Այս հոդվածում հեղինակն առաջարկում է ոչ հստակ ինդուկցիայի վերամշակված մեթոդ, որն առանձնանում է ոչ հստակ մաթեմատիկայի և ֆրակտալների տեսության միավոր ԱՆՔ արժեքներն ու ներկայացնում է ոչ հստակ բազմության վերականգնման աստիճանը, ինչպես նաև ներկայացնում է բազմության ոչ լրիվ վերականգնվող նկարագիրը որպես իր մասնագիտական չափը՝ տեղեկատվական համակարգերի կյանքի цикլի կառավարման մոդելավորման համար, ներառյալ ծրագրային ապահովման օգտագործման և թեստավորման սցենարների մշակումը։
Համատեղ ծախսման
Տեղեկատվական համակարգերի նախագծման, մշակման, ներդրման և շահագործման գործընթացում անհրաժեշտ է կուտակել և համակողմանիորեն ունենալ տվյալներ, տեղեկություններ և ինֆորմացիա, որոնք հավաքվում են ներսից կամ առաջանում են ծրագրային ապահովման կյանքի շրջանի յուրաքանչյուր փուլում։ Սա հանդիսանում է նախագծման աշխատանքների և որոշումների ընդունման համար անհրաժեշտ տեղեկատվական-մեթոդական աջակցություն, և հատկապես կարևոր է բարձր անհայտությունների և թույլ կառուցվածքային միջավայրերում։ Կուտակման և պետական Հայաստանի ելքներից ու տեղեկություններից կազմված գիտելիքների բազան պետք է լինի ոչ միայն օգտակար փորձի աղբյուր, որը ստացել է նախագծման խումբը տեղեկատվական համակարգը ստեղծելու ընթացքում, այլ նաև առավել հեշտ միջոց՝ նոր տեսլականի, ճանապարհների և նախագծային խնդիրների իրագործման ալգորիթմների մոդելավորման համար։ Այլ կերպ ասած, այդ գիտելիքների բազան մտավոր կապիտալի պահեստն է և, միևնույն ժամանակ, գիտելիքների կառավարման գործիք [3, 10]։
Գիտելիքների բազայի արդյունավետությունը, օգտակարությունը, որակը, որպես գործիքը, փոխկապակցված են նրա սպասարկման ռեսուրսների ծախսերի և գիտելիքների վերհանման արդյունավետության հետ։ Քանի դեռ գիտելիքների հավաքում և ֆիքսում բազայում ավելի հեշտ է և արագ, և որքան ավելի ստուգված են խնդրանքների արդյունքները, այնքան լավ և վստահելի է ինքնին գործիքը [1, 2]։ Այնուամենայնիվ, դիսկրետ մեթոդները և կառուցողական միջոցները, որոնք կիրառելի են տվյալներ համակարգերի կառավարման, այդ թվում՝ հարաբերությունների նորմայնացում ռելյացիոն տվյալների բազաների, չեն թույլ տալիս նկարագրել կամ մոդելավորում իմաստային բաղադրիչները, մեկնաբանությունները, միջակայքային և շարունակական սեմանտիկ բազմությունները [4, 7, 10]։ Դրա համար անհրաժեշտ է մեթոդոլոգիական մոտեցում, որը համակում է վերջնական ավանդազերծման մասնավոր դեպքերը և մոդելն ամբողջացնում է գիտելիքների մոդելները կոնտեքստի շարունակականության միջև՝ տեղեկատվական համակարգի բնագավառում։
Այս մոտեցումը կարող է ներառել ոչ հստակ մաթեմատիկայի տեսության կետերի և ֆրանսական չափի գաղափարների միավորումը [3, 6]. Օգտագործելով գիտելիքների նկարագրությունը շարունակության աստիճանի (արձակման քայլի չափի) հիմնավորման պայմաններում Գյոդելի անսահմանության սկզբունքի (ինֆորմացիոն համակարգում - տրամաբանական գաղափարների, գիտելիքների, այս համակարգից ստացված, որոնք ապահովում են իր հակասականությունը) կռահման փուլային (ոչ հստակության) իրականացումը, ստանում ենք ձևականացված նկարագրություն, որը առավելագույնս լիարժեք և կապված ցույց է տալիս որոշակի գիտելիքների զանգված և որի հետ հնարավոր է իրականացնել ցանկացած տեղեկատվական գործընթացներ՝ հավաքել, պահել, մշակել և փոխանցել [5, 8, 9].
