Ինչպես գրավել լույսը փրփուրով. փրփուր ֆոտոնային ցանց

Դեռևս 1887 թվականին շոտլանդացի ֆիզիկոս Ուիլյամ Թոմսոնը առաջարկեց եթերի կառուցվածքի իր երկրաչափական մոդելը, որը, ենթադրաբար, համատարած միջավայր էր, որի թրթռումները մեզ դրսևորվում են որպես էլեկտրամագնիսական ալիքներ, ներառյալ լույսը: Չնայած եթերների տեսության ամբողջական ձախողմանը, երկրաչափական մոդելը շարունակեց գոյություն ունենալ, և 1993-ին Դենիս Ուորը և Ռոբերտ Ֆելանը առաջարկեցին կառուցվածքի ավելի առաջադեմ մոդել, որը կարող է հնարավորինս շատ տարածություն լցնել: Այդ ժամանակից ի վեր այս մոդելը հիմնականում հետաքրքրում է մաթեմատիկոսներին կամ արվեստագետներին, սակայն վերջին հետազոտությունները ցույց են տվել, որ այն կարող է հիմք հանդիսանալ ապագա տեխնոլոգիաների համար, որոնք օգտագործում են լույսի փոխարեն լույսը: Ի՞նչ է Ware-Phelan փրփուրը, ինչո՞վ է այն անսովոր, և ինչպե՞ս կարելի է այն օգտագործել լույս բռնելու համար: Այս և այլ հարցերի պատասխանները կգտնենք հետազոտական ​​խմբի զեկույցում։ Գնա։

Հետազոտության հիմքը

Բառացիորեն հարյուր տարի առաջ գիտական ​​համայնքում շատ հետաքրքիր տեսություն կար շրջակա ամեն ինչի որոշակի հարցի վերաբերյալ: Այս տեսությունը նպատակ ուներ բացատրել էլեկտրամագնիսական ալիքների բնույթը։ Համարվում էր, որ եթերը շրջապատում է ամեն ինչ և հանդիսանում է այդ ալիքների աղբյուրը։ Եթերային տեսությանը հաջորդած գիտական ​​հայտնագործությունները լիովին ոչնչացրին այն։

Ուիլյամ Թոմսոն

Այնուամենայնիվ, 1887 թվականին, երբ եթերի տեսությունը լի էր ուժով և ժողովրդականությամբ, շատ գիտնականներ արտահայտեցին իրենց գաղափարները այն մասին, թե ինչպես է եթերը կարող է լրացնել ամբողջ տարածությունը: Ուիլյամ Թոմսոնը, որը նաև հայտնի է որպես լորդ Քելվին, բացառություն չէր: Նա փնտրում էր մի կառույց, որը հիանալի կերպով կլրացնի տարածությունը, որպեսզի դատարկ տարածքներ չլինեն։ Այս որոնումը հետագայում կոչվեց Քելվինի խնդիր։

Պարզունակ օրինակ. պատկերացրեք մի տուփ, որը պարունակում է կոլայի բանկա: Նրանց միջև, գլանաձև ձևի պատճառով, առաջանում են դատարկություններ, այսինքն. չօգտագործված տարածք.

Թոմսոնը, բացի հավատալուց, որ Երկիրը 40 միլիոն տարեկանից ոչ ավելի է, առաջարկել է նոր երկրաչափական կառուցվածք, որը կատարելագործել են Դենիս Ուերը և Ռոբերտ Ֆելանը, ինչի արդյունքում այն ​​ստացել է նրանց անունով։

Ware-Phelan կառուցվածքը հիմնված է մեղրախիսխի վրա, որը լցնում է տարածությունը տարանջատված պոլիեդրաներով՝ դատարկ տեղ չթողնելով: Մեղրախորիսխը, որը մենք սովորաբար վեցանկյուն ենք համարում մեղրախորիսխի շնորհիվ, իրականում շատ տարբեր ձևեր ունի: Տարբերում են խորանարդ, ութանիստ, քառանիստ, ռոմբիկ տասներկուանիստ և այլն։

