Ebumnuche nke isiokwu a bụ inye nkwado ndị ọkà mmụta sayensị mmalite data. N'ime Anyị akọwapụtala ụzọ atọ iji dozie nhata nkwụghachi azụ ahịrị: ngwọta nyocha, mgbada gradient, mgbada stochastic gradient. Mgbe ahụ maka ngwọta nyocha anyị tinye usoro ahụ . N'isiokwu a, dị ka aha ahụ na-egosi, anyị ga-akwado iji usoro a ma ọ bụ, na okwu ọzọ, anyị ga-enweta ya n'onwe anyị.
Ihe mere o ji bụrụ ihe ezi uche dị na ya itinye uche na usoro ahụ ?
Ọ bụ n'usoro nhata matriks ka n'ọtụtụ ọnọdụ mmadụ na-amalite ịmara na nlọghachi azụ linear. N'otu oge ahụ, ngụkọ zuru ezu nke otu esi enweta usoro ahụ dị ụkọ.
Dịka ọmụmaatụ, na nkuzi igwe sitere na Yandex, mgbe ewebata ụmụ akwụkwọ na nhazigharị, a na-enye ha ka ha jiri ọrụ sitere na ọba akwụkwọ. sklearn, ọ bụ ezie na ekwughị okwu ọ bụla gbasara ihe nnọchianya matriks nke algọridim. Ọ bụ n'oge a ka ụfọdụ ndị na-ege ntị nwere ike ịchọ ịghọta okwu a n'ụzọ zuru ezu - dee koodu na-ejighi ọrụ emebere. Iji mee nke a, ị ga-ebu ụzọ weta nhata na onye na-eme ihe n'usoro n'ụdị matriks. Edemede a ga-enye ndị chọrọ ịmụta ụdị nka aka. Ka anyị malite.
Ọnọdụ mbụ
Ngosipụta ebumnuche
Anyị nwere ụkpụrụ ebumnuche dị nso. Dịka ọmụmaatụ, ihe ezubere iche nwere ike ịbụ ọnụ ahịa akụ ọ bụla: mmanụ, ọla edo, ọka wit, dollar, wdg. N'otu oge ahụ, site na ọnụ ọgụgụ nke lekwasịrị anya ụkpụrụ ụkpụrụ anyị pụtara ọnụ ọgụgụ nke chọpụtara. Nleba anya dị otú ahụ nwere ike ịbụ, dịka ọmụmaatụ, ọnụ ahịa mmanụ kwa ọnwa maka afọ, ya bụ, anyị ga-enwe ụkpụrụ 12 lekwasịrị anya. Ka anyị malite iwebata akara ngosi. Ka anyị kọwapụta uru ọ bụla nke egosi ebumnuche dị ka . Na mkpokọta anyị nwere nleba anya, nke pụtara na anyị nwere ike na-anọchi anya anyị kwuru dị ka .
Ndị na-eme mgbanwe
Anyị ga-eche na e nwere ihe ndị ruo n'ókè ụfọdụ na-akọwa ụkpụrụ nke lekwasịrị egosi. Dịka ọmụmaatụ, ọnụ ahịa mgbanwe dollar / ruble na-enwe mmetụta siri ike site na ọnụahịa mmanụ, ọnụego Federal Reserve, wdg. A na-akpọ ihe ndị dị otú ahụ regressors. N'otu oge ahụ, uru ọ bụla ezubere iche ga-adaba na uru regressor, ya bụ, ọ bụrụ na anyị nwere ihe ngosi 12 maka ọnwa ọ bụla na 2018, mgbe ahụ anyị kwesịkwara inwe ụkpụrụ 12 regressor maka otu oge ahụ. Ka anyị gosi ụkpụrụ nke onye ọ bụla regressor site . Ka ọ dị n'ọnọdụ anyị regressors (i.e. ihe ndị na-emetụta ụkpụrụ egosi ebumnuche). Nke a pụtara na anyị nwere ike igosi ndị na-emeghachi azụ anyị dị ka ndị a: maka 1st regressor (dịka ọmụmaatụ, ọnụahịa mmanụ): , maka onye regressor nke abụọ (dịka ọmụmaatụ, ọnụego Fed): , Maka "-th" regressor:
Ndabere nke ihe nleba anya na regressors
Ka anyị were ya na ndabere nke akara ngosi sitere na ndị regressors"Enwere ike igosipụta nleba anya site na ngbanwe ngbanwe nke ụdị:
ebe - "-th" uru regressor site na 1 ruo ,
- ọnụ ọgụgụ nke regressors site na 1 ruo
- ọnụọgụ ọnụọgụ angular, nke na-anọchi anya ego nke ihe nrịbama ebumnuche gbakọọ ga-agbanwe na nkezi mgbe onye na-agbanwe agbanwe agbanwe.
N'ikwu ya n'ụzọ ọzọ, anyị bụ maka onye ọ bụla (belụsọ ) nke regressor anyị na-ekpebi ọnụọgụgụ "anyị". , wee mụbaa ọnụọgụgụ site na ụkpụrụ nke regressors "th" nlebanya, n'ihi ya anyị na-enweta a ụfọdụ approximation "-th" egosi ebumnuche.
