Anyị mere ya!
"Ebumnobi nke nkuzi a bụ iji kwadebe gị maka ọdịnihu teknụzụ gị."
Ndewo, Habr. Cheta akụkọ ahụ dị egwu (+219, 2588 ibe edokọbara, 429k gụrụ)?
Ya mere Hamming (ee, ee, nlekota onwe na imezi onwe ya ) enwere ihe niile , dere dabere na nkuzi ya. Anyị na-atụgharị ya, n'ihi na nwoke ahụ na-ekwu uche ya.
Nke a bụ akwụkwọ ọ bụghị naanị gbasara IT, ọ bụ akwụkwọ gbasara ụdị echiche nke ndị mmadụ mara mma nke ukwuu. “Ọ bụghị naanị ịkwalite echiche ziri ezi; ọ na-akọwa ọnọdụ ndị na-abawanye ohere nke ịrụ nnukwu ọrụ."
Daalụ Andrey Pakhomov maka ntụgharị asụsụ.
Ọ bụ C.E. Shannon mepụtara Ozizi Ozi na ngwụcha 1940s. Ndị nlekọta Bell Labs siri ọnwụ na ọ kpọrọ ya "Communication Theory" n'ihi na ... nke a bụ aha ziri ezi karịa. Maka ihe doro anya, aha ahụ bụ "Theory Information" nwere mmetụta dị ukwuu na ọha mmadụ, nke mere Shannon ji họrọ ya, ọ bụkwa aha anyị maara ruo taa. Aha ahụ n'onwe ya na-egosi na ozizi ahụ na-ekwu banyere ozi, nke na-eme ka ọ dị mkpa ka anyị na-abanye n'ime oge ozi. N'isiakwụkwọ a, m ga-emetụ aka n'ọtụtụ isi nkwubi okwu sitere na tiori a, m ga-enye ọ bụghị nke siri ike, kama ọ bụ ihe akaebe na-egosi na ụfọdụ onyinye nke echiche a, ka ị ghọta ihe "Theory Information" bụ n'ezie, ebe ị nwere ike itinye ya n'ọrụ. na ebe ọ bụghị.
Nke mbụ, gịnị bụ "ozi"? Shannon kwadoro ozi na ejighị n'aka. Ọ họọrọ logarithm na-adịghị mma nke ihe gbasara omume nke ihe omume dị ka ọnụọgụ ọnụọgụ nke ozi ị nwetara mgbe ihe omume nwere ihe gbasara p na-eme. Dịka ọmụmaatụ, ọ bụrụ na m na-agwa gị na ihu igwe dị na Los Angeles na-ekpo ọkụ, mgbe ahụ p dị nso 1, nke na-enyeghị anyị ọtụtụ ozi. Ma ọ bụrụ na m kwuo na mmiri ozuzo na Monterey na June, a ga-enwe ejighị n'aka na ozi na ọ ga-enwe ozi ndị ọzọ. Ihe omume a pụrụ ịdabere na ya enweghị ozi ọ bụla, ebe ọ bụ na log 1 = 0.
Ka anyị leba anya na nke a n'ụzọ zuru ezu. Shannon kwenyere na ọnụọgụ ọnụọgụ nke ozi kwesịrị ịbụ ọrụ na-aga n'ihu nke ihe gbasara omume nke ihe omume p, na maka ihe omume onwe ya kwesịrị ịbụ mgbakwunye - ọnụọgụ ozi enwetara n'ihi ihe omume abụọ nwere onwe ha kwesịrị ịdị nhata. ego nke ozi enwetara n'ihi ihe omume nke nkwonkwo. Dịka ọmụmaatụ, a na-ewerekarị nsonaazụ nke mpịakọta dice na mpịakọta mkpụrụ ego dị ka ihe omume nwere onwe. Ka anyị tụgharịa asụsụ nke a n'elu ka ọ bụrụ asụsụ mgbakọ na mwepụ. Ọ bụrụ na m (p) bụ ọnụọgụ ozi dị na ihe omume nwere ihe gbasara p, mgbe ahụ maka mmemme nkwonkwo nwere ihe omume abụọ nwere onwe x na ihe gbasara p1 na y na ihe gbasara p2 anyị ga-enweta.
