{"id":53444,"date":"2019-12-02T00:00:00","date_gmt":"2019-12-01T21:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/blog_prohoster\/shema-razdeleniya-sekreta-shamira"},"modified":"2020-02-18T14:01:21","modified_gmt":"2020-02-18T11:01:21","slug":"shema-razdeleniya-sekreta-shamira","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/blog\/administrirovanie\/shema-razdeleniya-sekreta-shamira","title":{"rendered":"Shamir titkos\u00edt\u00e1si s\u00e9ma","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

Vizsg\u00e1ljunk meg egy olyan forgat\u00f3k\u00f6nyvet, ahol biztos\u00edtani kell egy banki t\u00e1rol\u00f3 biztons\u00e1g\u00e1t. Teljes m\u00e9rt\u00e9kben megk\u00f6zel\u00edthetetlennek sz\u00e1m\u00edt kulcs n\u00e9lk\u00fcl, amelyet az els\u0151 munkanapon kap meg. Az \u00d6n c\u00e9lja az, hogy biztons\u00e1gosan meg\u0151rizze a kulcsot.<\/p>\n

Tegy\u00fck fel, hogy \u00fagy d\u00f6nt\u00f6tt, mindig maga mellett tartja a kulcsot, \u00e9s sz\u00fcks\u00e9g szerint biztos\u00edtja a hozz\u00e1f\u00e9r\u00e9st a t\u00e1rol\u00f3hoz. De gyorsan r\u00e1j\u00f6n, hogy ez a megold\u00e1s a gyakorlatban nem sk\u00e1l\u00e1zhat\u00f3, mert minden alkalommal, amikor meg kell nyitnia a t\u00e1rol\u00f3t, a fizikai jelenl\u00e9te sz\u00fcks\u00e9ges. Mi a helyzet a szabads\u00e1gokkal, amelyeket \u00edg\u00e9rtek \u00d6nnek? R\u00e1ad\u00e1sul m\u00e9g aggaszt\u00f3bb a k\u00e9rd\u00e9s: mi van, ha elvesz\u00edtette az egyetlen kulcs\u00e1t?<\/p>\n

A szabads\u00e1g gondolat\u00e1val \u00fagy d\u00f6nt, hogy k\u00e9sz\u00edt egy m\u00e1solatot a kulcsr\u00f3l, \u00e9s megb\u00edzik egy m\u00e1sik munkat\u00e1rsat az \u0151rz\u00e9s\u00e9vel. Azonban tudja, hogy ez sem t\u00f6k\u00e9letes. A kulcsok sz\u00e1m\u00e1nak megdupl\u00e1z\u00e1s\u00e1val a kulcs ellop\u00e1s\u00e1nak lehet\u0151s\u00e9geit is megdupl\u00e1zta.<\/p>\n

Tehetetlen\u00fcl megsemmis\u00edti a m\u00e1solatot, \u00e9s \u00fagy d\u00f6nt, hogy az eredeti kulcsot f\u00e9lbe v\u00e1gja. Most, azt gondolja, hogy k\u00e9t megb\u00edzhat\u00f3 embernek ki kell fizikai jelen lennie ahhoz, hogy \u00f6ssze\u00e1ll\u00edtsa a kulcsot \u00e9s kinyissa a t\u00e1rol\u00f3t. Ez azt jelenti, hogy a tolvajnak k\u00e9t darabot kell ellopnia, ami k\u00e9tszer nehezebb, mint egy kulcsot ellopni. Azonban hamarosan r\u00e1j\u00f6n, hogy ez a s\u00e9ma nem sokkal jobb, mint egyetlen kulcs, mert ha valaki elvesz\u00edti a kulcs fel\u00e9t, a teljes kulcs nem \u00e1ll\u00edthat\u00f3 helyre.
\n<\/a><\/noindex>
\nA probl\u00e9m\u00e1t egy sor tov\u00e1bbi kulcs \u00e9s z\u00e1r seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel lehetne megoldani, de ilyen megk\u00f6zel\u00edt\u00e9ssel gyorsan sz\u00fcks\u00e9g lesz sok<\/i> kulcsra \u00e9s z\u00e1rra. \u00dagy d\u00f6nt, hogy az ide\u00e1lis s\u00e9m\u00e1ban a kulcsot fel kell osztani, hogy a biztons\u00e1g ne legyen teljes m\u00e9rt\u00e9kben egy emberre t\u00e1maszkodva. Azt is meg\u00e1llap\u00edtja, hogy l\u00e9teznie kell egy k\u00fcsz\u00f6b\u00e9rt\u00e9knek a darabok sz\u00e1m\u00e1ban, hogy az egyik darab elveszt\u00e9sekor (vagy ha az illet\u0151 szabads\u00e1gra ment) az eg\u00e9sz kulcs funkcion\u00e1lis maradjon.<\/p>\n

