Pada tahun 1887, fisikawan Skotlandia William Thomson mengusulkan model geometrisnya tentang struktur eter, yang dianggap sebagai media yang menyebar ke segala arah, yang getarannya memanifestasikan dirinya kepada kita sebagai gelombang elektromagnetik, termasuk cahaya. Meskipun teori eter gagal total, model geometris tetap ada, dan pada tahun 1993, Denis Ware dan Robert Phelan mengusulkan model struktur yang lebih maju yang mampu mengisi ruang sebanyak mungkin. Sejak saat itu, model ini menjadi perhatian sebagian besar ahli matematika atau seniman, namun penelitian terbaru menunjukkan bahwa model ini dapat menjadi dasar teknologi masa depan yang menggunakan cahaya dan bukan listrik. Apa itu busa Ware-Phelan, apa yang membuatnya tidak biasa, dan bagaimana cara menggunakannya untuk menangkap cahaya? Kami akan menemukan jawaban atas pertanyaan ini dan pertanyaan lainnya dalam laporan kelompok riset. Pergi.
Dasar penelitian
Secara harfiah seratus tahun yang lalu dalam komunitas ilmiah terdapat teori yang sangat menarik tentang materi tertentu di sekitar. Teori ini bertujuan untuk menjelaskan sifat gelombang elektromagnetik. Diyakini bahwa eter mengelilingi segala sesuatu dan merupakan sumber gelombang ini. Penemuan ilmiah setelah teori eter menghancurkannya sepenuhnya.
William Thomson
Namun, pada tahun 1887, ketika teori eter sedang booming dan populer, banyak ilmuwan mengungkapkan gagasan mereka mengenai bagaimana sebenarnya eter dapat memenuhi seluruh ruang. William Thomson, juga dikenal sebagai Lord Kelvin, tidak terkecuali. Dia mencari struktur yang dapat mengisi ruang dengan sempurna sehingga tidak ada area kosong. Pencarian ini kemudian disebut masalah Kelvin.
Contoh primitif: bayangkan sebuah kotak berisi kaleng cola. Di antara mereka, karena bentuknya yang silindris, timbul rongga, mis. ruang yang tidak terpakai.
Thomson, selain percaya bahwa usia Bumi tidak lebih dari 40 juta tahun, mengusulkan struktur geometris baru, yang diperbaiki oleh Denis Ware dan Robert Phelan, sehingga dinamai menurut nama mereka.
Struktur Ware-Phelan didasarkan pada sarang lebah yang mengisi ruang dengan polihedra yang terputus-putus, tanpa meninggalkan ruang kosong. Sarang lebah, yang biasanya kita anggap segi enam berkat sarang lebah, sebenarnya hadir dalam berbagai bentuk. Ada dodecahedral kubik, oktahedral, tetrahedral, belah ketupat, dll.
Struktur Ware-Phelan
Hal yang tidak biasa tentang sarang lebah Ware-Phelan adalah bahwa sarang tersebut terdiri dari bentuk dan elemen geometris yang berbeda. Pada intinya, ini adalah busa ideal dari gelembung berukuran sama.
Nenek moyang busa ini adalah yang diusulkan oleh Lord Kelvin, yang sudah tidak asing lagi bagi kita. Namun, versinya terdiri dari sarang lebah kubik yang diperpendek. Struktur Kelvin adalah sarang lebah seragam cembung yang dibentuk oleh segi delapan terpotong, yang merupakan polihedron pengisi ruang bermuka empat (tetradecahedron), dengan 6 sisi persegi dan 8 sisi heksagonal.
Opsi untuk memaksimalkan pengisian ruang ini dianggap ideal selama hampir seratus tahun, hingga Ware dan Phelan membuka strukturnya pada tahun 1993.
Pentagondodecahedron dan decahedron
Perbedaan utama antara sarang lebah Ware-Phelan dan pendahulunya adalah penggunaan dua jenis elemen penyusun, namun memiliki volume yang sama: pentagondodecahedron (dodecahedron dengan simetri tetrahedral) dan XNUMXhedron dengan simetri rotasi.
Dalam penelitian yang kita pertimbangkan hari ini, para ilmuwan dari Universitas Princeton memutuskan untuk menggunakan busa Ware-Phelan dalam fotonik. Pertama, penting untuk mengetahui apakah busa tersebut memiliki celah pita fotonik (PBG), yang menghalangi perambatan cahaya ke segala arah dan untuk semua polarisasi pada rentang frekuensi yang luas.