Ware-Phelan կառուցվածքը

Ware-Phelan բջիջների անսովոր բանն այն է, որ դրանք բաղկացած են տարբեր երկրաչափական ձևերից և տարրերից: Իր հիմքում դա հավասար չափի փուչիկների իդեալական փրփուր է:

Այս փրփուրի նախահայրը մեզ արդեն ծանոթ լորդ Քելվինի առաջարկածն էր։ Այնուամենայնիվ, նրա տարբերակը բաղկացած էր կրճատված խորանարդ բջիջներից: Կելվինի կառուցվածքը ուռուցիկ միատեսակ մեղրախիսխ էր, որը ձևավորվում էր կտրված ութանիստից, որը չորս երեսանի, տարածություն լցնող բազմաեզր է (տետրադեկաձև), 6 քառակուսի երեսներով և 8 վեցանկյուն երեսներով։

Տիեզերական լցոնման առավելագույնի հասցնելու այս տարբերակը համարվում էր իդեալական գրեթե հարյուր տարի, մինչև Ուորը և Ֆելանը բացեցին իրենց կառուցվածքը 1993 թվականին:

Պենտագոնդոդեկաեդրոն և տասնախորշ

Ware-Phelan մեղրախորիսխի և նրա նախորդի հիմնական տարբերությունը երկու տեսակի բաղկացուցիչ տարրերի օգտագործումն է, որոնք, սակայն, ունեն նույն ծավալը՝ հնգագոնդոդեկաեդրոն (չերեքաեդրային սիմետրիա ունեցող տասներեքագեդրոն) և պտտվող սիմետրիկությամբ XNUMX անկյան։

Աշխատանքում, որը մենք այսօր դիտարկում ենք, Փրինսթոնի համալսարանի գիտնականները որոշել են օգտագործել Ware-Phelan փրփուրը ֆոտոնիկայի մեջ: Նախ, անհրաժեշտ էր պարզել, թե արդյոք նման փրփուրները ունեն ֆոտոնային գոտիների բացեր (PBG), որոնք արգելափակում են լույսի տարածումը բոլոր ուղղություններով և բոլոր բևեռացումների դեպքում հաճախականությունների լայն տիրույթում:

Իրենց ուսումնասիրության ընթացքում գիտնականները ցույց են տվել, որ Ware-Phelan փրփուրի վրա հիմնված 16,9D ֆոտոնային ցանցը հանգեցնում է զգալի PBG-ի (XNUMX%) բարձր աստիճանի: իզոտրոպիա*, որը ֆոտոնային շղթաների համար կարևոր հատկություն է։

Իզոտրոպիա* - նույնական ֆիզիկական հատկություններ բոլոր ուղղություններով:

Կելվինի փրփուրը և C15 փրփուրը նույնպես լավ էին հանդես գալիս PBG-ի առումով, բայց այս առումով նրանք զիջում էին Ware-Phelan կառուցվածքին:

Նմանատիպ ուսումնասիրություններ անցկացվել են նախկինում, սակայն դրանք կենտրոնացել են երկչափ չոր փրփուրի վրա: Այնուհետև պարզվեց, որ երկչափ ամորֆ չոր փրփուրը ցուցադրում է PBG միայն լայնակի էլեկտրական բևեռացման համար: Խնդիրն այն է, որ XNUMXD փրփուրի մեջ կա երկու բևեռացում:

Չնայած պոտենցիալ դժվարություններին, հետազոտողների կարծիքով, 30D փրփուրը կարելի է համարել հեռանկարային նյութ ֆոտոնիկայի ոլորտում։ Դրա համար կա մի պատճառ. Պլատոյի օրենքները երաշխավորում են, որ եզրերը կազմում են բացառապես քառանիստ գագաթներ: Եվ սա մեծ պլյուս է ֆոտոնիկ ցանցերի համար: Դրա վառ օրինակն է ադամանդը՝ XNUMX% PBG-ով:

Փրփուրն ունի ադամանդե ցանցի կոորդինատների քառաեզրական հատկություն, բայց տարբերվում է նրանով, որ ունի կոր եզրեր և կապի մի փոքր անհավասար երկարություն։ Մնում է միայն պարզել, թե ինչպես և որքանով են նման տարբերությունները ազդում ֆոտոնիկ հատկությունների վրա։