Hogyan oszthatjuk meg a titkot<\/h1>\n

\nEgy ilyen kulcskezel\u00e9si s\u00e9m\u00e1n gondolkodott Adi Shamir 1979-ben, amikor k\u00f6zz\u00e9tette munk\u00e1j\u00e1t \u201eHogyan oszthatjuk meg a titkot\u201d<\/a><\/noindex>. A cikkben r\u00f6viden kifejt\u00e9sre ker\u00fcl a \"Shamir k\u00fcsz\u00f6b\u00e9rt\u00e9k-s\u00e9ma a titkos \u00e9rt\u00e9k (p\u00e9ld\u00e1ul kriptogr\u00e1fiai kulcs) hat\u00e9kony feloszt\u00e1s\u00e1ra \"Shamir darabra. Ezut\u00e1n, amikor \u00e9s csak akkor, ha legal\u00e1bb \"Shamir a \"Shamir darabok \u00f6sszegy\u0171ltek, a titok k\u00f6nnyen helyre\u00e1ll\u00edthat\u00f3. \"Shamir.<\/p>\n

A biztons\u00e1g szempontj\u00e1b\u00f3l ennek a s\u00e9m\u00e1nak fontos tulajdons\u00e1ga, hogy a t\u00e1mad\u00f3nak nem szabad semmit megtudnia, ha nincs legal\u00e1bb \"Shamir r\u00e9szb\u0151l. M\u00e1r az is, ha rendelkezik \"Shamir r\u00e9szecsk\u00e9kkel, nem adhat ki semmilyen inform\u00e1ci\u00f3t. Ezt a tulajdons\u00e1got szemantikai biztons\u00e1gnak<\/i>.<\/p>\n

polinomi\u00e1lis interpol\u00e1ci\u00f3nak<\/h1>\n

\na Shamir k\u00fcsz\u00f6bs\u00e9m\u00e1ja \"Shamir k\u00f6r\u00e9 \u00e9p\u00fcl a polinomi\u00e1lis interpol\u00e1ci\u00f3<\/b>. Ha nem ismered ezt a fogalmat, val\u00f3j\u00e1ban el\u00e9g egyszer\u0171. Ha valaha is rajzolt\u00e1l pontokat egy grafikonon, majd \u00f6sszek\u00f6t\u00f6tted ezeket vonalakkal vagy g\u00f6rb\u00e9kkel, m\u00e1r haszn\u00e1ltad!<\/p>\n

\"Shamir
\nK\u00e9t ponton korl\u00e1tlan sz\u00e1m\u00fa 2. fok\u00fa polinom h\u00fazhat\u00f3. Ahhoz, hogy a k\u00f6z\u00fcl\u00fck egyedet v\u00e1lasszunk, sz\u00fcks\u00e9g van egy harmadik pontra. Illusztr\u00e1ci\u00f3: Wikipedia<\/a><\/noindex><\/i> <\/p>\n