Dalam studi mereka, para ilmuwan menunjukkan bahwa jaringan fotonik 16,9D berdasarkan busa Ware-Phelan menghasilkan PBG yang signifikan (XNUMX%) dengan tingkat kecerahan yang tinggi. isotropi*, yang merupakan properti penting untuk sirkuit fotonik.
Isotropi* — sifat fisik yang identik ke segala arah.
Busa Kelvin dan busa C15 juga memiliki kinerja yang baik dalam hal PBG, namun lebih rendah dibandingkan struktur Ware-Phelan dalam hal ini.
Penelitian serupa telah dilakukan sebelumnya, namun fokusnya pada busa kering dua dimensi. Kemudian ditemukan bahwa busa kering amorf dua dimensi menunjukkan PBG hanya untuk polarisasi listrik transversal. Masalahnya adalah ada dua polarisasi pada busa XNUMXD.
Meskipun terdapat potensi kesulitan, busa 30D dapat dianggap sebagai bahan yang menjanjikan di bidang fotonik, menurut para peneliti. Ada alasannya: hukum Plateau memastikan bahwa ujung-ujungnya hanya membentuk simpul tetrahedral. Dan ini merupakan nilai tambah yang besar untuk jaringan fotonik. Contoh mencoloknya adalah berlian dengan PBG XNUMX%.
Busa tersebut memiliki sifat tetrahedral dari koordinat kisi intan, namun berbeda karena busa tersebut memiliki tepi melengkung dan panjang ikatan yang sedikit tidak sama. Tinggal mencari tahu bagaimana dan sejauh mana perbedaan tersebut mempengaruhi sifat fotonik.
Jika rusuk busa kering 17D dibuat lebih tebal, dimungkinkan untuk membuat jaringan fotonik (gambar di bawah) yang menunjukkan PBG fotonik hingga XNUMX%, sebanding atau lebih unggul dari contoh khas kristal fotonik rakitan sendiri.
Gambar #1: Jaringan busa fotonik diperoleh dengan menebalkan tepi struktur Ware-Phelan (kiri), struktur Kelvin (tengah) dan busa C15 (kanan).
Untuk menerapkan model seperti itu dalam praktiknya, busa kering terlebih dahulu harus dikristalkan dan kemudian dilapisi dengan bahan dielektrik. Secara alami, PBG busa akan lebih rendah dibandingkan dengan kristal fotonik, namun kelemahan ini dapat diatasi dengan sejumlah keunggulan. Pertama, pengaturan busa secara mandiri memungkinkan produksi sampel besar secara cepat. Kedua, heterostruktur busa fotonik, berdasarkan penelitian sebelumnya, mungkin memiliki penerapan yang lebih luas.
Hasil penelitian
Pertama-tama, perlu mempelajari busa kering, yang didefinisikan sebagai daerah antarmuka minimum lokal tesselasi* tunduk pada batasan volume, sehingga geometri akhir mematuhi hukum Plateau.
Tesselasi* - membagi bidang menjadi bagian-bagian komponen yang menutupi seluruh bidang secara menyeluruh tanpa meninggalkan celah.
Untuk membuat busa Ware-Phelan, Kelvin, dan C15, para ilmuwan memulai dengan tesselasi Voronoi tertimbang untuk kristal BCC, A15, atau C15.
Diagram gagak
Parameter dipilih sedemikian rupa sehingga semua sel pemisahan memiliki volume yang sama.
Jaringan yang terbentuk dari tepi melengkung busa dan dari tepi tesselasi lurus pendahulunya dipelajari. Untuk mengevaluasi topologi semua jenis busa, statistik dering*.
Statistik dering (statistik dering)*Analisis karakteristik topologi bahan jaringan (cairan, sistem kristal atau amorf) sering kali didasarkan pada teori grafik menggunakan simpul untuk atom dan ikatan untuk ikatan antar atom. Adanya atau adanya hubungan antara dua node ditentukan dengan menganalisis fungsi distribusi radial penuh dan parsial sistem. Dalam materi jaringan, rangkaian node dan link yang dihubungkan secara seri tanpa tumpang tindih disebut jalur. Mengikuti definisi ini, sebuah cincin hanyalah sebuah jalur tertutup. Jika Anda hati-hati memeriksa node jaringan tertentu, Anda akan melihat bahwa node ini dapat berpartisipasi dalam banyak cincin. Masing-masing cincin ini dicirikan oleh dimensinya sendiri dan dapat diklasifikasikan berdasarkan hubungan antara node dan link yang membentuknya.
