00e9kek helyettes\u00edt\u00e9s\u00e9vel az al\u00e1bbi konstans \u00e9rt\u00e9ket kapjuk <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/9edf13fb4e34b5da26957e451300046f.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> V\u00e1lasszuk ki a legnagyobb \u00e9rt\u00e9ket, amelyet minden v\u00e1ltozat alapj\u00e1n sz\u00e1moltunk, ez lesz a mennyis\u00e9g \u00e9rt\u00e9ke<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/40323791fd8cd2be3f29a2becf78e175.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>az adott t\u00e1rol\u00f3param\u00e9terekhez. Most a teljess\u00e9g kedv\u00e9\u00e9rt r\u00f6gz\u00edts\u00fck a k\u00e9pletet az \u00f6sszes k\u00f6lts\u00e9g kisz\u00e1m\u00edt\u00e1s\u00e1ra <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/fd018460792c79b8a7953c06b839711d.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> valamely elfogadhat\u00f3 megold\u00e1s eset\u00e9n <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/d4cb2c81bcc788380f1f0c1123b0eeda.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> egy bizonyos megengedett megold\u00e1s eset\u00e9n <img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/052e710199e9417aaea94b16dbed47d3.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Diszkr\u00e9t matematika a WMS-hez: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmus a t\u00e1rol\u00f3kban (1. r\u00e9sz)\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/8dd672c7b91639fe1872ef50dca7a220.jpeg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Most m\u00e1r, az \u00f6sszes <b>kolosszus er\u0151fesz\u00edt\u00e9s ut\u00e1n<\/b> az input adatok \u00e1talak\u00edt\u00e1s\u00e1ban, elmondhatjuk, hogy az \u00f6sszes bemeneti adat a megfelel\u0151 form\u00e1ba ker\u00fclt \u00e9s k\u00e9szen \u00e1ll az optimaliz\u00e1l\u00f3 algoritmus haszn\u00e1lat\u00e1ra.<\/p>\n<h4>Z\u00e1r\u00e1s<\/h4>\n<p>\nA gyakorlat azt mutatja, hogy az input adatok el\u0151k\u00e9sz\u00edt\u00e9s\u00e9nek \u00e9s \u00e1talak\u00edt\u00e1s\u00e1nak munkak\u00f6lts\u00e9g\u00e9t \u00e9s fontoss\u00e1g\u00e1t gyakran al\u00e1becs\u00fclik. Ebben a cikkben k\u00fcl\u00f6n\u00f6s figyelmet ford\u00edtottunk erre a l\u00e9p\u00e9sre, hogy megmutassuk, hogy csak megfelel\u0151en, min\u0151s\u00e9gben el\u0151k\u00e9sz\u00edtett input adatok tehetik az algoritmus \u00e1ltal sz\u00e1molt megold\u00e1sokat igaz\u00e1n \u00e9rt\u00e9kess\u00e9 az \u00fcgyf\u00e9l sz\u00e1m\u00e1ra. Igen, sok k\u00e9pletet le\u00edrtunk, de m\u00e1r a kata el\u0151tt figyelmeztett\u00fcnk \ud83d\ude42<\/p>\n<p>A k\u00f6vetkez\u0151 cikkben v\u00e9gre el\u00e9rj\u00fck azt, ami\u00e9rt az el\u0151z\u0151 2 publik\u00e1ci\u00f3 k\u00e9sz\u00fclt \u2013 a diszkr\u00e9t optimaliz\u00e1l\u00e1si algoritmust.<\/p>\n<p><i>A cikket k\u00e9sz\u00edtette<br \/>\nRoman Shangin, a projektek oszt\u00e1ly programoz\u00f3ja,<br \/>\na First Bit c\u00e9g, Cseljabinszk<\/i><br \/>\n<br \/>Forr\u00e1s: <a content=\"nofollow\" rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/463481\/\">habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u0435 \u0438 \u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u00ab\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438\u00bb \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u043e \u0442\u043e\u043c \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0435 \u0438 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":27819,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[702],"tags":[],"class_list":["post-37108","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-news"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t<!-- All in One SEO 5.0.3 - aioseo.com -->\n\t<meta name=\"description\" content=\"\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b.\" \/>\n\t<meta name=\"robots\" content=\"max-image-preview:large\" \/>\n\t<meta name=\"author\" content=\"Yuri Gagarin\"\/>\n\t<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/prohoster.info\/hu\/blog\/news\/diskretnaya-matematika-dlya-wms-algoritm-szhatiya-tovarov-v-yachejkah-chast-1\" \/>\n\t\t<meta name=\"generator\" content=\"All in One SEO (AIOSEO) 5.0.3\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:locale\" content=\"hu_HU\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:site_name\" content=\"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:title\" content=\"\ud83e\udd47\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f WMS: \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430\u0445 (\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 1) | ProHoster\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:description\" content=\"\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b.\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/hu\/blog\/news\/diskretnaya-matematika-dlya-wms-algoritm-szhatiya-tovarov-v-yachejkah-chast-1\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:secure_url\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"350\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"350\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:published_time\" content=\"2019-10-31T19:15:47+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2019-10-31T19:15:47+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:author\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster\" \/>\n\t\t<!-- All in One SEO -->\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47Diszkr\u00e9t matematika a WMS sz\u00e1m\u00e1ra: term\u00e9kek t\u00f6m\u00f6r\u00edt\u00e9si algoritmusa a cell\u00e1kban (1. r\u00e9sz) | ProHoster","description":"A cikkben.","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/blog\/news\/diskretnaya-matematika-dlya-wms-algoritm-szhatiya-tovarov-v-yachejkah-chast-1","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"hu_HU","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f WMS: \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430\u0445 (\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 1) | ProHoster","og:description":"\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b.","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/blog\/news\/diskretnaya-matematika-dlya-wms-algoritm-szhatiya-tovarov-v-yachejkah-chast-1","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2019-10-31T19:15:47+00:00","article:modified_time":"2019-10-31T19:15:47+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"37108","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":"2026-01-22 06:08:19","breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-03-01 01:33:24","updated":"2026-01-22 06:08:19","focus_keyword":null,"additional_keywords":null,"truseo_locale":null},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/37108","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=37108"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/37108\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media\/27819"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=37108"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=37108"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=37108"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}