(x na y bụ emume nọọrọ onwe ha)
Nke a bụ nha Cauchy na-arụ ọrụ, eziokwu maka p1 na p2 niile. Iji dozie nha nha ọrụ a, were ya
p1 = p2 = p,
nke a na-enye
Ọ bụrụ na p1 = p2 na p2 = p mgbe ahụ
wdg. Ịgbatị usoro a site na iji usoro ọkọlọtọ maka nkọwapụta, maka ọnụọgụgụ ezi uche m/n ndị a bụ eziokwu
Site n'ichepụta n'ịga n'ihu nke nha ozi ahụ, ọ na-esote na ọrụ logarithmic bụ naanị ihe ngwọta na-aga n'ihu na nhazi Cauchy na-arụ ọrụ.
N'ozizi ozi, ọ bụ ihe a na-ahụkarị na-ewere isi logarithm ka ọ bụrụ 2, yabụ nhọrọ ọnụọgụ abụọ nwere kpọmkwem 1 bit nke ozi. Ya mere, a na-atụle ozi site na usoro
Ka anyị kwụsịtụ ghọta ihe mere n'elu. Nke mbụ, anyị akọwaghị echiche nke “ozi”, naanị anyị kọwapụtara usoro maka ọnụọgụ ọnụọgụ ya.
Nke abụọ, ihe atụ a bụ ihe a na-ejighị n'aka, na ọ bụ ezie na ọ dabara adaba maka igwe-dịka ọmụmaatụ, usoro ekwentị, redio, telivishọn, kọmputa, wdg-adịghị egosipụta àgwà nkịtị nke mmadụ n'ebe ozi dị.
Nke atọ, nke a bụ nha nha, ọ dabere na ọnọdụ ihe ọmụma gị ugbu a. Ọ bụrụ na ị na-ele anya iyi nke "ọnụọgụ random" site na onye na-emepụta nọmba random, ị na-eche na ọnụọgụ ọ bụla na-esote ejighị n'aka, ma ọ bụrụ na ị maara usoro maka ịgbakọ "ọnụọgụ random", a ga-amata nọmba na-esote, ya mere ọ gaghị ekwe omume. nwere ozi.
Ya mere nkọwa Shannon nke ozi dabara adaba maka igwe n'ọtụtụ ọnọdụ, mana ọ dị ka ọ dabaraghị nghọta mmadụ banyere okwu ahụ. Ọ bụ n'ihi nke a ka ekwesịrị iji kpọọ "Theory Information" "Theory Communication." Otú ọ dị, ọ bụ akaha ịgbanwe nkọwa (nke nyere tiori mbụ ewu ewu, na nke ka na-eme ka ndị mmadụ na-eche na ozizi a metụtara "ozi"), n'ihi ya, anyị ga-ebi ndụ na ha, ma n'otu oge ahụ ị ga-emerịrị. ghọta nke ọma etu nkọwa Shannon si tere aka na nkọwa ya a na-ejikarị. Ozi Shannon na-ekwu banyere ihe dị nnọọ iche, ya bụ ejighị n'aka.
Nke a bụ ihe ị ga-eche banyere mgbe ị na-atụpụta nkọwa okwu ọ bụla. Kedu ka nkọwapụta atụpụtara, dịka nkọwapụta ozi Shannon si kwekọrịta n'echiche mbụ gị yana kedu ka ọ si dị iche? Ọ fọrọ nke nta ka ọ bụrụ na ọ dịghị okwu na-egosipụta kpọmkwem n'ọhụụ gị gara aga nke echiche, ma n'ikpeazụ, ọ bụ okwu okwu ejiri na-egosipụta ihe echiche ahụ pụtara, ya mere ịhazi ihe site na nkọwa doro anya na-ewebata ụfọdụ mkpọtụ mgbe niile.
Tụlee usoro mkpụrụ akwụkwọ ya nwere akara q nwere ihe nwere ike ime pi. N'okwu a nkezi ego ozi na sistemu (uru a tụrụ anya ya) hà nhata:
A na-akpọ nke a entropy nke sistemu nwere ike nkesa {pi}. Anyị na-eji okwu ahụ bụ "entropy" n'ihi na otu ụdị mgbakọ na mwepụ na-apụta na thermodynamics na usoro mgbakọ na mwepụ. Nke a bụ ya mere okwu ahụ bụ "entropy" ji emepụta ụfọdụ aura nke dị mkpa gburugburu onwe ya, nke na-emecha ezighị ezi. Otu ụdị mgbakọ na mwepụ ahụ apụtaghị otu nkọwa nke akara!
