Ég er að birta fyrsta kafla fyrirlestra um kenninguna um sjálfvirka stjórn, eftir það verður líf þitt aldrei eins.

Fyrirlestrar um námskeiðið „Stjórnun tæknikerfa“ eru haldnir af Oleg Stepanovich Kozlov við deild „kjarnorkukjarna og virkjana“, deild „Vélaverkfræði“ MSTU. N.E. Bauman. Fyrir það er ég honum mjög þakklát.

Nú er verið að undirbúa þessa fyrirlestra til útgáfu í bókarformi og þar sem það eru sérfræðingar í Háskóla Íslands, nemendur og þeir sem hafa einfaldlega áhuga á viðfangsefninu er öll gagnrýni vel þegin.

1. Grunnhugtök kenningarinnar um stjórn tæknikerfa

1.1. Markmið, meginreglur stjórnunar, tegundir stjórnunarkerfa, grunnskilgreiningar, dæmi

Þróun og umbætur iðnaðarframleiðslu (orka, flutninga, vélaverkfræði, geimtækni o.s.frv.) krefst stöðugrar framleiðniaukningar véla og eininga, bætt vörugæði, lækkun kostnaðar og, sérstaklega í kjarnorku, mikillar aukningar í öryggi (kjarnorku, geislun o.s.frv.) .d.) rekstur kjarnorkuvera og kjarnorkumannvirkja.

Framkvæmd settra markmiða er ómöguleg án innleiðingar nútíma stjórnkerfa, þar á meðal bæði sjálfvirk (með þátttöku mannlegs rekstraraðila) og sjálfvirk (án þátttöku mannlegs rekstraraðila) stjórnkerfi (CS).

Skilgreining: Stjórnun er skipulag tiltekins tækniferlis sem tryggir að sett markmið náist.

Stjórnunarkenning er grein nútímavísinda og tækni. Það er byggt (byggt) á bæði grundvallargreinum (almennar vísindagreinar) (til dæmis stærðfræði, eðlisfræði, efnafræði o.s.frv.) og hagnýtum fræðigreinum (rafeindafræði, örgjörvatækni, forritun o.s.frv.).

Sérhvert eftirlitsferli (sjálfvirkt) samanstendur af eftirfarandi meginþrepum (þáttum):

• öflun upplýsinga um eftirlitsverkefnið;
• öflun upplýsinga um niðurstöðu stjórnunar;
• greining á mótteknum upplýsingum;
• framkvæmd ákvörðunar (áhrif á eftirlitshlut).

Til að innleiða stjórnunarferlið verður stjórnunarkerfið (CS) að hafa:

• uppsprettur upplýsinga um stjórnunarverkefnið;
• uppsprettur upplýsinga um stjórnunarniðurstöður (ýmsir skynjarar, mælitæki, skynjarar osfrv.);
• tæki til að greina mótteknar upplýsingar og þróa lausnir;
• hreyfingar sem virka á stjórnhlutinn, sem innihalda: þrýstijafnara, mótora, mögnunar-umbreytibúnað o.s.frv.

Skilgreining: Ef stjórnkerfið (CS) inniheldur alla ofangreinda hluta, þá er það lokað.

Skilgreining: Stjórnun á tæknilegum hlut með því að nota upplýsingar um eftirlitsniðurstöður er kölluð endurgjöfarreglan.

Skipulega getur slíkt eftirlitskerfi verið táknað sem:

Hrísgrjón. 1.1.1 — Uppbygging stjórnkerfisins (MS)

Ef stjórnkerfið (CS) er með blokkarmynd, sem samsvarar myndinni. 1.1.1, og virkar (virkar) án þátttöku manna (rekstraraðila), þá er það kallað sjálfvirkt stjórnkerfi (ACS).

Ef stjórnkerfið starfar með þátttöku einstaklings (rekstraraðila), þá er það kallað sjálfvirkt stjórnkerfi.

Ef stjórnin gefur upp tiltekið lögmál um breytingu á hlut í tíma, óháð niðurstöðu stjórnunar, þá fer slík stjórn fram í opinni lykkju og stjórnin sjálf er kölluð dagskrá stjórnað.

Opin lykkja kerfi fela í sér iðnaðarvélar (færibandalínur, snúningslínur osfrv.), tölvutölustjórnun (CNC) vélar: sjá dæmi á mynd. 1.1.2.