N\u00e9zz\u00fck meg az egy fok\u00fa polinomot, \"Shamir. Ha ezt a funkci\u00f3t szeretn\u00e9d megrajzolni, h\u00e1ny pontra van sz\u00fcks\u00e9ged? Nos, tudjuk, hogy ez egy line\u00e1ris funkci\u00f3, amely vonalat k\u00e9pez, teh\u00e1t legal\u00e1bb k\u00e9t pontra van sz\u00fcks\u00e9g. Most n\u00e9zz\u00fck meg a m\u00e1sodfok\u00fa polinomi\u00e1lis funkcionalit\u00e1st, \"Shamir. Ez egy m\u00e1sodfok\u00fa funkci\u00f3, \u00edgy a grafikon megrajzol\u00e1s\u00e1hoz legal\u00e1bb h\u00e1rom pontra van sz\u00fcks\u00e9g. Mi a helyzet egy harmadfok\u00fa polinommal? Legal\u00e1bb n\u00e9gy pontra. \u00c9s \u00edgy tov\u00e1bb.<\/p>\n

A dolog t\u00e9nyleg nagyszer\u0171 ebben a tulajdons\u00e1gban, hogy tekintettel a polinomi\u00e1lis funkci\u00f3 fok\u00e1ra \u00e9s legal\u00e1bb \"Shamir pontokra, \u00fajabb pontokat hozhatunk l\u00e9tre ehhez a polinomi\u00e1lis funkci\u00f3hoz. Ezt az extra pontok extrapol\u00e1l\u00e1s\u00e1t nevezik polinomi\u00e1lis interpol\u00e1ci\u00f3nak<\/i>.<\/p>\n

Titkos\u00edt\u00e1s<\/h1>\n

\nVal\u00f3sz\u00edn\u0171leg m\u00e1r r\u00e1j\u00f6tt\u00e9l, hogy itt bel\u00e9p a Shamir intelligens rendszere. Tegy\u00fck fel, hogy a titkunk \"Shamir \u2014 ez \"Shamir. \u00c1talak\u00edthatjuk \"Shamir egy pontra a grafikonon \"Shamir , \u00e9s kital\u00e1lhatunk egy polinomi\u00e1lis funkci\u00f3t, amelynek foka \"Shamir, amely megfelel ennek a pontnak. Eml\u00e9kezz\u00fcnk, hogy \"Shamir lesz a sz\u00fcks\u00e9ges r\u00e9sszel l\u00e9v\u0151 k\u00fcsz\u00f6b\u00fcnk, teh\u00e1t ha a k\u00fcsz\u00f6b\u00f6t h\u00e1rom r\u00e9szre \u00e1ll\u00edtjuk be, akkor egy m\u00e1sodfok\u00fa polinomi\u00e1lis funkci\u00f3t kell v\u00e1lasztanunk.<\/p>\n

A polinomunk form\u00e1ja \"Shamir, ahol \"Shamir \u00e9s \"Shamir \u2014 v\u00e9letlenszer\u0171en kiv\u00e1lasztott pozit\u00edv eg\u00e9sz sz\u00e1mok. Csak egy polinomot \u00e9p\u00edt\u00fcnk, amelynek foka \"Shamir, ahol a szabad egy\u00fctthat\u00f3 \"Shamir\u00a0\u2014 ez a mi titkunk \"Shamir, \u00e9s mindegyik k\u00f6vetkez\u0151 \"Shamir A tagol\u00f3kn\u00e1l v\u00e9letlenszer\u0171en kiv\u00e1lasztott pozit\u00edv egy\u00fctthat\u00f3 van. Ha visszat\u00e9r\u00fcnk az eredeti p\u00e9ld\u00e1hoz, \u00e9s felt\u00e9telezz\u00fck, hogy \"Shamir, akkor megkapjuk a funkci\u00f3t \"Shamir.<\/p>\n