Ya mere, anyị kwesịrị ịhọrọ ọnụọgụgụ ndị dị otú ahụ , na nke ụkpụrụ nke anyị approximating ọrụ a ga-adị nso dị ka o kwere mee na ụkpụrụ egosi ebumnuche.
Ịtụle àgwà nke ọrụ dị nso
Anyị ga-ekpebi nleba anya nleba anya nke ọrụ dị nso site na iji usoro obere square. Ọrụ ntule mma na nke a ga-ewere ụdị a:
Anyị kwesịrị ịhọrọ ndị dị otú ahụ ụkpụrụ nke ọnụọgụgụ $ w$ nke uru ga-abụ nke kacha nta.
Na-atụgharị nhata n'ụdị matriks
Nnọchite anya vector
Iji malite, iji mee ka ndụ gị dịkwuo mfe, ị kwesịrị ịṅa ntị na usoro nkwụghachi azụ nke linear ma chọpụta na ọnụọgụ mbụ. adịghị ụba site ọ bụla regressor. N'otu oge ahụ, mgbe anyị tụgharịrị data n'ụdị matriks, ọnọdụ ahụ a kpọtụrụ aha n'elu ga-eme ka mgbako ahụ sie ike. N'akụkụ a, a na-atụ aro ka iwebata regressor ọzọ maka ọnụọgụ mbụ ma were ya na otu. Ma ọ bụ karịa, ọ bụla "equate th uru nke a regressor ka otu - mgbe niile, mgbe ọtụtụ site na otu, ọ dịghị ihe ga-agbanwe site n'ókè nke n'ihi nke mgbako, ma site n'ókè nke iwu nke ngwaahịa nke matrices, anyị ahụhụ. a ga-ebelata nke ukwuu.
Ugbu a, maka oge a, iji mee ka ihe dị mfe, ka anyị were na anyị nwere naanị otu "-th" nlele. Mgbe ahụ, were ya na ụkpụrụ nke regressors "-th" nleba anya dị ka vector . Vector nwere size , nke ahụ bụ ahịrị na kọlụm 1:
Ka anyị gosipụta ọnụọgụgụ achọrọ dị ka vector , nwere size :
Linear regression nhata maka"-th" nlebanya ga-ewere ụdị:
Ọrụ maka ịlele ogo nke ihe nlereanya linear ga-ewere ụdị a:
Biko mara na n'ikwekọ na iwu nke matrix multiplication, anyị kwesịrị transpose vector .
Ihe nnọchianya Matrix
N'ihi ịba ụba vectors, anyị na-enweta nọmba: , nke a ga-atụ anya ya. Nọmba a bụ nsoro"-th" egosi ebumnuche. Ma, anyị chọrọ approximation nke ọ bụghị naanị otu lekwasịrị uru, ma ha niile. Iji mee nke a, ka anyị dee ihe niile "-th" regressors na usoro matrix . Matriks nke pụta nwere oke :
Ugbu a akara regression linear ga-ewere ụdị a:
Ka anyị gosi ụkpụrụ nke ndị egosi ebumnuche (niile ) kwa vector akụkụ :
Ugbu a, anyị nwere ike dee nha anya maka ịlele ogo nke ihe nlere anya n'ụdị matriks:
N'ezie, site na usoro a anyị na-enwetakwa usoro a maara anyị
Kedu ka esi eme ya? A na-emeghe brackets, a na-eme ihe dị iche iche, a na-agbanwe okwu ndị na-esi na ya pụta, wdg, na nke a bụ kpọmkwem ihe anyị ga-eme ugbu a.
Mgbanwe nke Matrix
Ka anyị mepee brackets
Ka anyị kwadoo nhata maka miche
Iji mee nke a, anyị ga-eme mgbanwe ụfọdụ. Na ụdi mgbako ọ ga-abụ ihe adaba anyị ma ọ bụrụ na vector ga-anọchi anya na mmalite nke ngwaahịa ọ bụla na nha anya.
Ntughari 1
Kedu ka o siri mee? Iji zaa ajụjụ a, naanị lelee nha nke matrices na-abawanye wee hụ na na mmepụta anyị na-enweta nọmba ma ọ bụ n'ụzọ ọzọ. .
Ka anyị detuo nha nke okwu matriks.
Ntughari 2
Ka anyị dee ya n'ụzọ yiri mgbanwe 1
Na mmepụta anyị na-enweta nha nha nke anyị ga-eji dị iche iche:
Anyị na-ekewa ọrụ ntule ogo ihe nlereanya
Ka anyị dị iche n'ihe gbasara vector :
Ajụjụ kpatara ya ekwesighi ịdị, mana anyị ga-enyocha arụmọrụ maka ịchọpụta ihe ndọpụta na okwu abụọ ndị ọzọ n'ụzọ zuru ezu karị.