Եթե ​​17D չոր փրփուրի կողիկներն ավելի հաստ են, ապա հնարավոր է ստեղծել ֆոտոնային ցանցեր (ներքևում գտնվող նկարները), որոնք ցույց են տալիս մինչև XNUMX% արտահայտված ֆոտոնային PBG-ներ, որոնք համեմատելի են կամ գերազանցում են ինքնահավաքված ֆոտոնիկ բյուրեղների բնորոշ օրինակներին:

Պատկեր #1. Ֆոտոնիկ փրփուր ցանցեր, որոնք ստացվում են Ware-Phelan կառուցվածքի եզրերը (ձախ), Kelvin կառուցվածքը (կենտրոն) և C15 փրփուր (աջ) խտացնելով:

Նման մոդելը գործնականում իրականացնելու համար չոր փրփուրը նախ պետք է բյուրեղացնել, ապա պատել դիէլեկտրիկ նյութով: Բնականաբար, փրփուրի PBG-ն ավելի ցածր կլինի, քան ֆոտոնիկ բյուրեղինը, սակայն այս թերությունը կարելի է հաղթահարել մի շարք առավելություններով: Նախ, փրփուրի ինքնակազմակերպումը կարող է թույլ տալ մեծ նմուշների արագ արտադրություն: Երկրորդ, ֆոտոնային փրփուրի հետերոկառուցվածքները, որոնք հիմնված են նախկին հետազոտությունների վրա, կարող են ունենալ ավելի լայն կիրառություն:

Ուսումնասիրության արդյունքները

Առաջին հերթին անհրաժեշտ էր ուսումնասիրել չոր փրփուրը, որը սահմանվում է որպես միջերեսային շրջանի տեղական նվազագույն շարվածք* ենթակա է ծավալային սահմանափակումների, այնպես որ վերջնական երկրաչափությունը ենթարկվում է Պլոտոյի օրենքներին:

Tessellation* - ինքնաթիռը բաժանելով բաղադրիչ մասերի, որոնք ամբողջությամբ ծածկում են ամբողջ հարթությունը՝ առանց բացեր թողնելու:

Ware-Phelan, Kelvin և C15 փրփուրները ստեղծելու համար գիտնականները սկսել են համապատասխանաբար BCC, A15 կամ C15 բյուրեղների համար կշռված Voronoi թեսելլացիաներով:

Վորոնոյի դիագրամ

Պարամետրերը ընտրվել են այնպես, որ բաժանման բոլոր բջիջներն ունեն նույն ծավալը:

Հետազոտվել են փրփուրների կոր եզրերից և դրանց նախորդների ուղիղ թեւավոր եզրերից գոյացած ցանցերը։ Փրփուրի բոլոր տեսակների տոպոլոգիան գնահատելու համար, զանգի վիճակագրություն*.

Զանգի վիճակագրություն (մատանի վիճակագրություն)*Ցանցային նյութերի (հեղուկներ, բյուրեղային կամ ամորֆ համակարգեր) տոպոլոգիական բնութագրերի վերլուծությունը հաճախ հիմնված է գրաֆիկների տեսության վրա՝ օգտագործելով ատոմների համար հանգույցներ և միջատոմային կապերի համար կապեր: Երկու հանգույցների միջև կապի բացակայությունը կամ առկայությունը որոշվում է համակարգի ամբողջական և մասնակի ճառագայթային բաշխման գործառույթների վերլուծությամբ: Ցանցային նյութում հանգույցների և կապերի հաջորդականությունը, որոնք միացված են շարքով, առանց համընկնման, կոչվում է ուղի: Հետևելով այս սահմանմանը, օղակը պարզապես փակ ճանապարհ է: Եթե ​​դուք ուշադիր ուսումնասիրեք որոշակի ցանցային հանգույց, կարող եք տեսնել, որ այս հանգույցը կարող է մասնակցել բազմաթիվ օղակների: Այս օղակներից յուրաքանչյուրը բնութագրվում է իր չափսերով և կարող է դասակարգվել՝ հիմնվելով այն կազմող հանգույցների և կապերի միջև փոխհարաբերությունների վրա:

Մատանին սահմանելու առաջին միջոցը տվել է Շիրլի Վ. Քինգը: Ապակե SiO2-ի կապն ուսումնասիրելու համար նա օղակը սահմանում է որպես տվյալ հանգույցի երկու մոտակա հարևանների միջև ամենակարճ ճանապարհը:

Դիտարկվող ուսումնասիրության դեպքում հաշվարկներ են արվել միավոր բջջի մեկ գագաթին ամենակարճ օղակների քանակի վերաբերյալ:

Քելվինի մոդելի մեկ բջիջն ունի 2 քառակուսի և 4 վեցանկյուն յուրաքանչյուր գագաթին, սակայն TCP (չորսանկյուն փակ փաթեթավորված) փրփուրն ունի միայն հնգանկյուն և վեցանկյուն երեսներ (միջինը՝ 5.2 և 0.78 Ware-Phelan փրփուրում, 5.3 և 0.71՝ C15 փրփուրում)։ Voronoi tessellations A15 և C15 TCP կառուցվածքներ են ամենամեծ և փոքր թվով եզրերով (f) 1 բջիջի համար: Այսպիսով, Ware-Phelan կառուցվածքն ունի ամենամեծ թվով դեմքեր (f = 13 + 1/2), իսկ C15-ը դեմքերի ամենափոքր թիվն է (f = 13 + 1/3):

Ավարտելով իրենց տեսական պատրաստումը, գիտնականները սկսեցին մոդելավորել ֆոտոնային ցանց՝ հիմնված չոր փրփուր կողերի վրա, այսինքն. փրփուր-ֆոտոն ցանց. Պարզվել է, որ PBG-ի 20% արժեքի դեպքում համակարգի կատարողականը առավելագույնի է հասցվում, սակայն 15%-ի դեպքում Ware-Phelan փրփուրը դառնում է անկայուն: Այդ իսկ պատճառով գիտնականները չեն դիտարկել թաց փրփուրը, որտեղ սարահարթի սահմաններն ունեն եռանկյունաձև խաչմերուկներ։ Փոխարենը ուշադրության կենտրոնում էին չոր փրփուր կառուցվածքները, որտեղ գիտնականները կարող էին աստիճանաբար մեծացնել կողերի հաստությունը:

Բացի այդ, յուրաքանչյուր եզրը գնդաձև մխոցի միջի առանցքն է (պարկուճ), որտեղ շառավիղը թյունինգի պարամետր է:

Հետազոտողները մեզ հիշեցնում են, որ նման փրփուր ցանցերը բառացի իմաստով փրփուր չեն, սակայն իրենց զեկույցում պարզության համար դրանք կկոչվեն «փրփուր» կամ «փրփուր ցանց»:

Մոդելավորման ժամանակ պարամետրը հաշվի է առնվել ɛ (դիէլեկտրական հակադրություն) - բարձր և ցածր մեկուսացման արժեքներով նյութերի դիէլեկտրական հաստատունների համամասնությունը: Ենթադրվում է, որ դիէլեկտրական կոնտրաստը 13-ի և 1-ի միջև է, որը սովորաբար օգտագործվում է գրականության մեջ որպես ստանդարտ տարբեր ֆոտոնյութերի կառուցվածքների կատարողականությունը համեմատելիս:

Յուրաքանչյուր ցանցի համար եզրերի (սֆերոգլանների) շառավիղը օպտիմիզացված է գոտու բացվածքի և դրա միջին առավելագույն հարաբերակցության համար. ∆.ω/ωm, որտեղ ∆ω հաճախականության գոտու լայնությունն է, և ωm - հաճախականությունը գոտում.