Entropy nke nkesa nke puru omume na-ekere òkè dị ukwuu na tiori koodu. Ahaghị nhata nke Gibbs maka nkesa puru omume abụọ dị iche pi na qi bụ otu n'ime nsonaazụ dị mkpa sitere na echiche a. Yabụ na anyị ga-egosipụta nke ahụ
Ihe akaebe a dabere na eserese doro anya, fig. 13.I, nke na-egosi na
na a na-enweta nha anya naanị mgbe x = 1. Ka anyị tinye ahaghị nhata n'okwu ọ bụla nke nchikota site n'akụkụ aka ekpe:
Ọ bụrụ na mkpụrụedemede nke usoro nkwukọrịta nwere akara q, wee were ohere nke nnyefe nke akara ọ bụla qi = 1/q na dochie q, anyị na-enweta site na ahaghị nhata Gibbs.
Ọgụgụ 13.I
Nke a pụtara na ọ bụrụ na ohere nke ịnyefe akara q niile bụ otu ma ha nhata - 1 / q, mgbe ahụ, oke entropy hà nhata na ln q, ma ọ bụghị ya, enweghị ahaghị nhata.
N'ihe gbasara koodu nwere ike imezi, anyị nwere ahaghị nhata nke Kraft
Ugbu a ọ bụrụ na anyị kọwaa pseudo-probabilities
ebe n'ezie = 1, nke sitere na ahaghị nhata nke Gibbs,
ma tinye ntakịrị algebra (cheta na K ≤ 1, ka anyị nwee ike ịhapụ okwu logarithmic, ma eleghị anya na-ewusi ahaghị nhata ahụ ike ma emesịa), anyị ga-enweta.
ebe L bụ nkezi koodu ogologo.
Ya mere, entropy bụ opekempe maka koodu agwa-site-akara ngosi nwere nkezi codeword ogologo L. Nke a bụ usoro Shannon maka ọwa enweghị nnyonye anya.
Ugbu a tụlee isi okwu gbasara njedebe nke usoro nzikọrịta ozi nke na-ebufe ozi dị ka iyi nke bits nọọrọ onwe ya na mkpọtụ dị. Aghọtara na ohere nke nnyefe ziri ezi nke otu bit bụ P> 1/2, na ihe puru omume na ọnụọgụ bit ga-atụgharị n'oge nnyefe (njehie ga-eme) hà Q = 1 - P. Maka ịdị mma, anyị chere na mmejọ ndị ahụ nwere onwe ha na ohere nke njehie bụ otu maka ihe ọ bụla ezitere - ya bụ, enwere "mkpọtụ ọcha" na ọwa nkwukọrịta.
Otu anyị si enwe ogologo iyi n bits etinyere n'ime otu ozi bụ n - akụkụ ndọtị nke koodu otu-bit. Anyị ga-ekpebi uru nke n emechaa. Tụlee ozi nke nwere n-bits dị ka isi ihe na oghere n-akụkụ. Ebe ọ bụ na anyị nwere oghere n-akụkụ - na maka ịdị mfe anyị ga-eche na ozi ọ bụla nwere otu ihe ahụ nwere ike ime - enwere ozi M kwere omume (M ga-akọwakwa ma emechaa), ya mere ihe gbasara ozi ọ bụla ezitere bụ.