Mynd.1.1.2 - Dæmi um stjórnunarforrit

Aðaltækið getur til dæmis verið „ljósritunarvél“.

Þar sem í þessu dæmi eru engir skynjarar (mælingar) sem fylgjast með hlutanum sem verið er að framleiða, ef til dæmis skerið var rangt sett upp eða bilað, þá er ekki hægt að ná (framleiða hlutann) settu markmiði (framleiðsla hlutans). Venjulega er þörf á framleiðslustýringu í kerfum af þessu tagi, sem mun aðeins skrá frávik stærðar og lögunar hlutans frá þeim sem óskað er eftir.

Sjálfvirk stjórnkerfi er skipt í 3 gerðir:

• sjálfvirk stjórnkerfi (ACS);
• sjálfvirk stjórnkerfi (ACS);
• mælingarkerfi (SS).

SAR og SS eru undirmengi SPG ==> .

Skilgreining: Sjálfvirkt eftirlitskerfi sem tryggir stöðugleika hvers kyns líkamlegs magns (magnahóps) í stjórnhlutnum er kallað sjálfvirkt eftirlitskerfi (ACS).

Sjálfvirk stjórnkerfi (ACS) eru algengasta gerð sjálfvirkra stjórnkerfa.

Fyrsti sjálfvirki þrýstijafnarinn í heiminum (18. öld) er Watt þrýstijafnarinn. Þetta kerfi (sjá mynd 1.1.3) var útfært af Watt í Englandi til að viðhalda stöðugum snúningshraða á hjóli gufuvélar og, í samræmi við það, til að viðhalda stöðugum snúningshraða (hreyfingu) flutningshjólsins (beltisins) ).

Í þessu kerfi viðkvæmir þættir (mælingarnemar) eru „lóð“ (kúlur). „Lægir“ (kúlur) „þvinga“ einnig vipparminn og síðan lokann til að hreyfast. Þess vegna er hægt að flokka þetta kerfi sem beint eftirlitskerfi og eftirlitsaðila er hægt að flokka sem beinvirkt eftirlitsaðili, þar sem það framkvæmir samtímis aðgerðir bæði „mælis“ og „eftirlitsstofnanna“.

Í beinum starfandi eftirlitsaðilum viðbótarheimild engin orka þarf til að hreyfa þrýstijafnarann.

Hrísgrjón. 1.1.3 — Watta sjálfvirkur þrýstijafnarrás

Óbein stjórnkerfi krefjast tilvistar (viðveru) magnara (til dæmis afl), viðbótarstýribúnaðar sem inniheldur til dæmis rafmótor, servómótor, vökvadrif o.s.frv.

Dæmi um sjálfvirkt stjórnkerfi (sjálfvirkt stjórnkerfi), í fullri merkingu þessarar skilgreiningar, er stjórnkerfi sem tryggir að eldflaug sé skotið á sporbraut þar sem stýrða breytan getur td verið hornið á milli eldflaugarinnar. ás og normal til jarðar ==> sjá mynd. 1.1.4.a og mynd. 1.1.4.b

Hrísgrjón. 1.1.4(a)

Hrísgrjón. 1.1.4 (b)

1.2. Uppbygging stjórnkerfa: einföld og fjölvídd kerfi

Í kenningunni um tæknilega kerfisstjórnun er hvaða kerfi sem er venjulega skipt í sett af tenglum sem eru tengdir í netkerfi. Í einfaldasta tilvikinu inniheldur kerfið einn tengil, sem inntakið er með inntaksaðgerð (inntak) og svar kerfisins (úttak) fæst við inntakið.

Í kenningunni um tæknilega kerfisstjórnun eru 2 helstu leiðir til að tákna hlekki stýrikerfa notaðar:

— í „inntak-úttak“ breytum;

— í ástandsbreytum (fyrir frekari upplýsingar, sjá kafla 6...7).

Framsetning í inntaks-úttaksbreytum er venjulega notuð til að lýsa tiltölulega einföldum kerfum sem hafa eitt „inntak“ (ein stýriaðgerð) og eina „útgang“ (eina stýrða breytu, sjá mynd 1.2.1).