Պատկեր #2. Ware-Phelan փրփուրի ֆոտոնիկ գոտիական կառուցվածքը (կարմիր), Kelvin փրփուրը (կապույտ) և C15 փրփուրը (կանաչ):

Այնուհետև, PBG-ի չափերը չափվել են և պարզվել է. 7.7% Kelvin փրփուրի համար, 13.0% C15 փրփուրի և 16.9% Ware-Phelan փրփուրի համար: Տարածքի նվազագույնի հասցնելը մեծացնում է PBG-ի չափը 0.7%, 0.3 կամ 1.3%:

Ինչպես պարզ դարձավ վերլուծությունից, TCP ցանցերն ունեն շատ ավելի մեծ PBG չափեր, քան Kelvin ցանցերը: Երկու TCP ցանցերից Ware-Phelan փրփուրն ունի ամենամեծ bandgap չափը, որը ենթադրաբար պայմանավորված է կապի երկարության փոքր փոփոխությամբ: Գիտնականները կարծում են, որ կապերի երկարության տարբերությունները կարող են լինել հիմնական պատճառը, թե ինչու իրենց համակարգում, այսինքն. Ware-Phelan փրփուրում PBG-ն ավելի քիչ է, քան ադամանդում (31.6%) կամ Laves համակարգում (28.3%):

Ֆոտոնիկայի մեջ ոչ պակաս կարևոր ասպեկտ է PBG-ի իզոտրոպիան, որը թույլ է տալիս ստեղծել կամայական ձևի ալիքատարներ։ Ֆոտոնային քվազիկրիստալները, ինչպես նաև ամորֆ ֆոտոնային ցանցերը, ավելի իզոտրոպ են, քան դասական ֆոտոնային բյուրեղները։

Իզոտրոպիայի բարձր աստիճան ունի նաև ուսումնասիրվող փրփուր-ֆոտոնիկ կառուցվածքը։ Ստորև բերված է անիզոտրոպության գործակիցը որոշելու բանաձևը (այսինքն՝ որոշակի միջավայրի հատկությունների տարբերության աստիճանը) PBG (А):

A: = (√Var[ωHDB]+Վառ[ωLAB]) / ωm

Պարզվել է, որ C15 փրփուրն ունի ամենացածր անիզոտրոպիա (1.0%), որին հաջորդում է Weir-Phelan փրփուրը (1.2%): Հետևաբար, այս կառույցները խիստ իզոտրոպ են։

Սակայն Կելվինի կառուցվածքը ցույց է տալիս անիզոտրոպության գործակիցը 3.5%, որը բավականին մոտ է Laves համակարգի (3.4%) և ադամանդի (4.2%) գործակիցին: Այնուամենայնիվ, նույնիսկ այս ցուցանիշները վատագույնը չեն, քանի որ կան նաև պարզ խորանարդ համակարգեր՝ 8.8% անիզոտրոպության գործակիցով և վեցանկյուն ալմաստային ցանցեր՝ 9.7%։

Գործնականում, երբ անհրաժեշտ է հասնել PBG-ի առավելագույն արժեքին, երբեմն անհրաժեշտ է լինում փոխել կառուցվածքի որոշակի ֆիզիկական պարամետրեր: Այս դեպքում այս պարամետրը գնդաձև գլանների շառավիղն է: Գիտնականները մաթեմատիկական հաշվարկներ են կատարել, որոնցում նրանք որոշել են ֆոտոնային գոտու և դրա լայնության միջև կապը որպես ֆունկցիա։ ɛ. Յուրաքանչյուր ստացված արժեքի համար շառավիղը օպտիմիզացվել է առավելագույնի հասցնելու Δω/ωm.

Պատկեր թիվ 3՝ ուսումնասիրված փրփուր ցանցերի (C15, Kelvin, Weir-Phelan) և այլ կառուցվածքների (ադամանդ, վեցանկյուն ադամանդ, Laves, SC - կանոնավոր խորանարդ) ∆ω/ωm համեմատություն:

Weir-Phelan փրփուրը պահպանում է ընդունելի PBG չափերը 8% մինչև դիէլեկտրական հակադրություն ɛ≈9, և շառավիղն ավելացել է 15% առավելագույն PBG արժեքի հասնելու համար: PBG-ները անհետանում են, երբ ɛ < 6.5. Ինչպես և սպասվում էր, ադամանդի կառուցվածքն ունի ամենամեծ PBG-ն բոլոր ուսումնասիրված կառույցների մեջ:

Ուսումնասիրության նրբություններին ավելի մանրամասն ծանոթանալու համար խորհուրդ եմ տալիս նայել հայտնում են գիտնականները и Լրացուցիչ նյութեր նրան.