Ezen a ponton gener\u00e1lhatunk frakt\u00e1lokat, kapcsol\u00f3dva \"Shamir egyedi eg\u00e9sz sz\u00e1mokhoz \"Shamir, ahol \"Shamir (mivel ez a mi titkunk). Ebben a p\u00e9ld\u00e1ban n\u00e9gy frakt\u00e1lt akarunk kiosztani a h\u00e1rom k\u00fcsz\u00f6b\u00e9rt\u00e9k miatt, ez\u00e9rt v\u00e9letlenszer\u0171en gener\u00e1lunk pontokat \"Shamir \u00e9s minden egyes pontot eljuttatunk a n\u00e9gy megb\u00edzott szem\u00e9ly, a kulcstokokhoz. Azt is k\u00f6z\u00f6lj\u00fck az emberekkel, hogy \"Shamir, mivel ez nyilv\u00e1nos inform\u00e1ci\u00f3nak sz\u00e1m\u00edt, \u00e9s sz\u00fcks\u00e9ges a helyre\u00e1ll\u00edt\u00e1shoz \"Shamir.<\/p>\n

A titok helyre\u00e1ll\u00edt\u00e1sa<\/h1>\n

\nM\u00e1r besz\u00e9lt\u00fcnk a polinomi\u00e1lis interpol\u00e1ci\u00f3 fogalm\u00e1r\u00f3l, amely a Shamir-k\u00fcsz\u00f6b\u00f6s s\u00e9m\u00e1n alapul \"Shamir. Amikor b\u00e1rmelyik h\u00e1rom a n\u00e9gy megb\u00edzott szem\u00e9ly k\u00f6z\u00fcl szeretn\u00e9 helyre\u00e1ll\u00edtani \"Shamir, csak interpol\u00e1lniuk kell \"Shamir a saj\u00e1t egyedi pontjaikkal. Ehhez defini\u00e1lhatj\u00e1k a pontjaikat \"Shamir \u00e9s kisz\u00e1m\u00edthatj\u00e1k a Lagrange-interpol\u00e1l\u00f3 polinomot a k\u00f6vetkez\u0151 k\u00e9plettel. Ha a programoz\u00e1s \u00e9rtelmesebb sz\u00e1modra, mint a matematika, akkor a pi l\u00e9nyeg\u00e9ben egy oper\u00e1tor for<\/code>, amely minden eredm\u00e9nyt megszoroz, a szigma pedig for<\/code>, amely mindent \u00f6sszead.<\/p>\n

\"Shamir<\/p>\n

<\/p>\n

\"Shamir<\/p>\n

\nMikor \"Shamir ezt a k\u00f6vetkez\u0151k\u00e9ppen meg tudjuk oldani, \u00e9s vissza tudjuk adni a kezdeti polinomi\u00e1lis funkci\u00f3nkat:<\/p>\n

\"Shamir<\/p>\n

\nMivel tudjuk, hogy \"Shamir, a helyre\u00e1ll\u00edt\u00e1s \"Shamir egyszer\u0171en t\u00f6rt\u00e9nik:<\/p>\n

\"Shamir<\/p>\n

<\/p>\n

A biztons\u00e1gtalan eg\u00e9sz sz\u00e1m\u00fa aritmetika haszn\u00e1lata<\/h1>\n