Hrísgrjón. 1.2.1 – Skýringarmynd af einföldu stjórnkerfi

Venjulega er þessi lýsing notuð fyrir tæknilega einföld sjálfvirk stýrikerfi (sjálfvirk stjórnkerfi).

Nýlega hefur framsetning í ástandsbreytum orðið útbreidd, sérstaklega fyrir tæknilega flókin kerfi, þar á meðal fjölvídd sjálfvirk stjórnkerfi. Í mynd. 1.2.2 sýnir skýringarmynd af fjölvíða sjálfvirku stýrikerfi, þar sem u1(t)…um(t) — stjórnunaraðgerðir (stýringarvektor), y1(t)…yp(t) — stillanlegar færibreytur ACS (úttaksvektor).

Hrísgrjón. 1.2.2 — Skýringarmynd af fjölvíða stjórnkerfi

Við skulum íhuga nánar uppbyggingu ACS, sem er táknað í „inntak-úttak“ breytunum og hefur eitt inntak (inntak eða master, eða stjórnaðgerð) og eina úttak (úttaksaðgerð eða stjórnað (eða stillanleg) breytu).

Gerum ráð fyrir að blokkarmynd slíkrar ACS samanstandi af ákveðnum fjölda þátta (tengla). Með því að flokka hlekkina í samræmi við virkniregluna (hvað hlekkirnir gera) er hægt að minnka burðarmynd ACS í eftirfarandi dæmigerða mynd:

Hrísgrjón. 1.2.3 — Reiturskýringarmynd af sjálfvirka stjórnkerfinu

Tákn ε(t) eða breytilegt ε(t) gefur til kynna misræmi (villu) við úttak samanburðartækisins, sem getur „virkað“ í bæði einföldum samanburðarreikningsaðgerðum (oftast frádráttur, sjaldnar samlagning) og flóknari samanburðaraðgerðum (aðferðum).

Eins og y1(t) = y(t)*k1hvar k1 er hagnaðurinn, þá ==>
ε(t) = x(t) - y1(t) = x(t) - k1*y(t)

Verkefni stjórnkerfisins er (ef það er stöðugt) að „vinna“ til að útrýma misræminu (villunni) ε(t), þ.e. ==> ε(t) → 0.

Það skal tekið fram að eftirlitskerfið verður fyrir áhrifum bæði af ytri áhrifum (stýra, trufla, trufla) og innri truflun. Truflun er frábrugðin áhrifum með stochasticity (tilviljun) tilveru þeirra, en áhrif eru næstum alltaf ákveðin.

Til að tilnefna stjórnina (stillingaraðgerð) munum við nota annaðhvort x (t)Eða u(t).

1.3. Grundvallarlög um eftirlit

Ef við snúum aftur að síðustu myndinni (reitmynd af ACS á mynd 1.2.3), þá er nauðsynlegt að "leysa" hlutverkið sem mögnunarbreytibúnaðurinn gegnir (hvaða aðgerðir það sinnir).

Ef mögnunarbreytibúnaðurinn (ACD) eykur aðeins (eða dregur úr) misræmismerkið ε(t), þ.e. hvar – meðalhófsstuðull (í sérstöku tilviki = Const), þá er slíkur stjórnunarhamur sjálfvirks stjórnkerfis með lokuðu lykkju kallaður hamur hlutfallslegt eftirlit (P-stýring).

Ef stjórneiningin gefur frá sér úttaksmerki ε1(t), í réttu hlutfalli við villuna ε(t) og heildina af ε(t), þ.e. , þá er þessi stjórnunarhamur kallaður hlutfallslega samþætta (PI stjórn). ==> hvar b – meðalhófsstuðull (í sérstöku tilviki b = Const).

Venjulega er PI-stýring notuð til að bæta stjórnun (reglugerð) nákvæmni.

Ef stjórneiningin framleiðir úttaksmerki ε1(t), í réttu hlutfalli við villuna ε(t) og afleiðu hennar, þá er þessi háttur kallaður hlutfallslega aðgreina (PD stjórn): ==>

Venjulega eykur notkun PD-stýringar afköst ACS

Ef stjórneiningin gefur frá sér úttaksmerki ε1(t), í réttu hlutfalli við villuna ε(t), afleiðu hennar og samþættingu villunnar ==> , þá er þessi háttur kallaður þá er þessi stjórnunarhamur kallaður hlutfalls-samþætt-aðgreiningarstýringarhamur (PID stjórn).