(onye zitere)
Usoro 13.II
Na-esote, tụlee echiche nke ikike ọwa. Na-abanyeghị na nkọwapụta, akọwara ikike ọwa dị ka ọnụọgụ ozi kachasị nke enwere ike ibunye n'ụzọ ziri ezi na ọwa nzikọrịta ozi, na-eburu n'uche iji koodu nzuzo kachasị mma. Enweghị arụmụka na enwere ike ibunye ozi karịa site na ọwa nkwukọrịta karịa ikike ya. Enwere ike igosi nke a maka ọwa ọnụọgụ abụọ (nke anyị na-eji n'ọnọdụ anyị). Ike ọwa ahụ, mgbe ị na-eziga ibe n'ibe, akọwapụtara ka
ebe, dị ka ọ dị na mbụ, P bụ ihe gbasara nke puru omume nke enweghị njehie ọ bụla zitere bit. Mgbe ị na-eziga n ibe n'onwe ha, a na-enye ikike ọwa
Ọ bụrụ na anyị dị nso na ikike ọwa, mgbe ahụ, anyị ga-eziga ihe fọrọ nke nta ka ọ bụrụ ego a maka akara ọ bụla ai, i = 1, ..., M. N'iburu n'uche na ihe gbasara nke puru omume nke akara ọ bụla bụ 1 / M. anyị na-enweta
mgbe anyị na-ezipụ nke ọ bụla nke M dokwara puru omume ozi ai, anyị nwere
Mgbe ezipu n ibe n'ibe, anyị na-atụ anya ka njehie nQ ga-eme. Na omume, maka ozi nwere n-bits, anyị ga-enwe mperi mperi nQ na ozi enwetara. Maka nnukwu n, mgbanwe dị iche iche (ọdịiche = obosara nkesa,)
nkesa nke ọnụ ọgụgụ nke njehie ga-adịwanye warara ka n na-abawanye.
Yabụ, site n'akụkụ onye na-ebufe, ana m ewere ozi ai izipu ma were okirikiri see okirikiri gburugburu ya.
nke dị ntakịrị ibu site na ego nhata na e2 karịa ọnụọgụ njehie Q, (Figure 13.II). Ọ bụrụ n buru oke ibu, yabụ enwere ike ị nweta obere ozi bj na-apụta n'akụkụ nnata nke gafere ebe a. Ka anyị depụta ọnọdụ ahụ ka m na-ahụ ya site n'echiche nke transmitter: anyị nwere radii ọ bụla sitere na ozi a bufere ai na ozi bj natara na ihe gbasara nke puru omume nke nha nha (ma ọ bụ ihe fọrọ nke nta ka ọ bụrụ nha) na nkesa nkịtị, na-eru oke. nke nQ. Maka e2 ọ bụla enyere, enwere n nnukwu nke na ihe puru omume nke putara bj ịnọ n'èzí m dị ntakịrị ka masịrị gị.
Ugbu a, ka anyị leba anya n'otu ọnọdụ ahụ site n'akụkụ gị (Fig 13.III). N'akụkụ nke nnata enwere oghere S (r) nke otu radius r gburugburu ebe a na-enweta bj na oghere n-akụkụ, nke na ọ bụrụ na ozi bj natara dị n'ime oghere m, mgbe ahụ ozi ai zitere dị n'ime gị. gburugburu.
Kedu ka njehie nwere ike isi mee? Njehie nwere ike ime n'okwu ndị akọwara na tebụl dị n'okpuru:
Ọgụgụ 13.III
N'ebe a, anyị na-ahụ na ọ bụrụ na n'akụkụ nke e wuru gburugburu ebe a na-anata, enwere ma ọ dịkarịa ala otu isi ihe kwekọrọ na ozi nwere ike izipu enweghị koodu, mgbe ahụ, njehie mere n'oge nnyefe, ebe ọ bụ na ịnweghị ike ikpebi nke ozi ndị a bufere. Ozi ezigara enweghị njehie naanị ma ọ bụrụ na isi ihe kwekọrọ na ya dị na okirikiri, na enweghị isi ihe ndị ọzọ enwere ike na koodu enyere nke dị n'otu mpaghara.