\nB\u00e1r sikeresen alkalmaztuk Shamir alapvet\u0151 \u00f6tlet\u00e9t, van egy probl\u00e9ma, amit eddig figyelmen k\u00edv\u00fcl hagytunk. A mi polinomi\u00e1lis funkci\u00f3nk biztons\u00e1gtalan eg\u00e9sz sz\u00e1m\u00fa aritmetik\u00e1t haszn\u00e1l. Ne feledd, hogy minden egyes tov\u00e1bbi ponttal, amelyet a t\u00e1mad\u00f3 megkap a funkci\u00f3nk grafikonj\u00e1n, egyre kevesebb lehet\u0151s\u00e9g marad a t\u00f6bbi pontra. Ezt saj\u00e1t szemeddel l\u00e1thatod, amikor grafikonokat \u00e9p\u00edtesz a polinomi\u00e1lis funkci\u00f3khoz, haszn\u00e1lva az eg\u00e9sz sz\u00e1m\u00fa aritmetik\u00e1t. Ez ellent\u00e9tes a biztons\u00e1gi c\u00e9lunkkal, mivel a t\u00e1mad\u00f3nak semmit sem szabad tudnia, am\u00edg legal\u00e1bb \"Shamirdarabot nem kap. \"Shamir Ann\u00e1l is ink\u00e1bb, hogy megmutassuk, mennyire gyenge a biztons\u00e1g az eg\u00e9sz sz\u00e1m\u00fa aritmetik\u00e1t haszn\u00e1l\u00f3 s\u00e9m\u00e1val, n\u00e9zz\u00fcnk egy olyan forgat\u00f3k\u00f6nyvet, amelyben a t\u00e1mad\u00f3 k\u00e9t pontot kapott.<\/p>\n

Hogy bemutassuk, mennyire gyenge a megfelel\u0151 eg\u00e9sz sz\u00e1mok aritmetik\u00e1j\u00e1nak rendszere, n\u00e9zz\u00fcnk meg egy olyan forgat\u00f3k\u00f6nyvet, ahol egy t\u00e1mad\u00f3 megszerzett k\u00e9t pontot. \"Shamir tudja, hogy nyilv\u00e1nos inform\u00e1ci\u00f3val rendelkezik, ami \"ShamirEbb\u0151l az inform\u00e1ci\u00f3b\u00f3l ki tudja k\u00f6vetkeztetni \"Shamir, ami egyenl\u0151 kett\u0151vel, \u00e9s be tudja helyettes\u00edteni a k\u00e9pletbe a j\u00f3l ismert \u00e9rt\u00e9keket \"Shamir \u00e9s \"Shamir.<\/p>\n

\"Shamir<\/p>\n

\n Ezut\u00e1n a t\u00e1mad\u00f3 megtal\u00e1lhatja \"Shamir, miut\u00e1n kisz\u00e1m\u00edtotta \"Shamir:<\/p>\n

\"Shamir<\/p>\n

\nMivel meghat\u00e1roztuk \"Shamir mint v\u00e9letlenszer\u0171en v\u00e1lasztott pozit\u00edv eg\u00e9sz sz\u00e1mokat, korl\u00e1tozott sz\u00e1m\u00fa lehets\u00e9ges \"Shamir. Ezzel az inform\u00e1ci\u00f3val a t\u00e1mad\u00f3 ki tudja k\u00f6vetkeztetni \"Shamir, mivel minden, ami nagyobb mint 5, negat\u00edvv\u00e1 v\u00e1lik. Ez igaznak bizonyul, mivel meghat\u00e1roztuk \"Shamir Ezut\u00e1n a t\u00e1mad\u00f3 kisz\u00e1m\u00edthatja a lehets\u00e9ges \u00e9rt\u00e9keket \"Shamir<\/p>\n

, helyettes\u00edtve \"Shamiregy korl\u00e1tozott sz\u00e1m\u00fa lehet\u0151s\u00e9ggel \"Shamir be. \"Shamir:<\/p>\n

\"Shamir<\/p>\n

\n. Itt mind\u00f6ssze \u00f6t lehet\u0151s\u00e9g van. \"Shamir A biztons\u00e1gos eg\u00e9sz sz\u00e1m\u00fa aritmetika probl\u00e9m\u00e1j\u00e1nak megold\u00e1sa \"ShamirA sebezhet\u0151s\u00e9g megsz\u00fcntet\u00e9se \u00e9rdek\u00e9ben Shamir javasolja a modul\u00e1ris aritmetika haszn\u00e1lat\u00e1t, helyettes\u00edtve<\/p>\n