Ọdịiche 1
Ka anyị gbasaa na ọdịiche:
Iji chọpụta mpụta nke matriks ma ọ bụ vector, ịkwesịrị ileba anya n'ihe dị n'ime ha. Ka anyị lee:
Ka anyị gosipụta ngwaahịa nke matrices site na matrix . Matrix square na ọzọ, ọ bụ symmetrical. Ihe ndị a ga-abara anyị uru ma emechaa, ka anyị cheta ha. Matrix nwere size :
Ugbu a ọrụ anyị bụ ịgbasa vectors nke ọma site na matriks ma ghara inweta "abụọ abụọ bụ ise," yabụ ka anyị lekwasị anya ma kpachara anya nke ukwuu.
Agbanyeghị, anyị enwetala okwu dị mgbagwoju anya! N'ezie, anyị nwetara nọmba - a scalar. Ma ugbu a, n'ezie, anyị na-aga n'ihu na ọdịiche. Ọ dị mkpa ịchọta mpụta nke okwu na-apụta maka ọnụọgụ ọ bụla ma nweta akụkụ vector dị ka mmepụta . Naanị ọ bụrụ na, m ga-ede usoro ndị a site na omume:
1) iche site na , anyị nwetara:
2) iche site na , anyị nwetara:
3) iche site na , anyị nwetara:
Nsonaazụ bụ vector ekwere nkwa nke nha :
Ọ bụrụ na i lebakwuo anya na vector, ị ga-achọpụta na enwere ike ịchịkọta akụkụ aka ekpe na akụkụ aka nri nke vector n'ụzọ nke na, n'ihi ya, vector nwere ike kewapụ ya na vector a gosipụtara. nha . Dịka ọmụmaatụ (ihe aka ekpe nke ahịrị elu nke vector) (ihe ziri ezi nke elu ahịrị nke vector) nwere ike ịnọchite anya dị ka na - Kedu wdg. na ahịrị ọ bụla. Ka anyị gbakọọ:
Ka anyị wepụ vector na na mmepụta anyị na-enweta:
Ugbu a, ka anyị lebakwuo anya na matriks na-apụta. Matriks bụ nchikota nke matrices abụọ :
Ka anyị cheta na obere oge gara aga, anyị kwuru otu ihe dị mkpa nke matriks - ọ bụ symmetrical. Dabere na ihe onwunwe a, anyị nwere ike iji obi ike kwuo na okwu ahụ hà . Enwere ike ịchọpụta nke a ngwa ngwa site na ịgbasa ngwaahịa nke matrices element site na mmewere . Anyị agaghị eme nke a ebe a; ndị nwere mmasị nwere ike lelee ya n'onwe ha.
Ka anyị laghachi n'okwu anyị. Mgbe mgbanwe anyị gasịrị, ọ bịara dịka anyị chọrọ ịhụ ya:
Ya mere, anyị dechara nke mbụ dị iche iche. Ka anyị gaa n'ihu n'okwu nke abụọ.
Ọdịiche 2
Ka anyị soro ụzọ e tiri ihe. Ọ ga-adị mkpụmkpụ karịa nke gara aga, yabụ agakwala tere aka na ihuenyo.
Ka anyị gbasaa vectors na matrix element site na mmewere:
Ka anyị wepụ ha abụọ na mgbako maka oge - ọ naghị arụ ọrụ dị ukwuu, mgbe ahụ, anyị ga-etinyeghachi ya n'ọnọdụ ya. Ka anyị were matriks mụbaa vectors. Nke mbụ, ka anyị mụbaa matriks na vector , anyị enweghị mgbochi ebe a. Anyị na-enweta vector size :
Ka anyị mee ihe ndị a - mụbaa vector ka vector pụta. Na ọpụpụ nọmba ga-echere anyị:
Mgbe ahụ, anyị ga-ekewa ya. Na mmepụta anyị na-enweta vector nke akụkụ :
Na-echetara m ihe ọ bụla? Nke ahụ dị mma! Nke a bụ ngwaahịa nke matrix na vector .
Ya mere, a na-emecha ọdịiche nke abụọ nke ọma.
Kama nkwubi okwu
Ugbu a, anyị maara ka nha anya siri bịa .
N'ikpeazụ, anyị ga-akọwa ụzọ dị ngwa iji gbanwee usoro nhazi.
Ka anyị nyochaa ịdị mma nke ihe nlereanya ahụ dabere na usoro square kacha nta:
Ka anyị ekewapụta okwu dị iche iche:
Akwụkwọ
Isi mmalite ịntanetị:
1)
2)
3)
4)
Akwụkwọ ọgụgụ, nchịkọta nsogbu:
1) Nkuzi nkuzi na mgbakọ na mwepụ dị elu: nkuzi zuru oke / D.T. Edere - ed anọ. - M.: Iris-press, 4
2) Ntụle nlọghachi azụ etinyere / N. Draper, G. Smith - 2nd ed. – M.: Ego na Statistics, 1986 (nsụgharị si Bekee)
3) Nsogbu maka idozi nha matriks:
isi: www.habr.com