Վերջաբան

Այս ուսումնասիրության իրականացման հիմնական դրդապատճառը ցանկությունն է պատասխանել այն հարցին, թե արդյոք փրփուր ցանցերը կարող են ցուցադրել լիարժեք PBG: Չոր փրփուր կառուցվածքների եզրերը ֆոտոնային ցանցերի վերածելը ցույց է տվել, որ դրանք կարող են։

Այս պահին փրփուրը առանձնապես ուսումնասիրված կառույց չէ։ Իհարկե, կան ուսումնասիրություններ, որոնք լավ արդյունքներ են տալիս ամորֆ ցանցերի առումով, բայց դրանք կատարվել են չափազանց փոքր օբյեկտների վրա։ Թե ինչպես կվարվի համակարգը, քանի որ դրա չափերը մեծանում են, մնում է անհասկանալի:

Հետազոտության հեղինակների կարծիքով՝ իրենց աշխատանքը բազմաթիվ հնարավորություններ է բացում ապագա գյուտերի համար։ Փրփուրն իր բնույթով շատ տարածված է և հեշտ է արտադրվում, ինչը այս կառուցվածքը շատ գրավիչ է դարձնում գործնական կիրառման համար:

Գիտնականները ինտերնետն անվանում են իրենց հետազոտության ամենահավակնոտ կիրառություններից մեկը։ Ինչպես ասում են իրենք՝ հետազոտողները, օպտիկական մանրաթելի միջոցով տվյալների փոխանցումը նորություն չէ, բայց լույսը դեռևս վերածվում է էլեկտրաէներգիայի իր նշանակման վայրում։ Photonic bandgap նյութերը կարող են լույսը ուղղորդել շատ ավելի ճշգրիտ, քան սովորական օպտիկամանրաթելային մալուխները և կարող են ծառայել որպես օպտիկական տրանզիստորներ, որոնք հաշվարկներ են կատարում լույսի միջոցով:

Ինչքան էլ մեծ լինեն ծրագրերը, դեռ շատ աշխատանք կա անելու։ Այնուամենայնիվ, ոչ հետազոտությունների բարդությունը, ոչ էլ փորձերի իրականացման բարդությունը չեն կարող հաղթահարել գիտնականների ոգևորությունը և տեխնոլոգիաների աշխարհը բարելավելու նրանց ցանկությունը:

Շնորհակալություն դիտելու համար, մնացեք հետաքրքրասեր և անցկացրեք հիանալի հանգստյան օր բոլորին: 🙂

Շնորհակալություն մեզ հետ մնալու համար: Ձեզ դուր են գալիս մեր հոդվածները: Ցանկանու՞մ եք տեսնել ավելի հետաքրքիր բովանդակություն: Աջակցեք մեզ՝ պատվիրելով կամ խորհուրդ տալով ընկերներին, ամպային VPS մշակողների համար $4.99-ից, 30% զեղչ Habr-ի օգտատերերի համար մուտքի մակարդակի սերվերների եզակի անալոգի վրա, որը ստեղծվել է մեր կողմից ձեզ համար. Ամբողջ ճշմարտությունը VPS (KVM) E5-2650 v4 (6 Cores) 10GB DDR4 240GB SSD 1Gbps 20 դոլարից կամ ինչպես կիսել սերվերը: (հասանելի է RAID1 և RAID10-ով, մինչև 24 միջուկով և մինչև 40 ԳԲ DDR4):

Dell R730xd 2 անգամ ավելի էժան? Միայն այստեղ 2 x Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 հեռուստացույց $199-ից Նիդեռլանդներում! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - $99-ից: Կարդացեք մասին Ինչպես կառուցել ենթակառուցվածքի կորպ. դաս՝ 730 եվրո արժողությամբ Dell R5xd E2650-4 v9000 սերվերների օգտագործմամբ մեկ կոպեկի համար:

Source: www.habr.com