az<\/h1>\n

\n\u2014 az \u00f6sszes pr\u00edm sz\u00e1m halmaza. \"Shamir Gyorsan eml\u00e9kezz\u00fcnk vissza, hogyan m\u0171k\u00f6dik a modul\u00e1ris aritmetika. Az \u00f3ra m\u00e1r egy ismert koncepci\u00f3. Az \u00f3r\u00e1k haszn\u00e1lata \"Shamir, ahol \"Shamir \u00e9s \"Shamir . Amint az \u00f3ra mutat\u00f3ja elhalad tizenkett\u0151 mellett, visszat\u00e9r egyhez. Ennek a rendszernek az \u00e9rdekes tulajdons\u00e1ga, hogy egyszer\u0171en r\u00e1n\u00e9zve az \u00f3r\u00e1ra, nem tudjuk megmondani, h\u00e1ny fordulatot tett a mutat\u00f3. Azonban ha tudjuk, hogy a mutat\u00f3 n\u00e9gyszer haladta meg a 12-t, a m\u00f6g\u00f6ttes \u00f3r\u00e1k sz\u00e1m\u00e1t egy egyszer\u0171 k\u00e9plettel teljesen meg lehet hat\u00e1rozni<\/p>\n

\u2014 ez a mi oszt\u00f3nk (itt \"Shamir\u2014 a szorz\u00f3 (h\u00e1nyszor oszthat\u00f3 marad\u00e9k n\u00e9lk\u00fcl az oszt\u00f3 az alap sz\u00e1mba, itt \"Shamir, ahol \"Shamir\u00a0), \u00e9s \"Shamir), \"Shamir\u00a0\u2014 a marad\u00e9k, amit a modul oper\u00e1tor h\u00edv\u00e1sa \u00e1ltal\u00e1ban visszaad (itt \"Shamir). Ezeknek az \u00e9rt\u00e9keknek a tud\u00e1sa lehet\u0151v\u00e9 teszi sz\u00e1munkra, hogy megoldjuk az egyenletet \"Shamir\u00a0, de ha kihagyjuk a szorz\u00f3t, soha nem tudjuk vissza\u00e1ll\u00edtani az eredeti \u00e9rt\u00e9ket. \"ShamirMeg lehet mutatni, hogy ez hogyan jav\u00edtja a v\u00e9delm\u00fcnket, ha a s\u00e9m\u00e1t a kor\u00e1bbi p\u00e9ld\u00e1nkra alkalmazzuk \u00e9s haszn\u00e1ljuk \"Shamir. Az \u00faj polinomi\u00e1lis funkci\u00f3nk<\/p>\n

, \u00e9s az \u00faj pontok \"Shamir. Most a kulcs\u0151r\u00f6k \u00fajra felhaszn\u00e1lhatj\u00e1k a polinomi\u00e1lis interpol\u00e1ci\u00f3t a funkci\u00f3nk helyre\u00e1ll\u00edt\u00e1s\u00e1ra, de ez\u00fattal az \u00f6sszead\u00e1si \u00e9s szorz\u00e1si m\u0171veleteket modul\u00e1risan kell v\u00e9grehajtani \"Shamir(pl. \"ShamirHaszn\u00e1lva ezt az \u00faj p\u00e9ld\u00e1t, tegy\u00fck fel, hogy a t\u00e1mad\u00f3 kett\u0151 ezek k\u00f6z\u00fcl az \u00faj pontok k\u00f6z\u00fcl tudott meg, \"Shamir (pl. \"Shamir).<\/p>\n

Ez az \u00faj p\u00e9lda alapj\u00e1n tegy\u00fck fel, hogy a t\u00e1mad\u00f3 tudott k\u00e9t \u00faj pontr\u00f3l, \"Shamir, \u00e9s a nyilv\u00e1nos inform\u00e1ci\u00f3 \"Shamir. Ez\u00fattal a t\u00e1mad\u00f3 az \u00f6sszes rendelkez\u00e9s\u00e9re \u00e1ll\u00f3 inform\u00e1ci\u00f3 alapj\u00e1n a k\u00f6vetkez\u0151 funkci\u00f3kat vonja le, ahol \"Shamir\u00a0\u2014 a pozit\u00edv eg\u00e9sz sz\u00e1mok halmaza, \u00e9s \"Shamir a modulus koefficiens \"Shamir.<\/p>\n