Anyị nwere ngụkọ mgbakọ na mwepụ maka ohere nke njehie Pe ma ọ bụrụ na ezigara ozi ai
Anyị nwere ike ịtụfu ihe mbụ na okwu nke abụọ, na-ewere ya dị ka 1. N'ihi ya, anyị na-enweta ahaghị nhata
O doro anya,
N'ihi ya
tinyegharịa na okwu ikpeazụ n'aka nri
Na-ewere n nnukwu zuru oke, enwere ike iwere okwu mbụ dị ka obere ka achọrọ, kwuo ihe na-erughị ụfọdụ ọnụọgụ d. Ya mere anyị nwere
Ugbu a, ka anyị leba anya ka anyị ga-esi wuo koodu ngbanwe dị mfe iji tinye koodu M nke nwere n ibe n'ibe. N'ịnweghị echiche otu esi arụ koodu (koodu na-emezi njehie emebebeghị), Shannon họọrọ koodu nzuzo. Tụgharịa otu mkpụrụ ego maka nke ọ bụla n'ime n ibe n'ime ozi ma megharịa usoro maka ozi M. Na mkpokọta, ọ dị mkpa ịmegharị mkpụrụ ego nM, yabụ ọ ga-ekwe omume
akwụkwọ ọkọwa okwu koodu nwere otu ihe puru omume ½nM. N'ezie, usoro enweghị usoro nke ịmepụta codebook pụtara na enwere ike ịmegharị ya, yana koodu koodu ga-adị nso na ya mere ọ ga-abụ isi iyi nke njehie nwere ike ime. Otu ga-egosi na ọ bụrụ na nke a anaghị eme na ihe gbasara nke puru omume karịa ọkwa njehie ọ bụla a họọrọ, mgbe ahụ, n nyere n'ụzọ zuru oke.
Isi ihe dị mkpa bụ na Shannon chịkọtara akwụkwọ koodu niile enwere ike ịchọta nkezi njehie! Anyị ga-eji akara Av[.] gosi nkezi uru karịa akwụkwọ codebook niile nwere ike ime. Nkezi karịa d, n'ezie, na-enye ihe na-adịgide adịgide, ebe ọ bụ na nkezi okwu ọ bụla bụ otu okwu ọ bụla ọzọ na nchikota,
nke enwere ike ịbawanye (M-1 na-aga M)
Maka ozi ọ bụla e nyere, mgbe ị na-eme nkezi n'ofe akwụkwọ koodu niile, ntinye koodu ahụ na-aga n'ụkpụrụ niile enwere ike, ya mere, nkezi puru omume na isi ihe dị na sphere bụ nha nke olu okirikiri ahụ na mkpokọta oghere. Olu nke sphere bụ
ebe s=Q+e2 <1/2 na ns ga-abụrịrị ọnụọgụ.
Okwu ikpeazụ n'aka nri bụ nke kachasị na nchikota a. Nke mbụ, ka anyị tụlee uru ya site na iji usoro Stirling maka ihe mmepụta ihe. Anyị ga-eleba anya na mbelata nke okwu ahụ dị n'ihu ya, rịba ama na ihe a na-abawanye ka anyị na-aga n'aka ekpe, ya mere anyị nwere ike: (1) machibido uru nke nchikota na nchikota nke ọganihu geometric na. ọnụọgụ nke mbụ a, (2) gbasaa ọganihu geometric site na ns okwu gaa na ọnụ ọgụgụ na-enweghị ngwụcha nke okwu, (3) gbakọọ nchikota nke ọganihu geometric na-enweghị ngwụcha (algebra ọkọlọtọ, ọ dịghị ihe dị ịrịba ama) wee nweta uru njedebe (maka nnukwu zuru oke). n):
Rịba ama ka entropy H (s) siri pụta na njirimara binomial. Rịba ama na mgbasawanye usoro Taylor H(s)=H(Q+e2) na-enye atụmatụ enwetara na-eburu n'uche naanị usoro mbụ na ileghara ndị ọzọ niile anya. Ugbu a, ka anyị chịkọta okwu ikpeazụ:
ebe
Naanị ihe anyị ga-eme bụ ịhọrọ e2 dị otú ahụ e3 <e1, mgbe ahụ, okwu ikpeazụ ga-adị ntakịrị ntakịrị, ma ọ bụrụhaala na n buru ibu. N'ihi nke a, enwere ike nweta nkezi njehie PE dị obere ka achọrọ ya na ikike ọwa na-enweghị aka na nso C.
Ọ bụrụ na nkezi nke koodu niile nwere obere njehie zuru oke, mgbe ahụ opekata mpe otu koodu ga-adabara, yabụ enwere opekata mpe otu usoro koodu kwesịrị ekwesị. Nke a bụ nsonaazụ dị mkpa nke Shannon nwetara - "Shannon's theorem maka ọwa mkpọtụ", ọ bụ ezie na ekwesịrị iburu n'uche na o gosipụtara nke a maka ọtụtụ ikpe n'ozuzu karịa maka ọwa ọnụọgụ abụọ dị mfe nke m ji mee ihe. N'ihi na n'ozuzu ikpe, mgbakọ na mwepụ mgbakọ na mwepụ bụ nnọọ mgbagwoju anya, ma echiche na-adịghị otú dị iche iche, ya mere, ọtụtụ mgbe, na-eji ihe atụ nke a akpan akpan ikpe, i nwere ike na-ekpughe ezi ihe pụtara theorem.
