Árið 1887 lagði skoski eðlisfræðingurinn William Thomson fram geometrískt líkan sitt af uppbyggingu etersins, sem á að vera alhliða miðill, þar sem titringurinn birtist okkur sem rafsegulbylgjur, þar á meðal ljós. Þrátt fyrir algjöra bilun eterkenningarinnar hélt rúmfræðilega líkanið áfram að vera til og árið 1993 lögðu Denis Ware og Robert Phelan fram fullkomnari líkan af byggingu sem getur fyllt pláss eins mikið og mögulegt er. Síðan þá hefur þetta líkan einkum vakið áhuga stærðfræðinga eða listamanna, en nýlegar rannsóknir hafa sýnt að það gæti verið grunnur framtíðartækni sem notar ljós í stað rafmagns. Hvað er Ware-Phelan froða, hvað gerir hana óvenjulega og hvernig er hægt að nota hana til að ná ljósi? Svör við þessum og öðrum spurningum fáum við í skýrslu rannsóknarhópsins. Farðu.
Rannsóknargrundvöllur
Fyrir bókstaflega hundrað árum síðan í vísindasamfélaginu var mjög áhugaverð kenning um ákveðið mál alls í kring. Þessi kenning miðar að því að útskýra eðli rafsegulbylgna. Það var talið að eter umlykur allt og sé uppspretta þessara bylgna. Vísindauppgötvanirnar sem fylgdu eterkenningunni eyðilögðu hana algjörlega.
William Thomson
Hins vegar árið 1887, þegar kenningin um eterinn var full af styrk og vinsældum, lýstu margir vísindamenn hugmyndum sínum um hvernig nákvæmlega eterinn gæti fyllt allt rýmið. William Thomson, einnig þekktur sem Kelvin lávarður, var engin undantekning. Hann var að leita að mannvirki sem myndi fullkomlega fylla rýmið þannig að engin auð svæði yrðu. Þessi leit var síðar kölluð Kelvin vandamálið.
Frumstætt dæmi: ímyndaðu þér kassa sem inniheldur dósir af kók. Á milli þeirra, vegna sívals lögunar, myndast tóm, þ.e. ónotað rými.
Thomson, auk þess að trúa því að jörðin væri ekki meira en 40 milljón ára gömul, lagði til nýja rúmfræðilega uppbyggingu, sem var endurbætt af Denis Ware og Robert Phelan, í kjölfarið var hún nefnd eftir þeim.
Ware-Phelan uppbyggingin er byggð á hunangsseimu sem fyllir rýmið með sundurlausum fjölhúðum og skilur ekkert eftir tómt rými. Hunangsseimurinn, sem við lítum venjulega á sem sexhyrninga þökk sé honeycomb, kemur í raun í mörgum mismunandi gerðum. Það eru teningur, octahedral, tetrahedral, rhombic dodecahedral, osfrv.
Ware-Phelan uppbygging
Það óvenjulega við Ware-Phelan honeycombs er að þeir samanstanda af mismunandi geometrískum formum og þáttum. Í kjarnanum er það tilvalin froða úr jafnstórum loftbólum.
Forfaðir þessarar froðu var sá sem Kelvin lávarður lagði til, sem er okkur þegar kunnugt. Hins vegar samanstóð útgáfa hans af styttum kubískum hunangsseimum. Kelvin-byggingin var kúpt samræmd hunangsseima mynduð af styttri áttund, sem er fjögurra hliða, rýmisfyllandi fjölhnetur (tetradecahedron), með 6 ferhyrndum flötum og 8 sexkantsflötum.
Þessi valkostur til að hámarka rýmisfyllingu var talinn tilvalinn í næstum hundrað ár, þar til Ware og Phelan opnuðu byggingu sína árið 1993.
Pentagondodecahedron og decahedron
Helsti munurinn á Ware-Phelan honeycomb og forvera hans er notkun á tvenns konar efnisþáttum, sem þó hafa sama rúmmál: Pentagondodecahedron (dodecahedron með fjórþunga samhverfu) og XNUMXhedron með snúningssamhverfu.
Í vinnunni sem við erum að íhuga í dag ákváðu vísindamenn frá Princeton háskólanum að nota Ware-Phelan froðu í ljóseindafræði. Í fyrsta lagi var nauðsynlegt að komast að því hvort slíkar froðutegundir væru með photonic band gap (PBG), sem hindra útbreiðslu ljóss í allar áttir og fyrir allar skautun yfir breitt tíðnisvið.