PID-stýring gerir þér oft kleift að veita „góða“ stýrinákvæmni með „góðum“ hraða

1.4. Flokkun sjálfvirkra stjórnkerfa

1.4.1. Flokkun eftir gerð stærðfræðilýsingar

Byggt á tegund stærðfræðilegrar lýsingar (jöfnur gangfræði og stöðufræði) er sjálfvirkum stýrikerfum (ACS) skipt í línuleg и ólínulegt kerfi (sjálfknúnar byssur eða SAR).

Hver „undirflokkur“ (línulegur og ólínulegur) er skipt í fjölda „undirflokka“. Til dæmis hafa línulegar sjálfknúnar byssur (SAP) mismunandi tegund stærðfræðilegrar lýsingar.
Þar sem á þessari önn verður aðeins litið á kraftmikla eiginleika línulegra sjálfvirkra stjórnkerfa (reglugerðar), gefum við upp flokkun í samræmi við gerð stærðfræðilegrar lýsingar fyrir línuleg sjálfvirk stjórnkerfi (ACS):

1) Línuleg sjálfvirk stjórnkerfi sem lýst er í inntaks-úttaksbreytum með venjulegum mismunadrifjöfnum (ODE) með Varanleg stuðlar:

þar sem x (t) - áhrif á inntak; y (t) – áhrif á framleiðslu (stillanlegt gildi).

Ef við notum rekstraraðila („compact“) form til að skrifa línulega ODE, þá er hægt að tákna jöfnu (1.4.1) á eftirfarandi formi:

hvar, p = d/dt — aðgreiningaraðili; L(p), N(p) eru samsvarandi línuleg mismunadrif, sem eru jafnir og:

2) Línuleg sjálfvirk stjórnkerfi lýst með línulegum venjulegum mismunadrifjöfnum (ODE) með breytum (í tíma) stuðlar:

Í almennu tilvikinu er hægt að flokka slík kerfi sem ólínuleg sjálfvirk stjórnkerfi (NSA).

3) Línuleg sjálfvirk stjórnkerfi lýst með línulegum mismunajöfnum:

þar sem f(…) – línulegt fall af rökum; k = 1, 2, 3… - heilar tölur; Δt – magngreiningarbil (sýnatökubil).

Jöfnu (1.4.4) er hægt að tákna í „samræmdri“ nótnaskrift:

Venjulega er þessi lýsing á línulegum sjálfvirkum stýrikerfum (ACS) notuð í stafrænum stýrikerfum (með því að nota tölvu).

4) Línuleg sjálfvirk stjórnkerfi með seinkun:

þar sem L(p), N(p) — línuleg mismunadrifstæki; τ — töf tími eða töf stöðug.

Ef rekstraraðilar L(p) и N(p) úrkynjast (L(p) = 1; N(p) = 1), þá samsvarar jafna (1.4.6) stærðfræðilegri lýsingu á gangverki hinnar fullkomnu seinkun hlekks:

og grafísk mynd af eiginleikum þess er sýnd á mynd. 1.4.1

Hrísgrjón. 1.4.1 — Línurit yfir inntak og úttak á ákjósanlegum seinkunstengli

5) Línuleg sjálfvirk stjórnkerfi lýst með línulegum mismunadrifjöfnum í hlutaafleiður. Slíkar sjálfknúnar byssur eru oft kallaðar dreift stjórnkerfi. ==> „abstrakt“ dæmi um slíka lýsingu:

Jöfnukerfi (1.4.7) lýsir gangverki línulega dreifðs sjálfvirks stýrikerfis, þ.e. stjórnað magn veltur ekki aðeins á tíma, heldur einnig á einu staðbundnu hniti.
Ef stjórnkerfið er „rýmislegur“ hlutur, þá ==>

þar sem fer eftir tíma og staðbundnum hnitum sem ákvarðast af radíusvigurnum

6) sjálfknúnum byssum lýst kerfi ODEs, eða kerfi mismunajöfnu, eða kerfi að hluta diffurjöfnur ==> og svo framvegis...

Hægt er að leggja til svipaða flokkun fyrir ólínuleg sjálfvirk stjórnkerfi (SAP)...