Ka anyị katọọ nsonaazụ. Anyị ugboro ugboro ugboro ugboro: "N'ihi na zuru ezu nnukwu n." Mana kedu ka nnukwu n? Nnukwu nnukwu ma ọ bụrụ n'ezie na ịchọrọ ịnọ nso na ikike ọwa wee jide n'aka na ịnyefe data ziri ezi! Nke buru ibu, n'ezie, nke na ị ga-echere ogologo oge iji chịkọta ozi zuru oke iji tinye koodu ya ma emechaa. N'okwu a, nha nke akwụkwọ ọkọwa okwu random ga-adị nnọọ ukwuu (mgbe niile, enweghị ike ịnọchite anya akwụkwọ ọkọwa okwu dị otú ahụ n'ụdị dị mkpụmkpụ karịa ndepụta zuru oke nke Mn ibe n'ibe, n'agbanyeghị na n na M buru ibu)!
Koodu imezi mperi na-ezere ichere ozi dị ogologo wee denye koodu na idebe ya site na nnukwu akwụkwọ koodu n'ihi na ha na-ezere koodu koodu n'onwe ha ma na-eji mgbako nkịtị kama. N'okwu dị mfe, koodu ndị dị otú ahụ na-atụfu ikike ịbịaru nso na ikike ọwa ma ka na-enwe obere njehie, ma mgbe koodu ahụ na-edozi ọnụ ọgụgụ dị ukwuu nke njehie, ha na-arụ ọrụ nke ọma. N'ikwu ya n'ụzọ ọzọ, ọ bụrụ na ị na-ekenye ụfọdụ ikike ọwa iji dozie njehie, mgbe ahụ, ị ga-eji ike mgbazi njehie ọtụtụ oge, ya bụ, a ga-edozi ọnụ ọgụgụ dị ukwuu nke njehie na ozi ọ bụla ezigara, ma ọ bụghị na ị ga-emebi ikike a.
N'otu oge ahụ, theorem gosipụtara n'elu ka bụ ihe efu! Ọ na-egosi na sistemụ mgbasa ozi na-arụ ọrụ nke ọma ga-eji atụmatụ ngbanwe dị nkọ maka eriri obere ogologo. Otu ihe atụ bụ satịlaịtị ndị fefere n'ofe mbara ala dị n'elu; Ka ha na-apụ n'ụwa na anyanwụ, a na-amanye ha imeziwanye njehie na ngọngọ data: ụfọdụ satịlaịtị na-eji oghere anyanwụ, nke na-enye ihe dị ka 5 W, ndị ọzọ na-eji ike nuklia, nke na-enye banyere otu ike ahụ. Ike dị ala nke ọkụ eletrik, obere efere ndị na-ebufe na obere efere ndị na-anata ihe na ụwa, nnukwu anya nke mgbaàmà ahụ ga-eme njem - ihe a niile chọrọ iji koodu nwere nnukwu mgbazi njehie iji wuo ihe. usoro nkwurịta okwu dị irè.