\"Shamir<\/p>\n

\nMost a t\u00e1mad\u00f3nk \u00fajra megtal\u00e1lja \"Shamir, kisz\u00e1m\u00edtva \"Shamir:<\/p>\n

\"Shamir<\/p>\n

\nEzut\u00e1n \u00fajra megpr\u00f3b\u00e1lja lesz\u0171rni \"Shamiregy korl\u00e1tozott sz\u00e1m\u00fa lehet\u0151s\u00e9ggel \"Shamir be. \"Shamir:<\/p>\n

\"Shamir<\/p>\n

\nEz\u00fattal s\u00falyos probl\u00e9m\u00e1val \u00e1ll szemben. A k\u00e9pletb\u0151l hi\u00e1nyoznak az \u00e9rt\u00e9kek \"Shamir, \"Shamir \u00e9s \"Shamir. Mivel v\u00e9gtelen sz\u00e1m\u00fa kombin\u00e1ci\u00f3 l\u00e9tezik ezen v\u00e1ltoz\u00f3k k\u00f6z\u00f6tt, nem tud tov\u00e1bbi inform\u00e1ci\u00f3t kapni.<\/p>\n

Biztons\u00e1gi megfontol\u00e1sok<\/h1>\n

\nShamir titkos\u00edt\u00e1si s\u00e9m\u00e1ja aj\u00e1nl biztons\u00e1got inform\u00e1ci\u00f3elm\u00e9leti szempontb\u00f3l<\/i>. Ez azt jelenti, hogy a matematika ellen\u00e1ll\u00f3 m\u00e9g a korl\u00e1tlan sz\u00e1m\u00edt\u00e1si kapacit\u00e1ssal rendelkez\u0151 t\u00e1mad\u00f3val szemben is. Azonban a s\u00e9ma m\u00e9g mindig tartalmaz n\u00e9h\u00e1ny ismert probl\u00e9m\u00e1t.<\/p>\n

P\u00e9ld\u00e1ul a Shamir s\u00e9ma nem hoz l\u00e9tre ellen\u0151rizhet\u0151 darabokat<\/i>, ami azt jelenti, hogy az emberek szabadon bemutathatnak hamis darabokat, megakad\u00e1lyozva a helyes titok helyre\u00e1ll\u00edt\u00e1s\u00e1t. Egy ellens\u00e9ges darabt\u00e1rol\u00f3 elegend\u0151 inform\u00e1ci\u00f3val ak\u00e1r m\u00e1sik darabot is el\u0151\u00e1ll\u00edthat, megv\u00e1ltoztatva \"Shamir a saj\u00e1t bel\u00e1t\u00e1sa szerint. Ezt a probl\u00e9m\u00e1t ellen\u0151rizhet\u0151 titkos\u00edt\u00e1si s\u00e9m\u00e1k megoldj\u00e1k, p\u00e9ld\u00e1ul Feldman s\u00e9ma.<\/i>Egy m\u00e1sik probl\u00e9ma az, hogy b\u00e1rmely darab hossza megegyezik a megfelel\u0151 titok hossz\u00e1val, teh\u00e1t a titok hossza k\u00f6nnyen meghat\u00e1rozhat\u00f3. Ezt a probl\u00e9m\u00e1t trivi\u00e1lis<\/p>\n