Cara pertama untuk mendefinisikan cincin diberikan oleh Shirley W. King. Untuk mempelajari konektivitas SiO2 kaca, ia mendefinisikan cincin sebagai jalur terpendek antara dua tetangga terdekat dari suatu node tertentu.
Dalam kasus penelitian yang sedang dipertimbangkan, perhitungan dibuat dari jumlah cincin terpendek per titik dalam satu sel satuan.
Satu sel dalam model Kelvin memiliki 2 kotak dan 4 segi enam per titik, tetapi busa TCP (tetrahedrally close-packed) hanya memiliki permukaan pentagonal dan heksagonal (rata-rata: 5.2 dan 0.78 pada busa Ware-Phelan; 5.3 dan 0.71 pada busa C15). Tesselasi Voronoi A15 dan C15 merupakan struktur TCP dengan jumlah tepi terbesar dan terkecil (f) per 1 sel. Dengan demikian, struktur Ware-Phelan memiliki jumlah muka terbanyak (f = 13 + 1/2), dan C15 adalah jumlah wajah terkecil (f = 13 + 1/3).
Setelah menyelesaikan persiapan teoritis mereka, para ilmuwan mulai memodelkan jaringan fotonik berdasarkan rusuk busa kering, yaitu. jaringan busa-foton. Diketahui pada nilai PBG 20% performa sistem sudah maksimal, namun pada nilai PBG 15% busa Ware-Phelan menjadi tidak stabil. Oleh karena itu, para ilmuwan belum mempertimbangkan busa basah, dimana batas Dataran Tinggi memiliki penampang trikuspid. Sebaliknya, fokusnya adalah pada struktur busa kering, di mana para ilmuwan secara bertahap dapat meningkatkan ketebalan tulang rusuknya.
Selain itu, setiap tepi adalah sumbu medial dari spherocylinder (kapsul), di mana jari-jari adalah parameter penyetelan.
Para peneliti mengingatkan kita bahwa jaringan busa tersebut bukanlah busa dalam arti sebenarnya, namun demi kesederhanaan dalam laporan mereka, jaringan busa tersebut akan disebut sebagai “jaringan busa” atau “jaringan busa”.
Selama simulasi, parameter diperhitungkan ɛ (kontras dielektrik) - proporsi konstanta dielektrik bahan dengan nilai insulasi tinggi dan rendah. Kontras dielektrik diasumsikan antara 13 dan 1, yang umum digunakan dalam literatur sebagai standar ketika membandingkan kinerja desain material fotonik yang berbeda.
Untuk setiap jaringan, jari-jari tepi (spherocylinders) dioptimalkan untuk rasio maksimum celah pita dan bagian tengahnya: ∆ω/ωm, di mana ∆ω adalah lebar pita frekuensi, dan ωm — frekuensi dalam zona.
Gambar #2: Struktur zona fotonik busa Ware-Phelan (merah), busa Kelvin (biru), dan busa C15 (hijau).
Selanjutnya diukur ukuran PBG dan diperoleh: 7.7% untuk busa Kelvin, 13.0% untuk busa C15, dan 16.9% untuk busa Ware-Phelan. Minimisasi area meningkatkan ukuran PBG sebesar 0.7%, 0.3 atau 1.3%.
Berdasarkan analisis, jaringan TCP memiliki ukuran PBG yang jauh lebih besar daripada jaringan Kelvin. Dari dua jaringan TCP, busa Ware-Phelanlah yang memiliki ukuran celah pita terbesar, yang diduga disebabkan oleh perubahan panjang tautan yang lebih kecil. Para ilmuwan percaya bahwa perbedaan panjang ikatan mungkin menjadi alasan utama mengapa sistem mereka, yaitu. pada busa Ware-Phelan, PBG lebih kecil dibandingkan pada intan (31.6%) atau pada sistem Laves (28.3%).
Aspek yang sama pentingnya dalam fotonik adalah isotropi PBG, yang memungkinkan terciptanya pandu gelombang dengan bentuk yang berubah-ubah. Kuasikristal fotonik, serta jaringan fotonik amorf, lebih isotropik daripada kristal fotonik klasik.