Ka anyị laghachi na n-dimensional oghere anyị ji mee ihe na akaebe dị n'elu. N'ịtụle ya, anyị gosipụtara na ihe fọrọ nke nta ka ọ bụrụ ụda dum nke oghere ahụ na-etinye uche n'akụkụ elu nke elu - ya mere, ọ fọrọ nke nta ka ọ bụrụ na akara ngosi ezigara ga-adị n'akụkụ elu nke oghere ahụ e wuru gburugburu mgbama natara, ọbụna na nke dịtụ ala. obere radius nke oghere dị otú ahụ. Ya mere, ọ bụghị ihe mgbagwoju anya na mgbama natara, mgbe emezigharịrị ọnụ ọgụgụ dị ukwuu nke njehie, nQ, na-atụgharị na nso nso a na-enweghị njehie. Ike njikọ nke anyị tụlere na mbụ bụ isi ihe iji ghọta ihe a. Rịba ama na mpaghara ndị yiri ya arụrụ maka koodu Hamming na-emezi mperi anaghị ejikọta ibe ya. Ọnụ ọgụgụ buru ibu nke ihe fọrọ nke nta ka ọ bụrụ akụkụ orthogonal na oghere n-akụkụ na-egosi ihe kpatara anyị nwere ike iji dabara M spheres na mbara igwe na-eji ntakịrị ihe nkpuchi. Ọ bụrụ na anyị na-ekwe ka a obere, aka ike obere overlap, nke nwere ike iduga naanị obere ọnụ ọgụgụ nke njehie n'oge decoding, anyị nwere ike nweta a ok ọnyịnye nke spheres na ohere. Hamming kwere nkwa na a ụfọdụ larịị nke mmezi njehie, Shannon - a ala nke puru omume nke njehie, ma n'otu oge ahụ na-ejigide n'ezie throughput aka ike nso na ike nke nkwurịta okwu ọwa, nke Hamming codes enweghị ike ime.
Ozizi ozi anaghị agwa anyị ka anyị ga-esi chepụta usoro dị mma, mana ọ na-arụtụ aka na usoro nzikọrịta ozi nke ọma. Ọ bụ ngwá ọrụ bara uru maka iwulite usoro nzikọrịta ozi igwe na igwe, mana dị ka ekwuru na mbụ, o nwechaghị mkpa n'otú ụmụ mmadụ si akparịta ụka n'etiti onwe ha. A maghị ókè ihe nketa ihe nketa dị ka usoro nzikọrịta ozi teknụzụ, yabụ amabeghị ugbu a ka usoro ozi si emetụta mkpụrụ ndụ ihe nketa. Anyị enweghị nhọrọ ma ọ bụghị ịnwale, ma ọ bụrụ na ihe ịga nke ọma na-egosi anyị igwe-dị ka ọdịdị nke ihe a, mgbe ahụ ọdịda ga-arụtụ aka na akụkụ ndị ọzọ dị ịrịba ama nke ọdịdị ozi.
Ka anyị ghara igwu egwu nke ukwuu. Anyị ahụwo na nkọwapụta izizi niile, n'oke ma ọ bụ nke nta, ga-ekwupụtarịrị ihe bụ isi nke nkwenye mbụ anyị, mana ejiri n'ókè ụfọdụ agbagọ mara ha, yabụ na ọ dịghị mkpa. A nabatara na omenala na, n'ikpeazụ, nkọwa anyị na-akọwa n'ezie ihe bụ isi; mana, nke a na-agwa anyị naanị otu esi edozi ihe na ọ nweghị ụzọ ọ bụla ọ pụtara nye anyị. Usoro nbipute, nke nwere nnukwu mmasị na okirikiri mgbakọ na mwepụ, na-ahapụ ọtụtụ ihe achọrọ na omume.
Ugbu a, anyị ga-eleba anya n'ihe atụ nke ule IQ ebe nkọwa ya dị okirikiri dịka ịchọrọ ka ọ bụrụ na, n'ihi ya, na-eduhie eduhie. A na-emepụta ule kwesịrị iji tụọ ọgụgụ isi. A na-emegharị ya ka ọ bụrụ na ọ na-agbanwe agbanwe dị ka o kwere mee, wee bipụta ya na, na usoro dị mfe, a na-edozi ya ka "ọgụgụ isi" atụnyere wee bụrụ nke a na-ekesa nke ọma (na nhazi nhazi, n'ezie). A ga-enyochagharị nkọwa niile, ọ bụghị naanị mgbe mbụ a tụrụ aro ha, kamakwa ọtụtụ oge ka e mesịrị, mgbe ejiri ha mee ihe na nkwubi okwu. Ruo kedu oke nkọwa nkọwa dabara adaba maka nsogbu a na-edozi? Ugboro ole ka a na-etinye nkọwa ndị enyere n'otu ntọala n'ime ntọala dị iche iche? Nke a na-eme ọtụtụ mgbe! Na humanities, nke ị ga-apụghị izere ezere na-ezute na ndụ gị, nke a na-eme ọtụtụ ugboro.