Í rannsókn sinni sýndu vísindamennirnir fram á að 16,9D ljóseindanet byggt á Ware-Phelan froðu leiðir til verulegs PBG (XNUMX%) með mikilli ísótrópía*, sem er mikilvægur eiginleiki fyrir ljóseindarásir.
Ísótrópía* — eins eðliseiginleikar í allar áttir.
Kelvin froðu og C15 froðu komu einnig vel út hvað varðar PBG, en þau voru lakari en Ware-Phelan uppbygginguna hvað þetta varðar.
Svipaðar rannsóknir hafa verið gerðar áður, en þær beindust að tvívíða þurrfroðu. Þá kom í ljós að tvívídd formlaus þurr froða sýnir aðeins PBG fyrir þverskipun rafskautunar. Vandamálið er að það eru tvær skautun í XNUMXD froðu.
Þrátt fyrir hugsanlega erfiðleika getur þrívíddarfroða talist efnilegur efniviður á sviði ljóseindafræði, að sögn vísindamannanna. Það er ástæða fyrir þessu: Lög hásléttunnar tryggja að brúnirnar mynda eingöngu fjórþunga hornpunkta. Og þetta er stór plús fyrir ljóseindanet. Sláandi dæmi um þetta er demantur með PBG 30%.
Froðan hefur tetrahedral eiginleika tígulgrindahnita, en er frábrugðin því að hún hefur bognar brúnir og örlítið ójöfn bindilengd. Það er aðeins eftir að komast að því hvernig og að hve miklu leyti slíkur munur hefur áhrif á ljóseiginleika.
Ef rifin á þrívíddarþurrfroðu eru gerð þykkari, er hægt að búa til ljósnet (myndir hér að neðan) sem sýna áberandi ljóseðlisfræðilega PBG allt að 17%, sambærilega við eða betri en dæmigerð dæmi um sjálfsamsetta ljóseindakristalla.
Mynd #1: Ljósmyndandi froðunet sem fæst með því að þykkna brúnir Ware-Phelan uppbyggingu (vinstri), Kelvin uppbyggingu (miðja) og C15 froðu (hægri).
Til að útfæra slíkt líkan í reynd verður fyrst að kristalla þurra froðuna og síðan húða með rafdrifnu efni. Auðvitað verður PBG froðu lægra en ljóseins kristals, en þessum ókosti er hægt að vinna bug á með ýmsum kostum. Í fyrsta lagi getur sjálfskipun froðunnar leyft hraða framleiðslu stórra sýna. Í öðru lagi, ólíkar froðuuppbyggingar, byggðar á fyrri rannsóknum, geta haft fjölbreyttari notkunarmöguleika.
Niðurstöður rannsókna
Fyrst af öllu var nauðsynlegt að rannsaka þurrfroðu, sem er skilgreind sem staðbundin lágmörk á milliflatasvæðinu tessell* háð rúmmálstakmörkunum, þannig að endanleg rúmfræði hlýði lögmálum hálendisins.
Tessellation* - að skipta flugvélinni í íhluta sem ná alveg yfir allt planið án þess að skilja eftir eyður.
Til að byggja Ware-Phelan, Kelvin og C15 froðuna byrjuðu vísindamennirnir með vegið Voronoi tessellations fyrir BCC, A15 eða C15 kristalla, í sömu röð.
Voronoi skýringarmynd
Færibreyturnar voru valdar á þann hátt að allar aðskilnaðarfrumur höfðu sama rúmmál.
Rannsóknir voru rannsökuð net sem mynduðust úr bognum brúnum froðu og úr beinum tessellation brúnum forvera þeirra. Til að meta staðfræði allra tegunda froðu, hringjatölfræði*.
Hringtölfræði (hringtölfræði)*Greining á staðfræðilegum eiginleikum netefna (vökva, kristallaðra eða myndlausra kerfa) er oft byggð á línuritafræði þar sem hnútar eru notaðir fyrir frumeindir og tengi fyrir milliatómatengingar. Skortur eða tilvist tengingar milli tveggja hnúta er ákvörðuð með því að greina virkni geisladreifingar kerfisins að fullu og að hluta. Í netefni er röð hnúta og tengla sem eru tengd í röð án skörunar kölluð slóð. Eftir þessari skilgreiningu er hringur einfaldlega lokuð leið. Ef þú skoðar vandlega tiltekinn nethnút geturðu séð að þessi hnútur getur tekið þátt í fjölmörgum hringjum. Hver þessara hringa einkennist af eigin stærðum og hægt er að flokka hann út frá tengslunum milli hnúta og hlekkja sem mynda hann.