Fyrir línuleg kerfi eru eftirfarandi kröfur uppfylltar:

• línuleiki kyrrstöðueiginleika ACS;
• línuleiki gangfræðijöfnunnar, þ.e. breytur eru innifaldar í gangfræðijöfnunni aðeins í línulegri samsetningu.

Stöðueiginleikinn er háð úttakinu á stærð inntaksáhrifa í stöðugu ástandi (þegar öll skammvinn ferli hafa dáið út).

Fyrir kerfi sem lýst er með línulegum venjulegum diffurjöfnum með föstum stuðlum er kyrrstöðueiginleikinn fengin úr kviku jöfnunni (1.4.1) með því að stilla öll óstöðug lið á núll ==>

Mynd 1.4.2 sýnir dæmi um línulega og ólínulega stöðueiginleika sjálfvirkra stýrikerfa (reglugerðar).

Hrísgrjón. 1.4.2 - Dæmi um truflanir línulega og ólínulega eiginleika

Ólínuleiki hugtaka sem innihalda tímaafleiður í kvikum jöfnum getur komið upp þegar notaðar eru ólínulegar stærðfræðilegar aðgerðir (*, /, , , synd, ln, osfrv.). Til dæmis, með hliðsjón af dýnamíkjöfnu einhverrar „abstrakts“ sjálfknúnrar byssu

Athugaðu að í þessari jöfnu, með línulegum kyrrstöðueiginleika annað og þriðja lið (dýnamískt lið) vinstra megin við jöfnuna eru ólínulegt, þess vegna er ACS sem lýst er með svipaðri jöfnu ólínulegt í kraftmikið áætlun.

1.4.2. Flokkun eftir eðli sendra merkja

Byggt á eðli sendu merkjanna er sjálfvirkum stjórnkerfi (eða eftirlitskerfi) skipt í:

• samfelld kerfi (samfelld kerfi);
• gengiskerfi (relay action systems);
• stakur aðgerðakerfi (púls og stafræn).

kerfi samfellt aðgerð er kölluð slík ACS, í hverjum hlekki sem samfellt breyting á inntaksmerki með tímanum samsvarar samfelldum breyting á úttaksmerkinu, en lögmálið um breytingar á útgangsmerkinu getur verið handahófskennt. Til þess að sjálfknúna byssan sé samfelld, er nauðsynlegt að truflanir eiginleikar allra tenglar voru samfelldir.

Hrísgrjón. 1.4.3 - Dæmi um samfellt kerfi

kerfi gengi aðgerð er kölluð sjálfvirkt stjórnkerfi þar sem að minnsta kosti í einum hlekk, með stöðugri breytingu á inntaksgildi, breytist úttaksgildið á sumum augnablikum stjórnunarferlisins „stökk“ eftir gildi inntaksmerkisins. Stöðug einkenni slíks hlekks hefur brot stig eða beinbrot með rof.

Hrísgrjón. 1.4.4 - Dæmi um stöðueiginleika gengis

kerfi stakur aðgerð er kerfi þar sem að minnsta kosti í einum hlekk, með stöðugri breytingu á inntaksmagni, hefur úttaksmagnið tegund einstakra hvata, sem birtist eftir ákveðinn tíma.

Hlekkurinn sem breytir samfelldu merki í stakt merki er kallaður púlstenging. Svipuð tegund sendra merkja á sér stað í sjálfvirku stjórnkerfi með tölvu eða stjórnandi.

Algengustu aðferðirnar (algrím) til að breyta samfelldu inntaksmerki í púlsúttaksmerki eru:

• pulse amplitude modulation (PAM);
• Púlsbreiddarmótun (PWM).

Í mynd. Mynd 1.4.5 sýnir grafíska mynd af reikniritinu pulse amplitude modulation (PAM). Efst á mynd. tímafíkn er kynnt x (t) - merki við innganginn inn í hvatahlutann. Úttaksmerki púlsblokkarinnar (tengill) y (t) – röð af rétthyrndum púlsum sem birtast með Varanleg magngreiningartímabil Δt (sjá neðri hluta myndarinnar). Lengd púlsanna er sú sama og jöfn Δ. Púlsmagnið við úttak blokkarinnar er í réttu hlutfalli við samsvarandi gildi samfellda merksins x(t) við inntak þessa blokkar.