Ya mere, otu n'ime ebumnuche nke ngosi ngosi nke ozi ozi, na mgbakwunye na igosi uru ya, bụ ịdọ aka ná ntị banyere ihe ize ndụ a, ma ọ bụ igosi gị kpọmkwem otu esi eji ya nweta nsonaazụ achọrọ. Achọpụtala ogologo oge na nkọwa mbụ na-ekpebi ihe ị ga-ahụ na njedebe, ruo n'ókè dị ukwuu karịa ka ọ dị. Nkọwa nke mbụ chọrọ nlebara anya dị ukwuu n'aka gị, ọ bụghị naanị na ọnọdụ ọhụrụ ọ bụla, kamakwa na mpaghara ndị ị na-arụ ọrụ ogologo oge. Nke a ga-enye gị ohere ịghọta ruo ókè nsonaazụ enwetara bụ tautology na ọ bụghị ihe bara uru.
Akụkọ a ma ama nke Eddington na-akọ banyere ndị ji ụgbụ azụ azụ n'oké osimiri. Mgbe ha nyochachara otú azụ̀ ndị ha gbutere hà, ha kpebiri na ha ga-ekpebi otú azụ̀ ndị dị n’oké osimiri hà. Ihe e ji eme ihe mere nkwubi okwu ha, ọ bụghị n'eziokwu.
Ka ga-aga n'ihu…
Onye chọrọ inye aka na ntụgharị asụsụ, nhazi na mbipụta nke akwụkwọ - dee na ozi nkeonwe ma ọ bụ email [email protected]
Site n'ụzọ, anyị ewepụtakwala nsụgharị nke akwụkwọ ọzọ mara mma - )
Anyị na-achọkarị ndị ga-enyere aka ịtụgharị asụsụ . (nyefe maka nkeji 10, ewerelarị 20 mbụ)
Ọdịnaya nke akwụkwọ na isi nke atụgharịrị
- Okwu Mmalite na nka nke Ime Sayensị na Injinia: Mụta ịmụta (March 28, 1995)
- "Ntọala nke Digital (Discrete) Revolution" (March 30, 1995)
- " History of Computers - Hardware" (March 31, 1995)
- " History of Computers - Software" (April 4, 1995)
- "Akụkọ nke Kọmputa - Ngwa" (April 6, 1995)
- "Ọgụgụ isi ihe - Nkebi nke Mbụ" (April 7, 1995)
- "Ọgụgụ isi ihe - Akụkụ II" (April 11, 1995)
- "Ọgụgụ isi Artificial III" (April 13, 1995)
- "N-Dimensional Space" (Eprel 14, 1995)
- "Theory Codeing - Nnọchiteanya nke Ozi, Nkebi nke Mbụ" (April 18, 1995)
- "Theory Codeing - Nnọchiteanya nke Ozi, Nkebi II" (April 20, 1995)
- " Koodu na-emezi njehie" (April 21, 1995)
- " Ozizi Ozi" (April 25, 1995)
- "Nzacha dijitalụ, Nkebi nke Mbụ" (April 27, 1995)
- "Digital Filters, Part II" (April 28, 1995)
- "Digital Filters, Part III" (Mee 2, 1995)
- "Digital Filters, Nkeji IV" (Mee 4, 1995)
- "Ịme anwansị, Nkebi nke Mbụ" (Mee 5, 1995)
- "Ịme anwansị, Nkebi II" (May 9, 1995)
- "Mme ngosi, Nkebi nke Atọ" (Mee 11, 1995)
- "Fiber Optics" (Mee 12, 1995)
- "Ntụziaka Enyere Kọmputa" (Mee 16, 1995)
- "Mathematics" (Mee 18, 1995)
- "Mechanics nke Quantum" (Mee 19, 1995)
- "Creativity" (May 23, 1995). Ntụgharị asụsụ:
- "Ndị ọkachamara" (Mee 25, 1995)
- "Data enweghị ntụkwasị obi" (Mee 26, 1995)
- "Injinịa sistemu" (Mee 30, 1995)
- “Ị nwetara ihe ị tụrụ” (June 1, 1995)
- (June 2, 1995) tụgharịa asụsụ n'ime nkeji iri
- Hamming, "Gị na nyocha gị" (June 6, 1995).
Onye chọrọ inye aka na ntụgharị asụsụ, nhazi na mbipụta nke akwụkwọ - dee na ozi nkeonwe ma ọ bụ email [email protected]
isi: www.habr.com