Ոչ հստակ բազմության վերականգնման սահմանումը
Լեզ X - մի շարք որոշակի բնութագրերի արժեքների մոդելավորող համակարգի:
(1)
որտեղ n = [N ≥ 3] - այդպիսի բնույթի արժեքների քանակը (ավելի շատ, քան տարրական հավաքածու (0; 1) – (սուտ; ճշմարիտ)).
Լեզ X = B, որտեղ B = {a,b,c,…,z} - համանմանությունների հավաքածու, պայմանականորեն համապատասխանող X-ի բնույթի արժեքների հավաքածուին.
Այդ դեպքում ոչ հստակ հավաքածուն 
, որը համապատասխանում է ոչ հստակ (ընդհանուր դեպքում) գաղափարին, որը նկարագրում է X բնույթը, կարող է ներկայացված լինել.
(2)
որտեղ m - նկարագրման չափի քայլը, i պատկանում է N - քայլի բազմապատկման:
Մարմինումով, գիտելիքների մոդելի օպտիմալացման համար տեղեկատվական համակարգի շարունակության (մեղմության) նկարագրության չափանիշը պահպանելով տրամաբանական գաղափարների անսահմանության տարածքում, առաջացնում ենք ոչ հստակ հավաքածուի վերականգնման աստիճան 
և ստանում ենք դրա ներկայացման հաջորդ տարբերակը:
(3)
որտեղ 
- հավաքածու, որը համապատասխանում է ոչ հստակ գաղափարին, ընդհանուր դեպքում ավելի ամբողջությամբ նկարագրում է X բնույթը, քան հավաքածու 
, մեղմության չափանիշի հիման վրա; Re - նկարագրության վերականգնման աստիճանը.
Պետք է հաշվի առնել, որ 
(կրճատվում է ճշգրիտ հավաքածուն) հատուկ դեպքում անհրաժեշտության դեպքում.
Մասնակի չափի ներկայացում
Երբ Re = 1 հավաքածուն 
կազմում է սովորական 2-րդ աստիճանի ոչ հստակ հավաքածու, ներառյալ որպես տարրեր ոչ հստակ հավաքածուներ (կամ դրանց ճշգրիտ ներկայացումներ), որոնք նկարագրում են X բնույթի բոլոր արժեքները [1, 2]:
(4)
Բայց սա - չեզոքացված դեպք է, և առավելագույնը ներկայացման մեջ որոշ տարրեր 
կարող են լինել հավաքված, մինչդեռ մյուսները - պարզ (ամենայն հասարակ) օբյեկտներ: Ուստի, նման հավաքածուի որոշման համար անհրաժեշտ է ներկայացնել մասնավոր վերականգնում - վերականգնման մասնավոր չափի аналог (այս համատեքստում - որոշակի թեմայի օնտոլոգիայի տարածքը) [3, 9].
Երբ Re մասնավոր, ստանում ենք հետևյալ գրառումը 
:
(5)
որտեղ 
- ոչ հստակ հավաքածու X1-ի արժեքի համար, 
- ոչ հստակ հավաքածու X2-ի արժեքի համար և այլն.