Hrísgrjón. 1.4.5 — Innleiðing á amplitude mótun púls

Þessi aðferð við púlsmótun var mjög algeng í rafrænum mælibúnaði stjórn- og verndarkerfa (CPS) kjarnorkuvera (NPP) á 70. áratugnum...80 síðustu aldar.

Í mynd. Mynd 1.4.6 sýnir grafíska mynd af reikniritinu pulse width modulation (PWM). Efst á mynd. 1.14 sýnir tímaháð x (t) – merki við inntakið á púlstenginguna. Úttaksmerki púlsblokkarinnar (tengill) y (t) – röð af rétthyrndum púlsum sem birtast með föstu magngreiningartímabili Δt (sjá neðst á mynd 1.14). Amplitude allra púlsa er sú sama. Lengd púls Δt við úttak blokkarinnar er í réttu hlutfalli við samsvarandi gildi samfellda merkis x (t) við inntak púlsblokkarinnar.

Hrísgrjón. 1.4.6 — Innleiðing púlsbreiddarmótunar

Þessi aðferð við púlsmótun er nú algengust í rafrænum mælibúnaði stjórn- og verndarkerfa (CPS) kjarnorkuvera (NPP) og ACS annarra tæknikerfa.

Að lokum þessa undirkafla skal tekið fram að ef einkennandi tímafastar í öðrum hlekkjum sjálfknúnu byssanna (SAP) verulega meira Δt (eftir stærðargráðum), síðan púlskerfið getur talist stöðugt sjálfvirkt stjórnkerfi (þegar það er notað bæði AIM og PWM).

1.4.3. Flokkun eftir eðli eftirlits

Byggt á eðli eftirlitsferla er sjálfvirk eftirlitskerfi skipt í eftirfarandi gerðir:

• ákveðin sjálfvirk stjórnkerfi, þar sem hægt er að tengja inntaksmerkið ótvírætt við úttaksmerkið (og öfugt);
• stochastic ACS (tölfræðileg, líkindafræðileg), þar sem ACS „svarar“ tilteknu inntaksmerki handahófi (stochastic) úttaksmerki.

Stochastic úttaksmerkið einkennist af:

• dreifingarlög;
• stærðfræðilegar væntingar (meðalgildi);
• dreifing (staðalfrávik).

Stöðugt eðli eftirlitsferlisins kemur venjulega fram í í meginatriðum ólínulegt ACS bæði frá sjónarhóli kyrrstöðueiginleika og frá sjónarhóli (jafnvel í meira mæli) ólínuleika kviku liðanna í gangfræðijöfnunum.

Hrísgrjón. 1.4.7 — Dreifing úttaksgildis stokastísks sjálfstýringarkerfis

Til viðbótar við ofangreindar helstu tegundir flokkunar stýrikerfa eru aðrar flokkanir. Til dæmis getur flokkun farið fram samkvæmt eftirlitsaðferðinni og byggt á samspili við ytra umhverfi og hæfni til að laga ACS að breytingum á umhverfisbreytum. Kerfum er skipt í tvo stóra flokka:

1) Venjuleg (ekki sjálfstillandi) stjórnkerfi án aðlögunar; Þessi kerfi tilheyra flokki einfaldra sem breyta ekki uppbyggingu sinni á meðan á stjórnunarferlinu stendur. Þær eru þær þróaðar og mest notaðar. Venjulegum stýrikerfum er skipt í þrjá undirflokka: opið, lokað og samsett stýrikerfi.

2) Sjálfstillandi (aðlögunarhæf) stjórnkerfi. Í þessum kerfum, þegar ytri aðstæður eða eiginleikar stjórnaðs hlutar breytast, verður sjálfvirk (ekki fyrirfram ákveðin) breyting á breytum stjórnbúnaðarins vegna breytinga á stýrikerfisstuðlum, uppbyggingu stjórnkerfisins eða jafnvel tilkomu nýrra þátta. .

Annað dæmi um flokkun: samkvæmt stigveldisgrunni (eitt stigi, tveggja stigi, fjölstig).

Aðeins skráðir notendur geta tekið þátt í könnuninni. Skráðu þig inn, takk.

Halda áfram að birta fyrirlestra um UTS?

• 88,7%Já118

• 7,5%No10

• 3,8%Ég veit ekki 5

133 notendur kusu. 10 notendur sátu hjá.

Heimild: www.habr.com