Struktur busa-fotonik yang diteliti juga memiliki tingkat isotropi yang tinggi. Di bawah ini adalah rumus untuk menentukan koefisien anisotropi (yaitu derajat perbedaan sifat-sifat lingkungan tertentu) PBG (А):
A: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
Busa C15 ditemukan memiliki anisotropi terendah (1.0%), diikuti oleh busa Weir-Phelan (1.2%). Akibatnya, struktur ini sangat isotropik.
Namun struktur Kelvin menunjukkan koefisien anisotropi sebesar 3.5%, yang cukup dekat dengan sistem Laves (3.4%) dan intan (4.2%). Namun indikator ini pun bukan yang terburuk, karena ada juga sistem kubik sederhana dengan koefisien anisotropi 8.8% dan jaringan berlian heksagonal dengan 9.7%.
Dalam prakteknya, ketika diperlukan untuk mencapai nilai PBG maksimum, terkadang perlu dilakukan perubahan parameter fisik tertentu pada struktur. Dalam hal ini, parameter ini adalah jari-jari sferosilinder. Para ilmuwan melakukan perhitungan matematis di mana mereka menentukan hubungan antara celah pita fotonik dan lebarnya sebagai suatu fungsi ɛ. Untuk setiap nilai yang diperoleh, radius dioptimalkan untuk memaksimalkan ∆ω/ωm.
Gambar No. 3: perbandingan ∆ω/ωm dari jaringan busa yang dipelajari (C15, Kelvin, Weir-Phelan) dan struktur lainnya (berlian, berlian heksagonal, Laves, SC - kubik biasa).
Busa Weir-Phelan mempertahankan ukuran PBG yang dapat diterima sebesar 8% hingga kontras dielektrik ɛ≈9, dan radiusnya ditingkatkan untuk mencapai nilai PBG maksimum 15%. PBG menghilang ketika ɛ <6.5. Seperti yang diharapkan, struktur intan memiliki PBG terbesar di antara semua struktur yang diteliti.
Untuk kenalan yang lebih detail dengan nuansa penelitian, saya sarankan untuk melihatnya и untuk dia.
Bagian terakhir dr suatu karya sastra
Motivasi utama untuk melakukan penelitian ini adalah keinginan untuk menjawab pertanyaan apakah jaringan busa dapat menunjukkan PBG secara penuh. Mengubah tepi struktur busa kering menjadi jaringan fotonik telah menunjukkan bahwa hal tersebut dapat dilakukan.
Saat ini, busa bukanlah struktur yang dipelajari secara khusus. Tentu saja, ada penelitian yang memberikan hasil yang baik dalam hal jaringan amorf, namun penelitian tersebut dilakukan pada objek yang sangat kecil. Bagaimana sistem akan berperilaku seiring bertambahnya dimensinya masih belum jelas.
Menurut penulis studi tersebut, pekerjaan mereka membuka banyak kemungkinan untuk penemuan di masa depan. Busa sangat umum di alam dan mudah dibuat, menjadikan struktur ini sangat menarik untuk aplikasi praktis.
Para ilmuwan menyebut Internet sebagai salah satu aplikasi penelitian mereka yang paling ambisius. Seperti yang dikatakan para peneliti sendiri, transmisi data melalui serat optik bukanlah hal baru, namun cahaya masih diubah menjadi listrik pada tujuannya. Bahan celah pita fotonik dapat mengarahkan cahaya jauh lebih tepat dibandingkan kabel serat optik konvensional dan dapat berfungsi sebagai transistor optik yang melakukan perhitungan menggunakan cahaya.
Betapapun megahnya rencana tersebut, masih banyak pekerjaan yang harus diselesaikan. Namun, baik kerumitan dalam melakukan penelitian maupun rumitnya pelaksanaan eksperimen tidak dapat mengalahkan semangat para ilmuwan dan keinginan mereka untuk memajukan dunia teknologi.
Terima kasih telah menonton, tetap penasaran dan semoga akhir pekanmu menyenangkan semuanya! 🙂
Terima kasih untuk tetap bersama kami. Apakah Anda menyukai artikel kami? Ingin melihat konten yang lebih menarik? Dukung kami dengan melakukan pemesanan atau merekomendasikan kepada teman, , Diskon 30% untuk pengguna Habr pada analog unik dari server level awal, yang kami ciptakan untuk Anda: (tersedia dengan RAID1 dan RAID10, hingga 24 core dan hingga 40GB DDR4).
Dell R730xd 2 kali lebih murah? Hanya disini di Belanda! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - mulai $99! Membaca tentang
Sumber: www.habr.com