kit\u00f6lt\u00e9ssel oldj\u00e1k meg, amely a titkot v\u00e9letlen sz\u00e1mokkal t\u00f6lti ki, hogy fix hossz\u00fas\u00e1g\u00fa legyen.<\/i> V\u00e9g\u00fcl fontos megjegyezni, hogy a biztons\u00e1ggal kapcsolatos aggodalmaink t\u00falmutathatnak mag\u00e1n a s\u00e9m\u00e1n. Val\u00f3s kriptogr\u00e1fiai alkalmaz\u00e1sok eset\u00e9n gyakran fenyeget\u00e9st jelent a mell\u00e9kcsatorn\u00e1s t\u00e1mad\u00e1sok vesz\u00e9lye, amikor a t\u00e1mad\u00f3 megpr\u00f3b\u00e1l hasznos inform\u00e1ci\u00f3t kisziv\u00e1rogtatni az alkalmaz\u00e1s fut\u00e1sidej\u00e9b\u0151l, gyors\u00edt\u00f3t\u00e1rb\u00f3l, hib\u00e1kb\u00f3l stb. Ha ez aggodalomra ad okot, a fejleszt\u00e9si folyamat sor\u00e1n gondosan m\u00e9rlegelni kell v\u00e9delmi int\u00e9zked\u00e9sek alkalmaz\u00e1s\u00e1t, p\u00e9ld\u00e1ul \u00e1lland\u00f3 fut\u00e1si id\u0151t ig\u00e9nyl\u0151 funkci\u00f3k haszn\u00e1lat\u00e1t, megakad\u00e1lyozva a mem\u00f3ria lemezre \u00edr\u00e1s\u00e1t, \u00e9s m\u00e1s t\u00e9nyez\u0151k alapos \u00e1ttekint\u00e9s\u00e9t, amelyek t\u00falmutatnak ezen a cikken.<\/p>\n

Dem\u00f3<\/p>\n

Demos<\/h1>\n

\nEzen az oldalon<\/a><\/noindex> interakt\u00edv bemutat\u00f3 tal\u00e1lhat\u00f3 Shamir titkos\u00edt\u00e1si s\u00e9m\u00e1j\u00e1r\u00f3l. A bemutat\u00f3 a ssss-js<\/a><\/noindex>, amely \u00f6n\u00e1ll\u00f3an a n\u00e9pszer\u0171 program JavaScript-portja. ssss<\/a><\/noindex>. K\u00e9rj\u00fck, vegye figyelembe, hogy a nagy \u00e9rt\u00e9kek sz\u00e1m\u00edt\u00e1sa \"Shamir, \"Shamir \u00e9s \"Shamir id\u0151be telhet.
\n
Forr\u00e1s: habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"

\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0449\u0430. \u041e\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u043c \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0430\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b. \u0412\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c\u00a0\u2014 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0432\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0435\u0431\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0449\u0443 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u0432\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043f\u043e\u0439\u043c\u0451\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, […]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[688],"tags":[],"class_list":["post-53444","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-administrirovanie"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47Shamir titkosmegoszt\u00e1si s\u00e9ma | ProHoster","description":"Tekints\u00fck azt a forgat\u00f3k\u00f6nyvet, amikor a banki t\u00e1rol\u00f3 biztons\u00e1g\u00e1t kell biztos\u00edtani. Ez teljesen hozz\u00e1f\u00e9rhetetlennek sz\u00e1m\u00edt an\u00e9lk\u00fcl a kulcs n\u00e9lk\u00fcl, amelyet az els\u0151 munkanapon \u00e1tadnak \u00d6nnek.","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/blog\/administrirovanie\/shema-razdeleniya-sekreta-shamira","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"hu_HU","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0430 \u0428\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430 | ProHoster","og:description":"\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0449\u0430. \u041e\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u043c \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0430\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b.","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/blog\/administrirovanie\/shema-razdeleniya-sekreta-shamira","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2019-12-01T21:00:00+00:00","article:modified_time":"2020-02-18T11:01:21+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"53444","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":"2026-01-24 07:23:42","breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-02-28 20:25:27","updated":"2026-01-24 07:23:42","focus_keyword":null,"additional_keywords":null,"truseo_locale":null},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/53444","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=53444"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/53444\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=53444"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=53444"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=53444"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}