Fyrsta leiðin til að skilgreina hring var gefin af Shirley W. King. Til að rannsaka tengsl glerkennds SiO2 skilgreinir hún hring sem stystu leiðina milli tveggja næstu nágranna tiltekins hnúts.
Í tilviki rannsóknarinnar sem hér er til skoðunar voru gerðir útreikningar á fjölda stystu hringanna á hornpunkti í einingahólfi.
Ein fruma í Kelvin líkaninu er með 2 ferninga og 4 sexhyrninga á hornpunkti, en TCP (tetrahedrally close-packed) froða hefur aðeins fimmhyrndar og sexhyrndar hliðar (meðaltal: 5.2 og 0.78 í Ware-Phelan froðu; 5.3 og 0.71 í C15 froðu). Voronoi tessellations A15 og C15 eru TCP mannvirki með stærsta og minnsta fjölda brúna (f) á 1 frumu. Þannig hefur Ware-Phelan uppbyggingin stærsta fjölda andlita (f = 13 + 1/2), og C15 er minnsti fjöldi andlita (f = 13 + 1/3).
Að loknum fræðilegum undirbúningi hófu vísindamennirnir að móta ljóseindanet sem byggt var á þurrum froðu rifjum, þ.e. froðu-ljóseinda net. Það kom í ljós að við PBG gildi upp á 20% er afköst kerfisins hámörkuð, en við 15% verður Ware-Phelan froðan óstöðug. Af þessum sökum hafa vísindamenn ekki íhugað blauta froðu, þar sem mörk hálendisins eru með þverskurði með þríblöðungum. Þess í stað var áhersla lögð á þurr froðubygging þar sem vísindamenn gætu smám saman aukið þykkt rifbeina.
Að auki er hver brún miðlægi ás kúluhólksins (hylki), þar sem radíus er stillibreytur.
Rannsakendur minna okkur á að slík froðunet eru ekki froðu í bókstaflegum skilningi, en til einföldunar í skýrslu þeirra verður vísað til þeirra sem „froðu“ eða „froðunet“.
Við uppgerðina var tekið tillit til breytu ɛ (dilectric contrast) - hlutfall rafmagnsfasta efna með hátt og lágt einangrunargildi. Gert er ráð fyrir að rafskautið sé á milli 13 og 1, sem er almennt notað í bókmenntum sem staðall þegar borinn er saman árangur mismunandi hönnunar ljóseindaefna.
Fyrir hvert net er radíus brúnanna (kúluhólkur) fínstilltur fyrir hámarkshlutfall bandbilsins og miðju þess: ∆ω/ωm, þar sem ∆ω er tíðnibandsbreiddin, og ωm — tíðni innan svæðisins.
Mynd #2: Ljósmyndandi svæðisbygging Ware-Phelan froðu (rauð), Kelvin froðu (blá) og C15 froðu (græn).
Næst voru PBG stærðirnar mældar og reyndust þær vera: 7.7% fyrir Kelvin froðu, 13.0% fyrir C15 froðu og 16.9% fyrir Ware-Phelan froðu. Lágmörkun svæðis eykur stærð PBG um 0.7%, 0.3 eða 1.3%.
Eins og ljóst varð af greiningunni hafa TCP netkerfi miklu stærri PBG stærðir en Kelvin net. Af tveimur TCP netum er Ware-Phelan froðu með stærsta bandgap stærð, sem er væntanlega vegna minni breytingu á lengd tengil. Vísindamenn telja að munur á lengd skuldabréfa geti verið aðalástæðan fyrir því að í þeirra kerfi, þ.e. í Ware-Phelan froðu er PBG minna en í demanti (31.6%) eða í Laves kerfinu (28.3%).
Jafn mikilvægur þáttur í ljóseindafræði er samsæta PBG, sem gerir kleift að búa til bylgjuleiðara með handahófskenndri lögun. Ljósmyndandi hálfkristallar, sem og myndlaus ljóseindakerfi, eru jafntrópískari en klassískir ljóseindakristallar.