Այս դեպքում ռեկուրսիան նպատակի սահմաններում դարձել է փաստորեն ֆրակտալ, իսկ նկարագրությունների բազմությունը՝ ինքնահոմogeneous։
Մոդուլի ֆունկցիոնальных հնարավորություններով բնութագրումը
Բաց տեղեկատվական համակարգի ճարտարապետությունը ենթադրում է մոդուլայնության սկզբունք, որը ապահովում է համակարգի ընդլայնման, կրկնօրինակման, ադապտիվության և էմերջենտության հնարավորություն։ Մոդուլային կառուցվածքը թույլ է տալիս տեխնոլոգիական իրականացումը տեղեկատվական գործընթացների բնական օբյեկտիվ նյութի, ստեղծել առավել հարմարավետ իր ֆունկցիոնալ հատկություններով ծրագրեր, որոնք նախատեսված են ոչ թե մարդկանց փոխարինելու, այլ արդյունավետ աջակցելու նրանց գիտակցությանը։
Մոդուլը մի տեսակ առանձին սուբյեկտ է տեղեկատվական համակարգում, որը կարող է լինել պարտադիր կամ ընտրովի համակարգի գոյության նպատակների համար, սակայն, ամեն դեպքում, ապահովում է համակարգի սահմաններում վառունակ ֆունկցիաների միավոր։
Մոդուլների ֆունկցիոնալ հնարավորությունների բազմազանությունը կարելի է նկարագրել երեք խնդիրների տեսքով՝ ստեղծում (նոր տվյալների գրանցում), խմբագրում (նախկինում գրանցված տվյալների փոփոխություն), ջնջում (նախկինում գրանցված տվյալների վերացում)։
Թող X – լինի այդ ֆունկցիոնալ հնարավորությունների որոշակի հատկանիշ, ապա համապատասխան X բազմությունը կարելի է ներկայացնել որպես՝
(6)
որտեղ X1 – ստեղծում է, X2 – խմբագրում է, X3 – ջնջում է,
(7)
Միևնույն ժամանակ, ցանկացած մոդուլի ֆունկցիոնալ հնարավորությունները հետևյալն են, որ տվյալների ստեղծումը ինքնահոմogeneous չէ (իրականացվում է առանց ռեկուրսիայի՝ ստեղծման ֆունկցիան ինքն իրեն չի կրկնում), իսկ խմբագրումը և ջնջումը առհավետ նշված են, թե կարող են նկատել ինչպես տարրական իրականացում (որոշակի ընտրված տվյալների բազմությունների վրա գործողություն կատարելը), այնպես էլ ինքնակապվել նմանատիպ գործողություններով։
Ուշագրավ է, որ եթե X ֆունկցիոնալ հնարավորության գործողությունը данного модуле չի իրականացվում (համակարգում չի կատարվում), ապա այդ գործողությանը համապատասխանող բազմությունը դիտվում է որպես դատարկ։
Այդպիսով, ոչ ճիշտ կոչման (արտահայտությունների) «մոդուլը թույլ է տալիս իրականացնել գործողություն համապատասխան տվյալների թմբկահարումներում որոշակի տեղեկատվական համակարգային նպատակների» ոչ ճիշտ բազմությունը 
առաջին հերթին կարելի է ներկայացնել որպես՝
(8)
Այդ նմանությունը կարող է ընդհանուր հետզնդեղ լինել նույն ռեկուրսիայի աստիճանն 1,6(6) քանի որ ֆրակտալ և ոչ աղետալի միաժամանակ։
Մոդուլի կիրառման և փորձարկման սցենարների պատրաստում
Տեղեկատվական համակարգի մշակման և շահագործման փուլերում անհրաժեշտ են հատուկ սցենարներ, որոնք նկարագրում են գործողությունների հերթականությունն ու բովանդակությունը մոդուլների գործառնական նշանակության համաձայն օգտագործման (օգտագործման սցենարներ, անգլ. use-case), ինչպես նաև մոդուլների աշխատանքի կանխատեսվող և իրական արդյունքների համապատասխանության ստուգման համար (թեստավորման սցենարներ, անգլ. test-case):
Վերոհիշյալ ներկայացումների հիման վրա, նման սցենարների վրա աշխատանքը կարելի է նկարագրել հետևյալ կերպ:
Մոդուլի համար ձևավորում է ոչ ճշգրիտ բազմություն 
:
(9)
որտեղ
– ոչ ճշգրիտ բազմություն տվյալների ստեղծման շինարարական հնարավորության X համար;
– ոչ ճշգրիտ բազմություն տվյալների խմբագրման շինարարական հնարավորության X համար, որտեղ վերադարձման աստիճանը a (ֆունկցիայի ներմուծում) բնական թիվ է և մակերեսային դեպքում հավասար է 1;
– ոչ ճշգրիտ բազմություն տվյալների հեռացման շինարարական հնարավորության X համար, որտեղ վերադարձման աստիճանը b (ֆունկցիայի ներմուծում) բնական թիվ է և մակերեսային դեպքում հավասար է 1:
Այդ բազմությունը նկարագրում է, թե ինչ տեղեկություններ (որ տեղեկատվական օբյեկտներ) կստեղծվեն, կխմբագրվեն և/կամ կառավարվեն մոդուլի ցանկացած օգտագործման տարբերակում:
Առաջին պտուղը կազմվում է օգտագործման Ux սցենարների փունջ X շինարարական հնարավորության համար ուսումնասիրվող մոդուլի համար, որոնց κάθε մեկում նկարագրվում է, թե ինչու (որ բիզնես խնդիրով) ստեղծվում, խմբագրվում և/կամ հեռացվում են տվյալների օբյեկտները, որոնք նկարագրվում են բազմությամբ 
, և ինչ հերթականությամբ:
(10)
որտեղ n – դրանց օգտագործման սցենարների քանակն է X-ի համար:
Después se compone un conjunto de escenarios de prueba Tx para la funcionalidad X para cada escenario de uso del módulo en cuestión. En el escenario de prueba se describe, qué valores de datos y en qué orden se utilizan al ejecutar el escenario de uso, así como qué resultado debe obtenerse:
(11)
donde [D] – es un array de datos de prueba, n – es la cantidad de escenarios de prueba para X.
En el enfoque descrito, el número de escenarios de prueba es igual al número de los correspondientes escenarios de uso, lo que permite simplificar el trabajo sobre su descripción y actualización a medida que avanza el sistema. Además, dicho algoritmo puede utilizarse para la automatización de pruebas de módulos de software del sistema de información.
Ավարտ
El método de inducción difusa presentado puede implementarse en diferentes etapas del ciclo de vida de cualquier sistema de información modular, tanto con fines de acumulación de la parte descriptiva de la base de conocimiento, como en el trabajo sobre los escenarios de uso y de prueba de los módulos.
Moreover, fuzzy induction aids in synthesizing knowledge based on the obtained fuzzy descriptions, similar to a 'cognitive kaleidoscope,' where some elements remain clear and unambiguous, while others apply the specified rule of self-similarity a certain number of times for each set of known data. Together, the resulting fuzzy sets form a model that can be utilized for both information system purposes and the pursuit of new knowledge in general.
This kind of methodology can be considered a peculiar form of 'artificial intelligence' given that the synthesized sets must not contradict the principle of incompleteness of reasoning and are meant to assist human intellect rather than replace it.
List of References
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., 'Fundamentals of Fuzzy Set Theory'. Moscow: Hot Line – Telecom, 2014. – 88 p.
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., 'Fundamentals of Fuzzy Logical Inference'. Moscow: Hot Line – Telecom, 2014. – 122 p.
- Demenok S.L., 'Fractal: Between Myth and Craft'. St. Petersburg: Academy of Culture Research, 2011. – 296 p.
- Zade L., 'Fundamentals of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision-Making Processes' / 'Mathematics Today'. Moscow: 'Knowledge', 1974. – pp. 5 – 49.
- Krants S., 'The Changing Nature of Mathematical Proof'. Moscow: Knowledge Laboratory, 2016. – 320 p.
- Mavrikidi F.I., 'Fractal Mathematics and the Nature of Change' / 'Delphis', No. 54 (2/2008), .
- Mandelbrot B., 'Fractal Geometry of Nature'. Moscow: Institute of Computer Research, 2002. – 656 p.
- 'Fundamentals of Fuzzy Set Theory: Methodological Guidelines', ed. Korobova I.L., Dyakov I.A. Tambov: Publishing House of Tambov State Technical University, 2003. – 24 p.
- Uspensky V.A., 'Apology of Mathematics'. Moscow: Alpina Non-Fiction, 2017. – 622 p.
- Zimmerman H. J. 'Fuzzy Set Theory – and its Applications', 4th edition. Springer Science + Business Media, New York, 2001. – 514 p.
Ընտանիք: habr.com