Froðu-ljóseindabyggingin sem er til rannsóknar hefur einnig mikla samsætu. Hér að neðan er formúlan til að ákvarða anisotropy stuðulinn (þ.e. hversu mikil munur er á eiginleikum ákveðins umhverfis) PBG (А):
A: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
C15 froðu reyndist vera með lægsta anisotropy (1.0%), síðan Weir-Phelan froðu (1.2%). Þar af leiðandi eru þessi mannvirki mjög samsætuleg.
En Kelvin uppbyggingin sýnir anisotropy stuðul upp á 3.5%, sem er nokkuð nálægt Laves kerfinu (3.4%) og demants (4.2%). Hins vegar eru jafnvel þessir vísbendingar ekki af verri endanum, vegna þess að það eru líka einföld rúmkerfi með anisotropy stuðul upp á 8.8% og sexhyrnd demantanet með 9.7%.
Í reynd, þegar nauðsynlegt er að ná hámarks PBG gildi, er stundum nauðsynlegt að breyta ákveðnum líkamlegum breytum uppbyggingarinnar. Í þessu tilviki er þessi breytu radíus kúluhólkanna. Vísindamennirnir gerðu stærðfræðilega útreikninga þar sem þeir ákváðu sambandið milli ljóseindabandsbilsins og breiddar þess sem falls. ɛ. Fyrir hvert fengið gildi var radíusinn fínstilltur til að hámarka ∆ω/ωm.
Mynd nr. 3: samanburður á ∆ω/ωm rannsakaðra froðuneta (C15, Kelvin, Weir-Phelan) og annarra mannvirkja (demantur, sexhyrndur demantur, Laves, SC - venjulegur teningur).
Weir-Phelan froðu heldur ásættanlegum PBG stærðum upp á 8% upp í dilectric birtuskil ɛ≈9, og radíusinn var aukinn til að ná hámarks PBG gildi upp á 15%. PBGs hverfa þegar ɛ < 6.5. Eins og búist var við hefur demantsbyggingin stærsta PBG meðal allra mannvirkja sem rannsakað var.
Fyrir ítarlegri kynningu á blæbrigðum rannsóknarinnar mæli ég með að skoða и til hans.
Eftirmáli
Helsta hvatningin til að framkvæma þessa rannsókn er löngunin til að svara spurningunni um hvort froðunet geti sýnt fram á fullgilda PBG. Að breyta brúnum þurr froðumannvirkja í ljósnet hefur sýnt að þeir geta það.
Í augnablikinu er froða ekki sérstaklega rannsakað uppbygging. Auðvitað eru til rannsóknir sem gefa góðan árangur hvað varðar myndlaus net, en þær voru gerðar á mjög litlum hlutum. Hvernig kerfið mun haga sér þegar umfang þess stækkar er enn óljóst.
Að sögn höfunda rannsóknarinnar opna verk þeirra marga möguleika fyrir framtíðaruppfinningar. Froða er mjög algeng í náttúrunni og auðvelt að framleiða, sem gerir þessa uppbyggingu mjög aðlaðandi fyrir hagnýt notkun.
Vísindamenn kalla internetið eina metnaðarfyllstu notkun rannsókna sinna. Eins og vísindamennirnir segja sjálfir er það ekki nýtt að senda gögn yfir ljósleiðara, en ljós breytist samt í rafmagn á áfangastað. Ljósrænt bandgap efni geta beint ljósi mun nákvæmari en hefðbundnir ljósleiðarar og geta þjónað sem sjónrænir smári sem framkvæma útreikninga með ljósi.
Sama hversu stórkostleg áformin eru, þá er enn mikið verk óunnið. Hins vegar getur hvorki flókið að stunda rannsóknir né flókið við að framkvæma tilraunir sigrast á eldmóði vísindamanna og löngun þeirra til að bæta tækniheiminn.
Takk fyrir að horfa, vertu forvitin og eigið frábæra helgi allir! 🙂
Þakka þér fyrir að vera hjá okkur. Líkar þér við greinarnar okkar? Viltu sjá meira áhugavert efni? Styðjið okkur með því að leggja inn pöntun eða mæla með því við vini, , 30% afsláttur fyrir Habr notendur á einstökum hliðstæðum upphafsþjónum, sem var fundið upp af okkur fyrir þig: (fáanlegt með RAID1 og RAID10, allt að 24 kjarna og allt að 40GB DDR4).
Dell R730xd 2 sinnum ódýrari? Aðeins hér í Hollandi! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - frá $99! Lestu um
Heimild: www.habr.com